CN110188309B - 基于隐马尔科夫模型的油浸式电力变压器缺陷预警方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于隐马尔科夫模型的油浸式电力变压器缺陷预警方法，包括：利用待监测变压器自身油中溶解气体浓度变化的时序数据，训练隐马尔可夫模型，得到关于油中溶解气体浓度异常变化情况的概率模型；基于所述概率模型计算待测变压器当前时刻出现异常气体浓度变化的概率，进而检测变压器异常状态转变中出现的预警信号，实现对变压器运行状态的动态预警。本发明利用待诊断变压器自身的油色谱在线监测系统监测的油中溶解气体数据来构建检测变压器状态转变中出现的预警信号，其建模过程中不需要收集典型样本数据，数据容易获取；且所建模型使用的是待诊断变压器自身数据，不存在泛化问题，有助于对变压器进行早期缺陷预警与辨识。

Description

基于隐马尔科夫模型的油浸式电力变压器缺陷预警方法

技术领域

本发明涉及油浸式电力变压器缺陷预警和故障诊断技术领域，特别涉及基于隐马尔科夫模型的油浸式电力变压器缺陷预警方法。

背景技术

油浸式电力变压器是电力系统中最基本且重要的电网设备，同时它也是极易发生事故的一种设备，对变压器进行缺陷预警和故障诊断是保证电力系统稳定运行的重要内容，其中监测和分析油中溶解气体(DGA)对保证变压器安全稳定运行有着重要的作用。

对变压器的运行状态进行辨识存在的主要问题有：1)影响变压器绝缘劣化的因素较多，如环境、材料、役龄等，多种影响因素导致的个体差异性使得难以找到普适的标准或阀值来识别变压器运行状态的转变；2)外部观测量(油中溶解气体的浓度变化)和变压器内部缺陷之间的映射关系较为复杂，基于现有的一些经验难以进行准确量化描述和辨识。

隐马尔可夫模型(HMM)是一个关于时序的概率模型，它描述了一个由隐藏的马尔可夫链生成不可观测的状态序列，再由状态序列生成观测序列的过程。其中，状态之间的转换以及观测序列和状态序列之间都存在一定的概率关系。HMM是一个适用于对动态过程时间序列建模的双随机过程，它有强大的时序模式分类能力，能对系统潜在状态的变化发展进行分析，随着早期在语音识别中的成功应用，如今在生物信息科学、人脸识别、故障诊断等领域也受到越来越多的关注。变压器的状态变化是一个时变过程，通过油中溶解气体的浓度变化情况可以间接判断变压器的运行状态。其中变压器运行状态不可观测，是系统的隐藏状态，且状态与状态间满足马尔可夫性质，油中溶解气体的浓度是外部可观测量，与HMM所描述的一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程类似。发明名称“基于隐马尔科夫模型的变压器故障动态预警方法”(申请号：CN107037306A)提出采用隐马尔可夫模型对变压器故障进行动态预警，但是该方法在建立模型过程中需要获取变压器设备的正常状态数据及从正常状态转变至故障状态过程中的油中溶解气体数据。由于现场典型状态样本数据的获取困难，增加了模型建立的难度；并且，如上文分析，由于变压器绝缘劣化过程受绝缘材料及运行环境和运行年限的影响较大，而建模过程中所使用的样本变压器与实际待诊断的变压器在绝缘材料、绝缘结构乃至运行年限和运行环境方面都可能存在较大差异，这样会导致所获取的现场样本普适性降低，这影响了所建立模型的泛化能力和诊断准确性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于隐马尔科夫模型的油浸式电力变压器缺陷预警方法，利用待诊断变压器自身的油色谱在线监测系统监测的油中溶解气体数据来构建检测变压器状态转变中出现的预警信号，其建模过程中不需要收集典型样本数据，数据容易获取；且所建模型使用的是待诊断变压器自身数据，不存在泛化问题，有助于对变压器进行早期缺陷预警与辨识。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于隐马尔科夫模型的油浸式电力变压器缺陷预警方法，通过变压器自身油色谱在线监测系统的时序监测数据，对隐马尔可夫模型进行训练，计算变压器出现异常状态转变的概率，从而实现对变压器运行状态的动态预警，包括以下步骤：

步骤I，基于变压器油中溶解气体在线监测装置监测到的每种特征气体的时序数据，以包含当前时刻t的g个采样点为起点时段T，向前读取G个时段(G≥1)的数据，每个时段包括g个采样点(g≥4)；

步骤II，将时段T-1的气体数据组作为对照组，筛选出时段T的气体数据组在该时段各采样点上的异常气体数量，组成时段T的异常组O_T；

步骤III，将时段T-G至时段T-1所获得的所有异常组组合成新的异常气体数量组C_T-1(C_T-1＝{O_T-G，...，O_T-2，O_T-1})，将其作为训练组，建立隐马尔可夫模型；

步骤IV，根据所建立的隐马尔可夫模型，计算当前时刻t所在时段T发生异常转变的概率I_T：

I_T＝1-P_T (1)

其中，P_T表示从C_T-1产生时段T的异常组O_T的概率。

步骤V，根据所计算的时段T的异常转变概率I_T，当I_T发生突变即突然升高时，意味着有多种气体含量在时段T发生了异常变化，变压器状态在时段T发生了异常变化，由稳定状态转变至缺陷状态，此时发出预警信号。设当(I_T-I_T-1)＞Q(仅考虑异常上升气体，即超出上限的气体)时，认为变压器状态在时段T发生了异常变化，不失一般性，当变压器处于正常状态时有I_T≤0.3，当变压器处于非正常状态时有I_T≥0.5，故Q≥0.2。

进一步地：以箱线图法为例，所述步骤II具体为，设时段T-1及时段T分别为7×g的气体数据组N_T-1和N_T，其中7代表气体数量，检测N_T的第(i，j)个数据是否为异常数据：

步骤II-1，将第(i，j)个数据与时段T-1的第i行数列组成新的时序数列，并按从小到大的顺序排列；

步骤II-2，计算获得该组数据的上四分位数Q3和下四分位数Q1，根据Q1和Q3计算四分位距：

IQR＝Q3-Q1 (2)

其中，Q1(下四分位数)、Q3(上四分位数)分别为数据由小到大排列后处于第25％和75％的数，Q1与Q3的差值又称四分位距(IQR)。

步骤II-3，若被检测数据小于Q1-1.5×IQR(下限)或大于Q3+1.5×IQR(上限)的值，则认为该数据为异常数据(由于变压器故障会造成故障特征气体异常增加，故对于异常下降的气体可以适当忽略，仅考虑大于上限的值)，说明该气体含量在该时刻发生了异常变化。

进一步地，所述步骤III具体为，设变压器的两种隐藏状态为S₀(正常)和S₁(缺陷)(时段T的状态表示为s_T(s_T∈{S₀，S₁})，状态与状态间满足马尔可夫性质)，外部可观测状态为变压器特征气体的浓度异常变化情况，分别为V＝{0，1，…，7}共八种状态(例：若时段T的第一个采样点上有3种特征气体异常上升，则该时刻的浓度异常变化数量为3，有V＝3)，对于所获得的异常气体数量的观测序列{O_T-G，...，O_T-2，O_T-1}，采用Baum-Welch算法训练时刻T-1的HMMλ_T-1＝(A_T-1，B_T-1，π_T-1)：

其中：A表示隐藏状态的转移概率矩阵。它包含了由一个隐藏状态i到另一个隐藏状态j的概率，记为A＝{a_ij}_N×N，其中a_ij＝P(s_T+1＝S_j|s_T＝S_i)，(1≤i，j≤N)(N表示隐藏状态数目)，且有

B表示观测状态概率矩阵(混淆矩阵)。它表示在时段T时给定HMM的隐藏状态j下观察到的观测状态的概率分布，记为B＝{b_jk}_N×M，其中b_jk＝P(V_k＝O_T|s_T＝S_j)，(1≤i≤N，1≤k≤M)(M表示每个状态对应的可观测状态数目，每个可观测状态表示为V＝{V₁，V₂，…，V_M}，时段T的观测状态表示为O_T(O_T∈{V₁，V₂，…，V_M}))，且有

π表示初始状态的概率矩阵。表示隐藏状态在初始时段的概率矩阵，记为π＝{π_i＝P(s_T-G＝S_i)}_1×N，(1≤i≤N)。

步骤III-1，初始化：设n＝0时(记初始时段为0)，给

和

赋初值，则有HMMλ⁰＝(A⁰，B⁰，π⁰)；

步骤III-2，递归：当n＝1，2，…时，更新

和

的值，计算如下：

其中γ_T′(i)表示对于给定的HMM和观测序列O，系统在时段T′处于状态S_i的概率：

ζ_T′(i，j)表示对于给定的HMM和观测序列O，系统在时段T′-1处于状态S_i且在时段T′处于状态S_j的概率：

步骤III-3，终止：当n＝H时(第H次计算更新)，递归终止，此时有

则所训练HMM为

进一步地：所述步骤IV具体为，对于给定模型HMMλ_T-1＝(A_T-1，B_T-1，π_T-1)和观测序列O＝{O_T-G，…，O_T-1，O_T}，假设时段T时变压器依然处于正常状态，则计算产生该序列的概率：

其中

设变压器HMMλ＝(A，B，π)(A＝{a_ij}_2×2，B＝{b_jk}_2×8，π＝{π_i}_{1×2，i∈{0，1}})，观测序列O＝{O_T-G，…，O_T-1，O_T}，则式中前向概率α：

α_T(i)＝α_T(s_T＝S_i)＝P(O_T-G，..，O_T-1，O_T，s_T＝S_i|λ)，i∈{0，1} (12)

由前向算法计算得：

步骤IV-1，初始化：T′＝T-G时，

步骤IV-2，递归：T′＝T-G+1，…，T-1时，

步骤IV-3，终止：T′＝T时，

则有

本发明具有如下有益效果：

本发明一种基于隐马尔科夫模型的油浸式电力变压器缺陷预警方法，利用变压器运行过程中的不同动态特性与待诊断变压器自身油中溶解特征气体的浓度变化之间的映射关系，基于待诊断变压器自身的油中溶解气体在线监测数据进行动态建模，对变压器状态转变的预警信号进行检测，以达到通过待诊断变压器自身气体浓度变化对其早期缺陷实时预警的目的，克服了传统机器学习算法因训练样本获取困难导致模型不可靠造成的故障误诊、漏告警和误报警。

以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明，但本发明的一种基于隐马尔科夫模型的油浸式电力变压器缺陷预警方法不局限于实施例。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为本发明各组数据不同判断条件下的概率计算结果；其中，图2(a)表示异常上升时I_T的概率计算结果；图2(b)表示异常上升时P_T的概率计算结果；图2(c)表示异常升降时I_T的概率计算结果；图2(d)表示异常升降时P_T的概率计算结果；

图3为本发明不同判断条件结果的对比；其中，图3(a)表示第一组数据的对比；图3(b)表示第二组数据的对比；图3(c)表示第三组数据的对比。

具体实施方式

参见图1所示，本实施例所采用的变压器为英国阿尔斯通公司(现AREVA公司)制造的3×277MVA 515/22KV单相变压器组，接线组别YNd1，高低压侧中部出线，阻抗电压16.6％。主变压器为开放式变压器，油枕内无隔膜和胶囊。变压器绝缘油使用瑞典NYNAS公司的Nytro 10GBN加氢轻环烷基矿物油。表1为故障产生的不同特征气体以及故障发生时的异常气体数量(因实验样本没有CO₂的测量数据，故个别包含故障特征气体CO₂的故障的异常气体数量相应下降)。取G＝1，g＝5，以MATLAB为工作平台对本发明进行仿真说明。选取该主变C相色谱一级报警状态前的3组，每组50个采样点色谱数据(在此次报警状态发生前，出现首次较大异常数据点前各气体数据变化均在正常范围内)，每5个采样点设为一个时间周期，共10个时段，对每个时段数据进行HMM值计算。各组各时段的筛选结果和计算结果如下表2所示。其中第一组数据选取首次异常数据点的前40个采样点和后9个采样点数据，异常数据位于第9个时段；第二组数据选取首次异常数据点的前25个采样点和后24个采样点数据，异常数据位于第6个时段；第三组数据选取首次异常数据点的前18个采样点和后31个采样点数据，异常数据位于第4个时段。

表1不同故障气体成分及数量的变化

基于变压器油中溶解气体在线监测装置所采集的各特征气体监测数据，本实施例采用箱线图法筛选出时段T(T≥2)各采样点上的异常气体数量，组成时段T的异常组O_T，具体过程为：

设时段T-1及时段T分别为7×g(本实施例取g＝5)的气体数据组N_T-1和N_T，其中7代表气体数量，检测N_T的第(i，j)个数据是否为异常数据(由于变压器故障会造成故障特征气体异常增加，故在采用箱线图法判断异常气体数量时，对于异常下降的气体可以适当忽略，本实验对于三组数据分别进行两类异常判断，即第一类判断同时考虑异常下降和上升的气体，另一类判断仅考虑异常上升的气体，并比较两种判断对仿真结果的影响。)，检测步骤如下：

步骤11：将第(i，j)个数据与时段T-1的第i行数列组成新的时序数列，并按从小到大的顺序排列；

步骤12：计算获得该组数据的上四分位数Q3和下四分位数Q1，根据Q1和Q3计算四分位距：

IQR＝Q3-Q1 (2)

其中，Q1(下四分位数)、Q3(上四分位数)分别为数据由小到大排列后处于第25％和75％的数，Q1与Q3的差值又称四分位距(IQR)。

步骤13：若被检测数据小于Q1-1.5×IQR(下限)或大于Q3+1.5×IQR(上限)的值，则认为该数据为异常数据，说明该气体含量在该时刻发生异常变化。

接着将时段T-G至时段T-1所获得的所有异常组组合成新的异常气体数量组C_T-1(本实施例取G＝1，因此C_T-1＝{O_T-G，...，O_T-2，O_T-1}＝{O_T-1})，将其作为训练组，建立隐马尔可夫模型，具体为：

设变压器的两种隐藏状态为S₀(正常)和S₁(缺陷)(时刻T的状态表示为s_T(s_T∈{S₀，S₁})，状态与状态间满足马尔可夫性质)，外部可观测状态为变压器特征气体的浓度异常变化情况，分别为V＝{0，1，…，7}共八种状态(例：若时段T的第一个采样点上有3种特征气体异常上升，则该时刻的浓度异常变化数量为3，有V＝3)，对于所获得的异常气体数量的观测序列C_T-1，采用Baum-Welch算法训练时刻T-1的HMMλ_T-1＝(A_T-1，B_T-1，π_T-1)：

其中：A表示隐藏状态的转移概率矩阵。它包含了由一个隐藏状态i到另一个隐藏状态j的概率，记为A＝{a_ij}_N×N，其中a_ij＝P(s_T+1＝S_j|s_T＝S_i)，(1≤i，j≤N)(N表示隐藏状态数目)，且有

B表示观测状态概率矩阵(混淆矩阵)。它表示在时段T时给定HMM的隐藏状态j下观察到的观测状态的概率分布，记为B＝{b_jk}_N×M，其中b_jk＝P(V_k＝O_T|s_T＝S_j)，(1≤i≤N，1≤k≤M)(M表示每个状态对应的可观测状态数目，每个可观测状态表示为V＝{V₁，V₂，…，V_M}，时段T的观测状态表示为O_T(O_T∈{V₁，V₂，…，V_M}))，且有

π表示初始状态的概率矩阵。表示隐藏状态在初始时段的概率矩阵，记为π＝{π_i＝P(s_T-G＝S_i)}_1×N，(1≤i≤N)。

建立隐马尔可夫模型的具体步骤包括：

步骤21：初始化：设n＝0时，给

和

赋初值，则有HMMλ⁰＝(A⁰，B⁰，π⁰)；

步骤22：递归：当n＝1，2，…时，

和

的计算如下：

其中γ_T′(i)表示对于给定的HMM和观测序列O，系统在时段T′处于状态S_i的概率：

ζ_T′(i，j)表示对于给定的HMM和观测序列O，系统在时段T′-1处于状态S_i且在时段T′处于状态S_j的概率：

步骤23：终止：当n＝H时，递归终止，此时有

则所训练HMM为

进一步根据所建立的隐马尔可夫模型，计算当前时刻t所在时段T发生异常转变的概率I_T：

I_T＝1-P_T (1)

其中，P_T表示从C_T-1产生时段T的异常组O_T的概率，概率计算的具体过程为：

对于给定模型HMMλ_T-1＝(A_T-1，B_T-1，π_T-1)和观测序列O＝{O_T-G，…，O_T-1，O_T}(本实施例中取G＝1)，假设时段T时变压器依然处于正常状态，则计算产生该序列的概率：

其中

设变压器HMMλ＝(A，B，π)(A＝{a_ij}_2×2，B＝{b_jk}_2×8，π＝{π_i}_{1×2，i∈{0，1}})，观测序列O＝{O_T-G，…，O_T-1，O_T}，则式中前向概率α：

α_T(i)＝α_T(s_T＝S_i)＝P(O_T-G，...，O_T-1，O_T，s_T＝S_i|λ)，i∈{0，1} (12)

由前向算法计算产生该序列的概率，具体包括：

步骤31：初始化：T′＝T-G时，

步骤32：递归：T′＝T-G+1，…，T-1时，

步骤33：终止：T′＝T时，

则有

进一步地，根据所计算的异常转变概率I_T，当I_T发生突变即突然升高时，意味着有多种气体含量在时段T发生了异常变化。设当(I_T-I_T-1)＞Q(仅考虑异常上升气体，即超出上限的气体)时，认为变压器状态在时段T发生了异常变化，由稳定状态转变至缺陷状态，此时发出预警信号。不失一般性，当变压器处于正常状态时有I_T≤0.3，当变压器处于非正常状态时有I_T≥0.5，故Q≥0.2，本实施例选取Q＝0.5作为判断变压器异常转变的阈值，认为(I_T-I_T-1)＞0.5(上升)时异常变化气体增加显著。

表2表示各时段各采样点的异常升降和异常上升气体数量(本实施例中假设时段1为初始时段，此时系统处于稳定状态，认为该时段无异常气体数量变化)，如下：

表2

该变压器从调试到运行阶段，出现了中性点接头过热、含气量高及油中氢气和总烃含量偏高等问题，根据主变压器三相的油样数据计算得出属于低温过热故障范围。

计算结果如图2(a)所示(因本实施例假设时段1为初始时段，无异常气体变化，故作为训练隐马尔可夫模型的异常气体数量组C_T-1由时段2开始，并从时段3开始计算异常转变概率)，从图中可以看到：

第一组数据从时段8的异常气体数量组转变至时段9的异常气体数量组时概率P_T达到了最低概率0，此外发生异常转变的概率I_T在时段9时达到最高概率1，同时有(I₉-I₈)＞0.5(上升)，说明该时段的气体含量发生异常变化，变压器极大可能接近系统临界转变点。对应于表2，时段9时各采样点上均有5种特征气体含量出现异常变化，若排除了异常下降的气体，可以更清楚的看到异常上升的气体是从时段8开始增加，时段8的第5个采样点开始有4种故障特征气体含量异常升高，到时段9时数量到达峰值5，故可推断系统所出现的故障可能为油纸过热故障。

第二组数据在时段6时概率P_T达到了最低概率0，此外发生异常转变的概率I_T在时段6时达到最高概率1，同时有(I₆-I₅)＞0.5(上升)。对应于表2，时段6时各采样点上均有5种特征气体含量出现异常变化，且异常上升的气体从时段5开始增加。

对于第三组数据，从图中可看到第三组数据发生异常转变的概率I_T在时段4和时段5时均到达较高值，且有(I₄-I₃)＞0.5(上升)而(I₅-I₄)＜0.5(上升)。对应于表2，时段4时各采样点的异常升降气体数量分别为0，3，4，5，5，时段5的各采样点的异常气体数量均为0；排除异常下降的气体后，时段4时各采样点的异常气体数量分别为0，1，4，5，5，时段5的各采样点的异常气体数量同样为0。说明异常上升的气体从时段4开始增加，在时段4的第4和第5个采样点处，变压器异常气体数量达到最高值，此时系统到达临界转变点处；而时段5时异常气体数量为0，说明此时系统经临界状态处于缺陷状态，缺陷引起的所有异常气体含量均达到较高值，故新产生的异常气体数量下降，因此概率I_T在时段4突然升高至较大值后继续有微弱的增加并在时段5时到达峰值。

三组数据的仿真结果均与油样数据计算结果一致，并能够在异常数据出现时及时发出预警信号。两种不同判断方法虽均能够有效预警，但从图3可看出，由于变压器故障引起的结果是产生大量故障特征气体，因此对应于变压器故障的异常气体主要是异常上升气体，在不考虑异常下降的气体时变压器的异常转变指数I_T有更为明显的上升变化，能更清楚的判断变压器的运行状态。可见当变压器从正常状态经临界状态转变到缺陷状态时，发生异常转变的概率I_T也会随之变动。当I_T值一直处于相对平稳的状态时，说明变压器的各特征气体含量的变化处于正常范围，变压器处于正常运行状态；当I_T值突然上升，说明变压器特征气体含量出现了异常变化的数量增加，变压器可能接近或者到达临界状态。因此由于正常运行状态和临界状态之间的不同动态特性，基于变压器油中溶解气体在线监测装置的时序数据，根据监测各特征气体浓度的动态变化情况所建立的隐马尔可夫模型能够产生有效的预警信号，通过观察I_T值的动态变化，可以对变压器进行早期缺陷预警，并对故障的诊断起到一定的参考作用。

可见，本发明提出的一种基于油中溶解气体隐马尔可夫模型的变压器早期缺陷预警方法，能够较全面地把握变压器运行状态的动态演变过程，且该方法不依赖于模型和参数，而是基于变压器自身油中溶解气体的在线监测装置的时序数据，最终起到对变压器进行缺陷预警的作用。

以上仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于隐马尔科夫模型的油浸式电力变压器缺陷预警方法，包括：利用待监测变压器自身油中溶解气体浓度变化的时序数据，训练隐马尔科夫模型，得到关于油中溶解气体浓度异常变化情况的概率模型；基于所述概率模型计算待监测变压器当前时刻出现异常气体浓度变化的概率，监测变压器异常状态转变中出现的预警信号，实现对变压器运行状态的动态预警，其特征在于，所述概率模型建立步骤包括：

步骤I，基于变压器油中溶解气体在线监测装置监测到的每种特征气体的时序数据，以包含当前时刻t的g个采样点为起点时段T，向前读取G个时段，其中，G≥1的数据，每个时段包括g个采样点，其中，g≥4；

步骤II，将时段T-1的气体数据组作为对照组，筛选出时段T的气体数据组在该时段各采样点上的异常气体数量，组成时段T的异常组O_T；

步骤III，将时段T-G至时段T-1所获得的所有异常组组合成新的异常气体数量组C_T-1，其中，C_T-1＝{O_T-G,…,O_T-2,O_T-1}，将其作为训练组，建立隐马尔科夫模型；

步骤IV，根据所建立的隐马尔科夫模型，计算当前时刻t所在时段T发生异常转变的概率I_T，如下：

I_T＝1-P_T (1)

其中，P_T表示从C_T-1产生时段T的异常组O_T的概率；

步骤V，根据所计算的时段T的异常转变概率I_T，当I_T发生突变即升高超过预设值时，即表示变压器状态在时段T发生了异常变化，由稳定状态转变至缺陷状态，此时发出预警信号。

2.根据权利要求1所述的基于隐马尔科夫模型的油浸式电力变压器缺陷预警方法，其特征在于，所述步骤III具体为：

设变压器的两种隐藏状态为正常S₀和缺陷S₁，时段T的状态表示为s_T，其中，s_T∈{S₀,S₁}，状态与状态间满足马尔科夫性质；外部可观测状态为变压器特征气体的浓度异常变化情况，分别为V＝{0,1,…,7}共八种状态，对于所获得的异常气体数量的观测序列{O_T-G,…,O_T-2,O_T-1}，采用Baum-Welch算法训练时刻T-1的隐马尔科夫模型的λ_T-1＝(A_T-1,B_T-1,π_T-1)；其中，A表示隐藏状态的转移概率矩阵，包括由一个隐藏状态i到另一个隐藏状态j的概率，记为A＝{a_ij}_N×N，a_ij＝P(s_T+1＝S_j|s_T＝S_i),其中，1≤i,j≤N，N表示隐藏状态数目，且有

B表示观测状态概率矩阵，表示在时段T时给定隐马尔科夫模型的隐藏状态j下观察到的观测状态的概率分布，记为B＝{b_jk}_N×M，其中b_jk＝P(V_k＝O_T|s_T＝S_j),其中，1≤i≤N,1≤k≤M，M表示每个状态对应的可观测状态数目，每个可观测状态表示为V＝{V₁,V₂,…,V_M}，时段T的观测状态表示为O_T，其中，O_T∈{V₁,V₂,…,V_M}，且有

π表示初始状态的概率矩阵，表示隐藏状态在初始时段的概率矩阵，记为π＝{π_i＝P(s_T-G＝S_i)}_1×N,其中，1≤i≤N；

具体的，包括：

步骤III-1，初始化，设n＝0时，给

和

赋初值，则有HMMλ⁰＝(A⁰,B⁰,π⁰)；

步骤III-2，递归，当n＝1,2,…时，

和

的计算如下：

其中，γ_T′(i)表示对于给定的HMM和观测序列O，在时段T′处于状态S_i的概率：

ζ_T′(i,j)表示对于给定的HMM和观测序列O，系统在时段T′-1处于状态S_i且在时段T′处于状态S_j的概率：

步骤III-3，终止，当n＝H时，递归终止，此时有

则所训练的隐马尔科夫模型的

3.根据权利要求2所述的基于隐马尔科夫模型的油浸式电力变压器缺陷预警方法，其特征在于，所述步骤IV具体为：

对于给定隐马尔科夫模型的λ_T-1＝(A_T-1,B_T-1,π_T-1)和观测序列O＝{O_T-G,…,O_T-1,O_T}，假设时段T时变压器依然处于正常状态，则计算产生该序列的概率如下：

其中，

设变压器隐马尔科夫模型的λ＝(A,B,π)，其中，A＝{a_ij}_2×2，B＝{b_jk}_2×8，π＝{π_i}_{1×2,i∈{0,1}}，观测序列O＝{O_T-G,…,O_T-1,O_T}，则式中前向概率α：

α_T(i)＝α_T(s_T＝S_i)＝P(O_T-G,K,O_T-1,O_T,s_T＝S_i|λ),i∈{0,1} (12)

由前向算法进行计算，包括：

步骤IV-1，初始化：T′＝T-G时，

步骤IV-2，递归：T′＝T-G+1,…,T-1时，

步骤IV-3，终止：T′＝T时，

则有

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