CN107135005B - 基于光电复合的超宽带信号多路并行压缩采样方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于光电复合的超宽带信号多路并行压缩采样方法，主要解决现有技术存在的信号采样时长短、压缩率低及采样精度低的问题。其实现方案是：先用光源产生两路光脉冲，对这两路光脉冲分别进行一次拉伸；用功分器将射频信号分成两路，分别与两路一次拉伸光脉冲进行调制，并对两路调制信号分别进行二次拉伸；将两路二次拉伸信号经光电探测器得到两路电信号，再将这两路电信号合并为时域拉伸信号；选择正交基对时域拉伸信号进行稀疏表示，设计观测矩阵并用其对时域拉伸信号进行频域压缩，得到采样数据。本发明实现了对时长较大信号进行大压缩率采样，提高了光电复合压缩采样精确度，可用于雷达、无源侦察等高速数据采集和处理。

Description

基于光电复合的超宽带信号多路并行压缩采样方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种超宽带信号多路并行压缩采样方法，可用于雷达、无源侦察等高速数据采集和处理。

背景技术

由于超宽带信号具有高信息容量、低耗能的特性，因而在通信、雷达、声呐及测试系统中得到了越来越普遍的应用。对超宽带信号的采集系统和高速率、高分辨率、高压缩率的采样能力是用户所亟需的。

超宽带信号采样的研究主要有两个方面：电域多通道并行采样和光采样技术。其中：

电域多通道并行采样，是利用时间交替模数转换ADC结构进行高速数据采集。李玉生2007年在中国电子科技大学发表的博士论文《超高速并行采样模拟/数字转换的研究》中开展了并行交替ADC系统的研究，其利用四片14位速率为80Msps的ADCAD6645设计了14位速率为320Msps的并行交替ADC系统。黄争2007年在电子科技大学发表的硕士论文《基于时间交替采样结构的高速ADC系统》中设计了一种基于时间交替采样技术的高速ADC系统，整个系统采用全数字方式实现时间交替采样技术，并使用现场可编程逻辑阵列FPGA和数字信号处理器DSP的后端处理系统对采样得到的数据进行分析和矫正。虽然这些电域多通道采样方法可以在一定程度上提高信号的采样率，但对带宽达到几GHz甚至几十GHz的超宽带信号进行高速数据采集仍是非常困难的，而且由于ADC的采样时钟抖动、热噪声等因素的限制，其性能在某些特殊领域不能达到需求。

光采样技术，为超宽带信号采样提供了另一条途径。光电混合采样是目前光采样技术的重要途径之一。近几年，光电混合采样技术受到国内外相关领域的重视。闫励在2010年北京邮电大学发表的硕士论文《基于压缩采样的微波光子频率测量技术研究》中，将压缩采样理论应用到光域，通过光域的伪随机序列对射频信号进行欠采样，利用重构算法在电域对采样后的数据进行恢复，从而以较低采样率获取信号信息。

国外许多科研机构也开展了这方面的研究。加州大学洛杉矶分校B.Jalali教授在2008届IEEE国际专题会议上发表的《150GS/s real-time oscilloscope using aphotonic front end》中提出的时域拉伸方案是受到广泛关注的光电混合模数转换方法。其工作原理是将一个大带宽的超短光采样脉冲序列经过一段色散介质引入强烈的啁啾，使得脉冲在不同的时刻有不同的频率分量。啁啾脉冲通过电光调制器后被加载了微波信号，之后再通过一段色散介质，使其时域波形被拉伸，这就等效地将调制在取样序列上的微波信号进行了拉伸，降低了信号的带宽，从而使得用低速电子ADC对这个取样信号进行模数转换变得可行。然而，在光域进行拉伸处理时，超短脉冲在经过第一段色散介质后脉冲被展宽，则调制到光脉冲时宽只为原来的几分之一，由于模拟输入信号调制到光脉冲后至少要包含一个周期，并且保证在这脉冲中包含模拟射频输入信号的所有信息，这就对射频信号要求比较高。而现实中信号复杂、多样，很多信号时域持续时间较长，为大时长信号，显然压缩后的时宽不能包括所有线性调频信号的信息，造成信号信息遗漏，即对大时长信号经过采样、恢复出来的信号会与原始信号差别很大，无法正确获取原始信号中携带的信息。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于光电复合的超宽带信号多路并行压缩采样方法，以实现对超宽带信号的高速数据采集，对时长较大信号进行大压缩率采样，减少恢复信号与原始信号的差别，提高光电复合压缩采样的精确度。

为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：

1)用脉冲激光光源产生两路超短光脉冲，将第一路超短脉冲通过第一单模光纤拉伸，变为第一路一次拉伸的光脉冲E₁；将第二路超短光脉冲依次经过延时器和第一单模光纤拉伸，变为第二路一次拉伸的光脉冲E₂；

2)用二功分器将射频信号x(t)分成两路信号x₁(t)和x₂(t)，并将这两路信号通过马赫曾德尔调制器分别调制到第一路被拉伸的光脉冲E₁和第二路被拉伸的光脉冲E₂上，得到第一路调制信号E_out1和第二路调制信号E_out2；

3)将第一路调制信号E_out1和第二路调制信号E_out2分别通过第二单模光纤拉伸，得到第一路二次拉伸的信号E′_out1和第二路二次拉伸的信号E′_out2；

4)用光电探测器将第一路二次拉伸的信号E′_out1和第二路二次拉伸的信号E′_out2转变为第一路电信号x′₁(t)和第二路电信号x'₂(t)；

5)将第一路电信号x′₁(t)和第二路电信号x'₂(t)的数据按照先后顺序合并到一起，得到时域拉伸信号x'(t)；

6)选择正交基Ψ对时域拉伸信号x'(t)进行稀疏表示，使时域拉伸信号x'(t)在Ψ上的投影系数向量a是稀疏的，即时域拉伸信号x'(t)在Ψ上的稀疏表示；

7)用Gold码设计观测矩阵Φ：Φ＝DHR，其中D为低速AD采样，H为低通滤波器，R为N×N的对角矩阵；

8)用观测矩阵Φ对时域拉伸信号x'(t)进行频域压缩，得到观测向量Y，即为采样的离散数据。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1.本发明利用时域拉伸技术对超宽带信号进行第一次压缩，得到时域拉伸信号，再利用压缩采样技术对时域拉伸信号进行第二次压缩，从而提高整个采样系统压缩率，大大减小电ADC的采样速率。

2.本发明的时域拉伸处理采用多路并行方式实现大时长信号的光域压缩，以适应实际工程中信号形式，相比传统的超宽带信号采样方法，本发明充分发挥光域大带宽、采样脉冲抖动性低优势，兼具电域的动态范围较大的优势，具有更大的信号带宽、更高的估计精度及更强的信号适应能力，实现对超宽带信号的高速数据采集，对时长较大信号进行大压缩率采样，减少恢复信号与原始信号的差别，提高光电复合压缩采样的精确度。

附图说明

图1是本发明的实现流程图。

图2是用本发明对2FSK信号进行仿真实验的频谱分布估计图。

图3是用本发明对2FSK信号进行仿真实验得到的重构幅度误差图。

图4是在光域拉伸倍数不变的情况下，改变电域压缩倍数，用本发明对2FSK信号进行100次独立重复实验，得到的信号重构幅度误差与压缩比的关系图。

图5是在电域压缩倍数不变的情况下，改变光域拉伸倍数，用本发明对上2FSK信号进行100次独立重复实验，得到的信号重构幅度误差于压缩比的关系图。

图6是压缩比不变和信噪比不同的条件下用本发明对2FSK信号进行100次独立重复实验的信号重构幅度误差的变化趋势图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施方式如下：

步骤1，对超短光脉冲进行拉伸。

光纤对光脉冲进行拉伸的原理如下：

在不考虑非线性效应和高阶色散的条件下，光脉冲在单模光纤中传输的频域通解表示为

其中，ω为光波角频率相对于脉冲中心角频率的偏离；z是光脉冲在光线中的传输距离；

是归一化光场振幅

的傅里叶变换；

是入射光在z＝0处的傅里叶变换；β₂为光纤的群速度色散参数。

一般高斯光脉冲光场归一化幅度的时域通解为

对于入射光场为无初始啁啾的高斯光脉冲，其时域通解为

式中τ_e为脉冲振幅1/e处的脉冲半宽度。由式<2>和式<3>，得到沿光纤方向任意一点z处的光脉冲光场归一化幅度为

由式<4>可知，光脉冲在传输过程中形状不变，但宽度增加。

将式<4>写成

的形式，可以看出，尽管入射脉冲是不带啁啾的，但经光纤传输后变成了线性啁啾脉冲，进而导致了光脉冲的不同部分显示了略微不同的频率，脉冲的不同频率分量在光纤中以略微不同的速度传输，使得光脉冲被拉伸。

定义色散长度

则经过第一单模光纤拉伸后的光脉冲脉宽变为

根据上述原理，本步骤的具体实现如下：

1.1)用脉冲激光光源随机产生两路超短光脉冲；

1.2)设置单模光纤：即选用群速度色散参数β₂＝20ps²/km，长度L₁＝1km的单模光纤作为第一单模光纤，选用群速度色散参数β₂＝20ps²/km、长度L₂＝4km的单模光纤作为第二单模光纤；

1.3)将第一路超短脉冲通过第一单模光纤拉伸，变为第一路一次拉伸的光脉冲E₁；

1.4)将第二路超短光脉冲依次经过延时器和第一单模光纤拉伸，变为第二路一次拉伸的光脉冲E₂。

步骤2，用马赫曾德尔调制器将射频信号调制到光脉冲上。

马赫曾德尔调制器将射频信号调制光脉冲上的原理为：

输入马赫曾德尔调制器的光脉冲的表达式为

其中|E₀|为光脉冲幅度，ω_c为光脉冲频率，则调制信号E_out为：

其中

为调制器的分光比，δ为调制器的直流消光比；

对于理想的调制器，其消光比δ为无穷大，这时γ＝1，所以，经过理想的调制器后，调制信号E_out为：

光脉冲的相位变化为：

其中，V(t)为调制器的输入电压信号，V_π为半波电压，为调制器产生附加相位为π时的电压，对应为整个光波相位周期的一半；

由式<7>和式<8>可知，调制信号E_out可写成如下形式：

其中，V₁(t)为调制器的上交流电压V_1rf和上直流电压V_1dc之和，V₂(t)为调制器的下交流电压V_2rf和下直流电压V_2dc之和。

根据上述原理，本步骤的具体实现如下：

2.1)生成载频为10GHz和10.5GHz，幅度为0.1的2FSK射频信号x(t)；

2.2)用二功分器将射频信号x(t)分成第一路射频信号x₁(t)和第二路射频信号x₂(t)；

2.3)将第一路射频信号x₁(t)通过马赫曾德尔调制器调制到第一路被拉伸的光脉冲E₁上，得到第一路调制信号E_out1；

2.4)将第二路射频信号x₂(t)通过马赫曾德尔调制器调制到第二路被拉伸的光脉冲E₂上，得到第二路调制信号E_out2。

步骤3，对调制信号进行二次拉伸。

二次拉伸的原理如下：

将射频信号在时域上进行展宽的过程主要是由群速度色散参数β₂决定。然而光线中还存在着三阶、四阶等更高阶等更高阶的非线性色散现象。光纤的模传输特性方程β(ω)在信号频谱中心频率ω₀附近展开为泰勒级数，其式如下：

其中

β₁和β₂分别为群速度色散和群延时。β₃，β₄及更高阶的高次项为高阶色散，一般情况下与β₂相比较非常小，基本可以忽略，但是它们仍然是导致光脉冲啁啾产生非线性的因素，从而导致使展宽不均匀并造成射频信号产生失真。因此如果我们系统中的两段光纤采用具有相同色散特性的光纤，就会抵消掉非线性的问题，那么非线性色散的问题将不会影响时域展宽系统的拉伸倍数。

群速度色散参数β₂在光纤中可由色散参数D(λ)表示，其色散参数D(λ)可表示为

式中S₀为λ＝λ₀时的色散斜率，λ为光脉冲的波长，λ₀为零色散波长。又由

可得

其中λ_r代表参考波长的值，τ_g(λ)为单位长度的群时延。

因此，在经过第一单模光纤后脉冲展宽时延t₁为

t₁＝L₁×τ_g1(λ) <14>

其中L₁为第一单模光纤的长度。

同理，在经过第二单模光纤进行进一步展宽后，脉冲展宽时延t为

t＝t₁+t₂＝L₁×τ_g1(λ)+L₂×τ_g2(λ) <15>

其中L₂为第二单模光纤的长度。

通过式<14>和式<15>可知，只要两段光纤有相等的色散参数，即τ_g1(λ)＝τ_g2(λ)，则从光脉冲进入第一单模光纤到出第二单模光纤的过程中，时域拉伸倍数为

从式<16>中可知，采用两段色散参数相同的光纤不会引起展宽系数的变化，拉伸倍数只与光纤的长度有关系。

所以，当采用两段色散参数相同的光纤时，拉伸倍数R_ST为：

由以上分析可知，调制信号经过第二单模光纤后被拉伸了R_ST倍。

根据上述原理，本步骤的具体实现如下：

3.1)将第一路调制信号E_out1通过第二单模光纤拉伸，得到第一路二次拉伸的信号E′_out1；

3.2)将第二路调制信号E_out2通过第二单模光纤拉伸，得到第二路二次拉伸的信号E′_out2。

步骤4，用光电探测器将拉伸信号转变为电信号。

光电探测器将拉伸信号转变为电信号的原理如下：

用光电探测器将光信号转变为电信号x'(t)，光电探测器的输出为：

x'(t)＝Cg²(t,τ₂)x(t/M) <18>

其中C是一个与信号调制深度、链路损耗和光电探测器灵敏度有关的常数，其中g(t,τ₂)是半高宽为τ₂＝R_STτ₁的脉冲包络，τ₁为经过第一单模光纤拉伸后脉冲的半高宽。

根据上述原理，本步骤的具体实现如下：

4.1)用光电探测器将第一路二次拉伸的信号E′_out1转变为第一路电信号x′₁(t)；

4.2)用光电探测器将第二路二次拉伸的信号E′_out2转变为第二路电信号x'₂(t)。

步骤5，将两路电信号合并，即将第一路电信号x′₁(t)和第二路电信号x'₂(t)的数据按照先后顺序合并到一起，得到时域拉伸信号x'(t)：

x'(t)＝x′₁(t)+x'₂(t)。 <19>

步骤6，对时域拉伸信号x'(t)进行稀疏表示。

对信号进行稀疏表示的原理如下：

信号本身或在某变换域具有稀疏性是压缩采样理论的基础，因此选取适合的稀疏基是其理论应用的前提。一般情况下，信号本身并非是稀疏的，但可通过选择适合的正交基Ψ对信号进行稀疏表示，即信号在由正交基Ψ构成的空间中，少部分的系数包含信号大部分的能量。

选择合适的正交基作为Ψ，将信号x(t)表示为：

x(t)＝Ψa <20>

其中，a为投影系数向量；

取投影系数向量a的l₁范数：||a||₁＝|sup p(a)|，其中supp(a)为投影系数向量a的支撑集，||a||₁表示支撑集中的非零元素个数；

设K为一个满足K＜＜N的数，其中N为投影系数向量a的长度，将||a||₁与K进行比较：

如果||a||₁≤K，则投影系数向量a是稀疏的，称a是时域拉伸信号x'(t)的稀疏度为K的稀疏向量，即a是时域拉伸信号x'(t)在正交基Ψ上的稀疏表示；

否则，投影系数向量a是非稀疏的，时域拉伸信号x'(t)在正交基Ψ上的投影是不稀疏的，要继续寻找另外的正交基Ψ，直到时域拉伸信号x'(t)在正交基Ψ上的投影系数向量a是稀疏的。

根据上述原理，本步骤的具体实现如下：

6.1)选择傅里叶正交基作为Ψ；

6.2)将时域拉伸信号x'(t)表示为：

x'(t)＝Ψa <21>

6.3)选取一个满足K＜＜N的数为K，其中N为投影系数向量a的长度，将||a||₁与K进行比较：

如果||a||₁≤K，则投影系数向量a是稀疏的，称a是时域拉伸信号x'(t)的稀疏度为K的稀疏向量，即a是时域拉伸信号x'(t)在正交基Ψ上的稀疏表示；

否则，投影系数向量a是非稀疏的，时域拉伸信号x'(t)在正交基Ψ上的投影是不稀疏的，要继续寻找另外的正交基Ψ，直到时域拉伸信号x'(t)在正交基Ψ上的投影系数向量a是稀疏的。

步骤7，用Gold码设计观测矩阵Φ。

本步骤的具体实现如下：

7.1)用二进制线性反馈移位寄存器网络产生m序列，并对该m序列的优选对进行模2加操作，得到伪随机二进制序列，即Gold码序列；

7.2)用Gold码序列的每一个元素r_i构建对角矩阵：

R＝diag(r_i) <22>

7.3)将Gold码序列与时域拉伸信号x'(t)相乘实现随机混频，得到随机混频信号z(t)；

7.4)将随机混频信号z(t)与滤波器冲激响应h[n]进行卷积，实现低通滤波器H，其中H为N×N的矩阵，该低通滤波器冲激响应h[n]的长度R_c为电域的压缩倍数，即R_c＝6；

7.5)根据电域的压缩倍数R_c计算采样矩阵D中的每个元素：

D_ij＝δ(i-j/R_c) <23>

7.6)根据D_ij得到低速采样矩阵D：

D＝[D_ij],i＝1,2,…M；j＝1,2,…,N <24>

其中M＝N/R_c；

7.7)根据7.2)、7.4)和7.6)的结果，计算得到观测矩阵Φ：

Φ＝DHR。 <25>

步骤8，用观测矩阵Φ对时域拉伸信号x'(t)进行频域压缩，获得采样的离散数据：

Y＝Φx'(t)＝ΦΨa <26>

其中Ψ为傅里叶正交基，a为时域拉伸信号x'(t)在Ψ上的投影系数向量，Y为观测向量，即为压缩后的采样的离散数据。

本发明的效果通过以下仿真实验进一步说明：

1.仿真条件

设光脉冲为功率20dBm、频率1550nm的高斯光脉冲，射频信号为载频为10GHz和10.5GHz、幅度为0.1的2FSK射频信号，射频信号的采样点数为N＝2048；

设置马赫曾德尔调制器调制在双边带调制模式，设置光域拉伸倍数为R_ST＝5，电域压缩倍数为R_c＝6，加性噪声20dB。

2.仿真内容：

仿真1.用本发明对2FSK信号进行光域拉伸及恢复，结果如图2，由图2可知，经光域拉伸处理后2FSK信号的频率变为原来的1/R_ST＝1/5，即2GHz和2.1GHz，成功实现了信号的光域拉伸处理。

仿真2.用本发明对2FSK信号计算恢复信号幅度估计误差，结果如图3，由图3可知，恢复信号幅度估计误差都很小，表明本发明明显减少了恢复信号与原始信号的差别，提高了光电复合压缩采样的精确度。

仿真3.在保持光域拉伸倍数R_ST＝5不变的情况下，改变电域压缩倍数，用本发明对2FSK信号进行100次独立重复实验，得到信号重构幅度误差和压缩比的关系，结果如图4，由图4可以看出，2FSK信号幅度误差随电域压缩倍数的增大而增大，在电域压缩倍数较小时，能够很好地恢复信号频谱。

仿真4.在保持电域压缩倍数R_c＝6不变的情况下，改变光域拉伸倍数，用本发明对2FSK信号进行100次独立重复实验，得到的信号重构幅度误差和压缩比的关系，结果如图5，由图5可以看出，对于2FSK信号，相比电域压缩倍数的增大，光域压缩倍数越大，重构信号的幅度误差越大。

仿真5.在压缩比不变即光域拉伸倍数为R_ST＝5，电域压缩倍数为R_c＝6的条件下，改变射频信号的信噪比，用本发明对2FSK信号进行100次独立重复实验的信号重构幅度误差的变化趋势，结果如图6，由图6可以看出随着信噪比增大，幅度误差越小，在大于信噪比20dB时，信号幅度恢复效果最好。

Claims (6)

1.基于光电复合的超宽带信号多路并行压缩采样方法，包括：

1)用脉冲激光光源产生两路超短光脉冲，将第一路超短脉冲通过第一单模光纤拉伸，变为第一路一次拉伸的光脉冲E₁；将第二路超短光脉冲依次经过延时器和第一单模光纤拉伸，变为第二路一次拉伸的光脉冲E₂；

2)用二功分器将射频信号x(t)分成两路信号x₁(t)和x₂(t)，并将这两路信号通过马赫曾德尔调制器分别调制到第一路被拉伸的光脉冲E₁和第二路被拉伸的光脉冲E₂上，得到第一路调制信号E_out1和第二路调制信号E_out2；

3)将第一路调制信号E_out1和第二路调制信号E_out2分别通过第二单模光纤拉伸，得到第一路二次拉伸的信号E′_out1和第二路二次拉伸的信号E′_out2；

4)用光电探测器将第一路二次拉伸的信号E′_out1和第二路二次拉伸的信号E′_out2转变为第一路电信号x′₁(t)和第二路电信号x′₂(t)；

5)将第一路电信号x′₁(t)和第二路电信号x′₂(t)的数据按照先后顺序合并到一起，得到时域拉伸信号x'(t)；

6)选择正交基Ψ对时域拉伸信号x'(t)进行稀疏表示，使时域拉伸信号x'(t)在Ψ上的投影系数向量a是稀疏的，即时域拉伸信号x'(t)在Ψ上的稀疏表示；

7)用Gold码设计观测矩阵Φ：Φ＝D·H·R，其中D为低速AD采样，H为低通滤波器，R为N×N的对角矩阵；

8)用观测矩阵Φ对时域拉伸信号x'(t)进行频域压缩，得到观测向量Y，即为采样的离散数据。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤1)中的第一单模光纤，选用群速度色散参数β₂＝20ps²/km，长度L₁＝1km的单模光纤。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤3)中的第二单模光纤，选用群速度色散参数β₂＝20ps²/km、长度L₂＝4km的单模光纤。

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤6)中选择正交基Ψ对时域拉伸信号x'(t)进行稀疏表示，按如下步骤进行：

6a)选择傅里叶正交基作为Ψ，将时域拉伸信号x'(t)表示为：

x'(t)＝Ψ·a

其中，a为投影系数向量；

6b)取投影系数向量a的l₁范数：||a||₁＝|supp(a)|，其中supp(a)为投影系数向量a的支撑集，||a||₁表示支撑集中的非零元素个数；

6c)设K为一个满足K＜＜N的数，其中N为投影系数向量a的长度，将||a||₁与K进行比较：

如果||a||₁≤K，则投影系数向量a是稀疏的，称a是时域拉伸信号x'(t)的稀疏度为K的稀疏向量，即a是时域拉伸信号x'(t)在正交基Ψ上的稀疏表示；

否则，投影系数向量a是非稀疏的，时域拉伸信号x'(t)在正交基Ψ上的投影是不稀疏的，要继续寻找另外的正交基Ψ，直到时域拉伸信号x'(t)在正交基Ψ上的投影系数向量a是稀疏的。

5.根据权利要求1所述的方法，其中步骤7)中用Gold码设计观测矩阵Φ，按如下步骤进行：

7a)用二进制线性反馈移位寄存器网络产生m序列，并对该m序列的优选对进行模2加操作，得到伪随机二进制序列，即Gold码序列；

7b)用Gold码序列的每一个元素r_i构建对角矩阵R＝diag(r_i)；

7c)将Gold码序列和时域拉伸信号x'(t)相乘实现随机混频，得到随机混频信号z(t)；

7d)将随机混频信号z(t)与滤波器冲激响应h[n]进行卷积，实现低通滤波器H，其中H为N×N的矩阵，滤波器冲激响应h[n]的长度R_c为电域的压缩倍数，即R_c＝6；

7e)计算低速采样矩阵D＝[D_ij],i＝1,2,…M,j＝1,2,…,N，其中M＝N/R_c，D_ij＝δ(i-j/R_c)；

7f)用Φ＝D·H·R计算得到观测矩阵Φ。

6.根据权利要求1所述的方法，其中步骤8)中用观测矩阵Φ对时域拉伸信号x'(t)进行频域压缩，是通过如下公式进行：

Y＝Φx'(t)＝ΦΨ·a

其中Y为压缩后的数据，Ψ为傅里叶正交基，a为投影系数向量。

Images