CN106845734A - 面向末班换乘需求的多模式公共交通时刻表优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向末班换乘需求的多模式公共交通时刻表优化方法。根据客流特征筛选关键换乘关系及其关联站点；基于计划时刻表和历史运行数据采集轨道交通、地面公交运行信息；调查获取乘客换乘步行时间及公交站停靠泊位数；提出时刻表优化目标与调整策略，建立深夜时段时刻表“两阶段”优化模型：第一阶段，面向轨道交通末班列车间换乘问题建立时刻表优化模型并利用分支定界法获取最优调整方案；第二阶段，基于第一阶段产生的轨道交通时刻表，考虑公交站泊位数约束，面向地面公交与轨道交通末班列车间换乘问题建立公交时刻表优化模型并利用分支定界法获取最优调整方案；本发明可用于系统降低多模式公共交通网络内换乘失败率。

Description

面向末班换乘需求的多模式公共交通时刻表优化方法

所属领域

本发明涉及一种面向末班换乘需求的多模式公共交通时刻表优化方法，属于城市公共交通运营管理领域。

背景技术

考虑到运营成本限制和资源利用效率，国内城市均不提供24小时轨道交通服务。末班列车成为当日乘客利用轨道交通服务完成出行的最后机会。由于换乘关系的存在，单条线路的末班列车时刻表不仅影响到本线乘客的出行，更大程度上会通过站点将影响扩大至整个轨道交通网络以及与其存在换乘关系的地面公交线路。对于换乘乘客而言，只有当其到达换乘站的时刻比其所需换乘线路的末班列车离开此站的时刻至少提前步行换乘必要时间时，乘客才能顺利通过轨道交通服务到达目的地。换言之，当各线路结束运营的时刻未能协调匹配时，会使得空间上存在换乘关系的线路间出现换乘失败的情况。乘客将被迫选择替代方式如出租车完成下一段旅程。出行成本的大幅度增加将严重影响乘客对公共交通服务的满意度，尤其是对于部分仍需在夜间工作的低收入群体。

既有关于末班换乘问题的研究尚处于起步阶段且仅涉及轨道交通系统，多集中于通过协调各线路末班列车计划发车时刻、计划运行时间、计划停靠时间以降低换乘失败率和换乘等待时间，未考虑末班时刻表调整对深夜时段非末班列车发车计划的影响；且多利用启发式算法如遗传算法求解模型，无法保证解的全局最优性。已有成果也无法直接应用于解决地面公交与轨道交通间末班换乘问题，地面公交深夜时段时刻表既需要考虑与轨道交通末班时刻表的协同，也需尽可能延长运营时间以便在轨道交通停止运营后作为其替代方式为出行者提供基本的公共交通服务；且由于公交站泊位数约束，在时刻表协调时需避免多条公交线路同时到站却排队进站现象；故针对不同方式间末班换乘问题，有必要进行专门且细致的研究。

发明内容

技术问题：本发明提供了面向末班换乘需求的多模式公共交通时刻表优化方法，用于调整轨道交通、地面公交深夜时段时刻表方案，以降低网络内乘客换乘失败率。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种面向末班换乘需求的多模式公共交通时刻表优化方法，该方法包括如下步骤：

第一步：根据客流特征筛选关键换乘关系及其关联站点；

第二步：基于计划时刻表和历史运行数据采集运行信息；

第三步：调查获取乘客换乘步行时间及公交站点泊位数；

第四步：建立轨道交通深夜时段时刻表优化模型并求解；

第五步：建立地面公交深夜时段时刻表优化模型并求解。

在所述的第一步中，分析轨道交通网络内客流流向、流量特点，筛选网络内待优化的关键换乘站点及换乘关系，即所述关键换乘关系；基于历史客流数据，筛选与目标地面公交线路具有高换乘量的轨道交通线路及关联公交站点、轨道站点，即所述关联站点。

在所述的第二步中，基于计划时刻表采集运行信息的方法为：根据运营企业提供的轨道交通计划时刻表，获取研究时段内目标轨道交通线路计划发班量计划发车间隔末班列车计划发车时刻在换乘站至区段计划运行时间在换乘站处计划停靠时间基于运营企业提供的地面公交计划时刻表，获取研究时段内目标地面公交线路l计划发班量NB_l、计划发车间隔SH_l，末班公交车计划发车时刻SD_e(l)，倒数第k(l)班公交车计划发车时刻SD_k(l)及其在公交站s至s+1区段计划运行时间基于历史运行数据采集运行信息的方法为：基于历史AVL(Automatic Vehicle Location)数据获取公交车辆在公交站s处最长停靠时间。

在所述的第三步中，通过实际调查获取换乘站处乘客从线路步行至线路平均换乘步行时间通过实地调研确定公交站s停靠泊位数和乘客从公交站s步行至轨道站平均换乘步行时间

在所述的第四步中，轨道交通深夜时段时刻表优化模型定义如下：

式(1)中，u_r为轨道交通深夜时段时刻表优化模型目标函数值；L_r为轨道交通线路集合；为轨道交通线路沿途停靠站点集合；为二元变量：当线路末班列车上乘客能顺利在换乘站换乘至线路时等于1，否则等于0；δ为表征减少计划发车时刻调整量重要度的非负权重；为协调后线路末班列车计划发车时刻；为现状线路末班列车计划发车时刻；和分别为所允许的末班列车最早和最晚计划发车时刻；σ为表征减少计划运行时间调整量重要度的非负权重；为线路末班列车在换乘站至区段计划运行时间的调整量(单位：min)；为线路末班列车在换乘站至区段计划运行时间(单位：min)；为表征减少计划停靠时间调整量重要度的非负权重；为线路末班列车在换乘站处计划停靠时间的调整量(单位：min)；为线路末班列车在换乘站处计划停靠时间(单位：min)；

式(2)中，为协调后研究时段内线路计划发车间隔(单位：min)；为研究时段内线路计划发班量(单位：班)；为现状线路末班列车计划发车时刻；为研究时段内现状线路计划发车间隔(单位：min)；

式(4)中，为协调后线路末班列车在换乘站至区段计划运行时间(单位：min)；

式(5)中，λ_inc和λ_dec分别为末班列车行驶速度最高增大幅度和最高减小幅度；

式(6)中，为协调后线路末班列车在换乘站处计划停靠时间(单位：min)；

式(7)中，ρ_inc和ρ_dec分别为末班列车计划停靠时间最高增大幅度和最高减小幅度；

式(8)中，M为一个足够大的已知正数；为协调后线路末班列车在换乘站处计划离站时刻；为协调后线路末班列车在换乘站处计划到站时刻；为在换乘站处从线路步行至线路平均换乘步行时间(单位：min)；

利用分支定界法精确求解由目标函数式(1)、约束条件式(2)-(14)构成的混合整数规划模型，获取协调优化后的轨道交通深夜时段时刻表方案。

在所述的第五步中，地面公交深夜时段时刻表优化模型定义如下：

式(15)中，u_b为地面公交深夜时段时刻表优化模型目标函数值；L_b为地面公交线路集合；S_b(l)为地面公交线路l沿途停靠站点集合；为二元变量：当公交线路l最后k(l)班公交车辆中至少有一班能顺利衔接上所需换乘的轨道交通线路时等于1，否则等于0；α为表征减少地面公交计划发车时刻调整量重要度的非负权重；d_k(l)为协调后公交线路l倒数第k(l)班公交车计划发车时刻；SD_k(l)为现状公交线路l倒数第k(l)班公交车计划发车时刻；MSO_k(l)为公交线路l倒数第k(l)班公交车计划发车时刻可能的最大偏移量(单位：min)；β为表征减少地面公交计划运行时间调整量重要度的非负权重；为公交线路l倒数第k(l)班公交车在站点s至s+1区段计划运行时间的调整量(单位：min)；为现状公交线路l倒数第k(l)班公交车在站点s至s+1区段计划运行时间(单位：min)；

式(16)中，x_e(l)为协调后公交线路l末班公交车计划发车时刻；h_l为协调后研究时段内公交线路l计划发车间隔(单位：min)；NB_l为研究时段内公交线路l计划发班量(单位：班)；SD_e(l)为现状公交线路l末班公交车计划发车时刻；SH_l为研究时段内现状公交线路l计划发车间隔(单位：min)；

式(17)中，为所允许的末班公交车最早计划发车时刻；

式(18)中，y_k(l)为公交线路l倒数第k(l)班公交车计划发车时刻调整量(单位：min)；

式(20)中，为协调后公交线路l倒数第k(l)班公交车在站点s至s+1区段计划运行时间(单位：min)；

式(21)中，η为公交车辆运行速度的最高调整幅度；

式(22)中，Z⁺为正整数集合；

式(23)中，M为一个足够大的已知正数；轨道交通线路末班列车在站点处计划离站时刻，由在所述第四步中生成的轨道交通时刻表确定；为协调后公交线路l倒数第k(l)班公交车在公交站s处计划到站时刻；为乘客从公交站s步行至轨道站平均换乘步行时间(单位：min)；

式(31)中，为二元变量：当在研究时段内第j个时间点时等于1，否则等于0；J为包含研究时段内各个时间点的集合；

式(33)中，为车辆在公交站s处最长停靠时间(单位：min)；B^s为公交站s停靠泊位数(单位：个)；

利用分支定界法精确求解由目标函数式(15)、约束条件式(16)-(33)构成的混合整数规划模型，获取协调优化后的地面公交深夜时段时刻表方案。

有益效果：本发明所述的一种面向末班换乘需求的多模式公共交通时刻表优化方法，与现有技术相比，针对多模式公共交通网络内末班换乘问题提出了切合实际的时刻表优化目标、调整策略及其实施顺序控制方法，考虑了末班时刻表调整对深夜时段非末班发车计划的影响，建立了深夜时段时刻表“两阶段”优化模型：在第一阶段，面向轨道交通末班列车间换乘问题建立优化模型并利用分支定界法获取最优调整方案，在第二阶段，基于在第一阶段获取的轨道交通时刻表，考虑公交站停靠泊位数约束，面向地面公交与轨道交通末班列车间换乘问题建立地面公交时刻表优化模型并利用分支定界法获取最优调整方案，本发明可用于系统降低多模式公共交通网络内换乘失败率，具有十分广阔的应用前景。

附图说明

图1是本发明的设计方法的流程框图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案作进一步详细说明。

如图1所示，本发明的一种面向末班换乘需求的多模式公共交通时刻表优化方法，包括如下步骤：

第一步：根据客流特征筛选关键换乘关系及其关联站点。

在该步骤中，分析轨道交通网络内客流流向、流量特点，筛选网络内待优化的关键换乘站点及换乘关系，乘客往往乘坐末班列车从市中心商业区或市郊工业区返回市郊居住区，将连接上述地区的轨道交通线路及其间具有高客流量的换乘站点列为研究对象；基于公交卡刷卡数据，通过数据挖掘匹配轨道站出站刷卡记录、公交站上车刷卡记录，筛选与目标地面公交线路具有高换乘量的轨道交通线路及关联公交站点、轨道站点。

第二步：基于计划时刻表和历史运行数据采集运行信息。

在该步骤中，根据运营企业提供的轨道交通计划时刻表，获取研究时段内目标轨道交通线路计划发班量计划发车间隔末班列车计划发车时刻在换乘站至区段计划运行时间在换乘站处计划停靠时间基于运营企业提供的地面公交计划时刻表，获取研究时段内目标地面公交线路l计划发班量NB_l、计划发车间隔SH_l，末班公交车计划发车时刻SD_e(l)，倒数第k(l)班公交车计划发车时刻SD_k(l)及其在公交站s至s+1区段计划运行时间基于历史AVL(Automatic Vehicle Location)数据获取公交车辆在公交站s处最长停靠时间。

第三步：调查获取乘客换乘步行时间及公交站点泊位数。

在该步骤中，通过实际调查获取换乘站处乘客从线路步行至线路平均换乘步行时间通过实地调研确定公交站s停靠泊位数和乘客从公交站s步行至轨道站平均换乘步行时间

第四步：建立轨道交通深夜时段时刻表优化模型并求解。

在该步骤中，首先，确定轨道交通深夜时段时刻表优化模型目标函数。

合理的轨道交通时刻表优化过程应以最小的时刻表调整量最大程度提升关键换乘关系换乘成功率为目标。

式(1)中，u_r为轨道交通深夜时段时刻表优化模型目标函数值；L_r为轨道交通线路集合；为轨道交通线路沿途停靠站点集合；为二元变量：当线路末班列车上乘客能顺利在换乘站换乘至线路时等于1，否则等于0；δ为表征减少计划发车时刻调整量重要度的非负权重；为协调后线路末班列车计划发车时刻；为现状线路末班列车计划发车时刻；和分别为所允许的末班列车最早和最晚计划发车时刻；σ为表征减少计划运行时间调整量重要度的非负权重；为线路末班列车在换乘站至区段计划运行时间的调整量(单位：min)；为线路末班列车在换乘站至区段计划运行时间(单位：min)；为表征减少计划停靠时间调整量重要度的非负权重；为线路末班列车在换乘站处计划停靠时间的调整量(单位：min)；为线路末班列车在换乘站处计划停靠时间(单位：min)。

进而，逐步调整现状时刻表，包括计划发车时刻、计划运行时间和计划停靠时间。

(i)整体偏移深夜时段时刻表

式(2)中，为协调后研究时段内线路计划发车间隔(单位：min)；为研究时段内线路计划发班量(单位：班)；为现状线路末班列车计划发车时刻；为研究时段内现状线路计划发车间隔(单位：min)。式(2)表明深夜时段计划发车间隔将由于各列车计划发车时刻的偏移调整为但倒数第班列车及其之前所有列车的计划发车时刻保持不变。式(3)保证调整后的末班列车计划发车时刻在预先由企业和政府协商确定的时间区间内。

(ii)调整末班列车计划运行时间

式(4)中，为协调后线路末班列车在换乘站至区段计划运行时间(单位：min)。式(5)中，λ_inc和λ_dec分别为末班列车行驶速度最高增大幅度和最高减小幅度，其值由企业根据实际情况预先确定。

(iii)微调末班列车计划停靠时间

式(6)中，为协调后线路末班列车在换乘站处计划停靠时间(单位：min)。式(7)中，ρ_inc和ρ_dec分别为末班列车计划停靠时间最高增大幅度和最高减小幅度，其值由企业根据实际情况预先确定。

继而，判断关键换乘关系是否换乘成功。

当线路末班列车在换乘站处计划到站时刻比线路末班列车在换乘站处计划离站时刻能提前从线路步行至线路所需换乘步行时间时，线路末班列车上乘客才能顺利在换乘站换乘至线路

式(8)中，M为一个足够大的已知正数；为协调后线路末班列车在换乘站处计划离站时刻，按式(10)计算；为协调后线路末班列车在换乘站处计划到站时刻，按式(11)计算；为乘客从线路步行至平均换乘步行时间(单位：min)。

最后，增加约束条件控制调整顺序。

考虑到调整对象的差异及其对列车运行影响程度的不同，增加约束条件式(12)-(14)控制调整顺序，当末班列车计划发车时刻被调整至极值(或)时，计划运行时间方可在预定取值范围内波动，且仅当所有可行计划运行时间调整方案都已实施方可微调计划停靠时间。

由目标函数式(1)、约束条件式(2)-(14)构成完整的轨道交通深夜时段时刻表优化模型，该模型为混合整数规划模型，可利用分支定界法精确求解，获取深夜时段各班列车计划发车时刻调整量以及末班列车计划运行时间、计划停靠时间调整量。

第五步：建立地面公交深夜时段时刻表优化模型并求解。

在该步骤中，首先，确定地面公交深夜时段时刻表优化模型目标函数。

地面公交时刻表既需要考虑与轨道交通时刻表的协同诉求，也需尽可能延长运营时间以便在轨道交通停止运营后作为其替代方式为出行者提供基本的公共交通服务。为兼顾换乘成功率与运营时长，基于在所述第四步中得到的优化后的轨道交通时刻表，定义地面公交时刻表协调优化目标：线路l上最后k(l)班公交车辆中至少有一班能顺利衔接上所需换乘的轨道交通线路。其中，k(l)是预先给定的一个正整数，由公交运营企业和政府管理部门协商决定，对于不同的公交线路其取值可不同。

同时，合理的地面公交时刻表优化应实现以最小的时刻表调整量最大程度提升其与轨道交通末班列车换乘成功率。

式(15)中，u_b为地面公交深夜时段时刻表优化模型目标函数值；L_b为地面公交线路集合；S_b(l)为地面公交线路l沿途停靠站点集合；为二元变量：当公交线路l最后k(l)班公交车辆中至少有一班能顺利衔接上所需换乘的轨道交通线路时等于1，否则等于0；α为表征减少地面公交计划发车时刻调整量重要度的非负权重；d_k(l)为协调后公交线路l倒数第k(l)班公交车计划发车时刻；SD_k(l)为现状公交线路l倒数第k(l)班公交车计划发车时刻；MSO_k(l)为公交线路l倒数第k(l)班公交车计划发车时刻可能的最大偏移量(单位：min)；β为表征减少地面公交计划运行时间调整量重要度的非负权重；为公交线路l倒数第k(l)班公交车在公交站s至s+1区段计划运行时间的调整量(单位：min)；为现状公交线路l倒数第k(l)班公交车在公交站s至s+1区段计划运行时间(单位：min)。

进而，逐步调整现状时刻表，包括计划发车时刻和计划运行时间。

(i)整体偏移深夜时段时刻表

式(16)中，x_e(l)为协调后公交线路l末班公交车计划发车时刻；h_l为协调后研究时段内公交线路l计划发车间隔(单位：min)；NB_l为研究时段内公交线路l计划发班量(单位：班)；SD_e(l)为现状公交线路l末班公交车计划发车时刻；SH_l为研究时段内现状公交线路l计划发车间隔(单位：min)。式(16)表明研究时段内的计划发车间隔将由于各班公交车计划发车时刻的偏移更新为h_l，而倒数第NB_l班公交车及其之前所有公交车的计划发车时刻固定不变。式(17)中，为所允许的末班公交车最早计划发车时刻，保证调整后的末班公交车计划发车时刻在预先规定的时间区间内。

(ii)进一步调整倒数第k(l)班公交车计划发车时刻

式(18)中，y_k(l)为公交线路l倒数第k(l)班公交车计划发车时刻调整量(单位：min)。式(19)用于尽可能减小计划发车时刻调整对研究时段内均匀发车间隔的影响。

(iii)微调倒数第k(l)班公交车计划运行时间

夜间道路车流量小，公交车辆可适当加速以便乘客能顺利赶上轨道交通末班列车，即可适当缩短公交车辆计划运行时间。

式(20)中，为协调后公交线路l倒数第k(l)班公交车在公交站s至s+1区段计划运行时间(单位：min)。式(21)中，η为公交车辆运行速度最高调整幅度，由企业根据实际情况预先确定。式(22)中，Z⁺为正整数集合，为保证优化后地面公交时刻表在实际中易于参照执行，将设置为以分钟为单位的整数变量。

继而，判断地面公交与轨道交通关键换乘关系是否换乘成功。

当公交线路l倒数第k(l)班公交车在公交站s处计划到站时刻比轨道交通线路末班列车在轨道站处计划离站时刻能提前从公交站s步行至轨道站所需换乘步行时间时，线路l倒数第k(l)班公交车上乘客才能顺利换乘至轨道交通线路

式(23)中，M为一个足够大的已知正数；轨道交通线路末班列车在轨道站处计划离站时刻，由在所述第四步中生成的末班列车时刻表确定；为协调后公交线路l倒数第k(l)班公交车在公交站s处计划到站时刻；为从公交站s步行至轨道站平均换乘步行时间(单位：min)。式(26)中，将计划到站时刻设置为以分钟为单位的整数变量，保证优化后公交时刻表在实际中易于操作执行。

然后，增加约束条件控制调整顺序。

考虑到调整对象的差异及其对公交车辆运行影响程度的不同，增加约束条件式(27)-(30)控制调整顺序，当线路l上末班公交车计划发车时刻被调整至极值时，倒数第k(l)班公交车计划发车时刻方可在预定的取值范围内波动，且仅当倒数第k(l)班公交车计划发车时刻调整量达到极值后才能微调倒数第k(l)班公交车计划运行时间。

最后，消除多条公交线路排队进站隐患。

多条公交线路往往与同一轨道交通线路存在换乘需求，然而由于公交站停靠泊位数有限，实施时刻表协调优化后可能会引起公交车辆在站点附近排队，使得部分公交车辆无法及时进站，甚至导致车上换乘乘客错过末班列车。

式(31)中，为二元变量：当在研究时段内第j个时间点时等于1；否则等于0；J为包含研究时段内各个时间点的集合。式(33)中，为车辆在公交站s处最长停靠时间(单位：min)；B^s为公交站s停靠泊位数(单位：个)。约束条件式(31)-(33)可实现：线路l上倒数第k(l)班公交车在公交站s处到站时刻必须分配给唯一的时间点j；连续个时间点上所分配的公交车在站点s处到站时刻的个数不超过B^s。

由目标函数式(15)、约束条件式(16)-(33)构成完整的地面公交深夜时段时刻表优化模型，该模型为混合整数规划模型，可利用分支定界法精确求解，获取深夜时段各班公交车计划发车时刻调整量以及倒数第k(l)班公交车计划运行时间调整量。

Claims (6)

1.一种面向末班换乘需求的多模式公共交通时刻表优化方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

第一步：根据客流特征筛选关键换乘关系及其关联站点；

第二步：基于计划时刻表和历史运行数据采集运行信息；

第三步：调查获取乘客换乘步行时间及公交站点泊位数；

第四步：建立轨道交通深夜时段时刻表优化模型并求解；

第五步：建立地面公交深夜时段时刻表优化模型并求解。

2.根据权利要求1所述的一种面向末班换乘需求的多模式公共交通时刻表优化方法，其特征在于，在所述的第一步中，分析轨道交通网络内客流流向、流量特点，筛选网络内待优化的关键换乘站点及换乘关系，即所述关键换乘关系；基于历史客流数据，筛选与目标地面公交线路具有高换乘量的轨道交通线路及关联公交站点、轨道站点，即所述关联站点。

3.根据权利要求1所述的一种面向末班换乘需求的多模式公共交通时刻表优化方法，其特征在于，在所述的第二步中，基于计划时刻表采集运行信息的方法为：根据运营企业提供的轨道交通计划时刻表，获取研究时段内目标轨道交通线路计划发班量计划发车间隔末班列车计划发车时刻在换乘站至区段计划运行时间在换乘站处计划停靠时间基于运营企业提供的地面公交计划时刻表，获取研究时段内目标地面公交线路l计划发班量NB_l、计划发车间隔SH_l，末班公交车计划发车时刻SD_e(l)，倒数第k(l)班公交车计划发车时刻SD_k(l)及其在公交站s至s+1区段计划运行时间基于历史运行数据采集运行信息的方法为：基于历史AVL(Automatic Vehicle Location)数据获取公交车辆在公交站s处最长停靠时间。

4.根据权利要求1所述的一种面向末班换乘需求的多模式公共交通时刻表优化方法，其特征在于，在所述的第三步中，通过实际调查获取换乘站处乘客从线路步行至线路平均换乘步行时间通过实地调研确定公交站s停靠泊位数和换乘乘客从公交站s步行至轨道站平均换乘步行时间

5.根据权利要求1所述的一种面向末班换乘需求的多模式公共交通时刻表优化方法，其特征在于，在所示的第四步中，轨道交通深夜时段时刻表优化模型定义如下：

$\begin{array}{cc}s.t.& d_{\hat{l}}-h_{\hat{l}}\·({\mathrm{NT}}_{\hat{l}}-1)={\mathrm{SD}}_{\hat{l}}-{\mathrm{SH}}_{\hat{l}}\·({\mathrm{NT}}_{\hat{l}}-1),\∀\hat{l}\∈L_r\end{array}.---\left(2\right)$

$T_{\min }^{er}\≤d_{\hat{l}}\≤T_{max}^{er},\∀\hat{l}\∈L_r.---\left(3\right)$

${\mathrm{rt}}_{\hat{l}}^{\hat{s}}={\mathrm{RT}}_{\hat{l}}^{\hat{s}}+{\mathrm{frt}}_{\hat{l}}^{\hat{s}},\∀\hat{s}\∈S_r\left(\hat{l}\right),\hat{l}\∈L_r.---\left(4\right)$

$\frac{1-{\mathrm{\λ}}_{inc}}{{\mathrm{\λ}}_{inc}}\≤\frac{{\mathrm{frt}}_{\hat{l}}^{\hat{s}}}{{\mathrm{RT}}_{\hat{l}}^{\hat{s}}}\≤\frac{1-{\mathrm{\λ}}_{dec}}{{\mathrm{\λ}}_{dec}},\∀\hat{s}\∈S_r\left(\hat{l}\right),\hat{l}\∈L_r.---\left(5\right)$

${\mathrm{dt}}_{\hat{l}}^{\hat{s}}={\mathrm{DT}}_{\hat{l}}^{\hat{s}}+{\mathrm{fdt}}_{\hat{l}}^{\hat{s}},\∀\hat{s}\∈S_r\left(\hat{l}\right),\hat{l}\∈L_r.---\left(6\right)$

${\mathrm{\ρ}}_{dec}-1\≤\frac{{\mathrm{fdt}}_{\hat{l}}^{\hat{s}}}{{\mathrm{DT}}_{\hat{l}}^{\hat{s}}}\≤{\mathrm{\ρ}}_{inc}-1,\∀\hat{s}\∈S_r\left(\hat{l}\right),\hat{l}\∈L_r.---\left(7\right)$

$M\·(n_{{\hat{l}}_m{\hat{l}}_n}^{\hat{s}}-1)\≤d_{{\hat{l}}_n}^{\hat{s}}-a_{{\hat{l}}_m}^{\hat{s}}-W_{{\hat{l}}_m{\hat{l}}_n}^{\hat{s}}\≤M\·n_{{\hat{l}}_m{\hat{l}}_n}^{\hat{s}},\∀\hat{s}\∈S_r\left({\hat{l}}_m\right)\∩S_r\left({\hat{l}}_n\right);{\hat{l}}_m,{\hat{l}}_n\∈L_r.---\left(8\right)$

$n_{{\hat{l}}_m{\hat{l}}_n}^{\hat{s}}\∈\{0,1\},\∀\hat{s}\∈S_r\left({\hat{l}}_m\right)\∩S_r\left({\hat{l}}_n\right);{\hat{l}}_m,{\hat{l}}_n\∈L_r.---\left(9\right)$

$a_{\hat{l}}^{\hat{s}}=d_{\hat{l}}+\underset{i\&Element;S_r\left(\hat{l}\right),i<\hat{s}}{\&Sigma;}{\mathrm{rt}}_{\hat{l}}^i+\underset{i\&Element;S_r\left(\hat{l}\right),i<\hat{s}}{\&Sigma;}{\mathrm{dt}}_{\hat{l}}^i,\&ForAll;\hat{s}\&Element;S_r\left(\hat{l}\right),\hat{l}\&Element;L_r.---\left(10\right)$

$d_{\hat{l}}^{\hat{s}}=a_{\hat{l}}^{\hat{s}}+{\mathrm{dt}}_{\hat{l}}^{\hat{s}},\&ForAll;\hat{s}\&Element;S_r\left(\hat{l}\right),\hat{l}\&Element;L_r.---\left(11\right)$

$(d_{\hat{l}}-T_{min}^{er})\&CenterDot;(d_{\hat{l}}-T_{max}^{er})\&CenterDot;{\mathrm{frt}}_{\hat{l}}^{\hat{s}}=0,\&ForAll;\hat{s}\&Element;S_r\left(\hat{l}\right),\hat{l}\&Element;L_r.---\left(12\right)$

$(d_{\hat{l}}-T_{min}^{er})\&CenterDot;(d_{\hat{l}}-T_{max}^{er})\&CenterDot;{\mathrm{fdt}}_{\hat{l}}^{\hat{s}}=0,\&ForAll;\hat{s}\&Element;S_r\left(\hat{l}\right),\hat{l}\&Element;L_r.---\left(13\right)$

式(1)中，u_r为轨道交通深夜时段时刻表优化模型目标函数值；L_r为轨道交通线路集合；为轨道交通线路沿途停靠站点集合；为二元变量：当线路末班列车上乘客能顺利在换乘站换乘至线路时等于1，否则等于0；δ为表征减少计划发车时刻调整量重要度的非负权重；为协调后线路末班列车计划发车时刻；为现状线路末班列车计划发车时刻；和分别为所允许的末班列车最早和最晚计划发车时刻；σ为表征减少计划运行时间调整量重要度的非负权重；为线路末班列车在换乘站至区段计划运行时间的调整量(单位：min)；为线路末班列车在换乘站至区段计划运行时间(单位：min)；为表征减少计划停靠时间调整量重要度的非负权重；为线路末班列车在换乘站处计划停靠时间的调整量(单位：min)；为线路末班列车在换乘站处计划停靠时间(单位：min)；

式(2)中，为协调后研究时段内线路计划发车间隔(单位：min)；为研究时段内线路计划发班量(单位：班)；为现状线路末班列车计划发车时刻；为研究时段内现状线路计划发车间隔(单位：min)；

式(4)中，为协调后线路末班列车在换乘站至区段计划运行时间(单位：min)；

式(5)中，λ_inc和λ_dec分别为末班列车行驶速度最高增大幅度和最高减小幅度；

式(6)中，为协调后线路末班列车在换乘站处计划停靠时间(单位：min)；

式(7)中，ρ_inc和ρ_dec分别为末班列车计划停靠时间最高增大幅度和最高减小幅度；

式(8)中，M为一个足够大的已知正数；为协调后线路末班列车在换乘站处计划离站时刻；为协调后线路末班列车在换乘站处计划到站时刻；为在换乘站处从线路步行至线路平均换乘步行时间(单位：min)；

利用分支定界法精确求解由目标函数式(1)、约束条件式(2)-(14)构成的混合整数规划模型，获取协调优化后的轨道交通深夜时段时刻表方案。

6.根据权利要求1所述的一种面向末班换乘需求的多模式公共交通时刻表优化方法，其特征在于，在所示的第五步中，地面公交深夜时段时刻表优化模型定义如下：

$\max u_b=\underset{l\&Element;L_b}{\&Sigma;}(\underset{s\&Element;S_b\left(l\right)}{\&Sigma;}{n}_{l\hat{l}}^{s\hat{s}}-(\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;\frac{|d_{k\left(l\right)}-{\mathrm{SD}}_{k\left(l\right)}|}{{\mathrm{MSO}}_{k\left(l\right)}}-\mathrm{\&beta;}\&CenterDot;\underset{s\&Element;S_b\left(l\right)}{\&Sigma;}\frac{z_{k\left(l\right)}^s}{{\mathrm{ST}}_{k\left(l\right)}^s}\left)\right)---\left(15\right)$

$\begin{array}{cc}s.t.& x_{e\left(l\right)}-h_l\&CenterDot;({\mathrm{NB}}_l-1)={\mathrm{SD}}_{e\left(l\right)}-{\mathrm{SH}}_l\&CenterDot;({\mathrm{NB}}_l-1),\&ForAll;l\&Element;L_b\end{array}.---\left(16\right)$

$x_{e\left(l\right)}\&GreaterEqual;T_{min}^{eb},\&ForAll;l\&Element;L_b.---\left(17\right)$

$d_{k\left(l\right)}=x_{e\left(l\right)}-\left(k\right(l)-1)\&CenterDot;h_l+y_{k\left(l\right)},\&ForAll;l\&Element;L_b.---\left(18\right)$

$-0.5\&CenterDot;h_l\&le;y_{k\left(l\right)}\&le;0,\&ForAll;s\&Element;S_b\left(l\right),l\&Element;L_b.---\left(19\right)$

$t_{k\left(l\right)}^s={\mathrm{ST}}_{k\left(l\right)}^s+z_{k\left(l\right)}^s,\&ForAll;s\&Element;S_b\left(l\right),l\&Element;L_b.---\left(20\right)$

$-\frac{\mathrm{\&eta;}}{1+\mathrm{\&eta;}}\&CenterDot;{\mathrm{ST}}_{k\left(l\right)}^s\&le;z_{k\left(l\right)}^s\&le;0,\&ForAll;s\&Element;S_b\left(l\right),l\&Element;L_b.---\left(21\right)$

$z_{k\left(l\right)}^s\&Element;Z^{+},\&ForAll;s\&Element;S_b\left(l\right),l\&Element;L_b.---\left(22\right)$

$M\&CenterDot;(n_{l\hat{l}}^{s\hat{s}}-1)\&le;{\mathrm{SD}}_{\hat{e}\left(\hat{l}\right)}^{\hat{s}}-a_{k\left(l\right)}^s-W^{s\hat{s}}\&le;M\&CenterDot;n_{l\hat{l}}^{s\hat{s}},\&ForAll;s\&Element;S_b\left(l\right),l\&Element;L_b.---\left(23\right)$

$n_{l\hat{l}}^{s\hat{s}}\&Element;\{0,1\},\&ForAll;s\&Element;S_b\left(l\right),l\&Element;L_b.---\left(24\right)$

$a_{k\left(l\right)}^s=d_{k\left(l\right)}+\underset{i\&Element;S_b\left(l\right),i<s}{\&Sigma;}{t}_{k\left(l\right)}^i,\&ForAll;s\&Element;S_b\left(l\right),l\&Element;L_b.---\left(25\right)$

$a_{k\left(l\right)}^s\&Element;Z^{+},\&ForAll;s\&Element;S_b\left(l\right),l\&Element;L_b.---\left(26\right)$

$(x_{e\left(l\right)}-T_{min}^{eb})\&CenterDot;y_{k\left(l\right)}=0,\&ForAll;l\&Element;L_b.---\left(27\right)$

$(x_{e\left(l\right)}-T_{min}^{eb})\&CenterDot;z_{k\left(l\right)}^s=0,\&ForAll;s\&Element;S_b\left(l\right),l\&Element;L_b.---\left(28\right)$

$\underset{s\&Element;S_b\left(l\right)}{\&Sigma;}\frac{\mathrm{\&beta;}}{{\mathrm{ST}}_{k\left(l\right)}^s}>0.5\&CenterDot;{\mathrm{SH}}_l\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&alpha;}}{{\mathrm{MSO}}_{k\left(l\right)}},\&ForAll;l\&Element;L_b.---\left(29\right)$

${\mathrm{MSO}}_{k\left(l\right)}={\mathrm{SD}}_{k\left(l\right)}-(T_{min}^{eb}-(k\left(l\right)-1)\&CenterDot;{\mathrm{SH}}_l-0.5\&CenterDot;{\mathrm{SH}}_l),\&ForAll;l\&Element;L_b.---\left(30\right)$

$\underset{j\&Element;J}{\&Sigma;}{\mathrm{tp}}_{k\left(l\right)}^{sj}=1,\&ForAll;s\&Element;S_b\left(l\right),l\&Element;L_b.---\left(32\right)$

式(15)中，u_b为地面公交深夜时段时刻表优化模型目标函数值；L_b为地面公交线路集合；S_b(l)为地面公交线路l沿途停靠站点集合；为二元变量：当公交线路l最后k(l)班公交车辆中至少有一班能顺利衔接上所需换乘的轨道交通线路时等于1，否则等于0；α为表征减少地面公交计划发车时刻调整量重要度的非负权重；d_k(l)为协调后公交线路l倒数第k(l)班公交车计划发车时刻；SD_k(l)为现状公交线路l倒数第k(l)班公交车计划发车时刻；MSO_k(l)为公交线路l倒数第k(l)班公交车计划发车时刻可能的最大偏移量(单位：min)；β为表征减少地面公交计划运行时间调整量重要度的非负权重；为公交线路l倒数第k(l)班公交车在站点s至s+1区段计划运行时间的调整量(单位：min)；为现状公交线路l倒数第k(l)班公交车在站点s至s+1区段计划运行时间(单位：min)；

式(16)中，x_e(l)为协调后公交线路l末班公交车计划发车时刻；h_l为协调后研究时段内公交线路l计划发车间隔(单位：min)；NB_l为研究时段内公交线路l计划发班量(单位：班)；SD_e(l)为现状公交线路l末班公交车计划发车时刻；SH_l为研究时段内现状公交线路l计划发车间隔(单位：min)；

式(17)中，为所允许的末班公交车最早计划发车时刻；

式(18)中，y_k(l)为公交线路l倒数第k(l)班公交车计划发车时刻调整量(单位：min)；

式(20)中，为协调后公交线路l倒数第k(l)班公交车在站点s至s+1区段计划运行时间(单位：min)；

式(21)中，η为公交车辆运行速度的最高调整幅度；

式(22)中，Z⁺为正整数集合；

式(23)中，M为一个足够大的已知正数；轨道交通线路末班列车在站点处计划离站时刻，由在所述第四步中生成的轨道交通时刻表确定；为协调后公交线路l倒数第k(l)班公交车在公交站s处计划到站时刻；为乘客从公交站s步行至轨道站平均换乘步行时间(单位：min)；

式(31)中，为二元变量：当在研究时段内第j个时间点时等于1，否则等于0；J为包含研究时段内各个时间点的集合；

式(33)中，为车辆在公交站s处最长停靠时间(单位：min)；B^s为公交站s停靠泊位数(单位：个)；

利用分支定界法精确求解由目标函数式(15)、约束条件式(16)-(33)构成的混合整数规划模型，获取协调优化后的地面公交深夜时段时刻表方案。