CN101991412B - 一种心脏表面透壁电位分布的检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种结合透壁电位空间稀疏性和L1范数正则化方法的心脏表面透壁电位检测方法。根据医学影像设备获取的人体解剖几何信息以及躯干容积导体电导率特性，建立人体心脏-肺-躯干表面模型；通过边界元方法和心脏表面源方法建立心脏表面透壁电位与体表电位之间的传递矩阵；通过获取的体表电位和传递矩阵，采用结合空间差分算子V的L1范数正则化方法得到心脏表面透壁电位。本发明提出的L1范数正则化方法检测心脏表面透壁电位的优点是，利用了透壁电位的实际分布特征先验信息，能够有效地解决心电逆问题中的病态特性，获取更准确的心脏表面透壁电位分布，正确地检测出心脏电活动信息。

Description

一种心脏表面透壁电位分布的检测方法

技术领域

本发明涉及一种心脏电功能成像检测方法，尤其是涉及一种心脏表面透壁电位分布的检测方法。

背景技术

心电逆问题是指由体表电位分布推断心脏内的电生理活动情况。临床上广为应用的12导联心电图诊断其实就是一种心电逆问题的具体形式，只不过它是一种基于医生经验知识的定性诊断，而这里所说的心电逆问题，则是指根据体表电位的分布，人体的几何解剖信息以及躯干容积导体的电导率特性，通过数学物理方法定量反演心脏电活动的过程。这个过程也可以称之为心脏电功能成像，它是一种无创、定量和新型的成像模式。它有望成为检测心脏电功能异常的诊断工具，心脏电功能成像能够确定异位起搏点的位置，这在指导射频消融治疗手术中具有非常重要的意义，而且心脏电功能成像能够重建关于心肌梗塞的异常的电生理特性。心脏电功能成像方法的评价不仅限于各种心脏疾病患者，也可以应用于正常心脏功能评估。

由体表电位可无创地推断心脏状态，但由于躯干的时间和空间滤波作用，体表电位只是心脏电兴奋事件在体表的粗略投影，所以无法准确地推断和解释相关心脏电生理状态。相比较而言，心脏表面的透壁电位直接与心脏电生理过程有关，直接反映了心脏的生理和病理信息，可以更好地给出心脏的诊断信息。所以根据体表电位计算心脏表面的透壁电位，再根据计算得到的透壁电位推断心脏状态这种无创的研究方法对于研究心脏正常和病理情况下的电活动具有重要意义，和极大的临床价值。同时相比于基于心外膜电位和偶极子源的心电逆问题研究，基于透壁电位的研究方法具有如下一些优点：(1)透壁电位直接与心脏的电生理过程相关，能直接解释心脏的电生理状态；(2)透壁电位包含心脏内外表面的信息，重建出的信息量更大；(3)透壁电位本身具有一些基本特征，可以更好地引入一些时间和空间约束，从而降低逆问题求解的病态性，得到更好的结果；(4)通过透壁电位可以得到心脏的兴奋时序图，可以直接用于诊断心脏疾病。因此，基于透壁电位的研究方法已成为心电逆问题研究的主要手段之一。

基于心脏表面源模型和心脏-肺-躯干三角形表面模型，通过边界元方法建立m点体表电位Ф_B和n点心脏表面透壁电位Ф_M之间的关系，如下所示：

    Φ_B＝T_BMΦ_M        (1)

由Φ_B计算Ф_M就是相应的逆问题。由于方程(1)的病态性，即在体表微小的测量误差和几何噪声将对求解的透壁电位造成很大的干扰，因此对(1)式直接求逆不能得到有意义的结果，而需要结合问题的先验信息选择正确的约束已得到正确的透壁电位重建结果。

发明内容

本发明的目的是提供一种结合透壁电位空间稀疏性和L1范数正则化方法的心脏表面透壁电位分布的检测方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案，该心脏表面透壁电位分布的检测方法包括以下步骤：

(1)通过医学影像设备获取的人体解剖几何信息以及躯干容积导体的电磁特性，并建立人体的心脏-肺-躯干三角形表面模型；

(2)根据所述人体的心脏-肺-躯干表面模型，利用心脏表面源方法，得到心脏表面透壁电位与体表电位之间的传递矩阵；

(3)根据所述传递矩阵和所获取的体表电位，利用L1范数正则化方法得到心脏表面透壁电位。

进一步地，本发明用于所述L1范数正则化方法的正则化矩阵V如下式所示：

上式中，V是M×N的正则化矩阵，其中M表示人体的心脏-肺-躯干三角形表面模型中的心脏三角形网格的棱边总数，N表示该心脏三角形网格的单元数；正则化矩阵V中的第i(i＝1，2，...，M)行中，元素v_im和v_in分别取值为心脏三角形网格中的第i条边的长度l和-l，这里m和n分别对应于拥有共同边i的第m和第n个心脏三角形，其它元素为0。

进一步地，本发明所述体表电位为QRS波时期的数据。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：

本发明提出的结合透壁电位空间稀疏性和L1范数正则化约束的心脏表面透壁电位的检测方法，结合了透壁电位的实际分布特征，能够有效地解决心电逆问题中的病态特性，获取较准确的心脏表面透壁电位分布，正确地检测出心脏电活动信息，为心脏表面透壁电位提供了一种稳定、有效和准确的检测方法。

附图说明

图1是本发明人体的心脏-肺-躯干三角形表面模型示意图；

图2是模拟产生的心脏表面透壁电位示意图(Q波后30ms时刻)；

图3是图2的后视图；

图4是本发明采用L1范数正则化方法获取的透壁电位示意图(Q波后30ms时刻)；

图5是图4的后视图。

具体实施方式

本发明提出的一种结合透壁电位空间稀疏性和L1范数正则化方法的心脏表面透壁电位分布的检测方法，具体的实施步骤如下：

(1)由医学影像设备(例如CT)获取人体的心脏、肺和躯干的解剖几何信息以及躯干容积导体的电磁特性，进行三角形网格划分，建立人体的心脏-肺-躯干三角形表面模型。图(1)即为该人体心脏-肺-躯干三角形表面模型示意图。

(2)根据建立的人体心脏-肺-躯干三角形表面模型和心脏表面源方法，通过边界元数值计算方法建立心脏表面透壁电位与体表电位之间的传递矩阵T_BM。在心脏表面源方法中，心脏的电生理信息可以通过心脏表面的透壁电位等效表示，而体表电位直接通过心脏表面透壁电位的积分运算得到，这个积分运算可以采用边界元数值方法进行计算，从而建立心脏表面透壁电位和体表电位之间的传递矩阵。

在本发明中，体表电位Φ_B可通过体表电位测量系统实际测量获取；也可以通过透壁电位Φ_M经由传递矩阵T_BM模拟计算得到(Φ_B＝T_BMΦ_M)，此时为了模拟实际的体表电位数据，一般需要叠加高斯随机噪声(通常，信噪比(SNR)＝30dB)。在本发明中，体表电位主要选取QRS波时期的数据，它对应于心室的去极化时期，此时心脏表面透壁电位存在明显的空间稀疏性；而在体表电位的其它时期，心脏表面透壁电位的空间稀疏性不是很明显，而是平滑变化的过程，因此本发明中体表电位选取QRS波时期的数据时的效果较其它时期的数据效果更优。

心脏表面透壁电位的空间稀疏性可以解释为：在心脏兴奋传导过程中，当某个细胞开始兴奋时，其透壁电位会从-85mV跳变到10mV左右(对应于动作电位的快速去极化时期)，而其它未兴奋的细胞的透壁电位为静息电位(-85mV左右)，所以在兴奋区域和非兴奋区域之间存在大的透壁电位变化(图2和图3所示为模拟产生的心脏表面透壁电位示意图(Q波后30ms时刻))。相比于整个心脏表面，每个时刻透壁电位变化大的区域是稀疏的，而重建出这个大的透壁电位变化稀疏边界，可以确定心脏的兴奋时序。

(3)本发明利用上述心脏表面透壁电位分布的空间稀疏表特性，采用结合心脏三角形网格的正则化矩阵V的L1范数正则化方法求解心脏表面透壁电位Φ_M(如式3所示)：

$\min \{\frac{1}{2}{\left|\right|T_{\mathrm{BM}}{\mathrm{\Φ}}_M-{\mathrm{\Φ}}_B\left|\right|}_{L2}^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|V{\mathrm{\Φ}}_M\left|\right|}_{L1}\}---\left(3\right)$

上式中，λ为正则化参数，它通过L曲线方法获得。正则化矩阵V如下式(2)所示：

式(2)中，V是M×N的正则化矩阵，其中M表示人体的心脏-肺-躯干三角形表面模型中心脏三角形网格的棱边总数，N表示该心脏三角形网格的单元数；正则化矩阵V中的第i(i＝1，2，...，M)行中，元素v_im和v_in分别取值为心脏三角形网格中的第i条边的长度l和-l，这里m和n分别对应于拥有共同边i的第m和第n个心脏三角形，其它元素为0。

本发明中，采用了迭代重加权范数(Iteratively Reweighted Norm，IRN)算法对式(3)所示的L1范数正则化进行迭代求解。IRN算法如下所示：

初始步： ${\mathrm{\Φ}}_M^{\left(0\right)}=({T_{\mathrm{BM}}}^T{T}_{\mathrm{BM}}+\mathrm{\λ}{V}^{T}V{)}^{-1}{T}_{\mathrm{BM}}{\mathrm{\Φ}}_B$

第k次迭代格式为：

$W_n^{\left(k\right)}=\mathrm{diag}\left({\left(\right|T_{\mathrm{BM}}{\mathrm{\Φ}}_M^{\left(k\right)}-{\mathrm{\Φ}}_B|+\mathrm{\β})}^{-1}\right)$

$W_{{\mathrm{\Φ}}_M}^{\left(k\right)}=\mathrm{diag}\left({\left(\right|V{\mathrm{\Φ}}_M^{\left(k\right)}|+\mathrm{\β})}^{-1}\right)$

${\mathrm{\Φ}}_M^{\left(k\right)}=({T_{\mathrm{BM}}}^T{W}_n^{\left(k\right)}{T}_{\mathrm{BM}}+\mathrm{\λ}{V}^T{W}_{{\mathrm{\Φ}}_M}^{\left(k\right)}V{)}^{-1}{T_{\mathrm{BM}}}^T{W}_n^{\left(k\right)}{\mathrm{\Φ}}_B$

迭代截止条件：如果则停止迭代，否则k＝k+1。

这里β是一个正的常数，取为10^-5。通过IRN算法计算式(3)后，就可以得到心脏表面透壁电位Φ_M。图4和图5给出了一个采用本发明所述L1正则化方法重建得到的心脏表面透壁电位示意图(Q波后30ms时刻)，可见图4、图5与图2、图3较一致，其相关系数达到了0.8225。因此，本发明方法能够有效、准确地检测心脏表面透壁电位分布。

Claims (1)

1.一种心脏表面透壁电位分布的检测方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)通过医学影像设备获取人体解剖几何信息以及躯干容积导体的电磁特性，并建立人体的心脏-肺-躯干三角形表面模型；

(2)根据所述人体的心脏-肺-躯干表面模型，利用心脏表面源方法，得到心脏表面透壁电位与体表电位之间的传递矩阵；

(3)根据所述传递矩阵和所获取的体表电位，利用L1范数正则化方法得到心脏表面透壁电位；其中，所述体表电位为QRS波时期的数据，用于所述L1范数正则化方法的正则化矩阵V如下式所示：

上式中，V表代表M×N的正则化矩阵，其中M表示人体的心脏-肺-躯干三角形表面模型中的心脏三角形网格的棱边总数，N表示该心脏三角形网格的单元数；在正则化矩阵V中的第i(i＝1，2，...，M)行中，元素v_im和v_in分别取值为心脏三角形网格中的第i条边的长度l和-l，这里m和n分别对应于拥有共同边i的第m个和第n个心脏三角形，其它元素为0。

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