CN107045105B - 一种锂离子电池组可用能量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种锂离子电池组可用能量计算方法。该方法包括如下步骤：S1、检测待测锂离子电池组(均分为n个电池组)中各锂离子电池单体的容量和中值电压，S2、求出任意一个电池组Y_j的容量的分布函数；S3、根据分布函数求出Y_j的期望值EY_j和方差Var(Y_j)；S4、计算n个电池组的总容量Q_sum的临界值T_n；S5、最后求得n个电池组的总能量E_n即为待测锂离子电池组可用能量。该方法利用对于同一批次的新锂离子电池或锂离子电池使用工况相同时，锂离子电池参数(容量)往往服从正态分布，因此，通过锂离子电池单体参数(容量)分布计算锂离子电池单体成组后的锂离子电池组可用能量，有利于锂离子电池制造厂商或锂离子电池使用者评价不同电压等级下的锂离子电池成组后的表现。

Description

一种锂离子电池组可用能量计算方法

技术领域

本发明涉及新能源车辆的电池管理领域，具体说是一种锂离子电池组可用能量计算方法。

背景技术

近年来，锂离子电池材料和电池制造技术飞速发展。国内外电池厂家不断地生产出大容量、高比能量和高安全性的电池，使得锂离子电池在电动汽车、储能和轨道交通等领域得到广泛的应用。

尽管锂离子电池制造工艺上的进步在一定程度上减小了电池出厂时的差异，但锂离子电池在大规模串联成组后，由于电池的木桶效应，锂离子电池的不一致性使得锂离子电池组的实际可用能量远小于锂离子电池单体的能量。同样，锂离子电池组在使用过程中，电池老化的不一致使得锂离子电池参数的不一致加剧，造成锂离子电池组的能量利用率迅速衰减。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种锂离子电池组可用能量计算方法，该方法利用对于同一批次的新锂离子电池或锂离子电池使用工况相同时，锂离子电池参数(容量)往往服从正态分布，因此，通过锂离子电池单体参数(容量)分布计算锂离子电池单体成组后的锂离子电池组可用能量，有利于锂离子电池制造厂商或锂离子电池使用者评价不同电压等级下的锂离子电池成组后的表现。

为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：

一种锂离子电池组可用能量计算方法，包括如下步骤：

S1、分别检测待测锂离子电池组中N个锂离子电池单体的容量和中值电压，其中，待测锂离子电池组由N个锂离子电池单体串联成组，且平均分n个电池组；

S2、求出任意一个电池组的容量Y_j(j＝1,2,……n)的分布函数F_Y(y)，y代表锂离子电池单体的容量；

S3、根据Y_j的分布函数F_Y(y)(具体为通过数值模拟的方法)

求出Y_j的期望值EY_j和方差Var(Y_j)；

S4、根据式(17)计算n个电池组的总容量Q_sum的临界值T_n：

式(17)中，φ为标准正态分布的分布函数；α为置信区间；

S5、将T_n代入式(10)中的Q_sum，求得E_n即为待测锂离子电池组可用能量(即待测锂离子电池组最大可用能量的理论值)：

E_n＝U_av·Q_sum (10)；

式(10)中，U_av为待测锂离子电池组中所有锂离子电池单体的中值电压均值。

在上述技术方案基础上，步骤S2中，任意一个电池组的容量Y_j(j＝1,2,……n)的分布函数F_Y(y)表示为：

F_Y(y)＝P(Y₁≤y)＝1-(1-F(y))^N/n (11)；

Y_j的密度函数f_Y(y)为：

f_Y(y)＝F'_Y(y)＝N(1-F(y))^N/n-1f(y)/n (12)；

式(11)和(12)中，

F(y)为锂离子电池单体容量的分布函数；

f(y)为锂离子电池单体容量的概率密度函数：

式(1)中，μ和σ²分别为锂离子电池单体的容量的均值和方差。

本发明的有益效果如下：

1.本发明利用统计学方法，通过获取某一批次锂离子电池的参数分布特性，可计算出在一定置信区间下，任意电压等级下锂离子电池组的可用能量。

2.本发明中所提供的锂离子电池组可用能量的计算方法，并非针对某一特定的已知所有锂离子电池单体参数的电池组进行可用能量计算，而是根据大量锂离子电池单体的参数分布特性，计算在锂离子电池单体随机成组情况下，锂离子电池组最大可用能量的理论值。

3.本发明不仅适用于新的锂离子电池，也适用于梯次利用锂离子电池再成组的锂离子电池组可用能量计算。

4.本发明适用于不同类型的锂离子电池，影响本发明计算结果的是中锂离子电池的容量分布参数，而与锂离子电池的类型无关。

附图说明

本发明有如下附图：

图1为锂离子电池单体的容量测试结果直方图；

图2为n个电池组的总能量E_n与电池组数n的关系图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明所述的一种锂离子电池组可用能量计算方法，可实现同一类型锂离子电池随机组合情况下的锂离子电池组可用能量的计算。

实施例1

一、首先，针对某一批次同一类型锂离子电池单体，对锂离子电池单体进行容量测试和中值电压测试，确定所有锂离子电池单体的容量和中值电压。

容量测试和中值电压测试的具体测试方法如下：

(1)以0.05C(C表示为电流大小的比率，若锂离子电池额定容量为60Ah，则1C＝60A)倍率对锂离子电池单体进行恒流放电，当锂离子电池单体电压到达放电截止电压时，放电停止；

(2)静置2h；

(3)以0.05C倍率对锂离子电池单体进行恒流充电，当锂离子电池单体电压到达充电截止电压时，充电停止，此阶段锂离子电池单体充电容量记为Q_c；

(4)静置2h；

(5)以0.05C倍率对锂离子电池单体进行恒流放电，当锂离子电池单体电压到达放电截止电压时，放电停止；此阶段锂离子电池单体放电容量记为Q_d；

(6)静置2h；

(7)以0.05C倍率对锂离子电池单体恒流充电，当充电容量等于Q_c/2时停止充电；

(8)静置2h；

(9)测量锂离子电池单体电压V，即为锂离子电池单体的中值电压；

(10)通常情况下，Q_c和Q_d非常接近，可以认为Q_c＝Q_d，因此，锂离子电池单体的容量为Q＝Q_c＝Q_d，锂离子电池类型不同，锂离子电池的充电截止电压和放电截止电压也不同，进行容量测试时，充电截止电压和放电截止电压的参数通常由电池厂提供。

二、锂离子电池组可用能量计算方法的推导

若有N个锂离子电池单体，锂离子电池单体在上述容量测试中的容量为Q_i(i＝1,…,N)，锂离子电池单体容量的均值和方差分别为μ、σ²。若锂离子电池单体容量服从正态分布，则锂离子电池单体容量的概率密度函数f(y)为：

锂离子电池单体容量的分布函数为F(y)。

当N个锂离子电池单体串联成组时，锂离子电池组的容量Q_N为：

N个锂离子电池单体串联成组时，锂离子电池组的能量E_N为：

式(3)中，U_mi表示为第i个锂离子电池单体的中值电压。

设将N个锂离子电池单体平均分为n个电池组，则每个电池组的锂离子电池单体数量为N/n个。第j个电池组的容量可表示为：

n个电池组的总能量E_n可表示为：

式(5)中，U_avj表示为第j个电池组中锂离子电池单体的中值电压平均值。

考虑如下情况，在由大量锂离子电池单体样本中随机选出特定数量的锂离子电池单体串联成组，若串联的锂离子电池单体数量越多，串联电池组中锂离子电池单体中值电压的平均值就会越接近于整个锂离子电池单体样本的中值电压平均值。由于所有的锂离子电池单体服从相同的分布，则每一个电池组当中的U_avj相同。设每一个电池组当中的U_avj均为U_av，因此，n个电池组的总能量可表示为：

设：

因此：

设：

则：

E_n＝U_av·Q_sum (10)

需要指出的是，Y_j(j＝1,…,n)是一组独立同分布的数，因此，Y_j的分布函数F_Y(y)可表示为：

Y_j的密度函数f_Y(y)为：

f_Y(y)＝F'_Y(y)＝N(1-F(y))^N/n-1f(y)/n (12)

设Y_j的期望值和方差分别为EY_j和Var(Y_j)，EY_j和Var(Y_j)数值可由Y_j的分布函数F_Y(y)通过数值模拟的方法求出。

假设在置信区间为α条件下有一临界值T_n使得：

即：

可推导出：

根据中心极限定理可得：

因此，在置信区间为α条件下：

式(17)中，T_n是输出数据，其余参数为输入数据；将根据式(17)求得的T_n代入式(10)中的Q_sum，求得E_n，即为锂离子电池组可用能量。

三、下面针对上述锂离子电池组可用能量计算方法，结合实际数据说明其有益效果。

1、锂离子电池组可用能量计算

按照步骤一的方法对同一批次的95块磷酸铁锂电池单体的容量和中值电压进行测试，容量结果直方图如图1所示，95块磷酸铁锂电池单体的中值电压的平均值U_av为3.3V。

测试过程中，磷酸铁锂电池单体的充电截止电压3.65V，放电截止电压为2.5V。图1的测试结果显示，95块磷酸铁锂电池单体容量均值为49.46Ah，方差为1.499Ah。

根据上述测试结果，假设上述磷酸铁锂电池单体的数量N＝100，设将这N个串联的磷酸铁锂电池单体平均分为n个电池组，分别计算在不同的置信区间(α＝0.99和α＝0.95)下，n个电池组的总能量E_n，E_n与电池组数n的关系图如图2所示。

E_n的具体计算方法如下：

S1、分别检测待测锂离子电池组中N个锂离子电池单体的容量和中值电压，其中，待测锂离子电池组由N个锂离子电池单体串联成组，且平均分n个电池组；

S2、求出任意一个电池组的容量Y_j(j＝1,2,……n)的分布函数F_Y(y)，y代表锂离子电池单体的容量；

任意一个电池组的容量Y_j(j＝1,2,……n)的分布函数F_Y(y)表示为：

F_Y(y)＝P(Y₁≤y)＝1-(1-F(y))^N/n (11)；

Y_j的密度函数f_Y(y)为：

f_Y(y)＝F'_Y(y)＝N(1-F(y))^N/n-1f(y)/n (12)；

式(11)和(12)中，

F(y)为锂离子电池单体容量的分布函数；

f(y)为锂离子电池单体容量的概率密度函数：

式(1)中，μ和σ²分别为锂离子电池单体的容量的均值和方差。

S3、根据Y_j的分布函数F_Y(y)(具体为通过数值模拟的方法)

求出Y_j的期望值EY_j和方差Var(Y_j)；

S4、根据式(17)计算n个电池组的总容量Q_sum的临界值T_n：

式(17)中，φ为标准正态分布的分布函数；α为置信区间；

S5、将T_n代入式(10)中的Q_sum，求得E_n即为待测锂离子电池组可用能量(即待测锂离子电池组最大可用能量的理论值)：

E_n＝U_av·Q_sum (10)；

式(10)中，U_av为待测锂离子电池组中所有锂离子电池单体的中值电压均值。

2、锂离子电池组可用能量的验证

从以上95块磷酸铁锂电池单体中选取24块磷酸铁锂电池单体，对按照步骤二所述锂离子电池组可用能量的计算方法得到的结果进行验证。24块磷酸铁锂电池单体的容量均值为49.27Ah，容量标准差为1.82Ah。验证实验共分为3组进行，实验1、实验2、实验3(a)和实验3(b)依次进行：

实验1：24块磷酸铁锂电池单体串联成电池组；

实验2：24块磷酸铁锂电池单体随机均分成2组，组内串联成电池组；

实验3：(a)24块磷酸铁锂电池单体随机均分成3组，组内串联成电池组；

(b)24磷酸铁锂电池单体按照容量大小排序，均分为3组，组内串联成电池组。

进行电池组测试时，电池单体均处于满电状态，以0.05C倍率对电池组进行充放电实验，当任意一个电池单体达到充电截止电压或放电截止电压时，充电或放电停止，充电或放电过程之间，电池组静置2h。实验过程中，由电池组测试设备记录电池组放电过程的放电容量和放电能量。实验结果如表1所示。

同时按照上述步骤S1—S5的方法计算获得各组实验的E_n。

以能量利用率作为评价指标，具体计算式为：

式(18)中，E_n代表实验获得的各电池组的放电能量之和或计算获得的可用能量，E_total表示电池单体的放电能量之和，在步骤一中(1)-(9)测试电池单体容量的过程中，可同步得到电池单体的放电能量。

测试结果显示，在置信区间为0.95条件下，步骤S1—S5的方法计算获得的能量利用率误差小于1％。

表1电池组实验结果

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (1)

1.一种锂离子电池组可用能量计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、分别检测待测锂离子电池组中N个锂离子电池单体的容量和中值电压，其中，待测锂离子电池组由N个锂离子电池单体串联成组，且平均分n个电池组；

S2、求出任意一个电池组的容量Y_j(j＝1,2,……n)的分布函数F_Y(y)，y代表锂离子电池单体的容量；

S3、根据Y_j的分布函数F_Y(y)求出Y_j的期望值EY_j和方差Var(Y_j)；

S4、根据式(17)计算n个电池组的总容量Q_sum的临界值T_n：

式(17)中，φ为标准正态分布的分布函数；α为置信区间；

S5、将T_n代入式(10)中的Q_sum，求得E_n即为待测锂离子电池组可用能量：

E_n＝U_av·Q_sum (10)；

式(10)中，U_av为待测锂离子电池组中所有锂离子电池单体的中值电压均值；

步骤S2中，任意一个电池组的容量Y_j(j＝1,2,……n)的分布函数F_Y(y)表示为：

F_Y(y)＝P(Y₁≤y)＝1-(1-F(y))^N/n (11)；

Y_j的密度函数f_Y(y)为：

f_Y(y)＝F'_Y(y)＝N(1-F(y))^N/n-1f(y)/n (12)；

式(11)和(12)中，

F(y)为锂离子电池单体容量的分布函数；

f(y)为锂离子电池单体容量的概率密度函数：

式(1)中，μ和σ²分别为锂离子电池单体的容量的均值和方差。