CN107064919A

CN107064919A - 基于光电复合的超宽带信号参数估计方法

Info

Publication number: CN107064919A
Application number: CN201710276825.XA
Authority: CN
Inventors: 秦国栋; 李鹏; 郭琦; 刘高高; 鲍丹; 蔡晶晶; 田巧妹; 武斌; 姜义
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xi'an Shengxin Technology Co ltd
Priority date: 2017-04-25
Filing date: 2017-04-25
Publication date: 2017-08-18
Anticipated expiration: 2037-04-25
Also published as: CN107064919B

Abstract

本发明公开了一种基于光电复合的超宽带信号参数估计技术方法，主要解决现有技术存在基于时域拉伸和压缩感知的光电复合超宽带信号估计电域算法复杂度高的问题。其实现方案是：在光域利用时域拉伸技术实现微波电磁信号的第一次压缩采样，再利用压缩采样技术对拉伸后的信号进行第二次压缩，以实现大的压缩率，最后由电ADC进行量化，并采用无恢复算法的压缩感知技术进行信号参数的直接估计。本发明大大减小了ADC的采样速率，同时在不恢复信号波形的情况下能直接进行信号参数的估计，大大减小压缩感知算法的参数估计运算量，可用于雷达、无源侦察等高速数据采集和处理。

Description

基于光电复合的超宽带信号参数估计方法

技术领域

本发明属于信号处理参技术领域，具体涉及一种超宽带信号参数估计方法，可用于雷达、无源侦察等高速数据采集和处理。

背景技术

参数估计是现代信号处理的重要研究内容之一，一直受到国内外学者的广泛关注。近年来，随着电子技术不断发展及高速大带宽电子设备需求的不断增长，超宽带信号参数估计已经成为参数估计研究的热点。

目前，超宽带信号参数估计的研究主要有两个方面：基于压缩感知的信号参数估计和基于光电复合的信号参数估计。其中：

D.Donoho、J.Romberg、E.Candes和T.Taot等科学家于2004年提出基于信号稀疏特性的压缩感知理论，该理论的提出使得宽带频谱感知技术可以突破奈奎斯特采样定理的束缚，在远小于奈奎斯特采样率的条件下，以较低的ADC采样速率对超宽带信号进行采样，然后通过非线性恢复算法重建信号。但是这种估计有其限制条件，如信号必须具有稀疏性，同时存在恢复算法复杂度高和信噪比要求较高的问题。

基于光电复合的超宽带信号参数估计方法：其利用高精度、低时间抖动的光脉冲对超宽带微波信号进行调制，并将调制后携带了微波信号的高速光脉冲序列经过解复用器并行输出为N路的低速信号，每一路低速信号经过光电转换后采用低速率、高精度的ADC进行保持和量化，进而转换为数字信号，最终利用电域的信号处理算法进行信号恢复，来获取信号参数。这种方法虽兼具光域和电域各自的优势，是研究超宽带信号参数估计的重要途径，但其信号恢复的复杂度很高，不易在实际工程中应用。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于光电复合的超宽带信号参数估计方法，以降低信号参数估计的复杂度，便于实际工程应用。

实现本发明目的的技术方案是采用无恢复算法的压缩感知技术进行信号参数的直接估计，步骤包括如下：

1)用脉冲激光光源产生超短光脉冲，将超短光脉冲通过第一单模光纤拉伸，变为一次拉伸的光脉冲E。

2)将射频信号x(t)通过马赫曾德尔调制器调制到一次拉伸的光脉冲E上，得到调制信号E_out。

3)将调制信号E_out通过第二单模光纤进行拉伸，得到二次拉伸信号E'_out。

4)用光电探测器将二次拉伸信号E′_out转变为电信号，即光域拉伸信号x'(t)。

5)建立光域拉伸信号x'(t)下的两个基函数：u₁[n]＝cos(2πf_kt_n)，u₂[n]＝sin(2πf_kt_n)

其中，f_k是信号载频，f_nyq为奈奎斯特采样频率,N是采样点数；

6)用Gold码设计观测矩阵Φ：Φ＝DHR，其中D为低速AD采样，H为低通滤波器，R为N×N的对角矩阵；将观测矩阵写成列向量的形式，并根据该列向量得到感知矩阵

7)根据感知矩阵用最小二乘法，求得基扩展系数

其中Y＝Φx'(t)；

8)根据基扩展系数建立频率相关的代价函数即不同频率分量下的能量占总能量的比例；

9)将在f_k下计算出的W_k按照从小到大顺序排列，取W_k为最大值下的f_k即为估计的信号载频进而确定此频率下的信号幅度获得光域拉伸信号x'(t)信号参数频率和和幅度

本发明与现有技术相比具有以下优点：

本发明由于利用时域拉伸技术对超宽带信号进行光域压缩，利用压缩采样技术对拉伸后的信号进行第二次压缩，大大减小了ADC的采样速率；同时由于在不恢复信号波形的情况下直接进行信号参数的估计，大大减小压缩感知算法的参数估计运算量。

同时仿真结果表明，相比传统的超宽带信号参数估计方法，本发明具有更大的信号带宽、更高的估计精度，同时参数估计运算量更小。

附图说明

图1是本发明的实现流程图。

图2是用本发明多频信号进行仿真实验的频谱分布估计图。

图3是用本发明对多频信号估计的幅度误差图。

图4是用本发明对混合信号进行仿真实验的频谱分布估计图。

图5是用本发明对混合信号的幅度估计误差图。

具体实施方式

参照图1，本发明的实施步骤如下：

步骤1，对超短光脉冲进行拉伸。

光纤对光脉冲进行拉伸的原理如下：

在不考虑非线性效应和高阶色散的条件下，光脉冲在单模光纤中传输的频域通解表示为

其中，ω为光波角频率相对于脉冲中心角频率的偏离；z是光脉冲在光线中的传输距离；是归一化光场振幅的傅里叶变换；是入射光在z＝0处的傅里叶变换；β₂为光纤的群速度色散参数。

一般高斯光脉冲光场归一化幅度的时域通解为

对于入射光场为无初始啁啾的高斯光脉冲，其时域通解为

式中τ_e为脉冲振幅1/e处的脉冲半宽度。由式<2>和式<3>，得到沿光纤方向任意一点z处的光脉冲光场归一化幅度为

由式<4>可知，光脉冲在传输过程中形状不变，但宽度增加。

将式<4>写成的形式，可以看出，尽管入射脉冲是不带啁啾的，但经光纤传输后变成了线性啁啾脉冲，进而导致了光脉冲的不同部分显示了略微不同的频率，脉冲的不同频率分量在光纤中以略微不同的速度传输，使得光脉冲被拉伸；

定义色散长度则经过第一单模光纤拉伸后的光脉冲脉宽变为

根据上述原理，本步骤的具体实现如下：

1.1)用脉冲激光光源随机产生超短光脉冲；

1.2)设置单模光纤：即选用群速度色散参数β₂＝20ps²/km，长度L₁＝1km的单模光纤作为第一单模光纤，选用群速度色散参数β₂＝20ps²/km、长度L₂＝4km的单模光纤作为第二单模光纤；

1.3)将超短脉冲通过第一单模光纤拉伸，变为第一路一次拉伸的光脉冲E。

步骤2，用马赫曾德尔调制器将射频信号调制到光脉冲上。

马赫曾德尔调制器将射频信号调制光脉冲上的原理如下：

输入马赫曾德尔调制器的光脉冲的表达式为其中|E₀|为光脉冲幅度，ω_c为光脉冲频率，则调制信号E_out为：

其中为调制器的分光比，δ为调制器的直流消光比；

对于理想的调制器，其消光比δ为无穷大，这时γ＝1，所以，经过理想的调制器后，调制信号E_out为：

光脉冲的相位变化为：

其中，V(t)为调制器的输入电压信号，V_π为半波电压，为调制器产生附加相位为π时的电压，对应为整个光波相位周期的一半；

由式<7>和式<8>可知，调制信号E_out可写成如下形式：

其中，V₁(t)为调制器的上交流电压V_1rf和上直流电压V_1dc之和，V₂(t)为调制器的下交流电压V_2rf和下直流电压V_2dc之和。

根据上述原理，本步骤的具体实现如下：

2.1)生成射频信号x(t)；

2.2)将射频信号x(t)通过马赫曾德尔调制器调制到一次拉伸的光脉冲E上，得到调制信号E_out。

步骤3，对调制信号进行二次拉伸。

二次拉伸的原理如下：

将射频信号在时域上进行展宽的过程主要是由群速度色散参数β₂决定，然而光线中还存在着三阶、四阶等更高阶等更高阶的非线性色散现象，光纤的模传输特性方程β(ω)在信号频谱中心频率ω₀附近展开为泰勒级数，其表示如下：

其中β₁和β₂分别为群速度色散和群延时。β₃，β₄及更高阶的高次项为高阶色散，其与β₂相比较非常小，基本可以忽略，但是它们仍然是导致光脉冲啁啾产生非线性的因素，从而导致使展宽不均匀并造成射频信号产生失真。因此如果系统中的两段光纤采用具有相同色散特性的光纤，就会抵消掉非线性的问题，减小非线性色散对时域展宽系统的拉伸倍数的影响。

群速度色散参数β₂在光纤中可由色散参数D(λ)表示，其色散参数D(λ)可表示为

式中S₀为λ＝λ₀时的色散斜率，λ为光脉冲的波长，λ₀为零色散波长，又由

可得

其中λ_r代表参考波长的值，τ_g(λ)为单位长度的群时延。

因此，在经过第一单模光纤后脉冲展宽时延t₁为

t₁＝L₁×τ_g1(λ)， <14>

其中L₁为第一单模光纤的长度；

同理，在经过第二单模光纤进行进一步展宽后，脉冲展宽时延t为

t＝t₁+t₂＝L₁×τ_g1(λ)+L₂×τ_g2(λ) <15>

其中L₂为第二单模光纤的长度。

通过式<14>和式<15>可知，只要两段光纤有相等的色散参数，即τ_g1(λ)＝τ_g2(λ)，则从光脉冲进入第一单模光纤到出第二单模光纤的过程中，时域拉伸倍数为

从式<16>中可知，采用两段色散参数相同的光纤不会引起展宽系数的变化，拉伸倍数只与光纤的长度有关系。

所以，当采用两段色散参数相同的光纤时，拉伸倍数R_ST为：

由以上分析可知，调制信号经过第二单模光纤后被拉伸了R_ST倍，得到了二次拉伸的信号E′_out。

根据上述原理，本步骤将调制信号E_out通过第二单模光纤拉伸，得到了二次拉伸的信号E′_out。

步骤4，用光电探测器将二次拉伸信号E′_out转变为电信号，即光域拉伸信号x'(t)：

x'(t)＝Cg²(t,τ₂)x(t/M) <18>

其中C是一个与信号调制深度、链路损耗、光电探测器灵敏度有关的常数。

步骤5，建立光域拉伸信号x'(t)下的两个基函数。

选择N个采样点数，奈奎斯特采样频率f_nyq，计算采样点的时间间隔n＝1,2,..N，

将原信号x'[t]经过采样后表示为x'[n]＝A₀cos(2πf₀t_n+θ₀)，其中A₀,f₀,θ₀分别为信号的幅度，频率和相位，它们是未知的，需要对其估计。

引入正弦和余弦函数函数，定义估计信号为：

x[n]＝a₁cos(2πf_kt_n)+a₂sin(2πf_kt_n) <19>

令u₁＝u₁[n]＝cos(2πf_kt_n)，u₂＝u₂[n]＝sin(2πf_kt_n)，其中f_k为估计信号载频，则x[n]又可以表示为：

定义u₁＝u₁[n]＝cos(2πf_kt_n)，u₂＝u₂[n]＝sin(2πf_kt_n)为两组正交基。

步骤6，用Gold码设计观测矩阵Φ，并根据该矩阵得到感知矩阵

6.1)用二进制线性反馈寄存器产生m序列，并对该m序列进行模2加操作，得到伪随机二进制序列，得到Gold码序列；

6.2)用Gold码序列的每一个元素r_i构建对角矩阵：

R＝diag(r_i) <20>

6.3)将Gold码序列采样信号x'[n]相乘实现随机混频，得到随机混频信号z(t)；

6.4)将随机混频信号z(t)与低通滤波器冲激响应h[n]进行卷积，实现低通滤波器H，其中H为N×N的矩阵；

6.5)根据电域压缩倍数R_c，计算采样矩阵D中的元素：

D＝δ(i-j/R_c)，i＝1,2...M,j＝1,2,...N, <21>

其中M＝N/R_c；

6.6)根据6.2)，6.4)和6.5)的结果，计算得到观测矩阵Φ：

Φ＝DHR。 <22>

6.7)将观测矩阵Φ写成列向量的形式其中φ_i表示Φ中的第i行向量

并根据该列向量得到感知矩阵V_fk，表示如下：

其中u₁＝u₁[n]，u₂＝u₂[n]，<φ_i,u₁>表示为φ_i与u₁的内积，<φ_i,u₂>表示为φ_i与u₂的内积。

步骤7，用最小二乘法求得基扩展系数

7.1)不考虑噪声的影响，利用观测矩阵Φ对原采样信号x'[n]进行调制，得到观测向量Y＝Φx'[n]；

7.2)利用观测矩阵Φ对估计信号x[n]进行调制，得到观测结果为y＝Φx[n]；

7.3)定义为原信号和估计信号的能量误差值，对于不同的估计信号载频f_k，当有不同的a_f,1,a_f,2时，值也不同，当值最小时，认为频率f_k处对应的基扩展系数a_f,1,a_f,2最好，即通过求解式<23>来获得频率f_k处对应的基扩展系数的最优估计。

根据式<23>知所以<24>式的求解可以转化为一个最小二乘问题：

其中是的转置。

步骤8，根据基扩展系数建立频率相关的代价函数W_k。

8.1)根据奈奎斯特采样定理，估计信号的载频f_k在(0,f_nyq/2)内，故是在0和f_nyq/2之间定义估计信号载频f_k；

8.2)通过求解上式<24>可以得到f_k对应的基扩展系数

8.3)根据8.1)和8.2)结果建立代价函数得到不同f_k下代价函数W_k的大小，它表示了估计信号在不同频率分量处能量占总能量的比例。

步骤9，获得光域拉伸信号x'(t)信号参数频率和和幅度

9.1)将在f_k下计算出的W_k按照从小到大顺序排列；

9.2)取W_k为最大值下的f_k即为估计的信号载频即为估计得到的信号载频

9.3)根据式<25>得到此信号载频f_k下的基扩展系数进而确定此频率下的信号幅度

本发明的效果通过以下仿真实验进一步说明：

1.仿真条件：

仿真参数如下：光脉冲功率为20dBm，频率为1550nm，马赫-曾德尔(MZM)调制在双边带调制模式，并且传输功率最大，设置第一段光纤长度为L₁＝1km，第二段光纤长度为L₂＝4km，即光域拉伸倍数为5倍，CS压缩倍数为R_c＝6，加性噪声20dB。

2.仿真内容：

仿真1.用本发明方法对采样点数N＝2048，频率为：f₁＝4GHz、f₂＝6GHz、f₃＝8GHz、f₄＝12GHz的多频，幅度为0.1的正弦信号进行频率估计仿真，得到的频谱分布估计结果如图2。其中图2(a)表示原始信号频率图，图2(b)表示时域拉伸信号频率图，图2(c)表示估计出的信号频率估计图，从图2中可以看出，本发明能够准确地估计出信号的频率。

仿真2.用本发明方法对采样点数N＝2048，频率为：f₁＝4GHz、f₂＝6GHz、f₃＝8GHz、f₄＝12GHz的多频，幅度为0.1的正弦信号进行幅度估计仿真，得到的幅度分布估计结果如图3，其中四种曲线分别表示4GHz，6GHz，,8GHz,12GHz频率下的幅度误差，从图3可以看出，本发明估计信号的幅度效果一般。

仿真3.用本发明方法对采样点数为N＝2048，频率分别为f₁＝15GHz、f₂＝10GHz、f₃＝6GHz，幅度均为0.1的2PSK、2ASK与正弦信号相叠加的混合信号进行频率估计仿真，得到的频谱分布估计，结果如图4。其中图4(a)表示包括原始信号频率图，图4(b)表示时域拉伸信号频率图，图4(c)表示估计出的信号频率估计图，从本发明可以看出，此方法能够准确地估计出信号的频率。

仿真4.用本发明方法对采样点数为N＝2048，频率分别为f₁＝15GHz、f₂＝10GHz、f₃＝6GHz，幅度均为0.1的2PSK、2ASK与正弦信号相叠加的混合信号进行幅度估计仿真，得到的频谱分布估计结果如图5。其中三种曲线分别表示2PSK，2ASK，和正弦信号下的幅度误差，从图5可以看出，本发明能够较好地地估计出信号的幅度。

Claims

1.基于光电复合的超宽带信号参数估计方法，包括：

1)用脉冲激光光源产生超短光脉冲，并通过第一单模光纤对该超短光脉冲进行拉伸，变为一次拉伸的光脉冲E；

2)随机生成射频信号x(t)，并通过马赫曾德尔调制器将该射频信号x(t)调制到一次拉伸的光脉冲E上，得到调制信号E_out；

3)将调制信号E_out通过第二单模光纤进行拉伸，得到二次拉伸信号E_o'_ut；

4)用光电探测器将二次拉伸信号E'_out转变为电信号，得到光域拉伸信号x'(t)；

其中，Nf_k是信号载频，f_nyq为奈奎斯特采样频率，N是采样点数；

6)用Gold码设计观测矩阵Φ：Φ＝DHR，其中D为低速AD采样，H为低通滤波器，R为N×N的对角矩阵；

将观测矩阵写成列向量的形式，并根据该列向量得到感知矩阵

7)根据感知矩阵用最小二乘法，求得基扩展系数：

其中Y＝Φx'(n)；

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤1)中的第一单模光纤，选用群速度色散参数β₂＝20ps²/km，长度L₁＝1km的单模光纤。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤3)中的第二单模光纤，选用群速度色散参数β₂＝20ps²/km、长度L₂＝4km的单模光纤。

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤6)中将观测矩阵写成列向量的形式，表示如下：

其中φ_i表示Φ中的第i行向量。

5.根据权利要求1所述的方法，其中步骤6)中得到的感知矩阵表示如下：