CN107038339B - 一种城市轨道交通环境振动的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种城市轨道交通环境振动的计算方法，用于对应的城市轨道交通环境振动进行统一计算，所述方法包括下列步骤：测量轨道交通环境的实际振动加速度时程a(j)，通过傅里叶变换，计算得到1/3倍频程不同中心频率处的加速度有效值a_ri；根据加速度有效值a_ri，进行振级计算，得到城市轨道交通环境的分频加速度振级、Z振级、分频计权加速度振级和竖向四次方振动剂量值；将分频加速度振级、Z振级、分频计权加速度振级和竖向四次方振动剂量值进行可视化展示。与现有技术相比，本发明具有简单易行、显示直观以及对比明确等优点。

Description

一种城市轨道交通环境振动的计算方法

技术领域

本发明涉及轨道交通领域，尤其是涉及一种城市轨道交通环境振动的计算方法。

背景技术

随着中国城市经济迅猛发展，人口不断增多，交通问题在城市规划中越来越受到重视，城市轨道交通以其安全性、准时性、运送量大等优点逐渐成为解决城市交通问题的重要方法。但是，随着城市轨道交通路网逐渐完善，其引发的环境振动问题也越来越受到人们的重视。在国际上，环境振动已经被列为7大环境公害之一，并且已经出台了一系列规范对环境振动进行限定。国际上现行相关规范主要包括：国际标准ISO 2631-1:1997、ISO 2631-2:2003，日本的JIS Z 8735-1981，德国的DIN 4150-1、DIN 4150-2和DIN 4150-3以及英国的BS 6472-1:2008等。我国结合上述规范以及实际国情也颁布了相关规范。

国家环境保护局最早于1989年批准实施了GB 10070-88《城市区域环境振动标准》(以下简称GB 10070-88)以及GB 10071-88《城市区域环境振动测量方法》(以下简称GB10071-88)，该规范规定了城市区域环境振动的标准值及其适用地带范围和监测方法[8,9]。此后，随着行业的发展以及国家对于环境振动的日渐重视，相关的标准呈现出细分化的趋势。而针对于交通振动对于建筑物的影响，主要使用GB 10070-88、JBJ 16-2000J61-2000、JGJ/T 170-2009、GB 50868-2013规范进行评价，由于规范繁多，计算流程复杂，给工程人员对于轨道交通的振动计算造成了很大的困扰。

发明内容

本发明的目的是针对上述问题提供一种城市轨道交通环境振动的计算方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种城市轨道交通环境振动的计算方法，用于对应的城市轨道交通环境振动进行统一计算，所述方法包括下列步骤：

1)测量轨道交通环境的实际振动加速度时程a(j)，通过傅里叶变换，计算得到1/3倍频程不同中心频率处的加速度有效值a_ri；

2)根据步骤1)得到的加速度有效值a_ri，进行振级计算，得到城市轨道交通环境的分频加速度振级、Z振级、分频计权加速度振级和竖向四次方振动剂量值；

3)将步骤2)中得到的分频加速度振级、Z振级、分频计权加速度振级和竖向四次方振动剂量值进行可视化展示。

所述步骤1)具体为：

11)测量轨道交通环境的实际振动加速度时程a(j)，其中j＝1,2,3,...,N；

12)通过快速傅里叶变换，将步骤11)测量的实际振动加速度时程a(j)变换至频域内，计算频域内各频率点处的幅值|A_i(j)|；

13)根据步骤12)中得到的幅值|A_i(j)|，计算得到1/3倍频程不同中心频率处的加速度有效值a_ri。

所述步骤13)具体为：

131)判断步骤1)测量的实际振动加速度时程a(j)是否为离散值，若是则进入步骤132)，若否则进入步骤133)；

132)直接根据频域内各频率点处的幅值|A_i(j)|进行计算，得到1/3倍频程不同中心频率处的加速度有效值a_ri；

133)对步骤12)中得到的幅值进行傅里叶逆变换，得到各频带的振动加速度时程a_i(j)，根据a_i(j)的值计算得到1/3倍频程不同中心频率处的加速度有效值a_ri。

所述步骤132)具体为：

其中，A_imax为A_i(j)在1/3倍频程所对应频段的幅值谱的最大幅值，f为相应的频率。

所述根据a_i(j)的值计算得到1/3倍频程不同中心频率处的加速度有效值a_ri具体为：

所述步骤2)具体为：

21)根据步骤1)得到的加速度有效值a_ri，计算得到振动计权加速度值a_wi；

22)根据步骤21)计算得到的振动计权加速度值a_wi，计算得到分频加速度振级VAL或分频计权加速度振级VAL'；

23)根据步骤22)得到的分频加速度振级VAL，计算得到Z振级VL_z；

24)根据步骤21)计算得到的振动计权加速度值a_wi，计算得到竖向四次方振动剂量值VDV_z。

所述振动计权加速度值a_wi具体为：

a_wi＝a_ri·W_ik；

其中，W_ik为1/3倍频程第i段对应的加速度计权因子。

所述分频加速度振级VAL具体为：

所述分频计权加速度振级VAL'具体为：

其中，a₀为基准加速度值。

所述Z振级VL_z具体为：

其中，W_i为1/3倍频程第i段对应的分贝计权因子。

所述竖向四次方振动剂量值VDV_z具体为：

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明通过将国家各个规范下进行城市轨道交通环境振动评判所需要的参数进行系列化的统一计算，只需测量轨道交通环境的实际振动加速度时程，即可得到与各个规范对应的振级参数，计算程序规范化且计算方式简单，与现有技术每次都要进行独立计算相比，便于工程人员一次化对城市轨道交通环境的振动进行评判，简单方便，实用性能强。

(2)本发明提出的计算方法，是按照计算的最简顺序来实现的，比如说Z振级的求取需要分频加速度振级之后才可进行，因而这种计算方法是最为简便且不会造成重复计算的方法，大大节省了工作人员的时间和计算量。

(3)通过傅里叶变换，将时域上的计算转变成频域进行对比计算，因而可以在频域范围内对振动的成分进行查看，对比明确，更加便于对振动程度的判断。

(4)本发明最终将得到的结果进行可视化展示，结果显示直观，便于工程人员进行观察和监测。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为实施例中六层居民楼的方位图；

图3为加速度时程图；

图4为频谱图；

图5为计算结果与限值对比图；

图6为具体的计算过程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本发明提出的一种城市轨道交通环境振动的计算方法，用于统一对与国家各个规范相对应的城市轨道交通环境振动进行计算，该方法包括下列步骤：

1)测量轨道交通环境的实际振动加速度时程a(j)，通过傅里叶变换，计算得到1/3倍频程不同中心频率处的加速度有效值a_ri：

11)测量轨道交通环境的实际振动加速度时程a(j)，其中j＝1,2,3,...,N；

12)通过快速傅里叶变换，将步骤11)测量的实际振动加速度时程a(j)变换至频域内，计算频域内各频率点处的幅值|A_i(j)|；

13)根据步骤12)中得到的幅值|A_i(j)|，计算得到1/3倍频程不同中心频率处的加速度有效值a_ri：

131)判断步骤1)测量的实际振动加速度时程a(j)是否为离散值，若是则进入步骤132)，若否则进入步骤133)；

132)直接根据频域内各频率点处的幅值|A_i(j)|进行计算，得到1/3倍频程不同中心频率处的加速度有效值a_ri：

其中，A_imax为A_i(j)在1/3倍频程所对应频段的幅值谱的最大幅值，f为相应的频率；

133)对步骤12)中得到的幅值进行傅里叶逆变换，得到各频带的振动加速度时程a_i(j)，根据a_i(j)的值计算得到1/3倍频程不同中心频率处的加速度有效值a_ri：

2)根据步骤1)得到的加速度有效值a_ri，进行振级计算，得到与国家各个规范相对应的城市轨道交通环境的分频加速度振级、Z振级、分频计权加速度振级和竖向四次方振动剂量值：

21)根据步骤1)得到的加速度有效值a_ri，计算得到振动计权加速度值a_wi：

a_wi＝a_ri·W_ik；

其中，W_ik为1/3倍频程第i段对应的加速度计权因子；

22)根据步骤21)计算得到的振动计权加速度值a_wi，计算得到分频加速度振级VAL或分频计权加速度振级VAL'：

分频计权加速度振级VAL'具体为：

其中，a₀为基准加速度值；

23)根据步骤22)得到的分频加速度振级VAL，计算得到Z振级VL_z：

其中，W_i为1/3倍频程第i段对应的分贝计权因子；

24)根据步骤21)计算得到的振动计权加速度值a_wi，计算得到竖向四次方振动剂量值VDV_z：

3)将步骤2)中得到的分频加速度振级、Z振级、分频计权加速度振级和竖向四次方振动剂量值与国家标准的规范值进行对比，并进行可视化展示。

根据上述步骤进行具体的计算，如图6所示，过程如下：

参照图2所示实际工程，经过现场测量得到如图3所示的工程加速度时程图，经过一次Fourier变换得到如图4所示的频谱图，具体的计算过程如下：

(1)时程加速度有效值计算：在城市轨道交通振动评价指标计算中，首先需要得到振动加速度的有效值a，单位m/s²为，其计算公式如(1.1)所示。对于解析信号而言，采用(1.1)式的中间表达式，而对于离散采样数据，则采用后一个表达式(1.2)；其中T为振动数据的计权时间，N为采样数据的点数。

(2)计权加速度有效值计算：结合1/3倍频程不同中心频率处的加速度有效值，按GB/T 13441.1-2007或者ISO 2631-1:1985中的计权因子W_k、W_d以及W、W_h修正后得到计权加速度有效值a_wi，如式(1.3)所示。

(3)振级计算：如式(1.4)所示，单位为dB。其中：a₀为基准加速度值，规范取值为10^-6m/s²；在GB/T 50355-2005中的限值是分频铅垂向振动加速度级，由于采用的铅垂向计权因子与GB10070-88中相同，所以可以推导出各1/3倍频程中心频率处的“Z向分频振动加速度级”与“Z振级”间的转换关系如式(1.5)所示。式中L_a,i为1/3倍频程中心频率处的“振动加速度级”；为GB/T 50355-2005条文说明1.0.5条给出的铅垂向计权因子(即ISO 2631-1:1985之中的铅垂向计权因子W)，而(L_a,i-W_i)即为“分频振级”。在计算水平向振级VL_xy时，只需将铅垂向计权因子换成水平向计权因子即可。同时由于交通振动的间歇性和长期性，以计权加速度均方根值为基础的基本评价方法可能会低估振动对人体舒适性的影响，故在GB50868-2013中附加了竖向法，即竖向四次方振动剂量值，计算公式如式(1.6)所示。

上述计算公式如下：

式(1.1)，

式中a_i(j)为经过快速Fourier变换和Fourier逆变换得到的各频带的振动加速度时程，a_ri为1/3倍频程第i频段的加速度有效值。

式(1.2)，

式中A_imax为1/3倍频程第i频段的幅值谱的最大幅值，f为相应的频率。

式(1.3)，a_wi＝a_riW_ik，式中W_ik为1/3倍频程第i频段对应的加速度计权因子，a_wi为振动计权加速度值。

式(1.4)，

式中a₀为基准加速度值，一般取用a₀＝10^-6m/s²，当a为1/3倍频程第i频段的加速度有效值a_ri时，得到的VAL为分频加速度振级L_a,i，当a为振动计权加速度值a_wi时，得到的VAL为分频计权加速度振级。

式(1.5)，

式中L_a,i为分频加速度振级，W_i为1/3倍频程第i频段对应的分贝计权因子，VL_z为Z振级。

式(1.6)，

式中a_wi为振动计权加速度值，VDV_z为竖向四次方振动剂量值。

运用编制的MATLAB程序进行上述计算过程，可以直接得到本工程的与规范限值对比的振级，结果如图5所示，经计算本工程的可知分频最大振级VL_max和铅垂向振级VL_z均超过了相关规范之中的限值，会对居民生活造成影响，需要进行减振降噪工作，并且由图3频谱图可以知道，40Hz的振动是本次轨道交通振动的主要振动成分，在进行工程减振时需要主要控制在40Hz左右的振动。通过MATLAB编程，利用傅里叶变换，将时域之中的加速度转变成频域进行对比计算，只需要输入加速度既可以得到最终振级，同时还可以在频域范围内对振动的成分进行查看，具有简单易行、对比明确的优点。

Claims (8)

1.一种城市轨道交通环境振动的计算方法，用于对应的城市轨道交通环境振动进行统一计算，其特征在于，所述方法包括下列步骤：

1)测量轨道交通环境的实际振动加速度时程a(j)，通过傅里叶变换，计算得到1/3倍频程不同中心频率处的加速度有效值a_ri；

2)根据步骤1)得到的加速度有效值a_ri，进行振级计算，得到城市轨道交通环境的分频加速度振级、Z振级、分频计权加速度振级和竖向四次方振动剂量值；具体展开为：

21)根据步骤1)得到的加速度有效值a_ri，计算得到振动计权加速度值a_wi；

22)根据步骤21)计算得到的振动计权加速度值a_wi，计算得到分频加速度振级VAL或分频计权加速度振级VAL'；

23)根据步骤22)得到的分频加速度振级VAL，计算得到Z振级VL_z，Z振级VL_z的计算表达式为：

其中，W_i为1/3倍频程第i段对应的分贝计权因子；

24)根据步骤21)计算得到的振动计权加速度值a_wi，计算得到竖向四次方振动剂量值VDV_z；

3)将步骤2)中得到的分频加速度振级、Z振级、分频计权加速度振级和竖向四次方振动剂量值进行可视化展示。

2.根据权利要求1所述的城市轨道交通环境振动的计算方法，其特征在于，所述步骤1)具体为：

11)测量轨道交通环境的实际振动加速度时程a(j)，其中j＝1,2,3,...,N，N为采样数据的点数；

12)通过快速傅里叶变换，将步骤11)测量的实际振动加速度时程a(j)变换至频域内，计算频域内各频率点处的幅值|A_i(j)|；

13)根据步骤12)中得到的幅值|A_i(j)|，计算得到1/3倍频程不同中心频率处的加速度有效值a_ri。

3.根据权利要求2所述的城市轨道交通环境振动的计算方法，其特征在于，所述步骤13)具体为：

131)判断步骤1)测量的实际振动加速度时程a(j)是否为离散值，若是则进入步骤132)，若否则进入步骤133)；

132)直接根据频域内各频率点处的幅值|A_i(j)|进行计算，得到1/3倍频程不同中心频率处的加速度有效值a_ri；

133)对步骤12)中得到的幅值进行傅里叶逆变换，得到各频带的振动加速度时程a_i(j)，根据a_i(j)的值计算得到1/3倍频程不同中心频率处的加速度有效值a_ri。

4.根据权利要求3所述的城市轨道交通环境振动的计算方法，其特征在于，所述步骤132)具体为：

其中，A_imax为A_i(j)在1/3倍频程所对应频段的幅值谱的最大幅值，f为相应的频率。

5.根据权利要求1所述的城市轨道交通环境振动的计算方法，其特征在于，步骤1)中，根据a_i(j)的值计算得到1/3倍频程不同中心频率处的加速度有效值a_ri具体为：

6.根据权利要求1所述的城市轨道交通环境振动的计算方法，其特征在于，所述振动计权加速度值a_wi具体为：

a_wi＝a_ri·W_ik；

其中，W_ik为1/3倍频程第i段对应的加速度计权因子。

7.根据权利要求1所述的城市轨道交通环境振动的计算方法，其特征在于，所述分频加速度振级VAL具体为：

所述分频计权加速度振级VAL'具体为：

其中，a₀为基准加速度值。

8.根据权利要求1所述的城市轨道交通环境振动的计算方法，其特征在于，所述竖向四次方振动剂量值VDV_z具体为：

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