CN106894841B - 基于正态分布检验辨识瓦斯涌出异常的瓦斯灾害预警方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于正态分布检验辨识瓦斯涌出异常的瓦斯灾害预警方法，包括：从煤矿安全生产监测监控系统中获得煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列；对煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列进行Lilliefors正态分布检验和Shapiro‑Wilk正态分布检验；判断瓦斯浓度的时间序列是否服从正态分布：是，则当前时刻煤矿掘进工作面瓦斯涌出处于正常阶段，取下一时刻更新后瓦斯浓度的时间序列进行正态分布检验；否则当前时刻煤矿掘进工作面瓦斯涌出处于异常阶段，进一步判定煤矿掘进工作面瓦斯涌出是否已进入异常阶段。本发明对事前危险状态进行实时监控，发现工作面瓦斯涌出的异常点，以此发出预警信息，有利于瓦斯事故预防和控制。
Description
技术领域
本发明涉及煤矿掘进工作面瓦斯灾害的预警领域，特别涉及一种基于正态分布检验辨识瓦斯涌出异常的瓦斯灾害预警方法。
背景技术
《煤矿安全规程》规定，高瓦斯矿井、煤(岩)与瓦斯突出矿井，都应装备煤矿安全生产监测监控系统。但目前的瓦斯灾害预警方法侧重于实时的超限判断和指标型预警，属于事后评估和预警，当被测地点瓦斯浓度超过规定浓度时，进行断电、报警，而缺乏对预测前后瓦斯浓度数据的有效分析。就已发生瓦斯灾害的事故来看，有些事故发生前，瓦斯浓度一直在规定的浓度范围内。因此，研究瓦斯监测数据本身的特征，辨识瓦斯浓度异常点(瓦斯浓度过高或者过低的点)，进而确定工作面前方应力、瓦斯压力和强度等一些影响工作面瓦斯浓度的因素发生着变化，以此发出预警信息，势必能为矿井瓦斯灾害的风险预警提供有效的辅助手段。
发明内容
针对现有技术侧重于实时的超限判断和指标型预警的不足，本发明提出了基于正态分布检验辨识瓦斯涌出异常的瓦斯灾害预警方法，可广泛应用于煤矿瓦斯灾害的预测预警中。
为了解决上述技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的：
基于正态分布检验辨识瓦斯涌出异常的瓦斯灾害预警方法，包括：
步骤1、从煤矿安全生产监测监控系统中获得煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列X(t){xt，t＝1，2，…，n}，其时间序列长度为T0＝n，t表示采样时刻，xt表示t时刻的瓦斯浓度；
步骤2、对煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列X(t)进行Lilliefors正态分布检验；
步骤3、对煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列X(t)进行Shapiro-Wilk正态分布检验；
步骤4、经过Lilliefors正态分布检验和Shapiro-Wilk正态分布检验，判断瓦斯浓度的时间序列X(t)是否服从正态分布：是，则当前t＝s时刻煤矿掘进工作面瓦斯涌出处于正常阶段，取下一时刻更新后瓦斯浓度的时间序列X(s+1)，执行步骤2至步骤4；否，则当前t＝s时刻煤矿掘进工作面瓦斯涌出处于异常阶段，执行步骤5；
步骤5、取下一时刻的瓦斯浓度的时间序列X(s+1)，执行步骤2至步骤4，若该瓦斯浓度的时间序列X(s+1)服从正态分布，则继续取下一时刻瓦斯浓度的时间序列X(s+2)执行步骤2至步骤4；若该瓦斯浓度的时间序列X(s+1)仍不服从正态分布，则判定煤矿掘进工作面瓦斯涌出已进入异常阶段，即瓦斯涌出异常时刻处于t＝s-1时刻和t＝s时刻之间，在t＝s时刻掘进工作面已进入瓦斯涌出异常阶段，即t＝s时刻是瓦斯涌出异常开始点。
所述步骤2包括：
步骤2-1、将煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列进行划分：随着从煤矿安全生产监测监控系统中获得的瓦斯浓度监测数据的动态更新，分别生成新的瓦斯浓度的时间序列X(t+1)，X(t+2)，X(t+3)，……，长度依次为T1＝n+1，T2＝n+2，T3＝n+3，……；
各瓦斯浓度时间序列的相关信息详见表1：
表1 Lilliefors检验各时间序列信息表
步骤2-2、对煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列X(t)采用置信水平1-α(这里，α为显著性水平)进行Lilliefors正态分布检验。
所述步骤2-2包括：
步骤2-2-1、对煤矿掘进工作面瓦斯浓度时间序列X(t)所包含的瓦斯浓度数据x1，x2，…，xn进行标准化变换：令瓦斯浓度数据的期望瓦斯浓度数据的标准差标准化后的瓦斯浓度数据为假设经过标准化变换后的瓦斯浓度数据z＝{zt，t＝1，2，3…，n}服从标准正态分布，其数学语言表达为：H0：z～N(0，1)；
步骤2-2-2、由标准化后的瓦斯浓度数据z1，z2，…，zn的顺序统计量z(1)，z(2)，…，z(n)，求标准化后的瓦斯浓度数据的经验分布函数Fn(z)：
式中，ft为标准化后的瓦斯浓度数据z∈[z(j)，z(j+1))的频数，这里j表示标准化后的瓦斯浓度数据z1，z2，…，zn的顺序统计量z(1)，z(2)，…，z(n)的下标，其中m为标准化后的瓦斯浓度数据z∈[z(1)，z(j))的频数；
步骤2-2-3、标准化后的瓦斯浓度数据的总体分布函数F0(z)为：
步骤2-2-4、根据标准化后的瓦斯浓度数据计算检验统计量Dn的值：
这里，j＝1，2，…，n，约定Fn(z(n+1))＝1；
步骤2-2-5、作出检验决策：
在置信水平1-α下，检验的决策法则如下：
当Dn≥Dn，1-α时，拒绝H0，即认为Fn(z)≠F0(z)；
当Dn＜Dn，1-α时，接受H0，即认为Fn(z)＝F0(z)；
其中，Lilliefors分布的上侧α分位数Dn，1-α的近似计算公式为：
所述步骤3包括：
步骤3-1、将煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列进行划分：随着从煤矿安全生产监测监控系统中获得的瓦斯浓度监测数据的动态更新，分别生成新的瓦斯浓度时间序列X(t+1)，X(t+2)，X(t+3)，……，其时间序列的长度均为n，在该步骤中n取8≤n≤50，各时间序列的信息详见表2。
表2 Shapiro-Wilk检验各时间序列信息表
步骤3-2、对煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列X(t)采用置信水平1-α(这里，α为显著性水平)进行Shapiro-Wilk正态分布检验。
所述步骤3-2，包括：
步骤3-2-1、由瓦斯浓度的时间序列X(t)所包含瓦斯浓度数据x1，x2，…，xn的顺序统计量x(1)，x(2)，…，x(n)计算检验统计量W：
式中，j表示瓦斯浓度数据x1，x2，…，xn的顺序统计量x(1)，x(2)，…，x(n)的下标，n为时间序列长度，L为Shapiro-Wilk检验的顺序统计量的回归直线斜率的最佳无偏估计值与一个使线性系数标准化的常数的积，L的计算公式如下：
式中，aj为与j相关的系数，其值由表3给出；
表3 Shapiro-Wilk检验所用的系数aj
步骤3-2-2、作出检验决策，在置信水平1-α下，检验的决策法则如下：
当W≤Wα，则瓦斯浓度的时间序列X(t)拒绝正态性假设；
当Wα＜W≤1，则瓦斯浓度的时间序列X(t)接受正态性假设；
其中，Wα是样本容量为n时W分布的α分位数，其取值由表4给出。
表4 Shapiro-Wilk检验统计量W的α分位数表
所述步骤4中，瓦斯浓度的时间序列X(t)是否服从正态分布的判断标准是：
若瓦斯浓度时间序列X(t)所包含数据的正态分布检验结果为Dn＜Dn，1-α且Wα＜W≤1，则该瓦斯浓度的时间序列X(t)服从正态分布，否则，该瓦斯浓度时间序列X(t)不服从正态分布，其中，Dn为标准化后的瓦斯浓度数据的Lilliefors检验统计量，Dn，1-α为Lilliefors分布的上侧α分位数，W为瓦斯浓度数据的Shapiro-Wilk检验统计量，Wα为Shapiro-Wilk分布的α分位数。
有益效果：
本发明基于正态分布检验辨识瓦斯涌出异常的瓦斯灾害预警方法，具有以下方面的优点：对事前危险状态进行实时监控，通过发现工作面瓦斯涌出的异常点，进而确定工作面前方应力、瓦斯压力和强度等一些影响工作面瓦斯浓度的因素发生着变化，以此发出预警信息，使得瓦斯灾害预警从事后向事前转移，以主动式预防取代传统被动式的事故防治，有利于瓦斯事故预防和控制。
附图说明
图1是本发明一实施例的煤矿掘进工作面瓦斯浓度时间曲线图；
图2是本发明一实施例的基于正态分布检验辨识瓦斯涌出异常的瓦斯灾害预警方法流程图；
图3是本发明一实施例的瓦斯浓度时间序列X(50)的经验分布函数和总体分布函数图；
图4是本发明一实施例的瓦斯浓度时间序列X(50)的回归直线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
根据文献资料，2005年9月23日研究区淮南潘三矿东四8号煤运输上山综掘时瓦斯突出前后一段时间内的瓦斯浓度数据(采样周期为一分钟，共150个瓦斯浓度数据)，绘制瓦斯浓度时间曲线如图1所示。以研究区淮南潘三矿东四8号煤运输上山掘进工作面瓦斯灾害孕育时期为例，基于正态分布检验辨识瓦斯涌出异常的瓦斯灾害预警方法的流程如图2所示，包括如下步骤：
步骤1、从潘三煤矿安全生产监测监控系统中获得煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列X(50){xt，t＝1，2，…，50}，其时间序列长度为T0＝50，t表示采样时刻，xt表示t时刻的瓦斯浓度。
步骤2、对煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列X(50)进行Lilliefors正态分布检验。
步骤2-1、将煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列进行划分：随着从煤矿安全生产监测监控系统中获得的监测数据动态更新，分别生成新的瓦斯浓度的时间序列X(51)，X(52)，X53)，……，其时间序列的长度依次为T1＝51，T2＝52，T3＝53，……各瓦斯浓度时间序列的相关信息详见表5。
表5 Lilliefors正态分布检验各时间序列信息表
步骤2-2、对煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列X(50)采用1-α＝0.95的置信水平进行Lilliefors正态分布检验，具体检验过程如下所述：
步骤2-2-1、对煤矿掘进工作面瓦斯浓度时间序列X(50)所包含的瓦斯浓度数据进行标准化变换：令瓦斯浓度数据的期望瓦斯浓度数据的标准差标准化后的瓦斯浓度数据为假设经过标准化变换后的瓦斯浓度数据z＝{zt，t＝1，2，…，50}服从标准正态分布，其数学语言表达为：H0：z～N(0，1)，进而进行Lilliefors正态分布检验，并查看检验结论是否接受检验假设H0。
步骤2-2-2、由标准化后的瓦斯浓度数据z1，z2，…，z50的顺序统计量z(1)，z(2)，…，z(50)，求标准化后的瓦斯浓度数据的经验分布函数F50(z)：
式中，ft为标准化后的瓦斯浓度数据z∈[z(j)，z(j+1))的频数，这里j表示标准化后的瓦斯浓度数据z1，z2，…，z50的顺序统计量z(1)，z(2)，…，z(50)的下标，其中m为标准化后的瓦斯浓度数据z∈[z(1)，z(j))的频数。
步骤2-2-3、标准化后的瓦斯浓度数据的总体分布函数F0(z)为：
步骤2-2-4、根据标准化后的瓦斯浓度数据计算检验统计量D50的值：
式中，j＝1，2，…，50，约定F50(z(50+1))＝1。
标准化后的瓦斯浓度数据的经验分布函数和总体分布函数如图3所示。
步骤2-2-5、作出检验决策：
在置信水平1-α＝0.95下，检验的决策法则如下：
当D50≥D50，0.95时，拒绝H0，即认为F50(z)≠F0(z)；
当D50＜D50，0.95时，接受H0，即认为F50(z)＝F0(z)；
其中，D50，0.95为样本容量为50时，Lilliefors分布的上侧α＝0.05分位数的值，其近似计算公式为：
瓦斯浓度时间序列X(50)的Lilliefors检验结果为D50＝0.1110＜D50，0.95。
步骤3、对煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列X(50)进行Shapiro-Wilk正态分布检验。
步骤3-1、将煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列进行划分：随着从煤矿安全生产监测监控系统中获得的监测数据动态更新，分别生成新的瓦斯浓度时间序列X(51)，X(52)，X(53)，……，其时间序列的长度均为T＝50，各瓦斯浓度时间序列的相关信息详见表6。
表6 Shapiro-Wilk正态分布检验各时间序列信息表
步骤3-2、对煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列X(50)采用1-α＝0.95的置信水平进行Shapiro-Wilk正态分布检验，具体检验过程如下所述：
步骤3-2-1、由瓦斯浓度时间序列X(50)所包含瓦斯浓度数据x1，x2，…，x50的顺序统计量x(1)，x(2)，…，x(50)计算检验统计量W：
式中，j表示瓦斯浓度数据x1，x2，…，x50的顺序统计量x(1)，x(2)，…，x(50)的下标，时间序列长度为50，L为Shapiro-Wilk检验的顺序统计量的回归直线斜率的最佳无偏估计值与一个使线性系数标准化的常数的积，L的计算公式如下：
式中，αj为与顺序统计量x(1)，x(2)，…，x(50)相关的系数，其值由表3给出。
时间序列X(50)所包含数据x1，x2，…，x50的回归直线如图4所示。
步骤3-2-2、作出检验决策，在置信水平1-α＝0.95下，检验的决策法则如下：
当W≤W0.05，则瓦斯浓度的时间序列X(t)拒绝正态性假设；
当W0.05＜W≤1，则瓦斯浓度的时间序列X(t)接受正态性假设；
这里，W0.05为n＝50时W分布的α＝0.05分位数，其值由表4给出，在该步骤中W0.05＝0.947。
时间序列X(50)的Shapiro-Wilk检验结果为W0.05＜W＝0.9620≤1。
步骤4、经过Lilliefors正态分布检验和Shapiro-Wilk正态分布检验，瓦斯浓度时间序列X(50)的检验结果为D50＜D50，0.95且W0.05＜W≤1，则该瓦斯浓度时间序列服从正态分布，煤矿掘进工作面瓦斯涌出处于正常阶段，取下一时刻更新后的瓦斯浓度时间序列X(51)，执行步骤2至步骤4；如果瓦斯浓度时间序列X(51)的检验结果为不服从正态分布，则执行步骤5。
取下一时刻更新后的瓦斯浓度时间序列X(51)，进行如步骤2至步骤4，经检验，该瓦斯浓度时间序列服从正态分布，继续取再下一时刻更新后的瓦斯浓度时间序列X(52)，并进行如步骤2至步骤4所述的正态分布检验，依次类推，直至在t＝79时刻获得更新后的瓦斯浓度时间序列X(79)不服从正态分布，瓦斯浓度时序序列X(50)至X(79)的检验结果如表7所示：
表7时序序列X(50)至X(79)的检验结果
步骤5、取下一时刻的瓦斯浓度时间序列X(80)，对X(80)执行步骤2至步骤4，若该瓦斯浓度时间序列服从正态分布，则继续取下一时刻的瓦斯浓度时间序列X(81)执行步骤2至步骤4；若该瓦斯浓度时间序列仍不服从正态分布，则判定煤矿掘进工作面瓦斯涌出已进入异常阶段，即异常时刻处于t＝78时刻和t＝79时刻之间，在t＝79时刻掘进工作面已进入瓦斯涌出异常阶段，即t＝79时刻是瓦斯异常开始点，此时工作人员要提高警惕并排查安全隐患。
为了排除瓦斯浓度时间序列X(79)不服从正态分布的情况是由瓦斯浓度数据异常造成的，继续再取t＝80时刻获得的瓦斯浓度时序序列X(80)，对X(80)进行如步骤2至步骤4所述的正态分布检验，其检验结果为D80＝0.0966＜D80，0.95，W＝0.9349＜W0.05，所以该瓦斯浓度时间序列仍不服从正态分布，则判定掘进工作面瓦斯涌出已进入异常阶段，即异常时刻处于t＝78和t＝79之间，认为在t＝79时刻掘进工作面已进入瓦斯涌出异常阶段，即t＝79时刻是瓦斯异常开始点，此时工作人员要提高警惕并排查安全隐患。
Claims (5)
1.基于正态分布检验辨识瓦斯涌出异常的瓦斯灾害预警方法，包括：
步骤1、从煤矿安全生产监测监控系统中获得煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列X(t){xt,t＝1,2,…,n}，其时间序列长度为T0＝n，t表示采样时刻，xt表示t时刻的瓦斯浓度；
步骤2、对煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列X(t)进行Lilliefors正态分布检验；
步骤3、对煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列X(t)进行Shapiro-Wilk正态分布检验；
步骤4、经过Lilliefors正态分布检验和Shapiro-Wilk正态分布检验，判断瓦斯浓度的时间序列X(t)是否服从正态分布：是，则当前t＝s时刻煤矿掘进工作面瓦斯涌出处于正常阶段，取下一时刻更新后瓦斯浓度的时间序列X(s+1)，执行步骤2至步骤4；否，则当前t＝s时刻所对应瓦斯浓度的时间序列X(s)不服从正态分布，执行步骤5；
步骤5、取下一时刻瓦斯浓度的时间序列X(s+1)，执行步骤2至步骤4，若该瓦斯浓度的时间序列X(s+1)服从正态分布，则继续取下一时刻瓦斯浓度的时间序列X(s+2)执行步骤2至步骤4；若该瓦斯浓度的时间序列X(s+1)仍不服从正态分布，则判定煤矿掘进工作面瓦斯涌出已进入异常阶段，即瓦斯涌出异常时刻处于t＝s-1时刻和t＝s时刻之间，在t＝s时刻掘进工作面已进入瓦斯涌出异常阶段，即t＝s时刻是瓦斯涌出异常开始点；
其特征在于，所述步骤2包括：
步骤2-1、将煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列进行划分：随着从煤矿安全生产监测监控系统中获得的瓦斯浓度监测数据动态更新，分别生成新的瓦斯浓度的时间序列X(t+1),X(t+2),X(t+3),……，时间序列长度依次为T1＝n+1,T2＝n+2,T3＝n+3,……；
步骤2-2、对煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列X(t)采用置信水平1-α进行Lilliefors正态分布检验。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2-2包括：
步骤2-2-1、对煤矿掘进工作面瓦斯浓度时间序列X(t)所包含的瓦斯浓度数据x1,x2,…,xn进行标准化变换：令瓦斯浓度数据的期望瓦斯浓度数据的标准差标准化后的瓦斯浓度数据为假设经过标准化变换后的瓦斯浓度数据z＝{zt,t＝1,2,3…,n}服从标准正态分布，其数学语言表达为：H0：z～ N(0 ， 1) ；
步骤2-2-2、由标准化后的瓦斯浓度数据z1,z2,…,zn的顺序统计量z(1),z(2),…,z(n)，求标准化后的瓦斯浓度数据的经验分布函数Fn(z)：
式中，ft为标准化后的瓦斯浓度数据z∈[z(j),z(j+1))的频数，这里j表示标准化后的瓦斯浓度数据z1,z2,…,zn的顺序统计量z(1),z(2),…,z(n)的下标，其中m为标准化后的瓦斯浓度数据z∈[z(1),z(j))的频数；
步骤2-2-3、标准化后的瓦斯浓度数据的总体分布函数F0(z)为：
步骤2-2-4、根据标准化后的瓦斯浓度数据计算检验统计量Dn的值：
式中，j＝1,2,…,n，约定Fn(z(n+1))＝1；
步骤2-2-5、作出检验决策：
在置信水平1-α下，检验的决策法则如下：
当Dn≥Dn,1-α时，拒绝H0，即认为Fn(z)≠F0(z)；
当Dn<Dn,1-α时，接受H0，即认为Fn(z)＝F0(z)；
其中，Lilliefors分布的上侧α分位数Dn,1-α的近似计算公式为：
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3包括：
步骤3-1、将煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列进行划分：随着从煤矿安全生产监测监控系统中获得的瓦斯浓度监测数据动态更新，分别生成新的瓦斯浓度时间序列X(n+1),X(n+2),X(n+3),……，其时间序列的长度均为n；
步骤3-2、对煤矿掘进工作面瓦斯浓度的时间序列X(t)采用置信水平1-α进行Shapiro-Wilk正态分布检验。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤3-2，包括：
步骤3-2-1、由瓦斯浓度的时间序列X(t)所包含瓦斯浓度数据xn-49,xn-48,…,xn的顺序统计量x(1),x(2),…,x(n)计算检验统计量W：
式中，j表示瓦斯浓度数据xn-49,xn-48,…,xn的顺序统计量x(1),x(2),…,x(n)的下标，n为时间序列长度，L为Shapiro-Wilk检验的顺序统计量的回归直线斜率的最佳无偏估计值与一个使线性系数标准化的常数的积，L的计算公式如下：
式中，aj为与j相关的系数；
步骤3-2-2、作出检验决策，在置信水平1-α下，检验的决策法则如下：
当W≤Wα，则瓦斯浓度的时间序列X(t)拒绝正态性假设；
当Wα<W≤1，则瓦斯浓度的时间序列X(t)接受正态性假设；
其中，Wα为样本容量为n时W分布的α分位数。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4中，瓦斯浓度的时间序列X(t)是否服从正态分布的判断标准是：
若瓦斯浓度时间序列X(t)所包含数据的正态分布检验结果为Dn<Dn,1-α且Wα<W≤1，则该瓦斯浓度的时间序列X(t)服从正态分布，否则，该瓦斯浓度时间序列X(t)不服从正态分布，其中，Dn为标准化后的瓦斯浓度数据的Lilliefors检验统计量，Dn,1-α为Lilliefors分布的上侧α分位数，W为瓦斯浓度数据的Shapiro-Wilk检验统计量，Wα为Shapiro-Wilk分布的α分位数。
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