CN107066652B - 一种估算尾撬支反力的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于飞机尾撬设计技术领域，涉及一种估算尾撬支反力的方法。步骤一，计算飞机的航向力Fx、垂向力Fy和俯仰力矩Mθ；步骤二，通过以下公式计算飞机的垂向位移y和俯仰角位移θ：
Figure DDA0001181785700000011
步骤三，通过以下公式计算尾撬支反力N2：
Figure DDA0001181785700000012
其中：y2为尾撬缓冲器的垂向位移，y2＝y‑l2sinθ≈y‑l2θ。提供了一种估算方法简单的反映机尾擦地时，地面对尾撬的作用力的时间历程以及尾撬缓冲器的压缩量的方法。

Description

一种估算尾撬支反力的方法
技术领域
本发明属于飞机尾撬设计技术领域，涉及一种估算尾撬支反力的方法。
背景技术
针对飞机尾撬支反力的估算，一种是采用静态分析方法，基于牛顿第二定律建立力学方程，根据机尾擦地瞬时的运动参数和载荷参数，求解地面对尾撬的支反力。该方法理论依据简单、明确，实施方便。不足是，未考虑起落架和尾撬刚度的影响，无法模拟尾撬受力的动态过程，结果往往较为保守。
另一种是采用多体动力学方法或软件进行机尾触地动态过程仿真，从而求解尾撬上的支反力。该方法可以较为真实地得到尾撬受力的动态过程。不足是，需要建立整架飞机的多体动力学模型，建模过程复杂，仿真工作比较耗费时间，不便于对尾撬进行优化设计。
发明内容
本发明的目的：提供一种估算方法简单的反映机尾擦地时，地面对尾撬的作用力的时间历程以及尾撬缓冲器的压缩量的方法。
本发明的技术方案：一种估算尾撬支反力的方法，其特征在于，所述的方法包括如下步骤：
步骤一，计算飞机的航向力Fx、垂向力Fy和俯仰力矩Mθ；
步骤二，通过以下公式计算飞机的垂向位移y和俯仰角位移θ：
Figure BDA0001181785680000021
其中：J为飞机俯仰转动惯量；c1为主起落架缓冲器阻尼系数；l1为主起轮胎接地点与飞机重心沿航向的距离；k1为主起落架及其轮胎的综合刚度；k2为尾撬缓冲器刚度；l2为尾撬接地点与飞机重心沿航向的距离；m为飞机质量；
Figure BDA0001181785680000022
为飞机重心航向加速度；
Figure BDA0001181785680000023
为飞机重心垂向加速度；
Figure BDA0001181785680000024
为飞机俯仰角加速度；
Figure BDA0001181785680000025
为飞机重心航向速度；
Figure BDA0001181785680000026
为飞机重心垂向速度；
Figure BDA0001181785680000027
为飞机俯仰角速度；x为飞机重心X向位移；
步骤三，通过以下公式计算尾撬支反力N2：
Figure BDA0001181785680000028
其中：y2为尾撬缓冲器的垂向位移，y2＝y-l2sinθ≈y-l2θ。
优选地，采用Newmark数值积分法求解步骤二中所述方程。
优选地，假定气动载荷和重力均集中作用于飞机重心处，通过以下公式计算飞机的航向力Fx、垂向力Fy和俯仰力矩Mθ：
Figure BDA0001181785680000029
Figure BDA00011817856800000210
Figure BDA00011817856800000211
其中：P为发动机推力；L为升力；D为阻力；θ为飞机俯仰角位移；f1为主起落架轮胎摩擦力；f2为尾撬摩擦力；ρ为气流密度；S为机翼面积；CL为升力系数；CD为阻力系数；m为飞机质量；g为重力加速度；CM为俯仰力矩系数；h为飞机重心与地面的垂直距离；l3为发动机推力矢量与飞机重心的距离。
本发明的有益效果：该方法思路简单、明确，理论依据充分，方便对尾撬缓冲器进行优化设计，对尾撬结构强度进行考核。相比传统的静态分析理论，该方法可以估算尾撬支反力的动态变化过程，准确度高；相比多体动力学仿真，该方法实施过程更为简捷，适用于飞机尾撬的方案设计和详细设计，有助于节约工时和费用。
附图说明
图1全机受力分析示意图；
图2动力学分析模型；
图3升力系数曲线；
图4阻力系数曲线；
图5俯仰力矩系数曲线；
图6尾翘缓冲器压缩量时间历程；
图7尾翘支反力时间历程；
图8尾翘支反力随缓冲器压缩量的变化曲线。
具体实施方式
步骤一，建立估算飞机尾撬支反力的理论计算公式
1.参数符号说明
以下理论分析中所涉及的参数符号及含义见表1。
表1参数符号及含义
Figure BDA0001181785680000041
Figure BDA0001181785680000051
Figure BDA0001181785680000061
2.机尾触地时的全机受力分析
图1显示了机尾触地时的全机受力示意图，图中X向表示航向；Y向表示垂向。其中，外载荷包括：
a)气动载荷：升力L，阻力D以及俯仰力矩Mθ；
b)发动机推力P及其绕重心的力矩Pl3；
c)重力mg(g取9.81m/s2)；
d)主起落架(以下简称：主起)载荷：主起支反力N1，轮胎摩擦力f1；
e)尾撬载荷：尾撬支反力N2，尾撬摩擦力f2。
假定气动载荷和重力均集中作用于飞机重心处。
主起支反力的表达式为：
Figure BDA0001181785680000062
主起轮胎的摩擦力的表达式为：
Figure BDA0001181785680000063
对于尾撬，应分触地和非触地两种情况，其支反力的表达式为：
Figure BDA0001181785680000071
相应地，尾撬的摩擦力的表达式为：
Figure BDA0001181785680000072
对于Y向运动和俯仰运动，支反力N1、N2属于内力；而摩擦力f1、f2对俯仰力矩有贡献。
根据图1可知，X向外力、Y向外力和俯仰力矩的表达式为：
Figure BDA0001181785680000073
Figure BDA0001181785680000074
Figure BDA0001181785680000075
3.机尾触地时的动响应分析
图2显示了机尾触地时飞机动态响应的简化动力学模型。简化模型为线性系统，将机体视为刚体，考虑飞机航向(X向)运动、垂向(Y向)运动和俯仰运动。设主起及其轮胎的综合刚度为k1，阻尼系数为c1；尾撬缓冲器刚度为k2；主起与飞机重心沿机身的距离为l1；尾撬与重心沿机身的距离为l2；重心与地面的初始距离为h0。系统初始状态为尾撬恰好触地，机尾触地过程中前起落架离地，主起接地。
图2所示系统的动能为：
Figure BDA0001181785680000076
根据机体重心处的垂向位移y和俯仰角位移θ，可得尾撬触地过程中，主起及其轮胎、尾撬缓冲器的位移分别为：
y1＝y-l1sinθ≈y-l1θ (9)
y2＝y-l2sinθ≈y-l2θ (10)
飞机重心与地面的垂直距离为：
h＝h0+y (11)
主起及其轮胎的变形速度为：
Figure BDA0001181785680000081
基于粘性阻尼假设，可得系统的阻尼耗能为：
Figure BDA0001181785680000082
系统的势能为：
Figure BDA0001181785680000083
根据拉格朗日方程：
Figure BDA0001181785680000084
可得系统的动态响应方程为：
Figure BDA0001181785680000085
4.机尾触地时的动响应分析
如果已知载荷方程(式(5)～式(7))和系统动力学方程(式(16))中的参数值，可以采用数值分析方法计算机体重心处的时域响应，进而得到尾撬支反力(式(3))和尾撬缓冲器位移(式(10))的时间历程。
实施例一
1.输入参数
表2列举了估算某飞机机尾擦地时尾撬支反力的输入参数值。
表2参数取值列表
Figure BDA0001181785680000091
Figure BDA0001181785680000101
图3～图5显示了飞机升力系数CL、阻力系数CD、俯仰力矩系数CM随俯仰角的变化曲线。
2.计算过程
步骤一，设置航向位移、航向速度、垂向位移、垂向速度、俯仰角、俯仰角速度的初始值；
步骤二，在图3～图5中由插值方法确定该俯仰角对应的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数；
步骤三，根据式(5)～式(7)计算Fx、Fy、Mθ；
步骤四，采用Newmark数值积分法求解式(16)，计算出与Fx、Fy、Mθ、N2、y2相关的参数；
步骤五，根据式(3)计算N2，根据(10)计算y2；
步骤六，设置时间步长为1×10-4s，重复步骤二～步骤五，直至y2>0，计算结束。
3.计算结果
图6显示了尾翘缓冲器压缩量(尾撬缓冲器的Y向位移减去初始时刻的位移)的时间历程曲线；图7显示了尾翘支反力的时间历程曲线；图8显示了尾翘支反力随缓冲器压缩量的变化曲线。可见，时间历程曲线类似半正弦波。触地持续时间约0.09s，缓冲器最大压缩量约28.27mm，尾翘支反力最大值约2827N。

Claims (3)

1.一种估算尾撬支反力的方法，其特征在于，所述的方法包括如下步骤：
步骤一，假定气动载荷和重力均集中作用于 飞机重心处，计算飞机的航向力Fx、垂向力Fy和俯仰力矩Mθ；
步骤二，通过以下公式计算飞机的垂向位移y和俯仰角位移θ：
Figure FDA0002393254950000011
其中：J为飞机俯仰转动惯量；c1为主起落架缓冲器阻尼系数；l1为主起轮胎接地点与飞机重心沿航向的距离；k1为主起落架及其轮胎的综合刚度；k2为尾撬缓冲器刚度；l2为尾撬接地点与飞机重心沿航向的距离；m为飞机质量；
Figure FDA0002393254950000012
为飞机重心航向加速度；
Figure FDA0002393254950000013
为飞机重心垂向加速度；
Figure FDA0002393254950000014
为飞机俯仰角加速度；为飞机重心航向速度；
Figure FDA0002393254950000016
为飞机重心垂向速度；
Figure FDA0002393254950000017
为飞机俯仰角速度；x为飞机重心X向位移；
步骤三，通过以下公式计算尾撬支反力N2：
Figure FDA0002393254950000018
其中：y2为尾撬缓冲器的垂向位移，y2＝y-l2sinθ≈y-l2θ。
2.根据权利要求1所述的一种估算尾撬支反力的方法，其特征在于，采用Newmark数值积分法求解步骤二中所述方程。
3.根据权利要求1所述的一种估算尾撬支反力的方法，其特征在于，假定气动载荷和重力均集中作用于飞机重心处，通过以下公式计算飞机的航向力Fx、垂向力Fy和俯仰力矩Mθ：
Figure FDA0002393254950000019
Figure FDA0002393254950000021
Figure FDA0002393254950000022
其中：P为发动机推力；L为升力；D为阻力；θ为飞机俯仰角位移；f1为主起落架轮胎摩擦力；f2为尾撬摩擦力；ρ为气流密度；S为机翼面积；CL为升力系数；CD为阻力系数；m为飞机质量；g为重力加速度；CM为俯仰力矩系数；h为飞机重心与地面的垂直距离；l3为发动机推力矢量与飞机重心的距离，bc为平均气动弦长。
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