CN106849803A - 基于均匀分布边缘粒子滤波永磁同步电动机转速估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于均匀分布边缘粒子滤波永磁同步电动机转速估计方法，步骤包括：步骤1、初始化；步骤2、在速度估计定时中断到来时，计算当前时刻的转子位置；然后产生N个随机粒子；步骤3、进行dq坐标变换，分别得到d‑q轴电流、电压的四个值，以及每个粒子对应的四个估计值；步骤4、分别计算各个数值；步骤5、进行卡尔曼滤波；步骤6、计算每个粒子的权重；步骤7、更新状态，输出永磁同步电动机的估计转速和转子位置；步骤8、再次进行更新，当下一个速度估计定时中断到来时，回到步骤2开始下一个循环。本发明方法的结果准确，可靠。

Description

基于均匀分布边缘粒子滤波永磁同步电动机转速估计方法

技术领域

本发明属于永磁同步电动机控制技术领域，涉及一种基于均匀分布边缘粒子滤波永磁同步电动机转速估计方法。

背景技术

近年来，永磁同步电机的应用越来越广泛，在高性能的永磁同步电动机矢量控制系统中，转子位置的检测与转速的闭环控制十分重要。基于矢量控制的一系列控制算法都是通过对转速与位置的精确测量进行反馈闭环控制的，一般采用同轴安装编码器或者安装旋转变压器。但是在实际应用中，有些电机形状特殊导致传感器安装复杂，增大了电机体积，需要专门的硬件电路对位置进行检测与处理，增加了控制器的复杂程度，同时降低了系统可靠性；传感器本身也容易受到外部环境的影响，在长期的使用过程中易造成损坏。而无传感器控制方法主要通过已知的电机参数及定子端电压或端电流估算出电机的实际位置和速度，以取代转速和位置传感器，降低成本，提高可靠性。

现有的永磁同步电机无速度传感器转速估计方法有反电势法、模型参考自适应法、滑模观测器法、高频注入法等。反电势法通过测取反电势估计出位置角及转速。这种方法计算简单，但是对电机参数敏感，且电机低速时误差较大。滑模观测器法工程上容易实现，但是滑模观测器在低速时会产生更加明显的抖振，观测结果不准确，影响控制效果。模型参考自适应法的估算精度依赖于电机模型参数的精度，不适用于低速时的速度辨识。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于均匀分布边缘粒子滤波永磁同步电动机转速估计方法，解决了现有技术在低速时误差大，对电机参数精度要求高的问题。

本发明采用的技术方案是，一种基于均匀分布边缘粒子滤波永磁同步电动机转速估计方法，按照以下步骤实施：

步骤1、初始化：

设置ω_e,0为永磁同步电动机的转速初值，θ_e,0为永磁同步电动机的转子初始位置，P₀为卡尔曼滤波过程初始协方差，t＝1为初始化时刻；

步骤2、在速度估计定时中断到来时，t时刻的转子位置θ_e,t由下式(1)计算得到：

θ_e,t＝θ_e,t-1+ω_e,t-1Δt， (1)

其中，θ_e,t为t时刻位置基准值，θ_e,t-1为t-1时刻的转子位置，ω_e,t-1为t-1时刻的永磁同步电动机估计转速，Δt为采样时间；然后产生N个均匀分布在(θ_e,t-1,θ_e,t+1)上的随机粒子，记为i＝1,...,N；

步骤3、将θ_e,t和产生的N个粒子位置分别进行dq轴坐标变换，采用Clark变换式(2)、Park变换式(3)和(4)，分别得到dq轴电流、电压的四个值i_d,i_q,u_d,u_q，以及每个粒子对应的四个估计值

i_ɑ、i_β分别是α-β坐标系下的电流，i_B、i_C分别是霍尔元件H0和H1采样得到的电动机B相和C相电流值，i_A＝-(i_B+i_C)；

u_α,u_β分别是α-β坐标系下的电压值，利用公式(3)和公式(4)得到dq轴电流电压的四个标准值i_d,i_q,u_d,u_q，θ_e,t分别取i＝1,...,N，代入公式(3)和(4)则可得到N个位置估计值各自对应的四个估计值

步骤4、根据下面的三个表达式分别计算各个数值：

y_t＝[i_d,t-a_di_d,t-1-c_du_d,t-1,i_q,t-a_qi_q,t-1-c_qu_q,t-1]^T， (5)

其中，右上标T是代表向量转置；

y_t是基准转速对应的计算向量；

为y_t的第i个粒子的估计值，Cⁱ对应第i个粒子的计算值，

常数

步骤5、利用前面步骤得到的y_t,Cⁱ,ω_e,t-1,P_t-1数值，通过卡尔曼滤波得到和为第i个粒子对应的转速估计值，为第i个粒子对应的协方差，P_t-1为t-1时刻的协方差，

卡尔曼滤波的计算式见下式(6)：

其中，Kⁱ是卡尔曼增益，C^iT是第i个粒子对应的Cⁱ的转置，ρⁱ为第i个粒子对应的计算值，r,Q分别为测量噪声方差和过程噪声方差；

步骤6、根据前面步骤得到的y_t,Cⁱ，分别计算每个粒子的权重，得到权重最大粒子的序号imax，满足i＝1,2,...,N，权重计算表达式如下式(7)：

步骤7、更新状态，即将同时更新，输出永磁同步电动机的估计转速ω_e,t和转子位置θ_e,t；

步骤8、再次进行更新，取t＝t+1，当下一个速度估计定时中断到来时，回到步骤2开始下一个循环。

本发明的有益效果是，包括以下方面：

1)在不需要传感器的情况下，能够使永磁同步电动机工作在期望的转速，提高了电机可靠性，扩展了电机在工业过程中的应用范围。

2)本发明方法与传统的粒子滤波无速度传感器矢量控制方法相比，在低速时也有较好的估算精度，并且依赖电机准确参数。

附图说明

图1是本发明方法控制过程中所依赖的系统框图；

图2是现有技术卡尔曼滤波方法的估计转速仿真结果；

图3是本发明方法控制过程中的转速估计仿真结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

边缘粒子滤波英文为Marginalized particle filter，以下简称MPF。

以下所述的电动机均指永磁同步电动机。

如图1所示，本发明方法依赖的控制系统结构是，包括数字信号控制器、驱动逆变器和电动机三大部分，分别如图1中三个实线框所示，其中的数字信号控制器包括并列设置的A/D(即两路模拟数字转换器ADC0和ADC1)和空间矢量调制(即六路驱动信号发生器)；驱动逆变器中包括三相全桥逆变器和不控整流，三相全桥逆变器通过不控整流与三相工频电源连接；空间矢量调制(模块)产生的驱动信号驱动三相全桥逆变器给电动机供电，电机驱动的两相电流分别通过霍尔元件H0和H1测量和变换，结果分别通过ADC0和ADC1(接口)送入数字信号控制器进行运算，实现对永磁同步电动机的控制。

永磁同步电动机启动阶段采用电流环开环启动方式，此时边缘粒子滤波计算的转速并未加入转速闭环控制；当启动过程结束永磁同步电动机转速达到给定参考值附近时，加入转速反馈环。运算过程概述如下：

电动机的两相电流通过霍尔元件和变换电路，送入A/D(模块)中的ADC0和ADC1进行采样，采样结果先送入CLARK变换(模块)，得到α-β坐标系下的电流i_α和i_β，再经过PARK变换(模块)得到dq轴系下的电流i_d和i_q，d轴电流i_d与直轴电流给定量i_dref作差后，通过直轴电流调节器得到u_d，q轴电流i_q与速度调节器输出的i_qref作差后通过交轴电流调节器得到u_q，u_d与u_q经过PARK反变换(模块)得到α-β坐标系下的电压u_α与u_β，u_α与u_β再通过空间矢量调制得到6个驱动信号，用于驱动三相全桥逆变器，控制电动机的工作；另一路，经过采样计算得到的i_α和i_β与经过PARK反变换得到的u_α和u_β，一起送入边缘粒子滤波，经过滤波估计算法得到电动机角速度ω_e,t和电动机角位置θ_e,t，将边缘粒子滤波算法得到的转速ω_e,t与参考转速给定量ω_eref做差得到误差信号通过速度调节器得到i_qref作为交轴电流参考值，电动机角位置θ_e,t被送到PARK变换(模块)和PARK反变换(模块)作为电动机角位置参与变换。

数字信号控制器的最优型号选用TMS320F28335。

以下所述的边缘粒子滤波算法是本发明方法采用的主要运算方法。

本发明的方法，依赖于图1所述的控制系统，按照以下步骤实施：

步骤1、初始化：设置ω_e,0为永磁同步电动机的转速初值，θ_e,0为永磁同步电动机的转子初始位置，P₀为卡尔曼滤波过程初始协方差，t＝1为初始化时刻；

实施例中，优选初值ω_e,0＝0，P₀＝1，θ_e,0＝0，t＝1。

步骤2、在速度估计定时中断到来时，t时刻的转子位置θ_e,t由下式(1)计算得到：

θ_e,t＝θ_e,t-1+ω_e,t-1Δt， (1)

其中，θ_e,t为t时刻位置基准值，θ_e,t-1为t-1时刻的转子位置，ω_e,t-1为t-1时刻的永磁同步电动机估计转速，Δt为采样时间；然后产生N个均匀分布在(θ_e,t-1,θ_e,t+1)上的随机粒子，记为i＝1,...,N；

实施例中，上一时刻粒子滤波输出转子位置和转速分别为θ_e,t-1＝3.33rad，ω_e,t-1＝404.81rad/s，Δt＝0.0001s，由式(1)得到θ_e,t＝3.37，继而得到N＝5个随机粒子i＝1,...,N，本实施例中

步骤3、将θ_e,t和产生的N个粒子位置分别进行dq轴坐标变换，采用Clark变换式(2)、Park变换式(3)和(4)，分别得到dq轴电流、电压的四个值i_d,i_q,u_d,u_q，以及每个粒子对应的四个估计值

i_ɑ、i_β分别是α-β坐标系下的电流，i_B、i_C分别是霍尔元件H0和H1采样得到的电动机B相和C相电流值，i_A＝-(i_B+i_C)；

u_α,u_β分别是α-β坐标系下的电压值，利用公式(3)和公式(4)得到dq轴电流电压的四个标准值i_d,i_q,u_d,u_q，θ_e,t分别取i＝1,...,N，代入公式(3)和(4)则可得到N个位置估计值各自对应的四个估计值

本实施例中，位置基准值θ_e,t对应的相应数值分别是：i_d＝1.58,i_q＝1.55,u_d＝31.80,u_q＝204.20，则上述的5个随机粒子各自对应的速度估计值得到的四个电流值、电压值分别为：

步骤4、根据下面的三个表达式分别计算各个数值：

y_t＝[i_d,t-a_di_d,t-1-c_du_d,t-1,i_q,t-a_qi_q,t-1-c_qu_q,t-1]^T， (5)

其中，右上标T是代表向量转置；

y_t是基准转速对应的计算向量；

为y_t的第i个粒子的估计值，Cⁱ对应第i个粒子的计算值，其中，常数

本实施例中，定子电阻R_s＝1.21Ω，定子电感在dq轴的分量L_sd＝L_sq＝14.28mH，永磁体磁链采样周期Δt＝0.1ms；

根据上一步的实施例数值得到：y_t＝[0.13,-1.08]^T， C¹＝[-0.0001,-0.0027]^T，C²＝[0.0000,-0.0025]^T，C³＝[0.0001,-0.0025]^T，C⁴＝[-0.0002,-0.0026]^T，C⁵＝[-0.0001,-0.0028]^T。

步骤5、利用前面步骤得到的y_t,Cⁱ,ω_e,t-1,P_t-1数值，通过卡尔曼滤波得到和为第i个粒子对应的转速估计值，为第i个粒子对应的协方差，P_t-1为t-1时刻的协方差，

卡尔曼滤波的计算式见下式(6)：

其中，Kⁱ是卡尔曼增益，C^iT是第i个粒子对应的Cⁱ的转置，ρⁱ为第i个粒子对应的计算值，r,Q分别为测量噪声方差和过程噪声方差，本实施例中取值为r＝0.05,Q＝0.1；

本实施例中计算得到，

步骤6、根据前面步骤得到的y_t,Cⁱ，分别计算每个粒子的权重，得到权重最大粒子的序号imax，满足i＝1,2,...,N，权重计算表达式如下式(7)：

本实施例中，得到权重最大粒子的序号imax＝1，满足i＝1,2,...,5。

步骤7、更新状态，即将同时更新，输出永磁同步电动机的估计转速ω_e,t和转子位置θ_e,t；

本实施例中，imax＝1，最终的数值分别为

步骤8、再次进行更新，取t＝t+1，当下一个速度估计定时中断到来时，回到步骤2开始下一个循环，开始新的周期。

实验验证

将本发明方法应用于永磁同步电机矢量控制系统中，为了验证本发明控制方法的有效性设计了对比实验，对比实验过程中采用卡尔曼滤波方法来进行控制。

图2和图3是参考转速给定量为104rad/s状态下的电动机控制仿真结果；

图2为采用卡尔曼滤波方法的仿真结果；

图3为采用本发明均匀分布边缘粒子滤波方法的仿真结果。可见本文方法误差更小，波动也更小。

如表1所示，各种速度情况下分别进行30次实验，得到本发明方法与卡尔曼滤波方法的对比结果。

如表2所示，几种低速情况下分别进行30次实验，本发明方法与传统正态分布粒子滤波方法的对比实验结果。

表1、本发明方法与卡尔曼滤波的估计精度对比

表2、本发明方法与传统边缘粒子滤波方法的实验对比结果

通过表1和表2的对比实验表明，本发明方法比卡尔曼滤波和传统边缘粒子滤波的估算精度明显提高。

Claims (2)

1.一种基于均匀分布边缘粒子滤波永磁同步电动机转速估计方法，其特征在于，按照以下步骤实施：

步骤1、初始化：

设置ω_e,0为永磁同步电动机的转速初值，θ_e,0为永磁同步电动机的转子初始位置，P₀为卡尔曼滤波过程初始协方差，t＝1为初始化时刻；

步骤2、在速度估计定时中断到来时，t时刻的转子位置θ_e,t由下式(1)计算得到：

θ_e,t＝θ_e,t-1+ω_e,t-1Δt， (1)

其中，θ_e,t为t时刻位置基准值，θ_e,t-1为t-1时刻的转子位置，ω_e,t-1为t-1时刻的永磁同步电动机估计转速，Δt为采样时间；然后产生N个均匀分布在(θ_e,t-1,θ_e,t+1)上的随机粒子，记为

步骤3、将θ_e,t和产生的N个粒子位置分别进行dq轴坐标变换，采用Clark变换式(2)、Park变换式(3)和(4)，分别得到dq轴电流、电压的四个值i_d,i_q,u_d,u_q，以及每个粒子对应的四个估计值

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]---\left(2\right)$

i_ɑ、i_β分别是α-β坐标系下的电流，i_B、i_C分别是霍尔元件H0和H1采样得到的电动机B相和C相电流值，i_A＝-(i_B+i_C)；

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\θ}}_{e,t}& {\mathrm{sin\θ}}_{e,t}\\ -{\mathrm{sin\θ}}_{e,t}& {\mathrm{cos\θ}}_{e,t}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---\left(3\right)$

$\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{cos\θ}}_{e,t}& {\mathrm{sin\θ}}_{e,t}\\ -{\mathrm{sin\θ}}_{e,t}& {\mathrm{cos\θ}}_{e,t}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}\\ u_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---\left(4\right)$

u_α,u_β分别是α-β坐标系下的电压值，利用公式(3)和公式(4)得到dq轴电流电压的四个标准值i_d,i_q,u_d,u_q，θ_e,t分别取代入公式(3)和(4)则可得到N个位置估计值各自对应的四个估计值

步骤4、根据下面的三个表达式分别计算各个数值：

y_t＝[i_d,t-a_di_d,t-1-c_du_d,t-1,i_q,t-a_qi_q,t-1-c_qu_q,t-1]^T， (5)

${\hat{y}}_t^i={\[{\hat{i}}_{d,t}^i-a_d{\hat{i}}_{d,t-1}^i-c_d{\hat{u}}_{d,t-1}^i,{\hat{i}}_{q,t}^i-a_q{\hat{i}}_{q,t-1}^i-c_q{\hat{u}}_{q,t-1}^i\]}^T,$

$C^i={\[b_d{i}_{q,t-1}^i,-(f_q+b_q{i}_{d,t-1}^i)\]}^T,$

其中，右上标T是代表向量转置；

y_t是基准转速对应的计算向量；

为y_t的第i个粒子的估计值，Cⁱ对应第i个粒子的计算值，

常数

步骤5、利用前面步骤得到的y_t,Cⁱ,ω_e,t-1,P_t-1数值，通过卡尔曼滤波得到和P_t ⁱ，为第i个粒子对应的转速估计值，P_t ⁱ为第i个粒子对应的协方差，P_t-1为t-1时刻的协方差，

卡尔曼滤波的计算式见下式(6)：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{e,t}^i={\mathrm{\ω}}_{e,t-1}+K^i\left(y_t-C^i{\mathrm{\ω}}_{e,t-1}\right)\\ K^i=P_{t-1}{C}^{iT}{\mathrm{\ρ}}^i\\ {\mathrm{\ρ}}^i=\frac{1}{r}\left(1-{\mathrm{\ζ}}^i{C}^{iT}{C}^i\right)\\ {\mathrm{\ζ}}^i=\frac{P_{t-1}}{r+P_{t-1}{C}^{iT}{C}^i}\\ P_t^i=P_{t-1}\left(1-K^i{C}^i\right)+Q\end{array}---\left(6\right)$

其中，Kⁱ是卡尔曼增益，C^iT是第i个粒子对应的Cⁱ的转置，ρⁱ为第i个粒子对应的计算值，r,Q分别为测量噪声方差和过程噪声方差；

步骤6、根据前面步骤得到的分别计算每个粒子的权重，得到权重最大粒子的序号imax，满足权重计算表达式如下式(7)：

$W_t^i=\sqrt{\frac{\mathrm{\ρ}}{r}}\exp (-\frac{1}{2}{\left(y_t-{\hat{y}}_t^i\right)}^{\′}(\frac{1}{r}\left(I-{\mathrm{\ζC}}^i{C}^{i^{\′}}\right)\left(y_t-{\hat{y}}_t^i\right)\left)\right)---\left(7\right)$

步骤7、更新状态，即将P_t＝P_t ^imax、同时更新，输出永磁同步电动机的估计转速ω_e,t和转子位置θ_e,t；

步骤8、再次进行更新，取t＝t+1，当下一个速度估计定时中断到来时，回到步骤2开始下一个循环。

2.根据权利要求1所述的基于均匀分布边缘粒子滤波永磁同步电动机转速估计方法，其特征在于：

该方法依赖的控制系统结构是，包括数字信号控制器、驱动逆变器和电动机三大部分，其中的数字信号控制器包括并列设置的A/D和空间矢量调制；驱动逆变器中包括三相全桥逆变器和不控整流，三相全桥逆变器通过不控整流与三相工频电源连接；空间矢量调制产生的驱动信号驱动三相全桥逆变器给电动机供电，电机驱动的两相电流分别通过霍尔元件H0和H1测量和变换，结果分别通过ADC0和ADC1送入数字信号控制器进行运算，实现对永磁同步电动机的控制。