CN107037340A - 一种往复走丝电火花线切割机床放电位置采集系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种往复走丝电火花线切割机床放电位置采集系统，包括硬件系统和LABVIEW 软件开发平台，所述硬件系统包括机床脉冲电源、脉冲加工供电电路、示波器、外部电源、支路一电流传感器、支路二电流传感器、信号调理电路、数据采集卡和PC机，所述支路一电流传感器、支路二电流传感器分别与信号调理电路、示波器串行连接，所述支路一电流传感器和支路二电流传感器分别采集两支路的电流，经过信号调理电路处理后连接数据采集卡，PC机与所述数据采集卡通过PCI接口连接，所述PC机嵌入有LABVIEW软件开发平台进行软件编程，实现外界硬件的驱动，电信号数值还原、滤波，同时显示数据采集卡和示波器采集的电流和放电位置，保证了系统的精确性和可靠性。
Description
技术领域
本发明涉及一种采集系统，具体地涉及一种往复走丝电火花线切割机床放电位置采集系统。
背景技术
电火花线切割加工技术理论上可以加工任何硬度的导电金属材料，为加工难加工材料不可缺少的加工方法，与传统加工方式相比在加工高硬度、难加工材料方面具有绝对优势，同时因其机床价格便宜、运行费用低等特点符合市场的需要。近年来，电火花线切割加工在实际生产中的应用越来越广泛，尤其应用在航天、航空、汽车、电子、国防和民用各工业部门。随着大锥度切割技术逐步完善，大厚度切割技术的突破，使往复走丝线切割机床更具有一定的优势，同时满足了国内外客户的需求，这类机床的数量正以较快的速度增长，应用于各类中低档模具制造和特殊零件加工，成为我国数控机床中应用最广泛的机种之一。
电火花线切割加工是利用脉冲放电的电腐蚀过程来蚀除金属加工余量，进而实现尺寸加工，电火花线切割技术作为一种精密加工技术，具有加工精度高、表面品质优和效率高的特点，但放电位置的集中可能导致电弧放电，降低工件的表面精度，甚至可能致使工件报废，为保证加工稳定高效地进行，有必要对线切割放电位置进行准确的检测，为进一步研究放电位置的分布对加工稳定性及工件表面质量提供有力的依据。在电火花线切割加工过程中，由于工件蚀除过程较为复杂、放电频率高且不确定、电参数以及非电参数的影响等综合多方面原因，对放电点位置很难直接观察，对放电点位置检测的精确性也比较难保证。目前，在线切割加工放电位置检测方面的研究较少，现有的线切割放电位置检测系统在标定线切割放电位置的稳定性和准确性上很难满足实验研究的需要。
发明内容
为克服现有技术的不足，本发明提供了一种往复走丝电火花线切割机床放电位置采集系统，可对线切割加工过程中放电位置在线实时采集。
本发明是通过以下技术方案实现的：
一种往复走丝电火花线切割机床放电位置采集系统，包括硬件系统和LABVIEW 软件开发平台，所述硬件系统包括脉冲电源、脉冲加工供电电路、示波器、外部电源、支路一电流传感器、支路二电流传感器、信号调理电路、数据采集卡和PC机，所述支路一电流传感器、支路二电流传感器分别与信号调理电路、示波器串行连接，所述支路一电流传感器和支路二电流传感器分别采集脉冲电源供电两支路的电流，通过所述信号调理电路连接数据采集卡，所述数据采集卡通过PCI接口连接所述PC机的主机，PC机嵌入有LABVIEW软件开发平台进行软件编程，实现往复走丝电火花线切割机床加工时对放电位置进行在线实时采集，所述的信号调理电路对信号滤波、转换后导入数据采集卡，使得转换后进入数据采集卡的电压为0-5V，在数据采集卡的有效量程内，所述数据采集卡为基于32位PCI总线的多通道采集板卡。
作为对本技术方案的进一步限定，所述脉冲加工供电电路包括支路一和支路二，所述支路一设置有支路一电流传感器，支路二设置有支路二电流传感器，根据脉冲电源与上、下导电块之间的距离，所述支路一和支路二的导线均为长度90cm的铜导线，以减小导线长度对检测精度的影响。
作为对本技术方案的进一步限定，所述支路一电流传感器和支路二电流传感器使用单级5V工作电源，支路一电流传感器和支路二电流传感器的电源探针分别连接外部电源，所述支路一电流传感器和支路二电流传感器的测量范围应大于脉冲加工供电电路的电流范围，频率响应大于加工时的最大脉冲频率(100kHz)，所述支路一电流传感器和支路二电流传感器分别通过屏蔽线与信号调理电路相连，防止外界信号干扰，两根屏蔽线长度均为40cm。
作为对本技术方案的进一步限定，所述的LABVIEW 软件开发平台包括硬件驱动和管理模块一、硬件驱动和管理模块二、数据转换模块、数字滤波模块、阈值筛选模块、函数拟合模块、位置标定模块、数据存储模块、历史数据访问模块、用户交互界面，所述示波器与PC机通过RS232串口连接或通过USB设备端口连接，示波器接收信号调理电路输出的电信号，通过所述硬件驱动和管理模块二传输到PC机，示波器采集的电流经过阈值筛选模块、函数拟合模块、位置标定模块，根据电流值计算出放电位置，通过数据存储模块对电流和放电位置进行数据存储，所述硬件驱动和管理模块一用于驱动数据采集卡的数据传输，数据依次通过所述数据转换模块、数字滤波模块、阈值筛选模块、函数拟合模块、位置标定模块，实现电信号数值还原、滤波、有效放电信号的筛选、线切割放电位置标定函数的拟合、线切割放电位置的数值显示、波形显示以及数据的存储，所述数字滤波模块为自制的采样数为10的均值滤波模块，先去掉两个异常值再进行均值平滑滤波。
作为对本技术方案的进一步限定，所述用户交互界面包括参数设置面板、标定函数拟合面板、控制面板、数值与波形显示面板，所述参数设置面板用于初始化采样频率、触发类型、触发方向、采集方式和标定系数的设置，所述标定函数拟合面板用于根据薄板高度、支路一的电流和支路二的电流拟合线切割放电位置标定函数，所述控制面板用于控制触发的开始、采集的暂停和停止、数据保存、历史数据调用，所述数值与波形显示面板用于显示电流和放电位置的数值、电流和放电位置的波形，还能够通过所述控制面板的按钮进行暂停、局部放大观察和截取波形。
作为对本技术方案的进一步限定，所述阈值筛选模块用于实现脉冲电流脉宽上升沿的判定，实现对脉宽后沿的采集，一般采集脉宽2/3处的电流值，并滤除放电加工时的短路电流信号和开路电流信号，采集有效放电信号，根据实际加工采用的峰值电流为8A时，筛选电流阈值为1-3.5A，选用的峰值电流为12A时，筛选电流阈值为1.5-5A，选用的峰值电流为16A时，筛选电流阈值为2-7A，选用的峰值电流为20A时，筛选电流阈值为3-9A，选用的峰值电流为24A时，筛选电流阈值为3.5-10A，选用的峰值电流为28A时，筛选电流阈值为4-12A，选用的峰值电流为32A时，筛选电流阈值为4.5-14A。
作为对本技术方案的进一步限定，所述函数拟合模块用于建立放电位置与支路一、支路二的电流之间的关系，所述位置标定模块用于将采集到的支路一、支路二的电流转换为放电位置，放电位置与支路一、支路二的电流之间的关系推导如下，
(1)
其中，R 1=R e1+R c +R ω，R 2=R e2+R c +R ω，L 1= L e1+L w ，L 2= L e2+L ω，脉冲电流i 0通过支路一和支路二分别与电极丝连接，支路一和支路二的导线电感均为L ω ，导线电阻均为R ω ，R c 为导线与电极丝的接触电阻，L ω 、R ω 、R c 由导线及电极材料决定，均为常量，R e1为放电位置与上导电块之间的电极丝电阻，R e2为放电位置与下导电块之间的电极丝电阻，L e1为放电位置与上导电块之间的电极丝电感，L e2为放电位置与下导电块之间的电极丝电感，
i 1+i 2=i 0 (2)
其中i 0为阶跃函数，，其中a为常数，
根据微分定理和线性定理对(1)、(2)式作拉普拉斯变换并查表解得，
(3)
式中，T=L/R，R=R 1+R 2，L=L 1+L 2，
同理，
(4)
当t→∞时，
(5)
(6)
简化得，
(7)
(8)
将支路一和支路二的电流作差i 1-i 2，该电流差与放电位置两边的电极丝长度差成线性关系，因此该电流差与放电位置距离工作台的高度成线性关系(即标定函数)，可以通过检测两支路的电流来确定放电位置，
i 1-i 2=kx+b (9)
式中，x为放电位置距离工作台的高度，k、b是标定系数，为定值，结合实验可以通过所述函数拟合模块拟合出k、b的值，实验过程中设置不同的高度x，根据不同x的对应的i 1-i 2数值进行最小二乘法拟合，得出放电位置的标定函数的系数，所述位置标定模块用于通过放电位置标定函数根据采集的i 1-i 2数值计算出放电位置x。
该发明的有益之处是：本发明提供了一种往复走丝电火花线切割机床放电位置采集系统，通过电流传感器采集放电加工过程中支路一和支路而的电流信号，通过信号调理电路处理后，一方面通过数据采集卡A/D转换后进入PC机的主机箱，另一方面通过示波器连接PC机，最终在LABVIEW软件开发平台上显示示波器采集的支路一和支路二的电流、数据采集卡采集的支路一和支路二的电流及放电位置，示波器采集的电流用于实时监测数据采集卡采集电流信号的精确性。通过信号调理电路对信号滤波并结合数字滤波模块对A/D转换后的数据滤波使采集的有效放电的电信号更加稳定精确，通过设定多个标定位置进行标定函数的拟合，所述函数拟合模块和位置标定模块同时在一个程序框图里编写，函数拟合模块拟合出的标定函数直接运用于位置标定模块，简化了操作人员的实验步骤，节省了占用的内存空间，减小了人为误差。
附图说明
图1为本发明的硬件系统接线示意图。
图2为本发明的硬件系统流程图。
图3为本发明的LABVIEW软件开发平台结构框图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明进行进一步详述。
一种往复走丝电火花线切割机床放电位置采集系统，包括硬件系统和LABVIEW 软件开发平台，所述硬件系统包括脉冲电源、脉冲加工供电电路、示波器、外部电源、支路一电流传感器、支路二电流传感器、信号调理电路、数据采集卡和PC机，所述支路一电流传感器、支路二电流传感器分别与信号调理电路、示波器串行连接，所述支路一电流传感器和支路二电流传感器分别采集脉冲电源供电两支路的电流，通过所述信号调理电路连接数据采集卡，所述数据采集卡通过PCI接口连接所述PC机的主机，PC机嵌入有LABVIEW软件开发平台进行软件编程，实现往复走丝电火花线切割机床加工时对放电位置进行在线实时采集，所述的信号调理电路对信号滤波、转换后导入数据采集卡，使得转换后进入数据采集卡的电压为0-5V，在数据采集卡的有效量程内，所述数据采集卡为基于32位PCI总线的多通道采集板卡。
作为对本技术方案的进一步限定，所述脉冲加工供电电路包括支路一和支路二，所述支路一设置有支路一电流传感器，支路二设置有支路二电流传感器，根据脉冲电源与上、下导电块之间的距离，所述支路一和支路二的导线均为长度90cm的铜导线，以减小导线长度对检测精度的影响。
作为对本技术方案的进一步限定，所述支路一电流传感器和支路二电流传感器使用单级5V工作电源，支路一电流传感器和支路二电流传感器的电源探针分别连接外部电源，所述支路一电流传感器和支路二电流传感器的测量范围应大于脉冲加工供电电路的电流范围，频率响应大于加工时的最大脉冲频率(100kHz)，所述支路一电流传感器和支路二电流传感器分别通过屏蔽线与信号调理电路相连，防止外界信号干扰，两根屏蔽线长度均为40cm。
作为对本技术方案的进一步限定，所述的LABVIEW软件开发平台包括硬件驱动和管理模块一、硬件驱动和管理模块二、数据转换模块、数字滤波模块、阈值筛选模块、函数拟合模块、位置标定模块、数据存储模块、历史数据访问模块、用户交互界面，所述示波器与PC机通过RS232串口连接或通过USB设备端口连接，示波器接收信号调理电路输出的电信号，通过所述硬件驱动和管理模块二传输到PC机，示波器采集的电流经过阈值筛选模块、函数拟合模块、位置标定模块，根据电流值计算出放电位置，通过数据存储模块对电流和放电位置进行数据存储，所述硬件驱动和管理模块一用于驱动数据采集卡的数据传输，数据依次通过所述数据转换模块、数字滤波模块、阈值筛选模块、函数拟合模块、位置标定模块，实现电信号数值还原、滤波、有效放电信号的筛选、线切割放电位置标定函数的拟合、线切割放电位置的数值显示、波形显示以及数据的存储，所述数字滤波模块为自制的采样数为10的均值滤波模块，先去掉两个异常值再进行均值平滑滤波。
作为对本技术方案的进一步限定，所述用户交互界面包括参数设置面板、标定函数拟合面板、控制面板、数值与波形显示面板，所述参数设置面板用于初始化采样频率、触发类型、触发方向、采集方式和标定系数的设置，所述标定函数拟合面板用于根据薄板高度、支路一的电流和支路二的电流拟合线切割放电位置标定函数，所述控制面板用于控制触发的开始、采集的暂停和停止、数据保存、历史数据调用，所述数值与波形显示面板用于显示电流和放电位置的数值、电流和放电位置的波形，还能够通过所述控制面板的按钮进行暂停、局部放大观察和截取波形。
作为对本技术方案的进一步限定，所述阈值筛选模块用于实现脉冲电流脉宽上升沿的判定，实现对脉宽后沿的采集，一般采集脉宽2/3处的电流值，并滤除放电加工时的短路电流信号和开路电流信号，采集有效放电信号，根据实际加工采用的峰值电流为8A时，筛选电流阈值为1-3.5A，选用的峰值电流为12A时，筛选电流阈值为1.5-5A，选用的峰值电流为16A时，筛选电流阈值为2-7A，选用的峰值电流为20A时，筛选电流阈值为3-9A，选用的峰值电流为24A时，筛选电流阈值为3.5-10A，选用的峰值电流为28A时，筛选电流阈值为4-12A，选用的峰值电流为32A时，筛选电流阈值为4.5-14A。
作为对本技术方案的进一步限定，所述函数拟合模块用于建立放电位置与支路一、支路二的电流之间的关系，所述位置标定模块用于将采集到的支路一、支路二的电流转换为放电位置，放电位置与支路一、支路二的电流之间的关系推导如下，
(1)
其中，R 1=R e1+R c +R ω，R 2=R e2+R c +R ω，L 1= L e1+L w ，L 2= L e2+L ω，脉冲电流i 0通过支路一和支路二分别与电极丝连接，支路一和支路二的导线电感均为L ω ，导线电阻均为R ω ，R c 为导线与电极丝的接触电阻，L ω 、R ω 、R c 由导线及电极材料决定，均为常量，R e1为放电位置与上导电块之间的电极丝电阻，R e2为放电位置与下导电块之间的电极丝电阻，L e1为放电位置与上导电块之间的电极丝电感，L e2为放电位置与下导电块之间的电极丝电感，
i 1+i 2=i 0 (2)
其中i 0为阶跃函数，，其中a为常数，
根据微分定理和线性定理对(1)、(2)式作拉普拉斯变换并查表解得，
(3)
式中，T=L/R，R=R 1+R 2，L=L 1+L 2，
同理，
(4)
当t→∞时，
(5)
(6)
简化得，
(7)
(8)
将支路一和支路二的电流作差i 1-i 2，该电流差与放电位置两边的电极丝长度差成线性关系，因此该电流差与放电位置距离工作台的高度成线性关系(即标定函数)，可以通过检测两支路的电流来确定放电位置，
i 1-i 2=kx+b (9)
式中，x为放电位置距离工作台的高度，k、b是标定系数，为定值，结合实验可以通过所述函数拟合模块拟合出k、b的值，实验过程中设置不同的高度x，根据不同x的对应的i 1-i 2数值进行最小二乘法拟合，得出放电位置的标定函数的系数，所述位置标定模块用于通过放电位置标定函数根据采集的i 1-i 2数值计算出放电位置x。
在本发明的一个具体实施例中，所述外部电源为5V直流稳压电源，所述支路一连接上导电块，支路二连接下导电块，所述支路一电流传感器、支路二电流传感器与外部电源间的导线长度相等，根据要采集的电流值大小，电流传感器的有效量程应大于0-14A，所选的电流传感器为瑞士LEM公司生产的LTS6-NP多级电流传感器，测量范围为-19.2A-19.2A。支路一电流传感器、支路二电流传感器采集的电信号进入信号调理电路，将脉冲信号中通过传感器形成的部分高频震荡波滤掉，并将电压转换为0-5V进入数据采集卡，经过信号调理电路进入示波器的电信号只进行滤波处理，不进行大小转换。
所述的数据采集卡的工作电压为5V，可以通过PC机的PCI接口获得，不需要额外电源供电。在进行标定函数拟合时，要将工件放置于距离工作台不同的高度，这里选择的高度为0mm、40mm、80mm、120mm和160mm，也可以根据实际线架高度选择其他的位置高度，这里的工件为厚度2mm的薄板，材料为冷作模具钢Cr12MoV。所述示波器型号为TEKTRONIX泰克数字示波器TDS2012C，实验过程中选择脉冲触发。
硬件驱动和管理模块一、硬件驱动和管理模块二的主要任务包括创建设备对象、初始化设备A/D、启动A/D设备、读取A/D数据，实现外界硬件的驱动，以二进制的形式被LABVIEW程序采集。
对标定函数进行最小二乘法拟合通过函数拟合模块进行，在后面板选择线性拟合控件，该控件的X输入端连接工件的五个位置高度所创建的数组，该控件的Y输入端连接分别在五个位置高度采集的电流差所创建的数组，其中数组中的电流差与X输入端连接的五个位置高度依次对应。该控件的输出端输出拟合函数的斜率、截距，以及XY图，XY图显示拟合的直线，斜率和截距用于位置标定模块中进行位置标定，放电位置根据式(10)进行计算。通过示波器和数据采集卡采集的电流值均经过位置标定模块计算后在数值与波形显示面板上显示放电位置的数值和点，要说明的是在进行函数拟合时加工的工件为2mm厚的薄板，运用位置标定模块进行放电位置采集时的工件为任意厚度的工件，
(10)
通过位置标定模块能够根据支路一电流和支路二电流的差值计算出放电位置，并将数值和放电位置点显示在所述的数值与波形显示面板，可以通过控制面板上的按钮控制数据存储模块进行存储。数值与波形显示面板上显示的内容有：通过数据采集卡采集的支路一电流和支路二电流的数值和波形显示、放电位置数值和放电位置波形显示，对示波器输入的电流进行数值和波形显示、放电位置数值和放电位置波形显示，其中放电位置的波形以点的形式显示，为了便于对比观察，通过数据采集卡采集的电流与示波器采集的电流波形显示在同一个波形图上，示波器与数据采集卡同时采集电流以保证数据的精确性，一般情况下以示波器采集的电流值为准，要求通过数据采集卡采集的放电位置误差低于±0.1mm。
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
Claims (7)
1.一种往复走丝电火花线切割机床放电位置采集系统，包括硬件系统和LABVIEW 软件开发平台，所述硬件系统包括脉冲电源、脉冲加工供电电路、示波器、外部电源、支路一电流传感器、支路二电流传感器、信号调理电路、数据采集卡和PC机，所述支路一电流传感器、支路二电流传感器分别与信号调理电路、示波器串行连接，所述支路一电流传感器和支路二电流传感器分别采集脉冲电源供电两支路的电流，通过所述信号调理电路连接数据采集卡，所述数据采集卡通过PCI接口连接所述PC机的主机， PC机嵌入有 LABVIEW 软件开发平台进行软件编程，实现往复走丝电火花线切割机床加工时对放电位置进行在线实时采集，所述的信号调理电路对信号滤波、转换后导入数据采集卡，使得转换后进入数据采集卡的电压为0-5V，在数据采集卡的有效量程内，所述数据采集卡为基于32位PCI总线的多通道采集板卡。
2.根据权利要求1所述的一种往复走丝电火花线切割机床放电位置采集系统，其特征在于，所述脉冲加工供电电路包括支路一和支路二，所述支路一设置有支路一电流传感器，支路二设置有支路二电流传感器，根据脉冲电源与上、下导电块之间的距离，所述支路一和支路二的导线均为长度90cm的铜导线，以减小导线长度对检测精度的影响。
3.根据权利要求1、2所述的一种往复走丝电火花线切割机床放电位置采集系统，其特征在于，所述支路一电流传感器和支路二电流传感器使用单级5V工作电源，支路一电流传感器和支路二电流传感器的电源探针分别连接外部电源，所述支路一电流传感器和支路二电流传感器的测量范围应大于脉冲加工供电电路的电流范围，频率响应大于加工时的最大脉冲频率(100kHz)，所述支路一电流传感器和支路二电流传感器分别通过屏蔽线与信号调理电路相连，防止外界信号干扰，两根屏蔽线长度均为40cm。
4.根据权利要求1所述的一种往复走丝电火花线切割机床放电位置采集系统，其特征在于，所述LABVIEW软件开发平台包括硬件驱动和管理模块一、硬件驱动和管理模块二、数据转换模块、数字滤波模块、阈值筛选模块、函数拟合模块、位置标定模块、数据存储模块、历史数据访问模块、用户交互界面，所述示波器与PC机通过RS232串口连接或通过USB设备端口连接，示波器接收信号调理电路输出的电信号，通过所述硬件驱动和管理模块二传输到PC机，示波器采集的电流经过阈值筛选模块、函数拟合模块、位置标定模块，根据电流值计算出放电位置，通过数据存储模块对电流和放电位置进行数据存储，所述硬件驱动和管理模块一用于驱动数据采集卡的数据传输，数据依次通过所述数据转换模块、数字滤波模块、阈值筛选模块、函数拟合模块、位置标定模块，实现电信号数值还原、滤波、有效放电信号的筛选、线切割放电位置标定函数的拟合、线切割放电位置的数值显示、波形显示以及数据的存储，所述数字滤波模块为自制的采样数为10的均值滤波模块，先去掉两个异常值再进行均值平滑滤波。
5.根据权利要求4所述的一种往复走丝电火花线切割机床放电位置采集系统，其特征在于，所述用户交互界面包括参数设置面板、标定函数拟合面板、控制面板、数值与波形显示面板，所述参数设置面板用于初始化采样频率、触发类型、触发方向、采集方式和标定系数的设置，所述标定函数拟合面板用于根据薄板高度、支路一的电流和支路二的电流拟合线切割放电位置标定函数，所述控制面板用于控制触发的开始、采集的暂停和停止、数据保存、历史数据调用，所述数值与波形显示面板用于显示电流和放电位置的数值、电流和放电位置的波形，还能够通过所述控制面板的按钮进行暂停、局部放大观察和截取波形。
6.根据权利要求1、4所述的一种往复走丝电火花线切割机床放电位置采集系统，其特征在于，所述阈值筛选模块用于实现脉冲电流脉宽上升沿的判定，实现对脉宽后沿的采集，一般采集脉宽2/3处的电流值，并滤除放电加工时的短路电流信号和开路电流信号，采集有效放电信号，根据实际加工采用的峰值电流为8A时，筛选电流阈值为1-3.5A，选用的峰值电流为12A时，筛选电流阈值为1.5-5A，选用的峰值电流为16A时，筛选电流阈值为2-7A，选用的峰值电流为20A时，筛选电流阈值为3-9A，选用的峰值电流为24A时，筛选电流阈值为3.5-10A，选用的峰值电流为28A时，筛选电流阈值为4-12A，选用的峰值电流为32A时，筛选电流阈值为4.5-14A。
7.根据权利要求4所述的一种往复走丝电火花线切割机床放电位置采集系统，其特征在于，所述函数拟合模块用于建立放电位置与支路一、支路二的电流之间的关系，所述位置标定模块用于将采集到的支路一、支路二的电流转换为放电位置，放电位置与支路一、支路二的电流之间的关系推导如下，
(1)
其中，R 1=R e1+R c +R ω，R 2=R e2+R c +R ω，L 1= L e1+L w ，L 2= L e2+L ω，脉冲电流i 0通过支路一和支路二分别与电极丝连接，支路一和支路二的导线电感均为L ω ，导线电阻均为R ω ，R c 为导线与电极丝的接触电阻，L ω 、R ω 、R c 由导线及电极材料决定，均为常量，R e1为放电位置与上导电块之间的电极丝电阻，R e2为放电位置与下导电块之间的电极丝电阻，L e1为放电位置与上导电块之间的电极丝电感，L e2为放电位置与下导电块之间的电极丝电感，
i 1+i 2=i 0 (2)
其中i 0为阶跃函数，，其中a为常数，
根据微分定理和线性定理对式(1)和式(2)作拉普拉斯变换并查表解得，
(3)
式中，T=L/R，R=R 1+R 2，L=L 1+L 2，
同理，
(4)
当t→∞时，
(5)
(6)
简化得，
(7)
(8)
将支路一和支路二的电流作差i 1-i 2，该电流差与放电位置两边的电极丝长度差成线性关系，因此该电流差与放电位置距离工作台的高度成线性关系(即标定函数)，可以通过检测两支路的电流来确定放电位置，
i 1-i 2=kx+b (9)
式中，x为放电位置距离工作台的高度，k、b标定系数，为定值，结合实验可以通过所述函数拟合模块拟合出k、b的值，实验过程中设置不同的高度x，根据不同x的对应的i 1-i 2数值进行最小二乘法拟合，得出放电位置的标定函数的系数，所述位置标定模块用于通过放电位置标定函数根据采集的i 1-i 2数值计算出放电位置x。
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