CN106961231A - 一种基于抗饱和pi控制器和占空比调制的直线永磁电机直接推力控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于抗饱和PI控制器和占空比调制的直线永磁电机直接推力控制方法，包括如下步骤：通过抗饱和PI控制器输出给定推力；利用“电压法”估算定子磁链；通过估算的磁链和推力与给定值的差值来计算占空比和选择有效电压矢量；由PWM调制输出开关频率固定的控制信号给逆变器，实现更稳定、更准确地电机控制；相比与传统DTFC，可在保持其结构简单和动态性能不变的基础上，有效抑制积分饱和现象，减小系统的超调量，并能有效减小推力脉动，提高系统的稳定性和鲁棒性。

Description

一种基于抗饱和PI控制器和占空比调制的直线永磁电机直接 推力控制方法

技术领域

本发明涉及三相直线永磁电机控制技术，具体是一种用于三相直线永磁电机的基于抗饱和(Anti-Windup)PI控制器和占空比调制的直接推力控制(DTFC)方法，适用于城市轨道交通等对电机的稳定性和安全性要求高的领域。

背景技术

随着中国经济的飞速发展，城市人口也在急速增加，交通堵塞问题日益严重。轨道交通作为新型交通工具受到了越来越多的关注。直线电机牵引系统与传统的旋转电机相比，有结构简单、爬坡能力强、噪声小、环境污染低等显著的优势。目前，直线感应电机已被用于首都国际机场、广州地铁等城市轨道交通系统，但存在效率低、成本高的问题。如图2所示，直线游标永磁(LVPM)电机是一种新型的初级永磁型直线电机，其次级导轨仅由导磁材料构成，能大大降低施工成本，具有结构简单、高效率、高推力密度等优势，非常适合长行程和大推力的轨道交通领域。

直接转矩控制(DTC)是继矢量控制之后发展起来的新一代高性能控制策略，具有动态响应快、结构简单、鲁棒性强以及无需转子位置信号和复杂的坐标变换等优点，后来将其运用在直线电机上，逐渐演化为直接推力控制(DTFC)。

传统DTFC中，速度环节一般采用传统PI控制器来调节，控制器的输出为电机参考推力给定值。由于受逆变器的容量、电机最大输出推力有限等因素的影响，速度控制器的输出必须受到限幅。当速度发生大的突变时，控制器输出会受到饱和限制，此时电机只能输出预设的最大推力，这就会造成积分饱和(Windup)现象，起系统超调量大、稳定时间长。传统DTFC对磁链和推力的控制采用滞环调节器，类似于bang-bang控制，一个周期只能作用单一的电压矢量，存在磁链和推力脉动大和逆变器开关频率不固定等问题。

针对上述传统DTFC存在的弊端，国内外学者做了大量的研究。为了改善传统PI控制器的不足，有学者通过设计扩张状态观测器的方法可以提高系统的稳定性和鲁棒性，但这些方法参数变化多，计算复杂，调节困难，不易于工程应用。一些学者设计抗饱和PI控制器来消除积分饱和现象，抗饱和控制器主要分为条件积分法和反计算法。反计算法设计简单，工程上应用最多，但反馈增益需反复调整，工程应用中难以满足定量设计的性能要求。为了改善传统DTFC推力脉动大的问题，有学者引入多电平逆变器来增加可选电压空间矢量的数目，从而达到较小推力脉动的目的，但此方法导致开关器件数量增加，使得系统硬件成本上升，且增加了系统复杂性。国内有学者通过引入零电压矢量来抑制推力脉动，但只能在一定程度抑制推力脉动。还有学者通过将扇区细分，来抑制推力脉动，但其仍然是一种开关频率不固定的控制。国外学者通过引入线性调节器可有效抑制推力脉动，但其算法复杂，且难于工程应用，与直接推力运算简单的初衷是相悖的。

针对传统直接推力控制系统速度环节存在的非线性饱和和推力脉动大，以及现有直接推力控制算法复杂等问题，本发明提出了一种基于抗饱和PI控制器和占空比调制的新型直线永磁电机直接推力方法，在保持传统DTFC结构简单和动态性能不变的基础上，能有效抑制积分饱和现象，减小系统的超调量，并能有效减小推力脉动，提高系统的稳定性和鲁棒性。

发明内容

本发明的目的是提供一种适用于直线永磁电机的直接推力控制策略，用以解决直线永磁电机系统中采用传统DTFC存在的非线性饱和和磁链、推力脉动大的问题。

本发明采用的技术方案是：在传统DTFC的基础上，通过引入抗饱和PI控制和占空比调制技术，取代传统PI控制器，同时通过占空比计算来调整一个周期内有效电压矢量作用幅值，通过PWM调制使开关频率固定并发出对称的PWM波。根据多次仿真，本发明在保持传统DTFC结构简单和良好动态性能的基础上，能有效减小系统的超调量，并能有效减小系统的推力脉动。

一种基于抗饱和PI控制器和占空比调制的直线永磁电机直接推力控制方法，包括如下步骤：

第一步，三相定子电流i_a、i_b、i_c由电流霍尔传感器采集后，经克拉克3r/2s坐标变换后得到两相静止坐标系下的电流分量i_α、i_β；由电压采集单元得到的母线电压U_dc和逆变器的开关状态S_a、S_b、S_c，分别计算得到三相定子相电压U_a、U_b、U_c并经克拉克3r/2s变换后得到两相静止坐标下的u_α和u_β；

第二步，利用磁栅尺获得三相直线永磁电机位移S，并由此计算出电机的实际速度v，与给定速度v^*作差经过抗饱和PI控制器得到给定参考推力Fe^*；

第三步，通过第一步得到的i_α、i_β以及u_α和u_β，利用“电压法”进行磁链估算，再通过磁链分量Ψ_α、Ψ_β进行三角反正切计算得到定子磁链位置角θ_s；在两相静止坐标系下，利用Ψ_α、Ψ_β以及i_α和i_β计算出本次实时估测的电磁推力Fe，具体表达式为：

式中，P_n为电机极对数，τ为电机的极距；

第四步，利用估算的磁链和推力与给定值的差值来计算占空比d；磁链和推力的差值和定子磁链位置角θ_s再通过滞环调节器输出选择信号给电压矢量开关表选择有效电压矢量u_s；

第五步，将第四步得到的占空比d和有效电压矢量u_s输入给PWM调制模块，发出开关频率固定的PWM波给逆变器，对电机的推力和磁链实现更加稳定、更准确地控制。

本发明具有以下有益效果：

1)采用抗饱和PI控制器，保证系统出现饱和时能快速退出积分状态，可以有效减小系统超调量，减小系统的稳定时间，提升系统的控制性能；在负载发生突变时，速度响应受到的扰动小，具有更好的鲁棒性提升系统的控制性能。

2)采用固定开关频率的占空比调制，通过简单的占空比计算方法减小对电机参数依赖性，降低计算的复杂性，PWM调制可以使逆变器的发波频率固定，有效减小系统的磁链和推力脉动。

3)本发明同样适用于普通非初级永磁型直线永磁电机。

附图说明

图1为本发明的基于抗饱和PI控制器和占空比调制的DTFC控制框图；

图2为直线游标永磁电机截面图；

图3为抗饱和变结构PI控制器结构图；

图4为传统占空比DTFC电压矢量切换图；

图5为开关频率固定的占空比DTFC电压矢量切换图；

图6为传统PI和抗饱和PI速度响应仿真对比波形图；

图7为负载突变时传统PI和抗饱和PI速度响应仿真对比波形图；

图8为DTFC仿真对比波形图；其中，图8(a)为传统DTFC,

图8(b)为本发明的基于抗饱和PI控制器和占空比调制的DTFC；

图9为负载突变时本发明的DTFC推力动态响应仿真波形图；

图10为负载突加时本发明的DTFC推力动态响应局部放大仿真波形图；

图11为负载突减时本发明的DTFC推力动态响应局部放大仿真波形图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

本发明是基于抗饱和PI控制器和占空比调制的直线永磁电机直接推力控制方法，具体的控制框图，如图1所示。给定速度v^*与实际速度v之差经过抗饱和PI控制器得到给定参考推力Fe^*，估算的磁链和推力与给定值的差值用来计算占空比d，再通过滞环调节器输出选择信号给电压矢量开关表选择有效电压矢量u_s。再把占空比d和有效电压矢量u_s输入给PWM调制模块，发出开关频率固定的PWM波给逆变器，对电机的推力和磁链实现更稳定、更准确地控制。

图2为直线游标永磁电机的截面图。由图2可知，电机的初级动子由硅钢片叠成的永磁体、初级铁芯和三相电枢绕组组成，永磁体通过组合阵列表嵌在初级齿上。轨道侧的电机次级仅由带有凸极的硅钢片开槽形成齿槽结构，既无永磁体又无绕组，结构简单。由于电机次级仅由导磁性材料组成，故具有较高的机械强度，易于维护，非常适合长行程和大推力的轨道交通应用领域。

具体实施方案包括以下步骤：

1、三相定子电流i_a、i_b、i_c由电流霍尔传感器采集后，经克拉克3r/2s坐标变换后得到两相静止坐标系下的电流分量i_α、i_β的表达式为

由电压采样单元得到的母线电压U_dc和逆变器的开关状态S_a、S_b、S_c，分别计算得到三相定子相电压U_a、U_b、U_c并经克拉克3r/2s变换后得到两相静止坐标下的u_α和u_β的表达式为

2、利用磁栅尺获得三相直线永磁电机位移S，并由此计算出电机的实际速度v(见式3)，与给定速度v^*作差经过抗饱和PI控制器得到给定参考推力Fe^*。

如图3所示，为抗饱和PI控制器结构图。由图3可知，抗饱和变结构PI控制器通过反馈系数μ实现积分项的自适应调整，其自适应变化律为

式中，α为积分反馈时间常数，满足α>>B/M；e_p＝(u_pn-u_ps)；

抗饱和PI控制器采用条件积分法和反计算法相结合的方法，充分利用各自的特点，并将比例和积分项对饱和的影响进行分离，充分发挥比例项的作用，实现更加精确地反馈补偿，新型抗饱和PI控制器是在保持传统PI控制器结构的基础上进行改进，既可以提高系统的控制性能，又易于工程应用。

3、通过此前计算得到的i_α、i_β以及u_α和u_β，利用“电压法”进行磁链估算的表达式为

式中，R_s为定子电阻；Ψ_α、Ψ_β分别为两相静止坐标系下的磁链分量。

通过此前计算得到的磁链分量Ψ_α、Ψ_β进行三角反正切计算得到定子磁链位置角θ_s的表达式为

θ_s＝arctan(ψ_β/ψ_α) (6)

在两相静止坐标系下，利用Ψ_α、Ψ_β以及i_α和i_β计算出本次实时估测的电磁推力Fe，具体表达式为：

4、利用估算的磁链和推力与给定值的差值来计算占空比d，具体表达式为

式中，F_e ^*(k)、Ψ_s ^*(k)分别为第k周期电磁推力和定子磁链的参考值；F_e(k)、Ψ_s(k)分别为第k周期电磁推力和定子磁链的估算值；C_F、C_Ψ为正常数。

由式(8)计算的占空比，仅需电磁推力和定子磁链的偏差值，减少了对电机自身参数的依赖性，具有简单性的特点。一定范围内C_F、C_Ψ的取值对系统性能不会产生太大的影响，系统可稳定运行，只是推力脉动有所不同，故这占空比计算方法具有更好的鲁棒性。

同时磁链和推力的差值和定子磁链位置角θ_s再通过滞环调节器输出选择信号给电压矢量开关表选择有效电压矢量u_s。如表1所示，为电压矢量开关表。其中，Φ代表磁链的状态，Φ＝1表示定子磁链幅值小于给定值，此时需要增大磁链；Φ＝0表示定子磁链幅值大于给定值，此时需要减小磁链。τ代表推力状态，τ＝1表示推力小于给定值，需要增大磁链；τ＝-1表示推力大于给定值，需要减小推力。

表1

5、将上一步得到的占空比d和有效电压矢量u_s输入给PWM调制模。如图4所示，为传统占空比DTFC矢量切换图，由图可知每个控制周期有非零矢量切换为零电压矢量时只有一相桥臂开关状态改变，开关次数恒为一次，但是相邻两个控制周期之间由零电压矢量切换到有效电压矢量时，逆变器可能会有一相或两相桥臂开关状态改变，这种占空比调制方式可以在一定程度上减小开关频率，但开关频率并不固定。

在空间电压矢量脉宽调制中，每次开关状态转换时，只改变其中一相的开关状态，并且对零电压矢量在时间上进行平均分配，以使开关频率固定和产生的PWM对称。基于这种调制方式，在占空比DTFC中可以对每控制周期的有效电压矢量和零电压矢量的施加顺序进行调整，把零电压矢量u₀(000)、u₇(111)在时间上进行平均分配，分别在每个控制周期的开始、中间和结尾输出，从而实现固定的开关频率。如图5所示，以u₁(100)为例，采用零电压矢量平均分配的方式来进行PWM调制。图5中,t_x、t_y表示如下：

式中，t_on＝d·T_s。t_x、t_y构成三相PWM调制的比较值表。6个非零有效电压矢量发波的比较值通过在线查表即可获得。如表2所示，为a、b、c三相的发波比较值与有效电压矢量的关系表。其中，T_a、T_b、T_c分别为a、b、c三相的发波比较值。

表2

u1

u2

u3

u4

u5

u6

Ta

tx

tx

ty

ty

ty

tx

Tb

ty

tx

tx

tx

ty

ty

Tc

ty

ty

ty

tx

tx

tx

6、为了说明本发明的基于抗饱和PI控制器和占空比调制的直接推力控制方法，可在保持结构简单和动态性能不变的基础上，有效抑制积分饱和现象，减小系统的超调量，并能有效减小推力脉动，提高系统的稳定性和鲁棒性，现将其与传统DTFC进行仿真对比分析。

仿真中所用直线永磁电机参数如下：额定电压U_N＝270V；额定电流I_N＝5A；直轴电感L_d＝84.9mH；交轴电感L_q＝89.3mH；极距τ＝0.0147m；极对数P_n＝2；定子电阻R_s＝1.25Ω；永磁体磁链Ψ_f＝0.12Wb；电机初级质量M＝32Kg；粘滞摩擦系数B＝0.1N·s/m。仿真中电机空载起动，采样周期为50μs，给定参考定子磁链Ψ_s ^*为0.2Wb，C_F取值为7、C_Ψ取值为0.1。PI控制器中k_p取值为30，k_i取值为25，新型抗饱和PI控制器中积分反馈时间常数α取1。

图6是传统PI和抗饱和PI速度响应仿真对比波形，在0s时给定速度0.2m/s，在0.2s时速度阶跃增加到0.4m/s，在0.4s时速度阶跃减小到0.2m/s。当给定速度为0.2m/s时，传统PI控制器的速度响应的超调量约为14％，调节时间约0.10s；新型抗饱和PI控制器速度响应几乎无超调，调节时间约0.05s。在0.2s速度阶跃到0.4m/s时，传统PI控制器有一定的超调，而抗饱和PI控制器速度响应几乎无超调，故新型抗饱和PI控制器可以有效抑制饱和现象，减小系统超调量，提高系统的控制性能。

图7是负载突变时传统PI和抗饱和PI速度响应仿真对比波形。由图可知，在0.2s时由空载突加120N的负载阻力，在0.4s时负载阻力从120N突减到空载。从图中看出，新型抗饱和PI控制器的速度响应比传统PI控制器受到的负载扰动小，具有更好的鲁棒性。

图8是传统DTFC和本发明的DTFC电流、磁链和推力仿真对比波形。可以看出，电机稳态运行时，本发明的DTFC的定子电流正弦度较好，与传统DTFC相比，定子电流的畸变和脉动得到明显改善。由于在占空比计算中考虑了对磁链的控制，本发明的DTFC的磁链脉动比传统DTFC有明显的减小。传统DTFC的推力脉动约为10N；本发明的DTFC的推力脉动约为4N。显然，本发明的DTFC能有效减小推力脉动，提升DTFC系统的稳态性能。

负载突变时本发明的DTFC推力动态响应仿真波形，如图9、图10和图11所示。由图10可知，在0.5s时负载阻力由0N突加到50N响应时间为1.2ms；由图11可知，在0.8s时负载阻力由50N突减到0N响应时间为1.1ms。故本发明的DTFC在改善系统控制性能的基础上保持了传统DTFC较好的动态性能。

从以上所述可以得知，本发明提出的基于抗饱和PI控制器和占空比调制的直接推力控制方法，相比与传统DTFC，可在保持其结构简单和动态性能不变的基础上，有效抑制积分饱和现象，减小系统的超调量，并能有效减小推力脉动，提高系统的稳定性和鲁棒性。

应理解上述施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

Claims (4)

1.一种基于抗饱和PI控制器和占空比调制的直线永磁电机直接推力控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，三相定子电流i_a、i_b、i_c由电流霍尔传感器采集后，经克拉克3r/2s坐标变换后得到两相静止坐标系下的电流分量i_α、i_β；由电压采集单元得到的母线电压U_dc和逆变器的开关状态S_a、S_b、S_c，分别计算得到三相定子相电压U_a、U_b、U_c并经克拉克3r/2s变换后得到两相静止坐标下的u_α和u_β；

第二步，利用磁栅尺获得三相直线游永磁电机位移S，并由此计算出电机的实际速度v，与给定速度v^*作差经过抗饱和PI控制器得到给定参考推力Fe^*；

第三步，通过第一步得到的i_α、i_β以及u_α和u_β，利用“电压法”进行磁链估算；在两相静止坐标系下，利用Ψ_α、Ψ_β以及i_α和i_β计算出本次实时估测的电磁推力Fe，具体表达式为：

式中，P_n为电机极对数，τ为电机的极距；

第四步，利用估算的磁链和推力与给定值的差值来计算占空比d，再通过磁链分量Ψ_α、Ψ_β进行三角反正切计算得到定子磁链位置角θ_s；磁链和推力的差值和定子磁链位置角θ_s再通过滞环调节器输出选择信号并通过电压矢量开关表选择有效电压矢量u_s；

第五步，将第四步得到的占空比d和有效电压矢量u_s输出PWM调制模块处理，发出开关频率固定的PWM波给逆变器，对电机的推力和磁链实现更稳定、更准确地控制。

2.根据权利要求1所述的基于抗饱和PI控制器和占空比调制的直线永磁电机直接推力控制方法，其特征在于，所述第二步的抗饱和PI控制器通过反馈系数μ实现积分项的自适应调整，其自适应变化律如下：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\μ}}=\left\{\begin{array}{cc}-\mathrm{\α}\[(u_n-u_s)-e_p\]/K_i& u_n\≠u_s,e(u_n-\stackrel{\‾}{u})>0\\ e& u_n=u_s\end{array}\right.$

式中，α为积分反馈时间常数，满足α>>B/M；e_p＝(u_pn-u_ps)；

3.根据权利要求1所述的基于抗饱和PI控制器和占空比调制的直线永磁电机直接推力控制方法，其特征在于，所述第四步的占空比计算模块，用估算的磁链和推力与给定值的差值来计算占空比d，具体表达式如下：

$d=\left|\frac{E_F\left(k\right)}{C_F}\right|+\left|\frac{E_{\mathrm{\ψ}}\left(k\right)}{C_{\mathrm{\ψ}}}\right|=\left|\frac{F_e^{*}\left(k\right)-F_e\left(k\right)}{C_F}\right|+\left|\frac{{{\mathrm{\ψ}}_s}^{*}\left(k\right)-{\mathrm{\ψ}}_s\left(k\right)}{C_{\mathrm{\ψ}}}\right|$

式中，F_e ^*(k)、Ψ_s ^*(k)分别为第k周期电磁推力和定子磁链的参考值；F_e(k)、Ψ_s(k)分别为第k周期电磁推力和定子磁链的估算值；C_F、C_Ψ为正常数。

4.根据权利要求1所述的基于抗饱和PI控制器和占空比调制的直线永磁电机直接推力控制方法，其特征在于，所述第五步的PWM调制模块，可以对每个控制周期的有效电压矢量和零电压矢量的施加顺序进行调整，把零电压矢量u₀(000)、u₇(111)在时间上进行平均分配，分别在每个控制周期的开始、中间和结尾输出，从而实现固定的开关频率，并输出对称的PWM波。