CN106842399A

CN106842399A - 一种振幅型分形螺旋波带片

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Publication number: CN106842399A
Application number: CN201710233325.8A
Authority: CN
Inventors: 臧华平; 郑程龙; 吉子雯
Original assignee: Zhengzhou University
Current assignee: Zhengzhou University
Priority date: 2017-04-11
Filing date: 2017-04-11
Publication date: 2017-06-13
Anticipated expiration: 2037-04-11
Also published as: CN106842399B

Abstract

本发明公开了一种振幅型分形螺旋波带片，所述振幅型分形螺旋波带片是对螺旋波带片的幅角应用cantor集分形而得的一系列透光螺旋状环带，所述透光螺旋状环带的坐标满足或者

Description

一种振幅型分形螺旋波带片

技术领域

本发明涉及衍射光学领域，具体涉及一种振幅型分形螺旋波带片。

背景技术

由于奇点光学的快速发展，光学涡旋已经广泛应用于粒子操作，例如光学镊子和光学扳手。光学涡旋的相位奇异性允许被捕获的粒子相对于被强聚焦光束捕获的粒子有较小的损伤几率并且有更好的隔离效果。此外，由具有多个阱的聚焦光束组成的光阱已经广泛地应用于在三维空间中捕获各种类型的粒子。近年来，由于其独特的性质，X射线涡旋在粒子的选择性控制中引起越来越多的关注。例如，使用涡旋光束作为光学扳手时是通过粒子对光子的吸收将角动量传递给粒子实现旋转等操控的，由于材料对X射线的吸收在吸收边附近最强，利用附加的自由度，可以实现对粒子的选择性操控。例如，在8kev下，一个铜组件可以旋转，而在同一个旋转轨道中的钨组分保持静止。

螺旋波带片也可用于产生光学涡旋。螺旋波带片结合了径向希尔伯特变换和菲涅尔波带片的聚焦性质，可以产生单个涡旋焦点。此外，螺旋波带片的二进制结构使其易于制作，并能够广泛应用于X射线、太赫兹、可见光等波段。然而，由于其焦深的限制，螺旋波带片尚未广泛应用于粒子操纵，嵌入的涡旋超过焦深后不能保持聚焦，螺旋波带片产生的涡旋光束在聚焦面后很快发散。S.H.Tao提出了一种由螺旋相位调制的相位型分形波带片，可产生一系列用于多平面光学捕获的光学涡旋。可以使用望远镜压缩具有多个涡旋的光束以实现3D光学捕获，但这仅可用于可见光区域。

发明内容

本发明的目的是提供一种振幅型分形螺旋波带片，可在光轴上产生一系列带状的空心结构，有效地拉长轴向焦深。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案如下：

一种振幅型分形螺旋波带片，所述振幅型分形螺旋波带片是对螺旋波带片的幅角应用cantor集分形而得的一系列透光螺旋状环带，所述透光螺旋状环带的坐标满足或者

式中：l为拓扑荷，l＝1，2，3，……；r为环带的极径，λ为入射光波的波长；f为螺旋波带片的焦距；为极角；q的取值为q＝1，2，……，m'＝M×^sa_i，其中，M为螺旋波带片的总周期数，^sa_i表示cantor集第S阶的第i个部分的起始位置，S为分形的阶次，i取i＝1，2，……，2^S。

所述振幅型分形螺旋波带片的透光螺旋状环带的尺寸在亚微米量级或微米量级。

所述振幅型分形螺旋波带片适用于微波、红外光、可见光、紫外光、X射线的各个电磁波段。

所述振幅型分形螺旋波带片适用对可见光透明基底，或对可见光不透明基底。

在所述振幅型分形螺旋波带片的透光螺旋状环带之间添加用于自支撑的加强筋。

只选取所述螺旋波带片中幅角满足cantor集分形中奇数段部分。

所述振幅型分形螺旋波带片的挡光半波带是透光螺旋状环带表面上的由额外厚度引起位相差的半波带。

本发明中，所述的cantor集的产生过程为：零级(S＝0)是归一化长度为1的条状结构，按照cantor集的分布，在第一级(S＝1)时，条状结构总共被分割成奇数段(2N-1)，删除偶数段位置，奇数段位置保留而形成一个分布；然后在第一级剩下的N段中继续按照这种分割与删除，以此类推形成了cantor集合。

对于N＝2的cantor集，有

其中，b＝2^S-1，i取i＝1，2，……，2^S，S为分形的阶次，^sa_i表示cantor集第S阶的第i个部分的起始位置。

本发明中，螺旋波带片环带的极角在每个周期内从2nπ到2(n+1)π连续变化，n＝0，1，2，3，……，每个周期内的透光螺旋状环带坐标满足或者环带的宽度为Δr(φ)＝r₁(φ)-r₂(φ)，式中： φ＞0；其中：m代表第m个周期，m＝1，2，3，……；l为拓扑荷，l＝1，2，3，……；r为环带的极径，λ为入射光波的波长；f为螺旋波带片的焦距；r₁(φ)为环带的外径；r₂(φ)为环带的内径；φ为幅角。

本发明提出的一种新型的可以在多个焦平面上产生一系列X射线涡旋的振幅型分形螺旋波带片，其结合了分形结构和二元振幅型螺旋波带片的特点。根据本发明的设计，不同于主焦平面的单个X射线涡旋，振幅型分形螺旋波带片可成功地产生一系列X射线涡旋，其不仅嵌入在主焦点中，而且也嵌入在副焦点中。这种典型的振幅型分形螺旋波带片的优越的衍射性质将有利于在可见光和X射线区域分别在不同的位置实现3D操纵。同时本发明也可以使用望远镜压缩具有多个空心涡旋的光束，从而得到一条带状的长焦深的空心涡旋光束；涡旋光束稳定的拓扑结构促使它能够应用于X射线光刻或成像。另外，涡旋的暗核具有与光的波长相当的尺度，并且因为涡旋的暗核被认为是自组装结构，因此使用X射线涡旋可能可以增强例如扫描X射线显微镜的分辨率。

本发明与现有技术相比，具有如下有益效果：

1、本发明通过在螺旋波带片的基础上，结合分形的自相似性，对其幅角应用cantor集分形得到的，这相当于从幅角方向挑选出一系列具有自相似性的透明半波带和不透明半波带。与具有相同数值孔径的普通螺旋波带片相比，可以得到一系列带状的涡旋结构。通过调节N和S可以控制分形的周期，得到不同的分形螺旋波带片；

2、本发明的波带片可以转印为反波带片，也可以复制为复制波带片，且本发明的波带片结构只存在挡光和透光两种区域，是一种二值化的结构，易于加工制作；

3、与螺旋波带片相比，本发明的振幅型分形螺旋波带片具有一系列带状的空心结构，有效地拉长了焦深的尺寸；

4、本发明设计制作便捷，只需要根据需求，设计螺旋环带的生成公式；加工难度与普通螺旋波带片相当，适用于电子束刻蚀等加工工艺；与相同数值孔径的螺旋波带片相比，在光轴上产生一系列带状的空心结构，有效地拉长轴向焦深；易于实际推广应用，在极紫外光刻、微电力系统等研究领域具有广泛的应用前景，并扩展了在可见光区到X射线区域三维捕获粒子的应用，特别是真空紫外到软X射线波段。

说明书附图

图1为本发明实施例提供的拓扑荷l＝1的振幅型分形螺旋波带片在(x,y)坐标系下的结构示意图；

图2为本发明实施例提供的拓扑荷l＝1的振幅型分形螺旋波带片在(r²,θ)坐标系下的结构示意图；

图3为cantor分形N＝2时不同阶次的图样；

图4为本发明实施例提供的振幅型分形螺旋波带片的工作原理示意图；

图5为本发明实施例提供的在相同参数下振幅型分形螺旋波带片与普通螺旋波带片焦点尺寸的比较图；

图6本发明实施例提供的在相同参数下振幅型分形螺旋波带片与普通螺旋波带片不同位置处的光斑形貌；

图7为本发明实施例提供的振幅型分形螺旋波带片的加工制作流程示意图；图中：1、光刻胶；2、金；3、硅。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

请参阅图1-图7：

本实施例公开了一种适用于软X射线透射式振幅型分形螺旋波带片，参考图1和图2；图1所示为本发明的54周期，l＝1的振幅型分形螺旋波带片结构示意图，图中白色填充的螺旋环带为透光部分，黑色区域为不透光部分；图2为本发明在(r²，θ)坐标系下的结构示意图。

对于N＝2，S＝3的cantor集，有³a₁＝0， ³a_i表示cantor集第三阶的第i个部分的起始位置。

将cantor分形与螺旋波带片结合起来，得到一种新型的振幅型分形螺旋波带片。透光螺旋状环带坐标满足或者振幅型分形螺旋波带片的总周期设为M＝54，则此时m'的取值为m'＝54×³a_i，q的取值为q＝1,2。

cantor集不同阶次的图形如图3所示。

振幅型分形螺旋波带片基本原理示意图见图4所示。

为更好地说明本发明产生一系列带状空心结构的作用，以下对本发明的衍射特性进行计算机模拟，同时将结果与同参数的螺旋波带片进行对比；采用的光路如图4所示，振幅型分形螺旋波带片的参数为：

l＝1,M＝54,λ＝5nm,f＝500mm,N＝2,S＝3；普通螺旋波带片的参数为：l＝1,M＝54,λ＝5nm,f＝500mm。

图5(a)和(b)分别给出了本发明的振幅型分形螺旋波带片与普通螺旋波带片在上述参数下的沿光轴方向光强分布的比较，图中可以发现，本发明的主焦点的焦深相对于普通螺旋波带片的焦深相差不大，但在主焦点前后有多个次空心焦点；基于本发明中振幅型分形螺旋波带片多焦点的特性为实现不同位置分别操控粒子提供了可能。

图6(a)给出了本发明的振幅型分形螺旋波带片在距离波带片461mm，500mm，547mm位置处的光斑形貌；图6(b)给出了普通螺旋波带片在距离波带片461mm，500mm，547mm位置处的光斑形貌。可以看出，本发明所述的振幅型分形螺旋波带片不仅在焦点处给出与普通的螺旋波带片相同大小的涡旋，在461mm和547mm处得到的涡旋比普通螺旋波带片得到的涡旋更小。激光通过螺旋波带片的焦点之后很快发散，而对于本发明的振幅型分形螺旋波带片，在主焦点前后的各个焦点，比如461mm和547mm处，空心涡旋仍然能保持与主焦点同样的分辨率。这可以用在高分辨3D粒子操控、X射线光刻等领域。

本实例仅给出软X射线波段的衍射特性实例，本发明的振幅型分形螺旋波带片仍可适用于其它的波段，如紫外光、可见光及红外光等波段，仅需在本实例下修改相应参数即可。

以上对本发明的振幅型分形螺旋波带片结构和聚焦特性进行了详细的描述，为了更好地理解本发明的方案和效果，以下将本发明具体实施例的制造方法进行了详细的描述：

如图7所示，具体步骤如下：

a)根据实际的应用需求，确定波带片的周期数M、拓扑荷l、目标波长λ、所需的焦距f以及cantor分形的周期等，利用计算机生成波带片的L-Edit格式图形文件：

在双面抛光的(100)晶面的硅片上镀一层金膜，然后涂上一层光刻胶，对硅片基底开孔，形成一块镂空的自支撑金薄膜；

b)利用数控聚焦电子束光刻设备，由上述步骤a)产生的L-Edit文件控制，将如图1所示的波带片版图结构在步骤a)产生的薄膜上进行电子束曝光，然后利用显影液和定影液进行显影，得到波带片光刻胶图形；

c)利用刻蚀溶液对显影区域的金膜进行恰当时间的化学腐蚀，在显影区形成通孔；

d)去除光刻胶，即得到适用于所需波长的分形螺旋波带片；图7是加工流程图，与步骤a、步骤b、步骤c、步骤d相对应。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种振幅型分形螺旋波带片，其特征在于，所述振幅型分形螺旋波带片是对螺旋波带片的幅角应用cantor集分形而得的一系列透光螺旋状环带，所述透光螺旋状环带的坐标满足或者式中：l为拓扑荷，l＝1，2，3，……；r为环带的极径，λ为入射光波的波长；f为螺旋波带片的焦距；为极角；q的取值为m'＝M×^sa_i，其中，M为螺旋波带片的总周期数，^sa_i表示cantor集第S阶的第i个部分的起始位置，S为分形的阶次，i取i＝1，2，……，2^S。

2.如权利要求1所述的振幅型分形螺旋波带片，其特征在于，所述振幅型分形螺旋波带片的透光螺旋状环带的尺寸在亚微米量级或微米量级。

3.如权利要求1所述的振幅型分形螺旋波带片，其特征在于，所述振幅型分形螺旋波带片适用于微波、红外光、可见光、紫外光、X射线的各个电磁波段。

4.如权利要求1所述的振幅型分形螺旋波带片，其特征在于，所述振幅型分形螺旋波带片适用对可见光透明基底，或对可见光不透明基底。

5.根据权利要求1所述的振幅型分形螺旋波带片，其特征在于，在所述振幅型分形螺旋波带片的透光螺旋状环带之间添加用于自支撑的加强筋。

6.根据权利要求1所述的振幅型分形螺旋波带片，其特征在于，只选取所述螺旋波带片中幅角满足cantor集分形中奇数段部分。

7.根据权利要求1所述的振幅型分形螺旋波带片，其特征在于，所述振幅型分形螺旋波带片的挡光半波带是透光螺旋状环带表面上的由额外厚度引起位相差的半波带。