CN107003413B - 用于确定原始测量值的统计特性的方法和设备 - Google Patents

Abstract

为了在无需详细了解用于原始测量值的滤波过程或者滤波器的情况下，并且仅通过借助由从原始测量值中通过滤波过程获得的有效信号的输出值，至少近似确定原始测量值的统计特性，尤其是测量噪声和/或平均误差，即在假设一些经常遇到的边界条件下即使不知道准确的滤波器也能获得关于测量条件的结论，提出用于根据由在所述滤波器(103)中的滤波过程中获得的、由滤波器的输出值的时间序列构成的有效信号(104)确定原始测量值(102)的统计特性的方法，其中在第一方法步骤中，根据在稳定的测量条件下获得的输出值的时间序列确定滤波器的滤波特征，在第二方法步骤中，反转所确定的滤波特征，通过滤波特征的反转和有效信号重建原始测量值，并且根据所重建的原始测量值确定统计特性，和/或直接通过滤波特征的反转和有效信号确定统计特性。

Description

用于确定原始测量值的统计特性的方法和设备

背景技术

很多技术系统由模块构建。在此，信息、即包含数据的数据信号在模块之间交换，即从一个模块传输到相邻的模块中。这些模块不必在空间上紧密邻近地设置。因为传输通道受其数据传输速率限制，所以经常仅将减少的信息从一个模块传输到相邻的模块中。对此的一个示例是用于通过雷达自动间距调节的车辆的装置的雷达系统，缩写“ACC”。由该雷达系统接收大量的测量数据，但是仅传输从中推出的与一个或多个前面行驶的车辆的当前距离及其相对速度。所有其他的信息，例如接收条件如何，在此丢失。但是这对进一步处理信号(即数据)，特别是对评估这些信号可信性是极其重要的。另一个示例是借助卫星导航系统的位置确定，缩写“GNSS”。从GNSS模块经常仅传输一个位置。根据该位置的说明不能看出该位置的测量准确性如何，即接收条件的质量如何。但是这些信息对进一步处理该位置，例如与其他传感器信号的结合非常重要。

通常情况下，经常仅提供滤波和/或分析过程的结果而没有其他信息。使用者经常需要关于瞬时的、实际的(即真实的)测量数据的附加的统计结论，如这些测量数据作为原始测量值(即原始测量数据)在滤波过程之前如何呈现。对这种统计结论通常考虑测量值的方差。

下文基于线性滤波理论，尤其是卡尔曼滤波理论得到，无论从非常简化的滤波器，例如低通滤波器，到形成优化的观测器的卡尔曼滤波器，都涉及从原始测量值到有效信号的滤波。例如从“维基”网络百科(参看网络入口“http://de.wikipedia.orga”，关键词“卡尔曼滤波器”，在18.19.2014的16:56读取的条目)可获知卡尔曼滤波器是一组数学公式，通过其在存在错误观测的情况下可以推断很多技术系统的状态。简言之，卡尔曼滤波器用于去除由测量设备造成的干扰。在此，必须已知进行滤波测量所使用的基本动态系统的数学结构和其测量篡改。

根据Fredrik Gustafsson的专著“Adaptive Filtering and Change Detection(自适应滤波和变化探测)”2000版，ISBN 0-471-49287-6，第312页已知，在已知完整的滤波器结构和关于滤波值的全部信息及其统计特性、尤其是方差的情况下，能够从滤波结果中计算测量噪声。

发明内容

本发明具有以下任务，在无需详细了解用于原始测量值的滤波过程或者滤波器的情况下，并且仅仅借助滤波器的输出值，即借助从原始测量值中通过滤波过程获得的有效信号，至少近似地确定原始测量值的统计特性，尤其是测量噪声和/或平均误差，即在假设一些经常遇到的边界条件下即使不知道准确的滤波器也能获得关于测量条件的结论。

该任务通过一种用于根据由在滤波器中的滤波过程中获得的、由滤波器输出值的时间序列构成的有效信号确定原始测量值的统计特性的方法来解决，其中在第一方法步骤中，由在稳定的测量条件下获得的输出值的时间序列确定滤波器的滤波特征，在第二方法步骤中，反转所确定的滤波特征，通过滤波特征的反转和有效信号重建原始测量值，并且根据所重建的原始测量值确定其统计特性，和/或直接通过滤波特征的反转和有效信号确定统计特性。

根据本发明的方法由两个部分组成。在持续测量的时间内学习滤波特征。如果足够准确地已知滤波特征，那么能够反转未知的滤波器、即其滤波特征，因此能够获得关于测量条件的结论。其中，在第二步骤中能够可选择地直接地或者通过重建原始测量值实现确定统计特性，例如通常称作方差的统计特性。本发明也能够实现，即使在利用有限的、仅允许传输减少的信息的数据传输率来传输有效信号的情况下，也提供由于该有限的数据传输率不能传输的、关于原始测量值的附加信息。

根据本发明的方法的有利的技术方案在有关的从属权利要求中说明。

按照根据本发明的方法的一种优选扩展方案，通过分析输出值的时间序列识别存在稳定的测量条件。因此，仅仅需要分析有效信号。

在根据本发明的方法的另一优选的实施方式中，根据在时间上至少近似均匀的、优选在时间上至少近似恒定的或者在时间上至少近似相同的、按照基于该滤波器的系统模型变化的、输出值的时间序列识别存在稳定的测量条件。根据使用情况，如果有效信号或者其随时间的变化在时间上是恒定的，则可能存在足够稳定的测量条件以确定滤波特征。

在根据本发明的方法的另一有利的实施方式中，通过分析其他的传感器装置的传感器信号识别存在稳定的测量条件。例如在车辆中，附加于雷达距离测量或者借助于GNSS的位置确定，位移传感器、加速度传感器和/或光学传感器能够作为这种其他的传感器装置使用。

按照根据本发明的方法的一种优选扩展方案，通过低通滤波进行滤波过程。这表示非常简单的使用情况。按照根据本发明的方法的其他实施方式，通过卡尔曼滤波进行滤波过程。因此，也能够描述多个复杂的滤波过程。

根据本发明，当测量条件是良性的和稳定的时，周期性地进行滤波特征的学习，其中这取决于各自的使用情况。在上述情况下，例如是以相等的距离或者均匀变化的距离跟随前方行驶的车辆。在位置确定过程中，这例如是没有加速度的恒定的驾驶等。该状态能够借助非常均匀的、滤波器的输出值又或者基于其他的测量识别，例如通过光学摄像机观察，通过加速度传感器测量加速度等。这些测量条件例如在高速公路上行驶的情况下等诸如此类情况中变化不大。如果在车辆中进行学习，那么能够根据已知的实际情况连续地进行学习过程，已知的实际情况即所有行驶中绝大多数平均不加速且径直向前。其中，通过该方法平均学习具体的中间特性，即滤波特征的长时间平均值。出于完整性起见，针对每个过程检查关于长时段采用该平均值是否正确。

本发明尤其涉及线性的滤波器。系统过程可以被认为是已知的。在上面描述的示例中，其是牛顿定律。其中，测量原理的选择是不重要的，其取决于应当通过该方法观察的系统状态的发展的物理原理。此外重要的是，滤波器适用于测量的整个范围，也就是说，例如不需要用于例如非常低速度的单独的滤波器等。

上面提到的任务还通过一种用于执行根据前述权利要求中一项或多项所述的方法的设备解决，该设备包括：用于获得和/或输送原始测量值的装置；用于从原始测量值中获得有效信号的滤波器；以及具有用于确定滤波器的滤波特征、重建原始测量值并确定原始测量值的统计特性的分析单元的有效信号处理单元。用于获得和/或输送原始测量值的装置优选地包括至少一个测量装置和/或至少一个传输装置，通过该至少一个传输装置将原始测量值向滤波器输送。在滤波器和有效信号处理单元之间，仅以小于原始测量值的数据传输率、优选比其小的数据传输率传输有效信号。

根据本发明的设备能够以简单的方式实现仅根据有效信号即便在不准确了解滤波器的情况下，获得关于得到原始测量值的测量条件的结论。

此外，上面提到的任务通过一种具有用于执行所述方法的程序部分的计算机程序产品、一种通过所述方法和/或至少一个所述计算机程序产品生成的、机器可机读的、尤其是计算机可读的数据结构、以及通过一种机器可机读的、尤其是计算机可读的数据载体解决，在所述数据载体上记录和/或存储至少一个所述计算机程序产品，和/或在所述数据载体上已经包含至少一个被用于调用的所述数据结构。

具体实施方式

根据仅有的一个附图阐述本发明的实施例，该图示出了用于执行根据本发明的方法的根据本发明的设备100的粗略示意的方块图。例如以车辆的距离雷达构成用于获得和/或输送原始测量数据102的装置101。滤波器103用于从原始测量数据102中获得有效信号104，例如距离信号。通过低数据传输率的传输通道107向有效信号处理单元105传输有效信号104，该有效信号处理单元105具有用于确定滤波器103的滤波特征、重建原始测量值102并确定原始测量值102的统计特性的分析单元106。连接108用于在有效信号处理单元105和分析单元106之间的数据传输。

根据该实施例的方法通过以下符号和缩写描述：

根据以下公式假定系统模型：

借助于转移矩阵A预测系统矢量的真实值，并附带噪声。同样噪声进入当前的测量值中。该噪声适用：

q∈N(0，Q)

v∈N(0，R)

其中N(0，Q)或者N(0，R)是具有期望值0和方差Q或者R的正态分布。任意值都可以表示为真实值和误差值之和。这些误差值相互不相关。

这种系统能够例如通过由以下公式表示的卡尔曼滤波器观测。其中，由P_{_}表示预测值，由P₊表示修正值，以及由量A^T和H^T中的上标T表示对应标记的矩阵的转置：

x_{_}＝Ax₊

P_{_}＝AP₊A^T+Q

K＝P_H^TwHP_H^T+R)^-1

x₊＝x_{_}+K(z-Hx_{_})

P₊＝(I-KH)P_{_}

以下示出了简单低通滤波器的公式的详细推导。那里的原理适用于卡尔曼滤波器，那里仅在数学上要求很高。对低通滤波器适用于以下公式：

x_n+1＝λx_n+(1-λ)z_n+1

P＝E(x，x)

R＝E(z，z)

P是系统方差，R是测量噪声，λ表示滤波器常数。

在稳定状态的时间里，可以假设测量噪声以及滤波器的协方差大约是恒定的。在该假设下能够学习滤波特征。为此在低通滤波器中确定滤波器常数，在卡尔曼滤波器中确定系统噪声。

如果存在恒定的、稳定状态，那么能够从滤波器的输出值中测量随时间推移的系统方差：

P＝E(x_n，x_n)

同样能够通过实验测量滤波器创新(Filterinnovation)的方差：

F＝E(x_n+1-x_n，x_n+1-x_n)

该滤波器创新可以改写为：

F＝E(x_n+1-x_n，x_n+1-x_n)＝E(λx_n+(1-λ)z-x_n，λx_n+(1-λ)z-x_n)＝

＝(λ-1)²(P+R)

因为存在稳定状态，所以同样适用于：

P＝E(x_n+1，x_n+1)＝E(λx_n+(1-λ)z，λx_n+(1-λ)z)＝λ²P+(1-λ)²R

能够计算：

P-F＝λ²P+(1-λ)²R-(λ-1)²(P+R)＝(2λ-1)P

因此，滤波特征、也就是在低通滤波器的情况下的滤波器常数可以根据以下公式确定：

2(1-λ)P＝F

于是，能够在仅仅借助输出值而不知道测量噪声的情况下计算滤波器常数。

对卡尔曼滤波器，推导如下：

由此得出：

F＝E(d_n+1，d_n+1)＝E(K(v_n+1-H(Ap_n+q_n+1))，K(v_n+1-H(Ap_n+q_n+1)))

＝K(R+H(APA^T+Q)H^T)K^T＝KH(APA^T+Q)

其中，为该推导使用了卡尔曼滤波器公式。滤波器创新的方差F和系统矢量中的误差P是可直接测量的。在稳定状态下适用于P≈常数，因此根据上述公式

P₊＝(I-KH)P_{_}

得出

P＝(I-KH)(APA^T+Q)

由此得出

P＝APA^T+Q-F

因为P和F是可测量的，并且转移矩阵A根据物理模型是已知的，因此能够确定系统噪声的方差Q。

为了确定根据本发明的第二方法步骤中的测量噪声，在简单的低通滤波器的示例中，当滤波特征是已知的时，能够根据滤波器值之差计算原始测量值的噪声。根据

x_n+1＝λx_n+(1-λ)Z_n+1

在x_n和x_n-1以及所计算的λ的值已知时，原始测量值是可重建的：

因此，有效信号即低通滤波器的输出信号的统计特性即方差等是可确定的。

在卡尔曼滤波器的情况下，例如上个系统位置和当前的测量被多强地滤波的值取决于各自的协方差。如果系统方差P非常大，那么更多地偏离测量值。如果测量是不准确的，那么更多地偏离基于滤波器的物理系统模型，也就是更多地偏离系统模型的公式

根据本发明提出，为了反转卡尔曼滤波器，使用在每个步骤中能够直接测量的滤波器创新d的公式。参考上述公式(1)，对应的公式是：

d_n+1＝K(v_n+1-H(Ap_n+q_n+1))

其中

K＝P_H^T「(HP_H^T+R)^-1

其中，从正态分布N(0,R)、N(0,P)和N(0,Q)中选择随机值v、p、q，其中P和Q是已知的。仅仅还需要确定测量噪声v的方差R。对于该确定可以使用基本上已知的不同的、数字的计算方法。作为这种计算方法的优选示例被称为蒙特卡罗方法(Monte-Carlo-Methode)。

在此通常获得测量噪声v的方差R的两个可能的解。因为测量噪声(即测量误差)v一次出现在分子且一次作为所属的方差出现在分母，所以获得关于v或者R的二次方程的类型。二次方程通常具有两个解。根据对例如是好的接收区域还是差的区域的认知，可以确定两个解中哪个是正确。该认知(即相应的信号)可以作为唯一的附加信息例如由装置101确定和传输，并且存储在为此设置的存储器中，尤其是旗帜中。该附加信息仅仅包含在滤波过程之前的实际测量噪声可能更好还是可能更差，并且在任何情况下为了传输都只需要可忽略的低数据传输率。因此，通过在此介绍的方法能够获得至少关于在滤波过程之前的测量噪声的更精确的量化结论。

两个所提到的解的区别也能够如下文说明。当滤波结果非常接近不受干扰的物理模型的期望值时，可能是测量是完美的并且证实物理模型是准确的，或者可能是测量条件如此之差，使得测量实际上对滤波结果没有影响。必须区分这些极端。因为两种情况的测量噪声的值作为公式的解都是已知的，所以通常可以容易地借助于其他的启示区分这两个解。

前述用于处理原始测量值的方法和由其推导的物理量或者信号尤其可以简单和有利地通过数字信号处理器执行。

Claims (7)

1.一种用于根据有效信号(104)确定原始测量值(102)的统计特性的方法，所述有效信号(104)由在滤波器(103)中的滤波过程中获得并且由所述滤波器的输出值的时间序列构成，其中所述方法包括以下步骤：

通过分析单元(106)接收所述滤波器(103)的输出值；

通过分析单元(106)识别存在稳定的测量条件；

通过分析单元(106)，根据所述滤波器(103)在稳定的测量条件下获得的输出值的时间序列来确定所述滤波器(103)的滤波特征；

通过分析单元(106)反转所确定的滤波特征；

通过分析单元(106)通过所述滤波特征的反转从所述有效信号(104)中重建原始测量值(102)，并且根据所重建的原始测量值(102)确定原始测量值(102)的统计特性，和/或

通过分析单元(106)直接通过所述滤波特征的反转从所述有效信号(104)中确定所述统计特性；

其中所述原始测量值的所述统计特性包括方差；

其中所述方法仅根据所述有效信号并且在不准确了解所述滤波器的情况下获得关于测量条件的结论；

其中根据分析所述输出值的时间序列和/或根据分析其他传感器装置的传感器信号来识别存在稳定的测量条件。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据在时间上至少近似均匀的、按照基于所述滤波器(103)的系统模型变化的、输出值的时间序列识别存在稳定的测量条件。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据在时间上至少近似恒定的或者在时间上至少近似相同的、按照基于所述滤波器(103)的系统模型变化的、输出值的时间序列识别存在稳定的测量条件。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，根据低通滤波进行所述滤波过程。

5.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，根据卡尔曼滤波进行所述滤波过程。

6.一种用于执行根据权利要求1至5中任一项所述的方法的设备(100)，所述设备包括：

用于获得和/或输送原始测量值(102)的装置(101)；

用于从所述原始测量值(102)中获得有效信号(104)的滤波器(103)；以及

具有用于确定所述滤波器(103)的滤波特征、重建所述原始测量值(102)并确定所述原始测量值(102)的统计特性的分析单元(106)的有效信号处理单元(105)。

7.一种机器可机读的数据载体，在所述数据载体上记录和/或存储至少一个计算机程序，当所述计算机程序被运行时执行根据权利要求1至5中任一项所述的方法。

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