CN106952506A - 一种近距平行跑道碰撞风险及安全间隔计算系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种近距平行跑道碰撞风险及安全间隔计算系统和方法。该系统设为软件界面、基础资料、功能计算、数据库四大部分，在系统程序运行操作基础上通过建立近距平行跑道碰撞风险模型，分别计算出两机之间在侧向，纵向和垂直方向上的碰撞风险概率及安全间隔，可快速实时的计算在不同运行模式下近距平行跑道运行航空器的碰撞风险和安全间隔。本系统在保证安全的前提下，适当缩小间隔标准，显著地提高空域利用率，增加机场容量，有利于解决日益严重的航班延误问题，提高航空公司运行效率，而且减少了跑道用地，较好地解决了新建跑道会对环境产生影响的问题。

Description

一种近距平行跑道碰撞风险及安全间隔计算系统和方法

技术领域

本发明涉及民航安全技术，特别是涉及一种近距平行跑道碰撞风险及安全间隔计算系统和方法。

背景技术

航空运输一直是国内外长距离运输的主要运输方式之一。随着航空交通运输业的快速发展以及空中交通流量的快速增长，空中交通日益拥挤、空域容量稀缺、航班延误等问题逐渐突出。而机场特别是繁忙机场的容量接近饱和，成为空域系统的容量瓶颈。为改善这种情况，修建更多的跑道成为一种常用的提高运行容量的方式。由于许多机场可利用的土地资源较少，机场扩建限制性较大，所以建设近距平行跑道成为许多机场建设新跑道时选择的方式。虽然新跑道的建设会显著增加机场容量，但这必须在保障运行安全的前提下施行。目前平行跑道运行的安全间隔标准都是依据国际民航组织发布的9643文件，但是越来越难满足日益增长的交通流量。由于缺乏对近距平行跑道运行碰撞风险方面的研究，不能有效缩小近距平行跑道运行过程中所使用的安全间隔标准，近距平行跑道的全部效用并没有被全部发挥出来。因此，对近距平行跑道运行过程中的碰撞风险进行评估和安全间隔的计算显得尤为重要。

发明内容

鉴于现有技术存在的问题，本发明的目的是在增加跑道容量和安全运行的需求下，提出一种近距平行跑道碰撞风险及安全间隔计算系统和方法。近距平行跑道碰撞风险及安全间隔计算系统采用实际运行航空器的ADS-B数据，基于概率论和精细化全过程的航空器运动学方程创新性地分别在纵向、侧向和垂直方向建立改进近距平行跑道碰撞风险评估模型，可快速实时的计算在不同运行模式下近距平行跑道运行航空器的碰撞风险和安全间隔，为估算机场容量和管制指挥提供参考。

本发明所提出的近距平行跑道碰撞风险及安全间隔计算系统和方法，其目的是可快速实时的计算在不同运行模式下近距平行跑道运行航空器的碰撞风险和安全间隔。为了保证碰撞风险评估和安全间隔计算的可靠性和有效性，首先要收集实际实时运行的ADS-B数据，并遵循科学性、系统性、适用性、通用性等原则构建风险因素评价指标体系，然后通过对几种经典碰撞风险模型进行研究比较，建立科学可靠的近距平行跑道碰撞风险模型。基于以上理论的研究，开发近距平行跑道碰撞风险评估及安全间隔计算软件，实现近距平行跑道碰撞风险和安全间隔的自动计算，规范化计算参数和计算模型，显著提高近距平行跑道运行航空器碰撞风险和安全间隔的计算速度和精度。最终实现在不影响安全性和经济效益的情况下合理的缩小安全间隔标准，提高跑道利用率，增加跑道容量，为管制员的安全指挥提供技术支持，从而提高民航业界的经济效益。

本发明采取的技术方案是：一种近距平行跑道碰撞风险及安全间隔计算系统，其特征在于，该系统设为软件界面、基础资料、功能计算、数据库四大部分，在系统程序运行操作基础上通过建立近距平行跑道碰撞风险模型，分别计算出两机之间在侧向，纵向和垂直方向上的碰撞风险概率及安全间隔，进而计算在不同运行模式下两机的碰撞风险概率，系统程序运行操作有如下步骤：

一、通过系统登录模块实现用户登录，并存储用户登录数据；

二、加载ADSB飞行数据后，查询机场资料、飞行数据，存储ADSB飞行数据，并在航班列表区选择显示的航班和时间；加载过程中，在图形显示区动态显示ADSB飞行数据的加载情况，以及显示地图、机场跑道、航班飞行航迹基础数据；数据加载完毕后，所有航迹显示在图形显示区；

三、对加载ADSB飞行数据是否按时间顺序进行判断，若按时间顺序加载ADSB飞行数据则进入下一步，否则程序返回重新加载ADSB飞行数据；

四、对航迹初步分析后，对航迹进行分类：a.该航迹与哪一条跑道关联；b.该航迹是飞机离场还是飞机进场，或是飞越机场和游弋于机场；

四、航迹分类后，分别在图形显示区显示；

五、地图距离测量，测出的距离为两点间的地表面距离，并存储；

六、在计算面板区域，根据航班飞行航迹基础数据进行风险计算；

(1)、加载方差参数：不同运行模式下的方差计算参数分别存储在不同的文件中，找到相应的计算文件，加载方差参数；

(2)、碰撞风险和安全间隔的计算：选择好计算模式后，根据需要调整匹配参数区的参数，或加载以前保存的参数，或全部使用初始值，参数调整好以后开始进行碰撞风险和安全间隔的计算；

(3)、计算完成后，存储或查看计算结果及计算过程；若不存储或查看计算结果及计算过程，则系统程序运行操作结束。

本发明所述的一种采用近距平行跑道碰撞风险及安全间隔计算系统进行计算的方法，其特征在于，所述计算方法有如下步骤：

设近距平行跑道碰撞风险模型为：

P＝P_X×P_Y×P_Z (1)

其中，P为两架飞机之间的碰撞风险，P_X,P_Y,P_Z分别为两架飞机之间的纵向、侧向和垂直方向上的碰撞风险,所求碰撞风险为概率值：

其中，i＝X,Y,Z,即分别代表纵向，侧向和垂直方向；λ_i分别代表飞机的长、宽、高，单位：m；μ_1i和μ_2i分别代表飞机1和飞机2在i方向上的位置误差的平均距离，单位：m；和分别代表飞机1和飞机2在i方向上的偏离实际位置的平均距离的方差；L_i(t)代表两机在t时刻i方向上的理论位置间隔，单位：m；

在隔离运行模式下，两机的纵向，侧向和垂直理论位置间隔分别为：

其中对应的时间区间为：

参数定义

V_li：起飞飞机在地面开始加速时的初始速度，单位：km/h；

V_lg：起飞飞机完成起飞过程时的速度，单位：km/h；

V_ti：降落飞机在最后进近定位点外匀速进近的速度，单位：km/h；

V_tf：降落飞机跑道入口速度，单位：km/h；

al：起飞飞机在地面加速时的加速度，单位：m/s²；

a_t：降落飞机减速时所采取的加速度，单位：m/s²；

起飞飞机在离地后航线与跑道中心延长线之间的夹角；

θ：降落飞机在最后进近定位点外时航线与跑道中心延长线之间的夹角；

S₀：代表在起飞飞机开始减速时，起飞飞机与降落飞机之间的纵向距离，单位：m；

L₀：代表降落飞机所对应的最后进近定位点距离跑道入口的距离，单位：m；

D₀：代表两机的初始距离，单位：m；

H：代表两条跑道中心线距离，单位：m；

在配对进近模式下，两机的侧向，纵向和垂直理论位置间隔分别为：

其中，T₄＝[t,,t,+t..]，

参数定义

V_li：配对进近前机在其最后进近定位点外初始水平速度，单位：km/h；

V_tf：配对进近前机跑道入口水平速度，单位：km/h；

V_ti：配对进近后机在其最后进近定位点外初始速度，单位：km/h；

V_tf：配对进近后机跑道入口速度，单位：km/h；

a_l：配对进近前机减速时所采取的加速度，单位：m/s²；

a_t：配对进近后机减速时所采取的加速度，单位：m/s²；

tanθ_l1代表前机在最后进近定位点外的下降梯度；

tanθ_l2代表前机在最后进近定位点内的下降梯度；

tanθ_t1代表后机在最后进近定位点外的下降梯度；

tanθ_t2代表后机在最后进近定位点内的下降梯度；

D_FAF1代表配对进近前机所对应的最后进近定位点距离跑道入口的距离，单位：m；

D_FAF2代表配对进近后机所对应的最后进近定位点距离跑道入口的距离，单位：m；

D₀代表两机的初始距离，单位：m；

H代表近距平行跑道间距，单位：m；

D_FAFz代表两机所对应的最后进近定位点之间的垂直距离，单位：m；

D_z代表两机之间的初始垂直距离，单位：m；

H₀代表两机之间的初始侧向距离，单位：m；

L代表前机进近的跑道最后进近定位点与跑道入口之间的距离，单位：m；

ΔL代表两机最后进近定位点之间的纵向距离，单位：m；

分别将(3),(4),(5)式分别带入(2)式，即得到隔离运行模式下，两机在侧向，纵向和垂直方向上的碰撞风险概率，然后将三个方向的碰撞风险概率带入(1)式，即算得隔离运行模式下两机的碰撞风险概率；分别将(6),(7),(8)式分别带入(2)式，即得到配对进近模式下，两机在侧向，纵向和垂直方向上的碰撞风险概率，然后将三个方向的碰撞风险概率带入(1)式，即算得配对进近模式下两机的碰撞风险概率。

本系统具有以下优点：

1、全面综合考虑了影响碰撞风险的众多因素，并遵循科学性、系统性、适用性、通用性等原则构建风险因素评价指标体系，为碰撞风险和安全间隔的计算提供更科学可靠的计算参数。本系统通过多次实地调查，并采用层次分析法，专家打分法对各风险因素对近距平行跑道碰撞风险的影响程度构建风险因素评价指标体系，并对各个风险因素对近距平行跑道碰撞风险的影响程度进行定量化的研究，根据每种因素的影响程度，获取不同的权重值。

2、在获得航空器位置误差分布数据后，系统基于概率论和航空器的运动学方程创新性地在纵向、侧向和垂直方向分别建立改进的近距平行跑道碰撞风险评估模型，该模型的主要创新点在于系统的考虑了航空器之间的全过程物理运动模式，为概率论模型计算提供航空器之间精确的距离数据，从而使得模型能够计算出在不同运行模式下的近距平行跑道运行航空器的碰撞风险和安全间隔，全面系统的建立近距平行跑道碰撞风险模型。

3、本系统实现了近距平行跑道碰撞风险和安全间隔的自动计算，规范化计算参数和计算模型，能够快速计算不同运行模式下近距平行跑道航空器的碰撞风险和安全间隔，为管制指挥提供参考。本系统具备很好的扩展性，能够用于全国机场不同运行模式航空器碰撞风险和安全间隔的计算。

4、本系统在功能上具备海量ADS-B数据存储、解析的功能，为ADS-B深度数据挖掘提供平台。本系统还整合部分航空情报数据，能够方便使用者在计算碰撞风险和安全间隔时，随时查阅相关机场的航行情报数据。

5、本系统在保证安全的前提下，适当缩小间隔标准，显著地提高空域利用率，增加机场容量，有利于解决日益严重的航班延误问题，提高航空公司运行效率，而且减少了跑道用地，较好地解决了新建跑道会对环境产生影响的问题。

附图说明

图1为本系统计算方法中的隔离运行模式下起飞飞机运动状态示意图；

图2为本系统计算方法中的隔离运行模式下降落飞机运动状态示意图；

图3为本系统计算方法中的配对进近运行模式下两机运动状态示意图；

图4为本系统计算工具软件结构图；

图5为本系统操作流程图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

近距平行跑道碰撞风险评估及安全间隔计算系统是在研究近距平行跑道运行模式和风险因素的基础上，分析影响近距平行跑道碰撞风险因素及其特点，同时开发近距平行跑道碰撞风险及安全间隔计算软件系统。系统基于概率论和航空器的运动学方程创新性地在纵向、侧向和垂直方向分别建立改进的近距平行跑道碰撞风险评估模型，该模型的主要创新点在于系统的考虑了航空器之间的全过程物理运动模式，为概率论模型计算提供航空器之间精确的距离数据，从而使得模型能够计算出在不同运行模式下的近距平行跑道运行航空器的碰撞风险和安全间隔，全面系统的建立近距平行跑道碰撞风险模型。

主要技术性能指标如下：

(1)ADS-B数据处理能力：>10G；

(2)碰撞风险及安全间隔计算速度：<10s；

(3)航行资料处理能力：>2G；

(4)航迹回放速度：<1min。

系统要求：

(1)操作系统：windowsXP/windows7/windows8；

(2)内存要求：至少2.0G内存；

(3)推荐在有独立显卡的机器上运行。

如图4和图5所示，系统程序具体操作运行步骤和实现的逻辑功能如下：

该系统设为软件界面、基础资料、功能计算、数据库四大部分，在系统程序运行操作基础上通过建立近距平行跑道碰撞风险模型，分别计算出两机之间在侧向，纵向和垂直方向上的碰撞风险概率及安全间隔，进而计算在隔离运行模式下两机的碰撞风险概率，系统程序运行操作有如下步骤：

一、通过系统登录模块实现用户登录，并存储用户登录数据；登录后进入程序主体部分。

二、在航班列表区加载ADSB飞行数据后，查询机场资料、飞行数据，存储ADSB飞行数据，并在航班列表区选择显示的航班和时间；图形显示区将以黄色轨迹特别显示该航迹，也可双击该航班号，使图形显示区单独显示该航班。程序刚开始运行后，由于没有航迹数据，关于航迹的数据分析和运算不能进行，只有在加载了ADSB航迹数据后才能进行。可以同时加载多个文件，当该批文件加载完毕后，可以再次点击ADSB数据加载菜单或工具栏按钮加载下一批数据文件。加载过程中，在图形显示区动态显示ADSB飞行数据的加载情况，以及显示地图、机场跑道、航班飞行航迹基础数据；数据加载完毕后，所有航迹会以白色显示在图形显示区。

三、对加载ADSB飞行数据是否按时间顺序进行判断，若按时间顺序加载ADSB飞行数据则进入下一步，否则程序返回重新加载ADSB飞行数据；

四、对航迹初步分析后，对航迹进行分类：a.该航迹与哪一条跑道关联；b.该航迹是飞机离场还是飞机进场，或是飞越机场和游弋于机场；航迹分类后，会以不同颜色分别在图形显示区显示；其中蓝色代表离场航迹，红色代表进场航迹，绿色代表飞越机场航迹，灰色为机场游弋航迹。航迹初步分析后不能再加载数据，也不能重复进行航迹初步分析。航迹显示操作可以实现：(1)分别显示左右跑道的航迹；(2)离场、进场、飞越、游弋航迹显示；(3)航迹点、线式显法，航迹以离散点的方式显示；(4)按高度显示航迹；(5)航班航迹单独显示。

五、地图距离测量，测出的距离为两点间的地表面距离，不是直线距离，并存储，以及显示或隐藏地图背景。

六、在计算面板区域，根据航班飞行航迹基础数据进行风险计算；

(1)、加载方差参数：不同运行模式下的方差计算参数分别存储在不同的文件中，找到相应的计算文件，加载方差参数；还可以手工修改这些文件的内空来调整这些参数。

(2)、碰撞风险和安全间隔的计算：选择好计算模式后，根据需要调整匹配参数区的参数，对这些参数操作除更改外，还可以保存，或加载以前保存的参数，或全部使用初始值，参数调整好以后开始进行碰撞风险和安全间隔的计算；如果计算时间比较长，会出现等待提示。

(3)、计算完成后，存储或查看计算结果及计算过程；若不存储或查看计算结果及计算过程，则系统程序运行操作结束。

在飞行程序定义面板上可以实现飞行程序的增加，修改和删除。所有对飞行程序的修改删除都是即时的：即时显示、即进保存。每次打开程序时，保存的飞行程序也会自动显示出来。另外，修改飞行程序的关键点数时，输入新的数字后，输入焦点离开点数输入框时，点的经纬度输入框行数才会改变。

实施例：

根据碰撞风险模型的公式推导，要获得航空器的碰撞风险，需要确定如下基本参数：航空器的速度、加速度、下降梯度和爬升梯度，纵向、侧向和垂直方向偏离航线中心线距离的方差，起始安全间隔，最后进近定位点的位置，跑道间距等。本实施例中，航空器的速度、加速度、下降梯度数据来源于虹桥和浦东机场运行航空器的QAR数据和飞行程序设计资料，纵向、侧向和垂直方向的方差来源于虹桥和浦东机场运行航空器的ADS-B数据，最后进近定位点的位置和跑道间距来源于航图资料。

隔离运行两机运动状态如图1和图2所示。在隔离运行模式下，隔离运行程序参数见表1。

表1 隔离运行程序参数

t＝41s时两机之间的间隔为：

项目	Lx(t)	Ly(t)	Lz(t)
				距离	8235.8m	365m	665.8m

隔离运行程序各个方向碰撞风险为：

项目	纵向	侧向	垂直方向
				碰撞风险	0	0.0043	0

在安全目标水平5×10-⁹、现有导航精度情况下，两机最合理的间隔为：

项目	纵向	侧向	垂直方向
				两机最小距离	6499m	936m	70m
对应碰撞概率	9.8280e-09	5.0348e-09	8.8827e-09

在隔离运行中，在10-9安全目标水平，在现有导航精度水平下实施隔离运行，两机在纵向应保持6499m的间隔，在侧向应保持936m范围内的间隔，在垂直方向应保持70m的间隔，能够保持飞机的相对安全。

配对进近运行两机运动状态如图1和图2所示。在配对进近运行模式下，配对进近程序参数见表2。

表2 配对进近程序参数

t＝120s时两机之间的间隔为：

项目	Lx(t)	Ly(t)	Lz(t)
				距离	384m	365m	108m

配对进近程序各个方向碰撞风险为：

项目	纵向	侧向	垂直方向
				碰撞风险	0.0372	0	2.0046e-04

在安全目标水平5×10^-9、现有导航精度情况下，两机最合理的间隔为：

项目	纵向	侧向	垂直方向
				两机最小距离	535m	218m	70m
对应碰撞概率	5.2271e-09	5.2420e-09	8.8827e-09
				两机最大距离	1156	225	129
对应碰撞风险	5.2271e-09	5.0602e-09	7.0983e-09

计算结果表明，在实施配对进近程序前，首先应该提高飞机纵向、垂直方向导航设备精度，以便精确提高两机之间纵向距离、垂直距离的稳定性，减小碰撞风险，避免危险的发生。如果在现有导航精度水平下实施配对进近，两机在纵向应保持535m到1276m范围内的间隔，在侧向应保持218m到225m范围内的间隔，在垂直方向应保持70m到129m范围内的间隔，能够保持飞机的相对安全。

Claims (2)

1.一种近距平行跑道碰撞风险及安全间隔计算系统，其特征在于，该系统设为软件界面、基础资料、功能计算、数据库四大部分，在系统程序运行操作基础上通过建立近距平行跑道碰撞风险模型，分别计算出两机之间在侧向，纵向和垂直方向上的碰撞风险概率及安全间隔，进而计算在不同运行模式下两机的碰撞风险概率，系统程序运行操作有如下步骤：

一、通过系统登录模块实现用户登录，并存储用户登录数据；

二、加载ADSB飞行数据后，查询机场资料、飞行数据，存储ADSB飞行数据，并在航班列表区选择显示的航班和时间；加载过程中，在图形显示区动态显示ADSB飞行数据的加载情况，以及显示地图、机场跑道、航班飞行航迹基础数据；数据加载完毕后，所有航迹显示在图形显示区；

三、对加载ADSB飞行数据是否按时间顺序进行判断，若按时间顺序加载ADSB飞行数据则进入下一步，否则程序返回重新加载ADSB飞行数据；

四、对航迹初步分析后，对航迹进行分类：a.该航迹与哪一条跑道关联；b.该航迹是飞机离场还是飞机进场，或是飞越机场和游弋于机场；

四、航迹分类后，分别在图形显示区显示；

五、地图距离测量，测出的距离为两点间的地表面距离，并存储；

六、在计算面板区域，根据航班飞行航迹基础数据进行风险计算；

(1)、加载方差参数：不同运行模式下的方差计算参数分别存储在不同的文件中，找到相应的计算文件，加载方差参数；

(2)、碰撞风险和安全间隔的计算：选择好计算模式后，根据需要调整匹配参数区的参数，或加载以前保存的参数，或全部使用初始值，参数调整好以后开始进行碰撞风险和安全间隔的计算；

(3)、计算完成后，存储或查看计算结果及计算过程；若不存储或查看计算结果及计算过程，则系统程序运行操作结束。

2.一种采用如权利要求1所述的近距平行跑道碰撞风险及安全间隔计算系统进行计算的方法，其特征在于，所述计算方法有如下步骤：

设近距平行跑道碰撞风险模型为：

P＝P_X×P_Y×P_Z (1)

其中，P为两架飞机之间的碰撞风险，P_X,P_Y,P_Z分别为两架飞机之间的纵向、侧向和垂直方向上的碰撞风险,所求碰撞风险为概率值：

$P_i=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}\left({\mathrm{\&sigma;}}_{1i}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_{2i}^2\right)}}{\&Integral;}_{-{\mathrm{\&lambda;}}_i}^{{\mathrm{\&lambda;}}_i}\exp \left(-\frac{{\left(x-\left(L_i\left(t\right)+{\mathrm{\&mu;}}_{1i}-{\mathrm{\&mu;}}_{2i}\right)\right)}^2}{2\left({\mathrm{\&sigma;}}_{1i}^2+{\mathrm{\&sigma;}}_{2i}^2\right)}\right)dx---\left(2\right)$

其中，i＝X,Y,Z,即分别代表纵向，侧向和垂直方向；λ_i分别代表飞机的长、宽、高，单位：m；μ_1i和μ_2i分别代表飞机1和飞机2在i方向上的位置误差的平均距离，单位：m；和分别代表飞机1和飞机2在i方向上的偏离实际位置的平均距离的方差；L_i(t)代表两机在t时刻i方向上的理论位置间隔，单位：m；

在隔离运行模式下，两机的纵向，侧向和垂直理论位置间隔分别为：

其中对应的时间区间为：

参数定义

V_li：起飞飞机在地面开始加速时的初始速度，单位：km/h；

V_lg：起飞飞机完成起飞过程时的速度，单位：km/h；

V_ti：降落飞机在最后进近定位点外匀速进近的速度，单位：km/h；

V_tf：降落飞机跑道入口速度，单位：km/h；

a_l：起飞飞机在地面加速时的加速度，单位：m/s²；

a_t：降落飞机减速时所采取的加速度，单位：m/s²；

起飞飞机在离地后航线与跑道中心延长线之间的夹角；

θ：降落飞机在最后进近定位点外时航线与跑道中心延长线之间的夹角；

S₀：代表在起飞飞机开始减速时，起飞飞机与降落飞机之间的纵向距离，单位：m；

L₀：代表降落飞机所对应的最后进近定位点距离跑道入口的距离，单位：m；

D₀：代表两机的初始距离，单位：m；

H：代表两条跑道中心线距离，单位：m；

在配对进近模式下，两机的侧向，纵向和垂直理论位置间隔分别为：

$L_z\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}{D}_{FAFz}-D_z+V_{li}t{\mathrm{tan\&theta;}}_{l1}-\left(V_{ti}t+\frac{1}{2}{a}_t{t}^2\right){\mathrm{tan\&theta;}}_{t2}& t\&Element;T_1\\ D_{FAFz}-D_z+V_{li}t{\mathrm{tan\&theta;}}_{l1}-\left(\frac{V_{tf}^2-V_{ti}^2}{2a_t}+V_{tf}\left(t-\frac{V_{tf}-V_{ti}}{a_t}\right)\right){\mathrm{tan\&theta;}}_{t2}& t\&Element;T_2\\ D_{FAFz}+\left(V_{li}\left(t-\frac{\mathrm{\&Delta;}L-D_0}{V_{li}}\right)+\frac{1}{2}{a}_l{\left(t-\frac{\mathrm{\&Delta;}L-D_0}{V_{li}}\right)}^2\right){\mathrm{tan\&theta;}}_{l2}-\left(\frac{V_{tf}^2-V_{ti}^2}{2a_t}+V_{tf}\left(t-\frac{V_{tf}-V_{ti}}{a_t}\right)\right){\mathrm{tan\&theta;}}_{t2}& t\&Element;T_3\\ D_{FAFz}+\frac{V_{lf}^2-V_{li}^2}{2a_l}+V_{lf}\left(t-\frac{\mathrm{\&Delta;}L-D_0}{V_{li}}-\frac{V_{lf}-V_{li}}{a_l}\right){\mathrm{tan\&theta;}}_{l2}-\left(\frac{V_{tf}^2-V_{ti}^2}{2a_t}+V_{tf}\left(t-\frac{V_{tf}-V_{ti}}{a_t}\right)\right){\mathrm{tan\&theta;}}_{t2}& t\&Element;T_4\\ D_{FAFz}+\left(\frac{V_{lf}^2-V_{li}^2}{2a_l}+V_{lf}\left(t-t^{,}-t^{,,}\right)\right){\mathrm{tan\&theta;}}_{l2}-\left(\frac{V_{tf}^2-V_{ti}^2}{2a_t}+V_{tf}\left(t-\frac{V_{tf}-V_{ti}}{a_t}\right)\right){\mathrm{tan\&theta;}}_{t2}& t\&Element;T_5\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，T₄＝[t’,t’+t^··]，

参数定义

V_li：配对进近前机在其最后进近定位点外初始水平速度，单位：km/h；

V_tf：配对进近前机跑道入口水平速度，单位：km/h；

V_ti：配对进近后机在其最后进近定位点外初始速度，单位：km/h；

V_tf：配对进近后机跑道入口速度，单位：km/h；

a_l：配对进近前机减速时所采取的加速度，单位：m/s²；

a_t：配对进近后机减速时所采取的加速度，单位：m/s²；

tanθ_l1代表前机在最后进近定位点外的下降梯度；

tanθ_l2代表前机在最后进近定位点内的下降梯度；

tanθ_t1代表后机在最后进近定位点外的下降梯度；

tanθ_t2代表后机在最后进近定位点内的下降梯度；

D_FAF1代表配对进近前机所对应的最后进近定位点距离跑道入口的距离，单位：m；

D_FAF2代表配对进近后机所对应的最后进近定位点距离跑道入口的距离，单位：m；

D₀代表两机的初始距离，单位：m；

H代表近距平行跑道间距，单位：m；

D_FAFz代表两机所对应的最后进近定位点之间的垂直距离，单位：m；

D_z代表两机之间的初始垂直距离，单位：m；

H₀代表两机之间的初始侧向距离，单位：m；

L代表前机进近的跑道最后进近定位点与跑道入口之间的距离，单位：m；

ΔL代表两机最后进近定位点之间的纵向距离，单位：m；

分别将(3),(4),(5)式分别带入(2)式，即得到隔离运行模式下，两机在侧向，纵向和垂直方向上的碰撞风险概率，然后将三个方向的碰撞风险概率带入(1)式，即算得隔离运行模式下两机的碰撞风险概率；分别将(6),(7),(8)式分别带入(2)式，即得到配对进近模式下，两机在侧向，纵向和垂直方向上的碰撞风险概率，然后将三个方向的碰撞风险概率带入(1)式，即算得配对进近模式下两机的碰撞风险概率。