CN106950431A - 一种频域下电抗器电感的获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种频域下电抗器电感的获取方法，包括在根据电抗器结构建立电抗器模型，对电抗器模型进行网格划分处理获得网格化的电抗器模型；根据网格化的电抗器模型的材料参数、空气域参数以及正弦激励获得绕组初始电流和网格化的电抗器模型的磁密；根据网格化的电抗器模型的磁密以及铁芯的磁化特性数据获得电抗器模型更新后的相对磁导率，根据电抗器模型更新后的相对磁导率、空气域参数以及正弦激励获得更新后的绕组电流和网格化的电抗器模型的磁密，通过判断绕组电流是否收敛判断频域计算获得的磁能分布与瞬态下磁能分布等效，并以收敛后的电流值和激励电压获得电抗器等效值。该方法计算次数少，且能够判断电抗器参数设计的合理性。

Description

一种频域下电抗器电感的获取方法

技术领域

本发明属于电抗器技术领域，更具体地，涉及一种频域下电抗器电感的获取方法。

背景技术

发展高压、特高压输电是我国电力工业发展的必然趋势，特高压、超高压输电对电网的安全稳定运行及电能质量提出了更高的要求。电网中的无功补偿，可以改善输电系统的稳定性，抑制系统过电压，提高输电能力。可控电抗器是目前在电网中应用最广泛的无功补偿装置之一。可控电抗器是一种特殊的高压或特高压电抗器。通过对传输线路负荷的电抗进行调节来提供连续的无功补偿，控制电网中的无功容量，可降低传输线路的损耗，同时提高传输的有功容量。

传统意义上的可控电抗器有调匝式可控电抗器、调气隙尺寸式可控电抗器、可控硅控制电抗器和饱和电抗器。而应用最为广泛的可控电抗器有两类：可控硅控制电抗器中的晶闸管控制电抗器、铁芯电抗器中的磁饱和式电抗器。晶闸管控制电抗器由于功率电子的快速发展而得到广泛应用，晶闸管控制电抗器响应速度快，技术较成熟，但是造价高、维护困难、谐波污染较严重，大规模的应用仍受到诸多限制；磁饱和式可控电抗器主要通过调节铁芯的饱和程度，实现电感值的调节，原理相对简单，造价较低，因此应用广泛。

传统的电抗器设计主要采用与变压器设计类似的经验公式法，按照给定容量依次计算主铁芯直径、匝电压、匝数、漏抗、铁芯窗高、磁阀及抽头比等参数，最终确定电抗器主体结构。该方法借鉴了变压器设计，因此在选取铁芯磁密时一般取值1.5T左右，相对于变压器而言，该磁密下不会出现过度饱和，保证了能量传输效率，而对于电抗器而言，其输出可调的核心在于使得铁芯能有线性区进入非线性区，因此该方法设计出的电抗器往往存在调节范围不达标的问题。

随着计算机辅助设计技术的进步，利用有限元进行电磁场计算有效的弥补了经验公式带来的误差，考虑到铁磁材料的磁导率由其磁化特性—BH曲线决定，在进入饱和后其磁导率变化具有高度非线性。在正弦稳态激励下，铁芯的饱和程度随着励磁电流变化而变化，若在一个周期内铁芯饱和程度变化较为明显，则表明电抗器电感存在畸变，反映在电抗器输出电流上为，在给定励磁电压下输出电流引入明显谐波，进而表明电抗器参数不合理。若这一过程采用瞬态计算，则存在，三维模型算开销大、耗时长的问题，若后处理后电流波形谐波含量偏高又不符合设计要求，使得参数优化过程缓慢，几乎不可能。

对正弦稳态电路问题，利用拉普拉斯变换可将时域模型转化为复频域模型，在时域模型下计算一个周期为保证足够的计算精度，可能需要100次甚至更多次的求解，而在复频域中只需进行一次求解即可得到稳定的频域解。铁磁材料相对磁导率具有高度非线性，在一个时域周期内，由于磁密大小的变化，导致铁磁材料相对磁导率变化剧烈，频域分析只能设置线性材料属性，无法准确反应这一高度非线性特点，因此，研究可在频域计算下体现材料非线性特性的获取方法能有效降低计算开销与耗时，提高频域下计算精度，使基于有限元计算的参数优化成为可能。

发明内容

针对上述缺陷，本发明的目的在于提供一种频域下电抗器电感的获取方法，旨在解决现有的经验公式法结果不准确以及有限元瞬态计算耗时长而导致难以对电抗器进行参数优化的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种频域下电抗器电感的获取方法，包括下述步骤：

S1根据电抗器的结构参数进行建模获得电抗器模型，并对电抗器模型进行网格划分处理获得网格化的电抗器模型；

S2根据网格化的电抗器模型的介电常数和网格化的电抗器模型的第1次更新后的相对磁导率，网格化的电抗器模型周围空气域的相对磁导率和介电常数以及网格化的电抗器模型中绕组的正弦激励进行频域计算获得第1次更新后的绕组电流以及网格化的电抗器模型第1次更新后的磁密；

S3根据网格化的电抗器模型第i次更新后的磁密以及电抗器的铁芯的磁化特性数据获得网格化的电抗器模型第i+1次更新后的相对磁导率；

S4根据网格化的电抗器模型介电常数和网格化的电抗器模型第i+1次更新后的相对磁导率，网格化的电抗器模型周围空气域的相对磁导率和介电常数以及网格化的电抗器模型中绕组的正弦激励进行频域计算获得第i+1次更新后的绕组电流以及网格化的电抗器模型第i+1次更新后的磁密；

S5根据第i次更新后的绕组电流和第i+1次更新后的绕组电流获得绕组电流相对差值，并判断绕组电流相对差值是否小于预设值，若是，则根据第i+1更新后的绕组电流以及绕组激励的电压幅值获得电抗器的等效阻值；否则，进入步骤S6；

S6判断迭代次序i是否大于迭代次数N，若是，则终止；否则，令i＝i+1，并进入步骤S3；其中，1≤i≤N。

上述方法中，通过建立电抗器模型并对电抗器模型进行网格化处理获得网格化的电抗器模型，根据网格化的电抗器模型介电常数和更新后的相对磁导率，网格化的电抗器模型周围空气域的相对磁导率和介电常数以及网格化的电抗器模型中绕组的正弦激励获得绕组电流以及网格化的电抗器模型磁密；以铁芯的磁化特性数据以及网格化的电抗器模型的磁密获得网格化的电抗器模型更新后的相对磁导率，从而获得更新后的绕组电流以及网格化的电抗器模型更新后的磁密，并以绕组电流是否收敛作为是否终止迭代过程的条件，绕组电流收敛此时频域计算下的整个区域内的磁场能量与瞬态磁场能量分布对应，根据收敛后的绕组电流获得电抗器的电感值能够真实反映电抗器的电感值，且以铁芯磁化特性数据更新每个铁芯单元的磁导率，当电抗器设计合理的情况下，绕组电流可以快速收敛，明显降低计算次数。

进一步地，步骤S1中电抗器的结构参数包括铁芯结构参数以及绕组结构参数。

进一步地，步骤S2中铁芯结构参数包括铁芯的截面积、铁芯高度、铁芯窗高和铁芯窗宽以及铁芯中气隙高度；绕组结构参数包括绕组内径、绕组外经、绕组高度以及绕组匝数。

进一步地，网格化的电抗器模型第i次更新后的相对磁导率包括每个绕组单元第i次更新后的相对磁导率和每个铁芯单元第i次更新后的相对磁导率，且每个绕组单元第i次更新后的相对磁导率与每个绕组单元第i+1次更新后的相对磁导率相同。

进一步地，步骤S2中每个铁芯单元第1磁更新后的相对磁导率取相同值。

进一步地，步骤S3包括如下步骤：

S31从网格化的电抗器模型第i次更新后的磁密中获得每个铁芯单元第i次更新后的磁密；

S32根据每个铁芯单元第i次更新后的磁密和铁芯的磁化特性数据进行差值处理获得每个铁芯单元第i+1次更新后的相对磁导率；

S33根据每个铁芯单元第i+1次更新后的相对磁导率以及每个绕组单元第i+1次更新后的相对磁导率获得网格化的电抗器模型第i+1更新后的相对磁导率。

本发明提供的以上技术方案，可以达到以下有益效果：

1、为了保证时域计算获得的电抗器电感等效值的准确性，需要进行上百次的计算获得电抗器电流值，本发明中由于利用铁芯磁化特性数据修正铁芯的相对磁导率分布，能够快速实现铁芯磁密分布稳定，绕组电流恒定，且整个区域内的磁场能量与瞬态磁场能量分布对应，用稳定后的绕组电流计算磁体等效电感值，使得频域计算次数大大降低，缩短耗时，且所获得的电抗器的等效阻值更精确。

2、根据绕组电流的收敛程度判断电抗器绕组电流是否存在谐波含量，且根据电流的波动幅值可以判断谐波含量的大小。

3、本发明提供的获取方法可用于为电抗器参数优化设计，能够缩短电抗器参数优化的时间。

附图说明

图1为本发明提供的频域下电抗器的电感获取方法的流程图；

图2为本发明提供的电抗器结构图；

图3为本发明提供的第一对比实施例的绕组电流以及第二对比实施例的绕组电流的对比图；

图4为本发明提供的第一实施例的绕组电流以及第二实施例的绕组电流的对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图1为本发明提供的频域下电抗器电感的获取方法的流程图，包括如下步骤：

S1确定电抗器结构参数，包括铁芯结构参数和绕组结构参数。其中，铁芯结构参数包括铁芯的截面积、铁芯高度、铁芯窗高、铁芯窗宽以及铁芯中气隙高度。绕组结构参数包括绕组外径、绕组内径、绕组高度以及绕组匝数。

根据电抗器的结构参数进行建模获得电抗器模型，并对电抗器模型进行网格划分处理获得网格化的电抗器模型；

S2根据网格化的电抗器模型的介电常数和网格化的电抗器模型的第1次更新后的相对磁导率，网格化的电抗器模型周围空气域的相对磁导率和介电常数以及网格化的电抗器模型中绕组的正弦激励进行频域计算获得第1次更新后的绕组电流以及网格化的电抗器模型第1次更新后的磁密；

S3根据网格化的电抗器模型第i次更新后的磁密以及电抗器的铁芯的磁化特性数据获得网格化的电抗器模型第i+1次更新后的相对磁导率；

S4根据网格化的电抗器模型介电常数和网格化的电抗器模型第i+1次更新后的相对磁导率，网格化的电抗器模型周围空气域的相对磁导率和介电常数以及网格化的电抗器模型中绕组的正弦激励进行频域计算获得第i+1次更新后的绕组电流以及网格化的电抗器模型第i+1次更新后的磁密；

S5根据第i次更新后的绕组电流和第i+1次更新后的绕组电流获得绕组电流相对差值，并判断绕组电流相对差值是否小于预设值，若是，则根据第i+1次更新后的绕组电流以及绕组激励的电压幅值获得电抗器的等效阻值；否则，进入步骤S6；预设值一般取0.1％～5％。

S6判断迭代次序i是否大于迭代次数N，若是，则终止；否则，令i＝i+1，并进入步骤S3；其中，1≤i≤N。迭代次数一般取10～50次。

在给定正弦激励下，通过迭代计算铁芯区域的相对磁导率分布，使得最终磁密分布稳定，绕组电流恒定，磁体等效电感值稳定，此时频域计算下的整个区域内的磁场能量与瞬态磁场能量分布对应，若铁芯瞬态过程中不存在过饱和区，则在频域获取过程中，绕组电流可快速收敛；若铁芯瞬态过程中存在过饱和区，则绕组电流存在谐波，表明该组结构参数电抗器性能不佳，在频域获取中表现为电流经过几次迭代后将呈现交替波动现象，因此可通过频域电流的收敛性来判定电抗器结构参数。若结构参数合理，频域下的磁能分布可视为瞬态计算的等效磁能分布。通过判断频域下电流的收敛性来判断参数是否合理以及最终等效电感，通过磁芯的磁化特性数据对铁芯的磁导率分布进行修正，能够快速实现电感电流收敛或呈交替波动现象，相比瞬态计算次数大大减少，同时能够判断参数的合理性。

本发明提供的频域下电抗器的电感获取方法的第一实施例，其具体实现步骤为：

S1电抗器基本结构如图2所示，电抗器结构参数中铁芯结构参数为：铁芯截面积120×120mm²，铁芯窗高500mm，铁芯窗宽250mm，铁芯间气隙高度1mm。电抗器结构参数中绕组结构参数工作绕组匝数为100匝，绕组外径为180×180mm²、绕组内径为150×150mm²、绕组高度为400mm。

在AnsysMultiphysics中建立根据电抗器结构参数建立电抗器模型，对电抗器模型进行网格划分处理获得网格化后的电抗器模型。

S2设置每个绕组单元的相对磁导率设为1，设置每个绕组单元的介电常数为1，设置每个铁芯单元初始相对磁导率相同，设置为铁芯处于线性区时的平均磁导率10000，每个铁芯单元的介电常数为1，空气域的介电常数为1以及空气域的磁导率设为1，设置绕组激励为电压激励，绕组电压有效值为380V，电压激励的频率为50Hz。

对上述网格化后的电抗器模型进行频域计算，获得第1次更新后绕组电流和以及网格化的电抗器模型第1次更新后的磁密。

S3利用Matlab软件调用Ansys Multiphysics的第i次频域计算结果读取每个铁芯单元的第i次更新后的磁密，按照每个铁芯单元编号分别写入数据表中，记为“编号-磁密”数据表；利用Matlab根据读出的每个铁芯单元第i次更新后的磁密，在磁化特性数据中进行插值处理，每个铁芯单元第i+1次更新后的相对磁导率，按照铁芯单元编号生成对应的数据表，记为“编号-第i+1次更新后的相对磁导率”数据表。

S4根据“编号-第i+1次更新后的相对磁导率”数据表，利用Ansys Multiphysics设置材料属性命令将对应第i+1次更新后的相对磁导率写入铁芯单元，每个绕组单元的相对磁导率以及空区域的磁导率均保持不变。每个铁芯单元介电常数、每个绕组单元的介电常数以及空气域的介电常数保持不变。设置绕组激励为电压激励，绕组电压有效值为380V，电压激励的频率为50Hz。进行第i+1次频域计算，获得第i+1更新后的绕组电流I_i+1以及网格化的电抗器模型第i+1次更新后的磁密。

S5判断绕组电路是否收敛，根据公式e_rr＝|I_i+1-I_i|/I_i×100％获得绕组电流的相对差值，其中，I_i为第i次更新后的绕组电流，I_i+1为第i+1次更新后的绕组电流，若绕组电流的相对差值e_rr<1％，认为已经收敛，此时的磁导率分布能够充分反映铁芯的非线性特性，否则，进入步骤S5。

S6判断迭代次序i是否大于迭代次数10，若是，则终止，否则，令i＝i+1，并进入步骤S3。

本发明提供的频域下电抗器的电感获取方法的第二实施例，包括如下步骤：

S1电抗器基本结构如图2所示，电抗器结构参数中铁芯结构参数为：铁芯截面积120×120mm²，铁芯窗高500mm，铁芯窗宽250mm，铁芯间气隙高度5mm。电抗器结构参数中绕组结构参数工作绕组匝数为100匝，绕组外径为180×180mm²、绕组内径为150×150mm²、绕组高度为400mm。

在AnsysMultiphysics中建立根据电抗器结构参数建立电抗器模型，对电抗器模型进行网格划分处理获得网格化后的电抗器模型。

S2对网格化的电抗器模型的第1次相对磁导率和介电常数设置以及对网格化的电抗器模型周围空气域的相对磁导率设置与第一实施例中步骤S2相同，设置绕组激励为电压激励，绕组电压有效值为220V，电压激励的频率为50Hz。

S3中对网格化的电抗器模型第i次更新后的相对磁导率和介电常数设置以及对网格化的电抗器模型周围空气域的相对磁导率设置与第一实施例中步骤S3相同。设置绕组激励为电压激励，绕组电压有效值为220V，电压激励的频率为50Hz。进行第i+1次频域计算，获得第i+1次更新后的绕组电流I₁以及网格化的电抗器模型第i+1次更新后的磁密。

步骤S4至步骤S5均与第一实施例中步骤S3至步骤S5相同。

本发明提供的第一对比实施例中，利用有限元分析软件通过对电抗器进行有限元建模，所选择的电抗器结构参数与第一实施例中相同，激励为正弦激励，电压等效幅值以及频率与第一实施例中相同，进行时域计算，为了精确获得两个周期的电抗器绕组电流，进行100次的时域计算。

本发明提供的第二对比实施例中，利用有限元分析软件通过对电抗器进行有限元建模，所选择的电抗器结构参数与第二实施例中相同，激励为正弦激励，电压等效幅值以及频率与第二实施例中相同，进行时域计算，为了精确获得两个周期的电抗器绕组电流，进行100次的时域计算。

图3为第一对比实施例的绕组电流以及第二对比实施例的绕组电流的对比图，第一对比实施例设置的气隙高度较低，气隙磁阻相对较小，在电流较低时电抗器电感较大，随着电流的增加，铁芯进入饱和区，电抗器电感减小，导致电流迅速增大，从而引入较高的谐波含量；第二对比实施例气隙高度相对较高，在220V电压下两周期内铁芯磁密发生变化但并未进入饱和区，因此电感稳定，电流几乎没有谐波。

图4为为第一实施例的绕组电流以及第二实施例的绕组电流的对比图，采用等效磁能分布计算电抗器电感，第一实施例中由于存在饱和区，导致最终迭代结果没有达到收敛条件，而第二实施例中可快速收敛，且电感值与瞬态计算一致，计算量大大降低。由于且从第一实施例以及第二实施例可以看出，由于根据读出的每个铁芯单元磁密，在磁化特性曲线中进行插值，求解对应的更新后的相对磁导率，以更新后的相对磁导率采用频域计算获得更新后的绕组电流，快速实现每个铁芯单元的相对磁导率稳定，绕组电流快速稳定，将计算次数保持在10次。

对比图3和图4，可以得出：当采用频域下等效磁能分布法计算电抗器电感时，输出电流稳定表明电抗器结构参数合理，瞬态电流几乎没有谐波；当输出电流不稳定，无法收敛时表明电抗器结构参数不合理，瞬态电流谐波含量较高，在参数优化时，可根据频域下的收敛性来判断参数是否合理。

综上可以得知，本发明提供的获取方法，可在保证精度的同时大大减少计算量，且能够根据收敛性排除不合理参数，解决了经验公式法结果不准确、瞬态计算法计算量大无法应用于参数优化的问题。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种频域下电抗器电感的获取方法，其特征在于，包括：

S1根据电抗器的结构参数进行建模获得电抗器模型，并对所述电抗器模型进行网格划分处理获得网格化的电抗器模型；

S2根据所述网格化的电抗器模型的介电常数和网格化的电抗器模型的第1次更新后的相对磁导率，网格化的电抗器模型周围空气域的相对磁导率和介电常数以及网格化的电抗器模型中绕组的正弦激励进行频域计算获得第1次更新后的绕组电流以及网格化的电抗器模型第1次更新后的磁密；

S3根据网格化的电抗器模型第i次更新后的磁密以及电抗器的铁芯的磁化特性数据获得网格化的电抗器模型第i+1次更新后的相对磁导率；

S4根据网格化的电抗器模型介电常数和网格化的电抗器模型第i+1次更新后的相对磁导率，网格化的电抗器模型周围空气域的相对磁导率和介电常数以及网格化的电抗器模型中绕组的正弦激励进行频域计算获得第i+1次更新后的绕组电流以及网格化的电抗器模型第i+1次更新后的磁密；

S5根据第i次更新后的绕组电流和第i+1次更新后的绕组电流获得绕组电流相对差值，并判断绕组电流相对差值是否小于预设值，若是，则根据第i+1更新后的绕组电流以及绕组激励的电压幅值获得电抗器的等效阻值；否则，进入步骤S6；

S6判断迭代次序i是否大于迭代次数N，若是，则终止；否则，令i＝i+1，并进入步骤S3；其中，1≤i≤N。

2.如权利要求1所述的获取方法，其特征在于，所述步骤S1中电抗器的结构参数包括铁芯结构参数以及绕组结构参数。

3.如权利要求2所述的获取方法，其特征在于，所述步骤S2中铁芯结构参数包括铁芯的截面积、铁芯高度、铁芯窗高和铁芯窗宽以及铁芯中气隙高度；所述绕组结构参数包括绕组内径、绕组外经、绕组高度以及绕组匝数。

4.如权利要求1所述的获取方法，其特征在于，所述网格化的电抗器模型第i次更新后的相对磁导率包括每个绕组单元第i次更新后的相对磁导率和每个铁芯单元第i次更新后的相对磁导率，且所述每个绕组单元第i次更新后的相对磁导率与所述每个绕组单元第i+1次更新后的相对磁导率相同。

5.如权利要求4所述的获取方法，其特征在于，所述步骤S2中每个铁芯单元第1磁更新后的相对磁导率取相同值。

6.如权利要求4或5任一项所述的获取方法，其特征在于，所述步骤S3包括如下步骤：

S31从所述网格化的电抗器模型第i次更新后的磁密中获得每个铁芯单元第i次更新后的磁密；

S32所述根据每个铁芯单元第i次更新后的磁密和铁芯的磁化特性数据进行差值处理获得每个铁芯单元第i+1次更新后的相对磁导率；

S33根据所述每个铁芯单元第i+1次更新后的相对磁导率以及所述每个绕组单元第i+1次更新后的相对磁导率获得网格化的电抗器模型第i+1更新后的相对磁导率。