CN106824737A - 基于路径引导的声子晶体梁耦合振动带隙的产生方法 - Google Patents

基于路径引导的声子晶体梁耦合振动带隙的产生方法 Download PDF

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张研
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    • B06—GENERATING OR TRANSMITTING MECHANICAL VIBRATIONS IN GENERAL
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    • B06B3/00—Methods or apparatus specially adapted for transmitting mechanical vibrations of infrasonic, sonic, or ultrasonic frequency
    • B06B3/02—Methods or apparatus specially adapted for transmitting mechanical vibrations of infrasonic, sonic, or ultrasonic frequency involving a change of amplitude

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Abstract

本发明公开了一种基于路径引导的声子晶体梁耦合振动带隙的产生方法，包括以下步骤：(1)取一段一定长度的直梁在某一平面进行弯曲，使其轴线在某一投影面上变为正弦波形状，构造出正弦波形状的梁单元；(2)将若干相同的正弦波形梁单元的首端和末端刚性连接，构造沿正弦波形方向延伸的周期梁。本发明通过对梁中弯曲波与纵向波进行正弦波形路径引导，实现了弯曲波与纵向波的完全耦合，在此基础上，通过周期性构造，使弯曲与纵向耦合振动带隙产生，实现了一条带隙，同时禁止弯曲振动与纵向振动，可实现对耦合振动带隙频率范围内弯曲振动与轴向振动的共同控制与消除，解决了一般声子晶体梁弯曲振动带隙与纵向振动带隙不能同时发挥作用的问题。

Description

基于路径引导的声子晶体梁耦合振动带隙的产生方法
技术领域
本发明属于振动控制技术领域，尤其涉及一种基于路径引导的声子晶体梁耦合振动带隙的产生方法。
背景技术
振动在自然界普遍存在。许多行业，如机械、建筑结构等，都面临振动引起的各种问题，如设备性能降低、寿命缩短，甚至破坏等。振动及其引发的噪声也对环境造成巨大影响，危害人身体健康。因此，人们一直不断探索如何更有效的控制和消除有害振动，提出了许多减振、隔振技术。
近年来对声子晶体的研究表明，声子晶体可用于控制和消除弹性波和振动，在减振降噪领域具有广阔的应用前景。声子晶体可控制和消除弹性波和振动的特性源于其具有弹性波带隙或振动带隙。带隙频率范围内的弹性波或振动无法存在于其中，故理论上可实现带隙频率范围内振动的完美消除。
一般声子晶体中可传播的弹性波有多种，如实体中的纵波、横波；梁中的弯曲波、纵向波、扭转波。不同的弹性波类型又导致相应的振动。对应不同的弹性波类型，声子晶体可产生相应的弹性波带隙和振动带隙，禁止带隙频率范围的弹性波和振动存在。然而不同类型的振动带隙互不相关，一种类型的带隙不能对其他类型的振动产生禁止效果，且不同类型带隙范围可能差别很大。因此，考虑到实际振动的复杂性，只有尽量将不同类型的带隙的范围重合到一处，才可能实现较好的通用减振效果。然而，由于现有材料的限制，很难依靠改变材料参数、散射体填充率、晶格类型等传统带隙调控手段，实现不同类型振动带隙范围的完全重合。而且，考虑到不同类型振动带隙内的禁止效果也差异较大，即使不同类型带隙发生重合，该重合带隙对不同类型振动的禁止效果也不一致。因此，要真正用声子晶体进行振动的控制与消除，必须找到使不同类型的振动带隙发生耦合作用的方法，使一条振动带隙能同时有效禁止不同类型的振动。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明提出一种基于路径引导的声子晶体梁耦合振动带隙的产生方法。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于路径引导的声子晶体梁耦合振动带隙的产生方法，包括以下步骤：
(1)取一段一定长度的直梁在某一平面进行弯曲，使其轴线在某一投影面上变为正弦波形状，构造出正弦波形状的梁单元；
(2)将若干相同的正弦波形梁单元的首端和末端刚性连接，构造沿正弦波形方向延伸的周期梁。
有益效果：本发明通过对梁中弯曲波与纵向波进行正弦波形路径引导，实现了弯曲波与纵向波的完全耦合，在此基础上，通过周期性构造，使弯曲与纵向耦合振动带隙产生，实现了一条带隙，同时禁止弯曲振动与纵向振动，可实现对耦合振动带隙频率范围内弯曲振动与轴向振动的共同控制与消除，解决了一般声子晶体梁弯曲振动带隙与纵向振动带隙不能同时发挥作用的问题。
附图说明
图1是梁单元示意图；
图2是周期梁示意图；
图3是周期梁在其轴线平面内的投影；
图4是周期梁在0-5000Hz内的弯曲与轴向振动频散关系；
图5是周期梁单元数目为16时入射振动垂直于梁整体延伸方向的频率响应函数图；
图6是周期梁单元数目为16时入射振动沿梁整体延伸方向的频率响应函数图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
如图1所示，取一段一定长度的直梁在某一平面进行弯曲，方法不限，构造出正弦波形状的梁单元。即，梁主体1的轴线具有正弦波形。该梁单元的半高度记为h，长度记为a，a的值范围为0.000001-10m，h/a的范围为0.001-10。
在正弦波形梁的轴线投影面内可传播的弯曲波与纵向波必将沿正弦波形路径传播，波传播路径呈正弦波形变化，故梁中传播的总波动的弯曲波分量与纵向波分量将沿弯曲传播路径不断相互转化。总波动经过完整的正弦波形后，其弯曲波分量与纵向波分量将彻底相互转化，由此实现了弯曲波与纵向波的完全耦合。
将若干相同的正弦波形梁单元的首端2和末端3刚性连接，构造沿正弦波形方向延伸的周期梁。周期梁可通过一体成型实现，亦可通过螺栓、焊接、粘结剂等实现刚性连接。如图2所示是沿某方向延伸的周期梁，如图3所示是周期梁在其轴线平面内的投影。周期梁的任一横截面的形状均相同，横截面形状可为圆形、矩形、环形、环矩形，但不限于此。
周期梁的结构周期性使得在其中沿总体周期延伸方向上传播的弯曲与纵向耦合波成为布洛赫波。周期性构造使该周期梁具备了产生弹性波带隙与振动带隙的声子晶体特征，周期梁可产生弯曲与纵向耦合波带隙，是可以同时禁止弯曲振动与纵向振动的耦合振动带隙。
梁的材料优选为金属或聚合物，但材料参数和结构参数并不限定，可以根据实际工程环境进行相应的改变。因为声子晶体本身可依靠材料参数和结构参数的变化来调控振动带隙的频率范围，选用不同的材料和结构参数，可使周期梁在其轴线平面内产生覆盖不同频率范围的弯曲与轴向耦合振动带隙，同时可消除该频率范围内的弯曲振动与轴向振动，能够实现较好的通用减振效果。
具体地，梁的材料选择铝，选用密度为2730kg·m-3，弹性模量为7.76×1010Pa的铝。梁一个周期的长度a取为0.1m，正弦波形梁单元半高度与长度的比值取为0.1。梁横截面形状为矩形，梁横截面高度为0.002m，梁横截面宽度为0.002m。
研究该梁结构在0-5000Hz内的弯曲与轴向振动频散关系，如图4所示，在703-1669Hz范围内出现了明显的弯曲与轴向耦合振动带隙，在此频率范围内，任何弯曲振动与纵向振动都是禁止的。如图5与图6所示的频率响应函数图可印证图4中的频散关系。图5是与图4参数一致的周期梁结构在单元数目为16的情况下，入射振动垂直于梁整体延伸方向的频率响应函数图。图6是与图4参数一致的周期梁结构在单元数目为16情况下，入射振动沿梁整体延伸方向的频率响应函数图。
当有限声子晶体的周期数目足够时，它与理想无限周期结构的振动特性十分接近。如图5所示，16周期结构的弯曲振动频率响应函数在704-1671Hz范围内衰减明显，最低低于-150dB，证明弯曲振动在此频率范围的传播受到了阻碍，几乎不能通过。如图6所示，16周期结构的弯曲振动频率响应函数在706-1670Hz范围内衰减明显，最低亦低于-150dB，证明纵向振动在此频率范围的传播受到了阻碍，几乎不能通过。说明弯曲振动与纵向振动在几乎相同的频率范围受到阻碍，且该频率范围与图4所示带隙范围一致，证明弯曲振动带隙与轴向振动带隙发生耦合，而明显的振动阻碍效果能够运用到阻隔振动的结构中，极大的降低振动幅值，继而降低振动的危害性。

Claims (7)

1.一种基于路径引导的声子晶体梁耦合振动带隙的产生方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)取一段一定长度的直梁在某一平面进行弯曲，使其轴线在某一投影面上变为正弦波形状，构造出正弦波形状的梁单元；
(2)将若干相同的正弦波形梁单元的首端和末端刚性连接，构造沿正弦波形方向延伸的周期梁。
2.根据权利要求1所述的基于路径引导的声子晶体梁耦合振动带隙的产生方法，其特征在于：依靠材料参数和结构参数的变化来调控周期梁覆盖的振动带隙的频率范围。
3.根据权利要求2所述的基于路径引导的声子晶体梁耦合振动带隙的产生方法，其特征在于：正弦波形梁单元由一种均质材料构成，为金属或聚合物。
4.根据权利要求2所述的基于路径引导的声子晶体梁耦合振动带隙的产生方法，其特征在于：正弦波形梁单元的梁横截面各处均相同，形状不限。
5.根据权利要求2所述的基于路径引导的声子晶体梁耦合振动带隙的产生方法，其特征在于：周期梁可通过一体成型实现，亦可通过螺栓、焊接或粘结剂实现刚性连接。
6.根据权利要求2所述的基于路径引导的声子晶体梁耦合振动带隙的产生方法，其特征在于：正弦波形梁单元的长度为0.000001-10m。
7.根据权利要求2所述的基于路径引导的声子晶体梁耦合振动带隙的产生方法，其特征在于：正弦波形梁单元半高度与长度比值为0.001-10。
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