CN106959325A - 一种平面阵列电极电容传感器、成像系统及成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种平面阵列电极电容传感器，通过设置底部屏蔽板、边缘屏蔽框和极间屏蔽条，大大降低了环境噪音对测量结果的影响，有利于提高测量精度。本发明还公开了基于上述平面阵列电极电容传感器的平面阵列电极电容成像系统以及成像方法，通过将数据融合技术应用到重建图像的图像处理当中，针对3×4平面阵列电容传感器，利用ANSYS有限元仿真软件将被测材料分为8层，计算出各层的灵敏度矩阵，采用Landwerb迭代算法进行图像重建，为融合重建出的分层图像，采用主成分分析法计算重建分层图像的主成分向量，将主成分按其贡献率的百分比进行融合，最终得到融合后的图像，数据融合得到的图像在图像误差和相关系数上较原图像均有改善。

Description

一种平面阵列电极电容传感器、成像系统及成像方法

技术领域

本发明涉及电容层析成像技术领域，具体是一种平面阵列电极电容传感器、成像系统及成像方法。

背景技术

电容层析成像技术(Electrical Capacitance Tomography，ECT)近年来发展迅速，具有安全、非侵入等优点在工业多相流检测、无损探伤等领域得到广泛应用。在ECT基础上延伸发展而来的平面阵列电极电容成像传感技术不仅具有ECT技术的特点，而且还可以从单一平面接近被测物体，能够克服一些常规无损检测方法的局限，适用范围广，可应用于不同性质的被测材料，因此逐渐兴起，成为近几年无损检测技术领域的研究热点。

目前，针对平面阵列电极电容传感系统的研究主要集中在：传感器的设计优化、敏感场仿真建模分析、图像重建算法优化等方面。对于平面阵列电极电容传感技术，上述方面的研究一定程度上可改善被测物场的成像效果。但存在不足，在对被测材料进行分层成像时，虽然可以得到不同深度的介电常数分布，但会导致信息分散，不能很好的反映出缺陷信息，从而导致图像重建质量不高。为解决介电常数信息分布不集中的问题，需要设计出针对平面阵列电容传感器的数据融合方式来提高重建图像质量。在ECT领域数据融合技术最先被应用在圆柱形传感器中，融合方式主要包括三种：(1)将旋转测量得到的多组电容数据进行融合(2)将多模传感器测量数据进行融合(3)将多模传感器重建图像进行融合，上述几种融合方式均得到不错的效果，但并不适用于单一模式的平面阵列电容传感器。

发明内容

本发明的目的在于提供一种平面阵列电极电容传感器、成像系统及成像方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种平面阵列电极电容传感器，包括绝缘外壳和测量电极；所述测量电极共有十二个，且均安装在绝缘外壳上，十二个测量电极在绝缘外壳上形成四行三列的电极阵列，相邻两个测量电极之间设置有极间屏蔽条，电极阵列的周边设置有边缘屏蔽框，电极阵列与绝缘外壳的底部之间还设置有底部屏蔽板。

作为本发明进一步的方案：所述测量电极的长度为40.7mm，宽度为29.8mm，相邻两个测量电极之间的间距为3mm，边缘屏蔽框的框条宽度为10mm，极间屏蔽条的宽度为1mm，且测量电极与底部屏蔽板之间的间距为8.5mm。

基于所述的平面阵列电极电容传感器的成像系统，由平面阵列电极电容传感器系统、数据采集系统和图像重建系统组成；所述平面阵列电极电容传感器系统包括平面阵列电极电容传感器以及与平面阵列电极电容传感器相连接的多路选通开关。

作为本发明再进一步的方案：所述数据采集系统采用ITS-M3C高精度电容测量仪。

作为本发明再进一步的方案：所述图像重建系统包括计算机，计算机内安装有图像重建软件，所述图像重建软件采用Mathmatical，数据融合及结果展示在Matlab 2016b中进行。

基于所述的平面阵列电极电容成像系统的成像方法，步骤如下：

1)数据采集，数据采集系统控制平面阵列电极电容传感器系统进行测量，获取多个测量电容值；

2)图像重建，根据获得的各个电极对之间的电容值，获取介电常数分布矩阵G，得到介电常数分布图；

3)数据融合，采用主成分分析法对8层介电常数分布图进行融合。

作为本发明进一步的方案：步骤1)的具体操作为：首先对1号测量电极(3)施加交流激励，其它测量电极(3)虚地，经多路选通开关轮流与激励电极构成电极对，依次测量得到1-2、1-3、…、1-12电极对之间的电容值，之后，将激励电压加到2号测量电极(3)上，依次测量2-3、2-4、…、2-12电极对之间的电容值，依次循环，共得到66个有效的测量电容值。

作为本发明再进一步的方案：步骤2)中，采用Landwerber迭代法获得介电常数分布矩阵G，相应的迭代公式为：

G^(k+1)＝G^(k)+aS^T(C-SG^(k))，

式中：α为正的标量，S∈R^M×N为归一化的灵敏度矩阵，C∈R^M为归一化后的电容值，G∈R^N为介电常数分布矩阵，M为测量得到的电容值个数，N为成像区域内像素个数，灵敏度矩阵S由ANSYS仿真得来，在计算灵敏度矩阵S时将被测材料分成8层，并将每层再次划分成32×32等份，所以N为8×32×32，当k＝0时，G⁽⁰⁾＝STC，计算得到的G^(k+1)为整个材料的介电常数分布矩阵灰度图，在进行数据融合之前将G^(k+1)分成8块，其中，每块代表一层介电常数分布图。

作为本发明再进一步的方案：步骤3)中，所述主成分分析法的具体操作为：

设有n个样本，其中每个样本中含有p个变量，构成的n×p阶数据矩阵X为：

其中，x_i1，x_i2，…，x_ip为每层物场分布图中的灰度值；

对数据矩阵进行标准化变换：

其中，i＝1、2、…、n；j＝1、2、…、p；

标准化后的矩阵为Z：

对标准化矩阵Z求其协方差矩阵：

其中c_ij的计算公式为：

协方差矩阵为对称阵，求出C的各个特征根λ_j(j＝1，2，3，…，p)，并将特征根按λ₁≥λ₂≥λ₃≥…≥λ_p的顺序排序，求得各个特征值对应的特征向量：

写出主成分：

F_i＝a_1iX₁+a_2iX₂+a_3iX₃+，…，a_piX_p(i＝1，2，…，p)

计算出每个主成分的贡献率和累计贡献率：

贡献率：累计贡献率：

当累计贡献率达到90％以上时，λ₁，λ₂，λ₃，…，λ_i(i≤p)，所对应的主成分F₁，F₂，…，F_i(i≤p)就为原始数据的i个主成分；

根据每个主成分的贡献率计算出数据融合之后的结果：

DF＝CR₁F₁+CR₂F₂，…，CR_iF_i，

式中，DF为融合之后的结果。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明公开的平面阵列电极电容传感器通过设置底部屏蔽板、边缘屏蔽框和极间屏蔽条，大大降低了环境噪音对测量结果的影响，有利于提高测量精度。本发明还公开了基于上述平面阵列电极电容传感器的平面阵列电极电容成像系统以及基于上述平面阵列电极电容成像系统的成像方法，本发明公开的成像方法将数据融合技术应用到重建图像的图像处理当中。针对3×4平面阵列电容传感器，利用ANSYS有限元仿真软件将被测材料分为8层，计算出各层的灵敏度矩阵，采用Landwerb迭代算法进行图像重建。为融合重建出的分层图像，本发明采用主成分分析法计算重建分层图像的主成分向量，将主成分按其贡献率的百分比进行融合，最终得到融合后的图像，数据融合得到的图像在图像误差和相关系数上较原图像均有改善。

附图说明

图1为平面阵列电极电容传感器的内部结构示意图。

图2为平面阵列电极电容传感器的俯视结构示意图。

图3为基于平面阵列电极电容传感器的平面阵列电极电容成像系统的结构示意图。

图4为仿真实验中第一种缺陷类型的实物图。

图5为仿真实验中第二种缺陷类型的实物图。

图6为仿真实验中第三种缺陷类型的实物图。

图7为仿真实验结果图。

图中：1-绝缘外壳、2-底部屏蔽板、3-测量电极、4-边缘屏蔽框、5-极间屏蔽条。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步详细地说明。

请参阅图1-2，一种平面阵列电极电容传感器，包括绝缘外壳1和测量电极3；所述测量电极3共有十二个，且均安装在绝缘外壳1上，十二个测量电极3在绝缘外壳1上形成四行三列的电极阵列，相邻两个测量电极3之间设置有极间屏蔽条5，电极阵列的周边设置有边缘屏蔽框4，电极阵列与绝缘外壳1的底部之间还设置有底部屏蔽板2，由于测量的电容值非常微弱，易受环境中噪音的印象，因此本发明通过设置底部屏蔽板2、边缘屏蔽框4和极间屏蔽条5，大大降低了环境噪音对测量结果的影响，有利于提高测量精度。另外，在平面阵列传感系统中，传感器的性能不仅受电极个数影响，还受电极尺寸、电极间距和屏蔽尺寸的影响，为了达到较佳的传感器性能，本实施例中，所述测量电极3的长度为40.7mm，宽度为29.8mm，相邻两个测量电极3之间的间距为3mm，边缘屏蔽框4的框条宽度为10mm，极间屏蔽条5的宽度为1mm，且测量电极3与底部屏蔽板2之间的间距为8.5mm。

请参阅图3，基于上述平面阵列电极电容传感器的平面阵列电极电容成像系统，由平面阵列电极电容传感器系统、数据采集系统和图像重建系统组成；所述平面阵列电极电容传感器系统包括平面阵列电极电容传感器以及与平面阵列电极电容传感器相连接的多路选通开关，多路选通开关用于实现平面阵列电极电容传感器上任意两个测量电极3之间的连接；所述数据采集系统的型号不加限制，本实施例中，优选的，所述数据采集系统采用ITS-M3C高精度电容测量仪；所述图像重建系统包括计算机，计算机内安装有图像重建软件，本实施例中，优选的，所述图像重建软件选用Mathmatical，数据融合及结果展示在Matlab2016b中进行。

基于上述平面阵列电极电容成像系统的成像方法，步骤如下：

1)数据采集，数据采集系统控制平面阵列电极电容传感器系统进行测量，获取多个测量电容值，具体流程为：首先对1号测量电极3施加交流激励，其它测量电极3虚地，经多路选通开关轮流与激励电极构成电极对，依次测量得到1-2、1-3、…、1-12电极对之间的电容值，之后，将激励电压加到2号测量电极3上，依次测量2-3、2-4、…、2-12电极对之间的电容值，依次循环，传感器系统测得的电容数据个数为：

式中：M为系统的独立电容个数，N为电极数，根据式(1)，本发明由12块测量电极3组成的传感器完成一次测量可得到66个有效的测量电容值。

2)图像重建，根据获得的各个电极对之间的电容值，获取介电常数分布矩阵G，得到介电常数分布图，在求解介电常数分布矩阵G时，由于“软场效应”使得在求解过程中存在不适定性，为提高重建图像质量，在反问题求解时要采用优化算法，常用的优化算法有：线性反投影算法(LBP)、Landweber迭代法和吉洪诺夫正则化法(Tikhonov)等，本发明采用Landwerber迭代法，它是由最速下降法引申而来，以最小二乘法作为主要依据，具有收敛速度快、成像精度高等优点，相应的迭代公式为：

G^(k+1)＝G^(k)+aS^T(C-SG^(k))

式中：α为正的标量，在迭代过程中起重要作用，S∈R^M×N为归一化的灵敏度矩阵，C∈R^M为归一化后的电容值，G∈R^N为介电常数分布矩阵，M为测量得到的电容值个数，N为成像区域内像素个数，本实施例中，灵敏度矩阵S由ANS YS仿真得来，在计算灵敏度时将被测材料分成8层，并将每层再次划分成32×32等份，所以N为8×32×32。本公式中，当k＝0时，G⁽⁰⁾＝S^TC，计算得到的G^(k+1)为整个材料的介电常数分布矩阵灰度图，在进行数据融合之前要将G^(k+1)分成8块，其中，每块代表一层介电常数分布图。

3)数据融合，采用主成分分析法对8层介电常数分布图进行融合，利用PCA变换将数据从高维的向量空间投影到低维的向量空间，降维后的数据保存了原始数据的主要信息，同时也减少了噪声对图像的干扰。

主成分分析法的基本原理为：

设有n个样本，其中每个样本中含有p个变量，构成的n×p阶数据矩阵X为：

其中，x_i1，x_i2，…，x_ip为每层物场分布图中的灰度值。

对数据矩阵进行标准化变换：

其中，i＝1、2、…、n；j＝1、2、…、p。

标准化后的矩阵为Z：

对标准化矩阵Z求其协方差矩阵：

其中c_ij的计算公式为：

上述协方差矩阵为对称阵，求出C的各个特征根λ_j(j＝1，2，3，…，p)，并将特征根按λ₁≥λ₂≥λ₃≥…≥λ_p的顺序排序，求得各个特征值对应的特征向量：

写出主成分：

F_i＝a_1iX₁+a_2iX₂+a_3iX₃+，…，a_piX_p(i＝1，2，…，p)

计算出每个主成分的贡献率和累计贡献率：

贡献率(contribute ratio)：

累计贡献率：

当累计贡献率达到90％以上时，λ₁，λ₂，λ₃，…，λ_i(i≤p)，所对应的主成分F₁，F₂，…，F_i(i≤p)就为原始数据的i个主成分。

根据每个主成分的贡献率计算出数据融合(data fusion)之后的结果：

DF＝CR₁F₁+CR₂F₂，…，CR_iF_i

式中，DF为融合之后的结果。

为了验证本发明成像方法的图像重建效果，进行了仿真实验。

设计了几种不同类型的缺陷进行测量验证。其中灵敏度矩阵由ANSYS仿真得来，图像重建软件选用Mathmatical，最后的数据融合及结果展示在Matlab2016b中进行。实验室搭建出完整的平面阵列电极电容成像系统，包括平面阵列电极电容传感器系统、数据采集系统和图像重建系统，其中，数据采集系统采用ITS-M3C高精度电容测量仪。测试材料选用环氧树脂板，用环氧树脂小块模拟缺陷，环氧树脂的介电常数在3～4之间，设计出的3种不同类型缺陷，缺陷实物图如图4-6所示。采用本发明的成像方法进行成像试验，试验结果如图7所示。

为评价本发明成像结果，采用图像误差(image error，IME)和图像相关系数(correlation coefficient，COR)对重建图像进行客观评价。

图像误差IME定义为：

图像相关系数COR定义为：

式中：为模型的真实分布；G^(k)为重建结果；和G_i ^(k)分别为和G^(k)的第i个值；和分别为和的平均值。

计算融合后的图像和8层重建图像的图像误差，如表1所示：

表1图像误差IME

	类型1	类型2	类型3
				第一层	0.5845	0.5291	0.5435
第二层	0.4523	0.4266	0.4466
				第三层	0.2492	0.2497	0.2752
第四层	0.1931	0.1966	0.2238
				第五层	0.4069	0.2468	0.2111
第六层	0.3792	0.4643	0.4902
				第七层	0.3579	0.4050	0.4502
第八层	0.3163	0.3291	0.4074
				融合	0.1423	0.1632	0.1745

从表1中可以看出，经过数据融合后的图像较Landwerb重建的8层图像，图像误差减小，说明成像质量有所提高。为了进一步比较成像质量，计算各个重建图像与原图像的相关系数，相关系数如表2所示。

表2相关系数COR

	类型1	类型2	类型3
				第一层	0.1931	0.1326	0.0446
第二层	0.2918	0.0331	0.0011
				第三层	0.0591	0.2046	0.0118
第四层	0.2856	0.1691	0.0255
				第五层	0.2009	0.0170	0.0061
第六层	0.1584	0.0583	0.0220
				第七层	0.1578	0.0100	0.0510
第八层	0.0100	0.0889	0.0107
				融合	0.3106	0.2545	0.1463

从表2中可以看出，经过数据融合后的图像与原图像的相关度最高，进一步说明了数据融合在对平面阵列电极传感器重建图像处理的有效性。

本发明公开的平面阵列电极电容传感器通过设置底部屏蔽板2、边缘屏蔽框4和极间屏蔽条5，大大降低了环境噪音对测量结果的影响，有利于提高测量精度。本发明还公开了基于上述平面阵列电极电容传感器的平面阵列电极电容成像系统以及基于上述平面阵列电极电容成像系统的成像方法，本发明公开的成像方法将数据融合技术应用到重建图像的图像处理当中。针对3×4平面阵列电容传感器，利用ANSYS有限元仿真软件将被测材料分为8层，计算出各层的灵敏度矩阵，采用Landwerb迭代算法进行图像重建。为融合重建出的分层图像，本发明采用主成分分析法计算重建分层图像的主成分向量，将主成分按其贡献率的百分比进行融合，最终得到融合后的图像，数据融合得到的图像在图像误差和相关系数上较原图像均有改善。

上面对本发明的较佳实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域的普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (9)

1.一种平面阵列电极电容传感器，其特征在于，包括绝缘外壳(1)和测量电极(3)；所述测量电极(3)共有十二个，且均安装在绝缘外壳(1)上，十二个测量电极(3)在绝缘外壳(1)上形成四行三列的电极阵列，相邻两个测量电极(3)之间设置有极间屏蔽条(5)，电极阵列的周边设置有边缘屏蔽框(4)，电极阵列与绝缘外壳(1)的底部之间还设置有底部屏蔽板(2)。

2.根据权利要求1所述的平面阵列电极电容传感器，其特征在于，所述测量电极(3)的长度为40.7mm，宽度为29.8mm，相邻两个测量电极(3)之间的间距为3mm，边缘屏蔽框(4)的框条宽度为10mm，极间屏蔽条(5)的宽度为1mm，且测量电极(3)与底部屏蔽板(2)之间的间距为8.5mm。

3.基于如权利要求1-2任一所述的平面阵列电极电容传感器的成像系统，其特征在于，由平面阵列电极电容传感器系统、数据采集系统和图像重建系统组成；所述平面阵列电极电容传感器系统包括平面阵列电极电容传感器以及与平面阵列电极电容传感器相连接的多路选通开关。

4.根据权利要求3所述的平面阵列电极电容传感器的成像系统，其特征在于，所述数据采集系统采用ITS-M3C高精度电容测量仪。

5.根据权利要求3所述的平面阵列电极电容传感器的成像系统，其特征在于，所述图像重建系统包括计算机，计算机内安装有图像重建软件，所述图像重建软件采用Mathmatical，数据融合及结果展示在Matlab 2016b中进行。

6.基于如权利要求3-5任一所述的平面阵列电极电容成像系统的成像方法，其特征在于，步骤如下：

1)数据采集，数据采集系统控制平面阵列电极电容传感器系统进行测量，获取多个测量电容值；

2)图像重建，根据获得的各个电极对之间的电容值，获取介电常数分布矩阵G，得到介电常数分布图；

3)数据融合，采用主成分分析法对8层介电常数分布图进行融合。

7.根据权利要求6所述的平面阵列电极电容成像系统的成像方法，其特征在于，步骤1)的具体操作为：首先对1号测量电极(3)施加交流激励，其它测量电极(3)虚地，经多路选通开关轮流与激励电极构成电极对，依次测量得到1-2、1-3、…、1-12电极对之间的电容值，之后，将激励电压加到2号测量电极(3)上，依次测量2-3、2-4、…、2-12电极对之间的电容值，依次循环，共得到66个有效的测量电容值。

8.根据权利要求6所述的平面阵列电极电容成像系统的成像方法，其特征在于，步骤2)中，采用Landwerber迭代法获得介电常数分布矩阵G，相应的迭代公式为：

G^(k+1)＝G^(k)+aS^T(C-SG^(k))，

式中：α为正的标量，S∈R^M×N为归一化的灵敏度矩阵，C∈R^M为归一化后的电容值，G∈R^N为介电常数分布矩阵，M为测量得到的电容值个数，N为成像区域内像素个数，灵敏度矩阵S由ANSYS仿真得来，在计算灵敏度矩阵S时将被测材料分成8层，并将每层再次划分成32×32等份，所以N为8×32×32，当k＝0时，G⁽⁰⁾＝S^TC，计算得到的G^(k+1)为整个材料的介电常数分布矩阵灰度图，在进行数据融合之前将G^(k+1)分成8块，其中，每块代表一层介电常数分布图。

9.根据权利要求6所述的平面阵列电极电容成像系统的成像方法，其特征在于，步骤3)中，所述主成分分析法的具体操作为：

设有n个样本，其中每个样本中含有p个变量，构成的n×p阶数据矩阵X为：

其中，x_i1，x_i2，…，x_ip为每层物场分布图中的灰度值；

对数据矩阵进行标准化变换：

$z_{ij}=\frac{x_{ij}-\stackrel{\‾}{x_j}}{s_j},$

其中，i＝1、2、…、n；j＝1、2、…、p；

标准化后的矩阵为Z：

对标准化矩阵Z求其协方差矩阵：

其中c_ij的计算公式为：

协方差矩阵为对称阵，求出C的各个特征根λ_j(j＝1，2，3，…，p)，并将特征根按λ₁≥λ₂≥λ₃≥…≥λ_p的顺序排序，求得各个特征值对应的特征向量：

$a_1=\left[\begin{array}{c}{a}_{11}\\ a_{21}\\ a_{31}\\ .\\ .\\ .\\ a_{p1}\end{array}\right],a_2=\left[\begin{array}{c}{a}_{12}\\ a_{22}\\ a_{32}\\ .\\ .\\ .\\ a_{p2}\end{array}\right],\mathrm{...},a_p=\left[\begin{array}{c}{a}_{1p}\\ a_{2p}\\ a_{3p}\\ .\\ .\\ .\\ a_{pp}\end{array}\right].$

写出主成分：

F_i＝a_1iX₁+a_2iX₂+a_3iX₃+，…，a_piX_p(i＝1，2，…，p)

计算出每个主成分的贡献率和累计贡献率：

贡献率：累计贡献率：

当累计贡献率达到90％以上时，λ₁，λ₂，λ₃，…，λ_i(i≤p)，所对应的主成分F₁，F₂，…，F_i(i≤p)就为原始数据的i个主成分；

根据每个主成分的贡献率计算出数据融合之后的结果：

DF＝CR₁F₁+CR₂F₂，…，CR_iF_i，

式中，DF为融合之后的结果。