CN107065491B - 应用于全息防伪的纳米砖阵列全息片及其设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种应用于全息防伪的纳米砖阵列全息片及其设计方法，衬底的工作面上蚀刻有周期性排列的纳米砖阵列单元，其工作方式为基于共振的反射式，衍射距离为1~10um；所述衬底可划分为若干与纳米砖相对应的单元结构，所有单元结构长宽高相同，单个单元结构的工作面为正方形，其边长根据电磁仿真法优化得到；纳米砖阵列单元中，纳米砖的数量和目标图像的像素数量相等，所有纳米砖的长宽高相等，其朝向角根据位相分布设计。本发明没有多余的衍射级次，成像质量好且能量基本全部被反射，效率高；相对于传统的表面浮雕型和折射率型的位相全息图，具有体积小、高度集成、重量轻以及可以批量复制等优势，可广泛应用于激光商标、全息防伪等方面。
Description
技术领域
本发明涉及微纳光学及偏振光学领域，尤其涉及一种基于硅纳米砖超材料的纳米砖阵列全息片及其设计方法。
背景技术
全息防伪是应用激光全息技术发展起来的一种防伪技术，早期的激光全息照片只能用激光器作光源以一定角度照射全息图才能观察到图像。激光全息照片要实现白光再现才能实用化。目前能使用白光再现的全息主要包括彩虹全息和像全息，要应用于防伪和商标方面，就必须满足能够大规模批量复制的条件，模压全息技术的出现使得彩虹全息防伪商标能够高效率的大批量复制，但彩虹全息用白光再现时总会出现彩色条纹，十分影响视觉效果。像面全息在一定条件下色模糊可以达到肉眼无法分辨，但其缺乏大规模批量复制的技术手段。因此全息防伪也需要一种新理念、新技术和新方法。
发明内容
本发明提出了一种基于硅纳米砖超材料的全息防伪设计方法，实现了自然光入射时就能高质量地再现所设计的物光波的功能。
近年来，超颖表面材料(metasurface)赋予了人们更多精密操控光波电磁场的发展空间。超颖表面材料是一种二维的超材料，即在光学材料表面刻画出周期性的微纳结构。这种微纳结构对入射光波具有特殊的调控作用，可等效为可逐点变化的各向异性材料、超大(>10)、超小(～0)、负(<0)折射率材料，从而精密操控入射光波电磁场。
超颖表面材料的各向异性意味着其对入射波偏振态敏感。进一步的研究表明，优化设计的超颖表面纳米砖周期结构，可以等效为一个高效的半波片，这种半波片不仅能够使入射的圆偏光经过半波片后产生位相延迟，不同旋向的圆偏光所经历的位相延迟正好符号相反，在本发明中，由于再现象平面十分接近全息图表面，衍射的距离很短所以这两种旋向的圆偏光所产生的光强分布差别小，结合优化算法，可以在两种旋向圆偏光同时入射的情况下得到一个近似最优的位相分布，这两种旋向的圆偏光产生的出射光场叠加以后仍能保证像的质量，由于任何偏振态的光都能分解为左旋和右旋圆偏光的组合，因此在任意偏振态的光入射时仍能较好的再现所设计的像。这就是这种基于硅纳米砖超颖表面材料的全息防伪设计方法的工作原理。
为达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：
应用于全息防伪的纳米砖阵列全息片，衬底的工作面上蚀刻有周期性排列的纳米砖阵列单元，其工作方式为基于共振的反射式，衍射距离为1～10um；
所述衬底可划分为若干与纳米砖相对应的单元结构，所有单元结构长宽高相同，单个单元结构的工作面为正方形，其边长根据电磁仿真法优化得到；
纳米砖阵列单元中，纳米砖的数量和目标图像的像素数量相等，所有纳米砖的长宽高相等，其朝向角根据位相分布设计。
优选的，所述纳米砖为非晶硅纳米砖。
优选的，所述衬底熔融石英材料。
优选的，所述纳米砖的长、宽、高均为亚波长尺度。
上述所述的纳米砖阵列全息片的设计方法，包括如下步骤：
步骤1，根据目标图像要求确定工作波长λ，所述工作波长为可见光波段；
步骤2，确定纳米砖和衬底的基本结构以及所用材料，在衬底的工作面上建立坐标系xoy，x轴和y轴分别与衬底工作面的两组边平行，纳米砖的长边方向代表长轴，短边方向代表短轴，长轴与x轴的夹角为朝向角，记作φ；
步骤3，采用电磁仿真法优化纳米砖阵列全息片的几何参数，所述几何参数包括纳米砖的宽度W、长度L和高度H、衬底单个单元结构的边长C，具体实现如下，
以左旋或者右旋圆偏光垂直入射，使得交叉偏振转化效率最高、同向偏振转化效率最低，扫描纳米砖的宽度、纳米砖长度和高度、衬底单个单元结构的边长，从而获得优化后的纳米砖的宽度W、长度L和高度H、衬底单个单元结构的边长C；
步骤4，根据目标图像确定全息图相关参数，所述相关参数包括全息图的像素数量、大小以及衍射距离z，然后根据全息图的像素数量获得纳米砖的数量，所述衍射距离z的取值为1～10um；
步骤5，采用模拟退火算法，以减小代价函数的值为优化目标，设计全息片各单元的位相分布，每个纳米砖的朝向角φ即为对应单元位相大小的一半，所述代价函数的表达式如式(3)，
Cost＝∫∫|Io(x,y)-αIb(x,y)|2dxdy
其中，Io为目标光强分布，Ib表示在工作波正入射时，当前最优位相φb在成像面上得到的光强分布，x，y代表像素的坐标；
步骤6，根据步骤4中纳米砖数量，以步骤5获得的最优位相排列纳米砖单元，完成纳米砖阵列全息片的设计。
优选的，所述优化后的纳米砖的宽度W为0.14μm，长度L为0.29μm，高度H为0.22μm，衬底单个单元结构的边长C为0.4μm。
本发明涉及如下两个技术原理：
(1)纳米砖位相调节原理
图1为本发明纳米砖单元结构示意图，在衬底工作面上建立xoy坐标系后，纳米砖的长边方向代表长轴，短边方向代表短轴，长轴与x轴的夹角为朝向角，记作φ。由晶体光学知识可知，半波片的琼斯矩阵可以表示为：其中φ为半波片长轴与x轴夹角。入射在某纳米砖的左旋或者右旋圆偏光，其琼斯矢量可以表示为：其中i表示虚部，因此透过纳米砖之后的光束的琼斯矢量表示为式(1)
由式(1)可以看出，透射光的旋向相反，同时将经历±2φ的位相延迟。因此通过调整φ的大小(也就是纳米砖在xoy坐标平面内的朝向角)，就可以调节和控制出射光的位相。
根据计算全息的设计方法，可以得到全息片上每个像素单元的位相调制量Δφ，只需要将纳米砖按与之对应的角度排列就能在对应波长的光入射时产生再现象。
(2)纳米砖阵列反射式纯位相型全息图的原理
首先是根据目标图样利用计算机编码得到全息片的位相分布。在本发明中，由于衍射距离很短，因此菲涅尔近似失效，有关衍射过程的计算必须使用基尔霍夫衍射，这里考虑垂直入射的平面波的情况，基尔霍夫衍射公式可写为式(2)：
其中，A是待再现光波的复振幅分布，λ是波长，r是全息片的点和成像面上的点的距离，θ是衍射角度，E代表成像面上的复振幅分布，x,y表示成像面上的点的坐标，xo和yo表示全息图(全息图在这里可以理解为所得到的位相分布)平面上的点的坐标，z表示衍射距离，所述的成像面就是离全息片设定衍射距离z的平面，也是再现像所在平面。
结合基尔霍夫衍射利用模拟退火算法对位相分布优化，对左旋光和右旋光入射产生的衍射光场分布分别进行衍射计算，由于不同旋向圆偏光的非相干性，最后的光强分布为这两种旋向圆偏光的光强分布的叠加，并用代价函数评价该光强分布与目标分布(目标图样)，重复这一过程直到满足最外层循环终止条件，这样最终就能得到近似最优的位相分布。
和目前已经实现的或被报导的全息图相比，本发明具有以下优点和积极效果：
1、本发明与传统的彩虹全息相比，再现象质量更好、亮度更高、视觉上更加舒适，不会出现明暗相间的条纹(或者彩色条纹)，在全息防伪方面更具优势。另外若采用三种具有不同波长响应的纳米棒，则可能实现真彩色全息。
2、这种由纳米砖阵列组成的全息片不同于传统的位相全息图的制作，其采用微电子光刻工艺制造，且可以批量复制，在成本上有较大的优势，不会使用到有毒的化学物质，对环境友好。
3、任意偏振态的光都能分解为两个旋向相反的圆偏振光的叠加，虽然单个纳米棒对旋向相反的圆偏光产生的位相延迟符号相反，但由于优化位相时考虑的是左旋和右旋的圆偏光同时入射的情况，另外任何偏振态的光能分解为左旋和右旋圆偏光的线性组合，因此这种由偏振敏感单元制作的全息片对偏振态不敏感，再加上纳米砖较窄的响应波长范围，使其能在自然光下工作。
附图说明
图1是本发明实施例中的纳米砖单元结构示意图。
图2是本发明实施例中的纳米砖单元结构俯视图。
图3是本发明实施例中使用的待记录的目标图像。
图4是本发明实施例中反射式像全息的转化效率图。
图5是本发明实施例中反射式像全息的位相分布图。
图6是本发明实施例中仿真得到的右旋光入射全息片时的再现象。
图7是本发明实施例中仿真得到的左旋光入射全息片时的再现象。
图8是本发明实施例中仿真得到的右旋光和左旋光同时入射全息片时的再现象。
图9是本发明实施例中模拟退火算法流程图。
图10是本发明实施例中工作波入射全息片示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
在本发明实施例中，选取可见光波段主波长λ＝0.658μm作为工作波长，并设定全息片的衍射距离z＝5μm。
首先，确定纳米砖和衬底的基本结构以及所用材料，如图1～2所示，纳米砖阵列全息片包括1-纳米砖，采用非晶硅材料；2-衬底，采用熔融石英材料。W为纳米砖宽度，H为纳米砖高度，C为单个单元结构的边长，L为纳米砖长度，φ为纳米砖朝向角。
第二步，优化纳米砖阵列全息片的几何参数，所述的几何参数包括各纳米砖的宽度W、长度L和高度H、单个单元结构的边长C。
此步骤在电磁仿真软件平台(CST MCW studio、Comsol等)中完成。仿真以左旋(或者右旋)圆偏光垂直入射、将右旋(或者左旋)圆偏光的转化效率作为优化对象，扫描宽度W、纳米砖长度L和高度H、单个单元结构的边长C以期获得最佳参数。优化旨在寻找一组使得交叉偏振(左旋→右旋，或右旋→左旋)转化效率最高、同向偏振(左旋→左旋，或右旋→右旋)转化效率最低的纳米砖阵列全息片的几何参数。得到了优化参数为：L＝0.29μm，W＝0.14μm，H＝0.22μm，C＝0.40μm。由图4可以看到在中心波长附近有着较高的交叉偏振转换效率，并且同向偏振转换率很低，保证了衍射效率。
第三步，根据目标图像确定全息图的相关参数，所述相关参数包括全息图的像素数量、全息图的大小以及衍射距离。
全息图的像素数量和目标图像(待再现的图像)的像素数量相等，一个像素通常对应一个纳米砖单元，当纳米砖阵列全息片的几何参数(W、L、H、C)确定后，全息图的大小便确定了；衍射距离，也就是成像平面离全息图的距离，这个根据设计需求确定。考虑到时间因素，此实施例中的目标图样大小为256*256个像素，每个像素对应一个纳米砖单元，因此全息图大小为102.4μm*102.4μm。考虑到应用于防伪方面，成像面应当尽可能靠近全息图(类似于像面全息)，这个衍射距离可设定在1～10μm，本实施例中全息片的衍射距离z＝5μm。
第四步，设计全息图的位相分布。
为提高全息图再现象的质量，这里采用模拟退火算法对位相进行优化，以减小代价函数的值为优化目标，其中代价函数衡量着再现象和目标图样的相似度，模拟退火算法流程图如图10所示，步骤依次如下：
(1)设定初始温度to以及代价函数容差△，限定最大降温次数K，并初始化当前最佳位相φb及其对应的衍射后的强度分布Ib。
(2)执行降温操作。
(3)利用状态函数在φb的领域产生一个新的位相分布φn，计算经二者调制后的平面波入射后在成像面上的强度分布Ib和In，并计算二者的代价函数值。
(4)比较Ib和In的代价函数值，若前者大于后者则转至步骤(6)，若后者大于前者则转至步骤(5).
(5)根据Metropolis准则，判断是否满足概率条件，若满足则转至(6)，若不满足则转至(3)。
(6)将φn作为当前最佳位相，即将φn的值赋给φb。
(7)判断此时在当前温度下是否对可能的解进行了充分搜索，若是则转至(8)，若没有则转至(3)。
(8)检查降温次数是否达到设定的上限，并判断Ib和In的代价函数值差值是否小于设定的容差。若至少满足其一，则将φn的值赋给φb并输出位相的近似最优解；若均不满足则转至(2)。
代价函数Cost的表达式如式(3)：
Cost＝∫∫|Io(x,y)-αIb(x,y)|2dxdy
其中，Io为目标光强分布，Ib表示在平面波正入射，即工作波长λ＝0.658μm，位相φb(当前最优位相)在成像面上得到的光强分布，x，y代表像素的坐标；
得到位相分布后就能根据公式(1)得到纳米砖的朝向角分布，图5为得到的近似最优位相分布图，这里位相阶数为64，每个单元纳米砖的朝向角为该单元位相大小的一半。
最后，只需配置出按得到的近似最优位相排列纳米砖的全息片就完成了整个全息片的设计。对于入射光，要求其尽量正入射在全息片上，这样能提高衍射效率。图6～8分别是左旋圆偏光、右旋圆偏光、线偏光入射仿真得到的再现像图像。可以看到本发明所提出的基于硅纳米砖的全息再现象质量很好。图10是工作波入射全息片示意图。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。
Claims (6)
1.一种纳米砖阵列全息片的设计方法，其特征在于，所述纳米砖阵列全息片包括：衬底的工作面上蚀刻有周期性排列的纳米砖阵列单元；所述衬底可划分为若干与纳米砖相对应的单元结构，所有单元结构长宽高相同，单个单元结构的工作面为正方形，其边长根据电磁仿真法优化得到；纳米砖阵列单元中，纳米砖的数量和目标图像的像素数量相等，所有纳米砖的长宽高相等，其朝向角根据位相分布设计；具体设计方法包括如下步骤：
步骤1，根据目标图像要求确定工作波长λ，所述工作波长为可见光波段；
步骤2，确定纳米砖和衬底的基本结构以及所用材料，在衬底的工作面上建立坐标系xoy，x轴和y轴分别与衬底工作面的两组边平行，纳米砖的长边方向代表长轴，短边方向代表短轴，长轴与x轴的夹角为朝向角，记作φ；
步骤3，采用电磁仿真法优化纳米砖阵列全息片的几何参数，所述几何参数包括纳米砖的宽度W、长度L和高度H、衬底单个单元结构的边长C，具体实现如下，
以左旋或者右旋圆偏光垂直入射，使得交叉偏振转化效率最高、同向偏振转化效率最低，扫描纳米砖的宽度、纳米砖长度和高度、衬底单个单元结构的边长，从而获得优化后的纳米砖的宽度W、长度L和高度H、衬底单个单元结构的边长C；
步骤4，根据目标图像确定全息图相关参数，所述相关参数包括全息图的像素数量、大小以及衍射距离z，然后根据全息图的像素数量获得纳米砖的数量，所述衍射距离z的取值为1～10um；
步骤5，采用模拟退火算法，以减小代价函数的值为优化目标，设计全息片各单元的位相分布，每个纳米砖的朝向角φ即为对应单元位相大小的一半，所述代价函数的表达式如下，
Cost＝∫∫|Io(x,y)-αIb(x,y)|2dxdy
其中，Io为目标光强分布，Ib表示在工作波正入射时，当前最优位相φb在成像面上得到的光强分布，x，y代表像素的坐标；
步骤6，根据步骤4中纳米砖数量，以步骤5获得的最优位相排列纳米砖单元，完成纳米砖阵列全息片的设计。
2.如权利要求1所述纳米砖阵列全息片的设计方法，其特征在于：所述优化后的纳米砖的宽度W为0.14μm，长度L为0.29μm，高度H为0.22μm，衬底单个单元结构的边长C为0.4μm。
3.利用权利要求1或2所述设计方法设计的应用于全息防伪的纳米砖阵列全息片，其特征在于：纳米砖阵列单元的工作方式为基于共振的反射式。
4.如权利要求3所述的应用于全息防伪的纳米砖阵列全息片，其特征在于：所述纳米砖为非晶硅纳米砖。
5.如权利要求3所述的应用于全息防伪的纳米砖阵列全息片，其特征在于：所述衬底熔融石英材料。
6.如权利要求3所述的应用于全息防伪的纳米砖阵列全息片，其特征在于：所述纳米砖的长、宽、高均为亚波长尺度。
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