CN106951671A - 一种基于振动信息的潜油电泵装配质量等级分类方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于振动信息的潜油电泵装配质量等级分类方法,涉及一种优化初始点选取的K‑means聚类方法,特别涉及一种振动信息评估潜油电泵装配质量等级的分类方法。利用加速度传感器测量潜油电泵表面的振动信号,并对振动信号求均方根值,通过不同电泵的振动测量实验,得出M节电泵的均方根值,采用统计加权方法将每节电泵的三个测量点的均方根整合成一个加权均值,M个加权均值按照由小到大排列,利用多项式拟合方法对排序后的数据进行拟合,得出拟合函数,并对拟合函数求二阶导数,拟合函数拐点作为加权均值的分段点,每段数据的平均值作为K‑means的初始点。当电泵质量等级分类数为k时,拟合函数的次数为k+1。利用该方法可以实现潜油电泵装配质量的等级分类。
Description
技术领域
本发明涉及一种优化初始点选取的K-means聚类方法,特别涉及一种基于振动信息评估潜油电泵装配质量等级的分类方法。
背景技术
K-means聚类算法作为一种无监督的学习方法,在1967年被J.B.MacQueen提出。他总结了D.R.Cox、Fisher W D、Sebestyen等专家在不同领域的研究,给出了K-means算法的详细步骤,并用数学方法进行了详细的证明。K-means算法被广泛应用于数据挖掘、机器学习,统计学等,而在工业应用领域也有广泛的应用,例如入侵检测、机械故障诊断与检测、风电机群划分、遥感分类等领域。在入侵检测和机械故障诊断中,由于异常的数据和正常的数据具有较大的差异性,K-means算法能够识别出异常的数据;在风电机群划分和遥感分类中,根据风电机群和遥感数据的数据特征不同,通过数据的相似程度进行分类。目前,K-means算法在油田的应用相对较少,还没有学者使用K-means算法或者其改进算法评估潜油电泵的装配质量。
K-means算法是将数据集合中所有的数据对象划分成若干个类的算法,且每个类内部的数据对象之间具有极高的相似程度,类与类之间的数据对象相似程度较低,数据对象之间的相似程度通常使用距离表示,两个n维的数据之间的欧几里得距离可以表示为:
其中:i、j分别表示数据集A中的两个n维数据的序号。
K-means在对数据集进行聚类时,首先根据初始聚类中心对数据集进行初始划分,然后对初始划分的数据进行优化处理,但由于K-means聚类算法的初始聚类中心是随机的,使得在迭代过程中容易出现陷入局部最优、导致聚类结果不稳定的情况。为了解决聚类结果不稳定的问题,本专利提出一种优化K-means初始聚类中心的方法,这种方法使得初始聚类中心的选取更加合理,解决了聚类结果不稳定的问题。
目前,潜油电泵振动实验方法的国家标准中的振动强度分级是依照ISO IS 2372(1974)制定的,而ISO IS 2372(1974)适用于有刚性转子的旋转机械及那些有挠性转子且转子内部轴的运动可以通过轴承盖的振动来测量的机械。也就是说,目前还没有专门针对潜油电泵的振动强度分级标准,所以潜油电泵振动试验方法的国家标准最后指出,“潜油泵……目前由于缺乏足够的资料,限制了把振动作为一种有用的特性尺度,制造商和用户都应为此努力,以定出合适的振动验收标准。”所以,利用一套潜油电机电泵井下振动测量装置检测潜油电泵的振动,并在大量实验数据统计分析的基础上,利用某种聚类算法实现振动信息的分类,制定基于振动信息潜油电泵的装配质量分级标准是非常有意义的。
经过前期大量的仿真和实验研究,并针对潜油电泵振动加速度均方根值的数据特点,本专利设计了一种全新的优化初始点选取的K-means聚类方法:基于改进K-means的潜油电泵振动信息聚类方法。他对潜油电泵振动加速度均方根的聚类结果稳定、聚类时间更短,解决了因K-means聚类算法的初始聚类中心随机选取,导致迭代结果容易陷入局部最优,从而引起聚类结果不稳定的问题。
发明内容
本发明涉及一种基于振动信息的潜油电泵装配质量等级分类方法,以下步骤实现了对K-means算法的改进,利用改进K-means对潜油电泵振动信息进行聚类,从而根据振动信息实现潜油电泵的装配质量等级划分。
第一步:对潜油电泵进行振动测量实验,在潜油电泵运转时,利用加速度传感器测量装置同时采集潜油电泵泵壳外表面上测量点、中测量点和下测量点的时间长度T内的振动加速度信号x(n);其中:采样频率为fs,采样时间为T,采样点数为N,且N=fs×T。
第二步:对振动信号x(n)求均方根值A,均方根值A的表达式为:
其中,A为振动加速度的均方根值,N为振动信号的采样点数,x(n)为潜油电泵的振动加速度值,n为整数变量,且n=1,2,...,N。
第三步:对于不同的潜油电泵进行振动测量实验,重复第一步和第二步,获得M节潜油电泵的上测量点、中测量点和下测量点的振动加速度均方根值,计算M节潜油电泵的上测量点的振动加速度均方根值的统计均值uA上和统计方差值计算M节潜油电泵的中测量点的振动加速度均方根值的统计均值uA中和统计方差值计算M节潜油电泵的下测量点的振动加速度均方根值的统计均值uA下和统计方差值根据上测量、中测量和下测量点的振动加速度均方根值、振动加速度均方根值的统计均值和振动加速度均方根值的统计方差值,采用本专利设计的统计加权方法,将上测量点、中测量点和下测量点的三个振动加速度均方根值整合成一个数值P,P称为振动统计加权均值,简称加权均值。
统计加权方法的目的是利用M节电泵的上测量点、中测量点和下测量点的振动加速度均方根值的统计结果确定上测量点、中测量点和下测量点的振动加速度均方根值各自的权值,即权值是由统计结果确定的,然后再对每一节潜油电泵的上测量点、中测量点和下测量点的振动加速度均方根值进行加权平均得到该节潜油电泵的振动统计加权均值P。
统计加权方法求解P的方程为:
式中,为和三个之中最小统计方差值所对应测量点的权值;
式中,为和三个之中最大统计方差值所对应测量点的权值;
式中,为和三个之中统计方差值为中间值所对应测量点的权值;其中,A测上为M节潜油电泵的上测量点的振动加速度均方根值;A测中为M节潜油电泵的中测量点的振动加速度均方根值;A测下为M节潜油电泵的下测量点的振动加速度均方根值;uA上为M节潜油电泵的上测量点的振动加速度均方根值的统计均值;uA中为M节潜油电泵的中测量点的振动加速度均方根值的统计均值;uA下为M节潜油电泵的下测量点的振动加速度均方根值的统计均值;为M节潜油电泵的上测量点的振动加速度均方根值的统计方差值;为M节潜油电泵的中测量点的振动加速度均方根值的统计方差值;为M节潜油电泵的下测量点的振动加速度均方根值的统计方差值;为潜油电泵上测量点的振动加速度均方根值所占的权值;为潜油电泵中测量点的振动加速度均方根值所占的权值;为潜油电泵下测量点的振动加速度均方根值所占的权值;测量点的振动加速度均方根值的统计方差值越小,表示该测量点的M节潜油电泵的振动均方根值在其均值处越集中,该测量点的权值就越大;测量点的振动加速度均方根值的统计方差值越大,则表示该测量点的振动均方根值在其均值处越不集中,该测量点的权值就越小。
第四步:将M节潜油电泵的加权均值P按照由小到大顺序排列(如图3所示),排序后的M节潜油电泵的振动统计加权均值构成数据集D,D=(P1,P2,。。,PM),用Pj代表序号为j的潜油电泵的振动统计加权值,j=1,2,...,M,并对排序后的Pj离散点采用多项式函数进行拟合,得到拟合函数f(x),根据已设定的潜油电泵装配质量等级分类个数k(k≥3),设置多项式拟合函数最高次项为k+1,调节多项式拟合函数系数ai(i=0,1,...,k+1),使得拟合函数f(x)对离散点曲线拟合的均方误差值小于5%;其中,在直角坐标系中,横轴x为电泵的序号,纵轴y为潜油电泵振动统计加权均值Pj值的数值;多项式拟合函数f(x)的斜率特征为:随着横坐标x轴电泵序号的增加,多项式拟合函数f(x)的斜率经历由大到小、接近于零、由小到大三个过程。
多项式拟合函数f(x)的表达式为:
其中,k+1为多项式最高次数,ai为多项式拟合函数系数,i为整数变量,i=0,1,...,k+1。
第五步:对拟合函数f(x)求二阶导数f″(x),令f″(x)=0,可计算出f(x)的k-1个拐点的坐标,以这k-1个拐点所对应的x值为分界点,将按照由小到大排序后的M节潜油电泵的振动统计加权均值Pj分成k段,分别对每段内所有的潜油电泵的振动统计加权均值求平均值,其中每段的平均值分别为:u1P,u2P,…,ukP。
第六步:以u1P,u2P,…,ukP作为K-means聚类算法的初始点,然后按照K-means聚类算法的分析步骤,对按照由小到大排序后的M节潜油电泵的振动统计加权均值Pj进行聚类分析,并最终将Pj分成k类,再分别定义每类的等级名称,就实现了对潜油电泵的基于振动信息的装配质量等级划分。
附图说明
图1基于改进K-means的潜油电泵振动信息聚类方法流程图。
图2 M节潜油电泵的振动统计加权均值P在直角坐标系中的分布示意图。
图中:x轴上的c点作为参考点,M节潜油电泵的振动加权均值都集中在c点对应的轴线上。图3 M节潜油电泵的振动加权均值Pj,在直角坐标系中按照由小到大排列的示意图。
图4按照由小到大排列的振动统计加权均值Pj的多项式拟合示意图。
图5拟合函数f(x)的二阶导数示意图。
图6由小到大排列后的振动统计加权均值Pj的聚类效果图。
图中:1-等级四,2-等级三,3-等级二,4-等级一。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。
本发明涉及的一种基于振动信息的潜油电泵装配质量等级分类方法,结合图1所述,首先,对潜油电泵进行振动测量实验,在潜油电泵运转时,利用加速度传感器测量装置同时采集潜油电泵泵壳外表面上测量点、中测量点和下测量点的时间长度T内的振动加速度信号x(n);其中:采样频率为fs,采样时间为T,采样点数为N,且N=fs×T。
对振动信号x(n)求均方根值A,均方根值A的表达式为:
其中,A为振动加速度均方根值,N为振动信号的采样点数,x(n)为潜油电泵的振动加速度值,n为整数变量,且n=1,2,...,N。
根据M节潜油电泵的振动测量实验,并获得M节潜油电泵的上测量点、中测量点和下测量点的振动加速度均方根值,分别计算M节潜油电泵的上测量点、中测量点、下测量点的振动加速度信号均方根值的统计均值uA上、uA中、uA下和统计方差利用上测量点、中测量点和下测量点的振动加速度均方根值、振动加速度均方根值的统计均值和振动加速度均方根值的统计方差,采用统计加权方法,将三个测量点的三个振动加速度均方根值整合成一个数值P,P称为振动统计加权均值,单位m/s2。
统计加权方法的目的是利用M节电泵的上测量点、中测量点和下测量点的振动加速度均方根值的统计结果确定上测量点、中测量点和下测量点的振动加速度均方根值各自的权值,即权值是由统计结果确定的,然后再对每一节潜油电泵的上测量点、中测量点和下测量点的振动加速度均方根值进行加权平均得到该节潜油电泵的振动统计加权均值P。
统计加权方法求解P的方程为:
式中,为和三个之中最小统计方差值所对应测量点的权值;
式中,为和三个之中最大统计方差值所对应测量点的权值;
式中,为和三个之中统计方差值为中间值所对应测量点的权值;其中,A测上、A测中、A测下为电泵上、中、下三个测量点的振动加速度均方根值;uA上、uA中、uA下为电泵上、中、下三个测量点的振动加速度均方根值的统计均值;为电泵上、中、下三个测量点的振动加速度均方根值的统计方差;为电泵上、中、下三个测量点的振动加速度均方根值所占的权值;当测量点的振动加速度均方根值的统计方差值越小,表示该测量点的M节潜油电泵的振动均方根值在其均值处越集中,该测量点的权值就越大;测量点的振动加速度均方根值的统计方差值越大,则表示该测量点的振动均方根值在其均值处越不集中,该测量点的权值就越小。
M(239)节潜油电泵的振动统计加权均值Pj(j=1,2,...,M)在直角坐标系中的分布示意图如图2所示,其中:横轴x的c点作为参考点,所有数据Pj都集中在c点对应的轴线上,数据Pj投影到纵轴y对应的刻度表示为Pj值大小。
结合图3所示,将在直角坐标系中的M(239)个数据P按照由小到大的顺序排列展开,排序后的M节潜油电泵的振动统计加权均值构成数据集D,D=(P1,P2,。。,PM),用Pj代表序号为j的潜油电泵的振动统计加权值,j=1,2,...,M,并对排序后的Pj离散点曲线采用多项式函数进行拟合,得到拟合函数f(x),如图4所示;多项式拟合函数f(x)的斜率特征为:随着横坐标x轴电泵序号的增加,多项式拟合函数的斜率变化经历由大到小、接近于零、由小到大三个过程;其中,横轴x为潜油电泵序号,单位为1;纵轴y为潜油电泵的振动统计加权均值P的大小,单位为m/s2。
根据已设定的潜油电泵装配质量等级分类个数k(k=4),设置多项式拟合函数最高次项为k+1,调节多项式拟合函数系数ai(i=0,1,...,k+1),使得拟合函数f(x)对离散点曲线拟合的均方误差值小于5%;其中,横轴x为电泵的序号,纵轴y为潜油电泵的振动统计加权均值Pj的大小,单位m/s2。
多项式拟合函数f(x)的表达式为:
其中,k+1为多项式最高次数,ai为多项式拟合函数系数,i为整数变量,i=0,1,...,k+1。
对拟合函数f(x)求二阶导数f”(x),令f‘’(x)=0,计算出f(x)的k-1个拐点,如图5所示。以这k-1个拐点所对应的x值为分界点,将M(239)节潜油电泵的振动统计加权均值Pj分成k(k=4)段,分别对每段内所有的潜油电泵的振动统计加权均值求平均值,其中每段的平均值分别为:u1P,u2P,…,ukP。
以u1P,u2P,…,ukP作为K-means聚类的初始点,然后按照K-means计算步骤,对按照由小到大顺序排列后的M(239)节潜油电泵的振动统计加权均值Pj进行聚类分析,并最终将Pj分成k类,再分别定义每类的等级名称,如图6所示,1~67的电泵序号对应的数据P被划分为等级一;68~167的电泵序号对应的数据P被划分为等级二;168~223的电泵序号对应的数据P被划分为等级三;224~239的电泵序号对应的数据P被划分为等级四;从实现了通过优化初始点选取对K-means算法的改进和对潜油电泵振动信息的聚类,并按照振动信息实现了潜油电泵装配质量的等级划分。
本文对239节潜油电泵分别采用传统K-means算法和本文改进后的K-means算法进行比较分析,每种算法分别做100次聚类实验,结果如下表所示:
表1传统K-means算法对239节潜油电泵的P值进行聚类的结果
表2改进K-means算法对239节潜油电泵的P值进行聚类的结果
对比表1和表2可知,传统K-means算法与本文优化初始聚类点选取的改进K-means相比较,改进后的K-means具有聚类时间短、聚类结果稳定特征。
Claims (3)
1.一种基于振动信息的潜油电泵装配质量等级分类方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1,对潜油电泵进行振动测量实验,在潜油电泵运转时,利用加速度传感器测量装置同时采集潜油电泵泵壳外表面上测量点、中测量点和下测量点的时间长度T内的振动加速度信号x(n);其中:采样频率为fs,采样时间为T,采样点数为N,且N=fs×T;
步骤2,对振动信号x(n)求均方根值A,均方根值A的表达式为:
其中,A为振动加速度均方根值,N为振动信号的采样点数,x(n)为潜油电泵的振动加速度值,n为整数变量,且n=1,2,...,N;
步骤3,对不同的潜油电泵进行振动测量实验,重复步骤1和步骤2,获得M节潜油电泵的上测量点、中测量点和下测量点的振动加速度均方根值,计算M节潜油电泵的上测量点的振动加速度均方根值的统计均值uA上和统计方差值计算M节潜油电泵的中测量点的振动加速度均方根值的统计均值uA中和统计方差值计算M节潜油电泵的下测量点的振动加速度均方根值的统计均值uA下和统计方差值根据上测量、中测量和下测量点的振动加速度均方根值、振动加速度均方根值的统计均值和振动加速度均方根值的统计方差值,采用统计加权方法,将上测量点、中测量点和下测量点的三个振动加速度均方根值整合成一个数值P,P称为振动统计加权均值;
步骤4,在直角坐标系中,将M个P数据,按照P值大小,由小到大的顺序排列,排序后的M节潜油电泵的振动统计加权均值构成数据集D,D=(P1,P2,。。,PM),用Pj代表排序后序号为j的潜油电泵的振动统计加权均值,j=1,2,...,M;排序后的Pj离散点曲线采用多项式函数进行拟合,得到拟合函数f(x),根据已经设定的潜油电泵装配质量等级分类个数k(k≥3),设置多项式拟合函数最高次项为k+1,调节多项式拟合函数系数ai(i=0,1,...,k+1),使得拟合函数f(x)对离散点曲线拟合的均方误差值小于5%,多项式拟合函数f(x)的表达式为:
其中,k+1为多项式最高次数,ai为多项式拟合函数系数,i为整数变量,i=0,1,...,k+1;
步骤5,对拟合函数f(x)求二阶导数f”(x),令f‘’(x)=0,可计算出f(x)的k-1个拐点的坐标,以这k-1个拐点为分界点将排序后的M节潜油电泵的振动统计加权均值Pj分成k段,分别对每段内所有潜油电泵的振动统计加权均值求平均值,每段的平均值分别为:u1P,u2P,…,ukP;
步骤6,以u1P,u2P,…,ukP作为K-means聚类算法的初始点,然后按照K-means聚类算法的分析步骤,对排序后的M节潜油电泵的振动统计加权均值Pj进行聚类分析,并最终将Pj分成k类,再分别定义每类的等级名称,就实现了对潜油电泵的基于振动信息的装配质量等级分类。
2.根据权利要求1所述的一种基于振动信息的潜油电泵装配质量等级分类方法,其特征在于,在步骤3中,所述的统计加权方法是利用上测量点、中测量点和下测量点的振动加速度均方根值、振动加速度均方根值的统计均值和振动加速度均方根值的统计方差,将三个测量点的三个振动加速度均方根值进行加权平均而整合成一个数值P,P称为振动统计加权均值,用P值代表该节潜油电泵的振动值;
上测量点的权值中测量点的权值下测量点的权值是由三个测量点的统计方差计算而得,三个测量点的权值计算公式为:
式中,为和三个之中最小统计方差值所对应测量点的权值;
式中,为和三个之中最大统计方差值所对应测量点的权值;
式中,为和三个之中统计方差值为中间值所对应测量点的权值;
其中,为电泵上测量点、中测量点和下测量点的振动加速度均方根值的统计方差值;测量点的振动加速度均方根值的统计方差值越小,表示该测量点的M节潜油电泵的振动均方根值在其均值处越集中,该测量点的权值就越大;测量点的振动加速度均方根值的统计方差值越大,则表示该测量点的振动均方根值在其均值处越不集中,该测量点的权值就越小;
P的计算公式为:
其中,A测上为M节潜油电泵的上测量点的振动加速度均方根值;A测中为M节潜油电泵的中测量点的振动加速度均方根值;A测下为M节潜油电泵的下测量点的振动加速度均方根值;uA上为M节潜油电泵的上测量点的振动加速度均方根值的统计均值;uA中为M节潜油电泵的中测量点的振动加速度均方根值的统计均值;uA下为M节潜油电泵的下测量点的振动加速度均方根值的统计均值;为M节潜油电泵的上测量点的振动加速度均方根值的统计方差值;为M节潜油电泵的中测量点的振动加速度均方根值的统计方差值;为M节潜油电泵的下测量点的振动加速度均方根值的统计方差值;为潜油电泵上测量点的振动加速度均方根值所占的权值;为潜油电泵中测量点的振动加速度均方根值所占的权值;为潜油电泵下测量点的振动加速度均方根值所占的权值。
3.根据权利要求1所述的一种基于振动信息的潜油电泵装配质量等级分类方法,其特征在于,在步骤4中,所述的M节潜油电泵的振动统计加权均值P在直角坐标系中,按由小到大顺序排列,排序后的M个P值构成数据集D,D=(P1,P2,。。,PM),用Pj代表排列后序号为j的潜油电泵的振动统计加权均值,j=1,2,...,M;其排序后的离散点曲线的多项式拟合函数的斜率特征为:随着横坐标x轴电泵序号的增加,多项式拟合函数f(x)的斜率变化经历由大到小、接近于零、由小到大三个过程;其中,横轴x为潜油电泵序号,单位为1;纵轴y为潜油电泵的振动统计加权均值P的大小,单位为m/s2。
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