CN112255511A - 基于多元溶解化学特征参量的变压器纸绝缘老化评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多元溶解化学特征参量的变压器纸绝缘老化评估方法，先根据变压器油中各化学化合物相关机理特性的研究，选取表征变压器纤维素纸降解的多元化学特征参量；结合主客观综合赋权方法，对各化学特征参量之间的综合权重进行合理分配获取；采用逼近于理想解的排序理论方法获取不同老化阶段下的综合评价指标，解决方案决策矩阵总体优劣程度的问题；获得多元化学特征参量的属性决策老化综合评估关系；建立多元化学特征参量下的综合评价指标与纤维素绝缘纸聚合度数值的寿命模型。本发明采用多元耦合化学特征参量评估方法，预测变压器纸绝缘寿命更科学准确，使电力系统运行更可靠、安全、稳定。

Description

基于多元溶解化学特征参量的变压器纸绝缘老化评估方法

技术领域

本发明涉及变压器绝缘老化状态评估领域，具体涉及一种基于多元溶解化学特征参 量的变压器纸绝缘老化评估方法。

背景技术

变压器油纸内绝缘系统由绝缘油和绝缘纸共同组成。在变压器运行过程中，油纸绝 缘系统长期受到电、热和机械应力的协同作用，其绝缘性能会逐渐下降进而发生不可逆的劣化。尽管如此，现场变压器可以采用滤油或者换油等措施改善绝缘油的品质，而绝 缘纸老化后难以更换并且是主要导致变压器机械强度下降的元凶，因此一般认为绝缘纸 是准确评估变压器使用寿命的关键因素。

监测绝缘油中的化学特征参量是表征变压器纸绝缘老化状态的重要手段，主要包括 糠醛、5羟甲基糠醛，甲醇、乙醇等低分子醇类，酸类等油中溶解化合物指标。该方法可在设备不停电的方式下进行无损操作，因此备受广泛关注。近年来，国内外学者围绕多 参量表征纸绝缘老化程度开展了一系列工作。然而，由于不同指标生成机理不同，他们 能反映的变压器老化状态及表征绝缘寿命的维度亦不同，且不同化学特征参量会受到温 度、水分、氧气等多因素的不同程度影响，故仅采用单一特征参量无法全面、可靠地评 估变压器的绝缘状态。近年来，国内外学者围绕多参量表征纸绝缘老化程度主要聚焦在 以下方面。1)引入逐步回归分析和因子分析方法，解析糠醛、溶解气体、微水和酸值与 聚合度的关系，最终压缩为主成分因子判断变压器纸绝缘状态；2)利用少数化学特征参 量建立了预测聚合度的多元线性回归模型；3)通过采用多指标综合评价方法，综合研究 了时间、温度、糠醛和总烃与聚合度之间的关系式；4)基于油色谱数据提出了有效评估变 压器寿命模型的方法，分别是主成分回归方法和自学习方法。

以往的研究使用独立的多元统计方法定量老化评估模型，这使得油纸绝缘寿命预测 具有一定的失效概率，无法满足对各个老化状态下纸绝缘降解程度的定量诊断。

发明内容

本发明提供一种基于多元溶解化学特征参量的变压器纸绝缘老化评估方法，采用多 元耦合化学特征参量评估方法，预测变压器纸绝缘寿命更科学准确，并且该诊断方法具有无损、方便且准确的特点，更利于变压器的检修和维护。

本发明的技术方案是，一种基于多元溶解化学特征参量的变压器纸绝缘老化评估方 法，包括以下步骤：

S1、调查绝缘油中化合物的物化特性、与老化关联程度和稳定性，并同时考虑实际运 行的检测含量以及分析其产生机理的基础上，选取多种化学化合物作为绝缘油中多元化 学特征参量；

S2、对绝缘油和绝缘纸进行预处理操作，然后进行加速热老化实验，获取不同老化阶 段下由S1中确定的绝缘油中多元化学特征参量浓度；

S3、从主客观综合赋权方法出发，利用属性层次无结构决策主观方法，获得绝缘油中 多元化学特征参量分别所占评估体系的主观权重Wc；应用熵权法，根据S2得到的绝缘油中多元化学特征参量浓度，计算获得绝缘油中多元化学特征参量分别所占评估体系的客观权重W_j；结合主观权重Wc和客观权重W_j，引入综合权重W从化学特征参量的自身 属性出发，对表征变压器纸绝缘的多种化学特征参量的相对重要程度进行重新分配；

S4、根据各化学特征参量的综合权重，采用逼近于理想解的排序理论方法获取不同老 化阶段下的综合评价指标，并分析不同老化阶段下的综合评价指标与绝缘纸聚合度的规 律分布，建立不同老化阶段下多元化学特征参量的综合评价指数与绝缘纸聚合度的寿命 模型；以该模型为依据来进行变压器纸绝缘的老化评估。

进一步地，S1中，选取化学特征参量时，从呋喃化合物、低分子醇类化合物、碳氧气体和水溶性酸中各选取至少一项，选取的化学特征参量为标志纸绝缘老化的重要化合物。

进一步地，S1中，取多种化学特征参量，发现以下七种化学化合物为最优组合方案，分别为糠醛、CO、CO₂、甲醇、乙醇、酸值以及5-羟甲基糠醛。

进一步地，S2中，预处理操作是选取一定的绝缘纸和绝缘油，置于真空浸油箱里进行真空干燥和真空浸油处理；加速热老化实验操作时，将预处理结束的样品进行抽真空 操作，再将密封良好的老化罐放入老化箱中进行加速热老化处理，进而按照划分的老化 阶段，进行检测获取不同老化阶段下由S1中确定的绝缘油中多元化学特征参量浓度。

进一步地，S3中，利用属性层次无结构决策主观方法，获得主观权重Wc，该方法实施过程中，省略计算特征向量和一致性检验的过程，提高运算效率。

进一步地，S3中，各化学特征参量的主观权重基于1-9标度法确定。a₁,a₂,…,a₇,为7 个化学特征参量，两两比较七种化学化合物的相对重要性，记为a_ij和a_ji，k即为依据1-9标度法中获得的具体重要程度数值；后将所述1-9标度判断矩阵转换为属性层次模型下的测度判断矩阵，具体转化数学表达式为：

式中，i,j＝1,2,…,7,按属性测度的要求，u_ij>0和u_ji>0，显然有u_ii＝0，且u_ij+u_ji＝1；

所述主观权重W_c的计算公式为：

W_c＝(W_c1,W_c2,…W_cn)^T；

式中，W_cn表示第n个指标的主观权重，且∑W_c＝1。

进一步地，设有n个评价对象，即老化时间，m个评价指标所构成的评价矩阵为 X＝(x_ij)_nxm；S3中，各参量的客观权重确定时，先对各化学特征参量进行标准化处理，具 体采用逆指标标准化公式，获得标准处理后的矩阵R＝(r_ij)_n×m：

式中，r_ij为标准化后的指标数据评价指标的隶属度；

某个指标的熵值越大，表明数据分布越分散，其不确定性越强，假如第j个化学特征 参量的数值分布越分散，说明相应指标的相对重要度也越高，则所述第j个指标的熵为：

式中，

为第j个指标下第i个对象占该指标的比重，所涉及的m个指标中，所述第j项指标的客观权重数学表达式为:

由主观权重的求解同理可知，W_j∈[0,1]，且∑W_j＝1。

进一步地，S3中，引入综合权重W＝(W₁,W₂,…W_n)^T，把属性层次法得到的主观权重W_cn和熵权法求得的客观权重W_j相结合，能够比较全面的表征变压器纸绝缘的化学特征 参量的相对重要程度；具体的：

W＝αW_cn+(1-α)W_j

式中，α为影响主观成分的因子，1-α为影响客观成分的因子。

进一步地，S4中，确定综合评价指标的逼近理想排序法借助各项指标的正理想解和 负理想解作为评价标准，其充分利用方案决策矩阵中所含有的全部信息，对每个方案的总体优劣程度做出准确的判断；按照理想点法对决策矩阵进行标准化处理如以下数学表达式所示，得到矩阵Y＝(y_ij)_n×m；

计算加权的标准化矩阵Z，表示为：

z_ij＝W·y_ij；

继而确定各化学特征参量的最优解S⁺和最劣解S^-，选取要求如下式所示：

S⁺＝max(z_1j,z_2j,...,z_nj),S^-＝min(z_1j,z_2j,...,z_nj)；

再求解每一老化阶段到理想解和负理想解的欧式距离：

综合评价指标的数学表达式：计算每个老化时间下，综合多种化学特征参量含量对 理想解的贴近度；

其中，C_i取值范围在[0,1]内，C_i值越大表征绝缘纸的老化程度越严重。

本发明还涉及所述方法在变压器纸绝缘老化状态及寿命评估中的应用。

本发明具有以下有益效果：

1、监测绝缘油中的化学特征参量是表征变压器纸绝缘老化状态的重要手段，本发明 在选取作为绝缘油中多元化学特征参量的化学特征参量时，从各个化学特征参量的稳定 性、生成机理、可检测性、与纸绝缘老化相关度以及工程实践应用多方面考虑，优选出呋喃化合物、低分子醇类化合物、碳氧气体和水溶性酸中各至少一种。更优选糠醛、 CO、CO₂、甲醇、乙醇、酸值以及5-羟甲基糠醛。其中，糠醛是用于判别绝缘纸老化程 度最为普遍的参数；5-羟甲基糠醛对于早期变压器内部存在的老化情况判断相对及时且前 期含量的增幅较高；CO和CO₂作为油中溶解气体中直接与纸绝缘热解相关被广泛应用； 低分子醇类中的甲醇和乙醇标记物，一个与1,4-β糖苷键的断裂线性相关并贯穿整个绝缘 纸的老化裂解阶段，另一个与变压器绕组热点纸绝缘老化相关且能够表征中后期绝缘纸 降解程度；羧酸虽然不仅仅由绝缘纸产生，但油中酸值的变化可以全面地反映油纸绝缘 的状态。优选的评价化学特征参量既覆盖了绝缘纸老化的不同阶段也分别拥有各自独特 评估纸绝缘寿命的优势性。本发明的方法可在设备不停电的方式下进行在线无损操作， 因此备受广泛关注。

2、本发明提供一种能够客观反映数据本身、符合工程实际应用且尽可能全面覆盖评 价对象信息的多元耦合化学特征参量评估方法，通过揭示变压器绝缘油中各化学特征参 量表征纤维素纸裂解的相关程度，优选获取可检测性强，稳定性高的多元化学特征参量。进而获得多元化学特征参量评估纸绝缘降解程度时分别的综合权重，掌握基于多元 化学特征参量下不同老化阶段的综合评价指数规律。最后建立不同老化阶段下多元化学 特征参量的综合评价指数与绝缘纸聚合度的寿命模型，提高变压器纸绝缘老化评估的准 确性和科学性，以此寿命模型可以更准确预测变压器的剩余寿命。

3.本发明主要研究对象是变压器中绝缘纸，现场变压器可以采用滤油或者换油等措施 改善绝缘油的品质，绝缘纸老化后难以更换并且是主要导致变压器机械强度下降的元 凶，因此一般认为绝缘纸是准确评估变压器使用寿命的关键因素。本发明依据目前应用最广泛，认可度最高的油中化学特征参量，提出多元化学特征参量判断变压器绝缘纸的 老化状态方法。根据此模型可以有效提升计算效率和增强实际操作的简便性，提高了评 估变压器纸绝缘老化无损手段的准确性。

2.对比文件2从目的上就与咱们的发明不同，本发明的特点聚焦变压器纸绝缘老化 状态的判断，与对比文件2从本质上分析不一致；其次，本发明的重点在于化学特征量的权重分配。

附图说明

图1为本发明实施例的方法流程图。

图2为本发明实施例的各化学特征参量主观权重、客观权重和综合权重示意图。

图3为本发明实施例的综合评价指标与绝缘纸聚合度的拟合曲线和老化状态区间示 意图。

图4为利用本发明实施例中方法和其他5种糠醛-聚合度方程对比误差分析结果图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，进一步阐明本发明，但不应理解为对本发明的限定。

实施例：

本实施例基于多元油中溶解化学特征参量的电力变压器纸绝缘老化状态及寿命评估 方法，流程如图1所示，包括以下步骤：

(1)调查油中化学化合物的物化特性、与老化关联程度和稳定性，并同时考虑实际运行的可检测含量，优选出呋喃化合物，低分子醇类化合物、碳氧气体和水溶性酸中分 别标志纸绝缘老化的重要化学特征参量作为绝缘油中多元化学特征参量评估模型的研究 基石。其中，糠醛是用于判别绝缘纸老化程度最为普遍的参数；5-羟甲基糠醛对于早期变 压器内部存在的老化情况判断相对及时且前期含量的增幅较高；CO和CO₂作为油中溶解 气体中直接与纸绝缘热解相关被广泛应用；低分子醇类中的甲醇和乙醇标记物，一个与 1,4-β糖苷键的断裂线性相关并贯穿整个绝缘纸的老化裂解阶段，另一个与变压器绕组热 点纸绝缘老化相关且能够表征中后期绝缘纸降解程度；羧酸虽然不仅仅由绝缘纸产生， 但油中酸值的变化可以全面地反映油纸绝缘的状态，因此也被选用于多元化学特征参量 之一。优选的评价特征参量既覆盖了绝缘纸老化的不同阶段也分别拥有各自独特评估纸 绝缘寿命的优势性。

(2)对绝缘油和绝缘纸进行预处理操作，依靠加速热老化实验平台，获取不同老化阶段下由步骤(1)优选得到的多种油中化学特征参量浓度。具体预处理和加速热老化试 验实施步骤：先将绝缘纸板加工成16cm的圆盘，每个圆盘的重量约为10g，并且均匀地放 在干燥架中保持纸板与纸板间有足够的间隙，使得每张绝缘纸板完全浸入油中。首先设 置90℃/50Pa环境下真空干燥时间48h，对于每份样品，根据油纸比例1:10的计算获得相应 注入老化罐内绝缘油的含量，再将所有样品放置于60℃/50Pa的条件下进行真空浸油24h。 最后，将密封良好的老化罐放置在均匀温度的老化箱内。基于优选获得的七种化学特征 参量检测的国家标准和论文实施步骤进行操作，采用如下仪器：油中甲醇与乙醇特征参 量浓度采用顶空进样气相色谱质谱仪进行检测；油中糠醛和5-羟甲基糠醛含量采用高效液 相色谱仪进行检测；油中酸值浓度依据国家标准GT/T 7595-2008采用普通萃取仪器进行检 测；油中CO和CO₂浓度采用气相色谱法进行测定。

(3)从主客观综合赋权方法出发，将主观认知和数据的客观规律相结合，进一步提升权重方法分配的合理性。首先利用属性层次无结构决策主观方法，省略计算特征向量 和一致性检验的过程，提升决策效率的基础上，获得优选得到的多种化学特征参量分别 所占评估体系的主观权重W_c，具体实施步骤：

各化学特征参量的主观权重是由1-9标度法确定，a₁,a₂,…,a₇,为7个化学特征参量， 两两比较七种化学化合物的相对重要性，记为a_ij和a_ji，k即为依据1-9标度法中获得的具 体重要程度数值。然后将所述1-9标度判断矩阵转换为属性层次模型下的测度判断矩阵， 所述的转化数学表达式为：

式中，i,j＝1,2,…,7,按属性测度的要求，u_ij>0和u_ji>0，显然有u_ii＝0，且u_ij+u_ji＝1。进 一步，所述主观权重W_c的计算公式为：

W_c＝(W_c1,W_c2,…W_cn)^T；

式中，W_cn表示第n个指标的主观权重，且∑W_c＝1。

(4)应用熵权法可以客观体现决策时某项指标在体系中的重要程度，而且能突出的 反映各指标随时间变化的情况的特性，根据步骤(2)得到的多种化学特征参量在不同老化阶段的浓度，计算获得多种化学特征参量分别所占评估体系的客观权重W_j，具体实施 步骤：

各化学特征参量的客观权重的方法由于其不仅可以客观的体现决策时某项指标在体 系中的重要程度，而且能突出的反映各指标随时间变化的情况，因此，适用于基于化学 特征参量评估变压器纸绝缘状态的研究。设有n个评价对象(老化时间)，m个评价指标所构成的评价矩阵为X＝(x_ij)_n×m。因为多种化学特征参量的量纲、取值优劣标准等方面不同，数值差异较大，为了使各指标具有可比性，需要对各指标首先进行标准化处理。所 述方法采用逆指标标准化公式，获得标准处理后的矩阵R＝(r_ij)_n×m：

式中，r_ij为标准化后的指标数据评价指标的隶属度。

某个指标的熵值越大，表明数据分布越分散，其不确定性越强。则假如第j个化学特 征参量的数值分布越分散，说明相应指标的相对重要度也越高。则所述第j个指标的熵为：

式中，

为第j个指标下第i个对象占该指标的比重。那么所涉及的m个指标中，所述第j项指标的客观权重数学表达式为:

由步骤(3)中主观权重的求解同理可知，W_j∈[0,1]，且∑W_j＝1。

(5)鉴于主观和客观两种方法都可能出现指标权重与实际重要程度偏差较大，综合 分析两种方法的优缺点，将引入一个综合权重W＝(W₁,W₂,…W_n)^T，把属性层次法得到的主观权重W_cn和熵权法求得的客观权重W_j相结合，能够比较全面的表征变压器纸绝缘的 化学特征参量的相对重要程度。

W＝αW_cn+(1-α)W_j

式中，α为影响主观成分的因子，1-α为影响客观成分的因子，一般情况下，主观赋权和客观赋权并重，本文通过选取不同影响因子的占比并对比拟合优度，最终取α＝0.6，此时的拟合结果比主客观并重时的拟合优度上升了0.3％。如图2可知各化学特征参量主观权重、客观权重和综合权重的对比图。

(6)基于步骤(5)中各化学特征参量的综合权重的获取，为了将多元化学特征参量尽可能全面覆盖评价对象的信息，采用逼近于理想解的排序理论方法获取不同老化阶段下的综合评价指标，解决方案决策矩阵总体优劣程度的问题，具体实施步骤：

逼近理想排序(Technique for Order Preference by Similarity to IdealSolution)法借助 各项指标的正理想解和负理想解作为评价标准。通过计算各个方案与理想解的贴近度， 获得不同方案的综合评价指标。TOPSIS法可以充分利用方案决策矩阵中所含有的全部信 息，对每个方案的总体优劣程度做出准确的判断。因此，该方法可以作为不同老化阶段 下七类化学特征参量的综合评估依据。按照理想点法对决策矩阵进行标准化处理如下所 示，得到矩阵Y＝(y_ij)_n×m。

计算加权的标准化矩阵Z，可表示为：

z_ij＝W·y_ij

继而可以确定各化学参量的最优解S⁺和最劣解S^-，选取要求如下式所示。

S⁺＝max(z_1j,z_2j,...,z_nj),S^-＝min(z_1j,z_2j,...,z_nj)

再求解每一老化阶段下理想解和负理想解的欧式距离：

如下公式所得计算每个老化时间下，综合七种化学特征参量含量对理想解的贴近度。

其中，C_i取值范围在[0,1]内，针对本发明，C_i值越大表征绝缘纸的老化程度越严重。

通过以上步骤，如表1所示，不同老化阶段的欧式距离和综合评价指数，可以获得综合评价指数越小，油纸绝缘系统的健康度越好，劣化程度越低。

表1不同老化阶段的欧式距离和综合评价指数

(7)采用步骤(6)得到的不同老化对象综合评价指标，分析其与绝缘纸聚合度的规律分布，建立不同老化阶段下多元化学特征参量的综合评价指数与绝缘纸聚合度的寿命模型，拟合结果如图3。为了规避实验检测的不确定性，本文设置了绝缘纸聚合度的误 差范围，图3中带状区即为所示。如图3表明，本发明基于综合多种化学特征参量计算 得到的每个老化阶段的综合评价指数与绝缘纸聚合度呈线性关系，拟合优度达到0.91。 得到表征纸绝缘的健康指数范围在0-1之间，当评价指数无限趋近于0时，表示油纸绝缘 状态健康，不存在明显的油纸绝缘老化，也不存在导致这七类化学化合物产生的诱导因 素或者没有达到纤维素降解的阈值。但随着油纸绝缘老化加深，导致综合评价指数出现 不同程度的下降。当其在0-0.4范围内，绝缘纸机械特性和电气特性的损耗处于老化前中 期，这种情况下，对绝缘纸缺陷进行处理并消除存在的安全隐患后，综合评价指数也许 会下降。另一种情况，当其在0.4-0.7之间时，此时油纸系统的绝缘状态有很大不稳定 性，即纸绝缘发生了较为严重的老化或者绝缘油的油品质出现了问题，需要及时安排检 修和维护(如，滤油，换油等)。而当综合评价指数趋向于1时，则代表纤维素纸降解 的程度很严重，绝缘纸的使用寿命很有可能逼近终点。此时不光需要结合七类化学特征 参量各个数值的大小，同时也需要对其他参量(如，电参量中的局部放电大小和油中所 有溶解气体的大小)进行比对和关注，诊断纸绝缘的故障类型并解决当前问题。

(8)进而对步骤(7)推导出的寿命模型进行验证，分析模型的有效性和优势性， 通过与测试集和5种经典糠醛-聚合度模型的比较(见表2)，图4表明相较于单参量监 测绝缘纸的健康状态，利用多元化学特征参量方法来表征纸绝缘的老化程度的精确度和 可靠性都有所提高，以此为依据来评估变压器纸绝缘的老化状态和剩余寿命。

表2.比较五种糠醛-聚合度方程与本文方法计算得到聚合度数值

虽然结合附图描述了本发明的实施方式，但是专利所有者可以在所附权利要求的范 围之内做出各种变形或修改，只要不超过本发明的权利要求所描述的保护范围，都应当在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于多元溶解化学特征参量的变压器纸绝缘老化评估方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、调查绝缘油中化合物的物化特性、与老化关联程度和稳定性，并同时考虑实际运行的检测含量以及分析其产生机理的基础上，选取多种化学化合物作为绝缘油中多元化学特征参量；

S2、对绝缘油和绝缘纸进行预处理操作，然后进行加速热老化实验，获取不同老化阶段下由S1中确定的绝缘油中多元化学特征参量浓度；

S3、从主客观综合赋权方法出发，利用属性层次无结构决策主观方法，获得绝缘油中多元化学特征参量分别所占评估体系的主观权重Wc；应用熵权法，根据S2得到的绝缘油中多元化学特征参量浓度，计算获得绝缘油中多元化学特征参量分别所占评估体系的客观权重W_j；结合主观权重Wc和客观权重W_j，引入综合权重W从化学特征参量的自身属性出发，对表征变压器纸绝缘的多种化学特征参量的相对重要程度进行重新分配；

S4、根据各化学特征参量的综合权重，采用逼近于理想解的排序理论方法获取不同老化阶段下的综合评价指标，并分析不同老化阶段下的综合评价指标与绝缘纸聚合度的规律分布，建立不同老化阶段下多元化学特征参量的综合评价指数与绝缘纸聚合度的寿命模型；以该模型为依据来进行变压器纸绝缘的老化评估。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：S1中，选取化学特征参量时，从呋喃化合物、低分子醇类化合物、碳氧气体和水溶性酸中各选取至少一项，选取的化学特征参量为标志纸绝缘老化的重要化合物。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于：S1中，选取多种化学特征参量，发现以下七种化学化合物为最优组合方案，分别为糠醛、CO、CO₂、甲醇、乙醇、酸值以及5-羟甲基糠醛。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：S2中，预处理操作是选取一定的绝缘纸和绝缘油，置于真空浸油箱里进行真空干燥和真空浸油处理；加速热老化实验操作时，将预处理结束的样品进行抽真空操作，再将密封良好的老化罐放入老化箱中进行加速热老化处理，进而按照划分的老化阶段，进行检测获取不同老化阶段下由S1中确定的绝缘油中多元化学特征参量浓度。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：S3中，利用属性层次无结构决策主观方法，获得主观权重Wc，该方法实施过程中，省略计算特征向量和一致性检验的过程，提高运算效率。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：S3中，各化学特征参量的主观权重基于1-9标度法确定。a₁,a₂,…,a₇,为7个化学特征参量，两两比较这七种化学化合物的相对重要性，记为a_ij和a_ji，k即为依据1-9标度法中获得的具体重要程度数值；后将所述1-9标度判断矩阵转换为属性层次模型下的测度判断矩阵，具体转化数学表达式为：

式中，i,j＝1,2,…,7,按属性测度的要求，u_ij>0和u_ji>0，显然有u_ii＝0，且u_ij+u_ji＝1；

所述主观权重W_c的计算公式为：

式中，W_cn表示第n个指标的主观权重，且∑W_c＝1。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：设有n个评价对象，即老化时间，m个评价指标所构成的评价矩阵为X＝(x_ij)_nxm；S3中，各参量的客观权重确定时，先对各化学特征参量进行标准化处理，具体采用逆指标标准化公式，获得标准处理后的矩阵R＝(r_ij)_n×m：

式中，r_ij为标准化后的指标数据评价指标的隶属度；

某个指标的熵值越大，表明数据分布越分散，其不确定性越强，假如第j个化学特征参量的数值分布越分散，说明相应指标的相对重要度也越高，则所述第j个指标的熵为：

式中，

为第j个指标下第i个对象占该指标的比重，所涉及的m个指标中，所述第j项指标的客观权重数学表达式为:

由主观权重的求解同理可知，W_j∈[0,1]，且∑W_j＝1。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：S3中，引入综合权重W＝(W₁,W₂,…W_n)^T，把属性层次法得到的主观权重W_cn和熵权法求得的客观权重W_j相结合，能够比较全面的表征变压器纸绝缘的化学特征参量的相对重要程度；具体的：

W＝αW_cn+(1-α)W_j

式中，α为影响主观成分的因子，1-α为影响客观成分的因子。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：S4中，确定综合评价指标的逼近理想排序法借助各项指标的正理想解和负理想解作为评价标准，其充分利用方案决策矩阵中所含有的全部信息，对每个方案的总体优劣程度做出准确的判断；按照理想点法对决策矩阵进行标准化处理如以下数学表达式所示，得到矩阵Y＝(y_ij)_n×m；

计算加权的标准化矩阵Z，表示为：

z_ij＝W·y_ij；

继而确定各化学特征参量的最优解S⁺和最劣解S^-，选取要求如下式所示：

S⁺＝max(z_1j,z_2j,...,z_nj),S^-＝min(z_1j,z_2j,...,z_nj)；

再求解每一老化阶段到理想解和负理想解的欧式距离：

综合评价指标的数学表达式：计算每个老化时间下，综合七种化学特征参量含量对理想解的贴近度；

其中，C_i取值范围在[0,1]内，C_i值越大表征绝缘纸的老化程度越严重。

10.权利要求1-9任意一项所述方法在变压器纸绝缘老化状态及寿命评估中的应用。

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