CN106803226A - 考虑最优速度记忆及后视效应的车辆跟驰建模方法 - Google Patents

Abstract

一种考虑最优速度记忆及后视效应的车辆跟驰建模方法，包括：a.通过数学表达式建立车辆微观跟驰交通流模型；b.将车辆跟驰模型化简；c.选择最优速度函数；d.根据跟驰模型，得出模型线性稳定条件，绘制模型稳定区域与不稳定区域的分界线；e.通过改变前导车运动状态设定需要模拟的交通情景；f.获取所有车辆的初始状态；g.仿真模拟t>0时跟驰车队的运动状态，假设特定前导车按照预先设定的情形改变运动状态，而跟驰车队按照考虑最优速度记忆和后视效应跟驰模型运行，考察t>0时所有车辆的运动状态，按照规则更新后即得出模型在选定交通场景下的各车辆速度分布图。本发明能够提高交通流的稳定性，缓解交通拥堵。

Description

考虑最优速度记忆及后视效应的车辆跟驰建模方法

技术领域

本发明属于道路交通拥堵改善领域，涉及一种车辆跟驰行为建模方法，具体涉及一种考虑最优速度记忆及后视效应的车辆跟驰建模方法。

背景技术

近年来，汽车的数量急剧增加，相应的基础交通设施建设难以跟上汽车的增长速度，由此带来的交通拥堵问题日益严峻，严重影响了人们的日常工作、生活和社会发展。

交通拥堵在交通流理论角度可以理解为交通失稳，因此，缓解与抑制交通堵塞，从某种意义上讲就是要改善交通流的稳定性。Bando M等人1995年在《Physical Review E》(1995，51(2)：1035-1042)发表了“Dynamical model of traffic congestion andnumerical simulation”(“交通拥堵动态模型及数值仿真”)一文。该文中由驾驶员根据与前车的距离调整车速这一观点，提出了最优速度(OV)模型，第一次用微观跟驰模型对实际交通流的特性进行了模拟仿真，该模型可以解释交通失稳、堵塞相变、时走时停等诸多交通现象，然而却存在过高的加速度和不切实际的减速度。为解决这一问题，2001年，姜锐等人的“Full velocity difference model for a car-following theory”(“全速度差(FVD)车辆跟驰模型”)公开发表在《Physical Review E》(2001，64(1)：017010)，指出不论前车速度小于还是大于后车，都需要考虑速度差的影响，然而该模型并没有考虑到跟随车信息对当前车辆驾驶行为的影响。2012年，孙棣华等人在《四川大学学报：自然科学版》(2012，49(1)：115-120)发表论文《考虑后视效应和速度差信息的跟驰模型》(以下简称BLVD模型)，认为在实际交通环境中，驾驶员会通过后视镜观测跟随车的信息，并且跟随车的信息同样有利于提高交通流的稳定性。

然而上述模型却均局限于考虑前后车当前信息对车辆的影响，缺乏历史信息对交通流稳定性影响的研究。驾驶员的记忆因素对交通流的稳定性同样有着重要的影响，但是，基于前后车和驾驶员记忆效应综合信息下的交通流特性并未在以上模型中得到体现。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术中的问题，提供一种考虑最优速度记忆及后视效应的车辆跟驰建模方法，该方法能够为交通控制及驾驶策略的设计提供基本依据，从而提高交通流的稳定性，有效的缓解交通拥堵。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案包括以下步骤：

a.通过数学表达式建立车辆微观跟驰交通流模型；

式中，a是驾驶员的反应敏感系数，v_n(t)为车辆n在t时刻的速度，Δx_n(t)＝x_n+1(t)-x_n(t)为车头间距，Δv_n(t)＝v_n+1(t)-v_n(t)为前后车的相对速度，λ为对相对速度刺激的敏感系数，V_F(·)表示向前观测的最优速度函数，V_B(·)表示向后观测的最优速度函数，τ_m是记忆时间步长，[V(Δx_n(t))-V(Δx_n(t-τ_m))]是最优速度跟随记忆改变项，γ是其敏感系数；

b.忽略二次项，将上述车辆跟驰模型化简为：

c.选择最优速度函数：

V_F(Δx_n(t))＝α′[tanh(Δx_n(t)-β)+tanh(β)]

V_B(Δx_n-1(t))＝-α″[tanh(Δx_n-1(t)-β)+tanh(β)]

式中，α′，α″，和β都是正常数，β表示车辆间的安全距离；

d.根据跟驰模型，得出模型线性稳定条件，绘制出模型稳定区域与不稳定区域的分界线；

e.通过改变前导车运动状态来设定需要模拟的交通情景；

f.获取所有车辆的初始状态；

g.仿真模拟t>0时跟驰车队的运动状态，假设特定前导车按照预先设定的情形改变运动状态，而跟驰车队按照考虑最优速度记忆和后视效应跟驰模型运行，考察t>0时所有车辆的运动状态，按照规则更新后即得出模型在选定交通场景下的各车辆速度分布图。

所述的步骤a中0.5＜p≤1表示前车对当前车的影响程度比跟随车大。

所述的步骤d在(Δx,a)的二维相平面图上绘制出模型稳定区域与不稳定区域的分界线。

步骤f中车辆n在时刻t(t≥0)的状态由其所在位置x_n(t)、速度v_n(t)以及加速度a_n(t)共同定义；其中n＝1，…，N，N为所有车辆的总数，令t＝0即获取所有车辆的初始状态。

步骤g中所述的运动状态包括车辆速度和车辆位置。

步骤g中所述的更新规则为：

车辆速度：v_n(t+Δt)＝v_n(t)+a_n(t)×Δt,n＝1,…,N；

车辆位置：

其中，Δt为加速度调节时间。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：由于在考虑后视效应和速度差信息跟驰模型的基础上，引入驾驶员对最优速度记忆效应的关注，使得新建立的微观交通流模型更接近于实际，并且，根据新建立的交通模型，得出模型稳定性分界线，进而能够得到交通拥堵和系统稳定性的关系，若位于稳定区域，即使稳定车流中出现扰动，也会随时间推移逐渐消散，宏观交通流中最终不会有交通拥堵出现；反之，扰动不但不会消散甚至被逐渐放大，最终出现车辆“时走时停”等交通拥堵现象。本发明采用局部稳定性进行分析，从微观上判定交通是否会出现拥堵或其他异常现象，能够用于完善微观交通仿真软件模型，为交通控制及驾驶策略的设计提供基本依据，提高交通流稳定性，缓解和防止交通拥堵的出现。

附图说明

图1运用本发明所提出的建模方法与OV、FVD及BLVD模型控制方法的稳定性对比图：(a)为所有车辆在t＝300S时刻速度对比图，(b)为所有车辆在t＝1000S时刻速度对比图；

图2本发明实施例中车辆队列跟驰运动示意图；

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

参见图1-2，本发明考虑最优速度记忆及后视效应的车辆跟驰建模方法包括以下步骤：

(1)建立BL-OVCM微观跟驰交通流模型：

式中，a是驾驶员的反应敏感系数，v_n(t)为车辆n在t时刻的速度，Δx_n(t)＝x_n+1(t)-x_n(t)为车头间距，Δv_n(t)＝v_n+1(t)-v_n(t)为前后车的相对速度，λ为对相对速度刺激的敏感系数，0.5＜p≤1表示前车对当前车的影响程度比跟随车大。V_F(·)表示向前观测的最优速度函数，V_B(·)表示向后观测的最优速度函数，τ_m是记忆时间步长。[V(Δx_n(t))-V(Δx_n(t-τ_m))]是最优速度跟随记忆改变项，γ是其敏感系数。

(2)为便于计算，将上述微观车辆跟驰行为模型改写为：

(3)选择最优速度函数：

式中，α′，α″，和β都是正常数，β表示车辆间的安全距离。

本实施例中设定参数值α′＝1，α″＝1，和β＝4。

(4)根据所建立的跟驰模型，得出模型线性稳定性条件，在(Δx,a)的二维相平面图绘制出模型稳定区域与不稳定区域的分界线。

(5)设定交通场景，在道路长度L＝400m的环形道路上，有100辆车以相同的车头间距均匀地分布，车头间距为4m。设初始时刻车队中的引导车出现了小扰动，车辆总数N＝100，引导车编号为1，按行驶方向依次为车辆编号。

(6)根据设定的交通场景选取参数的取值，如驾驶员反应敏感系数a取0.85s^-1。

(7)获取所有车辆的初始状态，由步骤(4)和(5)设定：

x₁(0)＝1m

x_n(0)＝(n-1)L/N(n＝2,3,…,N)

v_n(0)＝pV_F(L/N)+(1-p)V_B(L/N)(n＝1,3,…,N)

(8)运用本发明所提出的跟驰模型控制方式，选取p＝0.9,λ＝0.2,γ＝0.3,τ_m＝0.3。另外选取的对比模型及其参数选择分别为：OV模型(p＝1,λ＝0,γ＝0,τ_m＝0)、FVD模型(p＝1,λ＝0.2,γ＝0,τ_m＝0)、BLVD模型(p＝0.9,λ＝0.2,γ＝0,τ_m＝0)。

图1(a)为所有车辆在t＝300S时刻速度对比图，可以看出：OV模型和FVD模型速度有较大波动，BLVD模型的速度波动相对较小，但BL-OVCM模型的速度波动已经微乎其微。

图1(b)为所有车辆在t＝1000S时刻速度对比图，由图可知，在t＝1000s时，OV模型和FVD模型的车辆速度仍然有很大波动，BLVD模型相比t＝300s的时刻，速度波动情况有所增大，说明初始时刻车队的小扰动随着时间的推移逐渐增大，最后造成车辆出现“时走时停”的现象，而BL-OVCM模型的车速分布依然很稳定。

Claims (6)

1.一种考虑最优速度记忆及后视效应的车辆跟驰建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

a.通过数学表达式建立车辆微观跟驰交通流模型；

$\frac{{\mathrm{dv}}_n\left(t\right)}{dt}=a\[{\mathrm{pV}}_F\left({\mathrm{\Δx}}_n\right(t\left)\right)+(1-p)V_B\left({\mathrm{\Δx}}_{n-1}\right(t\left)\right)-v_n\left(t\right)\]+{\mathrm{\λ\Δv}}_n\left(t\right)+\mathrm{\γ}\[V_F\left({\mathrm{\Δx}}_n\right(t\left)\right)-V_F\left({\mathrm{\Δx}}_n\right(t-{\mathrm{\τ}}_m\left)\right)\]$

式中，a是驾驶员的反应敏感系数，v_n(t)为车辆n在t时刻的速度，Δx_n(t)＝x_n+1(t)-x_n(t)为车头间距，Δv_n(t)＝v_n+1(t)-v_n(t)为前后车的相对速度，λ为对相对速度刺激的敏感系数，V_F(·)表示向前观测的最优速度函数，V_B(·)表示向后观测的最优速度函数，τ_m是记忆时间步长，[V(Δx_n(t))-V(Δx_n(t-τ_m))]是最优速度跟随记忆改变项，γ是其敏感系数；

b.忽略二次项，将上述车辆跟驰模型化简为：

$\frac{{\mathrm{dv}}_n\left(t\right)}{dt}=a\[{\mathrm{pV}}_F\left({\mathrm{\Δx}}_n\right(t\left)\right)+(1-p)V_B\left({\mathrm{\Δx}}_{n-1}\right(t\left)\right)-v_n\left(t\right)\]+\[\mathrm{\λ}+{\mathrm{\γ\τ}}_m{V}_F^{\′}\left({\mathrm{\Δx}}_n\right(t\left)\right)\]{\mathrm{\Δv}}_n\left(t\right)$

c.选择最优速度函数：

V_F(Δx_n(t))＝α′[tanh(Δx_n(t)-β)+tanh(β)]

V_B(Δx_n-1(t))＝-α″[tanh(Δx_n-1(t)-β)+tanh(β)]

式中，α′，α″，和β都是正常数，β表示车辆间的安全距离；

d.根据跟驰模型，得出模型线性稳定条件，绘制出模型稳定区域与不稳定区域的分界线；

e.通过改变前导车运动状态来设定需要模拟的交通情景；

f.获取所有车辆的初始状态；

g.仿真模拟t>0时跟驰车队的运动状态，假设特定前导车按照预先设定的情形改变运动状态，而跟驰车队按照考虑最优速度记忆和后视效应跟驰模型运行，考察t>0时所有车辆的运动状态，按照规则更新后即得出模型在选定交通场景下的各车辆速度分布图。

2.根据权利要求1所述考虑最优速度记忆及后视效应的车辆跟驰建模方法，其特征在于：所述的步骤a中0.5＜p≤1表示前车对当前车的影响程度比跟随车大。

3.根据权利要求1所述考虑最优速度记忆及后视效应的车辆跟驰建模方法，其特征在于：所述的步骤d在(Δx,a)的二维相平面图上绘制出模型稳定区域与不稳定区域的分界线。

4.根据权利要求1所述考虑最优速度记忆及后视效应的车辆跟驰建模方法，其特征在于：所述的步骤f中车辆n在时刻t(t≥0)的状态由其所在位置x_n(t)、速度v_n(t)以及加速度a_n(t)共同定义；其中n＝1，…，N，N为所有车辆的总数，令t＝0即获取所有车辆的初始状态。

5.根据权利要求1所述考虑最优速度记忆及后视效应的车辆跟驰建模方法，其特征在于：步骤g中所述的运动状态包括车辆速度和车辆位置。

6.根据权利要求1所述考虑最优速度记忆及后视效应的车辆跟驰建模方法，其特征在于：步骤g中所述的更新规则为：

车辆速度：v_n(t+Δt)＝v_n(t)+a_n(t)×Δt,n＝1,…,N；

车辆位置：

其中，Δt为加速度调节时间。