CN107066669B - 高强度两级渐变刚度板簧的主副簧间隙的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及高强度两级渐变刚度板簧的主副簧间隙的设计方法，属于车辆悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据各片板簧的结构参数、弹性模量、接触载荷、额定载荷及额定载荷下的剩余切线弧高设计要求值，对高强度两级渐变刚度板簧的主簧与第一级副簧及第一级与第二级副簧的间隙进行设计。通过仿真和样机试验可知，本发明所提供的高强度两级渐变刚度板簧的主副簧间隙的设计方法是正确的，为高强度两级渐变刚度板簧设计提供了可靠设计技术。利用该方法可得到准确可靠的主副簧间隙设计值，确保满足接触载荷、渐变刚度设计要求，提高产品的设计水平、质量及车辆行驶平顺性；同时，还可降低设计和试验费用，加快产品开发速度。

Description

高强度两级渐变刚度板簧的主副簧间隙的设计方法

技术领域

本发明涉及车辆悬架板簧，特别是高强度两级渐变刚度板簧的主副簧间隙的设计方法。

背景技术

随着高强度钢板材料的出现，车辆悬架可采用高强度两级渐变刚度板簧，从而进一步满足在不同载荷下的车辆行驶平顺性及悬架渐变偏频保持不变的设计要求，其中，主簧末片下表面与第一级副簧首片上表面之间的第一级渐变间隙，第一级副簧末片下表面与第二级副簧首片上表面之间的第一级渐变间隙不仅影响接触载荷、主副簧应力、渐变夹紧刚度及在额定载荷下的剩余切线弧高，而且还影响悬架偏频及车辆行驶平顺性和安全性。然而，由于主簧与一级副簧和二级副簧的渐变接触过程中，接触长度和渐变刚度都随载荷而变化，主簧挠度不仅与主簧和一级副簧及二级副簧的结构参数有关，而且还与各次接触载荷有关，因此，高强度两级渐变刚度板簧的挠度计算和曲面形状计算非常复杂，据所查资料可知，先前国内外一直未给出高强度两级渐变刚度板簧的的主副簧间隙的设计方法。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对高强度两级渐变刚度板簧悬架系统设计提出了更高要求，因此，必须建立一种精确、可靠的高强度两级渐变刚度板簧的主副簧间隙的设计方法，以满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性和安全性及其对高强度两级渐变刚度板簧的设计要求，提高产品设计水平、产品质量和性能及车辆行驶平顺性；同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的高强度两级渐变刚度板簧的主副簧间隙的设计方法，设计流程图，如图1所示。等偏频两级渐变刚度板簧的各片板簧采用高强度钢板，宽度为b，弹性模量为E，各片板簧的以中心栓穿装孔为中心的对称结构，其安装夹紧距的一半L₀为骑马螺栓夹紧距的一半L₀；高强度两级渐变刚度板簧的的一半对称结构如图2所示，由主簧1、第一级副簧2和第二级副簧3构成，其中，主簧1的片数为n，主簧各片的厚度为h_i，一半作用长度为L_iT，一半夹紧长度为L_i＝L_iT-L₀/2，i＝1,2,…,n，主簧夹紧刚度为K_M，主簧初始切线弧高为H_gM0。第一级副簧2的片数为m₁，第一级副簧各片的厚度为h_A1j，一半作用长度为L_A1jT，一半夹紧长度为L_A1j＝L_AjT-L₀/2，j＝1,2,…,m₁，主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度为K_MA1，第一级副簧的初始切线弧高为H_gA10，以确保满足主簧末片的下表面与第一副簧首片的上表面之间的第一级渐变间隙δ_MA1的设计要求。第二级副簧3的片数为m₂，第二级副簧各片的厚度为h_A2k，一半作用长度为L_A2kT，一半夹紧长度为L_A2k＝L_A2kT-L₀/2，k＝1,2,…,m₂，主副簧的总复合夹紧刚度为K_MA2；第二级副簧的初始切线弧高为H_gA20，以确保第一级副簧末片下表面与第二副簧首片的上表面之间的第二级渐变间隙δ_A12的设计要求。当载荷小于第1次开始起作用载荷P_k1时，悬架夹紧刚度为主簧夹紧刚度；当载荷达到第1次开始起作用载荷P_k2时，主簧末片下表面与第一级副簧首片上表面完全接触，悬架夹紧刚度为主簧和第一级副簧的复合夹紧刚度；当载荷达到第2次完全起作用载荷P_w2时，主簧和第一级副簧与第二级副簧完全接触，悬架夹紧刚度为主副簧的总复合夹紧刚度。当载荷在[P_k1,P_w2]范围内变化时，等偏频两级渐变刚度板簧的第一级和第二级渐变复合夹紧刚度K_kwP1和K_kwP2随载荷而变化，从而满足在不同载荷下的悬架偏频保持不变的设计要求。根据各片板簧的结构参数、弹性模量、接触载荷、空载载荷、额定载荷及在额定载荷下的剩余切线弧高设计要求值，在对初始切线弧高设计及曲面形状计算的基础，对高强度两级渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δ_MA1和第二级渐变间隙δ_A12进行设计。

为解决上述技术问题，本发明所提供的高强度两级渐变刚度板簧的主副簧间隙的设计方法，其特征在于采用以下设计步骤：

(1)高强度两级渐变刚度板簧的各不同片数l重叠段的等效厚度h_le的计算：

根据主簧的片数n,主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,...,n；第一级副簧的片数m₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j,j＝1,2,...,m₁；第二级副簧片数m₂,第二级副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,...,m₂；主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁，主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂，对渐变刚度钢板弹簧的各不同片数l重叠段的等效厚度h_le进行计算，l＝1,2,...,N，即

其中，主簧的根部重叠部分的等效厚度h_Me＝h_ne；主簧与第一级副簧的根部重叠部分的等效厚度h_MA1e＝h_N1e；主副簧的根部重叠部分的等效厚度h_MA2e＝h_Ne；

(2)高强度两级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度及主簧与各级副簧的复合夹紧刚度的计算：

I步骤：主簧夹紧刚度K_M的计算根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,...,n，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝i＝1,2,...,n,对主簧夹紧刚度进行计算，即

II步骤：主簧与第一级副簧复合夹紧刚度K_MA1的计算根据高强度两级渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,...,n；第一级副簧片数m₁，第一级副簧各片的一半夹紧长度L_A1j＝L_n+j，j＝1,2,...,m₁；主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝1,2,...,N₁，对主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1进行计算，即

III步骤：主副簧总复合夹紧刚度K_MA2的计算根据高强度两级渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n,主簧各片的一半夹紧长度L_i i＝1,2,...,n；第一级副簧片数m₁，第一级副簧各片的一半夹紧长度L_A1j＝L_n+j，j＝1,2,...,m₁；第二级副簧片数m₂，第二级副簧各片的一半夹紧长度L_A2k＝L_N1+k，k＝1,2,...,m₂；主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝1,2,...,N，对主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2进行计算，即

(3)高强度两级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0的确定：

根据第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，第2次完全接触载荷P_w2，额定载荷P_N，在额定载荷下的剩余切线弧高H_gMsy，步骤(2)中分别计算得到的K_M、K_MA1和K_MA2，对高强度两级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0进行确定，即

(4)高强度两级渐变刚度板簧的第一级副簧初始切线弧高H_gA10的确定

i步骤：主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b计算

根据主簧的片数n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,...,n；第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁，及步骤(3)中设计得到的H_gM0，对主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b进行计算，即

ii步骤：第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的一半夹紧长度L₁，第1次开始接触载荷P_k1，步骤(1)中计算得到的h_Me，及i步骤中计算得到的R_M0b，对第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a进行计算，即

iii步骤：高强度两级渐变刚度板簧的第一级副簧初始切线弧高H_gA10的确定根据第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11，ii步骤中计算得到的R_A10a，对第一级副簧的切线弧高H_gA10进行确定，即

(5)高强度两级渐变刚度板簧的第二级副簧初始切线弧高H_gA20的确定：

a步骤：第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b计算

根据第一级副簧的片数m₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,...,m₁；ii步骤中计算得到的R_A10a，对第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b进行计算，即

b步骤：第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的一半夹紧长度L₁，第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，步骤(1)中计算得到的h_MA1e，及a步骤中计算得到的R_A10b，对第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a进行计算，即

c步骤：高强度两级渐变刚度板簧的第二级副簧初始切线弧高H_gA20的确定根据第二级副簧首片的一半夹紧长度L_A21，b步骤中计算得到的R_A20a，对第二级副簧初始切线弧高H_gA20进行确定，即

(6)高强度两级渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δ_MA1的设计：

A步骤：基于初始切线弧高的首片主簧等效端点力F_M1e计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的厚度h₁，首片主簧的一半夹紧长度L₁，步骤(3)中设计得到的H_gM0，对基于切线弧高的首片主簧等效端点力F_M1e进行计算，即

B步骤：主簧末片在对应第一级副簧首片端点位置处的曲面高度H_M-A1end计算根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的厚度h₁，首片主簧的一半夹紧长度L₁；第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11，及A步骤中计算得到的F_M1e，对主簧末片在对应第一级副簧首片端点位置处的曲面高度H_M-A1end进行计算，即

式中，

为主簧在对应第一级副簧首片端点位置处的变形系数，

C步骤：第一级渐变间隙δ_MA1的设计：

根据步骤(4)的iii步骤中设计得到的H_gA10，步骤B步骤中计算得到的H_M-A1end，对高强度二级渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δ_MA1进行设计，即

δ_MA1＝H_M-A1end-H_gA10；

(7)高强度两级渐变刚度板簧的第二级渐变间隙δ_A12的设计：

①步骤：基于初始切线弧高的第一级副簧首片等效端点力F_A1e计算

根据高强度两级渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；首片第一级副簧的厚度h_A11，第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11，步骤(4)中设计得到的H_gA10，对基于初始切线弧高的第一级副簧首片等效端点力F_A1e进行计算，即

②步骤：第一级副簧末片在对应第二级副簧首片端点位置处的曲面高度H_A1-A2end计算根据高强度两级渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；第一级副簧首片的厚度h_A11，第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11；第二级副簧首片的一半夹紧长度L_A21，及①步骤中计算得到的F_A1e，对第一级副簧末片在对应第二级副簧首片端点位置处的曲面高度H_A1-A2end进行计算，即

式中，

为第一级副簧末片在对应第二级副簧首片端点位置处的变形系数，

③步骤：第二级渐变间隙δ_A12的设计：

根据②步骤中计算得到的H_A1-A2end，及步骤(5)中设计得到的H_gA20，对高强度二级渐变刚度板簧的第二级渐变间隙δ_A12进行设计，即

δ_A12＝H_A1-A2end-H_gA20。

本发明比现有技术具有的优点

由于主簧与一级副簧和二级副簧的渐变接触过程中，接触长度和渐变刚度都随载荷而变化，主簧挠度不仅与主簧和一级副簧及二级副簧的结构参数有关，而且还与各次接触载荷有关，因此，高强度两级渐变刚度板簧的挠度及曲面形状计算非常复杂，据所查资料可知，先前国内外一直未给出高强度两级渐变刚度板簧的主副簧间隙的设计方法。本发明可根据高强度两级渐变刚度板簧的主簧各片和副簧的结构参数、弹性模量、第1次和第2次接触载荷、空载载荷、额定载荷及在额定载荷下的剩余切线弧高设计要求值，在主副簧初始切线弧高设计及曲面形状计算的基础上，对高强度两级渐变刚度板簧的主簧与第一级副簧之间间隙，及第一级副簧与第二级副簧之间间隙进行设计。通过ANSYS仿真和样机加载变形试验验证可知，本发明所提供的高强度两级渐变刚度板簧的主副簧间隙的设计方法是正确的，为高强度两级渐变刚度板簧设计及CAD软件开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法可得到准确可靠的高强度两级渐变刚度板簧的主副簧间隙设计值，确保满足接触载荷、渐变刚度、悬架偏频的设计要求，提高产品的设计水平、质量和性能及车辆行驶平顺性；同时，还可降低设计和试验费用，加快产品开发速度。

附图说明

为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。

图1是高强度两级渐变刚度板簧的主副簧间隙的设计流程图；

图2是高强度两级渐变刚度板簧的一半对称结构示意图；

图3是实施例的仿真计算所得到的主簧末片下表面和第一副簧首片上表面的曲面形状及第一级渐变间隙δ_MA1的状态关系曲线；

图4是实施例的仿真计算所得到的第一级副簧簧末片下表面和第二级副簧首片上表面的曲面形状及第二级渐变间隙δ_A12的状态关系曲线图；

图5是实施例的仿真计算所得到的主簧末片下表面、第一级副簧末片下表面和第二级副簧首片上表面的曲面形状及第一级和第二级渐变间隙δ_MA1和δ_A12的状态关系曲线图。

具体实施方案

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例：某高强度两级渐变刚度钢板弹簧，参照图2，其包括主簧3、第一级副簧2和第二级副簧1，整个钢板弹簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧距的一半L₀＝50mm，弹性模量E＝200GPa。主副簧的总片数为N＝5，其中，主簧片数n＝2片，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm，主簧各片的一半作用长度分别为L_1T＝525mm，L_2T＝450mm；主簧各片的一半夹紧长度分别为L₁＝L_1T-L₀/2＝500mm，L₂＝L_2T-L₀/2＝425mm。第一级副簧的片数m₁＝1片，厚度h_A11＝11mm，一半作用长度为L_A11T＝360mm，一半夹紧长度L_A11＝L₃＝L_A11T-L₀/2＝335mm。第二级副簧的片数m₂＝2片，第二级副簧各片的厚度h_A21＝h_A22＝11mm，一半作用长度分别为L_A21T＝250mm，L_A22T＝155mm；一半夹紧长度分别L_A21＝L₄＝L_A21T-L₀/2＝225mm，L_A22＝L₅＝L_A22T-L₀/2＝130mm。额定载荷P_N＝7227N，在额定载荷下的主簧剩余切线弧高设计要求值H_gMsy＝26.1mm。第1次开始接触载荷P_k1＝1888N，第2次开始接触载荷P_k2＝4133N，第2次完全接触载荷P_w2＝6678N。根据各片板簧的结构参数、弹性模量、接触载荷、额定载荷及在额定载荷下的剩余切线弧高设计要求值，在对初始切线弧高设计及曲面形状计算的基础，对高强度两级渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δ_MA1和第二级渐变间隙δ_A12进行设计。

本发明实例所提供的高强度两级渐变刚度板簧的主副簧间隙的设计方法，其设计流程如图1所示，具体设计步骤如下：

(1)高强度两级渐变刚度板簧的各片不同片数l重叠段的等效厚度h_le的计算：

根据主簧的片数n＝2，主簧各片的厚度h₁＝h₂＝8mm；第一级副簧的片数m₁＝1,厚度h_A11＝11mm；第二级副簧的片数m₂＝2,第二级副簧各片的厚度h_A21＝h_A22＝11mm；主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂＝5，对渐变刚度钢板弹簧不同片数重叠段的等效厚度h_le进行计算，l＝1,2,...,N，即根据公式：

计算主簧各片数重叠段的等效厚度；

根据公式：

计算主簧和第一级副簧各片数重叠段的等效厚度；

根据公式：

计算主簧、第一级副簧和第二级副簧各片数重叠段的等效厚度；上述各片数重叠段的等效厚度的意思是指从板簧端部算起，主簧向上各个不同片数的重叠段之和的等效厚度，可以得出以下数值：

h_1e＝h₁＝8.0mm；

其中，主簧的根部重叠部分的等效厚度h_Me＝h_2e＝10.1mm；主簧与第一级副簧的根部重叠部分的等效厚度h_MA1e＝h_3e＝13.3mm；主副簧的根部重叠部分的总等效厚度h_MA2e＝h_5e＝17.1mm。

(2)两级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度和各级主副簧复合夹紧刚度的计算：

I步骤：主簧夹紧刚度K_M的计算

根据渐变刚度钢板弹簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧的片数n＝2，主簧各片的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝425mm，及步骤(1)中计算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，对主簧夹紧刚度进行计算，即

II步骤：主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧的片数n＝2，主簧各片的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝425mm；第一级副簧片的数m₁＝1，一半夹紧长度L_A11＝L₃＝335mm；主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁＝3，及步骤(1)中计算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝13.3mm，对主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1进行计算，即

III步骤：主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；主簧片数n＝2，主簧各片的一半夹紧长度L₁＝500mm，L₂＝425mm；第一级副簧片数m₁＝1，一半夹紧长度L_A11＝L₃＝335mm；第二级副簧片数m₂＝2，各片的一半夹紧长度分别为L_A21＝L₄＝225mm，L_A22＝L₅＝130mm，主副簧的总片数N₂＝n+m₁+m₂＝5，及步骤(1)中计算得到的h_1e＝8.0mm，h_2e＝10.1mm，h_3e＝13.3mm，h_4e＝15.4mm，h_5e＝17.1mm；对主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2进行计算，即

(3)高强度两级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0的确定：

根据第1次开始接触载荷P_k1＝1888N，第2次开始接触载荷P_k2＝4133N，第2次完全接触载荷P_w2＝6678N，额定载荷P_N＝7227N，在额定载荷下的主簧剩余切线弧高设计要求值H_gMsy＝26.1mm，步骤(2)的中计算得到的K_M＝51.44N/mm、K_MA1＝112.56N/mm和K_MA2＝181.86N/mm，对该高强度两级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0进行确定，即

(4)高强度两级渐变刚度板簧的第一级副簧初始切线弧高H_gA10的确定：

i步骤：主簧的末片下表面初始曲率半径R_M0b计算

根据主簧的片数n＝2，主簧各片的厚度h_i＝8mm，i＝1,2；第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁＝500mm，及步骤(3)中设计得到的H_gM0＝112.2mm，对主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b进行计算，即

ii步骤：第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，第1次开始接触载荷P_k1＝1850N，步骤(1)中计算得到的h_Me＝10.1mm，及i步骤中计算得到的R_M0b＝1186.2mm，对第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a进行计算，即

iii步骤：高强度两级渐变刚度板簧的第一级副簧初始切线弧高H_gA10的确定根据第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11＝335mm，ii步骤中计算得到的R_A10a＝2476.1mm，对第一级副簧初始切线弧高H_gA10进行确定，即

(5)高强度两级渐变刚度板簧的第二级副簧初始切线弧高H_gA20的确定：

a步骤：第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b计算

根据第一级副簧片数m₁＝1，厚度h_A11＝11mm，ii步骤中计算得到的R_A10a＝2476.1mm，对第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b进行计算，即

b步骤：第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；首片主簧的一半夹紧长度L₁＝500mm，第1次开始接触载荷P_k1＝1888N，第2次开始接触载荷P_k2＝4133N，步骤(1)中计算得到的h_MA1e＝13.3mm，及a步骤中计算得到的R_A10b＝2487.1mm，对第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a进行计算，即

c步骤：高强度两级渐变刚度板簧的第二级副簧初始切线弧高H_gA20的确定根据第二级副簧首片的一半夹紧长度L_A21＝225mm，b步骤中计算得到的R_A20a＝5709.4mm，对第二级副簧初始切线弧高H_gA20进行确定，即

(6)高强度两级渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δ_MA1的设计：

A步骤：基于初始切线弧高的首片主簧等效端点力F_M1e计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；首片主簧的厚度h₁＝8mm，一半夹紧长度L₁＝500mm，步骤(3)中设计得到的H_gM0＝112.2mm，对初始切线弧高的首片主簧等效端点力F_M1e进行计算，即

B步骤：主簧末片在对应第一级副簧首片端点位置处的曲面高度H_M-A1end计算根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200GPa；首片主簧的厚度h₁＝8mm，一半夹紧长度L₁＝500mm，第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11＝335mm，及A步骤中计算得到的F_M1e＝1447.6N，对主簧末片在对应第一级副簧首片端点位置处的曲面高度H_M-A1end进行计算，即

式中，

为主簧在对应第一级副簧首片端点位置处的变形系数，

C步骤：第一级渐变间隙δ_MA1的设计：

根据步骤(4)的iii步骤中设计得到的H_gA10＝22.8mm，步骤B步骤中计算得到的H_M-A1end＝58.7mm，对该高强度二级渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δ_MA1进行设计，即

δ_MA1＝H_M-A1end-H_gA10＝35.9mm。

利用Matlab计算程序，仿真计算所得到的主簧末片下表面和第一副簧首片上表面的曲面形状及第一级渐变间隙δ_MA1＝35.9mm的状态关系曲线，如图3所示；

(7)高强度两级渐变刚度板簧的第二级渐变间隙δ_A12的设计：

①步骤：基于初始切线弧高的第一级副簧首片等效端点力F_A1e计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200Gpa；第一级副簧首片的厚度h_A11＝8mm，一半夹紧长度L_A11＝335mm，步骤(4)中设计得到的H_gA10＝22.8mm，对基于初始切线弧高的第一级副簧首片等效端点力F_A1e进行计算，即

②步骤：第一级副簧末片在对应第二级副簧首片端点位置处的高度H_A1-A2end计算根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量E＝200Gpa；第一级副簧首片的厚度h_A11＝8mm，第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11＝335mm，第二级副簧首片的一半夹紧长度L_A21＝225mm，及①步骤中计算得到的F_A1e＝2539N，对第一级副簧末片在对应第二级副簧首片端点位置处的高度H_A1-A2end进行计算，即

式中，

为第一级副簧末片在对应第二级副簧首片端点位置处的变形系数，

③步骤：第二级渐变间隙δ_A12的设计：

根据步骤(5)的c步骤中设计得到的H_gA20＝4.4mm，②步骤中计算得到的H_A1-A2end＝12mm，及对该高强度二级渐变刚度板簧的第二级渐变间隙δ_A12进行设计，即

δ_A12＝H_A1-A2end-H_gA20＝7.5mm。

利用Matlab计算程序，仿真计算所得到的第一级副簧末片下表面和第二级副簧首片上表面的曲面形状及第二级渐变间隙δ_A12＝7.5mm的状态关系曲线图，如图4所示。

利用Matlab计算程序，仿真计算所得到的高强度两级渐变刚度板簧的主簧末片下表面、第一级副簧末片下表面和第二级副簧首片上表面的曲面形状，及第一级渐变间隙δ_MA1＝35.9mm和第二级渐变间隙δ_A12＝7.5mm的状态关系曲线图，如图5所示。

通过样机的仿真计算验证和加载挠度试验可知，本发明所提供的高强度两级渐变刚度板簧的主副簧间隙的设计方法是正确的，利用该方法可得到准确可靠的高强度两级渐变刚度板簧的主副簧间隙设计值，确保满足接触载荷、渐变刚度、悬架偏频及车辆行驶平顺性的设计要求。

Claims (1)

1.高强度两级渐变刚度板簧的主副簧间隙的设计方法，其中，板簧采用高强度钢板，各片板簧为以中心穿装孔对称的结构，安装夹紧距的一半为骑马螺栓夹紧距的一半；板簧由主簧和两级副簧构成，通过主簧和两级副簧的初始切线弧高及两级渐变间隙，满足板簧接触载荷、渐变刚度及悬架在渐变载荷下的偏频保持不变的设计要求，即等偏频型高强度两级渐变刚度板簧；根据各片板簧的结构参数、弹性模量、接触载荷、额定载荷及在额定载荷下的剩余切线弧高设计要求值，在对初始切线弧高设计及曲面形状计算的基础，对高强度两级渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δ_MA1和第二级渐变间隙δ_A12进行设计，具体设计步骤如下：

(1)高强度两级渐变刚度板簧的各不同片数l重叠段的等效厚度h_le的计算：

根据主簧的片数n,主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,...,n；第一级副簧的片数m₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j,j＝1,2,...,m₁；第二级副簧片数m₂,第二级副簧各片的厚度h_A2k，k＝1,2,...,m₂；主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁，主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂，对渐变刚度钢板弹簧的各不同片数l重叠段的等效厚度h_le进行计算，l＝1,2,...,N，即

其中，主簧的根部重叠部分的等效厚度h_Me＝h_ne；主簧与第一级副簧的根部重叠部分的等效厚度h_MA1e＝h_N1e；主副簧的根部重叠部分的等效厚度h_MA2e＝h_Ne；

(2)高强度两级渐变刚度板簧的主簧夹紧刚度及主簧与各级副簧的复合夹紧刚度的计算：

I步骤：主簧夹紧刚度K_M的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,...,n，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝i＝1,2,...,n,对主簧夹紧刚度进行计算，即

II步骤：主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1的计算

根据高强度两级渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n，主簧各片的一半夹紧长度L_i，i＝1,2,...,n；第一级副簧片数m₁，第一级副簧各片的一半夹紧长度L_A1j＝L_n+j，j＝1,2,...,m₁；主簧与第一级副簧的片数之和N₁＝n+m₁，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝1,2,...,N₁，对主簧与第一级副簧的复合夹紧刚度K_MA1进行计算，即

III步骤：主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2的计算

根据高强度两级渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；主簧片数n,主簧各片的一半夹紧长度L_ii＝1,2,...,n；第一级副簧片数m₁，第一级副簧各片的一半夹紧长度L_A1j＝L_n+j，j＝1,2,...,m₁；第二级副簧片数m₂，第二级副簧各片的一半夹紧长度L_A2k＝L_N1+k，k＝1,2,...,m₂；主副簧的总片数N＝n+m₁+m₂，及步骤(1)中计算得到的h_le，l＝1,2,...,N，对主副簧的总复合夹紧刚度K_MA2进行计算，即

(3)高强度两级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0的确定：

根据第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，第2次完全接触载荷P_w2，额定载荷P_N，在额定载荷下的剩余切线弧高H_gMsy，步骤(2)中分别计算得到的K_M、K_MA1和K_MA2，对高强度两级渐变刚度板簧的主簧初始切线弧高H_gM0进行确定，即

(4)高强度两级渐变刚度板簧的第一级副簧初始切线弧高H_gA10的确定

i步骤：主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b计算

根据主簧的片数n，主簧各片的厚度h_i，i＝1,2,...,n；第一级主簧首片的一半夹紧长度L₁，及

步骤(3)中设计得到的H_gM0，对主簧末片下表面初始曲率半径R_M0b进行计算，即

ii步骤：第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的一半夹紧长度L₁，第1次开始接触载荷P_k1，步骤(1)中计算得到的h_Me，及i步骤中计算得到的R_M0b，对第一级副簧首片上表面初始曲率半径R_A10a进行计算，即

iii步骤：高强度两级渐变刚度板簧的第一级副簧初始切线弧高H_gA10的确定

根据第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11，ii步骤中计算得到的R_A10a，对第一级副簧的切线弧高H_gA10进行确定，即

(5)高强度两级渐变刚度板簧的第二级副簧初始切线弧高H_gA20的确定：

a步骤：第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b计算

根据第一级副簧的片数m₁，第一级副簧各片的厚度h_A1j，j＝1,2,...,m₁；ii步骤中计算得到的R_A10a，对第一级副簧末片下表面初始曲率半径R_A10b进行计算，即

b步骤：第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a的计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的一半夹紧长度L₁，第1次开始接触载荷P_k1，第2次开始接触载荷P_k2，步骤(1)中计算得到的h_MA1e，及a步骤中计算得到的R_A10b，对第二级副簧首片上表面初始曲率半径R_A20a进行计算，即

c步骤：高强度两级渐变刚度板簧的第二级副簧初始切线弧高H_gA20的确定

根据第二级副簧首片的一半夹紧长度L_A21，b步骤中计算得到的R_A20a，对第二级副簧初始切线弧高H_gA20进行确定，即

(6)高强度两级渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δ_MA1的设计：

A步骤：基于初始切线弧高的首片主簧等效端点力F_M1e计算

根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的厚度h₁，首片主簧的一半夹紧长度L₁，步骤(3)中设计得到的H_gM0，对基于切线弧高的首片主簧等效端点力F_M1e进行计算，即

B步骤：主簧末片在对应第一级副簧首片端点位置处的曲面高度H_M-A1end计算根据高强度两级渐变刚度板簧的宽度b，弹性模量E；首片主簧的厚度h₁，首片主簧的一半夹紧长度L₁；第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11，及A步骤中计算得到的F_M1e，对主簧末片在对应第一级副簧首片端点位置处的曲面高度H_M-A1end进行计算，即

式中，

为主簧在对应第一级副簧首片端点位置处的变形系数，

C步骤：第一级渐变间隙δ_MA1的设计：

根据步骤(4)的iii步骤中设计得到的H_gA10，步骤B步骤中计算得到的H_M-A1end，对高强度二级渐变刚度板簧的第一级渐变间隙δ_MA1进行设计，即

δ_MA1＝H_M-A1end-H_gA10；

(7)高强度两级渐变刚度板簧的第二级渐变间隙δ_A12的设计：

①步骤：基于初始切线弧高的第一级副簧首片等效端点力F_A1e计算

根据高强度两级渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；首片第一级副簧的厚度h_A11，第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11，步骤(4)中设计得到的H_gA10，对基于初始切线弧高的第一级副簧首片等效端点力F_A1e进行计算，即

②步骤：第一级副簧末片在对应第二级副簧首片端点位置处的曲面高度H_A1-A2end计算根据高强度两级渐变刚度钢板弹簧的宽度b，弹性模量E；第一级副簧首片的厚度h_A11，第一级副簧首片的一半夹紧长度L_A11；第二级副簧首片的一半夹紧长度L_A21，及①步骤中计算得到的F_A1e，对第一级副簧末片在对应第二级副簧首片端点位置处的曲面高度H_A1-A2end进行计算，即

式中，

为第一级副簧末片在对应第二级副簧首片端点位置处的变形系数，

③步骤：第二级渐变间隙δ_A12的设计：

根据②步骤中计算得到的H_A1-A2end，及步骤(5)中设计得到的H_gA20，对高强度二级渐变刚度板簧的第二级渐变间隙δ_A12进行设计，即

δ_A12＝H_A1-A2end-H_gA20。

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