CN106932712A - 一种基于改进模糊Petri网的断路器故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进模糊Petri网的断路器故障诊断方法，它包括以下步骤：一，首先建立模糊Petri网络模型；步骤二，基于粗糙集理论的FPN模型，利用粗糙集理论对特征量进行预处理，粗糙集理论不需要依赖统计方法等预备知识就可以对不确定的对象进行划分，剔除冗余特征量，揭示对象之间潜在的规律，决策表是粗糙集理论中的重要概念，能将混乱无序的信息整理成明了有序的知识结构；步骤三，基于改进的FPN模型的高压断路器故障诊断。本发明提供了可以有效剔除冗余特征量，从而简化诊断规则，加快推理速度，实现了多种人工智能方法的互补，为高压断路器故障诊断提供了新的解决途径。

Description

一种基于改进模糊Petri网的断路器故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种基于改进模糊Petri网的断路器故障诊断方法。

背景技术

高压断路器在国民经济中占有重要地位，其运行与维护一直是电力部门重点关注的内容。随着智能电网的发展，过去的定期检修方式逐步向带有预测性的状态检修方式过渡，大量研究围绕高压断路器状态在线监测和故障智能诊断展开。高压断路器的故障智能诊断包括了信息的采集，规则的提取和对象状态诊断三个过程，其中规则的提取是智能诊断的核心内容。故障诊断规则的提取和故障诊断模型的建立是一个典型的人工智能问题，常见的人工智能算法包括专家系统、神经网络、数据融合以及D-S证据理论等，将模糊Petri网络应用在电网故障诊断中，在考虑对象不确定性的同时实现了对诊断规则清晰直观的表达， 利用变精度粗糙集约简决策表去除断路器在线监控的数据中的冗余信息，为诊断规则的提取打下了良好的基础，将粗糙集理论和Petri网络相结合应用在断路器故障诊断中，但是所选取的特征量有待改进。在现有工作的基础上，利用粗糙集理论对决策表进行离散化和约简，可以在在保留决策表不可分辨关系的前提下，剔除冗余信息，提取出故障诊断的有效规则，极大地简化了故障智能诊断模型，另一方面，决策表本身存在规则搜索、临界问题等缺点，模糊Petri网络模型的使用弥补了这些缺点，这两种方法的结合具有很强的互补性，可以有效提高故障诊断过程的快速性和准确性。

发明内容

本发明提供了一种基于改进模糊Petri网的断路器故障诊断方法，它可以有效剔除冗余特征量，从而简化诊断规则，加快推理速度，实现了多种人工智能方法的互补，为高压断路器故障诊断提供了新的解决途径。

本发明采用了以下技术方案：一种基于改进模糊Petri网的断路器故障诊断方法，它包括以下步骤：步骤一，首先建立模糊Petri网络模型，模糊Petri网络模型模型中输入和输出的对象称为库所，由输入映射到输出的规则称为变迁，库所和变迁通过有向弧相互联系，将知识转换成Petri网络；步骤二，基于粗糙集理论的FPN模型，利用粗糙集理论对特征量进行预处理，粗糙集理论不需要依赖统计方法等预备知识就可以对不确定的对象进行划分，剔除冗余特征量，揭示对象之间潜在的规律，决策表是粗糙集理论中的重要概念，能将混乱无序的信息整理成明了有序的知识结构；步骤三，基于改进的FPN模型的高压断路器故障诊断，由于断路器分合闸线圈电流信号易于采集并且特征明显，包含了动作过程中的大量信息，能够反映断路器控制回路的许多故障类型，因此可以选择分合闸线圈电流作为特征提取的对象；断路器故障诊断模型的建立面临着众多故障特征量和众多故障类型的双重问题，具有较强的不确定性和复杂性，FPN模型的应用，可以真实反映对象和事件的状态，简单规范地将知识系统转换为直观的图像，用矩阵实现快速并行的推理，将知识的描述和诊断的实现融合到一起，加快故障诊断速度，但是FPN的复杂程度会随着信息量的增大而增大，因此必须要利用有效的智能算法对原始信息进行处理，剔除信息冗余量，简化诊断规则，降低FPN的网络维度，FPN模型的基础上引入基于属性重要性的决策表约简方法，该方法根据粗糙集的基本概念，在将连续特征量离散化的同时进行属性的约简，在保留决策表不可分辨关系的前提下，对信息进行压缩，提取出故障诊断的有效规则，极大地简化了故障诊断模型，为FPN方法的应用打下良好基础，从另一方面来说，决策表本身存在规则搜索、临界问题等缺点，FPN模型的使用弥补了这些缺点，这两种方法的结合具有很强的互补性，可以扬长避短，将各自的优点最大化。

所述的Petri网络可用五元组PN=<P,T,K,I,O>来表示，其中，P={p₁,p₂,p₃,…,p_n}是库所的有限集合；T= {t₁,t₂,t₃,…,t_m}是变迁的有限集合；K={k₁,k₂,k₃,…,k_n}是托肯的有限集合，代表库所的状态；I是m*n阶输入矩阵，代表从库所到变迁的有向弧集合，当存在P→T时，I中的元素值取1，否则取0； O是m*n阶输出矩阵，代表从变迁到库所的有向弧集合，当存在P→T时，O中的元素值取1，否则取0，Petri网络的图形是包含两类节点的有向图，其中库所节点用空心圆“○”表示，变迁节点用短竖线“∣”表示，推理关系用有向弧表示，为了考虑对象信息的不完全性和不确定性的影响，模糊Petri网络（Fuzzy Petri Net，以下简称FPN）在Petri网络的基础上引入了概率和置信度的概念。FPN可用六元组FPN=<P,T,I,O,，其中，状态向量=[1，2，3，……]代替了原来的托肯集合K，代表库所存在的概率，新增置信度矩阵：

代表变迁的置信度；其余定义保持不变，FPN的图形表示和Petri网络相同，

FPN的推理方法分为矩阵推理和人工智能推理两类，本文选用基于人工智能MYCIN的推理方法，设为初始状态，根据公式(2):

(2)

向前推理，式中运算符号定义如下：

⊕:A⊕B=C,A，B，C均为m*n的矩阵，

C_ij=max(A_ij,B_ij) ，

A，B，D分别为

m*q,q*n,m*n的矩阵，

则D_ij=1；:=l_m，其中为表示第k步推理状态的m维向量，l_m为元素值全为1的m维向量；重复向前推理步骤，直到，推理结束，根据的最终结果即可找出存在概率最高的库所。

所述粗糙集理论的FPN模型中的决策表K=<W,A,V,P>,是包含了全部知识并带有决策属性的有序四元组的集合，决策表中的每一条关系又称为规则。其中W={x₁,…,x_n}是对象x的全体；A=C∪D是属性的全体，即对对象的描述和表征，条件属性C={F₁,F₂,…,F_n}，决策属性D={d_1,d₂,…,d_m}，C∩D=；V=Wa∈AVa，是值域的全体，Va是值域，即属性的值；关系ρ1W×A1V是一个信息函数，指明了对象对应的属性值，在不改变原有决策表的分类能力的前提下，删去冗余的条件属性和规则的过程称为约简，但是需要注意的是，决策表的约简针对的是离散的信息与数据，在进行断路器故障智能诊断时，采集的特征量既有离散数据也有连续数据，如何针对连续数据进行合理离散化，是将决策表的约简应用于断路器故障诊断时要解决的首要问题，与决策表的约简过程类似，连续属性的不同断点对于这一属性的重要性也不一样，删去其中的一些断点，对该属性的重要性也没有影响。因此，基于属性重要性，可以对决策表进行离散化，与其他离散化算法相比，这一算法在离散化的同时保留了决策表原有的不可分辨关系，离散化的过程又是属性约简的过程。

基于属性重要性的离散化算法步骤如下：

1.对于连续属性F={f₁,f₂,f₃,…,f_n}，按照从小到大的顺序排序得到F={f₁ ^*,f₂ ^*,f₃ ^*,…,f_n ^*},(f₁ ^*≤f₂ ^*≤f₃ ^*≤…≤f_n ^*)；

2.计算断点集合P={p₁,p₂,p₃,…,p_n-1}，p_i为断点值，p_i=(f_i ^*+f_i+1 ^*)/2；

3.比较决策表中与p₁，相邻的两个属性值，即f₁ ^*和f₂ ^*的值，将f₂ ^*的值改为f₁ ^*的值，如果不会在决策表中造成冲突，则将从p₁断点集合P中去掉，如果造成冲突，则保留p₁；

4.对p_i,i=2,3,…,n-1执行相同步骤，直到完成所有断点值的筛选，所得p^*即为该连续属性的最小断点集合，

结合以上方法，可以得出基于属性重要性的决策表约简方法步骤如下：

1.计算所有条件属性的相对重要性，并进行排序；

2.按照相对重要性从小到大的顺序，对连续条件属性进行基于属性重要性的离散化；

3.根据保持分类质量不变的原则，得出最小属性集，

4.根据最小属性集对每条规则进行约简，得出简化后的决策表，可见基于属性重要性的决策表约简方法，能很好地压缩大量知识所占的空间，剔除冗余的条件属性，在保持原有决策表分辨能力的前提下，将连续数据离散化。将其应用在断路器故障诊断中时，可以提取有效断路器故障诊断规则，从而为对断路器的故障诊断做出快速准确的判断打下良好的基础。

高压断路器故障诊断特征量选取过程为，根据电流幅值的变化，可以划分为以下5个阶段：

阶段一：t₀~t₁，t₀时刻断路器接收到合闸命令，此时断路器合闸线圈通电但铁心仍保持静止状态，合闸电流产生并呈指数上升直到t₁时刻；

阶段二：t₁~t₂，t₁时刻，铁心开始运动，触动操动机构搭扣，合闸电流缓慢下降，铁芯运动减速或停止，直到t₂时刻；

阶段三：t₂~t₃，t₂时刻，由于铁芯被操动机构搭扣阻碍停止运动，合闸电流再次呈指数上升，达到合闸过程中的峰值，即t₃时刻

阶段四：t₃~t₄，为上一阶段的延续，电流进入稳态；

阶段五：t₄~t₅，t₄操动机构搭扣分离，铁芯再次运动，断路器合闸成功，辅助开关触头间产生电弧导致电压升高，电流因此迅速减小，t₅时刻消失为零。

通过以上分析，本文选取断路器合闸线圈电流参数I₁,I₂,I₃与时间参数t₁,t₂,t₃,t₄,t₅共八个特征量作为粗糙集建立决策表的条件属性集。高压断路器分合闸线圈电流的变化反映了高压断路器动作的全部过程，当线圈电流异常时，可能存在分合闸初期铁芯卡涩、操动机构卡涩、铁心合闸空行程过大和操作电压过低等故障，分别作为决策属性d₁,d₂,d₃,d₄.。

断路器故障诊断模型的建立面临着众多故障特征量和众多故障类型的双重问题，具有较强的不确定性和复杂性。FPN模型的应用，可以真实反映对象和事件的状态，简单规范地将知识系统转换为直观的图像，用矩阵实现快速并行的推理，将知识的描述和诊断的实现融合到一起，加快故障诊断速度。

高压断路器故障诊断中FPN的复杂程度会随着信息量的增大而增大，因此必须要利用有效的智能算法对原始信息进行处理，剔除信息冗余量，简化诊断规则，降低FPN的网络维度，在FPN模型的基础上引入基于属性重要性的决策表约简方法，该方法根据粗糙集的基本概念，在将连续特征量离散化的同时进行属性的约简，在保留决策表不可分辨关系的前提下，对信息进行压缩，提取出故障诊断的有效规则，极大地简化了故障诊断模型，为FPN方法的应用打下良好基础，从另一方面来说，决策表本身存在规则搜索、临界问题等缺点，FPN模型的使用弥补了这些缺点，这两种方法的结合具有很强的互补性，可以扬长避短，将各自的优点最大化。

附图说明

图1为 简单Petri网络模型。

图2 典型断路器合闸时线圈电流波形。

图3利用基于粗糙集理论的FPN模型进行断路器故障诊断的流程图。

图4 高压断路器合闸故障诊断FPN模型。

具体实施方式

Petri网络借用网状图形表示的数学模型，目前广泛应用在软件工程、通信协议、多媒体技术和知识处理等领域。该模型中输入和输出的对象称为库所，由输入映射到输出的规则称为变迁，库所和变迁通过有向弧相互联系，将知识转换成Petri网络。

Petri网络可用五元组PN=<P,T,K,I,O>来表示，其中，P={p₁,p₂,p₃,…,p_n}是库所的有限集合；T= {t₁,t₂,t₃,…,t_m}是变迁的有限集合；K={k₁,k₂,k₃,…,k_n}是托肯的有限集合，代表库所的状态；I是m*n阶输入矩阵，代表从库所到变迁的有向弧集合，当存在P→T时，I中的元素值取1，否则取0； O是m*n阶输出矩阵，代表从变迁到库所的有向弧集合，当存在P→T时，O中的元素值取1，否则取0。

Petri网络的图形是包含两类节点的有向图，其中库所节点用空心圆“○”表示，变迁节点用短竖线“∣”表示，推理关系用有向弧表示。图1为一个简单的Petri网络模型。

为了考虑对象信息的不完全性和不确定性的影响，模糊Petri网络（Fuzzy Petri Net，以下简称FPN在Petri网络的基础上引入了概率和置信度的概念。FPN可用六元组FPN=<P,T,I,O,，其中，状态向量=[1，2，3，……]代替了原来的托肯集合K，代表库所存在的概率，新增置信度矩阵：

代表变迁的置信度；其余定义保持不变，FPN的图形表示和Petri网络相同，

FPN的推理方法分为矩阵推理和人工智能推理两类，本文选用基于人工智能MYCIN的推理方法，设为初始状态，根据公式(2):

(2)

向前推理，式中运算符号定义如下：

⊕:A⊕B=C,A，B，C均为m*n的矩阵，则C_ij=max(A_ij,B_ij)；

，

A，B，D分别为m*q,q*n,m*n的矩阵，

则D_ij=1；

:=l_m，其中为表示第k步推理状态的m维向量，l_m为元素值全为1的m维向量；

重复向前推理步骤，直到，推理结束，根据的最终结果即可找出存在概率最高的库所。

1.2 基于粗糙集理论的FPN模型

FPN的建立与原始信息有着密切的关系，如果原始信息量过大，那么大量库所和变迁的涌现将造成过于庞大的矩阵和网络规模，加重特征量采集负担，降低推理的速度和效率，令FPN方法失去原有的意义。因此，为了更好地在故障诊断过程中应用FPN，本文利用粗糙集理论对特征量进行预处理。

粗糙集理论不需要依赖统计方法等预备知识就可以对不确定的对象进行划分，剔除冗余特征量，揭示对象之间潜在的规律。决策表是粗糙集理论中的重要概念，能将混乱无序的信息整理成明了有序的知识结构。

定义1：决策表K=<W,A,V,P>,是包含了全部知识并带有决策属性的有序四元组的集合，决策表中的每一条关系又称为规则。其中W={x₁,…,x_n}是对象x的全体；A=C∪D是属性的全体，即对对象的描述和表征，条件属性C={F₁,F₂,…,F_n}，条件属性C={F₁,F₂,…,F_n}，决策属性D={d_1,d₂,…,d_m}，C∩D=；V=Wa∈AVa，是值域的全体，Va是值域，即属性的值；关系ρ1W×A1V是一个信息函数，指明了对象对应的属性值；

在不改变原有决策表的分类能力的前提下，删去冗余的条件属性和规则的过程称为约简。

但是需要注意的是，决策表的约简针对的是离散的信息与数据，在进行断路器故障智能诊断时，采集的特征量既有离散数据也有连续数据，如何针对连续数据进行合理离散化，是将决策表的约简应用于断路器故障诊断时要解决的首要问题。与决策表的约简过程类似，连续属性的不同断点对于这一属性的重要性也不一样，删去其中的一些断点，对该属性的重要性也没有影响。因此，基于属性重要性，可以对决策表进行离散化，与其他离散化算法相比，这一算法在离散化的同时保留了决策表原有的不可分辨关系，离散化的过程又是属性约简的过程。

基于属性重要性的离散化算法步骤如下：

1.对于连续属性F={f₁,f₂,f₃,…,f_n}，按照从小到大的顺序排序得到F={f₁ ^*,f₂ ^*,f₃ ^*,…,f_n ^*},(f₁ ^*≤f₂ ^*≤f₃ ^*≤…≤f_n ^*)；

2.计算断点集合P={p₁,p₂,p₃,…,p_n-1}，p_i为断点值，p_i=(f_i ^*+f_i+1 ^*)/2；

3.比较决策表中与p₁，相邻的两个属性值，即f₁ ^*和f₂ ^*的值，将f₂ ^*的值改为f₁ ^*的值，如果不会在决策表中造成冲突，则将从p₁断点集合P中去掉，如果造成冲突，则保留p₁；

4.对p_i,i=2,3,…,n-1执行相同步骤，直到完成所有断点值的筛选，所得p^*即为该连续属性的最小断点集合。

结合以上方法，可以得出基于属性重要性的决策表约简方法步骤如下：

1.计算所有条件属性的相对重要性，并进行排序；

2.按照相对重要性从小到大的顺序，对连续条件属性进行基于属性重要性的离散化；

3.根据保持分类质量不变的原则，得出最小属性集

4.根据最小属性集对每条规则进行约简，得出简化后的决策表。

为了进一步说明该方法的可靠性，利用该方法对数据集Iris和Glass进行了处理，得到的结果如表1所示：

表1 数据集Iris和Glass处理后结果

Tab.1 Results after processing data set Iris and Glass

数据集	样本数	约简前条件属性数	约简后条件属性数	断点数
					Iris	150	4	3	8
Glass	214	9	5	18

可见基于属性重要性的决策表约简方法，能很好地压缩大量知识所占的空间，剔除冗余的条件属性，在保持原有决策表分辨能力的前提下，将连续数据离散化。将其应用在断路器故障诊断中时，可以提取有效断路器故障诊断规则，从而为对断路器的故障诊断做出快速准确的判断打下良好的基础。

2基于改进的FPN模型的高压断路器故障诊断

2.1高压断路器故障诊断特征量选取

由于断路器分合闸线圈电流信号易于采集并且特征明显，包含了动作过程中的大量信息，能够反映断路器控制回路的许多故障类型，因此可以选择分合闸线圈电流作为特征提取的对象。典型断路器合闸时线圈电流波形如图2所示。根据电流幅值的变化，可以划分为以下5个阶段：阶段一：t₀~t₁，t₀时刻断路器接收到合闸命令，此时断路器合闸线圈通电但铁心仍保持静止状态，合闸电流产生并呈指数上升直到t₁时刻；

阶段二：t₁~t₂，t₁时刻，铁心开始运动，触动操动机构搭扣，合闸电流缓慢下降，铁芯运动减速或停止，直到t₂时刻；

阶段三：t₂~t₃，t₂时刻，由于铁芯被操动机构搭扣阻碍停止运动，合闸电流再次呈指数上升，达到合闸过程中的峰值，即t₃时刻

阶段四：t₃~t₄，为上一阶段的延续，电流进入稳态；

阶段五：t₄~t₅，t₄操动机构搭扣分离，铁芯再次运动，断路器合闸成功，辅助开关触头间产生电弧导致电压升高，电流因此迅速减小，t₅时刻消失为零。

通过以上分析，本文选取断路器合闸线圈电流参数I₁,I₂,I₃与时间参数t₁,t₂,t₃,t₄,t₅共八个特征量作为粗糙集建立决策表的条件属性集。高压断路器分合闸线圈电流的变化反映了高压断路器动作的全部过程，当线圈电流异常时，可能存在分合闸初期铁芯卡涩、操动机构卡涩、铁心合闸空行程过大和操作电压过低等故障，分别作为决策属性d₁,d₂,d₃,d₄.

2.2 高压断路器故障诊断过程

断路器故障诊断模型的建立面临着众多故障特征量和众多故障类型的双重问题，具有较强的不确定性和复杂性。FPN模型的应用，可以真实反映对象和事件的状态，简单规范地将知识系统转换为直观的图像，用矩阵实现快速并行的推理，将知识的描述和诊断的实现融合到一起，加快故障诊断速度。

但是FPN的复杂程度会随着信息量的增大而增大，因此必须要利用有效的智能算法对原始信息进行处理，剔除信息冗余量，简化诊断规则，降低FPN的网络维度。本文在FPN模型的基础上引入基于属性重要性的决策表约简方法。该方法根据粗糙集的基本概念，在将连续特征量离散化的同时进行属性的约简，在保留决策表不可分辨关系的前提下，对信息进行压缩，提取出故障诊断的有效规则，极大地简化了故障诊断模型，为FPN方法的应用打下良好基础。从另一方面来说，决策表本身存在规则搜索、临界问题等缺点，FPN模型的使用弥补了这些缺点，这两种方法的结合具有很强的互补性，可以扬长避短，将各自的优点最大化。图3为利用基于粗糙集理论的FPN模型进行断路器故障诊断的流程图。

3 高压断路器故障诊断实例

以ZF40-126型SF₆断路器样机为例，通过实地采集的故障样本建立诊断规则和网络模型，开发断路器在线监测和故障智能诊断系统。建立条件属性集C={I₁,I₂,I₃,t₁,t₂,t₃,t₄,t₅}，决策属性集D={d₁,d_2,d₃,d₄}，选取20组数据建立原始决策表，基于属性重要性对决策表进行处理，得到约简后的决策表如表2所示。

表2 高压断路器合闸故障诊断约简后规则

Tab.2 Closing fault diagnosis rules of high-voltage breakers afterreduction

t 1	t 2	t 3	D
				1	1	0	d 1
1	0	0	d 2
				0	1	1	d 3
0	1	0	d 3
				0	0	0	d 4

建立FPN模型如图4，对应的输入矩阵：

输出矩阵：，

根据相关文献搜索可得置信度矩阵，采集合闸初始阶段铁芯卡涩故障的测试样本作为故障诊断测试样本，基于属性重要性对原始数据进行离散化，

得到初始状态 ，然后运行FPN模型进行推理，推理结束后，得到，铁芯卡涩故障的概率为0.4165，远高于其他类型的故障，与实验情况相符，可见这一故障诊断方法准确可行。

Claims (5)

1.一种基于改进模糊Petri网的断路器故障诊断方法，它包括以下步骤：

步骤一，首先建立模糊Petri网络模型，模糊Petri网络模型模型中输入和输出的对象称为库所，由输入映射到输出的规则称为变迁，库所和变迁通过有向弧相互联系，将知识转换成Petri网络；

步骤二，基于粗糙集理论的FPN模型，利用粗糙集理论对特征量进行预处理，粗糙集理论不需要依赖统计方法等预备知识就可以对不确定的对象进行划分，剔除冗余特征量，揭示对象之间潜在的规律，决策表是粗糙集理论中的重要概念，能将混乱无序的信息整理成明了有序的知识结构；

步骤三，基于改进的FPN模型的高压断路器故障诊断，由于断路器分合闸线圈电流信号易于采集并且特征明显，包含了动作过程中的大量信息，能够反映断路器控制回路的许多故障类型，因此可以选择分合闸线圈电流作为特征提取的对象；断路器故障诊断模型的建立面临着众多故障特征量和众多故障类型的双重问题，具有较强的不确定性和复杂性，FPN模型的应用，可以真实反映对象和事件的状态，简单规范地将知识系统转换为直观的图像，用矩阵实现快速并行的推理，将知识的描述和诊断的实现融合到一起，加快故障诊断速度，但是FPN的复杂程度会随着信息量的增大而增大，因此必须要利用有效的智能算法对原始信息进行处理，剔除信息冗余量，简化诊断规则，降低FPN的网络维度，FPN模型的基础上引入基于属性重要性的决策表约简方法，该方法根据粗糙集的基本概念，在将连续特征量离散化的同时进行属性的约简，在保留决策表不可分辨关系的前提下，对信息进行压缩，提取出故障诊断的有效规则，极大地简化了故障诊断模型，为FPN方法的应用打下良好基础，从另一方面来说，决策表本身存在规则搜索、临界问题等缺点，FPN模型的使用弥补了这些缺点，这两种方法的结合具有很强的互补性，可以扬长避短，将各自的优点最大化。

2.根据权利要求1所述的基于改进模糊Petri网的断路器故障诊断方法，其特征是所述的Petri网络可用五元组PN=<P,T,K,I,O>来表示，其中，P={p₁,p₂,p₃,…,p_n}是库所的有限集合；T= {t₁,t₂,t₃,…,t_m}是变迁的有限集合；K={k₁,k₂,k₃,…,k_n}是托肯的有限集合，代表库所的状态；I是m*n阶输入矩阵，代表从库所到变迁的有向弧集合，当存在P→T时，I中的元素值取1，否则取0； O是m*n阶输出矩阵，代表从变迁到库所的有向弧集合，当存在P→T时，O中的元素值取1，否则取0，Petri网络的图形是包含两类节点的有向图，其中库所节点用空心圆“○”表示，变迁节点用短竖线“∣”表示，推理关系用有向弧表示，为了考虑对象信息的不完全性和不确定性的影响，模糊Petri网络（Fuzzy Petri Net，以下简称FPN）在Petri网络的基础上引入了概率和置信度的概念，FPN可用六元组FPN=<P,T,I,O,，其中，状态向量=[1，2，3，……]代替了原来的托肯集合K，代表库所存在的概率，新增置信度矩阵：

代表变迁的置信度；其余定义保持不变，FPN的图形表示和Petri网络相同，

FPN的推理方法分为矩阵推理和人工智能推理两类，本文选用基于人工智能MYCIN的推理方法，设为初始状态，根据公式(2):

(2)

向前推理，式中运算符号定义如下：

⊕:A⊕B=C,A，B，C均为m*n的矩阵，C_ij=max(A_ij,B_ij) ，

A，B，D分别为m*q,q*n,m*n的矩阵，

则D_ij=1；

:=l_m，其中为表示第k步推理状态的m维向量，l_m为元素值全为1的m维向量；重复向前推理步骤，直到，推理结束，根据的最终结果即可找出存在概率最高的库所。

3.根据权利要求1所述的基于改进模糊Petri网的断路器故障诊断方法，其特征是粗糙集理论的FPN模型中的决策表K=<W,A,V,P>,是包含了全部知识并带有决策属性的有序四元组的集合，决策表中的每一条关系又称为规则，其中W={x₁,…,x_n}是对象x的全体；A=C∪D是属性的全体，即对对象的描述和表征，条件属性C={F₁,F₂,…,F_n}，决策属性D={d_1,d₂,…,d_m}，C∩D=；V=Wa∈AVa，是值域的全体，Va是值域，即属性的值；关系ρ1W×A1V是一个信息函数，指明了对象对应的属性值，在不改变原有决策表的分类能力的前提下，删去冗余的条件属性和规则的过程称为约简，但是需要注意的是，决策表的约简针对的是离散的信息与数据，在进行断路器故障智能诊断时，采集的特征量既有离散数据也有连续数据，如何针对连续数据进行合理离散化，是将决策表的约简应用于断路器故障诊断时要解决的首要问题，与决策表的约简过程类似，连续属性的不同断点对于这一属性的重要性也不一样，删去其中的一些断点，对该属性的重要性也没有影响，因此，基于属性重要性，可以对决策表进行离散化，与其他离散化算法相比，这一算法在离散化的同时保留了决策表原有的不可分辨关系，离散化的过程又是属性约简的过程，

基于属性重要性的离散化算法步骤如下：

1.对于连续属性F={f₁,f₂,f₃,…,f_n}，按照从小到大的顺序排序得到F={f₁ ^*,f₂ ^*,f₃ ^*,…,f_n ^*},(f₁ ^*≤f₂ ^*≤f₃ ^*≤…≤f_n ^*)；

2.计算断点集合P={p₁,p₂,p₃,…,p_n-1}，p_i为断点值，p_i=(f_i ^*+f_i+1 ^*)/2；

3.比较决策表中与p₁，相邻的两个属性值，即f₁ ^*和f₂ ^*的值，将f₂ ^*的值改为f₁ ^*的值，如果不会在决策表中造成冲突，则将从p₁断点集合P中去掉，如果造成冲突，则保留p₁；

4.对p_i,i=2,3,…,n-1执行相同步骤，直到完成所有断点值的筛选，所得p^*即为该连续属性的最小断点集合，

结合以上方法，可以得出基于属性重要性的决策表约简方法步骤如下：

1.计算所有条件属性的相对重要性，并进行排序；

2.按照相对重要性从小到大的顺序，对连续条件属性进行基于属性重要性的离散化；

3.根据保持分类质量不变的原则，得出最小属性集，

4.根据最小属性集对每条规则进行约简，得出简化后的决策表，可见基于属性重要性的决策表约简方法，能很好地压缩大量知识所占的空间，剔除冗余的条件属性，在保持原有决策表分辨能力的前提下，将连续数据离散化，将其应用在断路器故障诊断中时，可以提取有效断路器故障诊断规则，从而为对断路器的故障诊断做出快速准确的判断打下良好的基础。

4.根据权利要求1所述的基于改进模糊Petri网的断路器故障诊断方法，其特征是高压断路器故障诊断特征量选取过程为，根据电流幅值的变化，可以划分为以下5个阶段：

阶段一：t₀~t₁，t₀时刻断路器接收到合闸命令，此时断路器合闸线圈通电但铁心仍保持静止状态，合闸电流产生并呈指数上升直到t₁时刻；

阶段二：t₁~t₂，t₁时刻，铁心开始运动，触动操动机构搭扣，合闸电流缓慢下降，铁芯运动减速或停止，直到t₂时刻；

阶段三：t₂~t₃，t₂时刻，由于铁芯被操动机构搭扣阻碍停止运动，合闸电流再次呈指数上升，达到合闸过程中的峰值，即t₃时刻

阶段四：t₃~t₄，为上一阶段的延续，电流进入稳态；

阶段五：t₄~t₅，t₄操动机构搭扣分离，铁芯再次运动，断路器合闸成功，辅助开关触头间产生电弧导致电压升高，电流因此迅速减小，t₅时刻消失为零，

通过以上分析，本文选取断路器合闸线圈电流参数I₁,I₂,I₃与时间参数t₁,t₂,t₃,t₄,t₅共八个特征量作为粗糙集建立决策表的条件属性集，高压断路器分合闸线圈电流的变化反映了高压断路器动作的全部过程，当线圈电流异常时，可能存在分合闸初期铁芯卡涩、操动机构卡涩、铁心合闸空行程过大和操作电压过低等故障，分别作为决策属性d₁,d₂,d₃,d₄.，

断路器故障诊断模型的建立面临着众多故障特征量和众多故障类型的双重问题，具有较强的不确定性和复杂性，FPN模型的应用，可以真实反映对象和事件的状态，简单规范地将知识系统转换为直观的图像，用矩阵实现快速并行的推理，将知识的描述和诊断的实现融合到一起，加快故障诊断速度。

5.根据权利要求1所述的基于改进模糊Petri网的断路器故障诊断方法，其特征是高压断路器故障诊断中FPN的复杂程度会随着信息量的增大而增大，因此必须要利用有效的智能算法对原始信息进行处理，剔除信息冗余量，简化诊断规则，降低FPN的网络维度，在FPN模型的基础上引入基于属性重要性的决策表约简方法，该方法根据粗糙集的基本概念，在将连续特征量离散化的同时进行属性的约简，在保留决策表不可分辨关系的前提下，对信息进行压缩，提取出故障诊断的有效规则，极大地简化了故障诊断模型，为FPN方法的应用打下良好基础，从另一方面来说，决策表本身存在规则搜索、临界问题等缺点，FPN模型的使用弥补了这些缺点，这两种方法的结合具有很强的互补性，可以扬长避短，将各自的优点最大化。