CN107037306B - 基于隐马尔科夫模型的变压器故障动态预警方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于隐马尔科夫模型的变压器故障动态预警方法，包括：(1)利用故障变压器设备从正常状态至故障状态过程中的油中溶解气体浓度数据以及正常变压器设备的油中溶解气体浓度数据对隐马尔科夫模型进行训练，得到契合每种故障类型的变压器故障模型M_m与变压器正常模型M；(2)利用变压器故障模型M_m与变压器正常模型M，找到与线性插值处理后的待测变压器的油中溶解气体浓度数据相匹配的模型M′，并根据模型M′、待测变压器的当前健康状态以及数据预测待测变压器下一时刻的健康状态。该方法能够利用提取出动态特征对变压器未来的运行状况进行预测，实现了变压器设备的动态预警功能，在设备的维护和保养方面具有广泛的应用前景。

Description

基于隐马尔科夫模型的变压器故障动态预警方法

技术领域

本发明涉及统计分析领域，具体涉及一种基于隐马尔科夫模型的变压器故障动态预警的方法。

背景技术

油中溶解气体是变压器故障的重要判断指标，研究表明，变压器设备发生故障时释放的电和热会导致变压器油分解，产生不同的油中溶解气体，包括氢气、甲烷、乙烷、乙烯等，通过计算、比较变压器在运行过程中产生气体的浓度和组成成分，能够分析出设备存在的潜在风险，对变压器设备的健康状态给予初步的判断。结合实践经验，相关研究人员已总结出了一些针对不同故障类型体的规律和判断方法，如IEC 60599(三比值)方法、Rogers(四比值)方法和Doernenburg(五比值)方法等。这些方法的思路相同，都是利用变压器绝缘油产生气体的浓度和比值来判断变压器的故障类型，是一种来源于实际经验阈值方法，能够对变压器设备的故障情况进行初步的判断。然而，从实际应用的角度来看，这些比值只有在设备发生故障后才具有意义，在设备正常的情况下极易造成误判，且应用当中容易产生比值计算结果与故障判别表无法对应的情况，因此上述方法在变压器故障的实践方面仍存在一定的问题。

我国目前推行的《变压器油中溶解气体分析和判断导则(国家电力行业标准DL/T722-2014)》在上述比值方法的基础上设置了注意值，减少了设备正常情况下的误判现象，并对比值编码和故障类型进行了细化，排除了比值结果与故障类型无法对应的情况，极大地完善了比值方法的实用原则。但是，该方法仍属于比值方法，此类方法在故障描述方面存在一定的局限，具体表现在两个方面，第一，变压器设备故障的实际情况十分复杂，仅用简单的比值的形式对其进行描述存在一定的欠缺，比值运算无法体现出气体指标之间的复杂特征。第二，比值方法的本质是一种阈值方法，而这些阈值大多来自研究人员的实践经验，缺乏一定的严谨性，阈值附近的故障判别往往比较模糊，比值方法在判别的准确度方面还有进一步的提升空间。

基于比值方法存在的问题，相关研究人员从不同的视角对变压器故障的判别问题进行了许多探索。Sheng-weiFei等利用支持向量机和遗传算法对上述比值方法进行了优化，提升了对变压器设备故障类型的判别精度；Chin-Pao Hung等利用CMAC神经网络对变压器的故障判别进行了探索，在判别精度方面同样取得了较好的提升效果；Shintemirov等利用遗传规划对气体指标的计算方式进行了大幅度改进，得到了较比值方法更为准确的计算方法；Chia-Hung Lin等利用灰色聚类方法对三比值法的阈值边界进行了优化，弥补了人工经验存在的缺陷。上述前沿研究从不同的角度对比值方法进行了优化，提高了设备故障的判别精度，为变压器故障判别方面的相关研究作出了重要贡献。

现有技术对早期的经典比值方法进行了改进，得到了显著的提升效果。但总体来看，上述方法仍存在一定的局限性。第一，现有技术仅对设备当前时间节点的运行状态进行了故障判别，没有考虑设备的历史运行情况。事实上，设备了历史运行数据包含了大量的信息，包括油中溶解气体含量的总体水平，气体浓度的增长趋势信息等，仅对当前状态进行评估显然忽略了上述信息。第二，现有技术无法实现对设备运行状态的预警功能。现有技术是一种不考虑时间因素的静态方法，且仅能对设备的正常状态和故障状态进行判别，无法估计出设备存在潜在风险。而现实中，对变压器设备未来短期内的运行情况进行估计、诊断和预警同样是设备维护的重要内容，利用变压器油中溶解气体数据对设备进行动态预警的方法具有广泛的应用前景。

发明内容

基于现有技术存在的不足，本发明提出了一种基于隐马尔科夫模型的变压器故障动态预警方法，该方法通过隐马尔科夫模型提取变压器油中溶解气体的动态特征，并结合历史运行信息对设备的健康状态进行实时评估。同时，该方法能够利用提取出动态特征对变压器未来的运行状况进行预测，实现了变压器设备的动态预警功能，在设备的维护和保养方面具有广泛的应用前景。

一种基于隐马尔科夫模型的变压器故障动态预警方法，包括以下步骤：

(1)利用故障变压器设备从正常状态至故障状态过程中的油中溶解气体浓度数据以及正常变压器设备的油中溶解气体浓度数据对隐马尔科夫模型进行训练，得到针对每种故障类型的变压器故障模型M_m与变压器正常模型M，其中，m代表变压器设备的故障类型；

(2)利用变压器故障模型M_m与变压器正常模型M，找到与经过预处理后的待测变压器的油中溶解气体浓度数据相匹配的模型M′，并根据模型M′、待测变压器的当前健康状态以及数据预测待测变压器下一时刻的健康状态。

所述的步骤(1)的具体步骤为：

(1-1)收集故障变压器设备及此些故障变压器设备从正常状态至故障状态过程中的油中溶解气体浓度数据，并将收集的数据按其所属变压器设备的故障类型分类，构建针对不同故障类型的设备案例库C_m；

(1-2)收集正常变压器设备及此些正常变压器设备的油中溶解气体浓度数据，利用收集数据构建针对正常变压器的设备案例库C；

(1-3)对设备案例库C_m与C中的溶解气体浓度数据进行预处理，得到处理后的设备案例库C′_m与C′，使得所有设备案例库中的溶解气体浓度数据拥有相同的时间间隔；

(1-4)将设备案例库C′_m与C′作为隐马尔科夫模型输入数据，以最大似然函数L收敛为目标，对隐马尔科夫模型进行训练，得到契合每种故障类型的变压器故障模型M_m与变压器正常模型M。

所述变压器设备的油中溶解气体包括氢气、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔和总烃，其中，总烃是指甲烷、乙烷、乙烯、乙炔四种烃类气体含量总和；所述气体浓度数据为气体的体积浓度，单位为μL/L；所述故障变压器从正常状态至故障状态的过程是指设备从运行良好的状态开始，逐渐向故障状态发展，直到设备出现持续的故障状态为止的过程，相应的气体浓度数据是一个时间序列，时间跨度设为定值；所述正常变压器设备油中溶解气体浓度数据指从投运开始至今未出现任何异常的变压器设备，其在正常运行情况下产生的油中溶解气体数据，该数据同样为时间序列，时间跨度与故障设备气体数据的时间跨度相同。

所述变压器设备的故障类型为《变压器油中溶解气体分析和判断导则(国家电力行业标准DL/T 722-2014)》中气体比值法运用的故障类型，包括：低温过热、中温过热、高温过热、局部放电、低能放电、低能放电兼过热、电弧放电以及电弧放电兼过热，共8种故障类型。

所述待测设备油中溶解气体数据的预处理方法为线性插值法。线性插值方法是指一种补全缺失数据的方法，具体是一种利用两个时间点上对应数据的连线来代替两个时间点之间缺失数据的插值方法，设某台变压器油中溶解气体数据在t₁时刻为a，t₂时刻为b，t₁与t₂之间存在某一缺失数据点，对应时间点为t₃，根据线性插值法，t₃时刻的数据可以由a+(a-b)*(t₃-t₁)/(t₁-t₂)补全。

本发明中线性插值处理的具体过程为：

以1天为单位，对所有设备案例库中每台变压器的溶解气体浓度数据进行线性插值处理，补全数据中的缺失值，得到时间间隔为1天的气体浓度数据插值序列。再按照事先设定的时间间隔(如1周)对气体浓度数据插值序列进行等间隔取样，使得所有设备案例库中的变压器的溶解气体浓度数据的时间间隔相同。

所述隐马尔科夫模型(Hidden Markov Model,HMM)是一种随机过程模型，通常用于描述多个潜在状态之间的动态演化过程。在变压器故障动态预警问题的情景中，隐马尔科夫模型将变压器的运行状态分为隐性和显性两个部分，隐性部分对应变压器的真实健康状态(正常、亚健康、故障)，无法直接观测；显性部分对应变压器油中溶解气体数据的分布情况，可以直接观测。同时，该模型通过计算隐性状态之间的转移概率，对变压器的气体的动态演化过程进行描述。

本发明中对已有的隐马尔科夫模型进行了改进，具体本发明所述隐马尔科夫模型为：

当设备案例库C′_m作为训练样本时，在隐马尔科夫模型中，构建三种分别对应变压器设备正常、亚健康以及故障异常三种健康状态i的隐性节点，在训练的过程中，以最大似然函数L收敛为目标，利用设备案例库C′_m中的数据迭代确定隐马尔科夫模型的最优参数λ^*＝(π^*,A^*,B^*)；

当设备案例库C′作为训练样本时，在隐马尔科夫模型中，构建对应变压器设备正常状态的隐性节点，在训练的过程中，以最大似然函数L收敛为目标，利用设备案例库C′中的数据迭代确定隐马尔科夫模型的最优参数λ^*＝(π^*,A^*,B^*)；

其中，π^*表示初始时间点变压器处于不同健康状态下概率，记为为状态转移矩阵，表示变压器设备在t时刻健康状态q_t为i时，且t+1时刻健康状态q_(t+1)为j的转移概率P(q_(t+1)＝j|q_t＝i)的具体数值；溶解气体数据在设备各种运行状态下的概率分布B^*＝{b_i(O_t|μ_i,∑_i)}，μ_i表示溶解气体数据分布的均值，∑_i表示溶解气体数据分布的协方差矩阵，O_t为t时刻的溶解气体数据，b_i(O_t|μ_i,Σ_i)表示溶解气体数据分布的概率密度函数，i＝1,2…k，j＝1,2…k，k为变压器设备的健康状态的数目。

在设备的健康状态包括正常、亚健康、故障异常3种健康状态的情况下k＝3，模型将对训练所得的参数集按μ_i的均值进行排序，μ_i最大的参数集对应设备的故障状态，μ_i最小的参数集对应设备的健康状态，介于二者之间的参数集对应设备的亚健康状态。

对于设备案例库C′_m，隐马尔科夫模型对训练所得的参数集按μ_i的均值进行排序，μ_i最大的参数集对应设备的故障状态，μ_i最小的参数集对应设备的健康状态，介于二者之间的参数集对应设备的亚健康状态。

对于设备案例库C′，隐马尔科夫模型将所有油中溶解气体数据视为一类，对应设备的正常状态。

经过训练确定的模型的最优参数λ^*＝(π^*,A^*,B^*)实际上对应的是训练样本的动态特征，对模型训练的过程实际上是设备案例库提取的过程。

步骤(1-4)中，所述的最大似然函数L具体为：

其中，O_nt为第n台变压器设备t时刻的溶解气体数据，N表示变压器设备的总个数，t表示时刻，时间长度为T，π′_i,a′_ij,μ′_i,∑′_i为算法迭代后的更新参数，γ_nt(i)表示变压器设备在t时刻处于健康状态i的概率，由初始参数计算得出，ξ_nt(i,j)为设备从第i种健康状态变化至第j种健康状态的转移概率，由γ_nt(i)计算得出。

(2-1)采集待测变压器设备的油中溶解气体浓度数据，对其进行线性插值处理，得到待检测数据O′，利用变压器故障模型M_m、变压器正常模型M以及待检测数据O′，得到与待检测数据O′匹配的模型M′；

(2-2)根据待测变压器设备当前时刻的健康状态q_t、待检测数据O′、以及与待检测数据匹配的模型M′的参数数λ^*＝(π^*,A^*,B^*)、前向变量α_t(i)预测待测变压器设备下一时刻的健康状态。

步骤(2-1)的具体步骤为：

将待检测数据方法O′输入到变压器故障模型M_m与变压器正常模型M，并计算模型M_m与模型M中前向变量α_t(i)，然后将前向变量α_t(i)代入到似然函数f中，计算得似然函数值序列f₁,f₂,…,f_d,f_d+1，MAX(f₁,f₂,…,f_d,f_d+1)所对应的模型为待检测数据O′匹配的模型M′，其中，d为变压器设备故障类型的总个数，所述的似然函数f为：

其中，前向变量α_t(i)为：

式中，π_i,a_ji,b_i(O_t)为隐马尔科夫模型的参数，π_i表示初始时间点变压器处于第i种健康状态下概率，a_ji表示设备从第j种健康状态变化至第i种健康状态的转移概率，b_i(O_t)表示设备在第i种健康状态时气体数据为O_t的概率。

步骤(2-2)的具体步骤为：

(2-2-1)根据待测变压器设备的待检测数据O′计算待测变压器设备当前时刻的健康状态q_t：

设δ_t(i)＝maxP(q₁,q₂…q_t＝i|O’,λ)，计算t＝1时刻δ₁(i)的值，δ₁(i)＝π_ib_i(O₁)，并按照如下公式进行递归计算，得到t时刻设备的健康状态q_t；

根据μ_i＝qt值的大小确定q_t所对应的健康状态；

(2-2-2)根据待测变压器设备当前时刻的健康状态q_t、待检测数据O′、以及与待检测数据匹配的模型M′的参数λ^*＝(π^*,A^*,B^*)、前向变量α_t(i)预测待测变压器设备下一时刻的健康状态，具体为：

利用计算得出下一时刻每一种健康状态的概率，选取概率最大的健康状态作为下一时刻变压器设备的健康状态。

本发明方法考虑了时间因素，通过隐马尔科夫模型提取变压器油中溶解气体的动态特征，并结合历史运行信息对设备的健康状态进行实时评估，较现有静态方法相比更具优势。同时，该方法能够利用提取出的动态特征对变压器设备的潜在风险进行评估，实现了变压器设备的动态预警功能，为设备的保养和实时维护创造了条件。

附图说明

图1是本发明基于隐马尔科夫模型的变压器故障动态预警方法方法的流程图；

图2是测试设备1的变压器油中溶解气体数据随时间的变化情况，单位为μL/L；

图3是测试设备2的变压器油中溶解气体数据随时间的变化情况，单位为μL/L；

图4是测试设备3的变压器油中溶解气体数据随时间的变化情况，单位为μL/L；

图5是测试设备4的变压器油中溶解气体数据随时间的变化情况，单位为μL/L；

图6是测试设备5的变压器油中溶解气体数据随时间的变化情况，单位为μL/L；

图7是测试设备1的健康状态判别结果，单位为μL/L；

图8是测试设备2的健康状态判别结果，单位为μL/L；

图9是测试设备3的健康状态判别结果，单位为μL/L；

图10是测试设备4的健康状态判别结果，单位为μL/L；

图11是测试设备5的健康状态判别结果，单位为μL/L。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1所示，本发明基于隐马尔科夫模型的变压器故障动态预警方法，包括以下步骤：

S01，收集故障变压器设备及此些故障变压器设备从正常状态至故障状态过程中的油中溶解气体浓度数据，并将收集的数据按其所属变压器设备的故障类型分类，构建针对不同故障类型的设备案例库C_m；

S02，收集正常变压器设备及此些正常变压器设备的油中溶解气体浓度数据，利用收集数据构建针对正常变压器的设备案例库C；

S01与S02中，变压器油中溶解气体包括氢气、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔和总烃，其中，总烃是指甲烷、乙烷、乙烯、乙炔四种烃类气体含量总和；气体浓度数据为气体的体积浓度，单位为μL/L；故障变压器从正常状态至故障状态的过程是指设备从运行良好的状态开始，逐渐向故障状态发展，直到设备出现持续的故障状态为止的过程，相应的气体浓度数据是一个时间序列，时间跨度设为定值；正常变压器设备油中溶解气体浓度数据指从投运开始至今未出现任何异常的变压器设备，其在正常运行情况下产生的油中溶解气体数据，该数据同样为时间序列，时间跨度与故障设备气体数据的时间跨度相同。

变压器设备故障类型为《变压器油中溶解气体分析和判断导则(国家电力行业标准DL/T 722-2014)》中气体比值法运用的故障类型，包括低温过热、中温过热、高温过热、局部放电、低能放电、低能放电兼过热、电弧放电和电弧放电兼过热。

S03，对设备案例库C_m与C中的溶解气体浓度数据进行线性插值处理，得到处理后的设备案例库C′_m与C′，使得所有设备案例库中的溶解气体浓度数据拥有相同的时间间隔；

S03中，线性插值处理的具体过程为：以1天为单位，对所有设备案例库中每台变压器的溶解气体浓度数据进行线性插值处理，补全数据中的缺失值，得到时间间隔为1天的气体浓度数据插值序列。再按照事先设定的时间间隔对气体浓度数据插值序列进行等间隔取样，使得所有设备案例库中的变压器的溶解气体浓度数据的时间间隔相同。

S04，将设备案例库C′_m与C′作为隐马尔科夫模型输入数据，以最大似然函数L收敛为目标，对隐马尔科夫模型进行训练，得到契合每种故障类型的变压器故障模型M_m与变压器正常模型M。

隐马尔科夫模型是一种随机过程模型，通常用于描述多个潜在状态之间的动态演化过程。在变压器故障动态预警问题的情景中，隐马尔科夫模型将变压器的运行状态分为隐性和显性两个部分，隐性部分对应变压器的真实健康状态(正常、亚健康、故障)，无法直接观测，显性部分对应变压器油中溶解气体数据的分布情况，可以直接观测。同时，该模型通过计算隐性状态之间的转移概率，对变压器的气体的动态演化过程进行描述。

设某种类型的案例库中共有N台变压器，每台变压器的油中溶解气体数据拥有T个时刻，则第n台变压器油中溶解气体数据的时间序列记为O_n＝O_n1,O_n2…O_nT,n＝1,2…N，每时刻的观测数据 对应氢气、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔和总烃六种气体指标的具体数值。同时，设第n台变压器运行情况的状态序列Q_n＝q_n1,q_n2…q_nT，每一期状态变量q_t对应不同的设备健康状态，记为q_t＝i,i＝1,2…k。式中k表示变压器设备运行状态类型的数目，在设备的健康状态包括正常、亚健康、故障异常3种健康状态的情况下k＝3，模型将对训练所得的参数集按μ_i的均值进行排序，μ_i最大的参数集对应设备的故障状态，μ_i最小的参数集对应设备的健康状态，介于二者之间的参数集对应设备的亚健康状态。

参数π：变压器设备在初始时刻(t＝1)处于不同健康状态下的概率P(q_n1＝i)的具体数值，记为π＝{π_i},i＝1,2…k。

参数A：变压器设备在t时刻健康状态为i时，t+1时刻健康状态为j的转移概率P(q_n(t+1)＝j|q_nt＝i)的具体数值，记为A＝{a_ij},i,j＝1,2…k。

参数B：变压器设备的健康状态为i时，油中溶解气体数据的概率分布情况P(O_nt|q_nt＝i)，该概率分布情况以正态分布的形式来表示，记为B＝{b_i(O_nt|μ_i,Σ_i)},i＝1,2…k。式中μ_i表示气体数据分布的均值，∑_i表示气体数据分布的协方差矩阵，b_i(O_nt|μ_i,∑_i)表示气体数据分布的概率密度函数，具体形式如下：

另外，为了简便计算，该模型还设置了两种辅助变量，前向概率α_nt(i)与后向概率β_nt(i)。α_nt(i)与β_nt(i)均可以由上述参数集λ＝(π,A,B)计算得到，具体计算方式如下：

综上所述，隐马尔科夫模型的参数包括初始状态概率π、状态转移矩阵A以及气体数据在设备各种运行状态下的概率分布B，记为λ＝(π,A,B)。

设备案例库C′_m中的数据和Baum-Welch算法迭代对隐马尔科夫模型进行参数估计，得到最优参数λ^*＝(π^*,A^*,B^*)的过程。利用Baum-Welch算法对隐马尔科夫模型进行估计得到参数λ^*＝(π^*,A^*,B^*)的具体步骤如下：

第一步：随机赋予隐马尔科夫模型中的参数λ＝(π,A,B)一个的初始值λ₀＝(π₀,A₀,B₀),i＝1,2…k。

第二步：根据案例库中变压器油中溶解数据O_n＝O_n1,O_n2…O_nT,n＝1,2…N和参数λ₀＝(π₀,A₀,B₀)计算第n设备在t时刻健康状态为i时，t+1时刻健康状态为j的概率ξ_nt(i,j)以及第t时刻处于状态i的概率γ_nt(i)，相应计算公式如下所示：

第三步：对模型的参数进行更新，得到参数的更新值λ′＝(π′,A′,B′)，π′＝{π′_i},A′＝{a′_ij},B′＝{b_i(O_nt|μ′_i,∑′_i)},i＝1,2…k。具体计算方式如下：

第四步：利用第三步中所得的参数更新值λ′＝(π′,A′,B′)，计算最大似然函数值L，具体计算方式如下：

第五步：将第三步中得到的参数更新值λ′＝(π′,A′,B′)代替第二步中的参数值λ₀＝(π₀,A₀,B₀)，不断重复第二步至第四步，直至第四步中所得的似然函数值L收敛，此时的参数值λ′＝(π′,A′,B′)为模型的最优参数结果，记λ^*＝(π^*,A^*,B^*),i＝1,2…k。

对于故障案例库，隐马尔科夫模型根据油中溶解气体数据的均值对设备的健康状态进行划分，均值最低的一类对应设备的正常状态，均值最高的一类对应设备的故障状态，介于二者之间的一类对应设备的亚健康状态。对于正常案例库，隐马尔科夫模型将所有油中溶解气体数据视为一类，对应设备的正常状态。

S05，将待检测数据方法O′＝O₁′,O₂′…O_T′输入到变压器故障模型M_m与变压器正常模型M，并计算模型M_m与模型M中前向变量α_t(i)，然后将前向变量α_t(i)代入到似然函数f中，计算得似然函数值序列f₁,f₂,…,f_d,f_d+1，MAX(f₁,f₂,…,f_d,f_d+1)所对应的模型为待检测数据O′匹配的模型M′，其中，d为变压器设备故障类型的总个数，所述的似然函数f为：

根据隐马尔科夫模型及相关理论，似然函数值f越大说明待检测数据与模型越匹配，通过计算每种模型的似然函数值L，可以筛选出与待测设备实际情况最为相似的模型。

S06，根据待测变压器设备的待检测数据O′计算待测变压器设备当前时刻的健康状态q_t：

设δ_t(i)＝maxP(q₁,q₂…q_t＝i|O’,λ)，计算t＝1时刻δ₁(i)的值，δ₁(i)＝π_ib_i(O₁)，并按照公式：

进行递归计算，得到t时刻设备的健康状态q_t；

S07，根据待测变压器设备当前时刻的健康状态q_t、待检测数据O′、以及与待检测数据匹配的模型M′的参数λ^*＝(π^*,A^*,B^*)、前向变量α_t(i)预测待测变压器设备下一时刻的健康状态，其概率的数值由计算得出。

实施例1

首先，本实施例收集了8台故障变压器设备，故障类型为高温过热，并得到了这些设备从正常状态至故障状态过程中的油中溶解气体浓度数据，气体类型包括氢气、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔和总烃，时间跨度为1600天，组成了针对电压等级为220kV、故障类型为高温过热的故障设备案例库。同时，本文收集32台220kV正常变压设备，并得到了这些设备的油中溶解气体浓度数据，气体类型包括氢气、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔和总烃，时间跨度同样为1600天，组成了针对电压等级为220kV的正常设备案例库。

其次，在数据预处理的过程中，线性插值法以1天为单位对所有案例库中每台变压器气体浓度数据进行线性插值处理，补全数据中的缺失值，得到时间间隔为1天的气体浓度数据插值序列。再以20天为时间间隔等间隔取样，使得所有案例库中的变压器气体浓度数据时间间隔均为20天。

再次，采用以上得到的8台故障变压器设备的油中溶解气体数据，并利用Baum-Welch算法对隐马尔科夫模型进行训练，即对隐马尔科夫模型的最优参数λ^*＝(π^*,A^*,B^*)进行估计，相应参数估计结果如下所示：

(1)故障案例库

(2)正常案例库

确定两组最优参数后，即获得了变压器故障模型和变压器正常模型。

接下来，选取5台高温过热故障变压器，并利用上述模型计算得到的最优参数λ^*＝(π^*,A^*,B^*)对其进行健康状态判别及故障风险评估，5台用于测试的变压器油中溶解气体数据的变化情况分别如图2～6所示。对于变压器设备健康状态判别，隐马尔科夫模型的计算过程共分为两个部分，第一部分是模型匹配，即利用不同模型的最优参数λ^*＝(π^*,A^*,B^*)与待测数据，计算隐马尔科夫模型中的辅助变量α_t(i)以及相应的似然函数值5台变压器的油中溶解气体数据在不同模型之间的似然函数值如表1所示。根据隐马尔科夫模型及相关理论，似然函数值L越大说明待测数据与模型越匹配，从5台变压器似然函数的计算结果中可以看出，这5台变压器的油中溶解气体变化情况与变压器故障模型更为相似，特征匹配结果准确。

表1测试变压器似然函数值计算结果

	变压器故障模型	变压器正常模型
			测试设备1	-1849.0	-9059.9
测试设备2	-1282.7	-2910.3
			测试设备3	-3456.3	-inf
测试设备4	-4435.9	-28905.6
			测试设备5	-2553.4	-inf

第二部分是设备健康状态判别，即利用本发明所述的Viterbi算法、待测设备的油中溶解气体数据和隐马尔科夫模型的最优参数λ^*＝(π^*,A^*,B^*)对设备的健康状态进行估计，5台变压器设备的健康状态判别结果分别如图7～11所示，图中对三台待测变压器的发生故障的真实时间进行了标记。从图7～11中可以看出，上述模型判别出的测试设备故障状态的时间点与测试设备发生故障的真实时间点基本重合，模型的判别精度较高。同时，从亚健康状态的判别结果来看，该模型判别出的亚健康状态均对应设备油中溶解气体发生故障前的快速增长阶段，与设备的现实情况较为符合。亚健康状态的判别结果可以帮助变压器的维护人员提早发现设备的异常情况，起到一定的警示作用。

为了进一步说明模型的判别精度，本发明对模型的判别结果进行了统计，并进行了相应的交叉验证(交叉验证是指将训练样本和测试样本分为多个子样本，将这些子样本按照不同比例分割，并利用多数子样本验证少数子样本的方法)，结果如表2、3所示。从表2、3中的结果可以看出，本发明提出的变压器设备健康状态判别方法具有较高的判别精度，能够对设备的健康状态进行准确的判断。

表2设备健康状态判别的统计结果

5台测试设备	模型判断为故障	模型判断为正常
			现实情况为故障	99.84％	0.16％
现实情况为正常	1.12％	98.88％

表3设备健康状态的判别交叉验证结果

交叉验证结果	模型判断为故障	模型判断为正常
			现实情况为故障	99.44％	0.56％
现实情况为正常	2.48％	97.52％

对于设备发生故障的风险，本实施例通过两个具体示例来说明隐马尔科夫模型在设备未来健康状态估计及动态预警方面的作用。示例1使用了测试设备1在处于亚健康状态之前的油中溶解气体数据，利用隐马尔科夫模型的最优参数λ^*＝(π^*,A^*,B^*)，可以计算出该数据在当前健康状态下出现的概率α_t(i)：

α_t("正常")＝0.4977,α_t("亚健康")＝0.4966,α_t("故障")＝0.0057

则该示例在下一时刻处于不同健康状态的概率由计算得出：

P_t+1("正常")＝0.4869,P_t+1("亚健康")＝0.4900,P_t+1("故障")＝0.0231

从上述计算结果可以看出，下一时间测试设备1将处于亚健康状态，与设备的健康状态判别结果相符，预测结果准确。

示例2使用了测试设备3在处于故障状态之前的油中溶解气体数据，利用隐马尔科夫模型的最优参数λ^*＝(π^*,A^*,B^*)，可以计算出该数据在当前健康状态下出现的概率α_t(i)(前向变量)：

α_t("正常")＝0.0212,α_t("亚健康")＝0.4967,α_t("故障")＝0.4816

则该示例在下一时刻处于不同健康状态的概率由计算得出：

P_t+1("正常")＝0.0212,P_t+1("亚健康")＝0.4798P_t+1("故障")＝0.4990

从上述计算结果可以看出，下一时间测试设备1将处于故障状态，与设备的真实健康状态相符，预测结果准确。本发明提供的方法能够量化设备在未来时刻发生故障的风险，对设备的运行状况起到动态预警的作用。

以上所述的具体实施方式对本发明的技术方案和有益效果进行了详细说明，应理解的是以上所述仅为本发明的最优选实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的原则范围内所做的任何修改、补充和等同替换等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于隐马尔科夫模型的变压器故障动态预警方法，包括以下步骤：

(1)收集故障变压器设备及此些故障变压器设备从正常状态至故障状态过程中的油中溶解气体浓度数据，并将收集的数据按其所属变压器设备的故障类型分类，构建针对不同故障类型的设备案例库C_m；

(2)收集正常变压器设备及此些正常变压器设备的油中溶解气体浓度数据，利用收集数据构建针对正常变压器的设备案例库C；

(3)对设备案例库C_m与C中的溶解气体浓度数据进行预处理，得到处理后的设备案例库C′_m与C′，使得所有设备案例库中的溶解气体浓度数据拥有相同的时间间隔；

(4)将设备案例库C′_m与C′作为隐马尔科夫模型输入数据，以最大似然函数上收敛为目标，对隐马尔科夫模型进行训练，得到针对每种故障类型的变压器故障模型M_m与变压器正常模型M，其中，m代表变压器设备的故障类型；

(5)采集待测变压器设备的油中溶解气体浓度数据，对其进行线性插值处理，得到待检测数据O′，利用变压器故障模型M_m、变压器正常模型M以及待检测数据O′，得到与待检测数据O′匹配的模型M′；

(6)根据待测变压器设备当前时刻的健康状态q_t、待检测数据O′、以及与待检测数据匹配的模型M′的参数λ^*＝(π^*，A^*，B^*)、前向变量α_t(i)预测待测变压器设备下一时刻的健康状态。

2.如权利要求1所述的基于隐马尔科夫模型的变压器故障动态预警方法，其特征在于，待测变压器发油中溶解气体数据和所有设备案例库中每台变压器的溶解气体浓度数据的预处理方法为线性插值法，具体过程为：

以1天为单位，对待测变压器的油中溶解气体浓度数据和所有设备案例库中每台变压器的溶解气体浓度数据进行线性插值处理，补全数据中的缺失值，得到时间间隔为1天的气体浓度数据插值序列；再按照事先设定的时间间隔对气体浓度数据插值序列进行等间隔取样，使得所有设备案例库中的变压器的溶解气体浓度数据的时间间隔相同和待测变压器的油中溶解气体浓度数据的时间间隔相同。

3.如权利要求1所述的基于隐马尔科夫模型的变压器故障动态预警方法，其特征在于，所述的隐马尔科夫模型为：

当设备案例库C′_m作为训练样本时，在隐马尔科夫模型中，构建三种分别对应变压器设备正常、亚健康以及故障异常三种健康状态i的隐性节点，在训练的过程中，以最大似然函数L收敛为目标，利用设备案例库C′_m中的数据迭代确定隐马尔科夫模型的最优参数λ^*＝(π^*，A^*，B^*)；

当设备案例库C′作为训练样本时，在隐马尔科夫模型中，构建对应变压器设备正常状态的隐性节点，在训练的过程中，以最大似然函数L收敛为目标，利用设备案例库C′中的数据迭代确定隐马尔科夫模型的最优参数λ^*＝(π^*，A^*，B^*)；

其中，π^*表示初始时间点变压器处于不同健康状态下概率，记为 为状态转移矩阵，表示变压器设备在t时刻健康状态q_t为i时，且t+1时刻健康状态q_(t+1)为j的转移概率P(q_(t+1)＝j|q_t＝i)的具体数值；溶解气体数据在设备各种运行状态下的概率分布B^*＝{b_i(O_t|μ_i，∑_i)}，μ_i表示溶解气体数据分布的均值，∑_i表示溶解气体数据分布的协方差矩阵，O_t为t时刻的溶解气体数据，b_i(O_t|μ_i，∑_i)表示溶解气体数据分布的概率密度函数，i＝1，2...k，j＝1，2...k，k为变压器设备的健康状态的数目。

4.如权利要求3所述的基于隐马尔科夫模型的变压器故障动态预警方法，其特征在于，对于设备案例库C′_m，隐马尔科夫模型对训练所得的参数集按μ_i的均值进行排序，μ_i最大的参数集对应设备的故障状态，μ_i最小的参数集对应设备的健康状态，介于二者之间的参数集对应设备的亚健康状态。

5.如权利要求1所述的基于隐马尔科夫模型的变压器故障动态预警方法，其特征在于，所述的最大似然函数L具体为：

其中，O_nt为第n台变压器设备t时刻的溶解气体数据，N表示变压器设备的总个数，t表示时刻，时间长度为T，π′_i，a′_ij，μ′_i，∑′_i为算法迭代后的更新参数，γ_nt(i)表示变压器设备在t时刻处于健康状态i的概率，由初始参数计算得出，ξ_nt(i，j)为设备从第i种健康状态变化至第j种健康状态的转移概率，由γ_nt(i)计算得出。

6.如权利要求1所述的基于隐马尔科夫模型的变压器故障动态预警方法，其特征在于，步骤(5)的具体步骤为：

将待检测数据O′输入到变压器故障模型M_m与变压器正常模型M，并计算模型M_m与模型M中前向变量α_t(i)，然后将前向变量α_t(i)代入到似然函数f中，计算得似然函数值序列f₁，f₂，L，f_d，f_d+1，MAX(f₁，f₂，L，f_d，f_d+1)所对应的模型为待检测数据O′匹配的模型M′，其中，d为变压器设备故障类型的总个数，所述的似然函数f为：

其中，前向变量α_t(i)为：

式中，π_i，a_ji，b_i(O_t)为隐马尔科夫模型的参数，π_i表示初始时间点变压器处于第i种健康状态下概率，a_ji表示设备从第j种健康状态变化至第i种健康状态的转移概率，b_i(O_t)表示设备在第i种健康状态时气体数据为O_t的概率。

7.如权利要求1所述的基于隐马尔科夫模型的变压器故障动态预警方法，其特征在于，步骤(6)的具体步骤为：

(6-1)根据待测变压器设备的待检测数据O′计算待测变压器设备当前时刻的健康状态q_t：

设δ_t(i)＝max P(q₁，q₂...q_t＝i|O′，λ)，计算t＝1时刻δ₁(i)的值，δ₁(i)＝π_ib_i(O₁)，并按照如下公式进行递归计算，得到t时刻设备的健康状态q_t；

根据μ_i＝_qt值的大小确定q_t所对应的健康状态；

(6-2)根据待测变压器设备当前时刻的健康状态q_t、待检测数据O′、以及与待检测数据匹配的模型M′的参数λ^*＝(π^*，A^*，B^*)、前向变量α_t(i)预测待测变压器设备下一时刻的健康状态，具体为：

利用计算得出下一时刻每一种健康状态的概率，选取概率最大的健康状态作为下一时刻变压器设备的健康状态。