CN106872594A - 一种测试饱和油多孔介质中co2浓度分布和扩散系数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种测试饱和油多孔介质中CO₂浓度分布和扩散系数的方法，本发明利用考虑油相膨胀的多孔介质一维轴向扩散模型，通过某一时间点多孔介质中的CO₂实测浓度分布与数学模型计算得到的浓度分布进行拟合，从有量纲时间量和无量纲时间量的关系中求解出CO₂在饱和油多孔介质中的扩散系数D。其中需要使用的实测浓度分布是在某一时间下，进行流体取样、分离并做气相色谱分析测得的。本发明能够直接测量得到某一时间点下，含油多孔介质中CO₂的扩散浓度分布，避免了数模预测浓度的误差，同时求解方便，消除了压降曲线法在高温高压下压力急剧波动的影响以及复杂的求解、修正过程。

Description

一种测试饱和油多孔介质中CO2浓度分布和扩散系数的方法

技术领域

本发明涉及一种测试饱和油多孔介质中CO₂浓度分布和扩散系数的方法，属于油气田开发工程的技术领域。

背景技术

CO₂溶于原油后，能够使原油体积膨胀，并有效减小原油粘度和油水间界面张力，是理想的注入流体，能大幅提高原油采收率。注CO₂提高原油采收率技术的发展已有50多年的历史，目前已经得到了广泛应用。对于低渗、致密油藏，注水开发难度较大，注CO₂开采更是有效的提高采收率方法。根据《石油与天然气杂志》的2012年“全球EOR调查”结果显示，在全球EOR项目中，气驱项目数量占54％，而CO₂相关项目数量占到气驱项目的77％，已成为最为重要的提高原油采收率技术之一。

利用CO₂提高采收率的关键是CO₂在原油中大量溶解以改善原油物性，CO₂在油藏中的扩散距离及扩散速度对CO₂驱油、CO₂吞吐作业的效果起决定性作用。而CO₂在原油中的传质扩散是浓差作用下的自发过程，受到储层温度、压力、渗透率及含油饱和度等多种因素的影响，难以准确测量。

目前的研究中大多采取数值计算方法，对油藏中不同时间点、空间点的CO₂扩散浓度进行预测，以《Industrial&Engineering Chemistry Research》杂志中2009年40期的《Experimental Study of Carbon Dioxide Diffusion in Oil-Saturated Porous Mediaunder Reservoir Conditions》一文采用的方法较为成熟。其利用压降曲线法通过数学模型描述了CO₂在饱和原油的低渗多孔介质中的扩散，计算出多孔介质内部CO₂无量纲浓度变化规律；并通过实测扩散压降曲线将无量纲浓度有量纲化，计算出了考虑原油膨胀现象的CO₂扩散系数以及不同时间点处多孔介质中CO₂浓度分布。这种方法也能模拟储层的高温高压环境，所得扩散系数更接近实际值。但是此方法的CO₂浓度分布由纯计算获得，数学模型中涉及状态方程、压缩因子、膨胀系数等参数的计算，可能与油藏真实状态有较大误差，从而影响原油中CO₂浓度的最终结果。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种测试饱和油多孔介质中CO₂浓度分布和扩散系数的方法。本发明能够对多孔介质介质内某处CO₂浓度进行取样，直接测量获得某一时间点CO₂浓度分布，并计算出CO₂扩散系数。

本发明的技术方案如下：

一种测试饱和油多孔介质中CO₂浓度分布和扩散系数的方法，包括步骤如下：

1)对饱和好油样的岩心进行CO₂轴向扩散；

2)扩散完毕后，对岩心轴向不同部位的流体进行取样，并记录实际扩散的有量纲时间t；

3)读出取得油样的体积V_o(m³)，对取样得到的油样充分加热并收集所得气体，通过气相色谱分析获得CO₂溶解量N(mol)，计算得到CO₂在岩心中的浓度分布mol/m³；

4)根据将测得的CO₂浓度分布无量纲化，式②中c₀为实验条件下CO₂在油样中的最大溶解量，mol/m³；为CO₂无量纲浓度；

5)化简一维轴向扩散的连续性方程得到式③，并进行无量纲化得到式④；

式③中，x为到岩心中点的距离，m；t为实际扩散时间，s；u为原油膨胀引起的轴向流动速度，m/s；D为CO₂扩散系数，m²/s；无量纲化方法如式④所示：

式④中为无量纲距离；为无量纲流动速度；x₀为岩心半长，m；τ为无量纲时间；

6)将无量纲化连续性方程结合边界条件形成数学模型⑤式，并通过对空间的中心差分和对时间的向前差分⑥式，形成差分方程⑦式；

差分格式如下：

式⑥中i为空间点序号，n为时间点序号，下同；

得到差分方程如下：

式⑦中，a、b、e分别为差分方程组中的系数，无实际物理含义；f为差分方程组中已知常数项，无实际物理含义；

7)通过高斯-赛德尔迭代求解微分方程组⑧，获得不同无量纲时间点下，岩心中的CO₂无量纲浓度分布；

8)从所求解中确认达到实测无量纲浓度分布时的时间点τ，通过无量纲时间量与有量纲时间量的关系式求解得到实验条件下的CO₂扩散系数D，式⑨中τ为无量纲时间；t为实际扩散的有量纲时间，s；x₀为岩心半长，m。

根据本发明优选的，所述方法还包括前期对岩心饱和油的预处理：

(1-1)对岩心夹持器进行清洗并烘干；

(1-2)对长岩心进行抽真空，饱和油。

根据本发明优选的，所述方法还包括前期对岩心轴向扩散CO₂的预处理：

(1-3)将岩心夹持器放入恒温箱，并调整温度至实验所需温度，稳定8-10h；

(1-4)将CO₂通入岩心夹持器两端进行岩心轴向扩散，扩散过程中始终保持气体压力稳定在实验要求压力上；扩散过程中通过岩心夹持器对岩心侧面施加围压，围压保持高于扩散压力2～3MPa；

(1-5)扩散进行不少于10h，然后对岩心轴向不同部位的流体进行取样，并记录实际扩散时间t。

本发明的优点在于：

本发明能够直接测量得到某一扩散时间下，含油多孔介质中CO₂的扩散浓度分布，避免了压降曲线法中数模预测浓度的误差，同时求解方便，消除了压降曲线法在高温高压下压力急剧波动的影响以及求解过程中的复杂修正过程，测试结果更精确。

本发明提出的方法可直接获得CO₂浓度分布，进而通过无量纲时间量与有量纲时间量的关系，直接求得使求得CO₂扩散系数，避免了压降曲线法中通过数学模型进行反复修正所带来的误差，精度更高且运算方便；同时本发明也可以满足高温高压实验条件，符合实际油藏环境，从而对CO₂在多孔介质中的实际扩散情况进行研究，对现场应用给予理论指导。

附图说明

图1为本发明实施例中实测多孔介质在某一时间点的CO₂浓度分布曲线；

图2为图1中数据点无量纲化后的无量纲浓度分布曲线；

图3为数学模型计算得到的无量纲浓度分布曲线。

具体实施方式

下面根据实施例和附图对本发明用法进行详述，但不限于此。

实施例1、

一种测试饱和油多孔介质中CO₂浓度分布和扩散系数的方法，包括步骤如下：

1)对饱和好油样的岩心进行CO₂轴向扩散，首先对岩心饱和油的预处理：

(1-1)对岩心夹持器进行清洗并烘干；

(1-2)对长岩心进行抽真空，保持10MPa的压力饱和油。

其中，所述岩心为尺寸45×45×300mm的矩形岩心。

其次对岩心轴向扩散CO₂的预处理：

(1-3)将岩心夹持器放入恒温箱，并调整温度至实验所需温度70℃，稳定8-10h；

(1-4)将CO₂通入岩心夹持器两端进行岩心轴向扩散，扩散过程中始终保持气体压力稳定在实验要求压力上，此处优选15MPa；扩散过程中通过岩心夹持器对岩心侧面施加围压，围压保持高于扩散压力2～3MPa，阻止径向扩散；

(1-5)扩散进行不少于10h，然后对岩心轴向不同部位的流体进行取样，并记录实际扩散时间t，本实施例中，扩散进行13小时后，开启针阀取样器，对距离岩心中点距离分别为X₀，X₁，……，X₅等6个部位的流体进行取样，并记录实际扩散时间t；扩散是从岩心两端同时进行的，因此两侧浓度分布关于岩心中点对称，只测一侧浓度即可。

2)扩散完毕后，对岩心轴向不同部位的流体进行取样，并记录实际扩散的有量纲时间t；

3)读出取得油样的体积V_o(m³)，对取样得到的油样充分加热并收集所得气体，通过气相色谱分析获得CO₂溶解量N(mol)，计算得到CO₂在岩心中的浓度分布mol/m³；

4)根据将测得的CO₂浓度分布无量纲化，式②中c₀为实验条件下CO₂在油样中的最大溶解量，mol/m³；为CO₂无量纲浓度；式②中c₀为实验条件70℃，15MPa下CO₂在油样中的最大溶解量，4788.24mol/m³；实测的浓度数据形成表1，并根据表1中的数据绘制成图1；

表1实验进行13小时后实测浓度分布数据

5)化简一维轴向扩散的连续性方程得到式③，并进行无量纲化得到式④；

式③中，x为到岩心中点的距离，m；t为实际扩散时间，s；u为原油膨胀引起的轴向流动速度，m/s；D为CO₂扩散系数，m²/s；无量纲化方法如式④所示：

式④中为无量纲距离；为无量纲流动速度；x₀为岩心半长，m；τ为无量纲时间；并离散求解，得到不同无量纲时间点下的浓度分布；根据式④中方法将图1中数据无量纲化，绘制成图2；

6)将无量纲化连续性方程结合边界条件形成数学模型⑤式，并通过对空间的中心差分和对时间的向前差分⑥式，形成差分方程⑦式；

差分格式如下：

式⑥中i为空间点序号，n为时间点序号，下同；

得到差分方程如下：

式⑦中，a、b、e分别为差分方程组中的系数，无实际物理含义；f为差分方程组中已知常数项，无实际物理含义；

7)通过高斯-赛德尔迭代求解微分方程组⑧，获得不同无量纲时间点下，岩心中的CO₂无量纲浓度分布；

8)从所求解中确认达到实测无量纲浓度分布时的时间点τ，通过无量纲时间量与有量纲时间量的关系式求解得到实验条件下的CO₂扩散系数D，式⑨中τ为无量纲时间；t为实际扩散的有量纲时间，s；x₀为岩心半长，m。本实施例中，求解得到的不同时间点下无量纲浓度数据形成表2，并根据表2中数据绘制图3。由于CO₂浓度分布关于岩心中点对称，只给出一侧的浓度分布；将图2与图3进行对比，找到图3中与图2重合度最好的一条曲线，得到该曲线所对应的无量纲时间。

从所求解中确认无量纲时间为τ＝0.00075时，岩心中CO₂浓度分布达到与实测值基本相同的状态。通过无量纲时间量与有量纲时间量的关系式求解得到实验条件下的CO₂扩散系数：

表2通过数学模型计算得到的无量纲浓度分布数据

Claims (3)

1.一种测试饱和油多孔介质中CO₂浓度分布和扩散系数的方法，其特征在于，该方法包括步骤如下：

1)对饱和好油样的岩心进行CO₂轴向扩散；

2)扩散完毕后，对岩心轴向不同部位的流体进行取样，并记录实际扩散的有量纲时间t；

3)读出取得油样的体积V_o(m³)，对取样得到的油样充分加热并收集所得气体，通过气相色谱分析获得CO₂溶解量N(mol)，计算得到CO₂在岩心中的浓度分布mol/m³；

4)根据将测得的CO₂浓度分布无量纲化，式②中c₀为实验条件下CO₂在油样中的最大溶解量，mol/m³；为CO₂无量纲浓度；

5)化简一维轴向扩散的连续性方程得到式③，并进行无量纲化得到式④；

式③中，x为到岩心中点的距离，m；t为实际扩散时间，s；u为原油膨胀引起的轴向流动速度，m/s；D为CO₂扩散系数，m²/s；无量纲化方法如式④所示：

式④中为无量纲距离；为无量纲流动速度；x₀为岩心半长，m；τ为无量纲时间；

6)将无量纲化连续性方程结合边界条件形成数学模型⑤式，并通过对空间的中心差分和对时间的向前差分⑥式，形成差分方程⑦式；

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\&part;\stackrel{\&OverBar;}{c}}{\&part;\mathrm{\&tau;}}=\frac{{\&part;}^2\stackrel{\&OverBar;}{c}}{\&part;{\stackrel{\&OverBar;}{x}}^2}-\stackrel{\&OverBar;}{c}\frac{\&part;\stackrel{\&OverBar;}{u}}{\&part;\stackrel{\&OverBar;}{x}}-\stackrel{\&OverBar;}{u}\frac{\&part;\stackrel{\&OverBar;}{c}}{\&part;\stackrel{\&OverBar;}{x}}\\ \begin{array}{cc}\stackrel{\&OverBar;}{c}=1& (\stackrel{\&OverBar;}{x}=1,\mathrm{\&tau;}>0)\\ \stackrel{\&OverBar;}{u}=0,\frac{\&part;\stackrel{\&OverBar;}{c}}{\&part;\stackrel{\&OverBar;}{x}}=0& (\stackrel{\&OverBar;}{x}=1,\mathrm{\&tau;}>0)\\ \stackrel{\&OverBar;}{u}=0,\stackrel{\&OverBar;}{c}=0& (\stackrel{\&OverBar;}{x}<1,\mathrm{\&tau;}=0)\\ \stackrel{\&OverBar;}{u}=0,\stackrel{\&OverBar;}{c}=1& (\stackrel{\&OverBar;}{x}<1,\mathrm{\&tau;}=0)\end{array}\end{array}\right.$

差分格式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\&part;\stackrel{\&OverBar;}{c}}{\&part;\mathrm{\&tau;}}=\frac{1}{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&tau;}}({\stackrel{\&OverBar;}{c}}_i^{n+1}-{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_i^n)+O\left(\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&tau;}\right)\\ \frac{\&part;\stackrel{\&OverBar;}{c}}{\&part;\stackrel{\&OverBar;}{x}}=\frac{1}{2\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{x}}({\stackrel{\&OverBar;}{c}}_{i+1}^{n+1}-{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_{i-1}^{n+1})+O\left(\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{x}}^2\right)\\ \frac{{\&part;}^2\stackrel{\&OverBar;}{c}}{\&part;{\stackrel{\&OverBar;}{x}}^2}=\frac{1}{\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{x}}^2}({\stackrel{\&OverBar;}{c}}_{i+1}^{n+1}-2{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_i^{n+1}+{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_{i-1}^{n+1})+O\left(\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{x}}^2\right)\\ \frac{\&part;\stackrel{\&OverBar;}{u}}{\&part;\stackrel{\&OverBar;}{x}}=\frac{1}{2\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{x}}({\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{i+1}^{n+1}-{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{i-1}^{n+1})+O\left(\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{x}}^2\right)\end{array}\right.$

式⑥中i为空间点序号，n为时间点序号，下同；

得到差分方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_i{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_{i-1}^{n+1}+b_i{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_i^{n+1}+e_i{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_i^{n+1}=f_i,i=0,1,\mathrm{2......},I\\ a_i=-\frac{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{x}}^2}-\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_i^{n+1}\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&tau;}}{2\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{x}}{e}_i=\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_i^{n+1}\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&tau;}}{2\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{x}}-\frac{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{x}}^2}{f}_i={\stackrel{\&OverBar;}{c}}_i^n\\ b_i=1+\frac{\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&tau;}}{2\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{x}}({\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{i+1}^{n+1}-{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{i-1}^{n+1})+\frac{2\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{x}}^2}\\ \mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{i+1}^{n+1}=\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&OverBar;}{x}\&lsqb;(f-1)c_0(\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_i^{n+1}+{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_{i+1}^{n+1}}{2}-\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_i^n+{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_{i+1}^n}{2})\&rsqb;\\ {\stackrel{\&OverBar;}{u}}_I^{n+1}=\underset{i=0}{\overset{I}{\&Sigma;}}\mathrm{\&Delta;}{\stackrel{\&OverBar;}{u}}_{i+1}^{n+1}\end{array}\right.$

式⑦中，a、b、e分别为差分方程组中的系数，无实际物理含义；f为差分方程组中已知常数项，无实际物理含义；

7)通过高斯-赛德尔迭代求解微分方程组⑧，获得不同无量纲时间点下，岩心中的CO₂无量纲浓度分布；

$\left[\begin{array}{ccccccc}{b}_0& a_0+e_0& & & & & \\ a_1& b_1& e_1& & & & \\ & a_2& b_2& e_2& & & \\ & & .& .& .& & \\ & & & .& .& .& \\ & & & & .& .& .\\ & & & & & a_{I-1}& b_{I-1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_0^{n+1}\\ {\stackrel{\&OverBar;}{c}}_1^{n+1}\\ {\stackrel{\&OverBar;}{c}}_2^{n+1}\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\&OverBar;}{c}}_{I-1}^{n+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{f}_0\\ f_1\\ f_2\\ .\\ .\\ .\\ f_{I-1}-e_{I-1}\end{array}\right]$

8)从所求解中确认达到实测无量纲浓度分布时的时间点τ，通过无量纲时间量与有量纲时间量的关系式求解得到实验条件下的CO₂扩散系数D，式⑨中τ为无量纲时间；t为实际扩散的有量纲时间，s；x₀为岩心半长，m。

2.根据权利要求1所述的一种测试饱和油多孔介质中CO₂浓度分布和扩散系数的方法，其特征在于，所述方法还包括前期对岩心饱和油的预处理：

(1-1)对岩心夹持器进行清洗并烘干；

(1-2)对长岩心进行抽真空，饱和油。

3.根据权利要求1或2所述的一种测试饱和油多孔介质中CO₂浓度分布和扩散系数的方法，其特征在于，所述方法还包括前期对岩心轴向扩散CO₂的预处理：

(1-3)将岩心夹持器放入恒温箱，并调整温度至实验所需温度，稳定8-10h；

(1-4)将CO₂通入岩心夹持器两端进行岩心轴向扩散，扩散过程中始终保持气体压力稳定在实验要求压力上；扩散过程中通过岩心夹持器对岩心侧面施加围压，围压保持高于扩散压力2～3MPa；

(1-5)扩散进行不少于10h，然后对岩心轴向不同部位的流体进行取样，并记录实际扩散时间t。