CN106880353A - 心电逆处理方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种心电逆处理方法及装置；方法包括：采集体表电位，使用采集的体表电位构造形成m维的体表电位向量Φ_T，其中所述躯干均匀且各向同性，m为大于1的整数；将所述体表电位向量Φ_T与心外膜节点对应的n维心外膜电位向量Φ_E采用传递系数矩阵A进行关联，n小于m且为大于1的整数；构造平滑函数F_σ(Φ_E)趋近所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数，以及，基于所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数的趋近结果得到所述心外膜电位向量Φ_E的表示。实施本发明，能够基于体表电位的分布精确构建心外膜电位。

Description

心电逆处理方法及装置

技术领域

本发明涉及心外膜电位技术，尤其涉及一种心电逆处理方法及装置。

背景技术

心电逆问题的研究是根据体表电位的分布，人体的几何形状以及躯干容积导体的电磁特性，通过数学物理方法求得心脏电活动的定量解，心电逆问题的研究具有重要的临床意义和生理意义。

目前在临床应用中，医生用心电图对病人的心脏健康进行诊断的过程可以说是一种心电逆问题的解决过程，但是这个诊断过程是定性而非定量的，同时，它更多地基于先验性的经验知识。。

心电逆问题已经被广泛地研究，如估算心外膜电位反映潜在的心肌活动。相关技术普遍使用L2范数正则方法解决不适定问题，但是L2范数的补偿函数本质导致结果具有相当的平滑性，从而降低了识别异常和定位病变区域的准确性；同时，由于L1范数补偿函数的非可微性，直接使用它可能会极大地增加计算复杂度。

发明内容

本发明实施例提供一种心电逆处理方法及装置，能够基于体表电位的分布精确构建心外膜电位。

本发明实施例的技术方案是这样实现的：

第一方面，本发明实施例提供一种心电逆处理方法，所述方法包括：

采集体表电位，使用采集的体表电位构造形成m维的体表电位向量Φ_T，其中所述躯干均匀且各向同性，m为大于1的整数；

将所述体表电位向量Φ_T与心外膜节点对应的n维心外膜电位向量Φ_E采用传递系数矩阵A进行关联，n小于m且为大于1的整数；

构造平滑函数F_σ(Φ_E)趋近所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数，以及，

基于所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数的趋近结果得到所述心外膜电位向量Φ_E的表示。

优选地，所述将所述体表电位向量Φ_T与心外膜节点对应的n维心外膜电位向量Φ_E采用传递系数矩阵A进行关联，包括：

构建所述体表电位向量Φ_T与所述心外膜节点对应的n维心外膜电位向量Φ_E如下映射关系：Φ_T＝AΦ_E；

所述利用所述平滑L0范数趋近所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数，包括：

对以下参数进行最小化求解以得到所述传递系数矩阵A的表示：

{||AΦ_E-Φ_T||₂+λ||Φ_E||₀}，其中λ是正则化参数。

优选地，所述构造平滑函数F_σ(Φ_E)趋近所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数，包括：

基于所述心外膜电位向量的表示：Φ_E＝[Φ₁，...，Φ_N]^T，确定所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数的非零分量v(φ)的表示：

基于所述非零分量v(φ)的表示确定所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数||Φ_E||₀的表示：

优选地，所述构造平滑函数F_σ(Φ_E)趋近所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数，包括：

构造函数f_σ(φ)：

f_σ(φ)＝exp(-φ²/2σ²)，其中σ控制平滑函数F_σ(Φ_E)趋近心外膜电位向量Φ_E的L0范数的精度：

基于构造的函数f_σ(φ)构造函数F_σ(φ)：

基于构造的函数F_σ(φ)确定所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数基于平滑的函数的所述趋近结果表示：

||Φ_E||₀＝n-F_σ(φ)。

优选地，所述方法还包括：

构造σ的序列作为σ的初值；

采用阶段非凸函数GNC方法控制所述σ的值逃离局部最小值，确定每个σ的初值对应σ的最终值。

第二方面，本发明实施例还提供一种心电逆处理装置，所述系统包括：

采集模块，用于采集体表电位，

处理模块，用于使用采集的体表电位构造形成m维的体表电位向量Φ_T，其中所述躯干均匀且各向同性，m为大于1的整数；

所述处理模块，还用于构所述体表电位向量Φ_T与心外膜节点对应的n维心外膜电位向量Φ_E采用传递系数矩阵A进行关联，n小于m且为大于1的整数；

所述处理模块，还用于构造平滑函数F_σ(Φ_E)趋近所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数，以及，

基于所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数的趋近结果得到所述心外膜电位向量Φ_E的表示。

优选地，所述处理模块，还用于构建所述体表电位向量Φ_T与所述心外膜节点对应的n维心外膜电位向量Φ_E如下映射关系：Φ_T＝AΦ_E；

所述处理模块，还用于对以下参数进行最小化求解以得到所述传递系数矩阵A的表示：

{||AΦ_E-Φ_T||₂+λ||Φ_E||₀}，其中λ是正则化参数。

优选地，所述处理模块，还用于基于所述心外膜电位向量的表示：Φ_E＝[Φ₁，...，Φ_N]^T，确定所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数的非零分量v(φ)的表示：

所述处理模块，还用于基于所述非零分量v(φ)的表示确定所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数||Φ_E||₀的表示：

优选地，所述处理模块，还用于构造函数f_σ(φ)：

f_σ(φ)＝exp(-φ²/2σ²)，其中σ控制平滑函数F_σ(Φ_E)趋近心外膜电位向量Φ_E的L0范数的精度：

所述处理模块，还用于基于构造的函数f_σ(φ)构造函数F_σ(φ)：

所述处理模块，还用于基于构造的函数F_σ(φ)确定所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数基于平滑的函数的所述趋近结果表示：

||Φ_E||₀＝n-F_σ(φ)。

优选地，所述处理模块，还用于构造σ的序列作为σ的初值；

所述处理模块，还用于采用阶段非凸函数GNC系统控制所述σ的值逃离局部最小值，确定每个σ的初值对应σ的最终值。

本发明实施例中通过一个平滑的函数来趋近心外膜电位向量的L0范数方法来直接解决L0范数约束问题，采用一个平滑函数使心外膜电位向量的L0范数连续，建立了体表电位与心脏起搏期间的心外膜电位之间的映射，从而可以基于心外膜电位实现心脏表面的可视化；与基于L1范数和L2范数的方法相比，重建的心外膜电位更精确。

附图说明

图1是心电正问题和心电逆问题的示意图；

图2(a)至图2(c)是本发明实施例中心电逆问题的处理流程示意图；

图3是本发明实施例中心电逆处理装置的一个可选的结构示意图；

图4是本发明实施例中心电逆处理装置的又一个可选的结构示意图；

图5是不同方法重建的QRS开始后13ms的心外膜电位图；

图6是本发明实施例中是L2范数、L1范数和L0范数方法的测量及重建电位图；

图7是本发明实施例中为测量和重建数据的心外膜QRST积分映射；

图8展示了一个预激综合征(WPW syndrome)男性病人的心外膜激活图。

具体实施方式

以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

随着人们生活水平的提高，工作节奏的加快和生活方式的改变，心脏病成为常见病、多发病。心脏病是危害人类健康和威胁人类生命的主要疾病之一，因此心脏病的诊断和治疗历来成为医学研究的重点；从年第一份心电信号产生后，后续又将弦线式电流计应用与人体心电测量，开创了心电图学。

生理学研究表明，心脏生物电过程与心脏组织的生物化学过程、心脏机械运动以及控制心脏活动的神经系统活动都有密切的联系，因此，对心电的研究在生理学、病理学和临床医学中都有重大的意义；由于具有简便、有效、无创、廉价等优点，心电图成为心脏病诊断的常规手段，心电图在心脏病诊断和临床监护等方面具有不可替代的作用。

对心脏这一生理系统进行建模具有相当的意义：

首先，在心脏的研究过程中，心脏就是信息源，由于收到观测手段的限制，心脏的许多信息是隐含在观测信号中的，无法提取出来；建模与仿真为提取心脏的深层次信息提升了一个有效的手段；例如，可以通过建模与仿真找出各种异常心电信号与心电传导信号的内在联系，或者获得各种脉象与循环系统参数之间的联系等；

其次，由于心脏的生理系统的复杂性，影响心脏的某一生理状态的因素很多的，传统的通过大量实验和观测获得心脏的统计规律的做法，往往受限于成本、安全性或实验对象稀少等客观条件而难以实行；采用心脏的生理系统仿真的方法，可以通过调节模型参数，反复模拟包括一些极端条件下的生理现象的，发现生理参数之间的定量或半定量的关系的，从而为进一步地研究指明方向；

再次，传统的生理学研究使从局部的观点研究生理系统的各个部分，而事实上，生理系统的内部各组织、器官之间存在千丝万缕的联系，体内的生理活动以及相关关联都是动态过程，因此，很有必要从系统的角度将人视为一个相关联而有相互作用的复合系统来研究，建模与仿真的方法必然在其中具有重要作用，如果将各生理系统的模型间用适当的反馈与控制模型联系起来，则将形成一个动态的整体模型。

如前所述，影响心脏的生物电过程的因素很多，包括生物化学过程、心脏机械运动以及控制心脏活动的神经系统活动等，并且在人类的活体心脏上直接进行大量的测量研究也很难做到；因此采用建模和仿真的方式研究心脏的生理状况与心脏电活动之间的关系成为较佳方案。

参见图1，心电的仿真可以分为心电正问题(Forward Froblem)和心电逆问题(Inverse Problem)，心电正问题是指与心脏兴奋传导有关的电气特性和胸腔内的心电源分布特性为已知的基础上，在体表生成心电波形(包括心电图、心电向量图、体表电位图等)；心电逆问题是指由已知的心电波形反演出心电源特性，进而推断出心脏的生理状况，从这个角度来讲，临床心电诊断就是根据已有知识进行的一种心电逆问题的求解。

心电功能成像(ECGI)是指从体表测得的电位，结合成像设备反推出心脏的电生理信息，并由此诊断病人的心脏疾病，辅助手术治疗，ECGI是一种定量的诊断手段，除了图像信息的获取，ECGI实际上是一种心电逆问题，心电逆问题从重建结果上主要分为两类：基于心脏等效源和基于心外膜电位的心电逆问题；不管是哪种心电逆问题，都存在不适定的，即解的存在性、唯一性和连续依赖性不同时成立；心电逆问题通常采用正则化的方法求出相应的近似可靠解。

心电逆问题是心脏电位活动的特征化的一种有效工具，实质就是求解心外膜电位；也即是说，在心电逆问题中，心脏的电活动可以通过构建心外膜电位向量来描述。本发明实施例中，假设躯干表面电位向量(与体表电位对应)已经给出，传递矩阵A为已知量，从而计算心外膜表面的电位向量。

本发明实施例中解决心电逆问题使用的数学模型同时符合狄利克雷(Dirichlet)边界条件和诺依曼(Neumann)边界条件，因此重建心外膜电位向量可以归结为边界值问题。假设人体躯干是均匀且各向同性的，边界值问题可以通过一种边界元法(BEM)来解决

边界元法(Boundary Element Method)是一种继有限元法之后发展起来的一种新数值方法，与有限元法在连续体域内划分单元的基本思想不同，边界元法是只在定义域的边界上划分单元，用满足控制方程的函数去逼近边界条件。所以边界元法与有限元相比，具有单元个数少，数据准备简单等优点。

基于边界元法把躯干节点(用m维向量Φ_T表示)的电位向量(躯干节点电位向量)和心外膜节点(用n维向量Φ_E表示)的电位向量相关联，参见公式(1)：

Φ_T＝AΦ_E (1)

其中，A是传递系数矩阵(m*n)且n<m，传递系数矩阵A完全由几何积式确定，因此可以用BEM结果进行解析计算A。

心电逆问题的难点在于公式(1)中传递矩阵A没有逆矩阵，从而不能直接计算心外膜电位向量Φ_E，所以需要采用优化方法去逼近(拟合)或估计出心外膜电位向量Φ_E。

为了找到一个切实可行的解决方案，相关技术使用正则化的方法处理不适定问题并减少逆解的异常值。

例如，使用正则化克服不适定问题，吉洪诺夫(Tikhonov)正则化用零阶、一阶和二阶对心外膜电位向量Φ_E的幅度或导数强加约束；相关技术中引入了截断总体最小二乘(TTLS)方法的解决了自适应BEM的逆问题。TTLS可以同时处理测量误差和几何误差处理，但当测量误差和集合误差增加的时候会引起很大的重建误差。正则化都属于L2范数，将平滑重建结果。

除了L2范数正则化，相关技术提供的全变分(TV)最近可以应用于心电逆问题，并就L1范数而言取得良好的可比较结果。然而，由于L1范数的补偿函数的不可微性，TV的实现较复杂。

心外膜电位向量Φ_E的L0范数是解决心电逆问题的一个有效方案，然而，由于心外膜电位向量Φ_E的L1范数的补偿函数的不连续性，相关技术无法发展L2范数的方法和L1范数的方法来趋近心外膜电位向量Φ_E的L0范数。

本发明实施例中，为了实现心外膜电位向量Φ_E的重建提出了一个平滑的L0范数解决方案，通过一个平滑L0范数的方案趋近心外膜电位向量Φ_E的L0范数，从而能够直接解决心电逆问题；通过数据实验发现本发明实施例中提出的平滑的L0范数以构建心外膜电位向量Φ_E的方案，在不同的数据集包括分离犬类心脏数据，正常人类数据和预激综合征数据上都能够精确构建心外膜电位向量。

平滑L0范数的方案的实现

本发明实施例中，心电逆问题可以通过公式(2)进行无约束最小化求解，也就是对公式(2)中括号中的计算对象进行无约束最小化求解：

min{||AΦ_E-Φ_T||₂+λ||Φ_E||₀} (2)

其中λ是正则化参数，如上讨论，求解心外膜电位向量Φ_E的L0范数面临两个问题：首先是不连续性，这意味着必须要为得到心外膜电位向量Φ_E的L0范数的最小化而进行组合搜索；其次，心外膜电位向量Φ_E的L0范数对噪声过于敏感；相应地，本发明实施例中通过采用一个平滑L0范数的方法解决上述两个问题。

平滑L0范数的主要思想是，为实现心外膜电位向量Φ_E的L0范数最小化，通过一个平滑函数F_σ(Φ_E)趋近心外膜电位向量Φ_E的L0范数，其中σ值控制平滑函数F_σ(Φ_E)趋近心外膜电位向量Φ_E的L0范数的精度。

考虑到心外膜电位向量Φ_E＝[Φ₁，...，Φ_N]^T，心外膜电位向量Φ_E的L0范数可以视为Φ_E的一系列非零分量，非零分量定义如公式(3)：

这样，心外膜电位向量Φ_E的L0范数可以采用公式(4)表示：

很明显，因为函数v(φ_i)的不连续性，心外膜电位向量Φ_E的L0范数是不连续的；如果能够用一个连续函数替换函数v(φ_i)，则心外膜电位向量Φ_E的L0范数就可以是连续的，从而得到心外膜电位向量Φ_E的L0范数的连续平滑函数表示，对心电逆问题应用零均值高斯函数，通过公式(5)定义：

f_σ(φ)＝exp(-φ²/2σ²) (5)

从而，得到：

这样能够得到：

然后，定义：

那么心外膜电位向量Φ_E的L0范数可以用平滑的函数n-F_σ(φ)趋近(近似)：

||Φ_E||₀＝n-F_σ(φ) (9)

σ决定n-F_σ(φ)趋近心外膜电位向量Φ_E的L0范数的效果，如果σ过大，近似将太光滑而不能准确地反映Φ_E的L0范数；如果σ过小，很容易陷入对σ的局部最小值搜索；本发明实施例中采用阶段非凸函数(GNC，GraduatedNon-Convexity)方法提出的方案来控制σ的值逃离局部最小值，其中σ的值逐渐减小；给定一组σ的序列[1；0:5；0:2；0:1；0:05；0:02；0:01]作为GNC的初值，GNC方法将会确定每个数据对应σ的值。

需要指出的是，对于通过公式(5)至公式(9)构建趋近心外膜电位向量Φ_E的L0范数的平滑函数也可以有其他的方式，例如公式(5)示出的函数可以有其他形式的变形(只要满足公式(6)的定义即可)。

参见图2，包括图2(a)至图2(c)，使用平滑的函数趋近心外膜电位向量Φ_E的L0范数、以构建心外膜电位向量Φ_E可以通过以下步骤实现：

步骤1、初始化。

步骤1.1、给定将其设定为根据A的伪逆得到的心电逆问题的任意解。

步骤1.2、为σ选取一个合适的递减序列，[σ₁,...,σ_K]。

步骤2、(FOR循环)：k＝1,...,K。

步骤2.1、令σ＝σ_j；

步骤2.2、在心电逆问题的可行集上用最速上升法的L迭代最大化(趋近地)函数F_σ，包括：

(2.2.1)初始化：

(2.2.2)for j＝1,...,L(循环L次)

(2.2.3)

(2.2.4)令φ←φ-ωδ(其中ω是一个小的正常数)

(2.2.5)将φ投影回可行集：φ←φ-A^T(AA^T)^-1-(Aφ-Φ_T)

(2.2.6)计算φ的偏导φ'

步骤2.3、更新

步骤3、结束FOR循环。

步骤4、输出结果：

与上述心电逆处理方法对应，本发明实施例还记载一种心电逆处理装置，参见图3，包括采集模块100和处理模块200。

心脏是人体循环系统的核心，心脏的活动是由生物电信号引发的机械收缩，在人体这个三维空间的导体中，这种生物电信号可以波及人体的各个部分，在人体的体表产生规律性的电位变化，采集模块100中的体表电极101通过与人体导联的方式采集到体表的电位信号。

参见图4，采集模块100采用体表电极101的方式(例如采用盐溶液和胶组成的电极层作为体表电极101和皮肤的接触面)检测体表电位变化；由于人体的体表电位信号是一种弱电信号，信噪比低，一般征程的心电信号的频率范围为0.05-100Hz，90％的体表电位信号(ECG)频谱能量集中在0.25-35Hz之间，心搏的节律性和随机性决定了心电信号的准周期和随机时变特性，体表电位信号导致人体生理状态和测量过程等多种因素的影响而呈现复杂的形态。

体表电极101采集体表的电位信号时会不可避免地受到各种噪声的干扰(例如人体分布电容、电极接触噪声、人为运动、肌电干扰等)，体表电极101采集的体表电位信号经由信号输入模块102通过导联的方式传输至低通滤波电路模块103，由于体表电位信号的幅度小，由低通滤波电路模块103对电位信号进行低通滤波，滤除体表电位信号中的高频部分。

一级放大电路模块104对低通滤波处理后的体表电位进行初步放大，二级放大电路模块105对初步放大的体表电位信号进行二次放大后形成完整的体表电位信号，二级放大电路模块105可以抬高直流电位以避免输出的体表电位信号中出现负信号，以适应模电转换的需要。

模数转换电路模块106对体表电位信号进行采样，基于奈奎斯特采样定律，采样频率是心电频率的2倍以上，所以模数转换电路模块106的采集频率要达到200Hz，通过对体表电位信号的采样，输出数字形式的体表电位信号。

处理模块200可以采用微控制器实现，为了便于数据的传输(如将处理结果传输至心电逆处理系统的上位系统)，心电逆处理系统可以设置数据接口模块如通过串行总线(USB)模块300，同时，为了便于处理结果的显示，心电逆处理系统中还可以设置液晶显示屏400。

对于采集模块采集的体表电位，处理模块200将体表电位向量Φ_T与心外膜节点对应的n维心外膜电位向量Φ_E采用传递系数矩阵A进行关联，n小于m且为大于1的整数；构造平滑函数F_σ(Φ_E)趋近心外膜电位向量Φ_E的L0范数，以及，基于心外膜电位向量Φ_E的L0范数的趋近结果得到心外膜电位向量Φ_E的表示。

处理模块200构建体表电位向量Φ_T与心外膜节点对应的n维心外膜电位向量Φ_E如下映射关系：Φ_T＝AΦ_E。

处理模块200对以下参数进行最小化求解以得到传递系数矩阵A的表示：{||AΦ_E-Φ_T||₂+λ||Φ_E||₀}，其中λ是正则化参数，通过以下方式实现：

首先，基于心外膜电位向量的表示：Φ_E＝[Φ₁，...，Φ_N]^T，确定心外膜电位向量Φ_E的L0范数的非零分量v(φ)的表示：

其次，基于非零分量v(φ)的表示确定心外膜电位向量Φ_E的L0范数||Φ_E||₀的表示：

因为函数v(φ_i)的不连续性，心外膜电位向量Φ_E的L0范数是不连续的；如果能够用一个连续函数替换函数v(φ_i)，则心外膜电位向量Φ_E的L0范数就可以是连续的，从而得到心外膜电位向量Φ_E的L0范数的连续平滑函数表示，对心电逆问题应用零均值高斯函数，处理模块200构造函数f_σ(φ)：f_σ(φ)＝exp(-φ²/2σ²)，其中σ控制平滑函数F_σ(Φ_E)趋近心外膜电位向量Φ_E的L0范数的精度：基于构造的函数f_σ(φ)构造函数F_σ(φ)：基于构造的函数F_σ(φ)确定心外膜电位向量Φ_E的L0范数基于平滑的函数的趋近结果表示：||Φ_E||₀＝n-F_σ(φ)。

σ决定n-F_σ(φ)趋近心外膜电位向量Φ_E的L0范数的效果，如果σ过大，近似将太光滑而不能准确地反映Φ_E的L0范数；如果σ过小，很容易陷入对σ的局部最小值搜索；处理模块200于构造σ的序列[1；0:5；0:2；0:1；0:05；0:02；0:01]作为σ的初值；采用阶段非凸函数GNC系统控制σ的值逃离局部最小值，其中σ的值逐渐减小确定每个数据对应σ的值。确定每个σ的初值对应σ的最终值。

实验数据与协议

为了评价本发明实施例中提出的平滑L0范数趋近心外膜电位向量的方法(后续简称L2范数方法)，将L2范数方法TTLS(L2-TTLS)和L1范数方法GPSR(L1-GPSR)与本发明实施例中提出的方法进行比较。在实验中，缓慢递减序列σ被固定为[1,0.5,0.2,0.1,0.05,0.02,0.01]，基于本发明实施例中采用的数据δ被固定为2.5。

第一、采用的实验数据

三种不同类型的数据被用于本发明实施例的实验中。

类型1，正常人类数据

为了对正常的案例进行研究，收集了三套正常男性数据。几何心脏模型和躯干模型由MRI扫描图像建成。为正常案例收集了高分辨率65导联体表电位图。

类型2，分离犬类心脏数据

美国Utah大学的生物医学计算中心(CIBC)获得了正常的犬类数据。躯干表面电位用正问题计算。均质躯干几何包括心外膜电极(eppicardial sockelectrodes)(490个节点及976个三角形)和躯干(torso tank)(771个节点和1254个三角形)被用于正问题求解。正问题求解运用了Mati Stenroos等的BEM方法。为了模拟现实条件，给计算出的体表电位加了25dB信噪(SNR)的高斯噪声(独立的，零均值)。增加的噪声均值为零，且是单位标准差分布。

类型3，预激综合征数据

该预激综合征数据来自接受了电生理检查的7位心室预激的病人(其中3位女性)。对患者的前超声心动图进行评估，以确保在他们本研究中有结构正常的心脏。在本研究中的患者未接受过抗心律失常药物的治疗。

第二、评估

通过使用两个标准准则定量估计ECG逆问题的精度：相对误差(RE)和相关系数(CC)。RE被定义为：

CC被定义为：

其中N_K是心脏几何表面的节点总数。Φ_H是心脏表面的电位值。上标‘^’指参考值，上标'^-’指平均值。

第三、实验和结果

在实验中，所有的方法都是在MATLAB R2010a中实现的，在Inter Core2i3-2120CPU 3.30GHz和4.00GB RAM的Dell电脑上运行。

图5展示了起搏期间人体数据的心外膜电位图，加号表明起搏位置，电位单位是V。

在QRS开始后的13ms。测量数据在图5(a)展示，由一个加号表示起搏位置，椭圆形状的负电位以圆形扩散为两侧的正电位区域。

图5(b)展示L2-TTLS重建数据,，尽管L2-TTLS在起搏点周围(加号)重建出了负电位的模式，且伴随着一个大面积的正电位，但是它高估了两边正电位区域和负电位区域之间的空间梯度，从而导致了具有高相对误差(RE＝0.36)和低相关系数(CC＝0.65)的显著的重建错误差。

图5(c)展示了L1-GPSR的重建结果，虽然重建精度提高了(RE＝0.19，CC＝0.88)，但起搏部位周围的负电位也被高估了，这显示为一个大的平行圈。图5(d)展示的L0范数解(RE＝0.10，CC＝0.97)与测量数据相比显示出高保真度，且负电位的形状保存完好。更重要的是，起搏位置周围的空间梯度(蓝色到红色)估算更准确。RE和CC的值也表明，与L2范数和L1范数相比它具有最高的重建准确性和最好的空间特征。

图6展示了心肌梗死前后的心外膜电位图，其中图6(a)至图6(h)是位置1相关，图6(i)至图6(p)是位置2相关。对位置1和位置2，图6(a)至图6(d)对应梗死前，图6(e)至图6(h)对应梗死后。

选取了两个心外膜位置，在心脏表面做标记。位置1选择在梗死区域中，位置2选择在梗死区域外。在位置2的电位图形式在心肌梗死前和梗死后没有变化，位置1的电位图在负和正之间逆转，就RE和CC而言，L0范数解与L2-TTLS和L1-GPSR相比更好的保存了电位的形式。

QRST积分映射已经被认为是评估原发性心室恢复特性的空间分布的一个有效的无侵方法；QRST积分映射是用每个联导点从QRS开始到T波结束的所有电势之和计算出来的。犬类数据的测量数据和重建数据计算得到的心外膜QRST积分映射于图7中展示，有着高QRST的LV的暖区，而有着较低值的冷区显示不同；虽然重建映射得到了低的和高的QRST积分值，但是L2-TTLS解显示了计算的高积分值有更大的RE(RE＝0.78)；同时，高积分值缺失的部分在L1-GPSR的结果中有更低的CC(CC＝0.57)。而本发明实施例中的L0范数方法取得了最好的结果。

图8展示了一个预激综合征(WPW syndrome)男性病人的心外膜激活图，加号表示明显的预激区域。这个激活等时线的时间步长是2ms，L2范数的解显示了预激的一片大平坦区，而L1范数解显示了一个明显的预激区，它意味着有一个病区。然而，L0范数解显示了两个明显的预激区，其中一个预激区在L1范数解中发现不了；有两个明显的预激区对于外科医生制定手术计划非常重要。重建结果表明本发明实施例提出的L0范数方法比L2-TTLS方法和L1-GPSR方法取得了更高的准确度。

综上所述，本发明实施例中，将一个基于L0范数的正则化技术应用于心电逆问题的心外膜电位重建。为了克服L0范数的不连续性，对心外膜电位的直接重建应用了一个迭代的平滑操作；实验用隔离犬类心脏、正常人类和预激综合征患者的不同类型数据进行操作。重建结果与基于L2范数方法的结果和基于L1范数方法的结果进行比较。实验结果表明本发明实施例提出的基于L0范数的方法对于心电逆问题的解决是一个很有发展前景的方法，它与基于L2范数和基于L1范数的方法相比得到了有更高准确度的结果。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：移动存储设备、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

或者，本发明上述集成的单元如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实施例的技术方案本质上或者说对相关技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机、服务器、或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分。而前述的存储介质包括：移动存储设备、RAM、ROM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种心电逆处理方法，其特征在于，所述方法包括：

采集体表电位，使用采集的体表电位构造形成m维的体表电位向量Φ_T，其中所述躯干均匀且各向同性，m为大于1的整数；

将所述体表电位向量Φ_T与心外膜节点对应的n维心外膜电位向量Φ_E采用传递系数矩阵A进行关联，n小于m且为大于1的整数；

构造平滑函数F_σ(Φ_E)趋近所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数，以及，

基于所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数的趋近结果得到所述心外膜电位向量Φ_E的表示。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将所述体表电位向量Φ_T与心外膜节点对应的n维心外膜电位向量Φ_E采用传递系数矩阵A进行关联，包括：

构建所述体表电位向量Φ_T与所述心外膜节点对应的n维心外膜电位向量Φ_E如下映射关系：Φ_T＝AΦ_E；

所述利用所述平滑L0范数趋近所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数，包括：

对以下参数进行最小化求解以得到所述传递系数矩阵A的表示：

{||AΦ_E-Φ_T||₂+λ||Φ_E||₀}，其中λ是正则化参数。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构造平滑函数F_σ(Φ_E)趋近所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数，包括：

基于所述心外膜电位向量的表示：Φ_E＝[Φ₁，...，Φ_N]^T，确定所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数的非零分量v(φ)的表示：

$v\left(\mathrm{\&phi;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{\&phi;}\&NotEqual;0\\ 0,& \mathrm{\&phi;}=1\end{array}\right.$

基于所述非零分量v(φ)的表示确定所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数||Φ_E||₀的表示：

$\left|\right|{\mathrm{\&Phi;}}_E|{|}_0=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}v\left({\mathrm{\&phi;}}_i\right).$

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述构造平滑函数F_σ(Φ_E)趋近所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数，包括：

构造函数f_σ(φ)：

f_σ(φ)＝exp(-φ²/2σ²)，其中σ控制平滑函数F_σ(Φ_E)趋近心外膜电位向量Φ_E的L0范数的精度：

基于构造的函数f_σ(φ)构造函数F_σ(φ)：

$F_{\mathrm{\&sigma;}}\left(\mathrm{\&phi;}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{f}_{\mathrm{\&sigma;}}\left({\mathrm{\&phi;}}_i\right);$

基于构造的函数F_σ(φ)确定所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数基于平滑的函数的所述趋近结果表示：

||Φ_E||₀＝n-F_σ(φ)。

5.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

构造σ的序列作为σ的初值；

采用阶段非凸函数GNC方法控制所述σ的值逃离局部最小值，确定每个σ的初值对应σ的最终值。

6.一种心电逆处理装置，其特征在于，所述装置包括：

采集模块，用于采集体表电位；

处理模块，用于使用所述采集的体表电位构造形成m维的体表电位向量Φ_T，其中所述躯干均匀且各向同性，m为大于1的整数；

所述处理模块，还用于将所述体表电位向量Φ_T与心外膜节点对应的n维心外膜电位向量Φ_E采用传递系数矩阵A进行关联，n小于m且为大于1的整数；

所述处理模块，还用于构造平滑函数F_σ(Φ_E)趋近所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数，以及，

基于所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数的趋近结果得到所述心外膜电位向量Φ_E的表示。

7.如权利要求6所述的装置，其特征在于，

所述处理模块，还用于构建所述体表电位向量Φ_T与所述心外膜节点对应的n维心外膜电位向量Φ_E如下映射关系：Φ_T＝AΦ_E；

所述处理模块，还用于对以下参数进行最小化求解以得到所述传递系数矩阵A的表示：

{||AΦ_E-Φ_T||₂+λ||Φ_E||₀}，其中λ是正则化参数。

8.如权利要求6所述的装置，其特征在于，

所述处理模块，还用于基于所述心外膜电位向量的表示：

Φ_E＝[Φ₁，...，Φ_N]^T；

确定所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数的非零分量v(φ)的表示：

$v\left(\mathrm{\&phi;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{\&phi;}\&NotEqual;0\\ 0,& \mathrm{\&phi;}=1\end{array}\right.$

所述处理模块，还用于基于所述非零分量v(φ)的表示确定所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数||Φ_E||₀的表示：

$\left|\right|{\mathrm{\&Phi;}}_E|{|}_0=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}v\left({\mathrm{\&phi;}}_i\right).$

9.如权利要求8所述的装置，其特征在于，

所述处理模块，还用于构造函数f_σ(φ)：

f_σ(φ)＝exp(-φ²/2σ²)，其中σ控制平滑函数F_σ(Φ_E)趋近心外膜电位向量Φ_E的L0范数的精度：

所述处理模块，还用于基于构造的函数f_σ(φ)构造函数F_σ(φ)：

$F_{\mathrm{\&sigma;}}\left(\mathrm{\&phi;}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{f}_{\mathrm{\&sigma;}}\left({\mathrm{\&phi;}}_i\right);$

所述处理模块，还用于基于构造的函数F_σ(φ)确定所述心外膜电位向量Φ_E的L0范数基于平滑的函数的所述趋近结果表示：

||Φ_E||₀＝n-F_σ(φ)。

10.如权利要求8所述的装置，其特征在于，

所述处理模块，还用于构造σ的序列作为σ的初值；

所述处理模块，还用于采用阶段非凸函数GNC系统控制所述σ的值逃离局部最小值，确定每个σ的初值对应σ的最终值。