CN107086565A - 一种基于聚合理论的预想事故自动选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于聚合理论的预想事故自动选择方法，基于聚合理论，综合考虑网络拓扑和潮流分布的影响，提出开断介数指标以识别预想事故筛选中的关键线路，并结合社区发现算法，对电力网络中的输电线路进行聚合，令聚合电网之间的联络线作为预想事故集。此方法无需进行开断潮流计算，在保证精度的同时大大减少了计算机时，适用于大电网安全分析的实时性要求。最后以IEEE‑30节点与118节点为例，通过与传统预想事故筛选方法在时间与精度上的对比，证明了本方法的优越性。

Description

一种基于聚合理论的预想事故自动选择方法

技术领域

本发明涉及一种基于聚合理论的预想事故自动选择方法。

背景技术

电力系统静态安全分析对电力系统安全经济运行具有重要意义，能够有效防止电力系统大型事故的发生。完全的静态安全分析需要连续地用交流潮流分析计算所有可能的预想事故，但其计算量太大难以满足实时性的要求。开展预想事故自动选择的研究对提高电力系统静态安全分析的评估质量，保证电力系统的安全运行具有重要意义。

传统的对于预想事故选择的分析通常有直接法和间接法两类处理方法，前者利用快速近似潮流解或部分网络潮流解，直接对每一预想事故中的违限支路潮流或违限节点电压作出筛选或估值，并根据估值来对事故的相对严重性进行排序。然而不能妥善解决速度与精度的矛盾；后者间接的利用某种行为指标按每一预想事故导致后果严重程度排成顺序，分析时间长，同时因采用不精确的数学模型来计算行为指标，所带来的“遮蔽现象”及预想事故的误排现象无法排除。此外传统分析方法仅从潮流的角度对输电线路与发电机的重要性进行评估和排序，忽略了网络拓扑对能量传输的重要作用，难以满足全球能源互联网背景下对大电网安全分析实时性与精确性的要求。

目前，针对全球能源互联网背景下对大型互联电网的预想事故分析，现有文献从输配协同的角度提出了考虑配电潮流的输电网预想事故分析方法，在分析输电网预想事故时考虑输电网和配电网的潮流变化。此算法提高了预想事故分析的精确性，但在配网系统过多、运行方式改变时会引起通信负担过大等问题。也有现有文献对预想事故开断潮流的计算方法进行了改进，使其计算速度满足大型互联电网实时性的要求，但是在当网络结构、运行方式发生变化时，需重新计算导纳矩阵，增加重复的计算量，难以实时的展现预想事故集。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种基于聚合理论的预想事故自动选择方法，本发明阐述了聚合理论基本内涵，并从集合的角度构建了聚合的数学模型用于预想事故分析，通过构建开断介数指标以辨识预想事故筛选中的关键线路，并结合社区发现算法，对辨识出来的的输电线路构建聚合体，令其联络线作为预想事故集。此算法综合考虑了网络拓扑和潮流分布的影响，且无需进行开断潮流计算，在保障精度的同时减少了计算时间，适用于大电网安全分析的实时性要求。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于聚合理论的预想事故自动选择方法，构建网络拓扑模型，根据潮流分布计算各发电-负荷节点对之间的传输容量，根据节点电抗矩阵计算各线路的功率传输转移分布因子，取开断介数指标最高的线路作为开断线路，并从网络移除，直到满足聚合结束条件，输出预想事故集。

构建网络拓扑模型时，将配电网抽象成聚合后形成的节点，不改变其外特性的表达，不考虑发电厂、变电站的主接线，将节点分为发电节点、负荷节点和联络节点，仅计算发电节点与负荷节点对间的传输容量。

构建网络拓扑模型时，合并同杆并架的输电线路，不计并联电容支路，消除自环和多重边，将变压器支路、零支路和小阻抗支路的两端节点合并。

小阻抗支路是指阻抗小于设定值的支路。

发电-负荷节点对之间的传输容量，仅从发电节点注入有功、负荷节点吸收有功，当功率不断增加直到电网中某条线路最早达到其当前潮流，此时的注入有功功率即是传输容量，反映了当前潮流分布限制下电网在节点对之间的传输容量，其大小由网络结构与潮流分布共同确定。

开断介数指标用以辨识预想事故选择中的关键线路，对电力网络中的输电线路依照聚合间联络线的开断介数指标大于聚合内连接的线路开断介数指标的原则构建聚合体，聚合体内部包含的任一线路开断后对系统过负荷的影响甚小。

定义线路l的开断介数指标C_l为

式中，G为发电机节点集合；D为负荷节点集合；G_k.ij为发电-负荷节点对ij对支路k的功率传输转移分布因子，Z_ij为电网在发电节点i与负荷节点j之间的传输容量。

采用基于边介数的社区发现算法，反复识别和删除社团间联络线来分割电网，不断从网络中剔除开断介数指标大于设定值的线路，使其成为聚合体之间的联络线，直至满足聚合结束的启发原则以完成聚合体的构建。

聚合体间联络线作为预想事故集。

聚合结束条件考虑实际应用，聚合结束的启发原则根据电网不同运行状况和不同分析要求进行选择。

聚合结束条件根据运行经验，设定聚合体数目，以此来控制输出的预想事故集的大小，减少不必要的校验所带来的计算耗时。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明针对传统预想事故自行选择的过程，提出了反映开断后引起系统过负荷可能性大小的线路开断介数指标，使用此指标借助复杂网络理论中的GN社团发现算法，建立了满足内部无挤兑、无制约条件的、电力网络中的输电线路的聚合，使得聚合电网内部任一线路开断后均不会对系统安全运行造成大的影响，对大系统的安全运行分析实现了降维处理，并将聚合电网间的联络线输出作为预想事故集，为预想事故自动选择算法提供了一种新的思路。仿真结果显示，本发明所提方法在确保精确性的基础之上，大大缩减了运行时间，适用于大电网的在线分析。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1是本发明的层次聚类树示意图；

图2是本发明的预想事故自动选择算法流程图；

图3是本发明的IEEE-30节点系统结构图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

正如背景技术所介绍的，现有技术中在当网络结构、运行方式发生变化时，需重新计算导纳矩阵，增加重复的计算量，难以实时的展现预想事故集的不足，为了解决如上的技术问题，本申请提出了一种基于聚合理论的预想事故自动选择新方法。

聚合理论是以追求特定目的，将多个分散的主动体聚集到一起的行为模式。是针对分布式发电、大规模可再生能源及电动汽车等新型主动体入网引起的电网运行的安全、稳定及经济性问题，将电力系统与生态学、社会学结合，提出的电力系统新的分析方法。重点研究的是聚合体的特性建模、聚合过程与评价体系、聚合体之间的管理框架及相互关系。电力系统聚合理论是崭新的全球能源互联网基础理论，适应大量多元化、智能化、分布式主动体接入能源互联网的发展需求。实际上聚合理论在传统电网调度当中有着典型的应用：常规火电机组能耗匹配、水火电机组组合实现最小能耗发电；通过风光储的聚合为可再生能源发电引起的波动性及稳定性问题提供较好的解决方案。

本发明所提的聚合理论，内涵上是在全球能源互联网环境下，基于互联网而实现的对电网全景信息的分散式管理方式，在局部自治的基础之上，通过局部之间相互协调以实现全局统筹。因此聚合理论是将资源互补、时空关联、分布与集中等决策理念蕴含其中，以分解协调算法、聚类算法、复杂网络理论、互联网技术等为工具的完整的理论体系。研究表明，电力系统具有小世界网络、社团结构等复杂网络的特性，因此聚合对外的结构表达，可以使用复杂网络理论等工具，基于某种聚合原则，完成凸显聚合目的的、结构上的聚合。

聚合是按照某种特定的目的，将系统中的成员以一定形式组合起来，聚在一起的成员称为聚合体。聚合体相比于个体有更强的适应能力，并更利于管理调度。严格的N-1检验需要对全部线路进行N次断线分析，计算工作量很大，实际上，网络中有一些线路在开断后并不引起系统过负荷，因此在进行预想事故选择时，可从系统潮流与拓扑分布两方面的角度，构建评判指标对输电线路进行辨识，依据安全稳定分析的原则，对辨识出来的在开断后不引起系统过负荷的输电线路进行组合，构建内部无挤兑、无制约的聚合体，内部任意线路开断后均不影响聚合体对外特性的表达，可通过分布自治对各聚合体进行协调，并且输出聚合间联络线作为预想事故集。与传统方式相比，由于无需进行开断潮流计算与行为指标的排序，所以在时间复杂度与空间复杂度上有明显的优越性，可以显著减少计算量。此外可根据电网潮流的变化，动态的形成聚合，满足电网实时安全分析的要求。

聚合体实际上是依据评判指标对输电线路进行辨识，进而对辨识结果建立的输电线路的集合，建立此集合的原则是集合间线路的评判指标大于集合内部线路的评判指标，因此可借助基于边介数的社区发现算法，不断将网络进行分割，最终完成聚合。

将聚合用于预想事故的选择，首先将电力网络抽象成“点”与“线”的集合，即网络中的节点集合N与输电线路集合B共同组成了电网元素集合Ω，表示为

Ω＝N∪B

同时构建n阶对称权重矩阵A，通过数量矩阵来描述某线路断开后对系统过负荷影响的大小：

矩阵A中的任意元素a_ij表示以i、j为两端节点的输电线路的开断介数。该介数综合考虑了电网拓扑与潮流分布两方面的因素，与传统预想事故分析法的行为指标物理意义相近，更精确地反映了输电线路开断后引起系统过负荷可能性的大小。通过该权重矩阵，结合已有的网络拓扑，依照聚合体间联络线的开断介数大于聚合体内线路的开断介数的原则，应用社区发现算法，反复识别和删除社团间连接的边来分割电网，其过程可通过图1的层次聚类树示意图加以说明。

首先将系统中节点与线路的集合Ω视为一个簇，其次找到开断介数最大的边，将其从网络中剔除，初始的簇便分解为两个社团，社团即是输电线路的聚合体；随后依据聚合体构建的原则，不断剔除网络中开断介数最大的边，逐渐细分为越来越小的簇，每个簇都是一个聚合体，直至达到某个终止条件(即示意图中虚线位置)，从而把网络分解为孤立的聚合体，聚合过程结束。

对输电线路构建聚合，根据运行经验设置聚合结束的启发原则，设定聚合体数目为l，则聚合结束后节点集合N表示为：

N_i(i＝1,2,……,l)表示第i个线路聚合包含的网络节点。以B_st表示输电线路集合B中两端节点号为s,t的元素，那么构建的聚合体B_i可表示为

B_i＝{B_st|s,t∈N_i,s≠t}(i＝1,2,……,l)

同时原权重矩阵A通过行列交换变为

主对角线上的矩阵A_i的阶数与N_i包含的节点数目一致，内部元素所表现的节点号属于同一个节点聚合N_i(i＝1,2,……,l)，A_i中的元素表示含义为聚合体内部线路的开断介数。A'中除A_i矩阵外的非零元素，其元素下标表示聚合之间联络线的两端节点号。从数值上看，A_i矩阵中元素明显较小，表明聚合体内某一线路开断后对系统过负荷的影响较小；表征聚合体间联络线开断后对系统过负荷影响的剩余非零元素数值较大，表明该线路属于安全分析中的关键线路。

聚合结束后，最终输出的预想事故集合Br为：

若以B_st表示输电线路集合B中两端节点号为s,t的元素，那么最终输出的预想事故集合Br为：

本发明基于聚合理论研究成果，结合预想事故分析的物理意义，提出开断介数指标并构造了新的预想事故自动选择算法。

传统分析方法依靠评判系统事故严重程度的排序指标对故障进行排序，常见的综合反映系统过负荷情况的行为指标PI定义如下：

式中：P_l为线路l的有功潮流；为线路l的传输容量；α_l为支路l中的并联线路数；ω_l为线路l的权系数，反映该线路故障对系统的影响；L为网络支路数。由上式可以看出，当系统中没有过负荷时，均不大于1，PI指标较小。当系统中有过负荷时，过负荷线路的大于1，正指数将使得PI指标变得很大。因此该指标能大体上反映系统的安全性。但行为指标法在不同程度的存在“遮蔽现象”及预想事故的误排序现象。虽然一定程度上，可以对行为指标采用较大的指数来改善“遮蔽现象”，但是这种方法对于大规模系统要求更多的计算时长，同时耗费更多的CPU资源，在筛选时间上很难达到实时性的要求。

为对开断后可能引起系统过负荷的线路进行辨识，本发明结合预想事故自动选择的物理意义，考虑到电网拓扑与潮流分布两方面的因素，定义线路l的开断介数指标C_l为

式中，G为发电机节点集合；D为负荷节点集合；G_k.ij为发电-负荷节点对ij对支路k的功率传输转移分布因子(power transmission distribution factors，PTDF)，Z_ij为电网在发电节点i与负荷节点j之间的传输容量。

直流模型下，根据系统网络结构参数和节点电抗矩阵X可得

式中：m、n为支路k两端节点编号；X_mi、X_ni、X_nj和X_mj均为系统电纳矩阵的逆矩阵X中的元素；X_mn为支路k的电抗。

P_i、P_j分别为发电节点i和负荷节点j的功率；L为输电线路的集合。

G_k.ij反映了线路k对于发电-负荷节点对(i,j)之间功率传输的贡献值，其数值大小仅与网络拓扑结构有关；(P_i,P_j)_min表示线路受限于发电节点功率和负荷节点功率中较小的值；Z_ij可以理解为，仅从发电节点i注入有功、负荷节点j吸收有功，当功率不断增加直到电网中某条线路最早达到其当前潮流，此时的注入有功功率即是Z_ij，反映了当前潮流分布限制下电网在节点对(i,j)之间的传输容量，其大小由网络结构与潮流分布共同确定。该指标不仅反映了输电线路在各发电负荷节点对间功率传输中的贡献度，同时考虑了不同发电负荷节点输电容量的限制，与传统预想事故分析法的行为指标PI物理意义相近，能够更加科学合理地辨识安全分析中的关键线路。

传统的行为指标法中，需要通过开断潮流计算的方式，逐条对输电线路进行搜索并确定其断开后引起系统过负荷的可能性大小，进而排序得到反映开断后对系统过负荷影响的预想事故集。如今在全球能源互联网背景下，电网规模日益增大，传统行为指标排序法搜索时间过长的弊端难以适用于电网安全分析实时性的要求。

本发明考虑以输电线路聚合的方式来呈现预想事故集。提出开断介数指标C_l用以辨识预想事故选择中的关键线路，对电力网络中的输电线路依照聚合间联络线的开断介数指标大于聚合内连接的线路开断介数指标的原则构建聚合体，聚合体内部包含的任一线路开断后对系统过负荷的影响甚小。为了快速地将辨识出来的对系统过负荷影响较小的输电线路进行聚合，并使聚合电网之间的联络线为开断后最易引起系统过负荷的关键线路集，采用基于边介数的社区发现算法，反复识别和删除社团间联络线来分割电网，不断从网络中剔除开断介数指标相对较大的线路，使其成为聚合体之间的联络线，直至满足聚合结束的启发原则以完成聚合体的构建。输出聚合体间联络线作为预想事故集。

预想事故选择算法流程如图2所示。聚合前首先需要构建电网的简化拓扑模型，做出如下假设：

1)本发明将配电网抽象成聚合后形成的节点，不改变其外特性的表达，不考虑发电厂、变电站的主接线；

2)将节点分为发电节点、负荷节点和联络节点，仅计算发电节点与负荷节点对间的传输容量Z_ij；

3)合并同杆并架的输电线路，不计并联电容支路，从而消除自环和多重边，使拓扑成为简单图；

4)将变压器支路、零支路、小阻抗支路的两端节点合并，将整个系统抽象成“点”与“线”的集合。

传统预想事故自动选择的终止判据，一般有以下两类：

只分析预想事故表中的前N种情况。这种判据的优点是程序运行时间是确定的，如果规定的N不大，则只需要很少的机时，便于实时应用。其缺点是如果N种情况以后的开断情况会引起较严重的越限，则就不能对他们做进一步详尽的分析，这样容易遗漏严重的预想事故。

采用在M个连续连续开断情况中没有出现违限作为终止判据，这种判据更为灵活，并降低了遗漏严重情况的可能性，其不足之处是拟做进一步交流潮流分析的情况随系统的运行状态而变化，计算的时间无法预先确定，使得预想事故分析不得不考虑到最恶劣的情形。

本算法考虑实际应用，聚合结束的启发原则可以根据电网不同运行状况、不同分析要求进行选择，亦可以根据运行经验，设定聚合体数目，以此来控制输出的预想事故集的大小，减少不必要的校验所带来的计算耗时。

为证明所提方法的有效性，本发明采用了IEEE-30节点标准系统进行仿真验证，系统结构如图3所示。该系统具有6个发电机节点，21个负荷节点，41条支路，测试环境为：win7家庭普通版64位操作系统，Intel(R)酷睿i5-6500处理器，主频为3.20GHz。测试软件为matlabR2016a。

预想事故自动选择结果

本发明传统算法行为指标的计算，取2n＝2，完全潮流计算行为指标为保证精度，取2n＝12。

本发明对传统算法计算得到的PI的n个元素从大到小进行排序，取其前k％进行故障检验，k值可根据对精度和速度的需求综合考虑设定。这里由于篇幅原因，传统行为指标法只列出预想事故排在前25％的10条线路。本算法留有一定裕度，控制其输出的预想事故集数目为系统总线路的33％。从预想事故选择的精度与快速性两方面将本发明与传统算法进行比较分析。

首先在精度上，使用传统分析方法计算得到的俘获率为：

而本发明筛选出来的预想事故集总的数目为14条，包含了90％的经完全潮流算法得到的预想事故集，因此精度上得到了保证。其次在分析时间上，传统行为指标法得到预想事故集的时间为1.25S左右，而本算法得到预想事故集的时间为0.43S左右，计算时间缩短为传统算法的三分之一，耗时大大减少。

为进一步验证本算法的有效性，对IEEE-118节点系统进行仿真计算，该系统包括了54台发电机，99个负荷节点，总共186条支路，算法分析以及有效性评定等步骤都与IEEE-30

节点系统算例相同。结果表明，本算法计算时间在电网规模增大时有更明显的优越性：使用传统行为指标法得到预想事故集的时间为2.75S左右，而本算法单次迭代时间在0.58S左右，计算时间缩短为传统方法的五分之一，计算时间显著缩短。

本算法根据开断后引起系统过负荷可能性的大小对输电线路进行聚合，最终以聚合间联络线的形式输出预想事故集，无需通过开断潮流计算分析系统所有预想事故并按严重程度大小排序。因此本算法在时间复杂度上小于行为指标排序法，在电网规模增大时减少了重复计算量，使得本算法在电网规模增大时，在计算时间上的优越性更加明显。此外，对两种方法得到的预想事故集依次进行完全N-1校验，以不再出现违限的开断情况作为终止判据，结果表明，本算法需要进行完全潮流分析的个数要少于传统算法，应用到大规模电网时可以显著节约人力、物力成本，在保证一定精确性的基础之上更易于满足大规模电力系统静态安全分析实时性的要求。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种基于聚合理论的预想事故自动选择方法，其特征是：构建网络拓扑模型，根据潮流分布计算各发电-负荷节点对之间的传输容量，根据节点电抗矩阵计算各线路的功率传输转移分布因子，取开断介数指标最高的线路作为开断线路，并从网络移除，直到满足聚合结束条件，输出预想事故集。

2.如权利要求1所述的一种基于聚合理论的预想事故自动选择方法，其特征是：构建网络拓扑模型时，将配电网抽象成聚合后形成的节点，不改变其外特性的表达，不考虑发电厂、变电站的主接线，将节点分为发电节点、负荷节点和联络节点，仅计算发电节点与负荷节点对间的传输容量。

3.如权利要求1所述的一种基于聚合理论的预想事故自动选择方法，其特征是：构建网络拓扑模型时，合并同杆并架的输电线路，不计并联电容支路，消除自环和多重边，将变压器支路、零支路和小阻抗支路的两端节点合并。

4.如权利要求1所述的一种基于聚合理论的预想事故自动选择方法，其特征是：发电-负荷节点对之间的传输容量，仅从发电节点注入有功、负荷节点吸收有功，当功率不断增加直到电网中某条线路最早达到其当前潮流，此时的注入有功功率即是传输容量，反映了当前潮流分布限制下电网在节点对之间的传输容量，其大小由网络结构与潮流分布共同确定。

5.如权利要求1所述的一种基于聚合理论的预想事故自动选择方法，其特征是：开断介数指标用以辨识预想事故选择中的关键线路，对电力网络中的输电线路依照聚合间联络线的开断介数指标大于聚合内连接的线路开断介数指标的原则构建聚合体，聚合体内部包含的任一线路开断后对系统过负荷的影响甚小。

6.如权利要求5所述的一种基于聚合理论的预想事故自动选择方法，其特征是：定义线路l的开断介数指标C_l为

<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>G</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>D</mi> </mrow> </munder> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>.</mo> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> </mrow>

式中，G为发电机节点集合；D为负荷节点集合；G_k.ij为发电-负荷节点对ij对支路k的功率传输转移分布因子，Z_ij为电网在发电节点i与负荷节点j之间的传输容量。

7.如权利要求1所述的一种基于聚合理论的预想事故自动选择方法，其特征是：采用基于边介数的社区发现算法，反复识别和删除社团间联络线来分割电网，不断从网络中剔除开断介数指标大于设定值的线路，使其成为聚合体之间的联络线，直至满足聚合结束的启发原则以完成聚合体的构建。

8.如权利要求1所述的一种基于聚合理论的预想事故自动选择方法，其特征是：聚合体间联络线作为预想事故集。

9.如权利要求1所述的一种基于聚合理论的预想事故自动选择方法，其特征是：聚合结束条件考虑实际应用，聚合结束的启发原则根据电网不同运行状况和不同分析要求进行选择。

10.如权利要求1所述的一种基于聚合理论的预想事故自动选择方法，其特征是：聚合结束条件根据运行经验，设定聚合体数目，以此来控制输出的预想事故集的大小，减少不必要的校验所带来的计算耗时。