CN106875383B - 基于威布尔统计特征的内容不敏感模糊图像质量评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于威布尔统计特征的内容不敏感模糊图像质量评价方法。使用本发明能够很好解决现有算法对相同模糊程度但内容不同的模糊图像评价不准确的问题。本发明取待评价图像的边缘梯度幅值矩阵，对边缘梯度幅值矩阵采用威布尔分布进行建模拟合，得到梯度的威布尔分布形状和尺度参数，同时计算威布尔分布形状的偏斜度值，提取的形状、尺度和偏斜度参数可以很好地区分不同模糊程度图像的梯度幅值分布；然后对具有相同内容图像的威布尔分布形状、尺度和偏斜度做分离归一化，减少参数与图像内容之间的关系，到达与图像内容不敏感的目的；最后利用归一化后的威布尔分布形状、尺度和偏斜度为特征值，对待评价图像进行质量评价。

Description

基于威布尔统计特征的内容不敏感模糊图像质量评价方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种基于威布尔统计特征的内容不敏感模糊图像质量评价方法。

背景技术

数字多媒体技术和互联网技术的迅猛发展，使得多媒体内容可以成为现代人们日常娱乐、通信的主要内容，比如，高分辨率电视(High Definition Television，HDTV)、流媒体网络电视(Streaming Internet Protocol TV，IPTV)、爱奇艺、优酷、Youtube、Flickr等视频网站。如此海量的数据和庞大的需求使得人类对多媒体影像的观赏质量要求越来越高，同时触发多媒体信号采集、压缩、传输、增强以及重构等技术的大力研究。在多媒体采集、处理等过程中，信号经常受到很多外界不利因素的干扰，包括噪声、模糊、压缩块效应等。其中，图像模糊是最常见的一种失真类型，通常包括失焦模糊和运动模糊两种。失焦模糊是由于相机焦点不在物体上导致的，而运动模糊则是由于相机和物体存在相对运动。无论是哪种模糊都会使得被模糊物体的边缘失去锐度，结构变得不清晰，严重影响人类视觉体验。因此，期望能够建立一种客观的图像模糊评价机制，对模糊图像质量评判打分，进而指导采集、处理等过程。

现有的图像质量评价算法，依据是否借助无失真图像做参考，可以分为全参考、部分参考和无参考评价算法。全参考评价算法可以利用无失真图像的所有信息，部分参考评价算法则只能通过无失真图像的部分信息做参考，而无参考评价算法无需利用无失真图像的信息。从效果进行比较，全参考评价模型由于可以利用全部的信息，往往有最好的效果；而从实用的角度比较，由于实际中无失真图像很多时候是获取不到的，此时，只有无参考评价模型适用。所以，研究无参考模糊图像质量评价算法具有重要的实际作用。

最近一些年，国内外很多专家学者进行了模糊图像无参考质量评价方面的研究，提出了一系列算法，根据特征提取方法的不同，可以分为基于空间域的、基于变换域的和基于梯度的三种类型算法。

基于空间域特征提取的无参考模糊评价算法，一般提取图像边缘宽度和纹理等特征作为图像模糊的表征。该类方法中，无论是空间域计算水平和竖直方向图像边缘的延伸度，还是计算像素变化协方差的模型，都很容易受到边缘提取精度和边缘锐度建模精度的影响，容易产生误差。同时，这些模型提取的特征描述对图像内容敏感，可能导致相同模糊程度的但内容不同的两幅图像计算得到的特征表征差别比较大。

基于变换域的无参考模糊评判模型基于模糊导致图像高频能量减少的理论提出对图像进行傅里叶变换、离散余弦变换、离散小波变换或稀疏变换等。其中一些算法通过变换系数计算得到能量损失程度，另外一些算法则从变换系数中提取自然场景统计特征(Natural Scene Statistics,NSS)。这类方法同样受到图像内容的影响，无论是能量还是NSS特征，对无失真的图像平滑区域和纹理区域结果差别很大，无法客观衡量图像模糊与否。

而基于图像梯度域方法的提出是来源于模糊会导致图像梯度下降的理论。有的方法通过提取梯度计算边缘的宽度，有的方法结合边缘梯度幅值的标准差和梯度幅值，也有一些方法提取梯度分布的统计特性。然而，这些方法在提取特征的过程中没有考虑图像内容对特征值的影响，给评价结果带来误差。

因此，有必要研究一种对图像内容不敏感的模糊评价算法，对相同模糊程度不同图像内容的图像评价结果一样，有效解决现有评价算法存在的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于威布尔统计特征的内容不敏感模糊图像质量评价方法，能够很好解决现有算法对相同模糊程度但内容不同的模糊图像评价不准确的问题。

本发明的基于威布尔统计特征的内容不敏感模糊图像质量评价方法，包括如下步骤：

步骤1，将待评价图像转化为灰度图像，提取灰度图像的梯度幅值矩阵；

步骤2，采用威布尔分布模型对步骤1获得的梯度幅值矩阵进行建模拟合，得到梯度的威布尔分布形状和尺度参数，并计算威布尔分布形状的偏斜度；

步骤3，提取训练样本集中与待评价图像内容相同的模糊图像，并将这些模糊图像和待评价图像的威布尔分布形状、尺度和偏斜度进行分离归一化；

步骤4，以待评价图像的归一化后的威布尔分布形状、尺度和偏斜度为特征值，对待评价图像进行质量评价。

进一步地，利用评价模型进行评价，并事先利用训练样本集对评价模型进行训练，其中，对训练样本集中具有相同内容的样本图像的威布尔分布形状、尺度和偏斜度进行分离归一化，然后以训练样本集中样本图像的主观质量评价值作为目标值，将目标值和对应样本图像的归一化后的特征值作为输入，进行训练。

进一步地，所述步骤4中，采用BP神经网络、SVM算法、超限学习机或稀疏超限学习机回归模型对待评价图像进行评价。

进一步地，利用改进的稀疏超限学习机回归模型对待评价图像进行评价；

其中，改进的稀疏超限学习机的优化目标是：

其中，γ是学习机输出层权重，||||₂表示二范数，||||₁表示一范数；H为学习机网络隐层输出矩阵，Y为训练目标值，C是训练误差项的惩罚因子，λ₁、λ₂为控制系数；λ₁用于控制类间距离；λ₂用于控制学习机的稀疏性；C的取值在[10⁰,…,10¹⁰]范围内，λ₁和λ₂在0～10之间取值。

进一步地，所述稀疏超限学习机的网络隐层节点数取样本数的0.5-2倍。

进一步地，所述步骤1中，分别用水平x方向和竖直y方向的Prewitt滤波器h_x、h_y计算图像在水平方向和竖直方向的梯度，然后计算每个像素点(i,j)的梯度幅值GM(i,j)：

其中，

表示卷积。

进一步地，

进一步地，所述步骤2中，偏斜度η的计算方法为：

其中，GM为灰度图像的梯度幅值矩阵；μ₃是GM的三阶矩，σ是GM的标准差，n是矩阵GM中的元素个数；GM_i为矩阵GM中第i个元素，

为矩阵GM中所有元素的均值。

有益效果：

1、该方法提出基于威布尔统计建模的无参考模糊图像质量评价模型，提取的形状、尺度和偏斜度参数可以很好地区分不同模糊程度图像的梯度幅值分布。

2、本方法对威布尔模型参数进行分离归一化处理，有效降低特征与图像内容之间的关联程度，使得无参考模糊评价模型对图像内容不敏感，模型评价结果相比于传统算法更加准确，同时具有更好的实用性。

3、本方法和传统计算图像边缘宽度的算法相比，不容易受到特征提取模型准确性和图像其他噪声的干扰，评价结果也更准确。

4、本方法在拟合威布尔统计特征和图像客观质量分数之间对应关系时，与传统人为设计的拟合函数或传统机器学习方法不同，本方法采用了一种无需通过训练可以随机生成学习权重的系数超限学习机学习算法，比BP、SVM和原始ELM算法具有更好的学习效果。

附图说明

图1为本发明的实施流程图。

图2为威布尔分布模型中形状(β)和尺度(γ)参数影响的示意图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种基于威布尔统计特征的内容不敏感模糊图像质量评价方法，首先提取待评价图像的边缘梯度幅值矩阵，对边缘梯度幅值矩阵采用威布尔分布进行建模拟合，得到梯度的威布尔分布形状和尺度参数，同时计算威布尔分布形状的偏斜度值；然后对具有相同内容图像的威布尔分布形状、尺度和偏斜度做分离归一化，减少参数与图像内容之间的关系，到达与图像内容不敏感的目的；最后利用归一化后的威布尔分布形状、尺度和偏斜度为特征值，对待评价图像进行质量评价。

具体流程如图1所示，包括如下步骤：

步骤1、判断待评价图像是否是灰度图像，若不是灰度图像，则将彩色图像转换成灰度图像。基于模糊使得图像边缘锐度降低的理论，计算灰度图像的梯度幅值矩阵。

其中，梯度幅值矩阵求取方法如下：

针对灰度图像，分别用水平方向(x)和竖直方向(y)的Prewitt滤波器计算图像在水平和竖直方向的梯度，然后计算每个像素点的梯度幅值GM(Gradient Magnitude)，本发明中使用的滤波器大小为3×3。

水平方向和竖直方向的Prewitt滤波器为：

对于输入的任一灰度模糊图像I，其像素点(i,j)位置的梯度幅值GM(i,j)为：

其中，

表示卷积；

通过上式，可以求得评价图像的梯度幅值GM。

步骤2、对步骤1计算得到的梯度幅值矩阵采用威布尔分布模型进行建模拟合，得到梯度的威布尔分布形状和尺度参数，同时计算威布尔分布形状的偏斜度值。

有研究表明模糊图像的梯度幅值吻合威布尔概率分布，而且该理论被证明非常吻合人脑对自然图像的理解反应。同时有研究表明威布尔分布的形状和尺度两个参数可以准确地描述图像的空间连续性和复杂度，其中形状参数控制分布的形状变化，而尺度参数则控制分布的峰值大小。因此，本发明对图像梯度幅值进行威布尔建模得到两个可以区分不同模糊程度的参数，但是，该参数依然是图像内容敏感的。

梯度幅值GM分布的威布尔拟合为：

其中，β是拟合威布尔分布的形状参数，γ是尺度参数。

图2是威布尔分布形状(β)和尺度(γ)参数影响的示意图。其中，曲线W1、W2、W3和W4的尺度参数γ都是0.5，形状参数β从0.5变化到5.0，对应的曲线的斜度从负变到正，随着β的增大，斜度也跟着增大。而曲线W4、W5和W6，其形状参数β都为5.0，尺度参数γ从0.5增大到1.5，对应的曲线峰值逐渐降低。

然而，图2中的W3曲线和W5曲线，两条曲线的斜度和峰值很接近，但对应的形状参数和尺度参数分别为β＝2.0，γ＝0.5和β＝5.0，γ＝1.0，和实际观察情况不吻合，因此不能很好表征两条曲线的区别。比较W3和W5曲线，可以发现其最明显的区别是刚好相反的非对称性，W3分布左半部分比较陡，而W5分布右半部分比较陡。因此，本发明引入了偏斜度特征，以度量拟合所得的威布尔分布的非对称性，用于弥补当出现两条分布曲线有几乎一样的形状和峰值但不一样的非对称性时，形状和尺度参数无法很好区分的缺陷。

在统计数学中，偏斜度(Skewness)是一个衡量随机变量概率密度分布非对称特性的统计特征，可以很好表征图2中W3和W5分布的区别。对于一个图像梯度矩阵GM，其偏斜度定义为：

其中，μ₃是GM的三阶矩，σ是GM的标准差，n是变量GM的元素个数。

因此，图2中W3和W5曲线的偏斜度分别为1.1917和1.3411。

步骤3、提取训练样本集中与待评价图像内容相同的模糊图像，并将这些模糊图像和待评价图像的威布尔分布形状、尺度和偏斜度进行分离归一化(DivisiveNormalization)，以降低参数之间的统计关联度，减少参数和图像内容之间的依赖度，到达参数与图像内容不敏感的目的。

虽然步骤2中提取的形状、尺度和偏斜度特征可以比较好地表达模糊图像梯度幅值的统计特性，但是它们对图像内容敏感，进而限制模型的实用性。因此，本发明对具有相同内容的图像的威布尔分布形状、尺度和偏斜度进行分离归一化。假设共有m幅内容相同的图像，提取的每幅图像的三个特征变量——形状β、尺度γ和偏斜度η，组成一个向量，作为该图像的特征向量f＝[β，γ，η]。m幅内容相同的图像的特征向量组成特征矩阵F，

F＝[f₁；f₂；…；f_m]＝[β₁，γ₁，η₁；β₂，γ₂，η₂；…；β_m，γ_m，η_m]

对特征矩阵F中的三种特征变量做分离归一化，得到归一化特征矩阵

其中，β的分离归一化计算过程如下：

其中，μ(β)和σ(β)分别为β的均值和标准差。γ和η的归一化过程类似。

经过分离归一化后的特征与图像内容之间的关联减少了很多，因此，不同图像内容相同模糊度的模糊图像对应的特征值不会相差很大，提高评价准确性。

步骤4、以待评价图像的归一化后的威布尔分布形状、尺度和偏斜度为特征值，对待评价图像进行质量评价。

其中，可以采用传统的BP(Back Propagation)神经网络、SVM(Support VectorMachine)算法、原始超限学习机(Extreme Learning Machine，ELM)和稀疏超限学习机(Sparse Extreme Learning Machine，S-ELM)回归模型对待评价图像进行评价。

在利用评价模型进行评价时，需事先利用训练样本集对评价模型进行训练，其中，对训练样本集中具有相同内容的样本图像的威布尔分布形状、尺度和偏斜度进行分离归一化，然后以训练样本集中样本图像的主观质量评价值作为目标值，将目标值和对应样本图像的归一化后的特征值作为输入，进行训练。

本发明还对稀疏超限学习机进行了改进：

原始超限学习机训练理论中的优化目标是同时最小化训练误差和输出权重的二范数：

其中，γ是学习机输出层权重，||Hγ-Y||是训练误差项，H是学习机网络隐层输出矩阵，Y是训练目标值，λ是惩罚因子，||||₂表示二范数。

二范数的特点是训练结果比较平滑稳定，但当误差项大于1的时候会使得误差变得更大。数学理论已经证明变量的一范数优化相比于二范数具有更好的稀疏特性，因此，有研究将原始学习机中的输出权重β的二范数换成一范数，取得了稀疏性和紧致性更好的结果：

然而，一范数在带来稀疏结果的同时，也由于其不够平滑使得结果不稳定。因此，本发明提出一种保留原始二范数权重项的同时引入一范数稀疏项，可以平衡学习结果的稀疏性和稳定性：

其中，其中，C是训练误差项的惩罚因子；λ₁、λ₂是控制系数；λ₁的作用是控制类间距离；λ₂是正则化因子，用于控制学习机的稀疏性。一般C，λ₁和λ₂都是取正数，C的取值一般可以在[10⁰,…,10¹⁰]范围内，训练效果都比较稳定，λ₁和λ₂依据实际情况可以在0和10之间取值。

将训练集中模糊图像样本的主观质量评价值作为目标值，归一化后的特征

作为特征变量，输入到改进的稀疏超限学习机中，根据训练集样本数目选择一个合适的网络隐层节点数(一般取样本数的0.5-2倍数值)，训练得到模型参数。

将步骤3计算得到的待评价图像的归一化后的形状、尺度、偏斜度，以及随机生成的目标值作为输入，输入到训练好的改进的稀疏超限学习机中，得到评价图像质量得分。

相比于传统BP(Back Propagation)神经网络、SVM(Support Vector Machine)算法、原始超限学习机(Extreme Learning Machine，ELM)和稀疏超限学习机，本发明的改进的稀疏超限学习机具有更好且稳定的学习效果。

自此，就完成了基于图像梯度幅值威布尔分布建模的内容不敏感模糊图像无参考质量评价。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于威布尔统计特征的内容不敏感模糊图像质量评价方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，将待评价图像转化为灰度图像，提取灰度图像的梯度幅值矩阵；

步骤2，采用威布尔分布模型对步骤1获得的梯度幅值矩阵进行建模拟合，得到梯度的威布尔分布形状和尺度参数，并计算威布尔分布形状的偏斜度；

步骤3，提取训练样本集中与待评价图像内容相同的模糊图像，并将这些模糊图像和待评价图像的威布尔分布形状、尺度和偏斜度进行分离归一化；

步骤4，以待评价图像的归一化后的威布尔分布形状、尺度和偏斜度为特征值，利用改进的稀疏超限学习机回归模型对待评价图像进行质量评价；

其中，改进的稀疏超限学习机的优化目标是：

其中，γ是学习机输出层权重，|| ||₂表示二范数，|| ||₁表示一范数；H为学习机网络隐层输出矩阵，Y为训练目标值，C是训练误差项的惩罚因子，λ₁、λ₂为控制系数；λ₁用于控制类间距离；λ₂用于控制学习机的稀疏性；C的取值在[10⁰,…,10¹⁰]范围内，λ₁和λ₂在0～10之间取值。

2.如权利要求1所述的基于威布尔统计特征的内容不敏感模糊图像质量评价方法，其特征在于，利用评价模型进行评价，并事先利用训练样本集对评价模型进行训练，其中，对训练样本集中具有相同内容的样本图像的威布尔分布形状、尺度和偏斜度进行分离归一化，然后以训练样本集中样本图像的主观质量评价值作为目标值，将目标值和对应样本图像的归一化后的特征值作为输入，进行训练。

3.如权利要求1或2所述的基于威布尔统计特征的内容不敏感模糊图像质量评价方法，其特征在于，所述稀疏超限学习机的网络隐层节点数取样本数的0.5-2倍。

4.如权利要求1所述的基于威布尔统计特征的内容不敏感模糊图像质量评价方法，其特征在于，所述步骤1中，分别用水平x方向和竖直y方向的Prewitt滤波器h_x、h_y计算图像I在水平方向和竖直方向的梯度，然后计算每个像素点(i,j)的梯度幅值GM(i,j)：

其中，

表示卷积。

5.如权利要求4所述的基于威布尔统计特征的内容不敏感模糊图像质量评价方法，其特征在于，

6.如权利要求1所述的基于威布尔统计特征的内容不敏感模糊图像质量评价方法，其特征在于，所述步骤2中，偏斜度η的计算方法为：

其中，GM为灰度图像的梯度幅值矩阵；μ₃是GM的三阶矩，σ是GM的标准差，n是矩阵GM中的元素个数；GM_i为矩阵GM中第i个元素，

为矩阵GM中所有元素的均值。

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