CN106840151A - 基于时延补偿的无模型船体变形测量方法 - Google Patents

Abstract

基于时延补偿的无模型船体变形测量方法，涉及船体变形测量领域。提供一种在没有变形角先验模型的情况下能够实时快速地估算舰船变形角，并对数据之间存在的时间延迟进行估计和补偿的基于时延补偿的无模型船体变形测量方法。在舰船中心惯导系统附近和舰载设备附近安装两套激光陀螺系统，根据安装点处的姿态信息构建形变滤波观测量，基于四元数姿态矩阵通过引入时间延迟量推导出理想姿态矩阵与实际姿态矩阵之间的数学关系，并将时延量扩展到系统状态变量中，利用神经网络对舰船变形角进行估计，将神经网络的连接权系数扩展到系统状态变量中，利用非线性滤波器对构建的系统状态方程和观测方程进行求解，估算出舰船变形角及时延大小。

Description

基于时延补偿的无模型船体变形测量方法

技术领域

本发明涉及船体变形测量领域，尤其是涉及一种基于LGU(Laser Gyro Unit，激光惯性测量单元)、无需对变形角建模以及考虑时间延迟补偿的实时动态测量船体变形角的方法。

背景技术

现代各型舰船都配备了高精度的攻防设备和导航设备，在对目标进行跟踪并进行精准打击的过程中，为保证多设备的协调工作，需要提供统一的、满足一定精度的航向、姿态参数和它们所在位置及运动参数。由于船体并非绝对刚体，统一的空间基准受到船体变形的影响，严重降低了舰载设备的使用精度，因此实时连续地对船体变形进行测量和补偿显得尤为重要。目前，根据实施条件和目的将船体变形测量分为两类，一类是结构力学的方法，如大钢管基准法、双光源CCD测量法、光栅法、压力测量法、摄影测量法和应变仪测量法等^[1]，但由于实施条件的限制，这些方法不能用于舰船实际航行情况下的实时测量；另一类方法则可以对船体变形实时检测及补偿，此类方法主要有多位置姿态测量法^[2]、GPS测量法^[3][4]以及惯性测量匹配法^[5][6][7]等方法。目前惯性测量匹配法以其安装方便、低成本、强动态适应性等优点成为船体变形测量领域主流的研究方法。这种方法需要对船体的静态变形角和动态变形角建立先验模型，因此准确的变形角模型是船体形变高精度测量的前提条件。然而在实际应用环境中，所建立的先验模型并不准确，即使模型准确，模型的系数也在不断变化，这些因素都将大大降低船体变形的测量精度。另外，实用环境下惯性量数据的传输存在时间延迟，会进一步降低变形角的测量精度。

参考文献

[1]汪顺亭,汪湛清,朱昀炤,等.船体变形的监测方法及其对航向姿态信息的修正[J].中国惯性技术学报,2007,15(6):635-641.

[2]郑荣才,陈超英,杨功流,等.最小二乘估计方法的大型舰船甲板变形测量[J].哈尔滨工业大学学报,2009(9):141-144.

[3]Rzepecka Z,Wasilewski A.Application of GPS RTK technique to shiphull trajectory determination during launching[C]//10th FIG InternationalSymposium on Deformation Measurements.Orange,California,USA.2001:98-107.

[4]邱斌,朱建军,贺跃光.GPS在大地及工程变形观测中的应用[J].矿冶工程,2002,22(2):16-19.

[5]Mochalov AV,Kazantsev AV.Use of ring laser units for measurementof the moving object deformations[C]//Proceeding of the SPIE.2002,Vol.4680:85-92.

[6]Dai H,Lu J,Guo W,et al.IMU based deformation estimation about thedeck of large ship[J].Optik-International Journal for Light and ElectronOptics,2016,127(7):3535-3540.

[7]郑佳兴,秦石乔,王省书,等.基于姿态匹配的船体形变测量方法[J].中国惯性技术学报,2010,18(2):175-180.

发明内容

本发明的目的在于为了克服上述现有技术的不足，提供一种在没有变形角先验模型的情况下能够实时快速地估算舰船变形角，并对数据之间存在的时间延迟进行估计和补偿的基于时延补偿的无模型船体变形测量方法。

本发明包括以下步骤：

1)将两套三轴激光陀螺第一套三轴激光陀螺LGU1和第二套三轴激光陀螺LGU2分别安装在舰船的中心惯导附近和舰载设备附近，第一套三轴激光陀螺LGU1的三个敏感轴命名为xyz，第二套三轴激光陀螺LGU2的三个敏感轴命名为x’y’z’，oy、oy’轴沿舰船的纵轴，oz、oz’轴与甲板平面垂直并指向上方，ox、ox’轴分别与其他两个轴构成右手正交坐标系；

2)第一套三轴激光陀螺LGU1和第二套三轴激光陀螺LGU2所使用的惯性坐标系分别取为各自在初始时刻对应的载体坐标系，利用两套陀螺输出的角速率信息相对于各自的惯性空间对姿态矩阵C₁、C₂进行更新，记C₁、C₂为：

3)在实际运行环境中两套LGU输出的角速率信息并不同步，设定第一套三轴激光陀螺LGU1不存在时间延迟，第二套三轴激光陀螺LGU2存在时间延迟Δt，将第二套三轴激光陀螺LGU2理想的姿态阵C₂(q(t))在时间t-Δt处泰勒展开，若只保留前两项，则有：

上式即为第二套三轴激光陀螺LGU2理想姿态矩阵与实际姿态矩阵之间的近似关系，其中q＝[q₁,q₂,q₃,q₄]^T为旋转四元数， 式中T为采样时间，q_i,k为q_i第k次采样值，q_i,k-1为q_i第k-1次采样值，i＝1,2,3,4；表达为：

4)建立激光陀螺常值漂移和随机漂移模型

第一套三轴激光陀螺LGU1常值漂移：

第一套三轴激光陀螺LGU1随机漂移：

第二套三轴激光陀螺LGU2常值漂移：

第二套三轴激光陀螺LGU2随机漂移：

其中ε₀、ε'₀分别为第一套三轴激光陀螺LGU1和第二套三轴激光陀螺LGU2的陀螺常值漂移，ε_r、ε_r'分别为第一套三轴激光陀螺LGU1和第二套三轴激光陀螺LGU2的陀螺随机漂移，μ_i为陀螺随机漂移的一阶马尔科夫系数，σ_i为陀螺漂移的均方差，w(t)为白噪声；

5)构建系统状态方程：

系统状态向量选取为：

其中，为t₀时刻的变形角，θ_i、θ_i'为第一套三轴激光陀螺LGU1和第二套三轴激光陀螺LGU2的陀螺对应的真实惯性系与计算惯性系之间的误差角，Δt为时间延迟；

基于上述方程，可将状态方程写为矩阵形式：

6)构建系统观测方程：

系统观测向量选取为：

记：

则系统的观测方程表达为：

Z＝h(X)+g(Z,W)+v(t)

其中，为方便计算，可以忽略h(X)中的二阶小量采用公式 为包含变形角的神经网络函数，Z为神经网络的输入，W为神经网络的连接权系数，Z-h(X)为神经网络的目标输出，因此，只要计算出g(Z,W)就可以计算出变形角v(t)为量测噪声。

7)扩展状态变量：

将系统状态变量X和神经网络连接权系数W联合起来形成新的状态变量并认为W是时不变的，对于两层参数神经网络，连接权系数W包含输入系数W^r、输入阈值b^r、输出系数W^c及输出阈值b^c四个部分，即：

W＝[W^r,b^r,W^c,b^c]^T,

其中：

(l为中间层神经元个数)

对状态方程离散化得到：

X_k+1＝f(X_k)+G·w_k

扩展状态变量后的状态方程为：

其中n_w为连接权系数W的维数；

扩展状态变量后的系统状态方程和观测方程离散化为：

8)利用非线性滤波器对上述问题进行求解，实时估计状态变量根据公式计算出变形角

与现有技术相比，本发明具备以下优点：

(1)以每套LGU初始时刻的载体坐标系作为该LGU的惯性坐标系，避免了姿态更新需要系统初始对准的问题。

(2)利用神经网络计算变形角，避免了对船体变形角进行建模的问题，回避了变形角模型不准确以及模型系数不精确带来的精度不高的问题。

(3)将神经网络的连接权系数扩展到状态变量中，利用非线性滤波器估计状态变量，实现了神经网络的实时训练。

(4)通过对时间延迟进行实时估计和补偿，解决了两套LGU数据之间由于时间延迟引起的变形角测量精度降低的问题。

附图说明

图1为两套激光陀螺安装图及其坐标系示意图。

图2为X轴变形角仿真值与估计值对比图。

图3为X轴变形角估计误差曲线图。

图4为Y轴变形角仿真值与估计值对比图。

图5为Y轴变形角估计误差曲线图。

图6为Z轴变形角仿真值与估计值对比图。

图7为Z轴变形角估计误差曲线图。

图8为时延仿真值与估计值对比图。

具体实施方式

下面结合图1对本发明作进一步说明。

(1)将第一套三轴激光陀螺LGU1和第二套三轴激光陀螺LGU2按图1所示分别安装在舰船的中心惯导附近和舰载设备附近，安装时尽量减小安装误差。第一套三轴激光陀螺LGU1的三个敏感轴命名为xyz,第二套三轴激光陀螺LGU2的三个敏感轴命名为x’y’z’。oy、oy’轴沿舰船的纵轴，oz、oz’轴与甲板平面垂直并指向上方，ox、ox’轴分别与其他两个轴构成右手正交坐标系；

(2)第一套三轴激光陀螺LGU1和第二套三轴激光陀螺LGU2所使用的惯性坐标系分别取为各自在初始时刻对应的载体坐标系。采用四元数姿态更新法利用两套陀螺输出的角速率信息相对于各自的惯性空间对姿态矩阵C₁、C₂进行更新。记C₁、C₂为：

(3)系统状态向量选取为：

其中，为t₀时刻的变形角，θ_i、θ_i'为第一套三轴激光陀螺LGU1和第二套三轴激光陀螺LGU2的陀螺对应的真实惯性系与计算惯性系之间的误差角，Δt为时间延迟，ε₀、ε'₀分别为第一套三轴激光陀螺LGU1和第二套三轴激光陀螺LGU2的陀螺常值漂移，ε_r、ε_r'分别为第一套三轴激光陀螺LGU1和第二套三轴激光陀螺LGU2的陀螺随机漂移。

系统观测向量选取为：

记：

则系统的观测方程表达为：

Z＝h(X)+g(Z,W)+v(t)

其中为方便计算，可以忽略h(X)中的二阶小量采用公式 为包含变形角的神经网络函数，Z为神经网络的输入，W为神经网络的连接权系数，Z-h(X)为神经网络的目标输出，因此，只要计算出g(Z,W)就可以计算出变形角v(t)为量测噪声。

(4)构建系统状态方程

其中μ_i为陀螺随机漂移的一阶马尔科夫系数，σ_i为陀螺漂移的均方差，w(t)为白噪声。

基于上述方程，可将状态方程写为矩阵形式：

将系统状态变量X和神经网络连接权系数W联合起来形成新的状态变量并认为W是时不变的。对于两层参数神经网络，连接权系数W包含输入系数W^r、输入阈值b^r、输出系数W^c及输出阈值b^c四个部分，即:

W＝[W^r,b^r,W^c,b^c]^T,

其中：

(l为中间层神经元个数)，

对状态方程离散化得到：

X_k+1＝f(X_k)+G·w_k

扩展状态变量后的状态方程为：

其中n_w为连接权系数W的维数；扩展状态变量后的系统状态方程和观测方程写为：

(5)利用非线性滤波器对上述问题进行求解，实时估计状态变量根据公式计算出变形角

以下给出仿真实验：

(1)有时延船体变形角估计实验

舰船自身分别以幅度为4°、5°和3°的正弦规律绕X、Y、Z三个轴摇摆，摇摆周期为8s、7s和6s，随机选取初始相位。

将船体的变形设置为两个部分：准静态变形和动态变形。X、Y、Z三个轴向的准静态变形设置为周期为2h的正弦或余弦规律运动，动态变形设置为二阶马尔科夫过程。

两套三轴陀螺的常值漂移都取为0.05°/h，随机漂移为一阶马尔科夫过程。

采样率设定为200Hz，仿真时间为30min，时间延迟设置为10ms，采用无迹卡尔曼滤波器(Unscented Kalman Filter)对系统状态方程和量测方程进行求解。实验仿真结果分别如图2～8所示。从图3、图5、图7可以看出三轴估计误差都小于10角秒，从图8可以看出算法能快速准确估算出延迟的时间。

本发明提供的一种基于时延补偿的无模型船体变形测量方法在舰船中心惯导系统附近和舰载设备附近安装两套激光陀螺系统，根据安装点处的姿态信息构建形变滤波观测量，基于四元数姿态矩阵通过引入时间延迟量推导出理想姿态矩阵与实际姿态矩阵之间的数学关系，并将时延量扩展到系统状态变量中，利用神经网络对舰船变形角进行估计，将神经网络的连接权系数扩展到系统状态变量中，利用非线性滤波器对构建的系统状态方程和观测方程进行求解，估算出舰船变形角及时延大小。

Claims (1)

1.基于时延补偿的无模型船体变形测量方法，其特征在于包括以下步骤：

1)将两套三轴激光陀螺第一套三轴激光陀螺LGU1和第二套三轴激光陀螺LGU2分别安装在舰船的中心惯导附近和舰载设备附近，第一套三轴激光陀螺LGU1的三个敏感轴命名为xyz，第二套三轴激光陀螺LGU2的三个敏感轴命名为x’y’z’，oy、oy’轴沿舰船的纵轴，oz、oz’轴与甲板平面垂直并指向上方，ox、ox’轴分别与其他两个轴构成右手正交坐标系；

2)第一套三轴激光陀螺LGU1和第二套三轴激光陀螺LGU2所使用的惯性坐标系分别取为各自在初始时刻对应的载体坐标系，利用两套陀螺输出的角速率信息相对于各自的惯性空间对姿态矩阵C₁、C₂进行更新，记C₁、C₂为：

$C_1=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{21}& C_{22}& C_{23}\\ C_{31}& C_{32}& C_{33}\end{array}\right],C_2=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}^{\′}& C_{12}^{\′}& C_{13}^{\′}\\ C_{21}^{\′}& C_{22}^{\′}& C_{23}^{\′}\\ C_{31}^{\′}& C_{32}^{\′}& C_{33}^{\′}\end{array}\right];$

3)在实际运行环境中两套LGU输出的角速率信息并不同步，设定第一套三轴激光陀螺LGU1不存在时间延迟，第二套三轴激光陀螺LGU2存在时间延迟Δt，将第二套三轴激光陀螺LGU2理想的姿态阵C₂(q(t))在时间t-Δt处泰勒展开，若只保留前两项，则有：

$C_2\left(q\right(t\left)\right)=C_2\left(q\right(t-\mathrm{\Δ}t\left)\right)+{\stackrel{\·}{C}}_2\left(q\right(t-\mathrm{\Δ}t\left)\right)\·\mathrm{\Δ}t$

上式即为第二套三轴激光陀螺LGU2理想姿态矩阵与实际姿态矩阵之间的近似关系，其中q＝[q₁,q₂,q₃,q₄]^T为旋转四元数，

式中T为采样时间，q_i,k为q_i第k次采样值，q_i,k-1为q_i第k-1次采样值，i＝1,2,3,4；表达为：

${\stackrel{\·}{C}}_2=\left[\begin{array}{ccc}{\stackrel{\·}{C}}_{11}^{\′}& {\stackrel{\·}{C}}_{12}^{\′}& {\stackrel{\·}{C}}_{13}^{\′}\\ {\stackrel{\·}{C}}_{21}^{\′}& {\stackrel{\·}{C}}_{22}^{\′}& {\stackrel{\·}{C}}_{23}^{\′}\\ {\stackrel{\·}{C}}_{31}^{\′}& {\stackrel{\·}{C}}_{32}^{\′}& {\stackrel{\·}{C}}_{33}^{\′}\end{array}\right];$

4)建立激光陀螺常值漂移和随机漂移模型

第一套三轴激光陀螺LGU1常值漂移：

第一套三轴激光陀螺LGU1随机漂移：

第二套三轴激光陀螺LGU2常值漂移：

第二套三轴激光陀螺LGU2随机漂移：

其中ε₀、ε'₀分别为第一套三轴激光陀螺LGU1和第二套三轴激光陀螺LGU2的陀螺常值漂移，ε_r、ε'_r分别为第一套三轴激光陀螺LGU1和第二套三轴激光陀螺LGU2的陀螺随机漂移，μ_i为陀螺随机漂移的一阶马尔科夫系数，σ_i为陀螺漂移的均方差，w(t)为白噪声；

5)构建系统状态方程：

系统状态向量选取为：

其中，为t₀时刻的变形角，θ_i、θ′_i为第一套三轴激光陀螺LGU1和第二套三轴激光陀螺LGU2的陀螺对应的真实惯性系与计算惯性系之间的误差角，Δt为时间延迟；

基于上述方程，可将状态方程写为矩阵形式：

$\stackrel{\·}{X}=f\left(x\right)+G\·w\left(t\right)$

6)构建系统观测方程：

系统观测向量选取为：

$Z=\left[\begin{array}{c}{C}_{13}{C}_{12}^{\′}+C_{23}{C}_{22}^{\′}+C_{33}{C}_{32}^{\′}\\ C_{13}{C}_{11}^{\′}+C_{23}{C}_{21}^{\′}+C_{33}{C}_{31}^{\′}\\ C_{11}{C}_{12}^{\′}+C_{21}{C}_{22}^{\′}+C_{31}{C}_{32}^{\′}\end{array}\right]$

记：

$\stackrel{\·}{A}=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{33}{\stackrel{\·}{C}}_{22}^{\′}-C_{23}{\stackrel{\·}{C}}_{32}^{\′}& C_{13}{\stackrel{\·}{C}}_{32}^{\′}-C_{33}{\stackrel{\·}{C}}_{12}^{\′}& C_{23}{\stackrel{\·}{C}}_{12}^{\′}-C_{13}{\stackrel{\·}{C}}_{22}^{\′}\\ C_{33}{\stackrel{\·}{C}}_{21}^{\′}-C_{23}{\stackrel{\·}{C}}_{31}^{\′}& C_{13}{\stackrel{\·}{C}}_{31}^{\′}-C_{33}{\stackrel{\·}{C}}_{11}^{\′}& C_{23}{\stackrel{\·}{C}}_{11}^{\′}-C_{13}{\stackrel{\·}{C}}_{21}^{\′}\\ C_{31}{\stackrel{\·}{C}}_{22}^{\′}-C_{21}{\stackrel{\·}{C}}_{32}^{\′}& C_{11}{\stackrel{\·}{C}}_{32}^{\′}-C_{31}{\stackrel{\·}{C}}_{12}^{\′}& C_{21}{\stackrel{\·}{C}}_{12}^{\′}-C_{11}{\stackrel{\·}{C}}_{22}^{\′}\end{array}\right],\stackrel{\·}{Z}=\left[\begin{array}{c}{C}_{13}{\stackrel{\·}{C}}_{12}^{\′}+C_{23}{\stackrel{\·}{C}}_{22}^{\′}+C_{33}{\stackrel{\·}{C}}_{32}^{\′}\\ C_{13}{\stackrel{\·}{C}}_{11}^{\′}+C_{23}{\stackrel{\·}{C}}_{21}^{\′}+C_{33}{\stackrel{\·}{C}}_{31}^{\′}\\ C_{11}{\stackrel{\·}{C}}_{12}^{\′}+C_{21}{\stackrel{\·}{C}}_{22}^{\′}+C_{31}{\stackrel{\·}{C}}_{32}^{\′}\end{array}\right]$

则系统的观测方程表达为：

Z＝h(X)+g(Z,W)+v(t)

其中，为方便计算，可以忽略h(X)中的二阶小量采用公式 为包含变形角的神经网络函数，Z为神经网络的输入，W为神经网络的连接权系数，Z-h(X)为神经网络的目标输出，因此，只要计算出g(Z,W)就可以计算出变形角v(t)为量测噪声；

7)扩展状态变量：

将系统状态变量X和神经网络连接权系数W联合起来形成新的状态变量并认为W是时不变的，对于两层参数神经网络，连接权系数W包含输入系数W^r、输入阈值b^r、输出系数W^c及输出阈值b^c四个部分，即：

W＝[W^r,b^r,W^c,b^c]^T,

其中：

(l为中间层神经元个数)

$W_i^r={\[W_{i,1}^r,W_{i,2}^r,...,W_{i,l}^r\]}^T,(i=1,2,3)$

$W^c={\[{\left(W_1^c\right)}^T,{\left(W_2^c\right)}^T,...,{\left(W_l^c\right)}^T\]}^T,b^c={\[b_1^c,b_2^c,b_3^c\]}^T$

$W_j^c={\[W_{j,1}^c,W_{j,2}^c,W_{j,3}^c\]}^T,(j=1,2,...,l)$

对状态方程离散化得到：

X_k+1＝f(X_k)+G·w_k

扩展状态变量后的状态方程为：

其中n_w为连接权系数W的维数；

扩展状态变量后的系统状态方程和观测方程离散化为：

8)利用非线性滤波器对上述问题进行求解，实时估计状态变量根据公式计算出变形角