CN106918797B

CN106918797B - 一种基于标准数字功率源的数字化电能表检定和溯源方法

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Publication number: CN106918797B
Application number: CN201710198034.XA
Authority: CN
Inventors: 宋晓林; 杨晓西; 任伟; 李毅; 宋元峰; 薛军; 谢静; 曾翔君
Original assignee: State Grid Corp of China SGCC; Electric Power Research Institute of State Grid Shaanxi Electric Power Co Ltd
Current assignee: National Network Xi'an Environmental Protection Technology Center Co ltd; State Grid Corp of China SGCC; Electric Power Research Institute of State Grid Shanxi Electric Power Co Ltd
Priority date: 2017-03-29
Filing date: 2017-03-29
Publication date: 2019-04-02
Anticipated expiration: 2037-03-29
Also published as: CN106918797A

Abstract

本发明公开一种基于标准数字功率源的数字化电能表检定和溯源方法，根据标准数字化电能表只有数值溯源而不存在物理量的溯源以及理论值即真值的观点，提出了将三角函数形式的傅立叶级数与随机函数相加所得的复合函数作为标准数字功率源的输出形式；在给定功率理论值的情况下，根据被检数字化电能表的期望准确度等级来确定合适的数值精度和随机函数的参数，以此来配置标准数字功率源并获得给定精度的电压和电流离散化数据发送给被检表；通过评估被检表的测量结果与理论值之间的不确定度来确定被检表的实际准确度等级。本发明实现数字化电能表的检定和溯源。

Description

一种基于标准数字功率源的数字化电能表检定和溯源方法

技术领域

本发明涉及数字化电能表检定技术领域，特别涉及一种基于标准数字功率源的数字化电能表检定和溯源方法。

背景技术

数字化电能表是应用于数字化智能变电站的计量装置，与传统模拟式电能表不同，其输入信号为符合IEC61850标准的数字报文。因此数字化电能表的溯源和检定方式与传统电能表不同。目前对于数字化电能表的量值溯源问题，人们参考模拟电能表的溯源方法进行相应复制。事实上，A/D转换过程的输出是一个没有单位的数字量，所以A/D转换之后都不存在量的溯源问题。因此，对整个电能计量系统进行量的溯源就是对A/D转换之前的处理进行量的溯源。数字化电能表的实质是数值处理，只存在数值溯源，而不存在量的溯源的问题。现有的数字化电能表检定方法忽略了实际测量系统中产生的B类不确定度。事实上，整个计量系统中始终存在误差传递，例如模拟电路产生的噪声、电力系统中的谐波及截断误差都会转换成数字量传递给数字化电能表进而影响电能计量的准确度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于标准数字功率源的数字化电能表检定和溯源方法，以实现数字化电能表的检定和溯源。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于标准数字功率源的数字化电能表检定和溯源方法，包括以下步骤：

步骤1：在给定标准数字功率源的理论功率值P₀的情况下，根据被检数字化电能表的期望准确度等级来确定数值精度R和随机函数f_u(t)、f_i(t)的参数；

步骤2：由标准数字功率源产生傅里叶级数形式的三角函数u(t)和i(t)，分别与随机函数f_u(t)、f_i(t)相加得到复合函数u’(t)和i’(t)；把u’(t)和i’(t)送入同步采样模块，再经过数据截断得到离散值u’(n)和i’(n)；同时，数据截断和随机函数的引入使测量结果产生B类不确定度S_b；

其中，u’(t)和i’(t)的表达式为：

式中：角频率ω、初相位和均可调，和要保持恒定的相位差，即U_n和I_n为电压、电流谐波幅值；

理论功率值P₀的表达式为：

P₀(t)＝u(t)×i(t) (2)

步骤3：基于IEC61850通信协议把离散值u’(n)和i’(n)发送给被检数字化电能表；

步骤4：将被检数字化电能表输出的实测功率值P和理论功率值P₀同时送入P/f模块，通过电能比较得到被检数字化电能表的A类不确定度，根据合成不确定度判定被检数字化电能表的实际准确度等级。

进一步的，根据被检数字化电能表的期望准确度等级来确定数值精度的步骤为：

对不同准确度等级的数字表检定时采用不同数值精度的标准数字功率源，选择的依据见表1：

表1标准数字功率源数值精度的选择依据

进一步的，确定数值精度后进行校验，校验步骤包括：

步骤1：按照表1的规则选择数值精度足够的标准数字功率源作为被检数字化电能表的输入，评估被检数字化电能表的测量不确定度；若被检数字化电能表的测量结果相对真值的不确定度小于期望准确度等级，则进行步骤2校验；否则认为不能达到期望的准确度等级；

步骤2：选择数值精度不满足表1要求的标准数字功率源作为被检数字化电能表的输入，评估被检数字化电能表的测量不确定度；此时由标准数字功率源数值精度引起的B类不确定度比被检数字化电能表的期望准确度大；

经过上述2步校验，满足条件的被检数字化电能表被判定为达到期望准确度等级，否则认为不能达到期望的准确度等级。

进一步的，根据被检数字化电能表的期望准确度等级来确定随机函数的步骤为：

采用随机函数来模拟实际信号采样过程中引入的各种形态的噪声，并根据被检数字化电能表的准确度等级来设置随机函数的参数；

随机函数f(t)的选择满足以下两个基本条件：①随机函数f(t)的平均值为0，方差可调；②随机函数f(t)与正弦函数的相关系数为0；

集成电路的主要噪声形态为高斯白噪声和1/f噪声；施加这两种随机函数时，标准差的大小根据被检数字化电能表的期望准确度等级设置，设置依据见表2、表3：

表2高斯白噪声标准差的设置规则

表3 1/f噪声标准差的设置规则

检定过程中施加的随机函数f(t)是满足上述准则的任何形式的随机函数的线性组合，f(t)的表达式为：

f(t)＝d₁×f₁(t)+d₂×f₂(t)+d₃×f₃(t)+d₄×f₄(t)+...(3)

式中：f(t)为检定过程中施加的随机函数；f₁(t)、f₂(t)、f₃(t)...为满足①和②条件的任何形式的随机函数，数值精度为32位；d₁、d₂、d₃……为组合系数。

进一步的，设置随机函数的参数后，进行校验，校验步骤包括：

步骤1：按照表2和表3的规则施加随机函数，评估被检数字化电能表的测量不确定度；若被检数字化电能表的测量结果相对真值的不确定度小于期望准确度等级，则进行步骤2校验；否则认为不能达到期望的准确度等级；

步骤2：施加标准差大小不满足表2或表3要求的随机函数，评估被检数字化电能表的测量不确定度，此时由随机函数标准差引起的B类不确定度比被检数字化电能表的期望准确度大；

进一步的，实际电力系统中的谐波会产生功率，对被检数字化电能表的测量准确度带来影响；检定时施加谐波的最高次数满足采样定理的要求。

进一步的，施加谐波满足表4要求：

表4施加谐波的幅值要求

本发明针对数字化电能表的检定和量值溯源问题，提出了一种新的基于标准数字功率源的方法。这种方法的主要思想是：根据标准数字化电能表只有数值溯源而不存在物理量的溯源以及理论值即真值的观点，提出了将三角函数形式的傅立叶级数与随机函数相加所得的复合函数作为标准数字功率源的输出形式。在给定功率理论值的情况下，根据被检数字化电能表(以下简称被检表)的期望准确度等级来确定合适的数值精度和随机函数的参数，以此来配置标准数字功率源并获得给定精度的电压和电流离散化数据发送给被检表。通过评估被检表的测量结果与理论值之间的不确定度来确定被检表的实际准确度等级。本发明详细规定了各种情况下数值精度和随机函数的设置，评估了它们所引起的功率测量的B类不确定度，还限定了谐波的施加以及对被检表准确度等级的判定内容。

相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：

(1)指出数字化电能表的实质是数值处理，只存在数值溯源，而不存在量的溯源的问题。如果要进行电能计量量值溯源，则必须把电子式互感器(含合并单元)和数字化电能表的整体进行溯源。本发明相对科学地解决了关于数字化电能表溯源问题的困惑。

(2)针对数字化电能表的检定问题，本发明提出了一种新型的标准数字功率源模型，包含了实际测量系统中的截断误差、模拟噪声和谐波功率，并详细规定了标准数字功率源的设置依据。

附图说明

图1为标准数字功率源模型和校验方法示意图；

图2为施加谐波的幅频特性图；

图3为截断误差分布图；

图4为高斯白噪声的概率密度分布图；

图5为1/f信号的功率谱密度。

具体实施方式

1、数字化电能表的检定和溯源方法

对于数字化电能表的量值溯源问题，数字化电能表只存在数值溯源，而不存在量的溯源。数字化电能表的实质是数值处理，只接收没有量的数值，如果要进行电能计量量值溯源，则必须把电子式互感器(含合并单元)和数字化电能表的整体进行溯源。针对数字化电能表的检定，本发明提出了一种基于标准数字功率源的数字化电能表检定和溯源方法。该标准数字功率源的模型如图1所示，u’(t)和i’(t)为傅里叶级数形式的三角函数u(t)和i(t)与随机函数f_u(t)和f_i(t)的复合函数，其表达式为：

式中：角频率ω、初相位和均可调，但是和要保持恒定的相位差，即电压、电流谐波幅值U_n和I_n的选择依据见后续4。

功率理论值P₀的表达式为：

P₀(t)＝u(t)×i(t) (2)

在给定标准数字功率源的理论功率值P₀的情况下，根据被检数字化电能表的期望准确度等级来确定合适的数值精度和随机函数的参数。将u’(t)和i’(t)送入同步采样模块，再经过数据截断得到一定精度的离散值u’(n)和i’(n)。同时，数据截断和随机函数的引入会使测量结果产生B类不确定度S_b。再基于IEC61850通信协议把离散值u’(n)和i’(n)发送给被检数字化电能表。最后将被检数字化电能表输出的实测功率值P和理论功率值P₀同时送入P/f模块，通过电能比较得到被检数字化电能表的A类不确定度，根据合成不确定度判定被检数字化电能表的实际准确度等级。

2、数值精度的选择和检定依据

原理：数据截断会引起截断误差并传递给被检数字化电能表的测量结果，产生B类不确定度对测量准确度造成影响。即使计算方法准确，也不能得到真值，所以对不同等级表检定时必须对数值精度进行规定。输入数字表的数值精度取决于A/D采样精度和数据存储位数，与被检数字化电能表自身的准确度无关。

准则：对不同准确度等级的数字表检定时应该采用不同数值精度的数字源，选择的依据见表1。校验步骤分为2步。

表1数字源数值精度的选择依据

校验步骤:

步骤1：严格按照表1的规则选择数值精度足够的标准数字功率源作为被检数字化电能表的输入，评估被检数字化电能表的测量不确定度。例如，对期望准确度等级为0.02级的数字化电能表定级时，只能选择32位、24位或16位数值精度的数字化功率源作为被检数字化电能表的输入。若被检数字化电能表的测量结果相对真值的不确定度S≤0.02％，则进行步骤2校验；否则认为不能达到期望的准确度等级。

步骤2：选择数值精度不满足表1要求的数字功率源作为被检数字化电能表的输入，评估被检数字化电能表的测量不确定度。此时由数字源数值精度引起的B类不确定度比被检数字化电能表的期望准确度大。例如检定期望准确度等级为0.05级的数字化电能表时选用了数值精度为12位的数字功率源(B类不确定度≤0.06％)，被检数字化电能表测量结果的相对不确定度其中S_exp是被检数字化电能表的期望不确定度，S_b1是数值截断引起的B类不确定度。

3.随机函数的选择与检定规则

思想：实际信号在采样过程中会引入各种模拟噪声，产生B类不确定度，传递给离散化后的瞬时电压、电流值，从而对被检数字化电能表的测量准确度造成影响。由噪声引起的B类不确定度与被检数字化电能表自身的准确度等级无关。本发明采用随机函数来模拟实际信号采样过程中引入的各种形态的噪声，并根据被检数字化电能表的准确度等级来设置随机函数的参数。

准则：随机函数f(t)的选择应满足以下两个基本条件：①随机函数f(t)的平均值为0，方差可调；②随机函数f(t)与正弦函数的相关系数为0(不产生功率)。校验步骤分为2步。

集成电路的主要噪声形态为高斯白噪声和1/f噪声，相应随机函数的生成方式见本发明说明。施加这两种随机函数时，标准差的大小应根据被检数字化电能表的期望准确度等级设置，设置依据见表2，表3。

表2高斯白噪声标准差的设置规则

表3 1/f噪声标准差的设置规则

f(t)＝d₁×f₁(t)+d₂×f₂(t)+d₃×f₃(t)+d₄×f₄(t)+...(3)

式中：f(t)为检定过程中施加的随机函数；f₁(t)、f₂(t)、f₃(t)...为满足①和②条件的任何形式的随机函数，数值精度为32位；d₁、d₂、d₃……为组合系数。在合成不确定度符合要求的前提下，组合系数可自行决定，本发明中不作要求。

校验步骤：

步骤1：严格按照表2和表3的规则施加随机函数，评估被检数字化电能表的测量不确定度。例如，对期望准确度等级为0.1级的数字化电能表定级时，只能选择标准差δ≤0.03％的1/f噪声或标准差δ≤0.1％的高斯白噪声与标准数字功率源复合。若被检数字化电能表的测量结果相对真值的不确定度S≤0.1％，则进行步骤2校验；否则认为不能达到期望的准确度等级。

步骤2：施加标准差大小不满足表2或表3要求的随机函数，评估被检数字化电能表的测量不确定度。此时由随机函数标准差引起的B类不确定度比被检数字化电能表的期望准确度大。例如检定期望准确度等级为0.05级的数字化电能表时施加了标准差为0.06％的的1/f噪声(B类不确定度≤0.1％)，被检数字化电能表测量结果的相对不确定度其中S_exp是被检数字化电能表的期望不确定度，S_b2是随机函数标准差引起的B类不确定度。

4.谐波的选择与检定规则

实际电力系统中的谐波会产生功率，对被检数字化电能表的测量准确度带来影响。因此检定时施加谐波的最高次数应满足采样定理的要求。以准确度等级为0.1级的数字化电能表为例，施加谐波的幅值应不超过图2给出的要求。其中A_m是电流谐波幅值A_ip与电流基波幅值A_i之比，A_m＝A_ip/A_i，Δf为谐波频率f_ip与基波频率f₀的差，Δf＝f_ip-f₀。在满足采样定理的条件下，当Δf>100Hz时，施加谐波幅值不应超过基波幅值。

对其他等级电能表进行检定时，施加谐波的幅频特性曲线与图2类似，下表给出一些典型频率的谐波对应的幅值要求。

表4施加谐波的幅值要求

说明：

1.数字化电能表只存在数值溯源的依据

数字化电能表的实质是数值处理，只接收没有量的数值。因此对数字化电能表溯源时只存在数值溯源，而不存在物理量溯源的问题。若要进行物理量溯源，则必须把电子式互感器(含合并单元)和数字化电能表的整体进行溯源。电子式互感器将一次电压和电流通过光学或其它方式传感后转换为数字量，即把模拟信号离散化成数字序列(A/D转换)，再对数字序列进行数字信号处理得到输出序列。其中，A/D转换过程的输出-输入关系式为：

(4)式中D为转换结果，U_i为输入电压，N为转换位数，U_ref为参考电压。由(4)式知，A/D转换过程的输出是一个没有单位的数字量，所以A/D转换之后都不存在量的溯源问题。因此，对整个电能计量系统进行量的溯源就是对A/D转换之前的处理进行量的溯源。但是在整个计量系统中始终存在误差传递，例如模拟电路产生的噪声、电力系统中的谐波都会转换成数字量传递给数字化电能表进而影响电能计量的准确度，所以数字化电能表存在数值溯源的问题。

2.表1中数字源精度选择规则的理论依据

数据截断会引起截断误差并传递给被检数字化电能表的测量结果，产生B类不确定度对测量准确度造成影响。截断误差类似AD转换过程中产生的量化误差。截断误差的分布是一个周期锯齿波如图3所示。其幅度范围是[－Δ/2,+Δ/2]，Δ＝1/2^N，N为数据存储的位数。截断误差f(x)的复指数傅立叶级数为：

理论电压、电流信号u(t)和i(t)的表达式为其中和是相位差恒定的随机数，A_u和A_i分别为电压和电流的幅值，则理论功率值电能表的采样频率为4000Hz，50Hz正弦波的周期是20ms，所以一个周波内的采样点数为80个，即N为80。将电压、电流离散值的理论真值分别截取为8位、12位、16位、24位和32位数值精度的数据，得到一定精度的离散值u(k)和i(k)。由有功功率计算公式：可得到每个周期的测量平均功率。根据数据统计分析原理，累计测量1000个周波，计算这1000个测量功率相对理论功率的平均标准差即为由数值截断引起的B类不确定度S_b1。根据正态分布概率表，95％置信区间对应的置信因子为1.96，扩展不确定度S’_b1＝1.96×S_b1。采用不同数值精度数据引起的扩展不确定度大小见表5：

表5不同数值精度数据引起的扩展不确定度

数值精度/位	8	12	16	24	32
						数值截断引起的B类不确定度S’<sub>b1</sub>(％)	0.995	0.0617	0.00197	0.00386	5.823e-06

3.表2、3中随机函数设置规则的理论依据

3.1噪声的生成

实际信号在采样过程中会引入各种模拟噪声，产生B类不确定度，传递给离散化后的瞬时电压、电流值，从而对被检数字化电能表的测量准确度造成影响。集成电路的主要噪声形态为高斯白噪声和1/f噪声。

(1)高斯白噪声的生成

调用MATLAB内建函数randn产生均值为0标准差为1的正态分布序列,根据统计学原理,经过简单的变换就能得到不同标准差的高斯白噪声序列。例如用该方法生成的均值为0，标准差为0.5的高斯白噪声序列的概率密度分布图如图4所示。

(2)1/f噪声的生成

1/f信号y(n)可以用零均值的白噪声信号x(n)通过如下三阶IIR滤波器产生，且输出信号y(n)具有和x(n)一致的标准差s。

用该方法生成的1/f信号的功率谱密度如图5所示。

3.2表2、3中随机函数设置规则的理论依据

用随机函数f(t)来模拟实际信号采样过程中引入的高斯白噪声和1/f噪声，则实际电压、电流信号u’(t)和i’(t)的表达式为将电压、电流离散值的理论真值截取为32位数值精度的数据，得到一定精度的离散值u’(k)和i’(k)。由有功功率计算公式：可得到每个周期的测量平均功率。根据数据统计分析原理，累计测量1000个周波，计算这1000个测量功率相对理论功率的平均标准差即为由随机函数引起的B类不确定度S_b。根据正态分布概率表，95％置信区间对应的置信因子为1.96，扩展不确定度S_b’＝1.96×S_b。施加不同标准差的随机函数引起的扩展不确定度见表6，表7：

表6不同标准差的Gauss白噪声引起的B类不确定度

标准差(％)	0.02	0.1	0.2	0.4	1
						高斯白噪声引起的B类不确定度S<sub>b2’</sub>(％)	0.088	0.045	0.086	0.18	0.47

表7不同标准差的1/f噪声引起的B类不确定度

标准差(％)	0.006	0.03	0.06	0.12	0.3
						1/f噪声引起的B类不确定度S<sub>b3’</sub>(％)	0.0095	0.048	0.093	0.19	0.47

4.表4中谐波施加规则的理论依据

实际电力系统中的谐波会产生功率，对电能表的测量准确度带来影响。基波电流的表达式为：基波电压的表达式为：频率为f_p的电流谐波的表达式为:i_p(t)＝A_ipsin(2π×f_p×t+θ)。则瞬时功率的表达式为：

上式有1个直流项和3个交流项，直流项即理论功率值。电能计量时通常采用FIR低通滤波器降低谐波功率的影响，滤波特性取决于滤波器的采样点数、截止频率以及窗函数的选择。若滤波器设计不佳，谐波功率将对测量结果产生较大的影响。下面根据电网的实际情况推断不同等级的数字化电能表应具备的滤波特性，考虑到实际电网系统中以奇次谐波为主，则若施加与基波幅值相同的3次谐波产生的不确定度不应超过预期值。为方便计算，假设功率因数角为0，基波幅值与150Hz谐波幅值均为1A(V)，实际平均功率与理论平均功率的偏差Δp≈0.5²×3×A_p ²≤S％(其中，S为期望准确度等级，A_p为滤波器的衰减比)。此时，谐波功率项中有100Hz和150Hz的交流分量，根据低通滤波器的特性知150Hz处的衰减大于100Hz处的衰减，则100Hz处滤波器的衰减比应满足选择最基本的汉明窗函数，通过调整数字滤波器的截止频率使滤波特性满足上述条件，此时得到的幅频特性曲线应为该准确度等级电能表的滤波特性的上限值。另外，基本汉明窗函数无法满足0.02级电能表的滤波特性，故对于更高等级的电能表选择汉明卷积窗函数。

施加不同频率的谐波时，造成谐波功率的主要项是(7)式中的第三项，根据滤波器的幅频特性可确定施加谐波的衰减比进而确定施加谐波的最大幅值。

Claims

1.一种基于标准数字功率源的数字化电能表检定和溯源方法，其特征在于，包括以下步骤：

其中，u’(t)和i’(t)的表达式为：

理论功率值P₀的表达式为：

P₀(t)＝u(t)×i(t) (2)

2.根据权利要求1所述的一种基于标准数字功率源的数字化电能表检定和溯源方法，其特征在于，根据被检数字化电能表的期望准确度等级来确定数值精度的步骤为：

表1 标准数字功率源数值精度的选择依据

。

3.根据权利要求2所述的一种基于标准数字功率源的数字化电能表检定和溯源方法，其特征在于，确定数值精度后进行校验，校验步骤包括：

步骤1：按照表1的规则选择数值精度足够的标准数字功率源作为被检数字化电能表的输入，评估被检数字化电能表的测量不确定度；

4.根据权利要求1所述的一种基于标准数字功率源的数字化电能表检定和溯源方法，其特征在于，根据被检数字化电能表的期望准确度等级来确定随机函数的步骤为：

表2 高斯白噪声标准差的设置规则

表3 1/f噪声标准差的设置规则

检定过程中施加的随机函数f(t)是满足表2和表3设置规则的任何形式的随机函数的线性组合，f(t)的表达式为：

f(t)＝d₁×f₁(t)+d₂×f₂(t)+d₃×f₃(t)+d₄×f₄(t)+...(3)

式中：f(t)为检定过程中施加的随机函数；f₁(t)、f₂(t)、f₃(t)...为满足①和②条件的任何形式的随机函数，数值精度为32位；d₁、d₂、d₃......为组合系数。

5.根据权利要求4所述的一种基于标准数字功率源的数字化电能表检定和溯源方法，其特征在于，设置随机函数的参数后，进行校验，校验步骤包括：

6.根据权利要求1所述的一种基于标准数字功率源的数字化电能表检定和溯源方法，其特征在于，实际电力系统中的谐波会产生功率，对被检数字化电能表的测量准确度带来影响；检定时施加谐波的最高次数满足采样定理的要求。

7.根据权利要求6所述的一种基于标准数字功率源的数字化电能表检定和溯源方法，其特征在于，施加谐波满足表4要求：

表4 施加谐波的幅值要求

。