CN106959618B - 一种基于阶梯优化权重的电压协调控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于阶梯优化权重的电压协调控制方法，在大规模系统扰动与故障后的优化场景下，本发明通过识别恢复或稳定电压的关键控制目标与措施，能够使优化规模控制在一个相对固定的范围，可以显著降低优化计算量，有效避免决策集爆炸问题，同时，本发明设置阶梯优化权重所需的信息为模型预测控制计算的过程量，几乎不需要额外的计算时间，基于轨迹灵敏度方法，将复杂的非线性规划问题转化为相对易于处理的混合整数规划问题，大幅降低了优化复杂度。

Description

一种基于阶梯优化权重的电压协调控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于阶梯优化权重的电压协调控制方法。

背景技术

中长期电压稳定问题的慢动态持续几秒钟到几分钟，需要及时采取控制措施防止系统电压恶化发展。在该时间尺度下系统的不确定性特点对控制决策制定有显著影响，传统基于时间断面数据的单步优化方法难以处理模型不匹配问题导致的控制效果偏差。模型预测控制(model predictive control,MPC)采用滚动时域多步优化能够有效处理系统不确定性问题，已广泛应用于中长期电压稳定控制问题，但随着系统规模的增加，优化复杂度会显著增加，存在决策集爆炸的风险。

现有的分区优化算法存在区域互联，独立控制的问题；区域内单一先导节点的选择不利于优化全局性效果；且当电压薄弱点出现在分区边界时，会出现调压控制器选择不合理的情况，影响电压控制效果。考虑到电压控制问题的局部性特点，在一个故障场景下，相比于规模较大的优化原始决策集，最优控制集往往集中在一个相对较小的范围，因此在电压控制场景下，存在筛选决策集，辨识关键目标节点和控制措施的可能性与必要性。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种基于阶梯优化权重的电压协调控制方法，本发明通过识别恢复或稳定电压的关键控制目标与措施，能够使优化规模控制在一个相对固定的范围，可以显著降低优化计算量，有效避免决策集爆炸问题。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于阶梯优化权重的电压协调控制方法，包括以下步骤：

(1)在任意时刻采集扰动后广域量测系统传输的实时数据，经过状态估计后得到控制初始时刻的电网实时数据，以此为初值点基于隐式梯形法时域仿真求取当前时刻为开始时刻的预测时域的长度时间段内的预测电压轨迹；

(2)提取时域仿真的过程量，求取系统电压节点相对于系统内调压控制措施的轨迹灵敏度，利用预测时域结束时刻的轨迹灵敏度值构建电压响应特性矩阵；

(3)基于电压响应特性矩阵，利用模糊聚类方法求取系统节点的关联度特性矩阵，并结合得到的预测轨迹确定优化目标函数中电压偏移项的阶梯权重；

(4)利用预测轨迹、轨迹灵敏度和求取的优化目标函数中的阶梯权重，基于模型预测控制方法建立电压协调控制模型，并求解当前控制时域内最优控制序列，将最优控制序列中的控制输入向量施加于系统。

在每个控制时域初始时刻重复步骤(1)-(4)，直到预测时域内各节点电压幅值满足系统正常运行要求。

所述步骤(1)中，扰动使系统节点电压偏移正常运行阈值时，初始化优化次数n＝1。

所述步骤(2)中，调压控制施加于控制时域内的各采样点处。

所述步骤(2)中，轨迹灵敏度为电力系统模型相对于控制输入向量求导，施加控制变量所导致的代数变量增量为对应电力系统控制向量对应的电力系统代数向量的轨迹灵敏度。

所述步骤(2)中，得到的节点电压对于预测时域的长度时间段内采样点时刻施加控制的轨迹灵敏度，母线i处的电压幅值对于控制变量j的轨迹灵敏度为 S_i,j(t)，取其在预测时域结束时刻的值构成电压响应显著度矩阵S，S为N_i×N_j矩阵，N_i和N_j分别为系统节点和控制变量的总数，各个元素的大小能够体现控制对节点电压幅值的影响显著程度。

所述步骤(3)中，关联度特性矩阵的求取方法以及阶梯权重的设置方法包括：

(3-1)对求取的电压响应显著度矩阵进行标准化处理；

(3-2)基于模糊聚类方法表达各个负荷节点之间的相似或接近程度，求取关联度特性矩阵；

(3-3)根据每次滚动优化时当前预测时域结束时刻负荷节点i处的电压幅值与设定阈值的大小关系，确定阶梯权重。

进一步的，所述步骤(3-3)中，若母线i处的预测电压幅值低于设定阈值 V_th，则母线i称为电压越限节点，该类节点对应目标函数中的电压偏移项具有最大权重W_m。

进一步的，所述步骤(3-3)中，若全部电压偏移项权重非零的节点电压对于控制措施i的轨迹灵敏度均小于响应阈值，则备选决策集移除该控制变量，即对应目标函数中的控制权重为0。

所述步骤(4)中，电压协调控制模型的具体建立方法为：保持控制输入向量不变，取得到的预测周期内的电压轨迹，根据线性化系统的性质，将电压轨迹灵敏度信息与控制输入向量相乘后线性叠加，得到控制导致的电压幅值变化量；将预测周期内的电压轨迹与导致的电压幅值变化量线性叠加，得到电力系统施加控制后各目标节点预测输出向量，电压协调优化模型优化问题转化为以调节量为独立变量的二次规划问题。

所述步骤(4)中，优化目标函数为：

式中：K代表预测时域t_p内的采样点数量，t_p＝(K-1)t_s，t_s为采样周期；m 代表单次优化控制决策的步数，t_c＝mt_s，t_c为控制时域；Q为设置的电压偏移阶梯权重矩阵，R分别为设置的控制权重矩阵，V_r为节点参考电压组成的向量，

为施加控制措施后的预测电压幅值组成的向量；Δu为控制输入调节量，u为电力系统控制输入量，向量

Δu和u的下标k代表其在预测时域内第(k+1)个采样点处(t_n+kt_s)时刻的取值。

所述步骤(4)中，目标函数的优化约束包括电压幅值向量、控制输入上、下限约束和控制调节速率约束。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)在大规模系统扰动与故障后的优化场景下，本发明通过识别恢复或稳定电压的关键控制目标与措施，能够使优化规模控制在一个相对固定的范围，可以显著降低优化计算量，有效避免决策集爆炸问题。

(2)设置阶梯优化权重所需的信息为模型预测控制计算的过程量，几乎不需要额外的计算时间。

(3)基于轨迹灵敏度方法，将复杂的非线性规划问题转化为相对易于处理的混合整数规划问题，大幅降低了优化复杂度。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1模型预测控制原理图；

图2Nordic32仿真测试系统；

图3未施加控制时系统电压演化轨迹；

图4应用本发明提出方法后的系统电压演化轨迹；

图5为本发明的流程示意图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

正如背景技术所介绍的，现有技术中存在分区优化算法存在区域互联，独立控制的问题；区域内单一先导节点的选择不利于优化全局性效果；且当电压薄弱点出现在分区边界时，会出现调压控制器选择不合理的情况，影响电压控制效果的不足，为了解决如上的技术问题，本申请提出了一种基于阶梯优化权重的电压协调控制方法，如图5所示，包括以下步骤：

步骤1：扰动使系统节点电压偏移正常运行阈值时，初始化优化次数n＝1。

步骤2：在t_n时刻，调控中心采集扰动后广域量测系统传输的系统实时数据，经过状态估计后得到控制初始时刻的电网实时数据，以此为初值点基于隐式梯形法时域仿真求取[t_n,t_n+t_p]时间段内的预测电压轨迹。当n＝1时，[t₁,t₁+t_p]为第一次优化的预测时域，t_p为预测时域的长度。

步骤3：提取步骤2中时域仿真的过程量，在此基础上求取系统电压节点相对于系统内调压控制措施的轨迹灵敏度。

步骤4：取步骤3中求取的预测时域结束时刻t_n+t_p的轨迹灵敏度值，组成电压响应特性矩阵S。

步骤5：在步骤4中已求取的电压响应特性矩阵S的基础上，基于模糊聚类方法求取系统节点的关联度特性矩阵，并结合步骤2中的电压预测轨迹确定优化目标函数中电压偏移项的阶梯权重。

步骤6：根据步骤2得到的预测轨迹、步骤3求取的轨迹灵敏度、步骤5 求取的优化目标函数中的阶梯权重，基于模型预测控制方法建立电压协调控制模型，并求解当前控制时域[t_n,t_n+t_c]内最优控制序列(Δu₁,Δu₂,…,Δu_m)，其中Δu_m表示控制周期内的第m个采样点，当n＝1时，[t₁,t₁+t_c]为优化的第一个控制时域，t_c为控制时域的长度。将最优控制序列中的第一步控制输入向量Δu₁施加于电力系统；本发明中控制变量组成的向量u中的控制种类包括有载调压器分接头位置，发电机自动电压调节器的参考电压设定点以及切负荷量等；

步骤7：在下一个控制时域初始时刻t_n+1，重复步骤2-7直到预测时域内各节点电压幅值满足系统正常运行要求。

步骤2描述中涉及到模型预测控制(MPC)中预测时域概念。MPC原理如图1所示，假设第n次滚动优化的初始时刻为t_n，MPC在t_n时刻求解预测时域 [t_n，t_n+t_p]内的优化问题，通过计算控制时域[t_n，t_n+t_c]内施加的最优控制序列，使控制目标变量轨迹在预测时域内与参考轨迹的偏差最小。由于MPC采用有限时域，以及可能出现的系统扰动，模型不匹配等因素，系统真实轨迹与预测轨迹存在偏差，需要结合系统反馈信息进行校正，因此仅采用最优控制序列的第一步。优化以t_s为周期滚动进行。

步骤3中，调压控制施加于控制时域内的各采样点处，即图1中的t_n+t_s， t_n+2t_s，……t_n+t_c时刻，该步求取的为系统母线电压幅值对于各采样点处施加控制的轨迹灵敏度，具体求取方法如下：

电力系统模型可表示为微分代数方程组：

0＝g(x,y,u)

式中：x为动态状态向量；y是电力系统代数向量；u为电力系统控制输入向量。

上述电力系统模型对u求导可得：

0＝g_x(t)x_u(t)+g_y(t)y_u(t)+g_u(t)

上式为灵敏度方程，若t_k时刻电力系统控制向量为u_k，施加控制变量Δu_k所导致的代数变量增量可以近似表示为

yu_k为电力系统控制向量为u_k时对应的电力系统代数向量的轨迹灵敏度。当采用隐式梯形法进行时域仿真时，数值计算过程中得到的雅克比矩阵与该时刻求解轨迹灵敏度方程的系数矩阵相同，因此得到预测时域内的系统轨迹后，仅需少量的计算代价就可以得到轨迹灵敏度。

步骤4中，取步骤2得到的节点电压对于(t_n+t_s)采样点时刻施加控制的轨迹灵敏度，母线i处的电压幅值对于控制变量j的轨迹灵敏度为S_i,j(t)，取其在预测时域结束时刻的值S_i,j(t_n+t_p)构成电压响应显著度矩阵S：

式中N_i和N_j分别为系统节点和控制变量的总数。S为N_i×N_j矩阵，元素 S_i,j(t_n+t_p)的大小能够体现控制对节点电压幅值的影响显著程度。

步骤5中，关联度特性矩阵的求取方法以及阶梯权重的设置方法如下：

(1)将步骤4中求取的电压响应显著度矩阵

进行数据标准化处理：

式中x_i,j是标准化后的数据，

为第j列数据的平均值。标准化处理后，矩阵内元素统一在一个共同的数据特性范围内。

(2)基于模糊聚类方法求取关联度特性矩阵，矩阵内第i行、第j列元素为：

式中r_i,j为节点间连线权数，体现负荷节点i与负荷节点j的相似或接近程度，适当选取c，使0≤r_i,j≤1。

(3)阶梯权重设置方法。第n次滚动优化时，取步骤2中得到的当前预测时域结束时刻负荷节点i处的电压幅值

若母线i处的预测电压幅值低于设定阈值V_th，则母线i称为电压越限节点，该类节点对应目标函数中的电压偏移项具有最大权重W_m。若母线j与电压越限节点的连线权数r_i,j小于λ，则母线i对应目标函数中的电压偏移项的权重为0，母线i处的电压幅值不作为控制目标。若母线j与电压越限节点的连线权数r_i,j大于λ，λ为设置的连线权数阈值。则母线i对应目标函数中的电压偏移项的权重W_j确定方法如下：

连线权重的范围区间[λ,1]等分为n_s部分，n_s为正整数，每一部分对应一个权重值W_j，连线权重r_i,j的值越大，对应电压偏移项的权重值W_j越大。ξ为阶梯权重的步长，k为阶梯权重的阶梯设置数量，1≤k≤n_s。若针对单母线电压偏移项通过上式求得多个权重值，取其中的最大值。

(4)若全部电压偏移项权重非零的节点电压对于控制措施i的轨迹灵敏度 S_i,j(t_n+t_p)均小于响应阈值τ，则备选决策集移除该控制变量，即对应目标函数中的控制权重为0。

在步骤5中，阶梯权重根据系统的实际运行情况设置，对于不同的系统故障与扰动情况具有较好的适应性。

步骤6中，由于在线优化需要可靠快速决策，通过求取线性化模型的轨迹灵敏度信息，控制措施导致的电压轨迹变化可以通过线性化系统的比例叠加性质进行近似求取，可大幅降低优化计算量。电压协调控制模型的具体建立方法为：保持控制输入向量不变，取步骤2中得到的预测周期内的电压轨迹

根据线性化系统的性质，将电压轨迹灵敏度信息V_u与控制输入向量u相乘后线性叠加，得到控制导致的电压幅值变化量

将

与

线性叠加，得到电力系统施加控制后各目标节点预测输出向量

电压协调优化模型优化问题转化为以调节量Δu为独立变量的二次规划问题。电压轨迹灵敏度即为电压轨迹相对于控制输入向量的灵敏度，也就是当一个很小的控制输入施加时，电力系统轨迹的变化量。优化目标函数为：

式中：K代表MPC方法预测时域t_p内的采样点数量，t_p＝(K-1)t_s，t_s为采样周期；m代表单次优化控制决策的步数，t_c＝mt_s，t_c为控制时域；Q为步骤5 中设置的电压偏移阶梯权重矩阵，R分别为步骤5中设置的控制权重矩阵。V_r为节点参考电压组成的向量，

为施加控制措施后的预测电压幅值组成的向量；Δu为控制输入调节量，u为电力系统控制输入量，包括发电机自动调节器(AVR) 的参考电压设定点、有载调压变压器(OLTC)分接头位置、切负荷系数等。向量

Δu和u的下标k代表其在预测时域内第(k+1)个采样点处(t_n+kt_s)时刻的取值。

目标函数的优化约束为：

式中：第2、3式分别为电压幅值向量、控制输入上、下限约束，第4式为控制调节速率约束。

本申请的一种典型的实施方式中，如图1所示，以Nordic 32 52节点系统为例，对本发明提出的方法进行验证。算例系统拓扑结构如图2所示。系统参数与文献“M.Stubbe,“Long term dynamics phase Ⅱ”,Technical report,CIGRE Task Force,1995.”相同。发电机采用准稳态仿真模型(QSS)，负荷采用动态指数恢复模型。优化控制措施包括：(1)全部20台发电机的AVR参考电压设定值。(2) 变压器4042-42，4063-63，4062-62，4061-61，4051-51，4047-47，4046-46，4043-43， 4041-41，4051-1045和4044-1044共11个OLTC的位置。(3)全部22个负荷节点的切负荷系数。控制参数方面，采样周期t_s选择为10s，控制时域t_c与预测时域t_p选择为30s。电压阈值V_th＝0.95p.u.。AVR参考电压设定点的权重为1或0， OLTC调节位置的权重为5或0，切负荷系数的调节权重为50或0，权重是否为 0是根据优化目标节点的电压幅值相对于控制的灵敏度，根据说明书步骤5确定的，且仅当预测轨迹表明除了切负荷外的其他控制措施无法使电压恢复至要求范围时，切负荷措施方被授权。聚类参数c＝0.004，λ＝0.8。阶梯权重设置参数 W_m＝10,ξ＝2,n_s＝2。

若t＝10s时，节点4062处的发电机因故障跳闸，节点1043和4042处发电机的定子过流限制器相继动作，若不及时施加电压控制措施，系统电压将于 518.75s时崩溃，母线1041，1043和1044处的电压演化轨迹如图3所示。应用本发明提出的基于阶梯优化权重的电压协调控制方法，包括以下步骤：

步骤1：初始化优化次数n＝1，令控制初始时刻t₁＝30s。

步骤2：在当前控制周期的初始时刻，调控中心采集扰动后广域量测系统传输的系统实时数据，经过状态估计后得到控制初始时刻的电网实时数据，以此为初值点基于隐式梯形法时域仿真求取[30s,90s]时间段内的预测电压轨迹。

步骤3：提取步骤2中基于隐式梯形法时域仿真中求取的雅克比矩阵，在此基础上进行简单代数计算得到系统节点电压相对于控制措施的轨迹灵敏度。

步骤4：取步骤3中求取的预测时域结束时刻90s时刻的轨迹灵敏度值，组成电压响应特性矩阵S。

步骤5：在第一次滚动优化预测时域结束时刻母线41、1041、1043、1044 处的电压幅值低于阈值V_th＝0.95p.u.，确定为电压越限节点，在电压响应特性矩阵S的基础上采用模糊聚类方法建立模糊相似矩阵，其中与电压越限节点相关的连线权数值如表1所示。

表1与电压越限节点相关的连线权数

由表1可以看到，母线2031、41、42、46、1043、1044、61、1041和1045 与电压越限节点之前存在连线权数大于λ＝0.8。因此上述节点的电压偏移项权数不为0，确定为优化目标节点。根据发明说明书中的阶梯权重计算公式，电压越限节点41、1043、1044和1041处的电压偏移项权重W_m＝10；节点1045处的电压偏移项权重W₁＝8；节点2031、42、43、46、61处的电压偏移项权重W₂＝6。根据阶梯权重非零的电压偏移项相对于控制措施的轨迹灵敏度信息，节点1043、 2032、4021、4031、4041、4042、4047、4051处发电机AVR参考电压设定点控制权重为1，连接母线4042-42、4063-63、4062-62、4061-61、4051-51、4047-4047、 4046-46、4043-43、4044-1044的变压器OLTC位置控制权重为50，系统内其他控制措施不参与优化，即控制权重为0。

步骤6：根据步骤2得到的预测轨迹、步骤3求取的轨迹灵敏度、步骤5求取的优化目标函数中的阶梯权重，基于模型预测控制方法建立电压协调控制模型，并求解当前控制时域[30s,60s]内最优控制序列(Δu₁,Δu₂,Δu₃)。考虑到通讯与计算延时，控制时域初始时刻计算的为一个采样周期后将要施加的控制序列，即40s、50s、60s时刻分别实施的控制。

步骤7：在下一个控制时域初始时刻，即t₂＝t₁+t_s＝40s时刻，重复步骤2-7 直到预测时域内各节点电压幅值满足系统正常运行要求。采用本发明提出的控制方法后，系统的电压轨迹如图4所示，具体实施的控制措施见表2，经过三次滚动控制后，系统各节点电压全部恢复至正常范围。

表2电压协调控制动作

为进一步验证本发明提出方法的有效性，在系统与参数不变的情况下，仅实施方法中的步骤1、2、3、6、7，即不考虑阶梯权重设置的情况下进行仿真，所得到的的控制性能指标对比如表3所示。表3中，引入的电压偏移指标ΔV_offset为系统全部22个负荷节点在一定时间段内的平均电压偏移量，可以体现方法的全局优化性能，计算方法如下：

式中，积分时间Δt＝200s，积分开始时刻t₁＝30s。ΔV_offset的值越小，则控制策略的全局优化效果越好。

表 3 控制性能指标对比

阶梯权重在轨迹预测过程量的基础上生成，几乎不消耗额外计算时间，但与不考虑阶梯权重设置的方法相比，本发明提出的方法大幅降低了优化规模，在算例中节省了66％的优化时间。考虑到电压控制的局部性特点，该方法以电压越限节点为中心向四周阶梯状扩展优化权重，因此无论系统规模的大小，该方法能够将优化规模确定在一个相对固定的范围。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (6)

1.一种基于阶梯优化权重的电压协调控制方法，其特征是：包括以下步骤：

(1)在任意时刻采集扰动后广域量测系统传输的实时数据，经过状态估计后得到控制初始时刻的电网实时数据，以此为初值点基于隐式梯形法时域仿真求取当前时刻为开始时刻的预测时域的长度时间段内的预测电压轨迹；

(2)提取时域仿真的过程量，求取系统电压节点相对于系统内调压控制措施的轨迹灵敏度，利用预测时域结束时刻的轨迹灵敏度值构建电压响应特性矩阵；

(3)基于电压响应特性矩阵，利用模糊聚类方法求取系统节点的关联度特性矩阵，并结合得到的预测轨迹确定优化目标函数中电压偏移项的阶梯权重；

(4)利用预测轨迹、轨迹灵敏度和求取的优化目标函数中的阶梯权重，基于模型预测控制方法建立电压协调控制模型，并求解当前控制时域内最优控制序列，将最优控制序列中的控制输入向量施加于系统；

(5)在每个控制时域初始时刻重复步骤(1)-(4)，直到预测时域内各节点电压幅值满足系统正常运行要求；

所述步骤(3)中，关联度特性矩阵的求取方法以及阶梯权重的设置方法包括：

(3-1)对求取的电压响应显著度矩阵进行标准化处理；

(3-2)基于模糊聚类方法表达各个负荷节点之间的相似或接近程度，求取关联度特性矩阵；

(3-3)根据每次滚动优化时当前预测时域结束时刻负荷节点i处的电压幅值与设定阈值的大小关系，确定阶梯权重；

所述步骤(3-3)中，若母线i处的预测电压幅值低于设定阈值V_th，则母线i称为电压越限节点，该类节点对应目标函数中的电压偏移项具有最大权重W_m；

若母线j与电压越限节点的连线权数r_i,j小于λ，则母线j对应目标函数中的电压偏移项的权重为0，母线j处的电压幅值不作为控制目标；若母线j与电压越限节点的连线权数r_i,j大于λ，λ为设置的连线权数阈值，则母线j对应目标函数中的电压偏移项的权重W_j确定方法如下：

连线权重的范围区间[λ,1]等分为n_s部分，n_s为正整数，每一部分对应一个权重值W_j，连线权重r_i,j的值越大，对应电压偏移项的权重值W_j越大；ξ为阶梯权重的步长，k为阶梯权重的阶梯设置数量，1≤k≤n_s；

所述步骤(3-3)中，若全部电压偏移项权重非零的节点电压对于控制措施i的轨迹灵敏度均小于响应阈值，则备选决策集移除相应的控制变量，即对应目标函数中的控制权重为0。

2.如权利要求1所述的一种基于阶梯优化权重的电压协调控制方法，其特征是：所述步骤(2)中，调压控制施加于控制时域内的各采样点处。

3.如权利要求1所述的一种基于阶梯优化权重的电压协调控制方法，其特征是：所述步骤(2)中，轨迹灵敏度为电力系统模型相对于控制输入向量求导，施加控制变量所导致的代数变量增量为对应电力系统控制向量对应的电力系统代数向量的轨迹灵敏度。

4.如权利要求1所述的一种基于阶梯优化权重的电压协调控制方法，其特征是：所述步骤(2)中，得到的节点电压对于预测时域的长度时间段内采样点时刻施加控制的轨迹灵敏度，母线i处的电压幅值对于控制变量j的轨迹灵敏度为S_i,j(t)，取其在预测时域结束时刻的值构成电压响应显著度矩阵S，S为N_i×N_j矩阵，N_i和N_j分别为系统节点和控制变量的总数，各个元素的大小能够体现控制对节点电压幅值的影响显著程度。

5.如权利要求1所述的一种基于阶梯优化权重的电压协调控制方法，其特征是：所述步骤(4)中，电压协调控制模型的具体建立方法为：保持控制输入向量不变，取得到的预测周期内的电压轨迹，根据线性化系统的性质，将电压轨迹灵敏度信息与控制输入向量相乘后线性叠加，得到控制导致的电压幅值变化量；将预测周期内的电压轨迹与导致的电压幅值变化量线性叠加，得到电力系统施加控制后各目标节点预测输出向量，电压协调优化模型优化问题转化为以调节量为独立变量的二次规划问题。

6.如权利要求1所述的一种基于阶梯优化权重的电压协调控制方法，其特征是：所述步骤(4)中，优化目标函数为：

式中：K代表预测时域t_p内的采样点数量，t_p＝(K-1)t_s，t_s为采样周期；m代表单次优化控制决策的步数，t_c＝mt_s，t_c为控制时域；Q为设置的电压偏移阶梯权重矩阵，R为设置的控制权重矩阵，V_r为节点参考电压组成的向量，

为施加控制措施后的预测电压幅值组成的向量；Δu为控制输入调节量，u为电力系统控制输入量，向量

Δu和u的下标k代表其在预测时域内第(k+1)个采样点处(t_n+kt_s)时刻的取值；

或，目标函数的优化约束包括电压幅值向量、控制输入上、下限约束和控制调节速率约束。

Images