CN106919736B - 一种从相位参考干涉成图结果计算差分时延的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种从相位参考干涉成图结果计算差分时延的方法,属于深空探测器无线电干涉测量领域。该方法从探测器的相位参考干涉成图结果计算图像峰值点的角位置,从而得到各条基线的差分时延。本发明解决了相位参考干涉测量技术兼容现有定轨软件的难题,并极大地提高测量精度。

Description

一种从相位参考干涉成图结果计算差分时延的方法
技术领域
本发明涉及深空探测器无线电干涉测量领域,特别涉及到一种从相位参考干涉成图结果计算探测器相对参考源的差分时延方法。
背景技术
无线电干涉测量是深空探测任务中必不可少的测量手段。作为一种新型的无线电干涉测量技术,相位参考干涉测量技术近年来得到了广泛关注。该技术利用多个地面测站对探测器和参考源进行快速交替观测,然后通过对探测器和参考源信号干涉相位进行差分,极大地减小由传播链路、大气扰动等带来的测量误差,最终通过干涉成图的方法获得探测器的相位参考干涉成图结果,进而获得高精度的探测器天平面角位置(即赤经、赤纬)。美国国家航空航天局(NASA)和我国分别在火星/木星探测和嫦娥系列月球探测任务中对相位参考干涉测量技术进行了试验,验证了相位参考干涉测量技术的可用性,获得了高精度的角位置。
然而,现有定轨软件针对无线电干涉测量技术主要支持的输入量为差分时延,暂时并不支持角位置输入量用于探测器定轨,因而需要解决从相位参考干涉成图结果直接得到的角位置计算差分时延的问题。在目前公开的文献资料中,尚未见到该问题的解决方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题是:提供一种从探测器的相位参考干涉成图结果计算探测器相对参考源的差分时延的方法,解决相位参考干涉测量技术兼容现有定轨软件的难题。
为了解决上述技术问题,本发明的技术方案如下:
步骤1、获得探测器相位参考干涉成图结果
将各个测站得到探测器信号的幅度,以及探测器和参考源信号干涉相位的差分值代入式(1)获得探测器相位参考干涉成图结果。
Figure BSA0000139211290000021
式中,
Figure BSA0000139211290000022
为探测器相位参考干涉成图结果;S(u,v)为所有基线在UV平面上的采样函数;V(u,v)为各测站得到的探测器和参考源信号的相位参考干涉测量值;
步骤2、计算图像峰值点的角位置
从探测器相位参考干涉成图结果中确定图像峰值点,计算该图像峰值点相对于图像中心的角位置(Δl,Δm);
步骤3、计算各条基线的差分时延
利用式(2)计算第i条基线t时刻的差分时延
Figure BSA0000139211290000023
Figure BSA0000139211290000024
式中,ui,t,vi,t为基线t时刻在UV平面上的投影分量,f为探测器信号下行频率。
本发明所达到的有益效果:
本发明从相位参考干涉成图得到的角位置推算出差分时延,解决了相位参考干涉测量技术兼容现有定轨软件的难题,并极大地提高测量精度。
附图说明
图1为本发明方法步骤流程图;
图2为嫦娥三号巡视器相位参考干涉成图结果;
图3为各条基线的差分时延计算结果。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
本发明方法从相位参考干涉成图得到的角位置推算出差分时延,在解决相位参考干涉测量技术兼容现有定轨软件的难题的同时极大地提高测量精度。图1示出了本发明方法的实现过程,具体实施步骤如下:
步骤1、获得探测器相位参考干涉成图结果
将各个测站得到探测器信号的幅度,以及探测器和参考源信号干涉相位的差分值代入式(1)获得探测器相位参考干涉成图结果;
Figure BSA0000139211290000031
式中,
Figure BSA0000139211290000032
为探测器相位参考干涉成图结果;S(u,v)为所有基线在UV平面上的采样函数,又称为UV覆盖;V(u,v)为各测站得到的探测器和参考源信号的相位参考干涉测量值,该值为一复数,包括幅度和相位两部分,其中相位部分为探测器和参考源信号干涉相位的差分值,又称为差分相位。
式(1)推导参见文献[1]:周欢,童锋贤,李海涛,等.深空探测器同波束相位参考成图相对定位方法.测绘学报,2015,44(6):634-640.。
步骤2、计算图像峰值点的角位置
从探测器相位参考干涉成图结果中确定图像峰值点,计算图像峰值点相对于图像中心的角位置(Δl,Δm)。
步骤3、计算各条基线的差分时延
利用式(2)计算第i条基线t时刻的差分时延
Figure BSA0000139211290000033
Figure BSA0000139211290000041
式中,ui,t,vi,t为基线t时刻在UV平面上的投影分量,f为探测器信号下行频率。
上述公式(2)的具体数学推导如下:
探测器完整图像I(x,y)=∫∫V(u,v)e2πi(ux+vy)dudv。假设S(u,v)的二维傅里叶变换为F(l,m)(又称为脏波束)。根据二维傅立叶变换的性质,可以推出
Figure BSA0000139211290000046
与I(x,y)之间存在卷积关系,即
Figure BSA0000139211290000042
假设探测器相位参考干涉成图结果的图像大小为P×Q,则上式表示成
Figure BSA0000139211290000043
将探测器视作点源,其完整图像可以表示为一个delta函数,即
I(x,y)=δ(x-Δl,y-Δm) (5)
式中,Δl和Δm表示探测器完整图像上峰值点相对图像中心的角位置。因此,式(4)的卷积简化为
Figure BSA0000139211290000044
上式表明探测器干涉成图结果即脏波束经过平移后的图像。又因为脏波束为UV覆盖的二维傅里叶变换,即
F(l,m)=∫∫S(u,v)e-2πi(ul+vm)dudv (7)
不考虑采样点重叠时,S(u,v)可以看作一系列delta函数的叠加
Figure BSA0000139211290000045
式中,M为观测弧段内所有基线在UV平面的采样点数量。因此,式(7)化简为
Figure BSA0000139211290000051
式中,uM和vM为UV覆盖的最大横纵坐标范围,Re()函数表示取复数实部。结合式(9)和式(6),推导有
Figure BSA0000139211290000052
从上式可知,当l=Δl,m=Δm时,
Figure BSA0000139211290000057
取最大值,即探测器成图结果上图像峰值点相对图像中心的角位置为Δl和Δm。
进一步,由相位参考干涉测量值的实际测量物理意义得到
V(u,v)=Re-Δφ (11)
式中,R为探测器信号的幅度,Δφ为探测器和参考源信号的实测差分相位。结合式(1)和式(8)推导有
Figure BSA0000139211290000053
所以当
Figure BSA0000139211290000054
取最大值时,综合式(10)和(12)推导有
Δφi,t=2π(ui,tΔl+vi,tΔm) (13)
因此,从相位参考干涉成图结果峰值点确定Δl和Δm后,利用式(13)即可计算每条基线t时刻的差分相位。根据差分相位和差分时延之间的关系
Figure BSA0000139211290000055
推导得到每条基线t时刻的精确差分时延
Figure BSA0000139211290000056
如式(2)所示。
以下结合嫦娥三号实测数据对本发明的具体实施方式作进一步详细说明。
步骤1、获得嫦娥三号巡视器相位参考干涉成图结果
嫦娥三号任务包含着陆器和巡视器两部分。我国干涉测量网对着陆器和巡视器进行了相位参考干涉测量,参与的测站包括上海天马(TM)、乌鲁木齐南山(UR)、云南昆明(KM)和北京密云(BJ)。以着陆器为参考源,巡视器为目标源,利用2013年12月20日的观测数据得到巡视器的相位参考干涉成图结果见图2,图2横坐标时间零点为2013年12月20日0时。
步骤2、计算图像峰值点的角位置
从图2中可以确定图像峰值点相对于图像中心的角位置(Δl,Δm)为(-4.4,-1.0)mas(毫角秒)。
步骤3、计算每条基线的差分时延
从每个测站已知的位置计算出各时刻每条基线在UV平面上的投影分量ui,vi,巡视器下行信号中心频率为8.462GHz,从而得到6条基线上的差分时延见图3。从图3可看出,本发明方法得到的各条基线的差分时延精度在十皮秒(ps)量级。与此同时,嫦娥三号实际任务中得到两个探测器差分时延精度在纳秒(ns)量级。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述,以便于本技术领的技术人员理解本发明,但应该清楚,本发明不限于具体实施方式的范围,对本技术领域的普通技术人员来讲,只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内,这些变化是显而易见的,一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种从相位参考干涉成图结果计算差分时延的方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤1、获得探测器相位参考干涉成图结果
将各个测站得到探测器信号的幅度,以及探测器和参考源信号干涉相位的差分值代入式(1)获得探测器相位参考干涉成图结果;
Figure FSA0000139211280000011
式中,
Figure FSA0000139211280000012
为探测器相位参考干涉成图结果;S(u,v)为所有基线在UV平面上的采样函数;V(u,v)为各测站得到的探测器和参考源信号的相位参考干涉测量值;
步骤2、计算图像峰值点的角位置
从探测器相位参考干涉成图结果中确定图像峰值点,计算该图像峰值点相对于图像中心的角位置(Δl,Δm);
步骤3、计算各条基线的差分时延
利用式(2)计算第i条基线t时刻的差分时延
Figure FSA0000139211280000013
Figure FSA0000139211280000014
式中,ui,t,vi,t为基线t时刻在UV平面上的投影分量,f为探测器信号下行频率。
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