CN111337792A - 基于改进型Petri网的电力系统故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明披露了一种基于Petri网的电力系统故障诊断方法。首先在Petri网的基础上定义包含库所、变迁和流关系的三元组；然后将电力系统中的相关参数对应到Petri网上，增加标识矩阵、关联矩阵、变迁处理向量集和触发阈值向量，定义成八元组；随后修正关联矩阵，对九元组进行定义以提高数据的精确度；最后通过案例进行测试，结果说明所得到的结论具有通用性。本发明与现有技术相比，创造性的提出九元组，直观的组合模型和简单的矩阵计算，更适用于对不断变化电力系统故障网络进行诊断。当电力系统产生复合型故障时，采用本发明所提供的方法能够有效地诊断出故障发生地，提高了故障诊断的准确性。

Description

基于改进型Petri网的电力系统故障诊断方法

技术领域

本发明涉及电力系统故障诊断领域，具体为一种基于Petri网的电力系统故障诊断方法。

背景技术

电力是国民经济和人民生活的基础产业，它的供应和安全与国家安全战略、经济和社会发展有关。但随着电力系统复杂性增加，尤其是在多故障或保护装置操作不正确情况下，需要处理的工作量如此之大，以至于电力系统出现故障是不可避免的。当系统发生故障时，如果不能及时处理，不仅会造成设备损坏带来经济损失，还会导致停电事件影响日常生活。故一旦系统发生故障，运行调度的工作人员必须快速、准确、稳定地分离出故障区域，确定出故障部件，并准确地进行维修和检修，以便及时投入运行。

随着电力系统自动化的不断完善和发展，各种自动监测装置被应用于电力系统网络，为各调度中心提供故障诊断，如配备电能质量管理系统、继电保护及故障系统、数据采集和监控系统等。当发生故障时，它们会由不同级别的自动化设备产生大量的报警。如果小部分的故障没有尽快处理，时间推移使多个故障全部流入控制中心，可能会导致大规模故障事故，将延长事故恢复时间、扩大事故范围。

为了保证电力系统的安全可靠运行，系统不仅需要在正常情况下操作，还应该分析各种类型的电气故障和继电保护的设计和运行情况。除此以外，还需针对故障可能产生的后果提出相应的对策。为此，有必要研究一种高质量的电力系统故障诊断系统，以求在短时间里确定和处理各种事故。从首次提出将Petri网应用于电网故障诊断的思路开始，世界各国针对这一方法进行了大量的设计和研究。近年来，Petri网以其更符合人类思维判断模式的优势得到广泛关注和研究，具有比较好的发展前景。在众多专家学者进一步研究的前提下，Petri网显现出其迸发和同步能力。与此同时，在国内国外，电力系统诊断的实际应用仍处于探索阶段，技术实现和理论系统之间的融合需要不断改进，这更加需要我们在进行后续工作的基础上，不断改进和修正Petri网的技术。

发明内容

本发明的目的在于：为了解决背景技术涉及的技术问题，提供一种基于改进型Petri网的电力系统故障诊断方法。

本发明采用的技术方案如下：

一种基于改进型Petri网的电力系统故障诊断方法，包括如下具体步骤：

1)电力系统中母线、线路、变压器元件对应配置了保护装置和相应的断路器，当设备发生故障时，相关联的保护动作，启动相应的断路器跳闹切除故障设备，根据相关保护和断路器的动作情况，判断故障区域及故障元件是否为真实故障，若是则对故障进行预处理，若不是则需要再次进行故障判断；

2)建立基于Petri网的电力系统故障诊断模型，将电力系统中的相关参数对应到Petri网的库所节点、变迁节点和托肯上，即确立设备与保护和断路器之间的逻辑配合关系；

3)通过电力系统发生故障继电保护和断路器动作或未动作，判断出初始标识向量M₀、关联矩阵A以及变迁触发阈值向量T_γ；

4)基于a_ij和该变迁所有输入库所，计算D_I＝A^T·M₀，得出合成输入概率向量D_I；

5)基于合成输入值计算求取输出向量D_O，一般采用高斯函数的方法使结果更加准确，

作为输出概率的求取函数，进而求得D_O；

6)根据M_n+1＝O·D_On，计算经过一次变迁后各库所节点的概率值，即下一步标识向量M₁；

7)不同Petri网模型的变迁级别数目不相同，通过T_γ对每个变迁进行触发判断，重复对3)到6)的计算，直至没有可以触发的变迁，即达到终止状态，并且将最大值作为其输出概率，此时，诊断结束。

作为本发明进一步技术方案：所述2)中建立故障诊断模型包括如下步骤：

①用库所表示事件，即电力系统各类故障元件的保护及相应断路器，当多个保护同时动作时，需要虚拟库所在其中“搭桥”，最终形成终态库所，其中矩阵参数是用以判断元件是否发生故障的依据。由库所节点组成的n维有限集合称为库所集，用字母L表示，L的元素称为库所节点，用l_i＝(i＝1,2,…,n)表示，则L＝{l₁,l₂,…,l_n}。

②用变迁表示条件，即诊断过程中从检测到故障电流至继电保护发出控制信号断开断路器的时间跨度，是判断能否触发的基本要求。由变迁节点组成的m维有限集合称为变迁集C，其元素称为变迁节点，用c_j＝(j＝1,2,…,m)表示，则C＝{c₁,c₂,…,c_m}。

③用托肯表示状态，即故障元件各保护动作情况及断路器跳闸情况。若正常动作则不加托肯；若拒动误动则在对应的保护或断路器中加入托肯。在包含事件和条件的有方向构造的基础上，将状态添加到对应事件中，按照条件引发规律使事件储存状态发生变化，为系统的动态过程。一般用变迁节点和库所节点来描述静态结构，用库所节点里托肯的变化来分析动态过程。由变迁节点与库所节点之间的单相箭头组成的2mn维有限集合称为流关系，用字母G表示，则G＝{(l₁,c₁),(c₁,l₁),(l₁,c₂),(c₂,l₁),…,(l_n,c_m),(c_m,l_n)}。

④针对三元组N＝(L,C；G)的Petri网，库所集为L＝{l₁,l₂,l₃}，变迁集为C＝{c}，流关系为G＝{(l₁,c),(l₂,c),(c,l₃)}，其中，库所节点l₁表示继电保护，即保护设备的继电保护动作映射，库所节点l₂表示断路器，即保护控制的断路器跳闸的映射，库所节点l₃表示可疑故障元件，即对包括母线、线路、变压器等电力设备的映射。其中，令三元组为N＝(L,C；G)，当N满足式(1)时，则N可被称为Petri网；反之，当N为Petri网时，则必须满足式(1)。

式中：×为笛卡尔乘积运算；dom(G)为由集合G内每维中括号里的第一个元素组成的新的集合，表示为

cod(G)为由集合G内每维中括号里的第二个元素组成的新的集合，表示为

⑤Petri网是一个带有加权流关系的网络，其中库所节点和变迁节点之间由加权的单向箭头连接。当电力系统发生故障时，相关联保护动作，用来启动相应断路器跳闸，在库所节点l₁和l₂中布入托肯。当变迁节点c满足触发条件时，将l₁和l₂中的托肯转移到库所节点l₃中，诊断出l₃所代表的可疑元件确实发生了故障。

⑥对于复杂的电力系统就是由很多这种基本的模型组合并改进而成的，对Petri网进行扩展，控制触发延时动作时间，增加标识矩阵、关联矩阵、变迁处理向量集和触发阈值向量，定义成八元组。

作为本发明再进一步技术方案：所述3)中矩阵建立包括如下步骤：

①依据故障元件的继电保护和断路器的动作或未动作情况，对其初始库所节点l_i(i＝1,2,…,n)进行赋值，得出初始即静态结构时Petri网库所节点的托肯分布情况，形成初始标识向量M₀。对于虚拟库所和终态库所，初始赋0。保护和断路器可能拒动、误动以及动作丢失，为提高诊断模型准确性，在故障信息不完整时获得一个小概率的故障信息，未动作保护的相应库所需有较小的数值。设定继电保护动作与断路器跳闸的初始动作概率值，如表1所示。设定继电保护未动作和断路器未跳闸的初始动作概率值。如表2所示。

表1继电保护和断路器动作的概率

表2继电保护和断路器未动作的概率

②关联矩阵A＝[a_ij](|L|行，|C|列的矩阵)表示库所节点和变迁节点之间的有向箭头的加权关系：

其中(l,c)表示库所节点l到变迁节点c间存在有向通路，W(l,c)表示库所节点l到变迁节点c的单向箭头G的权值，权值的确定方法：(1)若(x,y)∈G，在Petri网中未标出具体值，则W(x,y)＝1；(2)若(x,y)∈G，在Petri网中标出具体值，则W(x,y)按具体值计算；(3)若

则W(x,y)＝0。

③由于不同的事件发生存在时间级差，故设置不同的触发延时时间来模拟级差配合，考虑T_γ(|C|×1的列向量)∈[0,1]，且时延特别短，对模型的一级变迁和二级变迁分别设为0.2和0.1。

对基于改进型Petri网的电力系统故障诊断方法，将关联矩阵A分为输入概率值矩阵I和输出概率值矩阵O，步骤4)合成输入概率向量D_I的计算包括以下步骤：

1)A中所有节点l_i到c_j的有向箭头的加权关系，表示为I＝[a_ij ^-](n×m维)，a_ij ^-在a_ij基础上获得，为l_i到c_j的权值，因为产生同一种故障的原因有多种多样，对各输入库所的影响程度不同，故赋予不同的权值。据继电保护原理，若某元件产生故障，必定会引起继电保护动作，然后控制断路器跳闸。当赋1值时，对同一保护和相应断路器的影响程度相近。为保证动作的可能性基本一致，且考虑动作时限的迅速性及保护的优先性，本发明通过大量数据对比后分别赋予继电保护库所与断路器库所至变迁的权值为0.55和0.45。

2)A中所有节点c_j到l_i的有向箭头的加权关系，表示为O＝[a_ij ⁺](m×n维)，a_ij ⁺为c_j到l_i的权值，是在a_ij基础上获得。各故障推理路径对输出库所的贡献率存在差异，使故障结果不尽相同，故赋予不同的权值。在实际元件发生故障时，依次赋予主保护、近后备保护与远后备保护变迁输出弧不同的权值。考虑各保护动作主次性和先后性及动作时限迅速性，本发明通过大量数据对比后依次赋予主保护、近后备保护与远后备保护变迁输出弧的权值为1、0.95、0.9。

3)基于a_ij ^-和该变迁所有输入库所，计算D_I＝I^T·M₀，得出合成输入概率向量D_I。

基于改进型Petri网的电力系统故障诊断方法，是结合抑止弧Petri网、时延Petri网、模糊Petri网和概率Petri网等的优点，对Petri网的初始动作概率值以及流关系的权值进行修正，并将关联矩阵按照输入弧和输出弧进一步划分，控制触发延时的动作时间。在初始Petri网定义的三元组的基础上，增加标识矩阵、关联矩阵和触发阈值向量，将电力系统中的相关参数对应到Petri网上，修正标识矩阵和触发阈值向量，加入变迁处理向量集，对八元组进行定义以提高数据的精确度和诊断结果的准确性。

用改进Petri网对电力系统故障进行定位，澄清接收到的信号中不确定性，使该系统不但可以实时使用，而且可以在危机时刻，尤其当问题复杂性增加时协助控制中心的人员进行操作。

本发明与现有技术相比具有的优点或积极效果

1、本发明提出基于改进Petri网的电力系统故障诊断技术，本发明创造性提出用直观的矩阵计算，将现有的技术进行融合并在此基础上进行改进，具有清晰明了、易于理解的特点。

2、本发明进一步技术提出诊断后帮助分析保护和断路器，比某些依赖关系描述的离散事件要好，明确了故障部件与保护和断路器之间的相互关系。

3、本发明进一步技术提出不需要建立大量的知识库，且与其他数据库易构成连接，不易丢失数据，输出结果准确，使系统的创建和维护更加容易。

4、本发明进一步技术提出实现在线实时错误诊断，进一步缩短处理时间、减少建模空间和提高准确率，更能适应变化的网络配置，得到快速、准确的结果。

附图说明

图1为本发明基于改进型Petri网的电力系统故障诊断方法的故障诊断流程图；

图2为本发明基于改进型Petri网的电力系统故障诊断方法的基本改进型Petri网模型；

图3为本发明基于改进型Petri网的电力系统故障诊断方法的某船舶部分电力系统接线示意图；

图4为本发明基于改进型Petri网的电力系统故障诊断方法的母线B₃故障诊断的Petri网模型；

图5为本发明基于改进型Petri网的电力系统故障诊断方法的输电线路L₆故障诊断的Petri网模型；

图6为本发明基于改进型Petri网的电力系统故障诊断方法的变压器T₁故障诊断的Petri网模型。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例一，参照图1，一种基于改进型Petri网的电力系统故障诊断方法，包括如下步骤：

1)电力系统中母线、线路、变压器元件对应配置了保护装置和相应的断路器，当设备发生故障时，相关联的保护动作，启动相应的断路器跳闹切除故障设备，根据相关保护和断路器的动作情况，判断故障区域及故障元件是否为真实故障，若是则对故障进行预处理，若不是则需要再次进行故障判断；

2)建立基于Petri网的电力系统故障诊断模型，将电力系统中的相关参数对应到Petri网的库所节点、变迁节点和托肯上，即确立设备与保护和断路器之间的逻辑配合关系；

3)通过电力系统发生故障继电保护和断路器动作或未动作，判断出初始标识向量M₀、关联矩阵A以及变迁触发阈值向量T_γ；

4)基于a_ij和该变迁所有输入库所，计算D_I＝A^T·M₀，得出合成输入概率向量D_I；

5)采用高斯函数的方法，

作为输出概率的求取函数，基于合成输入概率计算求取输出概率向量D_O；

6)根据M_n+1＝O·D_On，计算经过一次变迁后各库所节点的概率值，即下一步标识向量M₁；

7)不同Petri网模型的变迁级别数目不相同，通过T_γ对每个变迁进行触发判断，重复对3)到6)的计算，直至没有可以触发的变迁，即达到终止状态，并且将最大值作为其输出概率，此时，诊断结束；

所述步骤2)中建立故障诊断模型包括如下步骤：

①用库所表示电力系统各类故障元件的保护及相应断路器，当多个保护同时动作时，需要虚拟库所在其中“搭桥”，最终形成终态库所，其中矩阵参数是用以判断元件是否发生故障的依据，由库所节点组成的n维有限集合称为库所集，用字母L表示，L的元素称为库所节点，用l_i＝(i＝1,2,…,n)表示，则L＝{l₁,l₂,…,l_n}；

②用变迁表示诊断过程中，从检测到故障电流至继电保护发出控制信号断开断路器的时间跨度，是判断能否触发的基本要求，由变迁节点组成的m维有限集合称为变迁集，用字母C表示，C的元素称为变迁节点，用c_j＝(j＝1,2,…,m)表示，则C＝{c₁,c₂,…,c_m}；

③用托肯表示故障元件各保护动作情况及断路器跳闸情况，若正常动作时则不加托肯，若拒动误动则在对应的保护或断路器中加入托肯，由变迁节点与库所节点之间的单相箭头组成的2mn维有限集合称为流关系G，则知G＝{(l₁,c₁),(c₁,l₁),(l₁,c₂),(c₂,l₁),…,(l_n,c_m),(c_m,l_n)}；

④针对三元组N＝(L,C；G)的Petri网，如图2所示，库所集为L＝{l₁,l₂,l₃}，变迁集为C＝{c}，流关系为G＝{(l₁,c),(l₂,c),(c,l₃)}，其中，库所节点l₁表示继电保护，即保护设备的继电保护动作映射，库所节点l₂表示断路器，即保护控制的断路器跳闸的映射，库所节点l₃表示可疑故障元件，即对包括母线、线路、变压器等电力设备的映射；

⑤Petri网是一个带有加权流关系的网络，其中库所节点和变迁节点之间由加权的单向箭头连接，当电力系统发生故障时，检测到保护动作且对应断路器跳闸，在库所节点l₁和l₂中布入托肯，当变迁节点c满足触发条件时，将l₁和l₂中的托肯转移到库所节点l₃中，诊断出l₃所代表的可疑元件确实发生了故障；

⑥对于复杂的电力系统就是由很多这种基本的模型组合并改进而成的，对Petri网进行改进和扩展，控制触发延时动作时间，修正初始动作概率值及流关系权值得到八元组N＝(L,C；G,M,A,D_I,D_O,T_γ)；

所述步骤3)中矩阵建立包括如下步骤：

①依据故障元件的继电保护和断路器的动作或未动作情况，对其初始库所节点l_i(i＝1,2,…,n)进行赋值，得出初始即静态结构时Petri网库所节点的托肯分布情况，形成初始标识向量M₀，对于虚拟库所和终态库所，初始赋0；

②关联矩阵A＝[a_ij](|L|行，|C|列的矩阵)表示库所节点和变迁节点之间的有向箭头的加权关系：

其中(l,c)表示库所节点l到变迁节点c间存在有向通路，W(l,c)表示库所节点l到变迁节点c的单向箭头G的权值，权值的确定方法：(1)若(x,y)∈G，在Petri网中未标出具体值，则W(x,y)＝1；(2)若(x,y)∈G，在Petri网中标出具体值，则W(x,y)按具体值计算；(3)若

则W(x,y)＝0；

③由于不同的事件发生存在时间级差，故设置不同的触发延时时间来模拟级差配合，考虑T_γ(|C|×1的列向量)∈[0,1]，且时延特别短，对模型的一级变迁和二级变迁分别设为0.2和0.1。

对基于改进型Petri网的电力系统故障诊断方法，将关联矩阵A分为输入概率值矩阵I和输出概率值矩阵O，定义成九元组N＝(L,C；G,M,I,O,D_I,D_O,T_γ)，步骤4)合成输入概率向量D_I的计算包括以下步骤：

1)A中所有节点l_i到c_j的有向箭头的加权关系，表示为I＝[a_ij ^-](n×m维)，a_ij ^-在a_ij基础上获得，为l_i到c_j的权值，因为产生同一种故障的原因有多种多样，所以表示对各输入库所的影响程度，分别赋予继电保护库所与断路器库所至变迁不同的a_ij ^-值，分别为0.55和0.45；

2)A中所有节点c_j到l_i的有向箭头的加权关系，表示为O＝[a_ij ⁺](m×n维)，a_ij ⁺为c_j到l_i的权值，是在a_ij基础上获得，因为各故障推理路径导致的故障结果不尽相同，所以表示对各输出库所的贡献率，依次赋予主保护、近后备保护与远后备保护变迁输出弧的权值为1、0.95、0.9；

3)基于a_ij ^-和该变迁所有输入库所，计算D_I＝I^T·M₀，得出合成输入概率向量D_I。

图3为某船舶部分电力系统接线示意图，利用Petri网对其母线、线路和变压器进行故障诊断。以图3系统接线图中的母线B₃为例，对母线元件的改进型Petri网诊断模型的建立进行研究。若观察到B₃的主保护动作，CB₈未跳闸，其它断路器均跳闸，远后备保护动作，CB₁₆未跳闸，其它均跳闸。其建模过程如下：用RB_3-m与CB₈、CB₁₂、CB₁₅模拟B₃相应的主保护与断路器；RB_3-s和CB₇、CB₁₁、CB₁₆模拟B₃相应的远后备保护与断路器；库所H为虚拟库所。母线B₃的Petri网模型如图4所示。

推理过程如下：

①初始标识向量为：

M₀＝[0.95 0.02 0.98 0.98 0.7 0.75 0.75 0.25 0 0]^T

②通过对继电保护与断路器的判断可知输入矩阵I为；

③通过对各保护的判断，可知输出矩阵O为：

④变迁触发阈值向量T_γ为：

T_γ＝[0.2 0.2 0.1]^T

⑤利用MATLAB和改进型Petri网的算法程序进行矩阵推导后，得到第一次变迁后各处理向量以及各库所概率值：

合成输入向量：D_I＝[0 1.4135 0.1725]^T

求取输出向量：D_O＝[0 0.5987 0.9146]^T

标识向量：M₁＝[0 0 0 0 0 0 0 0 0.8231 0.5987]^T

⑥进行下一步变迁，得各处理向量以及各库所概率值：

D_I1＝[0.8231 0 0]^T

D_O1＝[0.9104 0 0]^T

M₂＝[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9104]^T

此时没有可以触发的变迁，取终止状态最大值得终止状态的变迁结果，终止库所l₁₀的值为0.9104，即B₃发生故障的可能性为0.9104。

以输电线路L₆为例，对线路元件的改进型Petri网诊断模型的建立进行研究。若观察到L₆的主保护动作，CB₁₂未跳闸，其它均跳闸，远后备保护动作，除CB₇外其它均跳闸。其建模过程如图5所示，R_L6-m与CB₁₁、CB₁₂模拟L₆相应的主保护与断路器；R_L6-s和CB₇、CB₉、CB₁₆模拟L₆相应的远后备保护与断路器；库所H为虚拟库所。利用MATLAB和改进型Petri网的算法程序进行矩阵推导后，得出L₆发生故障的可能性为0.9272。

同理，对变压器T₁进行故障建模，若观察到主保护动作，除CB₁₃外其它均跳闸，在极短的时间之后，远后备保护动作，相应断路器均跳闸。如图6所示，得到T₁可能发生故障的可能性为0.9702。改进Petri网考虑正常模拟过程中所有接收信号无法均判断为正确这一事实，给出某元件发生故障的可能性，提高Petri网在实际电力系统故障诊断中的实用性。

工作原理：本发明提供一种基于改进型Petri网的电力系统故障诊断方法，本发明用库所表示电力系统各类故障元件的保护及相应断路器，当多个保护同时动作时，需要虚拟库所在其中“搭桥”，最终形成终态库所，其中矩阵参数是用以判断元件是否发生故障的依据；本发明用托肯表示故障元件各保护动作情况及断路器跳闸情况，若正常动作则不加托肯，若拒动误动则在对应的保护或断路器中加入托肯；本发明用变迁表示诊断过程中，从检测到故障电流至继电保护发出控制信号断开断路器的时间跨度，是判断能否触发的基本要求。当电力系统发生故障时，首先把相关现象按先后关系排列出来，然后由Petri网的逻辑关系画出其图形，再通过数据明确系统的初始标识，最后由矩阵分析方法诊断出故障元件。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于改进型Petri网的电力系统故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)电力系统中母线、线路、变压器元件对应配置了保护装置和相应的断路器，当设备发生故障时，相关联的保护动作，启动相应的断路器跳闹切除故障设备，根据相关保护和断路器的动作情况，判断故障区域及故障元件是否为真实故障，若是则对故障进行预处理，若不是则需要再次进行故障判断；

2)建立基于Petri网的电力系统故障诊断模型，将电力系统中的相关参数对应到Petri网的库所节点、变迁节点和托肯上，即确立设备与保护和断路器之间的逻辑配合关系；

3)通过电力系统发生故障继电保护和断路器动作或未动作，判断出初始标识向量M₀、关联矩阵A以及变迁触发阈值向量T_γ；

4)基于a_ij和该变迁所有输入库所，计算D_I＝A^T·M₀，得出合成输入概率向量D_I；

5)采用高斯函数的方法，

作为输出概率的求取函数，基于合成输入概率计算求取输出概率向量D_O；

6)根据M_n+1＝O·D_On，计算经过一次变迁后各库所节点的概率值，即下一步标识向量M₁；

7)不同Petri网模型的变迁级别数目不相同，通过T_γ对每个变迁进行触发判断，重复对3)到6)的计算，直至没有可以触发的变迁，即达到终止状态，并且将最大值作为其输出概率，此时，诊断结束；

所述步骤2)中建立故障诊断模型包括如下步骤：

①用库所表示电力系统各类故障元件的保护及相应断路器，当多个保护同时动作时，需要虚拟库所在其中“搭桥”，最终形成终态库所，其中矩阵参数是用以判断元件是否发生故障的依据，由库所节点组成的n维有限集合称为库所集，用字母L表示，L的元素称为库所节点，用l_i＝(i＝1,2,…,n)表示，则L＝{l₁,l₂,…,l_n}；

②用变迁表示诊断过程中，从检测到故障电流至继电保护发出控制信号断开断路器的时间跨度，是判断能否触发的基本要求，由变迁节点组成的m维有限集合称为变迁集，字母C表示，C的元素称为变迁节点，用c_j＝(j＝1,2,…,m)表示，则C＝{c₁,c₂,…,c_m}；

③用托肯表示故障元件各保护动作情况及断路器跳闸情况，若正常动作时则不加托肯，若拒动误动则在对应的保护或断路器中加入，由变迁节点与库所节点间的单相箭头组成的2mn维有限集合称为流关系G，则G＝{(l₁,c₁),(c₁,l₁),(l₁,c₂),(c₂,l₁),…,(l_n,c_m),(c_m,l_n)}；

④针对三元组N＝(L,C；G)的Petri网，库所集为L＝{l₁,l₂,l₃}，变迁集为C＝{c}，流关系为G＝{(l₁,c),(l₂,c),(c,l₃)}，其中，库所节点l₁表示继电保护，即保护设备的继电保护动作映射，库所节点l₂表示断路器，即保护控制的断路器跳闸的映射，库所节点l₃表示可疑故障元件，即对包括母线、线路、变压器等电力设备的映射；

⑤Petri网是一个带有加权流关系的网络，其中库所节点和变迁节点之间由加权的单向箭头连接，当电力系统发生故障时，检测到保护动作且对应断路器跳闸，在库所节点l₁和l₂中布入托肯，当变迁节点c满足触发条件时，将l₁和l₂中的托肯转移到库所节点l₃中，诊断出l₃所代表的可疑元件确实发生了故障；

⑥对于复杂的电力系统就是由很多这种基本的模型组合并改进而成的，对Petri网进行改进和扩展，控制触发延时动作时间，修正初始动作概率值及流关系权值得到八元组N＝(L,C；G,M,A,D_I,D_O,T_γ)；

所述步骤3)中矩阵建立包括如下步骤：

①依据故障元件的继电保护和断路器的动作或未动作情况，对其初始库所节点l_i(i＝1,2,…,n)进行赋值，得出初始即静态结构时Petri网库所节点的托肯分布情况，形成初始标识向量M₀，对于虚拟库所和终态库所，初始赋0；

②关联矩阵A＝[a_ij](|L|行，|C|列的矩阵)表示库所节点和变迁节点之间的有向箭头的加权关系：

其中(l,c)表示库所节点l到变迁节点c间存在有向通路，W(l,c)表示库所节点l到变迁节点c的单向箭头G的权值，权值的确定方法：(1)若(x,y)∈G，在Petri网中未标出具体值，则W(x,y)＝1；(2)若(x,y)∈G，在Petri网中标出具体值，则W(x,y)按具体值计算；(3)若

则W(x,y)＝0；

③由于不同的事件发生存在时间级差，故设置不同的触发延时时间来模拟级差配合，考虑T_γ(|C|×1的列向量)∈[0,1]，且时延特别短，对模型的一级变迁和二级变迁分别设为0.2和0.1。

2.如权利要求1所述的一种基于改进型Petri网的电力系统故障诊断方法，其特征在于：将关联矩阵A分为输入概率值矩阵I和输出概率值矩阵O，定义成九元组N＝(L,C；G,M,I,O,D_I,D_O,T_γ)，步骤4)合成输入概率向量D_I的计算包括以下步骤：

1)A中所有节点l_i到c_j的有向箭头的加权关系，表示为I＝[a_ij ^-](n×m维)，a_ij ^-在a_ij基础上获得，为l_i到c_j的权值，因为产生同一种故障的原因有多种多样，所以表示对各输入库所的影响程度，分别赋予继电保护库所与断路器库所至变迁不同的a_ij ^-值，分别为0.55和0.45；

2)A中所有节点c_j到l_i的有向箭头的加权关系，表示为O＝[a_ij ⁺](m×n维)，a_ij ⁺为c_j到l_i的权值，是在a_ij基础上获得，因为各故障推理路径导致的故障结果不尽相同，所以表示对各输出库所的贡献率，依次赋予主保护、近后备保护与远后备保护变迁输出弧的权值为1、0.95、0.9；

3)基于a_ij ^-和该变迁所有输入库所，计算D_I＝I^T·M₀，得出合成输入概率向量D_I。

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