CN107045579B - 基于油管柱稳定性及安全性分析的井下射孔测试工具串优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于油管柱稳定性及安全性分析的井下射孔测试工具串优化方法，它包括以下步骤：S1、建立油管柱‑减震器‑射孔枪动力学模型；S2、建立射孔管柱的振动微分方程；S3、建立减震器振动微分方程；S4、建立油管柱‑减震器‑射孔枪耦合振动方程；S5、求解油管柱‑减震器‑射孔枪偏微分方程。本发明的有益效果是：开展了油管长度、射孔弹装药量对井下工具的影响研究，研究得出随着油管长度的增加，封隔器的受力相应的增加；油管容易发生螺旋屈曲的部位出现在油管的底部和中间的某一位置；随着装药量的增加，油管所受的拉压力急剧上升，油管更易发生螺旋屈曲，为管串设计提供理论指导；降低管柱的破坏风险；保护井下工具。

Description

基于油管柱稳定性及安全性分析的井下射孔测试工具串优化 方法

技术领域

本发明涉及基于油管柱稳定性及安全性分析的井下射孔测试工具串优化方法。

背景技术

射孔作业的目的在于使井筒与油气层之间形成通路，是油气田开采的关键环节。射孔技术的发展与完善对油气田的高效开采具有重要的现实意义和实用价值。射孔作业需要采用射孔管柱系统，该系统包括减震器和射孔管柱，射孔管柱包括油管和射孔枪，油管与减震器连接，减震器与射孔枪连接，射孔枪中填装有爆炸射孔用炸药，射孔枪射孔时，射孔枪内部由爆炸产生的冲击力远远大于管柱或封隔器的容许应力，减震器对射孔产生的能量只起到了缓慢耗散作用，同时防止应力的突然增大对管柱、封隔器以及封隔器上方的仪器造成损坏，然而减震器不能立即完全消除射孔产生的能量，射孔管柱仍然会产生振动且应力波仍然会传递至射孔管柱上端封隔器处，从而引起管柱及封隔器的应力变化，可能会导致射孔管柱发生强度破坏，且封隔器及封隔器上端测试设备也有可能被振坏。

近年来，为了提高低渗透油气井的采油(气)量，大装药量射孔弹、高密度射孔器以及加砂、测井联作等技术在国内外得到广泛应用，导致射孔段管柱爆炸冲击载荷强度大幅增加，使得整个井下管柱设备处于十分复杂和恶劣的受力环境。射孔过程中产生的高冲击过载也随之增加，过高的冲击载荷己成为油井完井过程中管柱系统发生变形、弯曲、断裂并造成油井事故的主要因素。

特别是对于我国的自然条件和石油工业现状来说，油气勘探的地层深度在不断增加，深井、超深井的开发越来越普遍，射孔作业过程越来越复杂，难度越来越大。如：塔里木油田深井超深井白至系储层具有砂岩岩性、巨厚性、裂缝发育、高角度缝等特点，通常采用射孔、酸化(加砂)和测试三联作管柱完成射孔作业。对于这样的射孔作业环境和工艺，势必大大增加管柱、井筒失稳及损伤的可能性，同时容易造成油管柱上测试仪器的损坏，当作用力达到一定程度时，很容易使封隔器解封。

管柱失稳及弯曲断裂等事故的发生，将严重影响油气的正常开采，甚至可能造成难以弥补的致命性破坏。因此，有效克服提高射孔效率与降低射孔冲击载荷对管柱损伤之间的矛盾，尽量避免射孔段套管及管柱失稳和损伤现象的出现，降低测试仪器由加速度过大而发生破坏的风险，减少封隔器由受力过大而发生解封失效的事故，己成为射孔技术发展过程中函待解决的重大问题。

射孔管柱在爆炸冲击荷载作用下产生振动，其动力学行为研究很少，特别是对油管柱-减震器-射孔枪的耦合研究少之又少，然而它对管柱的破坏和失效影响很大，了解他们之间的耦合机理对解决爆炸荷载对管柱影响至关重要，然而国内外对这方面的研究很少。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供一种基于油管柱稳定性及安全性分析的井下射孔测试工具串优化方法，它包括以下步骤：

S1、根据井下射孔工具的结构分析和射孔工艺分析，作出以下假设：假定油管柱和射孔枪的材料均匀且各向同性；假定减震器为质量-弹簧-阻尼系统，忽略减震器的几何形状和质量分布的不均匀性；不考虑封隔器和油管柱之间的相对位移，被视为固定支座；忽略射孔管柱的结构阻尼，仅考虑减震器和液体阻尼；仅考虑射孔管柱的纵向振动；在以上假设的基础上建立油管柱-减震器-射孔枪动力学模型；

S2、建立射孔管柱的振动微分方程

S2(1)、取油管柱的一个微段，进行受力分析并建立射孔管柱力学计算模型；

S2(2)、根据达朗贝尔原理得出：

其中，dx为微段的长度；

为微段的惯性力；

为液体的阻尼力；

为油管内部的弹力；ρgAdx为微段的重力；油管柱的坐标原点为最下端点，竖直向上为正方向；油管柱总长度为L，弹性模量为E，横截面积为A，密度为ρ；弹簧刚度和阻尼分别为k和c，质量块的质量为m，u₁(x,t)为坐标原点距离x时的截面位移；

S(3)、将公式(2-1)整理变换后得出射孔管柱振动偏微分方程：

其中，a为波在射孔管柱中的传播速度，且

g为由射孔管柱重量ρAg₀简化得到的常数，g₀为重力加速度；v为射孔管柱内外液体对射孔管柱的阻尼系数，当射孔管柱内外有流体时，流体会对射孔管柱产生沿管柱轴线方向的阻尼力，阻尼系数v的计算公式为：

其中，μ为射孔管柱内外液体的动力粘度；D_c为射孔管柱外径；D_ti为射孔管柱内径；D_r为井眼直径；

S3、建立减震器振动微分方程

S3(1)、由于减震器被视为一个质量-弹簧-阻尼系统，因此建立向上为x轴的正方向的坐标系，同时建立减震器受力计算模型；

S3(2)、根据受力平衡得：

f_k1+f_c1＝m₁g+f_I+f_k2+f_c2-----------------------------------------(2-4)

其中，减震器和油管之间的作用力为弹簧力f_k1，阻尼力f_c1，减震器和射孔抢之间的弹簧力f_k2，阻尼力f_c2，除此之外减震器还受到重力m₁g，惯性力f_I；

S3(3)、将公式(2-4)展开得减震器振动微分方程：

其中，u_1d(t)为油管柱最下部微段的位移；u₂(t)为减震器的位移；u_3u(t)为射孔枪最上面微端的位移；m₁为减震器的质量k为减震器的刚度系数；c为减震器的阻尼系数；

S4、建立油管柱-减震器-射孔枪耦合振动方程

S4(1)、油管柱最下端耦合振动方程建立，具体步骤如下：

S4(1a)、建立油管柱最下端受力示意图，满足力的平衡条件为：

S4(1b)、将公式(2-6)展开得出油管柱最下端耦合振动方程：

其中，f_I1为油管柱下端微段的惯性力，N；m_oe为油管柱微段的质量，kg；E_O为油管柱的弹性模量，MPa；A_O为油管柱的横截面积，mm²；

S4(2)、建立射孔枪最上端耦合振动方程，具体步骤如下：

S4(2a)、建立射孔枪最上端受力示意图，满足力的平衡条件为：

S4(2b)、将公式(2-8)展开得出射孔枪最上端耦合振动方程：

其中，f_I3为射孔枪上端微段的惯性力，N；m_pe为射孔枪微段质量，kg；E_p为射孔枪的弹性模量，MPa；A_p为射孔枪的横截面积，mm²；

S4(3)、建立射孔枪最下端耦合振动方程，具体步骤如下：

S4(3a)、建立射孔枪最下端受力示意图，满足力的平衡条件为：

S4(3b)、将公式(2-9)展开得出射孔枪最下端耦合振动方程：

其中，f_I4为射孔枪下端微段的惯性力，N；u_3d为射孔枪底部微段的位移，mm；p_(t)为射孔枪的冲击荷载，N；

S5、求解油管柱-减震器-射孔枪偏微分方程

S5(1)、采用有限差分法对以上公式进行求解，以Δt为时间步长，对模型计算时间t进行离散，得到K个时间节点，u_j表示某一时刻位移j＝1,2,…,K；将油管柱分成N个微元段，每段管长为Δx，计算步长为Δt，得到N+1个节点，从下到上编号为i＝1,2,…,N+1；把减震器编号为N+2；将射孔管柱离散为M个微元段，得到M+1个节点，并从上往下编号i＝N+3,N+4,…,N+2+M+1；因此总的节点数为N+2+M+1，u_i,j表示射孔管柱第i节点在第j时刻的位移；用以下公式(2-12)～(2-15)对振动微分方程进行离散；

将公式(2-12)带入公式(2-13)中得出牛顿中心差分公式：

同理得出：

S5(2)、射孔管柱振动微分方程经差分格式离散得：

S5(3)、减震器振动微分方程经差分格式离散得：

令

公式(2-17)变换为：

(x₂+k)u_1,j+1+(-2x₂-2k-x₆)u_i+2,j+1+(x₂+k)u_i+3,j+1＝

x₂u_1,j-x₂u_i+2,j-2x₆u_i+2,j+x₆u_i+2,j-1-x₂u_i+2,j+x₂u_i+3,j+m₁g-----------(2-18)

S5(4)、油管柱最下端耦合振动方程经差分格式离散得：

令

公式(2-19)变换为：

(-x₁-x₂-k-x₃)u_1,j+1+(x₂+k)u_i+2,j+1＝

-x₁u_2,j+1-x₂u_1,j+x₂u_i+2,j-2x₃u_1,j+x₃u_1,j-1---------------(2-30)

S5(5)、射孔枪最上端耦合振动方程经差分格式离散得：

令

公式(2-31)变换为：

(k+x₂)u_i+2,j+1+(-k-x₂-x₄-x₅)u_i+3,j+1＝

x₂u_i+2,j-x₂u_i+3,j-x₄u_i+4,j+1-2x₅u_i+3,j+x₅u_i+3,j-1----------------------(2-32)

S5(6)、射孔枪最下端耦合振动方程经差分格式离散得：

式中：np为射孔管柱的节点数，np1为射孔枪的节点数，因此联立(2-33)、(2-32)、(2-30)、(2-18)、(2-16)，可以求解出u_1,j+1、u_i+2,j+1及u_i+3,j+1，即可以求解出j+1时刻油管最下端、减震器及射孔枪最上端点的位移，并且可以求出射孔爆炸射孔时射孔管柱、射孔枪任意节点处的位移和所受应力，以及封隔器所受应力；

S6、油管柱稳定性的校核

S6(1)、管柱屈曲变形分析

S6(1a)、管柱在垂直井眼中的螺旋屈曲临界力为：

F_f＝5.55(EIq²)^1/3---------------------------(2-34)

其中，EI为管柱抗弯刚度，N/m；q为单位长度管柱的浮重，kg/m³

S6(1b)、设射孔段油管外径为d_o，内径为d_i，爆炸冲击波在油管各截面产生的最大压力为p_t，则射孔瞬间油管受到向上冲击载荷为：

S6(1c)、根据管柱螺旋屈曲临界载荷的计算公式和安全系数公式：

其中，q＝ρ_pVg E为管材弹性模量；I为管柱横截面惯性矩；ρ_p为管柱密度；V为管柱线体积；F_A为管柱各个截面的受力；

S6(1d)、若F_A＞F_crh，则说明管柱在射孔爆炸冲击载荷的作用下油管柱将会发生螺旋屈曲；相反，油管柱不会发生螺旋屈曲；

S6(2)、油管柱的强度校核

S6(2a)根据理论分析可得，油管柱三轴应力基本公式为：

轴向力为：

其中，

周向力为：

径向力为：

S6(2b)、第四强度理论:

其中，D，d分别为管柱的内外径；p_o为冲击荷载峰值压力；p_i为油管柱的内压，考虑为为静水压力；K_xd——三轴应力安全系数；σ_s——管柱屈服应力，MPa；σ_xd4——相当应力，MPa，通过以上公式能够计算出各个油管柱上各截面的压力和轴力，进而可以计算出管柱不同截面处的最大当量应力，因此得到油管柱的安全系数曲线；

S7、在油管长为160m、200m、240m的基础上，分析油管长度对油管稳定性的影响；分析油管长度对油管强度的影响；

S8、在装药量为16g，32g，64g，128g的基础上，分析射孔枪装药量对油管柱稳定性的影响；分析射孔枪装药量对油管柱强度的影响；

S9、在减震器个数设置为1个，其等效刚度为200N/mm，质量为100kg，阻尼为15N·s/mm；减震器个数设置为2个，其等效刚度为100N/mm，质量为200kg，阻尼为30N·s/mm；减震器个数设置为3个，其等效刚度为67N/mm，质量为300kg，阻尼为45N·s/mm的基础上，分析减振器个数对油管稳定性影响；分析减振器个数对油管柱强度影响。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：基于油管柱稳定性及安全性分析的井下射孔测试工具串优化方法，

本发明具有以下优点：(1)本发明开展了油管长度、射孔弹装药量、不同减震器个数、不同射孔枪长度条件下对井下工具的影响研究，研究得出随着油管长度的增加，封隔器的受力相应的增加；油管容易发生螺旋屈曲的部位出现在油管的底部和中间的某一位置；随着装药量的增加，油管所受的拉压力急剧上升，油管更易发生螺旋屈曲，为管串设计提供理论指导。(2)本发明能够计算出在不同油管长度和射孔弹装药量参数下，油管所受的最大压力，并在最大压力处设置减震器，以此降低管柱的破坏风险。(3)本发明能够计算出在不同油管长度和射孔弹装药量参数下，计算出封隔器受力幅值大小，在封隔器器发生提前解封事故前，在相应处设置减震器，已达到保护井下工具的目的。

附图说明

图1为油管柱-减震器-射孔枪动力学模型；

图2为射孔管柱力学计算模型；

图3为减震器受力示意图；

图4为油管柱下端受力示意图；

图5为射孔枪最上端受力示意图；

图6为射孔枪最下端受力示意图；

图7为油管长度对油管轴向最大压力的影响；

图8为油管长度对油管Fc r/Fc的影响；

图9为油管长度对油管[σ]/σr4的影响；

图10为油管长度对油管σr4的影响；

图11为装药量对油管最大压力的影响；

图12为装药量对油管Fc r/Fc的影响；

图13为装药量对油管[σ]/σr4的影响；

图14为装药量对油管σr4的影响；

图15为减振器个数对油管轴向压力的影响；

图16为减振器个数对油管Fc r/Fc的影响；

图17为减振器个数对油管[σ]/σr4的影响；

图18为减振器个数对油管σr4的影响；

图中，1-油管柱，2-减震器，3-射孔枪

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述，本发明的保护范围不局限于以下所述：

基于油管柱稳定性及安全性分析的井下射孔测试工具串优化方法，它包括以下步骤：

S1、根据井下射孔工具的结构分析和射孔工艺分析，作出以下假设：假定油管柱和射孔枪的材料均匀且各向同性；假定减震器为质量-弹簧-阻尼系统，忽略减震器的几何形状和质量分布的不均匀性；不考虑封隔器和油管柱之间的相对位移，被视为固定支座；忽略射孔管柱的结构阻尼，仅考虑减震器和液体阻尼；仅考虑射孔管柱的纵向振动；在以上假设的基础上建立油管柱-减震器-射孔枪动力学模型；

S2、建立射孔管柱的振动微分方程

S2(1)、取油管柱的一个微段，进行受力分析并建立射孔管柱力学计算模型；

S2(2)、根据达朗贝尔原理得出：

其中，dx为微段的长度；

为微段的惯性力；

为液体的阻尼力；

为油管内部的弹力；ρgAdx为微段的重力；油管柱的坐标原点为最下端点，竖直向上为正方向；油管柱总长度为L，弹性模量为E，横截面积为A，密度为ρ；弹簧刚度和阻尼分别为k和c，质量块的质量为m，u₁(x,t)为坐标原点距离x时的截面位移；

S(3)、将公式(2-1)整理变换后得出射孔管柱振动偏微分方程：

其中，a为波在射孔管柱中的传播速度，且

g为由射孔管柱重量ρAg₀简化得到的常数，g₀为重力加速度；v为射孔管柱内外液体对射孔管柱的阻尼系数，当射孔管柱内外有流体时，流体会对射孔管柱产生沿管柱轴线方向的阻尼力，阻尼系数v的计算公式为：

其中，μ为射孔管柱内外液体的动力粘度；D_c为射孔管柱外径；D_ti为射孔管柱内径；D_r为井眼直径；

S3、建立减震器振动微分方程

S3(1)、由于减震器被视为一个质量-弹簧-阻尼系统，因此建立向上为x轴的正方向的坐标系，同时建立减震器受力计算模型；

S3(2)、根据受力平衡得：

f_k1+f_c1＝m₁g+f_I+f_k2+f_c2-------------------------------(2-4)

其中，减震器和油管之间的作用力为弹簧力f_k1，阻尼力f_c1，减震器和射孔抢之间的弹簧力f_k2，阻尼力f_c2，除此之外减震器还受到重力m₁g，惯性力f_I；

S3(3)、将公式(2-4)展开得减震器振动微分方程：

其中，u_1d(t)为油管柱最下部微段的位移；u₂(t)为减震器的位移；u_3u(t)为射孔枪最上面微端的位移；m₁为减震器的质量k为减震器的刚度系数；c为减震器的阻尼系数；

S4、建立油管柱-减震器-射孔枪耦合振动方程

S4(1)、油管柱最下端耦合振动方程建立，具体步骤如下：

S4(1a)、建立油管柱最下端受力示意图，满足力的平衡条件为：

S4(1b)、将公式(2-6)展开得出油管柱最下端耦合振动方程：

其中，f_I1为油管柱下端微段的惯性力，N；m_oe为油管柱微段的质量，kg；E_O为油管柱的弹性模量，MPa；A_O为油管柱的横截面积，mm²；

S4(2)、建立射孔枪最上端耦合振动方程，具体步骤如下：

S4(2a)、建立射孔枪最上端受力示意图，满足力的平衡条件为：

S4(2b)、将公式(2-8)展开得出射孔枪最上端耦合振动方程：

其中，f_I3为射孔枪上端微段的惯性力，N；m_pe为射孔枪微段质量，kg；E_p为射孔枪的弹性模量，MPa；A_p为射孔枪的横截面积，mm²；

S4(3)、建立射孔枪最下端耦合振动方程，具体步骤如下：

S4(3a)、建立射孔枪最下端受力示意图，满足力的平衡条件为：

S4(3b)、将公式(2-9)展开得出射孔枪最下端耦合振动方程：

其中，f_I4为射孔枪下端微段的惯性力，N；u_3d为射孔枪底部微段的位移，mm；p_(t)为射孔枪的冲击荷载，N；

S5、求解油管柱-减震器-射孔枪偏微分方程

S5(1)、采用有限差分法对以上公式进行求解，以Δt为时间步长，对模型计算时间t进行离散，得到K个时间节点，u_j表示某一时刻位移j＝1,2,…,K；将油管柱分成N个微元段，每段管长为Δx，计算步长为Δt，得到N+1个节点，从下到上编号为i＝1,2,…,N+1；把减震器编号为N+2；将射孔管柱离散为M个微元段，得到M+1个节点，并从上往下编号i＝N+3,N+4,…,N+2+M+1；因此总的节点数为N+2+M+1，u_i,j表示射孔管柱第i节点在第j时刻的位移；用以下公式(2-12)～(2-15)对振动微分方程进行离散；

将公式(2-12)带入公式(2-13)中得出牛顿中心差分公式：

同理得出：

S5(2)、射孔管柱振动微分方程经差分格式离散得：

S5(3)、减震器振动微分方程经差分格式离散得：

令

公式(2-17)变换为：

S5(4)、油管柱最下端耦合振动方程经差分格式离散得：

令

公式(2-19)变换为：

(-x₁-x₂-k-x₃)u_1,j+1+(x₂+k)u_i+2,j+1＝

-x₁u_2,j+1-x₂u_1,j+x₂u_i+2,j-2x₃u_1,j+x₃u_1,j-1----------------------------(2-30)

S5(5)、射孔枪最上端耦合振动方程经差分格式离散得：

令

公式(2-31)变换为：

(k+x₂)u_i+2,j+1+(-k-x₂-x₄-x₅)u_i+3,j+1＝

x₂u_i+2,j-x₂u_i+3,j-x₄u_i+4,j+1-2x₅u_i+3,j+x₅u_i+3,j-1------------------(2-32)

S5(6)、射孔枪最下端耦合振动方程经差分格式离散得：

式中：np为射孔管柱的节点数，np1为射孔枪的节点数，因此联立(2-33)、(2-32)、(2-30)、(2-18)、(2-16)，可以求解出u_1,j+1、u_i+2,j+1及u_i+3,j+1，即可以求解出j+1时刻油管最下端、减震器及射孔枪最上端点的位移，并且可以求出射孔爆炸射孔时射孔管柱、射孔枪任意节点处的位移和所受应力，以及封隔器所受应力；

S6、油管柱稳定性的校核

S6(1)、管柱屈曲变形分析

S6(1a)、管柱在垂直井眼中的螺旋屈曲临界力为：

F_f＝5.55(EIq²)^1/3----------------------------------(2-34)

其中，EI为管柱抗弯刚度，N/m；q为单位长度管柱的浮重，kg/m³

S6(1b)、设射孔段油管外径为d_o，内径为d_i，爆炸冲击波在油管各截面产生的最大压力为p_t，则射孔瞬间油管受到向上冲击载荷为：

S6(1c)、根据管柱螺旋屈曲临界载荷的计算公式和安全系数公式：

其中，q＝ρ_pVg E为管材弹性模量；I为管柱横截面惯性矩；ρ_p为管柱密度；V为管柱线体积；F_A为管柱各个截面的受力；

S6(1d)、若F_A＞F_crh，则说明管柱在射孔爆炸冲击载荷的作用下油管柱将会发生螺旋屈曲；相反，油管柱不会发生螺旋屈曲；

S6(2)、油管柱的强度校核

S6(2a)根据理论分析可得，油管柱三轴应力基本公式为：

轴向力为：

其中，

周向力为：

径向力为：

S6(2b)、第四强度理论:

其中，D，d分别为管柱的内外径；p_o为冲击荷载峰值压力；p_i为油管柱的内压，考虑为为静水压力；K_xd——三轴应力安全系数；σ_s——管柱屈服应力，MPa；σ_xd4——相当应力，MPa，通过以上公式能够计算出各个油管柱上各截面的压力和轴力，进而可以计算出管柱不同截面处的最大当量应力，因此得到油管柱的安全系数曲线；

当确定射孔管柱的荷载计算方法、射孔管柱的强度分析方法以及失稳分析方法后，探讨井下射孔结构、工艺参数对井下工具动力学响应的影响机理，为井下射孔结构设计、参数优选提供理论支持，表1所示为井下管柱动力学分析所需的基本参数。

表1井下管柱动力学分析基本参数

S7、在油管长为160m、200m、240m的基础上，(1)分析油管长度对油管稳定性的影响，如图7和图8所示，结论如下：整个管柱产生最大压力的地方有可能出现在油管的底部或靠近管柱底部的某个位置，根据油管稳定性分析，在压力最大处更容易发生失稳，因此可以在压力最大处设置减震器，以此降低管柱的破坏风险。(2)分析油管长度对油管强度的影响，如图9，管柱在不同截面的许用应力变化不大，其原因是管柱主要受到外压冲击波的影响，如图10所示，随着管柱越靠近上端，其安全系数越低，同时不同长度的管柱在同一截面的当量应力随着管柱的增大而变小，但变化范围不大。

S8、在装药量为16g，32g，64g，128g的基础上，(1)分析射孔枪装药量对油管柱稳定性的影响，如图11所示，油管柱在最下端或中间一定位置产生较大的压力，随着装药量的增加，中间一定位置的最大压力明显增大，都超过底部所受到的压力，同时整个油管最大压力的位置也随着装药量的增加向上端移动；如图12所示，当装药量为16g时油管将不会发生屈曲变形，当装药量为32g时，0到25m之间的油管发生螺旋屈曲变形，当装药量为64g和128g时，油管所有截面在不同时刻发生屈曲变形，因此为达到更好的射孔作业效果时，应在变形较大处设置减震器，以此防止由管柱发生屈曲所造成作业事故。(2)分析射孔枪装药量对油管柱强度的影响，如图13和14所示，装药量增加直接影响管柱外压的增大，最后导致应力当量的增大，但不同截面的最大当量应力却几乎没有什么变化，说明井下液体对爆炸冲击波的消耗几乎没有效果.

S9、在减震器个数设置为1个，其等效刚度为200N/mm，质量为100kg，阻尼为15N·s/mm；减震器个数设置为2个，其等效刚度为100N/mm，质量为200kg，阻尼为30N·s/mm；减震器个数设置为3个，其等效刚度为67N/mm，质量为300kg，阻尼为45N·s/mm的基础上，(1)分析减振器个数对油管稳定性影响，如图15和16所示，增加减振器个数能够有效地减少油管各截面处所受到的拉压轴力，当减振器个数为3时，相对于减振器个数为2时的拉压力幅值变化不大，因此在装药量大的情况下，可以增加减振器的个数从而达到保护井下工具的目的，但同一位置不易设置过多的减振器。(2)分析减振器个数对油管柱强度影响，如图17和18所示，可知增加减振器个数时油管各截面处相应的当量应力响应减少，但是减少的效果不是很明显了，说明管柱当量应力大小主要由油管的内外高压决定，此时再增加减振器个数来减少油管的当量应力效果不明显甚至无效果，因此对油管安全性问题可以考虑其他方法，以此到达减弱管柱的外压。

综上所述本发明能够计算出在不同油管长度和射孔弹装药量参数下，油管所受的最大压力，并在最大压力处设置减震器，以此降低管柱的破坏风险；同时能够计算出在不同油管长度和射孔弹装药量参数下，计算出封隔器受力幅值大小，在封隔器器发生提前解封事故前，在相应处设置减震器，已达到保护井下工具的目的。

Claims (1)

1.基于油管柱稳定性及安全性分析的井下射孔测试工具串设计方法，其特征在于：它包括以下步骤：

S1、根据井下射孔工具的结构分析和射孔工艺分析，作出以下假设：假定油管柱和射孔枪的材料均匀且各向同性；假定减震器为质量-弹簧-阻尼系统，忽略减震器的几何形状和质量分布的不均匀性；不考虑封隔器和油管柱之间的相对位移，被视为固定支座；忽略射孔管柱的结构阻尼，仅考虑减震器和液体阻尼；仅考虑射孔管柱的纵向振动；在以上假设的基础上建立油管柱-减震器-射孔枪动力学模型；

S2、建立射孔管柱的振动微分方程

S2(1)、取油管柱的一个微段，进行受力分析并建立射孔管柱力学计算模型；

S2(2)、根据达朗贝尔原理得出：

其中，dx为微段的长度；

为微段的惯性力；

为液体的阻尼力；

为油管内部的弹力；ρgAdx为微段的重力；油管柱的坐标原点为最下端点，竖直向上为正方向；油管柱总长度为L，弹性模量为E，横截面积为A，密度为ρ；弹簧刚度和阻尼分别为k和c，质量块的质量为m，u₁(x,t)为坐标原点距离x时的截面位移；

S(3)、将公式(2-1)整理变换后得出射孔管柱振动偏微分方程：

其中，a为波在射孔管柱中的传播速度，且

g为由射孔管柱重量ρAg₀简化得到的常数，g₀为重力加速度；v为射孔管柱内外液体对射孔管柱的阻尼系数，当射孔管柱内外有流体时，流体会对射孔管柱产生沿管柱轴线方向的阻尼力，阻尼系数v的计算公式为：

其中，μ为射孔管柱内外液体的动力粘度；D_c为射孔管柱外径；D_ti为射孔管柱内径；D_r为井眼直径；

S3、建立减震器振动微分方程

S3(1)、由于减震器被视为一个质量-弹簧-阻尼系统，因此建立向上为x轴的正方向的坐标系，同时建立减震器受力计算模型；

S3(2)、根据受力平衡得：

f_k1+f_c1＝m₁g+f_I+f_k2+f_c2 ---------------------------------------------(2-4)

其中，减震器和油管之间的作用力为弹簧力f_k1，阻尼力f_c1，减震器和射孔抢之间的弹簧力f_k2，阻尼力f_c2，除此之外减震器还受到重力m₁g，惯性力f_I；

S3(3)、将公式(2-4)展开得减震器振动微分方程：

其中，u_1d(t)为油管柱最下部微段的位移；u₂(t)为减震器的位移；u_3u(t)为射孔枪最上面微端的位移；m₁为减震器的质量k为减震器的刚度系数；c为减震器的阻尼系数；

S4、建立油管柱-减震器-射孔枪耦合振动方程

S4(1)、油管柱最下端耦合振动方程建立，具体步骤如下：

S4(1a)、建立油管柱最下端受力示意图，满足力的平衡条件为：

S4(1b)、将公式(2-6)展开得出油管柱最下端耦合振动方程：

其中，f_I1为油管柱下端微段的惯性力，N；m_oe为油管柱微段的质量，kg；E_O为油管柱的弹性模量，MPa；A_O为油管柱的横截面积，mm²；

S4(2)、建立射孔枪最上端耦合振动方程，具体步骤如下：

S4(2a)、建立射孔枪最上端受力示意图，满足力的平衡条件为：

S4(2b)、将公式(2-8)展开得出射孔枪最上端耦合振动方程：

其中，f_I3为射孔枪上端微段的惯性力，N；m_pe为射孔枪微段质量，kg；E_p为射孔枪的弹性模量，MPa；A_p为射孔枪的横截面积，mm²；

S4(3)、建立射孔枪最下端耦合振动方程，具体步骤如下：

S4(3a)、建立射孔枪最下端受力示意图，满足力的平衡条件为：

S4(3b)、将公式(2-9)展开得出射孔枪最下端耦合振动方程：

其中，f_I4为射孔枪下端微段的惯性力，N；u_3d为射孔枪底部微段的位移，mm；p_(t)为射孔枪的冲击荷载，N；

S5、求解油管柱-减震器-射孔枪偏微分方程

S5(1)、采用有限差分法对以上公式进行求解，以Δt为时间步长，对模型计算时间t进行离散，得到K个时间节点，u_j表示某一时刻位移j＝1,2,L,K；将油管柱分成N个微元段，每段管长为Δx，计算步长为Δt，得到N+1个节点，从下到上编号为i＝1,2,L,N+1；把减震器编号为N+2；将射孔管柱离散为M个微元段，得到M+1个节点，并从上往下编号i＝N+3,N+4,L,N+2+M+1；因此总的节点数为N+2+M+1，u_i,j表示射孔管柱第i节点在第j时刻的位移；用以下公式(2-12)～(2-15)对振动微分方程进行离散；

将公式(2-12)带入公式(2-13)中得出牛顿中心差分公式：

同理得出：

S5(2)、射孔管柱振动微分方程经差分格式离散得：

S5(3)、减震器振动微分方程经差分格式离散得：

令

公式(2-17)变换为：

(x₂+k)u_1,j+1+(-2x₂-2k-x₆)u_i+2,j+1+(x₂+k)u_i+3,j+1＝

x₂u_1,j-x₂u_i+2,j-2x₆u_i+2,j+x₆u_i+2,j-1-x₂u_i+2,j+x₂u_i+3,j+m₁g-------------------(2-18)

S5(4)、油管柱最下端耦合振动方程经差分格式离散得：

令

公式(2-19)变换为：

(-x₁-x₂-k-x₃)u_1,j+1+(x₂+k)u_i+2,j+1＝

-x₁u_2,j+1-x₂u_1,j+x₂u_i+2,j-2x₃u_1,j+x₃u_1,j-1 --------------------------(2-30)

S5(5)、射孔枪最上端耦合振动方程经差分格式离散得：

令

公式(2-31)变换为：

(k+x₂)u_i+2,j+1+(-k-x₂-x₄-x₅)u_i+3,j+1＝x₂u_i+2,j-x₂u_i+3,j-x₄u_i+4,j+1-2x₅u_i+3,j+x₅u_i+3,j-1 --(2-32)

S5(6)、射孔枪最下端耦合振动方程经差分格式离散得：

式中：np为射孔管柱的节点数，np1为射孔枪的节点数，因此联立(2-33)、(2-32)、(2-30)、(2-18)、(2-16)，求解出u_1,j+1、u_i+2,j+1及u_i+3,j+1，即求解出j+1时刻油管最下端、减震器及射孔枪最上端点的位移，并且求出射孔爆炸射孔时射孔管柱、射孔枪任意节点处的位移和所受应力，以及封隔器所受应力；

S6、油管柱稳定性的校核

S6(1)、管柱屈曲变形分析

S6(1a)、管柱在垂直井眼中的螺旋屈曲临界力为：

F_f＝5.55(EIq²)^1/3 --------------------(2-34)

其中，EI为管柱抗弯刚度，N/m；q为单位长度管柱的浮重，kg/m³

S6(1b)、设射孔段油管外径为d_o，内径为d_i，爆炸冲击波在油管各截面产生的最大压力为p_t，则射孔瞬间油管受到向上冲击载荷为：

S6(1c)、根据管柱螺旋屈曲临界载荷的计算公式和安全系数公式：

其中，q＝ρ_pVg E为管材弹性模量；I为管柱横截面惯性矩；ρ_p为管柱密度；V为管柱线体积；F_A为管柱各个截面的受力；

S6(1d)、若F_A＞F_crh，则说明管柱在射孔爆炸冲击载荷的作用下油管柱将会发生螺旋屈曲；相反，油管柱不会发生螺旋屈曲；

S6(2)、油管柱的强度校核

S6(2a)根据理论分析可得，油管柱三轴应力基本公式为：

轴向力为：

其中，

周向力为：

径向力为：

S6(2b)、第四强度理论:

其中，D，d分别为管柱的内外径；p_o为冲击荷载峰值压力；p_i为油管柱的内压，考虑为为静水压力；K_xd——三轴应力安全系数；σ_s——管柱屈服应力，MPa；σ_xd4——相当应力，MPa，通过以上公式能够计算出各个油管柱上各截面的压力和轴力，进而计算出管柱不同截面处的最大当量应力，因此得到油管柱的安全系数曲线；

S7、在油管长为160m、200m、240m的基础上，分析油管长度对油管稳定性的影响；分析油管长度对油管强度的影响；

S8、在装药量为16g，32g，64g，128g的基础上，分析射孔枪装药量对油管柱稳定性的影响；分析射孔枪装药量对油管柱强度的影响；

S9、在减震器个数设置为1个，其等效刚度为200N/mm，质量为100kg，阻尼为15N·s/mm；减震器个数设置为2个，其等效刚度为100N/mm，质量为200kg，阻尼为30N·s/mm；减震器个数设置为3个，其等效刚度为67N/mm，质量为300kg，阻尼为45N·s/mm的基础上，分析减振器个数对油管稳定性影响；分析减振器个数对油管柱强度影响。

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