CN106899014B - 一种基于波形分解的电气化铁路负荷的建模预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于波形分解的电气化铁路负荷的建模预测方法，包括如下步骤：数据预处理、波形分解、平滑叠加预测、拟合结果。本发明能够实现：牵引负荷产生机理分析、电铁行业负荷特性研究，实现对牵引负荷产生过程的分析、电铁行业负荷特性指标分析，了解电铁负荷特性规律；波形分解重构：实现对电铁负荷中的不同频率的趋势分量、低频缓坡分量、阶跃分量以及高频分量的分解，并按照各频率分量将其重构至时域；分类预测叠加：实现对各频率分量的规律性、相关性检查，对规律性较强的分量进行平滑外推预测，再叠加产生总体预测结果。

Description

一种基于波形分解的电气化铁路负荷的建模预测方法
技术领域
本发明涉及一种基于波形分解的电气化铁路负荷的建模预测方法。
背景技术
在公知的技术领域，铁路干线是国民经济发展的“大动脉”，自改革开放以来为我国30多年的高速经济增长贡献了巨大的力量。20世纪90年代以来，我国开始进入电气化铁路的迅速发展阶段。特别是近来我国高速铁路的发展取得举世瞩目的成就，目前我国最繁忙的5大干线及其支线已实现全线电气化，总里程已达5万公里以上，形成了世界上最为庞大的电气化铁路网络，甚至超过欧洲各国电铁里程之和。而电气化铁路的铁路的迅猛发展不仅给为其保驾护航的电力供应提供了广阔的业务发展前景，同时也对于铁路供电这种特殊负荷承载供电能力提出了挑战。
在电气化铁路发展的初期，少量的电铁负荷与体量庞大的电力系统负荷相比非常微小，完全可以看作扰动的形式被系统消纳。而以如今的电铁负荷的规模，大量的高频冲击性负荷接入电网会对电网的经济稳定运行带来不可忽视的冲击，而电铁负荷特有的高次谐波和负序电流更是会对电力系统产生直接危害。因此除了从电铁自身牵引站和接触网的设计中进行先关治理之外，更应从数学的角度对电铁负荷进行规律研究与预测建模，制定考虑电铁因素的准确的日前调度计划。这已成为电网公司亟待解决的问题。
其中可以通过通过数据建模的办法分析如下：
(1)牵引负荷产生机理从物理过程的角度阐述了牵引负荷的产生机理。首先说明了电气化铁路供电系统的物理构成，包括牵引变电站、接触网和电力机车构成，如图1所示，电能由高压公共电网接入牵引变电站，经过牵引变压器的降压，分相，由牵引网(接触网)对电力机车进行供电。
牵引变电站是牵引系统的核心，一次侧与公网连接，二次侧与牵引网直接相连。牵引网以自耦变压器(Auto Transformer，AT)的方式向电力机车供电。电力机车上装有PWM逆变器将牵引网上的单相交流电变换为一定频率和幅值的三相交流电，驱动电力机车的三相异步电机转动。静止状态下无牵引负荷，当有电力机车驶入、驶出或者加速、减速，或者列车行进当中运动状态的微弱变化都会产生变化着的负荷，这就是牵引负荷的产生机理。
(2)电铁负荷特性：当牵引区域内没有机车经过时，有功及无功牵引负荷均为0；当牵引区域内有机车进入时有功负荷会立即产生，无功补偿设备迅速启动响应产生无功负荷，形成正向的阶跃分量；当机车驶出牵引区域有功负荷会迅速消失，同时无功补偿装置也应立即切除，形成负向的阶跃分量；机车在牵引区域内的负荷情况与机车的行驶状况有关，加速阶段吸收功率，牵引负荷增加；制动时向牵引网送出功率，牵引负荷变为负值。加速和制动是在一个较长的时间段完成，因此负荷的变化较为缓慢，称为低频缓坡型分量；最后一种高频波动分量则是机车在行驶过程中运动状态的微小变化计划及扰动产生的，变化频率高幅度小。受天气环境、道路状况、政策活动等因素的频繁影响，机车进出各个牵引站的时间、用电状况等也会产生频繁的变化，负荷的随机性非常高。单段接触网典型的牵引负荷如图2所示。
但对于电网系统来讲，整体的电铁行业负荷即多个牵引站负荷的叠加此消彼长，会呈现一定的稳定性。以高铁网络较为发达的某地市为例，经统计该地区所有牵引站叠加得到的电铁行业负荷如图3所示。
电铁行业负荷特性指标统计如下表所示：
电铁负荷 系统负荷
最大负荷(MW) 90.19 2024.48
最小负荷(MW) 12.00 1530.49
平均负荷(MW) 42.11 1797.08
峰谷差(MW) 65.71 401.08
峰谷差率 0.82 0.20
负荷率 0.53 0.90
由上表可知，该地区电铁行业平均负荷42.11MW，占地区平均负荷的2.34％；最大负荷约为80.31MW，占地区总最大负荷的4.45％，远高于平均负荷占比；最小负荷约为12MW，占地区最小负荷的0.78％，远低于平均负荷占比。峰谷差率为0.82，远远高出地区负荷的0.2。这表明电铁负荷的波动程度远高于系统负荷
通过以上分析可知电铁负荷的总体特性。单个牵引站的负荷表现为随着列车驶入驶出的冲激波形，而很多牵引站负荷叠加得到的电铁行业负荷曲线则呈现出一系列无序排列的尖峰，负荷波动剧烈。但考虑一个较大地区铁路系统每天执行的调度安排是统一的，发车的班次、时间等是相对固定的，因此尽管电铁负荷的波动剧烈，但总体发展趋势是有规律可循的，决定了可以通过数据建模的办法来提高电铁负荷波动跟踪的准确性。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：为了对电气化铁路负荷的分析、建模及预测，对高频随机波动信号的时频转换、分解重构，本发明提出一种基于波形分解的电气化铁路负荷的建模预测方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于波形分解的电气化铁路负荷的建模预测方法，包括如下步骤：
(1)数据预处理：对历史电铁负荷数据进行坏数据的甄别和修正；
(2)波形分解：将原始负荷曲线分解为频率极最低的趋势分量、频率较高的剩余分量，剩余的高频噪声分量不予处理，将原始波形分为趋势分量和波动分量叠加构成，将这两部分分离，为下一步骤中剩余分量的分解作准备，
其中，趋势分量：分离方法为根据均线理论，选择多点的动平均的方式来分离趋势分量，需选取适宜的动平均点数，
剩余分量：为阶跃分量、低频缓坡分量以及高频噪声分量，采取小波分解法对各频率分量进行频域分解和时域重构；
(3)平滑叠加预测：在步骤(2)的波形分解之后针对不同时域分量特性采取相应的策略进行建模预测，检验对各个频率分量历史时期的相关性，根据相关性的强弱采取线性回归模型、非线性回归模型建模预测；
(4)拟合结果：将各分量的预测结果叠加得到电铁行业负荷的整体预测结果。
进一步的，作为一种具体的实施方法，在步骤(2)中趋势分量的分离方法包括：
(1-1)设负荷的采样点数为T，第i天的负荷曲线为Li，共有n天的历史样本数据，将这n天的负荷曲线持续排列，得到由n×T个点组成的时间序列L：
L＝[L1，L2，…，Ln]
(1-2)对该时间序列做每M个点动平均处理，第t个点的动平均值由
Figure BSA0000124762120000041
式算出，
Figure BSA0000124762120000042
式如下：
Figure BSA0000124762120000051
(1-3)再以天数为单位将动平均处理过后的负荷还原至初始排序，得到各天的负荷动平均序列
Figure BSA0000124762120000052
……，可根据皮尔逊系数计算各历史动平均序列的相关性：
Figure BSA0000124762120000053
在步骤(2)中剩余分量的分离方法包括：
(2-1)将趋势分量从历史负荷Li中分离后，得到剩余的高频分量Pi：
Figure BSA0000124762120000055
(2-2)对Pi进行小波分解至5～7层的频域分量，再将各个频域分量重构至时域：
Pi＝Xi1+Xi2+…
其中Xim代表第i天高频负荷的第m层的时域分量，同样的可根据式
Figure BSA0000124762120000056
计算各天各层时域分量的相关性，对其中相关性强的分量仍然采用平滑的方式进行外推预测，最后叠加得高频分量预测结果。
在步骤(3)、(4)中以各个高频时域分量的历史平均值作为待预测日对应分量的平滑预测值，对趋势分量也通过同样方式进行预测，最后将各分量的预测结果叠加得到整体的电铁负荷建模预测结果。
本发明的有益效果是：本发明能够实现：
(1)牵引负荷产生机理分析、电铁行业负荷特性研究，实现对牵引负荷产生过程的分析、电铁行业负荷特性指标分析，了解电铁负荷特性规律；
(2)波形分解重构：实现对电铁负荷中的不同频率的趋势分量、低频缓坡分量、阶跃分量以及高频分量的分解，并按照各频率分量将其重构至时域；
(3)分类预测叠加：实现对各频率分量的规律性、相关性检查，对规律性较强的分量进行平滑外推预测，再叠加产生总体预测结果。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图1是电铁牵引系统结构的示意图；
图2是典型牵引负荷曲线示意图；
图3是电铁行业负荷示意图；
图4是本发明的技术方案流程示意图；
图5是本发明实施例中电铁负荷历史各天趋势分量示意图；
图6是本发明实施例中小波分解重构结果的示意图；
图7是本发明实施例中小波分解重构结果对比的示意图；
图8是本发明实施例中电铁负荷建模预测结果对比的示意图；
具体实施方式
现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。
如图4所示本发明一种基于波形分解的电气化铁路负荷的建模预测方法的优选实施例，包括如下步骤：
(1)数据预处理：数据质量是建模研究的基础，原始数据在采集、存储、传输和交互的过程中非常容易出现丢失和错码，首先要对历史电铁负荷数据进行坏数据的甄别和修正；
(2)波形分解：这里的波形分解主要目的是将原始负荷曲线分解为频率极最低的趋势分量和频率较高的剩余分量。可将原始波形为趋势分量和波动分量叠加构成，将这两部分分离，为后一步剩余分量的分解作准备，
其中，趋势分量：趋势分量代表着电铁负荷的总体发展的方向，有较强的规律性，受随机波动影响小。分离方法为根据均线理论，选择多点的动平均的方式来分离趋势分量。动平均的点数太小则没有很好的规律性，太大则不能体现各天的发展趋势，因此要选取适宜的动平均点数，
剩余分量：剩余分量代表着电铁负荷因为机车时变的状态产生的规则或不规则的分量，大体来讲就是阶跃分量、低频缓坡分量以及高频噪声分量。采取小波分解法对各频率分量进行频域分解和时域重构，高于一定频率的噪声分量可直接舍弃；
(3)平滑叠加预测：在步骤(2)的波形分解之后要针对不同时域分量特性采取相应的策略进行建模预测，可检验对各个频率分量历史时期的相关性，根据相关性的强弱采取线性回归模型、非线性回归模型或其他智能算法模型建模预测；
(4)拟合结果：将各分量的预测结果叠加得到电铁行业负荷的整体预测结果。
具体的，在步骤(2)中趋势分量的分离方法包括：
(1-1)设负荷的采样点数为T，第i天的负荷曲线为Li，共有n天的历史样本数据，将这n天的负荷曲线持续排列，得到由n×T个点组成的时间序列L：
L＝[L1，L2，…，Ln]
(1-2)对该时间序列做每M个点动平均处理，第t个点的动平均值由
Figure BSA0000124762120000081
式算出，
Figure BSA0000124762120000082
式如下：
(1-3)再以天数为单位将动平均处理过后的负荷还原至初始排序，得到各天的负荷动平均序列……，可根据皮尔逊系数计算各历史动平均序列的相关性：
Figure BSA0000124762120000085
如果平均相关性较高则可以从用平滑的方式外推预测。本实施例中每天的采样点数为96点，所选取的历史样本为9天。取M＝29，按照上述步骤对历史电铁负荷进行29点动平均处理，得到的历史各天的趋势分量如图5所示。
由图5可以看出历史各天电铁负荷的趋势分量的走势具有较高的相似性。经过计算各天趋势分量的平均相关系数0.76，表现出了较高的相关性，因此以简单的平滑方式进行外推预测。
在步骤(2)中剩余分量的分离方法包括：
(2-1)将趋势分量
Figure BSA0000124762120000086
从历史负荷Li中分离后，得到剩余的高频分量Pi：
(2-2)对Pi进行小波分解至5～7层的频域分量，再将各个频域分量重构至时域：
Pi＝Xi1+Xi2+…
其中Xim代表第i天高频负荷的第m层的时域分量，同样的可根据式计算各天各层时域分量的相关性，对其中相关性强的分量仍然采用平滑的方式进行外推预测，最后叠加得高频分量预测结果。
本实施例中对高频分量进行7层小波分解，经过重构的后的时域分量如图6所示，图6可以看到，d1～d7为从低到高的频域分量重构结果。d1～d5分量的波动频率逐渐增大，总体曲线较为平缓，而d6、d7中由于频率较高已经出现了较多的锯齿波。分别对历史各天的高频分量进行小波，并比较同一种频率分量在各天的相关系数，计算结果如下表所示：
频率分量 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7
平均相关系数 0.98 0.86 0.81 0.74 0.65 0.47 0.23
结合图6以及上表可分析出，d1～d5的曲线较为平滑，相关系数在0.65以上，规律性较强，可分别作平滑外推预测；而d6、d7曲线中的锯齿波动较多，相关系数较小，属于无规律的随机高频分量，建模的时候可以考虑直接剔除不予处理。按照式Pi＝Xi1+Xi2+…所示的方式采用d1～d5进行叠加重构，得到的重构拟合结果与实际的高频分量对比如图7所示。
由图7可看到，经过5层频率分量的分解重构，得到的拟合结果的已十分接近实际的高频分量曲线。其中少数的大幅度尖峰存在一定误差是因为5层以上的频率分量被忽略，这部分里面往往含有幅值较高的冲击性分量(由图6中d7的尖峰幅值可看出)，具有不可预测性，
在步骤(3)、(4)中以各个高频时域分量的历史平均值作为待预测日对应分量的平滑预测值。对趋势分量也通过类似的方式进行预测，最后将各分量的预测结果叠加得到整体的电铁负荷建模预测结果，与实际负荷的对比如图8所示。
由图8可以看到，经过本文所提的到电铁负荷建模预测方法得到预测结果能够基本跟踪实际负荷的发展趋势，经计算其预测均方根误差为12.5％，显示出对高铁负荷随机波动的良好的跟踪预测能力。
通常来讲电铁负荷不会超过地区总负荷的10％，而应用本文所提出的方法得到的电铁负荷预测误差10％左右，这意味这电铁负荷对电网的冲击仅在1％左右，完全可由大电网自行消纳而不会对电网运行造成负面影响。
以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (1)

1.一种基于波形分解的电气化铁路负荷的建模预测方法，其特征在于：包括如下步骤：
(1)数据预处理：对历史电铁负荷数据进行坏数据的甄别和修正；
(2)波形分解：将原始负荷曲线分解为频率最低的趋势分量、频率较高的剩余分量，剩余的高频噪声分量不予处理，将原始负荷曲线分为趋势分量和剩余分量叠加构成，将这两部分分离，为下一步骤中剩余分量的分解作准备，
其中，趋势分量：分离方法为根据均线理论，选择多点的动平均的方式来分离趋势分量，需选取适宜的动平均点数，
剩余分量：为阶跃分量、低频缓坡分量以及高频噪声分量，采取小波分解法对各时域分量进行频域分解和时域重构；
(3)平滑叠加预测：在步骤(2)的波形分解之后针对不同时域分量特性采取相应的策略进行建模预测，检验对各个时域分量历史时期的相关性，根据相关性的强弱采取线性回归模型、非线性回归模型建模预测；
(4)拟合结果：将各个高频时域分量和趋势分量的预测结果叠加得到电铁行业负荷的整体预测结果；
在步骤(1)中包括：
(1-1)设负荷的采样点数为T，第i天的负荷曲线为Li，共有n天的历史样本数据，将这n天的负荷曲线持续排列，得到由n×T个点组成的时间序列L：
L＝[L1，L2，…，Ln]
(1-2)对该时间序列做每M个点动平均处理，第t个点的动平均值由
Figure FSB0000183627810000011
式算出，
Figure FSB0000183627810000012
式如下：
Figure FSB0000183627810000013
(1-3)再以天数为单位将动平均处理过后的负荷还原至初始排序，得到各天的负荷动平均序列
Figure FSB0000183627810000021
可根据皮尔逊系数计算各历史动平均序列的相关性：
Figure FSB0000183627810000022
在步骤(2)中剩余分量的分离方法包括：
(2-1)将趋势分量
Figure FSB0000183627810000023
从历史负荷Li中分离后，得到剩余的高频分量Pi：
(2-2)对Pi进行小波分解至5～7层的频域分量，再将各个频域分量重构至时域：
Pi＝Xi1+Xi2+…
其中Xim代表第i天高频负荷的第m层的时域分量，同样的可根据式
Figure FSB0000183627810000025
计算各天各层时域分量的相关性，对其中相关性强的分量仍然采用平滑的方式进行外推预测，最后叠加得高频分量预测结果；
在步骤(3)、(4)中以各个高频时域分量的历史平均值作为待预测日对应分量的平滑预测值，对趋势分量也通过同样方式进行预测，最后将各分量的预测结果叠加得到整体的电铁负荷建模预测结果。
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