CN106886143A - 基于相位全息相关性的全息扫描空间距离提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相位全息相关性的全息扫描空间距离提取方法，属于光学全息扫描领域，具体包括菲涅尔干涉条纹的形成、目标物体全息图的形成、参考物体全息图的形成以及目标物体的空间距离提取这几个步骤。本发明通过Wigner distibution对目标物体以及参考物体的相位相关性进行时频分析，进而得到一条包含目标物体轴向位置信息的斜线，求出该斜线的斜率即可获取目标物体的轴向位置信息，从而实现对目标物体的轴向空间信息提取，适用性广，实用性强，且提取到目标物体的空间距离精确度高。

Description

基于相位全息相关性的全息扫描空间距离提取方法

技术领域

本发明涉及光学全息扫描领域，具体涉及一种基于相位全息相关性的全息扫描空间距离提取方法。

背景技术

光学扫描全息技术(OSH)是数字全息技术的一个分支，它可以将三维物体的信息存储为二维的全息图，最早是由Poon和Korpel提出的。自该项技术提出以来，已在扫描全息显微镜、3D图像识别以及3D光学遥感等领域得到了广泛的应用。

空间距离提取技术是OSH中一项重要的技术，它可以提取出待测物体的轴向位置信息，而待测物体的轴向位置信息是进行图像重建的重要参数，因此，空间距离提取技术也具有了重要的研究价值。文献《Three-dimensional matching by use of phase-onlyholographic information and the Wigner distribution》提出了利用Wigner分布来提取待测物体的轴向空间信息，但是该方法只能适用于两个匹配的物体之间的距离提取，其本身具有局限性，适用范围窄，实用性不强。而文献《Blind sectional imagereconstruction for optical scanning holography》提出利用Prewitt算子提取重建图像边缘，这种方法具有较好的实用性，但是由于离焦噪声边缘的存在，影响了计算结果的精确度，准确性得不到保障。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述技术问题，提供一种基于相位全息相关性的全息扫描空间距离提取方法。该方法适用范围广，实用性强，且提取到目的物体的空间距离精确度高。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

基于相位全息相关性的全息扫描空间距离提取方法，包括以下步骤：

(1)菲涅尔干涉条纹的形成：将激光通过第一偏振分束器分为光束A和光束B，光束A依次通过第一声光调制器、第一扩束器、第一光瞳和第一凸透镜，而光束B依次通过第二扩束器和第二光瞳后，再将光束A和光束B经过第二偏振分束器聚光干涉后形成菲涅尔干涉条纹；

(2)目标物体全息图的形成：利用菲涅尔干涉条纹对目标物体进行光学全息扫描，并通过光电检测器接收扫描后的光信息，从而获取目标物体的全息图H_T；

(3)参考物体全息图的形成：将目标物体的全息图做傅里叶变换后，与带有距离参数z₁的传统光学传递函数的频域表达式的共轭相乘，再经过逆傅里叶变换，即可得到目标物体的重建图，并将其作为参考物体；将参考物体置于z₂，并记录此时参考物体的全息图H_R；

(4)目标物体的空间距离提取：将目标物体以及参考物体的全息图进行傅里叶变换后，提取两者的相位全息相关信息，再将目标物体以及参考物体的相位相关信息进行逆傅里叶变换；然后利用Wigner distribution对目标物体以及参考物体的相位全息相关信息的逆傅里叶变换进行时频分析，由此可以获得一条包含目标物体轴向位置信息的斜线，求出该斜线的斜率就可获取目标物体的轴向位置信息，从而提取出目标物体的空间距离。

具体的说，所述步骤(2)中，所述菲涅尔干涉条纹在目标物体所处轴向位置处的表达式为：

其中，k₀＝2π/λ代表波速，λ代表波长，x、y表示目标物体的空间坐标，z表示目标物体的轴向位置。

具体的说，步骤(2)中所述的目标物体的全息图具体表达式如下：

其中，H_T(x,y)表示目标物体的全息图，T(x,y；z)表示目标物体的复振幅分布，代表卷积运算。

具体的说，步骤(3)中所述的参考物体的具体表达式如下：

R(x,y)＝F^-1{F{H_T}×F^*{h(x,y；z₁)}}

其中，R(x,y)为目标物体的复振幅分布，z₁表示目标物体重建的距离，F^-1、F分别表示逆傅里叶变换以及傅里叶变换，*表示取共轭运算，H_T表示目标物体的全息图。

更具体的，步骤(3)中所述的参考物体的全息图表达式如下：

H_R(x,y)＝F^-1{F{H_T(x,y)}×F^*{h(x,y；z₁)}×F{h(x,y；z₂)}}

其中，H_R(x,y)表示参考物体的全息图，z₂表示参考物体重建放置的轴向位置。

具体的说，步骤(4)中所述的目标物体以及参考物体全息图的相位相关信息表达式如下：

其中，C(k_x,k_y)表示目标物体与参考物体在频域中的相位相关信息。

进一步的，步骤(4)中所述的目标物体以及参考物体全息图的相位相关信息的逆傅里叶变换表达式如下：

其中，c(x,y)表示目标物体与参考物体在时域中的相位相关信息。

更进一步的，步骤(4)中所述的目标物体以及参考物体全息图的相位相关信息的Wigner distribution的表达式如下：

由此可以看出，目标物体以及参考物体的相位全息相关性的时频关系可由如下式子表示：

由此式可知，该直线的斜率就包含了物体的轴向位置z的信息，令Δz＝2z+z₂-z₁，则此式表示为：

只要计算出该斜线的斜率，就可以知道Δz，则目标物体的轴向位置信息为：

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明首先是对目标物体在某一位置进行重建，并将重建图像作为参考物体；其次，获取目标物体以及参考物体的全息图，并对目标物体以及参考物体提取相位相关性信息；最后，利用Wigner distribution对相位全息相关性进行时频分析，从而提取目标物体的轴向位置信息。主要解决了自动寻找目标物体的轴向位置的问题，可有效地解决匹配物体间的位置探测的问题。

(2)本发明是通过Wigner distibution对目标物体以及参考物体的相位相关性进行时频分析，进而得到一条包含目标物体轴向位置信息的斜线，求出该斜线的斜率即可获取目标物体的轴向位置信息，从而实现对目标物体的轴向空间信息提取，该方法设计合理，操作简单，且得到的目标物体的空间距离准确性高。

(3)本发明可利用目标物体的全息图构建参考物体，并记录参考物体的全息图；再利用Wigner distribution对目标物体以及参考物体的相位相关性进行时频分析实现对单个目标物体的轴向空间信息提取，适用性广，实用性强。

附图说明

图1为本发明的流程框图。

图2为本发明菲涅尔干涉条纹的形成示意图。

图3为本发明实施例的目标物体示意图；

图4为本发明实施例的目标物体全息图；

图5为本发明实施例的参考物体；

图6为本发明实施例的对参考物体的全息图；

图7为本发明实施例目标物体与参考物体相位全息相关性的时频关系图。

具体实施方式

下面结合附图说明和实施例对本发明作进一步说明，本发明的方式包括但不仅限于以下实施例。

本实施例的目的是提供一种基于相位相关性的全息扫描空间位置提取方法。如图1所示，该方法包括以下步骤：

(1)菲涅尔干涉条纹的形成

如图2所示，由同一光源发出的角频率为ω₀的光被第一个偏振分束器BS1分成光束A和光束B，光束A通过声光调制器AOFS、扩束器BE1以及光瞳p₁(x,y)，形成球面波；光束A经过扩束器BE2以及光瞳p₂(x,y)，形成平面波；两束光分别通过透镜L1、L2后，在第二个偏振分束器BS2处干涉形成菲涅尔干涉条纹，其在如图3所示的目标物体所处轴向空间上的表达式如下：

其中，k₀＝2π/λ代表波速，λ代表波长，x、y表示目标物体的空间坐标，z表示目标物体的轴向位置。

(2)目标物体全息图的形成

通过X-Y扫描镜使菲涅尔干涉条纹对目标物体进行扫描，并利用光电检测器PD接收扫描后的光信息，从而获得如图4所示的目标物体的全息图，其中(a)、(b)分别是目标物体全息图的实部以及虚部，并将全息图并储存到计算机里；具体如下：

其中，T(x,y；z)表示目标物体的复振幅分布，H_T(x,y)表示目标物体的全息图代表卷积运算，z＝940mm。

(3)参考物体全息图的形成

将目标物体的全息图做傅里叶变换后，与带有距离参数z₁的传统光学传递函数的频域表达式F^*{h(x,y；z₁)}的共轭相乘，再经过逆傅里叶变换，即可得到目标物体的重建图，并将其作为参考物体，参考物体如图5所示，其中(a)、(b)分别是参考物体全息图的实部以及虚部，；本实例中，目标物体在z₁＝920mm处的重建图的具体表达式如下：

R(x,y)＝F^-1{F{H_T}×F^*{h(x,y；z₁)}}

其中，R(x,y)为目标物体的复振幅分布，z₁表示目标物体重建的距离，F^-1、F分别表示逆傅里叶变换以及傅里叶变换，*表示取共轭运算，H_T(x,y)表示目标物体的全息图。

然后将参考物体置于z₂＝3800mm，得到并记录此时参考物体的全息图，如图6所示；本实例中，参考物体的全息图具体表达如下：

H_R(x,y)＝F^-1{F{H_T(x,y)}×F^*{h(x,y；z₁)}×F{h(x,y；z₂)}}

其中，H_R(x,y)表示参考物体的全息图，z₂表示参考物体重建放置的轴向位置。

(4)目标物体的空间距离提取

将目标物体以及参考物体的全息图进行傅里叶变换后，提取两者的相位全息相关信息；目标物体与参考物体在频域中的相位全息相关信息具体表达式如下：

其中，C(k_x,k_y)表示目标物体与参考物体在频域中的相位全息相关信息，z表示目标物体的轴向位置，z₁、z₂分别表示目标物体的重建位置以及参考物体的轴向位置。

然后再将目标物体以及参考物体的相位全息相关信息进行逆傅里叶变换，目标物体以及参考物体的相位全息相关性的逆傅里叶变换的具体表达式为：

其中，c(x,y)表示目标物体与参考物体在时域中的相位相关信息。

再利用Wigner distribution对目标物体以及参考物体的相位全息相关信息的逆傅里叶变换进行时频分析，由此可以获得一条包含目标物体轴向位置信息的斜线，只要求出该斜线的斜率就可以获取目标物体的轴向位置信息，如图7所示。

其中，对于一个形式如f(t)＝exp(jαt²/2)的信号，其Wigner distribution为：

W_f(t,ω)＝2πδ(ω-αt)

由此知，式如f(t)＝exp(jαt²/2)的信号经过Wigner distribution后，信号f(t)就变成一个脉冲函数，利用Wigner distribution对目标物体以及参考物体的相位全息相关性进行时频分析，其具体表达式为：

由此可以看出，目标物体以及参考物体的相位全息相关性的时频关系可由如下式子表示：

由此式可知，该直线的斜率就包含了物体的轴向位置z的信息，令Δz＝2z+z₂-z₁，则此式表示为：

只要计算出该直线的斜率，通过matlab分析计算该直线的斜率k≈2.084rad/mm²。由此可通过上式计算出Δz≈4762.1mm，则目标物体的轴向位置信息为：

该结果与目标物体所设定的轴向位置940mm比较接近，其误差为1.5mm，这样就实现了基于相位全息相关性—Wigner distribution的全息扫描空间距离的提取

上述实施例仅为本发明的优选实施方式之一，不应当用于限制本发明的保护范围，但凡在本发明的主体设计思想和精神上作出的毫无实质意义的改动或润色，其所解决的技术问题仍然与本发明一致的，均应当包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.基于相位全息相关性的全息扫描空间距离提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)菲涅尔干涉条纹的形成：将激光通过第一偏振分束器分为光束A和光束B，光束A依次通过第一声光调制器、第一扩束器、第一光瞳和第一凸透镜，而光束B依次通过第二扩束器和第二光瞳后，再将光束A和光束B经过第二偏振分束器聚光干涉后形成菲涅尔干涉条纹；

(2)目标物体全息图的形成：利用菲涅尔干涉条纹对目标物体进行光学全息扫描，并通过光电检测器接收扫描后的光信息，从而获取目标物体的全息图H_T；

(3)参考物体全息图的形成：将目标物体的全息图做傅里叶变换后，与带有距离参数z₁的传统光学传递函数的频域表达式的共轭相乘，再经过逆傅里叶变换，即可得到目标物体的重建图，并将其作为参考物体；将参考物体置于z₂，并记录此时参考物体的全息图H_R；

(4)目标物体的空间距离提取：将目标物体以及参考物体的全息图进行傅里叶变换后，提取两者的相位全息相关信息，再将目标物体以及参考物体的相位相关信息进行逆傅里叶变换；然后利用Wigner distribution对目标物体以及参考物体的相位全息相关信息的逆傅里叶变换进行时频分析，由此可以获得一条包含目标物体轴向位置信息的斜线，求出该斜线的斜率就可获取目标物体的轴向位置信息，从而提取出目标物体的空间距离。

2.根据权利要求1所述的基于相位全息相关性的全息扫描空间距离提取方法，其特征在于，所述步骤(2)中，所述菲涅尔干涉条纹在目标物体所处轴向位置处的表达式为：

$h(x,y;z)=\frac{{\mathrm{jk}}_0}{2\mathrm{\π}z}\exp \[-j\frac{k_0}{2\mathrm{\π}}(x^2+y^2)\]$

其中，k₀＝2π/λ代表波速，λ代表波长，x、y表示目标物体的横向空间坐标，z表示目标物体的轴向位置。

3.根据权利要求2所述的基于相位全息相关性的全息扫描空间距离提取方法，其特征在于，步骤(2)中所述的目标物体的全息图具体表达式如下：

$H_T(x,y)=\∫\{\frac{k_0}{2\mathrm{\π}z}\exp (x^2+y^2)\⊗T(x,y;z)\}dz$

其中，H_T(x,y)表示目标物体的全息图，T(x,y；z)表示目标物体的复振幅分布，代表卷积运算。

4.根据权利要求3所述的基于相位全息相关性的全息扫描空间距离提取方法，其特征在于，步骤(3)中所述的参考物体的具体表达式如下：

R(x,y)＝F^-1{F{H_T}×F^*{h(x,y；z₁)}}

其中，R(x,y)为目标物体的复振幅分布，z₁表示目标物体重建的距离，F^-1、F分别表示逆傅里叶变换以及傅里叶变换，*表示取共轭运算，H_T表示目标物体的全息图。

5.根据权利要求4所述的基于相位全息相关性的全息扫描空间距离提取方法，其特征在于，步骤(3)中所述的参考物体的全息图表达式如下：

H_R(x,y)＝F^-1{F{H_T(x,y)}×F^*{h(x,y；z₁)}×F{h(x,y；z₂)}}

其中，H_R(x,y)表示参考物体的全息图，z₂表示参考物体重建放置的轴向位置。

6.根据权利要求5所述的基于相位全息相关性的全息扫描空间距离提取方法，其特征在于，步骤(4)中所述的目标物体以及参考物体全息图的相位相关信息表达式如下：

$C(k_x,k_y)=\exp \left\{\frac{2z-z_1+z_z}{2k_0}(k_x^2+k_y^2)\right\}$

其中，C(k_x,k_y)表示目标物体与参考物体在频域中的相位相关信息。

7.根据权利要求6所述的基于相位全息相关性的全息扫描空间距离提取方法，其特征在于，步骤(4)中所述的目标物体以及参考物体全息图的相位相关信息的逆傅里叶变换表达式如下：

$\begin{array}{c}c\left(x,y\right)=F^{-1}\left\{C\left(k_x,k_y\right)\right\}\\ =F^{-1}\{\exp \[j(\frac{2z-z_1+z_2}{2k_0}\left(k_x^2+k_y^2\right)\]\}\\ \∝\exp \left\{j\frac{k_0}{2\left(2z+z_2-z_1\right)}\left(x^2+y^2\right)\right\}\end{array}$

其中，c(x,y)表示目标物体与参考物体在时域中的相位相关信息。

8.根据权利要求7所述的基于相位全息相关性的全息扫描空间距离提取方法，其特征在于，步骤(4)中所述的目标物体以及参考物体全息图的相位相关信息的Wignerdistribution的表达式如下：

$\begin{array}{c}\left|W_c(y,k_y;x^{\′})\right|\∝\mathrm{\δ}\[k_y-\frac{k_0}{2z+z_2-z_1}y\]\×\exp \left(j\frac{k_0}{2(2z+z_2-z_1)}{x}^2\right)\\ =\mathrm{\δ}\left(k_y-\frac{k_0}{2z+z_2-z_1}y\right)\end{array}$

由此可以看出，目标物体以及参考物体的相位全息相关性的时频关系可由如下式子表示：

$k_y=\frac{k_0}{2z+z_2-z_1}y$

由此式可知，该直线的斜率就包含了物体的轴向位置z的信息，令Δz＝2z+z₂-z₁，则此式表示为：

$k_y=\frac{k_0}{\mathrm{\Δ}z}y$

只要计算出该斜线的斜率，就可以知道Δz，目标物体的轴向位置信息为：

$z=\frac{\mathrm{\Δ}z+z_1-z_2}{2}.$