CN106980740B - 一种电力电容器芯子振动模型建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力电容器芯子振动模型建模方法，通过将电容器芯子进行机械等效；对电容器芯子施加激励并计算电场力；电容器芯子材料属性等效；电容器芯子元件之间接触参数设置；电容器芯子振动模型建模；电容器芯子振动模型响应分析，完成电容器芯子振动模型建模与分析。通过电容器芯子实际结构尺寸、材料属性、接触条件得到电容器芯子振动模型；用质量块等效替代芯子串段的等效力学模型，建立电容器芯子振动仿真模型，为电力电容器减振降噪提供依据；在设计阶段通过模拟不同芯子串段振动的方法控制电力电容器芯子的振动，为实现电力电容器振动和噪声正向设计提供依据。

Description

一种电力电容器芯子振动模型建模方法

技术领域

本发明涉及电力电容器技术领域，具体是一种电力电容器芯子振动模型建模方法。

背景技术

随着高压直流输电工程的高速发展，换流站内噪声污染非常严重，而电容器装置为其主要噪声源之一。电力电容器是高压直流输电系统中数量最多、噪声治理难度最大的电力设备。对电容器噪声进行控制，对于提高电容器设计水平，减少电容器噪声对环境的污染具有较大的工程意义。

电力电容器的噪声是由于电容器芯子在交变电场作用下，电容器极板受到交变电场力作用而产生的，并通过与其连接的结构和电容器浸渍剂传递给外壳，引起电容器外壳的振动产生噪声并向周围辐射。

目前电容器降噪方案本质上都是被动降噪，根本上解决电容器噪声的问题需要通过降低芯子的振动，降低芯子传递给电容器外壳的振动，从而降低电容器噪声。但由于电容器芯子材料及其结构与传统机械结构存在很大区别，目前，尚未见成熟可用的电容器芯子振动建模方法。本发明专利提出一种电容器芯子振动建模方法，为实现电容器振动及噪声正向设计提供关键技术与方法支持。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种电力电容器芯子振动模型建模方法，为实现电力电容器振动和噪声正向设计提供依据。

实现本发明目的的技术方案是：

一种电力电容器芯子振动模型建模方法，具体包括如下步骤：

1)将电容器芯子进行机械等效；

2)对电容器芯子施加激励并计算电场力；

3)电容器芯子材料属性等效；

4)设置电容器芯子元件之间接触参数；

5)电容器芯子振动模型建模；

6)电容器芯子振动模型响应分析：对步骤5)中的电容器芯子振动模型进行响应分析，得到电容器芯子底部的加速度仿真曲线；

经过上述步骤，完成对电容器芯子的振动模型建模和分析。

所述步骤1)中，是忽略电容器芯子上的连接线以及绝缘油等部分，将电容器芯子进行合理简化，具体将内部的每个芯子串段简化为一个具有弹性模量的质量，在串段之间设置等效刚度和等效阻尼，形成等效模型。

所述步骤2)中，对步骤1)中的等效模型施加激励作用，根据电容器实际工作情况，将激励施加在与电容器顶面和底面互相平行的芯子面上；当同时加载基波电流和一种或几种谐波电流时，产生的电场力的大小可根据下式计算：

上述公式(1)、(2)式中，F为电场力，ε为介电常数，A为极板面积，d为极板间距离，U为加载电压，ω为基波电压频率，U₀为基波电压，U_n为谐波电压，I₀为基波电流，I_n为谐波电流。

所述步骤3)是根据赫兹理论，将电容器芯子的聚丙烯薄膜和铝箔极板材料属性等效，并将聚丙烯薄膜和铝箔极板相互接触的等效弹性模量表达式为：

上述公式(3)中，E^*是电容器芯子的等效弹性模量，E₁和E₂分别是聚丙烯薄膜和铝箔极板的弹性模量，υ₁和υ₂分别是聚丙烯薄膜和铝箔极板的泊松比，

所述步骤4)中，在芯子接触参数设置中，需作以下假定：

a.两个相互接触的芯子串段之间不发生刚体运动；

b.芯子串段之间的接触是小变形，接触点可以预先确定，接触和分离只发生在芯子串段之间可能发生接触的节点处；

c.芯子之间的应力应变取线性关系；

d.接触表面充分光滑；

e.不考虑接触面之间的绝缘介质的影响；

且在接触过程中，将刚度较大的电容器外壳设置为目标面，将相对较柔软的芯子设置为接触面。

所述步骤5)中，芯子串段之间的连接可以等效为一个串联的多自由度弹簧—质量—阻尼器系统，故将每个芯子串段简化为一个单自由度系统，串段之间设置等效刚度和等效阻尼，则芯子等效系统的动力学方程为：

上述公式(4)中，[M]，[K]和[C]分别表示质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，x，

和[F]分别表示位移矩阵、速度矩阵、加速度矩阵和力矢量矩阵，即：

由步骤3)芯子等效弹性模量E^*，可得到的芯子串段等效刚度k_n为：

上述公式(5)中，A为芯子极板面积，d为芯子极板间距。

由于芯子内部结构复杂，正确地模拟芯子间的阻尼通常是困难的，故在分析中将其表示为等效粘滞阻尼。其中，阻尼矩阵和质量、刚度矩阵的关系为：

[C]＝α[M]+β[K_n] (6)

上述公式(6)中，其中α为粘滞阻尼常数，β为滞后阻尼常数；粘滞阻尼与速度有关，取决于结构频率；α、β与结构频率ω及阻尼比ζ的关系为：

至此，建立电容器芯子动力学方程，完成对电容器芯子振动模型建模。

本发明提供的一种电力电容器芯子振动模型建模方法，为实现电容器振动及噪声正向设计提供关键技术与方法支持。

附图说明

图1电容器芯子建模流程图；

图2电容器芯子结构剖析图；

图3电容器芯子等效动力学模型；

图4电力电容器芯子底面加速度仿真曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步阐述，但不是对本发明的限定。

实施例：

一种电力电容器芯子的振动模型建模方法，如图1所示，具体包括如下步骤：

1)电容器芯子的机械等效

如图2所示，单片芯子是由两层铝箔和两层聚丙烯薄膜卷绕压制而成，通过真空浸油，铝箔和聚丙烯薄膜间充有电容器油层，电容器整体尺寸为360mm*160mm*750mm，单片芯子元件厚度为12mm，一定数量的芯子元件通过电路并联组成一个芯子串段，串段之间通过电路串联组成整个电容器芯子元件；由于电容器内部结构复杂，故将每个芯子串段等效简化为一个质量块，串段之间设置等效刚度和等效阻尼，忽略电容器芯子上的连接线以及绝缘油等部分。

2)电容器芯子激励计算及施加

电容器芯子振动是因为加载在芯子上的基波电流和谐波电流共同作用产生的振动频率与芯子本身的固有频率共振引起的。根据电容器实际工作情况，施加在电容器芯子上的电场力与两极板垂直，并且芯子内部的电场力互相抵消。故等效模型中，将芯子上的激励作用在与电容器顶面和底面互相平行的芯子面上。

所述的电容器芯子，当同时加载基波电流和一种或几种谐波电流时，产生的电场力的大小可根据下式计算：

上述(1)、(2)式中，F为电场力，ε为介电常数，A为极板面积，d为极板间距离，U为加载电压，ω为基波电压频率，U₀为基波电压，U_n为谐波电压，I₀为基波电流，I_n为谐波

电流。电容器试验工况参数为：基波电流I₁＝50A、谐波电流I₅＝1A、I₇＝5A、I₁₃＝16A。

3)芯子材料属性等效

根据赫兹理论，将电容器芯子的聚丙烯薄膜和铝箔极板材料属性等效，并将聚丙烯薄膜和铝箔极板相互接触的等效弹性模量表达式为：

上述(3)中，E^*是电容器芯子的等效弹性模量，E₁和E₂分别是聚丙烯薄膜和铝箔极板的弹性模量，υ₁和υ₂分别是聚丙烯薄膜和铝箔极板的泊松比。

铝箔弹性模量和泊松比分别为30GPa和0.33，聚丙烯薄膜弹性模量和泊松比分别为1.06GPa和0.38；选取各向同性的线性弹性模量，芯子等效弹性模量EX＝1.19GPa，泊松比PRXY＝0.36，密度ρ＝925kg/m³。

4)设置电容器芯子元件之间接触参数

接触问题是一种高度非线性行为，在处理和计算中存在三大难点：一、在求解问题之前，接触区域是未知的。接触面之间接触状态会随着载荷、材料、边界条件和其他因素的改变而随时发生接触或分离，并且可能发生突变；二、大多数接触问题需要考虑摩擦，摩擦效应可能是混乱无章的，摩擦使问题的收敛性变得困难；三、许多接触问题需要考虑多物理场影响，如接触区域的热效应、磁场、电流等，增加了求解难度。接触的凹凸体由于形变会使结合部在法向和切向方向上表现出塑性,同时结合部的相对运动是很微小的，因此又会在法向和切向方向上体现出阻尼的特性，最终结合部的振动模型在法向和切向方向上等效为弹簧-阻尼,或者将零件之间的结合部等效为有弹塑性的虚拟介质模型。因此，在芯子接触参数设置中，作以下假定：

a.两个相互接触的芯子串段之间不发生刚体运动；

b.芯子串段之间的接触是小变形，接触点可以预先确定，接触和分离只发生在芯子串段之间可能发生接触的节点处；

c.芯子之间的应力应变取线性关系；

d.接触表面充分光滑；

e.不考虑接触面之间的绝缘油的影响。

接触问题一般分为三种基本类型：刚体—刚体接触、刚体—柔体接触、柔体—柔体接触。由芯子串段之间的受力情况可知，芯子串段之间的接触设置为切向无滑动、法向无渗透接触；电容器外壳与芯子之间的接触为刚体—柔体接触，在电容器外壳与芯子之间的接触设置为共节点接触。在接触过程中，将刚度较大的电容器外壳设置为目标面，将相对较柔软的芯子设置为接触面。

5)电容器芯子振动模型建模

芯子串段之间的连接可以等效为一个串联的多自由度弹簧—质量—阻尼器系统，故将每个芯子串段简化为一个单自由度系统，串段之间设置等效刚度和等效阻尼，串段之间的连接就可以等效为一个串联的多自由度系统，如图3所示，则芯子等效系统的动力学方程为：

其中，[M]，[K]和[C]分别表示质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，x，

和[F]分别表示位移矩阵、速度矩阵、加速度矩阵和力矢量矩阵，即：

由步骤(3)芯子等效弹性模量E^*，可得到的芯子串段等效刚度k_n为：

由于芯子极板结合面间距离非常小，近似于零，故芯子间单元刚度为法向刚度，用k_n表示：

则芯子串段的等效法向刚度K_n与单个芯子极板法向刚度k_n关系为：

因为芯子之间的接触刚度k_ni都是相等的，用k_n表示，则：

其中，A为芯子极板面积360*160mm²，d为芯子极板间距42μm，m为芯子极板层数49层。

由于芯子内部结构复杂，正确地模拟芯子间的阻尼通常是困难的，故在分析中将其表示为等效粘滞阻尼。其中，阻尼矩阵和质量、刚度矩阵的关系为：

[C]＝α[M]+β[K_n] (8)

其中α为粘滞阻尼常数，β为滞后阻尼常数。

粘滞阻尼与速度有关，取决于结构频率。α、β与结构频率ω及阻尼比ζ的关系为

在不能定义阻尼比ζ时,常使用α、β这两个阻尼常数。阻尼一般不影响结构固有频率，只影响振动幅值。

至此，建立电容器芯子动力学方程，完成对电容器芯子振动模型建模。

6)电容器芯子振动模型响应分析

对步骤5)中的电容器芯子振动模型进行响应分析，得到电容器芯子底部的加速度仿真曲线，如图4所示。

Claims (3)

1.一种电力电容器芯子振动模型建模方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1)将电容器芯子进行机械等效；

2)对电容器芯子施加激励并计算电场力；

3)电容器芯子材料属性等效；

4)设置电容器芯子元件之间接触参数；

5)电容器芯子振动模型建模；

6)电容器芯子振动模型响应分析：对步骤5)中的电容器芯子振动模型进行响应分析，得到电容器芯子底部的加速度仿真曲线；

经过上述步骤，完成对电容器芯子的振动模型建模和分析；

所述步骤1)中，是忽略电容器芯子上的连接线以及绝缘油部分，将电容器芯子进行合理简化，具体将内部的每个芯子串段简化为一个具有弹性模量的质量，在串段之间设置等效刚度和等效阻尼，形成等效模型；

所述步骤2)中，对步骤1)中的等效模型施加激励作用，根据电容器实际工作情况，将激励施加在与电容器顶面和底面互相平行的芯子面上；当同时加载基波电流和一种或几种谐波电流时，产生的电场力的大小可根据下式计算：

上述公式中，A为芯子极板面积，d为芯子极板间距，ω为结构频率；

所述步骤5)中，芯子串段之间的连接等效为一个串联的多自由度弹簧—质量—阻尼器系统，故将每个芯子串段简化为一个单自由度系统，串段之间设置等效刚度和等效阻尼，则芯子等效系统的动力学方程为：

其中，[M]，[K]和[C]分别表示质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，x，

和[F]分别表示位移矩阵、速度矩阵、加速度矩阵和力矢量矩阵，即：

由步骤3)芯子等效弹性模量E^*，可得到的芯子串段等效刚度k_n为：

由于芯子内部结构复杂，正确地模拟芯子间的阻尼通常是困难的，故在分析中将其表示为等效粘滞阻尼，其中阻尼矩阵和质量、刚度矩阵的关系为：

[C]＝α[M]+β[K_n]

其中α为粘滞阻尼常数，β为滞后阻尼常数，粘滞阻尼与速度有关，取决于结构频率；

α、β与结构频率ω及阻尼比ζ的关系为：

至此，建立电容器芯子动力学方程，完成对电容器芯子振动模型建模。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3)是根据赫兹理论，将电容器芯子的聚丙烯薄膜和铝箔极板材料属性等效，并将聚丙烯薄膜和铝箔极板相互接触的等效弹性模量表达式为：

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4)中，在芯子接触参数设置中，需作以下假定：

a.两个相互接触的芯子串段之间不发生刚体运动；

b.芯子串段之间的接触是小变形，接触点预先确定，接触和分离只发生在芯子串段之间可能发生接触的节点处；

c.芯子之间的应力应变取线性关系；

d.接触表面充分光滑；

e.不考虑接触面之间的绝缘油的影响；

且在接触过程中，将刚度较大的电容器外壳设置为目标面，将相对较柔软的芯子设置为接触面。

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