CN106912040A - 一种融合删除法的AdHoc网络关键节点识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种动态Ad Hoc网络关键节点识别方法，包括构建Ad Hoc网络模型、定义Ad Hoc网络的连通性、定义节点删除后Ad Hoc网络的连通性、定义Ad Hoc网络节点的关键程度、动态识别Ad Hoc网络关键节点、确定Ad Hoc网络节点关键性排序。本发明解决了现有算法存在的难以给出网络的关键节点、对识别出的关键节点无法区分关键性、不适应大规模网络或动态网络的关键节点识别等方面的问题，进一步提了高Ad Hoc网络关键节点的识别效率，提高了Ad Hoc网络的安全性、可靠性。

Description

一种融合删除法的Ad Hoc网络关键节点识别方法

技术领域

本发明属于网络安全技术领域，特别涉及一种融合删除法的Ad Hoc网络关键节点识别方法。

背景技术

Ad Hoc网络是一种自组织网络，其网络的拓扑结构随着通信节点的运动会发生改变，所以当对其进行关键节点识别时，需要用一种快速有效的方法才能适应其动态变化的拓扑结构。目前，网络关键节点识别的方法主要分为两类：第一类是社会网络分析法：包括：度值法、中介性方法、k壳分解法、特征向量法、半局部中心度法等，这些方法是将节点的关键性等价于显著性，指标的研究不破坏网络的整体性；中介性方法虽然能够准确把握网络的整体拓扑信息，对关键节点的识别似乎具有很好的效果，但是其算法的时间复杂度比较高，对于大规模动态Ad Hoc网络并不适用；半局部中心度法虽然能够快速识别出大规模网络的关键节点，但是这种方法只是考虑了四跳范围内节点度的关系，并不能准确给出网络的关键节点。第二类是节点删除法，这类方法是将节点的关键性等价节点删除后网络的破坏性，指标的研究破坏了网络的整体性。节点收缩的方法虽然能够通过衡量节点收缩后网络凝聚度来识别网络的关键节点，但是当多个节点收缩后网络的拓扑结构相同时，这些节点的关键性就难以区分。基于k跳范围的节点删除法，虽然能够快速的识别出大规模Ad Hoc网络的关键节点，但是如果网络本身存在的分割点过多，那么识别出的关键节点就会因为数目太多而无法区分关键性。本文在基于删除法的思想上，针对Ad Hoc网络，在k跳范围内综合考虑节点删除后剩余网络的拓扑离散程度、节点数和分支数对关键节点识别的影响，提出了一种基于分支信息的局部关键节点识别方法，该方法在3≤k≤7时，对大规模动态AdHoc网络关键节点的识别具有良好的适应性。

发明内容

本发明的目的是：提供一种融合删除法的Ad Hoc网络关键节点识别方法，比中介性方法的时间复杂度低，对大规模Ad Hoc网络的关键节点识别具有理想的计算能力，比k跳删除法识别结果更精确，进一步提高Ad Hoc网络关键节点的识别效率，提高Ad Hoc网络的安全性、可靠性。

本发明的技术方案是：一种融合删除法的Ad Hoc网络关键节点识别方法，包括以下步骤：

A.设图G＝(V,L)是由n个节点、m条链路组成的无权无向网络，其中V＝{v₁,v₂,…,v_n}是网络中所有节点的集合，L＝{l₁,l₂,…,l_m}是所有节点间链路的集合；

B.定义网络节点的k跳范围、k跳局部关键节点、分割点和k跳分割点；

节点的k跳范围是指节点在其最短路径小于等于k跳所能到达的所有节点组成的区域范围，其构成的拓扑结构包括节点k跳范围内的所有节点和这些节点之间存在的所有链路；

k跳局部关键节点是指k跳范围内的关键节点，并且当k跳范围所包含的节点数目等于n时，称这类关键节点为全局关键节点；若节点v_i不是k跳范围内的关键节点，则节点v_i必定不是全局关键节点；

对于整个网络的拓扑结构，节点删除后能使网络分割为至少两个相对独立分支的节点称为分割点；在所有k跳范围内，节点删除后能使网络分割为至少两个相对独立分支的节点称为k跳分割点；

C.任意删除某些网络节点，分析单个网络节点删除后形成的所有分支节点数的相互关系造成的不能相通节点的数量，造成的不能相通的节点的数量越多，破坏性越强，该节点的关键性越强；

C1.求解某些节点删除后造成的不能相通的节点数；

设：网络一个节点删除后，形成了d个分支，每个分支的节点数为{x₁,x₂,…,x_d}，节点删除后造成的不能相通的节点对记为f，当f越大时，不能相通的节点对越多，网络连通性破坏越严重，其构造的数学模型表达式为：

f＝x₁x₂+x₁x₃+x₁x₄+…+x_d-1x_d (1)

Φ＝x₁+x₂+…+x_d-n+1 (2)

要使网络的连通性破坏最大就是使得函数f在Φ＝0的条件下求得最大值，由数学分析可知，函数f在条件Φ＝0下的极大值即是函数的最大值；

利用拉格朗日乘数法来求解函数f的极大值：

La＝f+λΦ (3)

La是构造的拉格朗日函数，λ为拉格朗日乘数；

分别对λ,x₁,x₂,…,x_d求偏导得到：

解得：

x₁＝x₂＝…＝x_d＝(n-1)/d (5)

由公式(5)可以看出，节点删除后所有网络分支节点数都等于(n-1)/d时，函数f取得最大值，此时网络的破坏程度最大；

C2.定义(n-1)/d为网络分支节点数的最优值，表示为x_b；

对于网络中的所有节点，并不是每个节点删除后剩余网络的所有网络分支节点数都等于x_b，但是当所有网络分支节点数与x_b的标准差σ越小时，所有网络分支节点数就会越接近于x_b，网络分离的程度就会越大，σ的表达式为：

当网络节点删除后，网络分支数为1时，网络的分离程度为0；

C3.定义β(0<β≤1)为节点删除后网络拓扑离散程度，则有：

可见，不同节点删除后，当剩余网络拓扑结构具有相同的节点数、分支数时，节点删除后网络拓扑离散程度越大，对网络的连通破坏性就越大，节点的关键性越强。

C4.综上C1、C2、C3可见，在k跳范围内利用删除法对Ad Hoc网络进行关键节点识别时，节点的关键性与节点删除后剩余网络的拓扑离散程度β、节点数N、分支数d是相关的，k跳范围内节点删除后剩余网络的拓扑离散程度β、节点数N、分支数d之间的关系为：

CN＝β×N×d (8)

CN表示节点的关键程度，CN越大，表示节点越关键；

由式(8)可以看出，融合删除法对Ad Hoc网络进行关键节点识别时，一个节点的关键性取决于节点删除后剩余网络的拓扑离散程度、节点数、分支数的大小。

本发明针对传统关键节点识别方法不能有效适应大规模Ad Hoc网络关键节点识别问题，首先识别出k跳范围内所有网络分割点，然后综合考虑节点删除后剩余网络离散程度、节点数和分支数对网络连通可靠性的影响，给出所有分割点的关键性排序。本发明充分利用局部范围信息识别出全局关键节点，比中介性方法的时间复杂度低，对大规模Ad Hoc网络的关键节点识别具有理想的计算能力，比k跳删除法识别结果更精确，并且当3≤k≤7时，对动态Ad Hoc网络关键节点识别具有良好的适应性。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明分支节点网络结构图；

图3为本发明节点5的2跳范围网络结构图；

图4为本发明节点4的2跳范围网络结构图；

图5为本发明节点3的2跳范围网络结构图。

具体实施方式

实施例1：参见图1至图5，一种融合删除法的Ad Hoc网络关键节点识别方法，包括以下步骤：

A.设图G＝(V,L)是由n个节点、m条链路组成的无权无向网络，其中V＝{v₁,v₂,…,v_n}是网络中所有节点的集合，L＝{l₁,l₂,…,l_m}是所有节点间链路的集合；

B.定义网络节点的k跳范围、k跳局部关键节点、分割点和k跳分割点；

节点的k跳范围是指节点在其最短路径小于等于k跳所能到达的所有节点组成的区域范围，其构成的拓扑结构包括节点k跳范围内的所有节点和这些节点之间存在的所有链路；

k跳局部关键节点是指k跳范围内的关键节点，并且当k跳范围所包含的节点数目等于n时，称这类关键节点为全局关键节点；若节点v_i不是k跳范围内的关键节点，则节点v_i必定不是全局关键节点；

对于整个网络的拓扑结构，节点删除后能使网络分割为至少两个相对独立分支的节点称为分割点；在所有k跳范围内，节点删除后能使网络分割为至少两个相对独立分支的节点称为k跳分割点；

C.任意删除某些网络节点，分析单个网络节点删除后形成的所有分支节点数的相互关系造成的不能相通节点的数量，造成的不能相通的节点的数量越多，破坏性越强，该节点的关键性越强；

C1.求解某些节点删除后造成的不能相通的节点数；

设：网络一个节点删除后，形成了d个分支，每个分支的节点数为{x₁,x₂,…,x_d}，节点删除后造成的不能相通的节点对记为f，当f越大时，不能相通的节点对越多，网络连通性破坏越严重，其构造的数学模型表达式为：

f＝x₁x₂+x₁x₃+x₁x₄+…+x_d-1x_d (1)

Φ＝x₁+x₂+…+x_d-n+1 (2)

要使网络的连通性破坏最大就是使得函数f在Φ＝0的条件下求得最大值，由数学分析可知，函数f在条件Φ＝0下的极大值即是函数的最大值；

利用拉格朗日乘数法来求解函数f的极大值：

La＝f+λΦ (3)

La是构造的拉格朗日函数，λ为拉格朗日乘数；

分别对λ,x₁,x₂,…,x_d求偏导得到：

解得：

x₁＝x₂＝…＝x_d＝(n-1)/d (5)

由公式(5)可以看出，节点删除后所有网络分支节点数都等于(n-1)/d时，函数f取得最大值，此时网络的破坏程度最大；

C2.定义(n-1)/d为网络分支节点数的最优值，表示为x_b；

对于网络中的所有节点，并不是每个节点删除后剩余网络的所有网络分支节点数都等于x_b，但是当所有网络分支节点数与x_b的标准差σ越小时，所有网络分支节点数就会越接近于x_b，网络分离的程度就会越大，σ的表达式为：

当网络节点删除后，网络分支数为1时，网络的分离程度为0；

C3.定义β(0<β≤1)为节点删除后网络拓扑离散程度，则有：

可见，不同节点删除后，当剩余网络拓扑结构具有相同的节点数、分支数时，节点删除后网络拓扑离散程度越大，对网络的连通破坏性就越大，节点的关键性越强。

C4.综上C1、C2、C3可见，在k跳范围内利用删除法对Ad Hoc网络进行关键节点识别时，节点的关键性与节点删除后剩余网络的拓扑离散程度β、节点数N、分支数d是相关的，k跳范围内节点删除后剩余网络的拓扑离散程度β、节点数N、分支数d之间的关系为：

CN＝β×N×d (8)

CN表示节点的关键程度，CN越大，表示节点越关键；

由式(8)可以看出，融合删除法对Ad Hoc网络进行关键节点识别时，一个节点的关键性取决于节点删除后剩余网络的拓扑离散程度、节点数、分支数的大小。

Claims (1)

1.一种融合删除法的Ad Hoc网络关键节点识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

A.设图G＝(V,L)是由n个节点、m条链路组成的无权无向网络，其中V＝{v₁,v₂,…,v_n}是网络中所有节点的集合，L＝{l₁,l₂,…,l_m}是所有节点间链路的集合；

B.定义网络节点的k跳范围、k跳局部关键节点、分割点和k跳分割点；

节点的k跳范围是指节点在其最短路径小于等于k跳所能到达的所有节点组成的区域范围，其构成的拓扑结构包括节点k跳范围内的所有节点和这些节点之间存在的所有链路；

k跳局部关键节点是指k跳范围内的关键节点，并且当k跳范围所包含的节点数目等于n时，称这类关键节点为全局关键节点；若节点v_i不是k跳范围内的关键节点，则节点v_i必定不是全局关键节点；

对于整个网络的拓扑结构，节点删除后能使网络分割为至少两个相对独立分支的节点称为分割点；在所有k跳范围内，节点删除后能使网络分割为至少两个相对独立分支的节点称为k跳分割点；

C.任意删除某些网络节点，分析单个网络节点删除后形成的所有分支节点数的相互关系造成的不能相通节点的数量，造成的不能相通的节点的数量越多，破坏性越强，该节点的关键性越强；

C1.求解某些节点删除后造成的不能相通的节点数；

设：网络一个节点删除后，形成了d个分支，每个分支的节点数为{x₁,x₂,…,x_d}，节点删除后造成的不能相通的节点对记为f，当f越大时，不能相通的节点对越多，网络连通性破坏越严重，其构造的数学模型表达式为：

f＝x₁x₂+x₁x₃+x₁x₄+…+x_d-1x_d (1)

Φ＝x₁+x₂+…+x_d-n+1 (2)

要使网络的连通性破坏最大就是使得函数f在Φ＝0的条件下求得最大值，由数学分析可知，函数f在条件Φ＝0下的极大值即是函数的最大值；

利用拉格朗日乘数法来求解函数f的极大值：

La＝f+λΦ (3)

La是构造的拉格朗日函数，λ为拉格朗日乘数；

分别对λ,x₁,x₂,…,x_d求偏导得到：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{La}}_{\mathrm{\&lambda;}}=x_1+x_2+x_3+...x_d-n+1=0\\ {\mathrm{La}}_{x_1}=x_2+x_3+...x_d+\mathrm{\&lambda;}=0\\ {\mathrm{La}}_{x_2}=x_1+x_3+...x_d+\mathrm{\&lambda;}=0\\ ...\\ {\mathrm{La}}_{xd}=x_1+x_2+...x_{d-1}+\mathrm{\&lambda;}=0\end{array}\right.---\left(4\right)$

解得：

x₁＝x₂＝…＝x_d＝(n-1)/d (5)

由公式(5)可以看出，节点删除后所有网络分支节点数都等于(n-1)/d时，函数f取得最大值，此时网络的破坏程度最大；

C2.定义(n-1)/d为网络分支节点数的最优值，表示为x_b；

对于网络中的所有节点，并不是每个节点删除后剩余网络的所有网络分支节点数都等于x_b，但是当所有网络分支节点数与x_b的标准差σ越小时，所有网络分支节点数就会越接近于x_b，网络分离的程度就会越大，σ的表达式为：

$\mathrm{\&sigma;}=\sqrt{\frac{1}{d}\underset{i=1}{\overset{d}{\&Sigma;}}{(x_i-x_b)}^2}---\left(6\right)$

当网络节点删除后，网络分支数为1时，网络的分离程度为0；

C3.定义β(0<β≤1)为节点删除后网络拓扑离散程度，则有：

$\mathrm{\&beta;}=\left\{\begin{array}{cc}0,& d=1\\ 1-\mathrm{\&sigma;},& d\&NotEqual;1\end{array}\right.---\left(7\right)$

可见，不同节点删除后，当剩余网络拓扑结构具有相同的节点数、分支数时，节点删除后网络拓扑离散程度越大，对网络的连通破坏性就越大，节点的关键性越强。

C4.综上C1、C2、C3可见，在k跳范围内利用删除法对Ad Hoc网络进行关键节点识别时，节点的关键性与节点删除后剩余网络的拓扑离散程度β、节点数N、分支数d是相关的，k跳范围内节点删除后剩余网络的拓扑离散程度β、节点数N、分支数d之间的关系为：

CN＝β×N×d (8)

CN表示节点的关键程度，CN越大，表示节点越关键；

由式(8)可以看出，融合删除法对Ad Hoc网络进行关键节点识别时，一个节点的关键性取决于节点删除后剩余网络的拓扑离散程度、节点数、分支数的大小。