CN109788275A - 自然性、结构和双目不对称无参考立体图像质量评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于立体图像处理领域，为在立体图像自然性、结构特性和双目不对性的基础上，提出一种立体图像质量评价方法，结果优于其他算法，并且与人眼主观评价分数更为接近，说明提出的方法适用于解决无参考的立体图像评价问题。为此，本发明采取的技术方案是，自然性、结构和双目不对称无参考立体图像质量评价方法，步骤如下：1、数据准备；2、自然场景统计特征提取；3、独眼图特征提取；4、不对称失真特征提取；5、图像质量预测。本发明主要应用于立体图像处理场合。

Description

自然性、结构和双目不对称无参考立体图像质量评价方法

技术领域

本发明属于图像处理领域，尤其是立体图像的质量评价，涉及一种基于自然性、结构和双目不对称性的无参考立体图像质量评价方法。

背景技术

随着多媒体和网络技术的快速发展，人们对数字图像的需求日益增加。立体图像相比于传统的平面图像，融入了深度信息，更加符合大众的视觉体验，因此正变得越来越受欢迎。然而，图像在诸如采集、传输、处理和存储的各个阶段不可避免地会造成各种失真，很大程度上影响我们的视觉体验。图像质量评价(Image Quality Assessment,IQA)准则旨在评估和监测图像质量，在图像压缩、增强和传输等图像处理系统中发挥着重要作用。目前，已经有很多性能优秀的平面图像质量评价算法，但是影响立体图像质量的因素来自方方面面，简单套用平面图像评价算法往往不能达到较为理想的性能，因此，立体图像的质量评价问题显得尤为复杂。质量评价可以简单分为主观质量评价和客观质量评价，前者耗时费力不易实施，因此后者得到了广泛的发展。客观质量评价又可以进一步分为全参考(FullReference,FR)、半参考(Reduced Reference,RR)和无参考(No Reference,NR)三种类型。现有的算法大多模拟双目视觉特征，比如双目融合、双目竞争和双目抑制等，以及提取一些质量敏感的特征，比如局部二值模式、熵、能量等，鲜有算法考虑自然性，也很少有针对双目不对称失真的研究，因此提出一种基于双目视觉、图像自然性和失真不对称性的立体图像质量评价算法，对于立体图像质量评价工作有鲜明的指导意义。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在针对立体图像质量评价问题，在立体图像自然性、结构特性和双目不对性的基础上，提出一种立体图像质量评价方法，结果优于其他算法，并且与人眼主观评价分数更为接近，说明提出的方法适用于解决无参考的立体图像评价问题。为此，本发明采取的技术方案是，自然性、结构和双目不对称无参考立体图像质量评价方法，步骤如下：

1、数据准备：选用LIVE 3D IQA Phase I和LIVE 3D IQA Phase II两个数据库，涵盖对称失真和非对称失真，取每个库80％的数据作为训练集，20％作为测试集；

2、自然场景统计特征提取：在左视图I_L和右视图I_R上，计算它们各自的去均值对比度归一化系数，并用广义高斯分布去拟合该系数的统计分布，将广义高斯分布的参数α和v²表示为特征f₁；在I_L和I_R上反复迭代，以得到在多尺度对比度方差的去均值对比度归一化系数上拟合的广义高斯分布参数，将特征记为f₂；

3、独眼图特征提取：通过基于SSIM的算法得到视差值d，联合I_L和I_R以及其2DGabor滤波器的幅值响应合成独眼图Cyc，用广义高斯分布拟合Cyc的去均值对比度归一化系数，将拟合参数记为特征f₃；计算Cyc的相位图，在相位图上求得灰度共生矩阵，提取其中的能量和同质性特征作为特征f₄；

4、不对称失真特征提取：将I_L和I_R作差得到差值图，在差值图上用广义高斯分布去拟合去均值对比度归一化系数，并计算差值图的梯度相似性，将拟合参数和梯度相似性组合为特征f₅；

5、图像质量预测：将以上提取的特征融合得到总的特征向量F＝[f₁,f₂,f₃,f₄,f₅]，利用支持向量回归对图像进行训练和预测。

自然场景统计特征提取具体细化如下：

采用空域自然场景统计NSS特征，给定一张M x N的图像I，它的去均值对比度归一化MSCN(Mean Subtracted Contrast Normalized)系数表示为：

其中，I(i,j)表示位置(i,j)处的像素值，表示(i,j)处MSCN，μ(i,j)、σ(i,j)分别表示(i,j)处的均值μ和标准差σ，ω＝{ω_h,r|h＝-H,...,H；r＝-R,...,R}表示2D加权滤波器，H和R表示局部块尺寸，取值为7 x 7的像素块，I_h,r(i,_j)表示在以(i,j)为中心的尺寸为R x H滑动窗口内，第h行r列的图像I像素值大小；

零均值的广义高斯分布GGD(General Gaussian Distribution,GGD)表示如下：

β是一个中间变量，表示为：

伽马函数Γ(·)定义为：

公式(4)中，x表示左右视图的MSCN系数，α和v²反映了图像的自然性，分别控制分布的形状和方差参数，将α和v²记作f₁；

人类视觉系统适应平均背景值，对数强度函数常用作移除背景，对数对比度函数Ψ(i,j)定义为：

Ψ(i,j)＝ln(I(i,j)+ε)-ln(I₀) (7)

ε＝0.01用于避免无限值，I₀满足∑Ψ(i,j)＝0,Ψ(i,j)关于它的局部标准差归一化为：

令Ψ(i,j)＝I(i,j)，分别代入公式(2)和公式(3)，则和ρ(i,j)分别表示(i,j)处的均值μ和标准差σ，C₁是一个保证分母不等于0的常数，经过公式(25)处理，比原始图像分布更加均匀，并且更加接近于高斯分布的形状，标准差图像ρ(i,j)接近于原始图像，因此，取ρ(i,j)作为原始图像，相应的对数对比度进一步表示为：

ξ(i,j)＝ln(ρ²(i,j)+ε)-ln(ρ₀) (9)

ρ₀与I₀类似，并且统计特征ξ与类似，因此令ξ(i,j)＝Ψ(i,j)＝I(i,j)，代入公式(2)(3)(8)以获得输出的方差归一化图像和标准差图像，从而又取输出作为下一轮迭代的输入，反复迭代以得到在多尺度对比度方差的MSCN系数上拟合的GGD参数，记特征为f₂。

独眼图特征提取步骤细化如下：

视觉中枢的一个主要特性就是双目视觉，左眼和右眼的单眼刺激首先通过眼间增益控制通路，然后结合形成单一的独眼感知，通过线性模型，合成从输入左视图和右视图提供大脑中感知图像的近似的独眼图像：

其中，I_L和I_R分别是左右视图，表示视差补偿图，d(x,y)表示(x,y)位置的水平视差值，通过基于SSIM的算法得到视差值，W_L(x,y)和W_R(x,y)是由增益控制模型得到的相关权重：

E_L和分别是左视图和视差图2D Gabor滤波器的幅值响应，独眼图与左视图和右视图比较相似，同样表现出自然性，因此用GGD拟合MSCN系数，将GGD参数记作特征f₃；

在独眼图上使用2D对数Gabor滤波器进一步提取相关的特征：

其中，和θ是归一化的径向频率和滤波器的方向角，和θ_o是相关的中心频率和滤波器方向，δ_s和δ_o是决定滤波器强度的常数；

考虑到相位信息比振幅信息更加能够反映图像失真，在独眼图的相位图上提取特征：

其中，表示对数Gabor滤波器沿着4个尺度和6个方向响应均值的虚部，η则表示实部。

采用灰度共生矩阵(Gray Level Co-occurrence Matrix,GLCM)提取图像的结构信息。给定一张图像，分析灰色对的出现可以得到尺寸为L x L的GLCM，L是排列的灰度级，从GLCM图中分析图像属性可以提取很多有用的特征，提取能量和同质性特征，能量描述了整个GLCM的分布和粗糙度。能量值小表示图像具有均匀分布，形式上，定义为：

P_D,Θ(i,j)代表共生矩阵m_D,Θ中实体m_D,Θ(i,j)的概率，D和Θ代表联合概率计算中的距离和方向，P_D,Θ(i,j)表示为：

同质性通过局部灰色关联来度量GLCM的局部变化更具体地，大的同质性值对应于图像的小的局部变化根据定义，同质性可以计算为：

设置D＝1，特征从Θ＝{0°,45°,90°,135°}四个方向提取；

将以上所有基于GLCM的特征记作f₄。

本发明的特点及有益效果是：

本发明考虑了立体图像的自然性、结构特性以及双目不对称性，并在此基础上提取了相关特征，通过支持向量回归模型对特征向量进行训练和预测。实验结果表明，本方法性能良好，与人眼的主观评分有较好的一致性。

附图说明：

图1算法框架。

图2图像可视化。

图2中，(a)原始图像(b)原始图像的log-variance归一化图像

(c)图(a)的MSCN系数 (d)图(b)的MSCN系数

(e)图(b)的标准差图。

具体实施方式

本发明将左右视图和合成的独眼图上用广义高斯分布拟合去均值对比度归一化系数的拟合参数作为自然性，利用灰度共生矩阵提取结构特征，计算左右视图差值图的相似性作为双目不对性特征，将融合的特征通过支持向量回归进行训练和预测。

本发明提出了一种无参考立体图像质量评价方法，具体包括以下步骤：

1、数据准备。选用LIVE 3D IQA Phase I和LIVE 3D IQA Phase II两个数据库，涵盖对称失真和非对称失真，取每个库80％的数据作为训练集，20％作为测试集。

2、自然场景统计特征提取。在左视图I_L和右视图I_R上，计算它们各自的去均值对比度归一化系数，并用广义高斯分布去拟合该系数的统计分布，将广义高斯分布的参数α和v²表示为特征f₁；在I_L和I_R上反复迭代，以得到在多尺度对比度方差的去均值对比度归一化系数上拟合的广义高斯分布参数，将特征记为f₂。

3、独眼图特征提取。通过基于SSIM的算法得到视差值d，联合IL和IR以及其2DGabor滤波器的幅值响应合成独眼图Cyc，用广义高斯分布拟合Cyc的去均值对比度归一化系数，将拟合参数记为特征f₃；计算Cyc的相位图，在相位图上求得灰度共生矩阵，提取其中的能量和同质性特征作为特征f₄。

4、不对称失真特征提取。将I_L和I_R作差得到差值图，在差值图上用广义高斯分布去拟合去均值对比度归一化系数，并计算差值图的梯度相似性，将拟合参数和梯度相似性组合为特征f₅。

5、图像质量预测。将以上提取的特征融合得到总的特征向量F＝[f₁,f₂,f₃,f₄,f₅]，利用支持向量回归对图像进行训练和预测。

6、性能比较与分析。在四个数据库上与其他优秀的FR和NR IQA算法进行性能比较，并分析本方法的优良性能。

本发明提出一种无参考立体图像质量评价方法，框架如图1所示。

(1)数据准备

为了验证算法有效性，与当前主流的立体图像质量评价算法对比，选择四个公开的立体图像质量评价数据库作为测试对象，分别是LIVE 3D IQA Phase I、LIVE 3D IQAPhase II、Waterloo-IVC 3D IQA Phase I和Waterloo-IVC 3D IQA Phase II。

LIVE 3D IQA Phase I数据库：该数据库包含365张对称失真图像，20张参考图像，有5种失真类型。

LIVE 3D IQA Phase II数据库：该数据库包含了对称失真和非对称失真图像，总计360张，有8张参考图像，5种失真类型，对于每一种失真类型，每张参考图像生成了3张对称失真和6张非对称失真图像。

Waterloo-IVC 3D IQA Phase I数据库：该数据库包含了平面图像和立体图像，仅选用其中的立体图像，总计330张对称失真图像，6张参考图像，包含3种失真类型。

Waterloo-IVC 3D IQA Phase II数据库：该数据库有10张参考图像，既有对称失真图像，也有非对称失真图像。

将数据库划分为80％训练集和20％测试集，为避免实验结果的随机性，数据集随机划分1000次，并将1000次测试结果的中值作为结果。

(2)自然场景统计特征提取

自然图像遵循一种统计分布特性，而失真的存在会改变这种统计特性，因此可以通过度量自然场景统计(Natural Scene Statistics,NSS)特征的改变从而衡量图像失真的程度。本发明采用空域NSS特征，给定一张M x N的图像I，它的去均值对比度归一化(MeanSubtracted Contrast Normalized,MSCN)系数可以表示为：

其中，I(i,j)表示位置(i,j)处的像素值，表示(i,j)处MSCN，μ(i,j)、σ(i,j)分别表示(i,j)处的均值μ和标准差σ，ω＝{ω_h,r|h＝-H,...,H；r＝-R,...,R}表示2D加权滤波器，H和R表示局部块尺寸，取值为7 x 7的像素块，I_h,r(i,_j)表示在以(i,j)为中心的尺寸为R x H滑动窗口内，第h行r列的图像I像素值大小。

广义高斯分布(General Gaussian Distribution,GGD)可以很好估计MSCN系数的统计分布，零均值的GGD可以表示如下：

β是一个中间变量，可以表示为：

伽马函数Γ(·)定义为：

公式(4)中，x表示左右视图的MSCN系数，α和v²反映了图像的自然性，分别控制分布的形状和方差参数，将α和v²记作f₁。

人类视觉系统适应平均背景值，对数强度函数常用作移除背景。一般地，对数对比度函数Ψ(i,j)定义为：

Ψ(i,j)＝ln(I(i,j)+ε)-ln(I₀) (7)

ε＝0.01用于避免无限值，I₀满足∑Ψ(i,j)＝0。Ψ(i,j)关于它的局部标准差归一化为：

令Ψ(i,j)＝I(i,j)，分别代入公式(2)和公式(3)，则和ρ(i,j)分别表示计算得到的(i,j)处的均值μ和标准差σ，C₁＝0.01是一个常数保证分母不等于0。经过公式(8)处理，比原始图像分布更加均匀，并且更加接近于高斯分布的形状，如图2所示。而且，从图中可以看出，标准差图像ρ(i,j)接近于原始图像，因此，可以取ρ(i,j)作为原始图像，相应的对数对比度进一步表示为：

ξ(i,j)＝ln(ρ²(i,j)+ε)-ln(ρ₀) (9)

ρ₀与I₀类似，并且统计特征ξ与类似，因此令ξ(i,j)＝Ψ(i,j)＝I(i,j)，代入公式(2)(3)(8)以获得输出的方差归一化图像和标准差图像，从而又可以取输出作为下一轮迭代的输入。反复迭代以得到在多尺度对比度方差的MSCN系数上拟合的GGD参数，记特征为f₂。

(1)独眼图特征提取

视觉中枢的一个主要特性就是双目视觉，左眼和右眼的单眼刺激首先通过眼间增益控制通路，然后结合形成单一的独眼感知。通过线性模型，可以简单地合成从输入左视图和右视图提供大脑中感知图像的近似的独眼图像：

其中，I_L和I_R分别是左右视图，表示视差补偿图，d(x,y)表示(x,y)位置的水平视差值，本发明通过基于SSIM的算法得到视差值，W_L(x,y)和W_R(x,y)是由增益控制模型得到的相关权重：

E_L和分别是左视图和视差图2D Gabor滤波器的幅值响应，独眼图与左视图和右视图比较相似，同样表现出自然性，因此用GGD拟合MSCN系数，将GGD参数记作特征f₃。

在独眼图上使用2D对数Gabor滤波器进一步提取相关的特征：

其中，和θ是归一化的径向频率和滤波器的方向角，和θ_o是相关的中心频率和滤波器方向，δ_s和δ_o是决定滤波器强度的常数。

考虑到相位信息比振幅信息更加能够反映图像失真，在独眼图的相位图上提取特征：

其中，表示对数Gabor滤波器沿着4个尺度和6个方向响应均值的虚部，η则表示实部。

采用灰度共生矩阵(Gray Level Co-occurrence Matrix,GLCM)提取图像的结构信息。给定一张图像，分析灰色对的出现可以得到尺寸为L x L的GLCM，L是排列的灰度级。从GLCM图中分析图像属性可以提取很多有用的特征，本发明中提取能量和同质性特征，能量描述了整个GLCM的分布和粗糙度。能量值小表示图像具有均匀分布。形式上，它可以定义为：

P_D,Θ(i,j)代表共生矩阵m_D,Θ中实体m_D,Θ(i,j)的概率，D和Θ代表联合概率计算中的距离和方向，P_D,Θ(i,j)可以表示为：

同质性通过局部灰色关联来度量GLCM的局部变化。更具体地，大的同质性值对应于图像的小的局部变化。根据定义，同质性可以计算为：

设置D＝1，特征从Θ＝{0°,45°,90°,135°}四个方向提取。

将以上所有基于GLCM的特征记作f₄。

(2)不对称失真特征提取

立体图像包含两个视图并且容易受到不对称失真的影响，即左视图和右视图的失真水平是不同的。与对称失真相比，评估非对称失真更具挑战性。通过直接计算左右视图的差值图来量化不对称性。当遭受不对称失真时，差异图也呈现高斯分布但具有形状变化，因此一方面采用差值图的GGD参数来反映不对称度。另一方面，将左视图和右视图之间的梯度相似性也作为失真不对称性的特征。最后，将GGD拟合参数和梯度相似性的参数组合为质量敏感特征f₅。

将提取的总特征记作F,F＝[f₁,f₂,f₃,f₄,f₅]。

(3)图像质量预测

经过特征提取，获得了高维的特征，采用机器学习的方法将高维特征转换为低维表示。本发明采用支持向量回归(Support Vector Regression,SVR)算法实现特征到质量分数的映射。

该过程包括两个阶段，训练阶段和测试阶段，如图1所示。在训练阶段，首先提取训练数据库的质量敏感特征，并将其作为训练特征向量F_tr集成到基本特征中。然后，应用SVR来学习从F_tr到主观评分的预测函数f_p。在测试阶段，首先提取特征向量F_te，随后通过将F_te馈送到训练的f_p中来预测测试图像的图像质量分数。

(4)算法性能

选择三个常用标准来量化和验证所提方法的性能，它们分别是斯皮尔曼秩相关系数(Spearman Rank-order Correlation Coefficient,SRCC)、皮尔森线性相关系数(Pearson Linear Correlation Coefficient,PLCC)和均方根误差(Root Mean SquaredError,RMSE)。其中，SRCC和PLCC分别评估预测单调性和预测性能的一致性。RMSE反映了预测误差。PLCC和SRCC的值越接近于1，RMSE的值越接近于0，表示算法预测的质量分数越趋近于主观质量评分。

为了减少预测分数非线性的影响，在计算PLCC和RMSE之前使用一个五参数逻辑回归函数：

其中，q是原始IQA评估指标的值，g_p是回归后得到的质量分数，{τ₁,τ₂,τ₃,τ₄,τ₅}表示参数向量。

表1 LIVE数据库上与FR算法性能对比

表2 Waterloo-IVC数据库上算法性能对比

本发明的提出的算法在四个测试数据库上的性能见表1,2。由表可以发现，本算法性能优良，与主观感观值具有较高的一致性。

Claims (4)

1.一种自然性、结构和双目不对称无参考立体图像质量评价方法，其特征是，步骤如下：

1)数据准备：选用LIVE 3D IQA Phase I和LIVE 3D IQA Phase II两个数据库，涵盖对称失真和非对称失真，取每个库80％的数据作为训练集，20％作为测试集；

2)自然场景统计特征提取：在左视图I_L和右视图I_R上，计算它们各自的去均值对比度归一化系数，并用广义高斯分布去拟合该系数的统计分布，将广义高斯分布的参数α和v²表示为特征f₁；在I_L和I_R上反复迭代，以得到在多尺度对比度方差的去均值对比度归一化系数上拟合的广义高斯分布参数，将特征记为f₂；

3)独眼图特征提取：通过基于SSIM的算法得到视差值d，联合I_L和I_R以及其2D Gabor滤波器的幅值响应合成独眼图Cyc，用广义高斯分布拟合Cyc的去均值对比度归一化系数，将拟合参数记为特征f₃；计算Cyc的相位图，在相位图上求得灰度共生矩阵，提取其中的能量和同质性特征作为特征f₄；

4)不对称失真特征提取：将I_L和I_R作差得到差值图，在差值图上用广义高斯分布去拟合去均值对比度归一化系数，并计算差值图的梯度相似性，将拟合参数和梯度相似性组合为特征f₅；

5)图像质量预测：将以上提取的特征融合得到总的特征向量F＝[f₁,f₂,f₃,f₄,f₅]，利用支持向量回归对图像进行训练和预测。

2.如权利要求1所述的自然性、结构和双目不对称无参考立体图像质量评价方法，其特征是，自然场景统计特征提取具体细化如下：

采用空域自然场景统计NSS特征，给定一张M x N的图像I，它的去均值对比度归一化MSCN(Mean Subtracted Contrast Normalized)系数表示为：

其中，I(i,j)表示位置(i,j)处的像素值，表示(i,j)处MSCN，μ(i,j)、σ(i,j)分别表示(i,j)处的均值μ和标准差σ，ω＝{ω_h,r|h＝-H,...,H；r＝-R,...,R}表示2D加权滤波器，H和R表示局部块尺寸，取值为7x7的像素块，I_h,r(i,j)表示在以(i,j)为中心的尺寸为Rx H滑动窗口内，第h行r列的图像I像素值大小；

零均值的广义高斯分布GGD(General Gaussian Distribution,GGD)表示如下：

β是一个中间变量，表示为：

伽马函数Γ(·)定义为：

公式(4)中，x表示左右视图的MSCN系数，α和v²反映了图像的自然性，分别控制分布的形状和方差参数，将α和v²记作f₁；

人类视觉系统适应平均背景值，对数强度函数常用作移除背景，对数对比度函数Ψ(i,j)定义为：

Ψ(i,j)＝ln(I(i,j)+ε)-ln(I₀) (7)

ε＝0.01用于避免无限值，I₀满足∑Ψ(i,j)＝0,Ψ(i,j)关于它的局部标准差归一化为：

令Ψ(i,j)＝I(i,j)，分别代入公式(2)和公式(3)，则和ρ(i,j)分别表示(i,j)处的均值μ和标准差σ，C₁是一个保证分母不等于0的常数，经过公式(25)处理，比原始图像分布更加均匀，并且更加接近于高斯分布的形状，标准差图像ρ(i,j)接近于原始图像，因此，取ρ(i,j)作为原始图像，相应的对数对比度进一步表示为：

ξ(i,j)＝ln(ρ²(i,j)+ε)-ln(ρ₀) (9)

ρ₀与I₀类似，并且统计特征ξ与类似，因此令ξ(i,j)＝Ψ(i,j)＝I(i,j)，代入公式(2)(3)(8)以获得输出的方差归一化图像和标准差图像，从而又取输出作为下一轮迭代的输入，反复迭代以得到在多尺度对比度方差的MSCN系数上拟合的GGD参数，记特征为f₂。

3.如权利要求1所述的自然性、结构和双目不对称无参考立体图像质量评价方法，其特征是，独眼图特征提取步骤细化如下：

视觉中枢的一个主要特性就是双目视觉，左眼和右眼的单眼刺激首先通过眼间增益控制通路，然后结合形成单一的独眼感知，通过线性模型，合成从输入左视图和右视图提供大脑中感知图像的近似的独眼图像：

其中，I_L和I_R分别是左右视图，表示视差补偿图，d(x,y)表示(x,y)位置的水平视差值，通过基于SSIM的算法得到视差值，W_L(x,y)和W_R(x,y)是由增益控制模型得到的相关权重：

E_L和分别是左视图和视差图2D Gabor滤波器的幅值响应，独眼图与左视图和右视图比较相似，同样表现出自然性，因此用GGD拟合MSCN系数，将GGD参数记作特征f₃；

在独眼图上使用2D对数Gabor滤波器进一步提取相关的特征：

其中，和θ是归一化的径向频率和滤波器的方向角，和θ_o是相关的中心频率和滤波器方向，δ_s和δ_o是决定滤波器强度的常数；

考虑到相位信息比振幅信息更加能够反映图像失真，在独眼图的相位图上提取特征：

其中，表示对数Gabor滤波器沿着4个尺度和6个方向响应均值的虚部，η则表示实部。

4.如权利要求1所述的自然性、结构和双目不对称无参考立体图像质量评价方法，其特征是，采用灰度共生矩阵GLCM(Gray Level Co-occurrence Matrix)提取图像的结构信息，给定一张图像，分析灰色对的出现可以得到尺寸为L x L的GLCM，L是排列的灰度级，从GLCM图中分析图像属性提取有用的特征，提取能量和同质性特征，能量描述了整个GLCM的分布和粗糙度，能量值小表示图像具有均匀分布，形式上，定义为：

P_D,Θ(i,j)代表共生矩阵m_D,Θ中实体m_D,Θ(i,j)的概率，D和Θ代表联合概率计算中的距离和方向，P_D,Θ(i,j)表示为：

同质性通过局部灰色关联来度量GLCM的局部变化更具体地，大的同质性值对应于图像的小的局部变化根据定义，同质性可以计算为：

设置D＝1，特征从Θ＝{0°,45°,90°,135°}四个方向提取；

将以上所有基于GLCM的特征记作f4。