CN106791872A - 基于svd的信息隐藏方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于SVD的信息隐藏方法，包括预处理步骤、加密步骤、解密步骤；先对原始秘密信息进行预处理，对秘密信息矩阵进行线性变换，获取压缩后的数据，这一操作达到降低秘密信息嵌入量的目的；然后以Arnold置乱算法实现数据的进一步的加密。以JPEG图像为载体，将加密后信息嵌入到载体图像中；其中本发明首先将载体图像进行DCT变换，获得DCT系数矩阵，并对DCT系数矩阵进行SVD分解，获取信息最佳嵌入位置，随后利用F5隐写算法将密文嵌入到DCT矩阵中。本发明利用压缩因子提高信息隐藏量，利用SVD分解技术提高了信息隐藏算法的隐蔽性，实现了更加安全的数据隐藏。

Description

基于SVD的信息隐藏方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于SVD分解的信息隐藏方法。主要针对图像的隐藏嵌入以及对于秘密信息的预处理，以改进的图像变化算法实现基于图像的信息隐藏技术，从而提高秘密信息的隐蔽性达到安全传输信息的目的。

背景技术

随着数字通信技术在全球范围内快速发展，数字信息已成为一种重要的信息传输方式。借助计算机网络，人与人之间通信变得方便、快捷。在计算机网络的大环境下，数字信息传输在世界各个网络中，随即，这种便捷所带来风险也应运而生。互联网具有互联性、开放性以及连接形式多样性，使得通过互联网传输的数据信息很容易受到攻击或窃取，破坏了信息传输的安全性。与此同时，信息安全也成为人们日益关注的问题。

信息隐藏技术应运而生，它是在公开传输的信息中嵌入真正需要传递的信息，以公开信息为载体将隐藏信息传输出去。其原理就是利用人的感觉器官的局限性，以数字媒体作为载体，通过某种隐藏算法将秘密信息嵌入到载体中，并且不易被察觉，从而达到对传输信息保护的目的，增加了信息传输的安全性。因此有必要对信息隐藏技术进行进一步研究。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种基于SVD的信息隐藏方法，通过SVD分解技术找到载体中隐藏秘密信息的位置，使得信息传输更加隐蔽，从而达到安全传输秘密信息的目的。

技术方案：

一种基于SVD的信息隐藏方法，包括以下步骤：

步骤1，预处理步骤：首先，加载秘密信息，计算出经过预处理后的信息量；然后，加载载体图像，计算出载体图像能够容纳的信息量；其次，对加密信息进行压缩处理；最后，用户输入密钥，并使用Arnold变换对隐藏信息进行加密处理；

步骤2，加密步骤：首先，选择待传输的原始载体图像，将秘密信息的描述信息存储在载体图像的开头；若嵌入量满足条件，则对载体图像分块进行DCT变换，获取DCT系数矩阵；然后，对选中的DCT系数矩阵进行SVD分解，获取最佳的信息隐藏位置；最后，采用F5隐写算法将秘密信息嵌入到最佳隐藏位置；

步骤3，解密步骤：提取秘密信息的描述信息；对加密后图像进行DCT变换；每个DCT系数矩阵进行SVD分解，获取秘密信息隐藏位置；使用F5隐写算法提取出秘密信息；用户输入密钥并对提取后的秘密信息进行Arnold反变换解密；解压秘密信息数据获得秘密信息原始数据。

所述步骤1的具体步骤为：

步骤1.1,加载秘密信息A，计算出经过预处理后的信息量

加载秘密信息A,并由公式计算出该秘密信息经过预处理后的信息量；上式中，A.length表示隐藏信息A的大小；并将秘密信息表示成矩阵的形式；

步骤1.2，加载载体图像I，计算出载体图像能够容纳的信息量

加载载体图像I，并由公式计算出该载体图像I能够容纳的最大信息量，上式中，I.width表示I图像的宽度，I.height表示I图像的高度；若步骤1.1中计算出该秘密信息经过预处理后的信息量超过上述步骤计算出的计算出该载体图像I能够容纳的最大信息量，则需要对隐藏信息A进行裁剪；

步骤1.3，对加密信息进行压缩处理

对秘密信息A进行压缩，利用公式A＝k*B+C实现秘密信息的压缩，其中矩阵C中的数据都等于矩阵A中元素的平均值，则k*B＝A-C,若A-C中所有元素的绝对值都不大于127，则k＝1,否则k＝2；由于A中的元素最多由8bit表示，由此可得矩阵C的元素最多由8bit表示，且矩阵A中的元素都是非负整数，故k的最大值为2；将k和cij存储到描述信息中，待与秘密信息的长度和高度一起嵌入到载体信息的开头；经过预处理的信息B以绝对值的形式存储，并将负数的位置信息存放在数组f中作为密钥的形式传输给接收者；

步骤1.4，用户输入密钥，并使用Arnold变换对隐藏信息进行加密处理

Arnold变换用公式表示如下：

其中x,y的取值为{0,1,2，…,N-1},N为数字信息矩阵的阶数；

用户输入3个密钥的数值，key_x,key_y,和len，均为正整数，对秘密信息A根据用户输入的密钥选取加密区域，区域选中后，采用公式x’＝x+y,y’＝x+2*y,然后x’、y’分别对选中区域的宽度和高度len进行取余运算：x’＝x’mod len；y’＝y’mod len；然后将原来的x,y坐标的数据搬移到新的x’,y’处；重复该过程t次，变换完成。

步骤1.3中，设将秘密信息表示为m×n的矩阵A，A.length表示秘密信息的大小，在不影响秘密信息的情况下，将其压缩；

故将矩阵A分解成如下形式：

A＝k*B+C

其中B,C为m×n矩阵；

aij:表示A中元素，bij:表示B中元素，cij:表示C中元素

假设矩阵A中最大值max＝Max(aij)，最小值min＝Min(aij),

若k＝1，则B＝A-C；

若k＝n,则n*B＝A-C,需要保证B中元素都为整数，

bij＝Math.round((aij-cij)/n),其中0≤i<m,0≤j<n；

最后获得矩阵B，并将k，cij存入秘密信息的描述信息中，记录矩阵B的负数位置存入数组f中，将其作为密钥传输，故矩阵B中存储数据的绝对值形式，矩阵B就是预处理后的秘密信息。

所述步骤2的具体步骤为：

步骤2.1：将秘密信息的描述信息存储在载体图像的开头

选取载体图像的前3个像素存储隐藏信息A的高度数值，每个像素只使用B、R通道，并且使用每个字节的末尾2bit作为存储位置，一共可以存12bit的高度值；然后按照隐藏秘密信息A的高度值的方法选取中间3个像素存储秘密信息A的宽度值；最后3个像素用于存储k和cij的值；直接替换掉这些像素的最末2bit位数值即可；

步骤2.2：对载体信息I进行DCT变换

将加载的载体图像进行分块，将其分为8×8的数据块，对每个矩阵块进行DCT变换，并获得DCT系数矩阵i_ij；

步骤2.3：查找最佳信息嵌入位置

对DCT系数矩阵i_ij进行SVD分解，利用公式i_ij＝UΣV^T，其中矩阵U为左奇异值矩阵；V为右奇异值矩阵；Σ为对角矩阵，其对角线上的值越小，其对应的特征向量对该i_ij矩阵影响越小，故选取Σ矩阵对角线上最小的6个数据，并对其各个数据进行10ⁿⁱ倍放大，保证数据的小数点前有7位有效数字，对其取最末2bit作为载体信息，故共计12bit载体信息；

步骤2.4：将变换后的秘密信息使用F5算法嵌入到载体图像中

对每个DCT系数矩阵，有12bit载体信息，故将其分为3组，每组3bit；而采用F5算法以dmax＝1,矩阵编码方式为(1,3,2)；故12bit的载体信息可嵌入8bit秘密信息,随后对DCT系数矩阵进行IDCT变换；以此类推，直至将秘密信息的所有字节全部放入载体图像中，这样就生成加密后图像I’。

所述步骤2的具体步骤为：步骤2.2中，假设矩阵A的大小为M*N,其变换公式如下：

其中，B_p,q称为矩阵A的DCT系数。

所述步骤2.4和2.4的具体实现方法如下：

设待隐藏JPEG图像RGB分量中分量B某分块DCT系数量化后的8*8数据矩阵为H(i,j),

隐藏信息M＝10101011,矩阵H如下所示：

将矩阵H进行SVD分解：

H＝UΣV^T

其中Σ矩阵如下：

令a＝{a1,a2,a3,a4,a5,a6},其中a1＝1.230363e-09,……,a6＝4.006524e-27,由于Σ矩阵对角线上的后6个数据都很小，并且为了隐藏信息对于载体图像的影响，最如下操作：设b＝{b1,b2,b3,b4,b5,b6}为a中数据放大后的数据(保留7位有效数字),c＝{c1,c2,c3,c4}，函数int geta(double a)功能描述：例如double t＝1.23945e-N,N＝geta(t)；

Int di＝gete(ai)+6；

Int bi＝ai*10^di；

获取bi的后2位，组成12bit，并将其每3bit分为一组存入数组c中，然后采用F5算法进行信息隐藏，采用3位来表示2bit信息，即n＝3,k＝2；

F5算法实现矩阵编码时，取d_max＝1,矩阵编码方式为(1,n,k)，码字长度为n＝2^k-1,表示对于最多只需改变一个位；因此对于本发明中，每个ci中可嵌入2bit信息，故数组c一共可嵌入2*4＝8bit信息，即一个字节的信息；

根据矩阵Σ可得b＝{1230363,7978658,7213485,49646493,2142188,4006524},因此数组c＝{111,001,010,000}(以二进制形式表示)

将秘密信息M＝10101011嵌入其中，以第一组为例：

t1t2t3＝111,m1m2＝10

则改变t1＝0

则

因此第一组嵌入秘密信息后，载体信息变为t1t2t3＝011其他组以此类推，嵌入原理相同；故，隐藏信息M后，数组c＝{011,011,110,001}

综上所述，每个DCT系数矩阵可嵌入1byte信息，因此按照上述算法将秘密信息逐个字节嵌入到相应载体矩阵中，如此循环，直至结束。

所述步骤3的具体步骤为：

步骤3.1：提取秘密信息的描述信息

加密后图像I’的前9个像素数据，其中，根据加密原理，前3个像素中隐藏的是秘密信息的高度数据，中间3个像素中隐藏的是秘密信息的宽度数据，最后3个像素中的为k,cij；每个像素按照顺序直接提取其中每个字节的最末2bit，然后拼接在一起形成34bit,再进一步分为12bit,12bit,2bit,8bit；前一个12bit的数值，该数值就是隐藏信息的高度数值，随后一个12bit的数值就是隐藏信息的宽度，随后2bit表示k,最后8bit就是cij的值；

步骤3.2：对加密后图像I’进行DCT变换

对于加载的图像I’,对图像I’分块为8×8矩阵，将该矩阵DCT变换形成新的DCT系数矩阵；

步骤3.3：每个DCT系数矩阵进行SVD分解，获取秘密信息隐藏位置

对每个DCT系数矩阵进行SVD分解，获取U、Σ、V三个矩阵，其中Σ为对角矩阵，取出其对角线上最小的6位数据，分别对其放大10ⁿⁱ倍，知道其小数点前有7位有效数字，其每个数字的最末2bit为隐藏秘密信息的载体，共12bit,按照顺序将其拼接为4组，每组3bit；

步骤3.4：使用F5算法提取出秘密信息

每3bit信息(a1a2a3)中隐藏了2bit信息(b1b2):其提取公式：b1＝a1⊕a3,b2＝a2⊕a3；因此每个DCT系数矩阵可提取出8bit秘密信息；以此类推，提取完隐藏信息，最终生成经过预处理后的秘密信息；

步骤3.5：用户输入密钥并对提取后的秘密信息进行Arnold反变换解密

用户输入3个密钥key_x,key_y,len，获取加密区域，根据公式x＝2*x’-y’,y＝y’-x’进行Arnold反变换解密；然后x,y分别对该加密区域的宽度和高度len进行取余运算：x＝x mod len；y＝y mod len；如果x<0则x＝x+len，如果y<0则y＝y+len；重复该过程t次，这样就恢复了压缩后的秘密信息的数据B；

步骤3.6：解压秘密信息数据获得秘密信息原始数据A

取出秘密信息的描述信息中的k和cij,以及作为密钥传输的数组f，所以矩阵C的元素就是cij,根据公式：A＝k*B+C；获得秘密信息的原始数据A。

有益效果：本发明对比已有技术具有以下显著创新点及优点：

(1)在秘密信息嵌入前，增加了秘密信息的预处理机制，将Arnold变换用于图像信息隐藏技术当中；

(2)使用SVD分解技术结合F5隐写算法嵌入信息，使得信息的隐藏更加隐蔽，更加安全，并且增加了其秘密信息的嵌入量；

(3)在对秘密信息进行预处理过程中，采用压缩因子结合Arnold置乱算法，达到增加秘密信息的嵌入量的目的，加密算法的使用使得秘密信息的传输更加安全；

(4)对JPEG图像首先进行DCT变换，然后结合SVD分解技术和F5隐写算法对预处理后的秘密信息进行隐藏；

附图说明

图1为步骤2.4中载体信息矩阵H的完整数据；

图2为步骤2.4中矩阵U的数据信息；

图3为步骤2.4中矩阵V的数据信息；

图4为预处理步骤的流程图；

图5为加密步骤的流程图；

图6为解密步骤的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

为了方便叙述，简单定义算法中的主要变量为：隐藏信息A,载体图像I,嵌入后生成的加密图像I’,其中用height表示图像的高度，width表示图像的宽度。I.width表示I图像的宽度，I.height表示I图像的高度。C图像亦同。A.length表示隐藏信息A的大小。

本发明提出的一种基于SVD的信息隐藏方法，包括预处理步骤，加密步骤，解密步骤，具体步骤如下：

预处理步骤为：

步骤1)加载载体图像I,并估算出该载体图像B能够容纳多大的隐藏信息：

步骤1.1)由公式计算出可容纳的隐藏信息图像的最大信息量C1；

步骤1.2)加载秘密信息A,由公式计算出预处理后的秘密信息量C2；

步骤1.3)如果秘密信息量C2没有超过C1,则执行下一步，否则，需要用户对秘密信息进行削减。

步骤2)使用Arnold置乱算法以及压缩因子对秘密信息进行预处理：

步骤2.1)将加载到内存中的秘密信息A,设将秘密信息表示为m×n的矩阵A，A.length表示秘密信息的大小，在不影响秘密信息的情况下，将其压缩；

故将矩阵A分解成如下形式：

A＝k*B+C

其中B,C为m×n矩阵。

aij:表示A中元素，bij:表示B中元素，cij:表示C中元素

假设矩阵A中最大值max＝Max(aij)，最小值min＝Min(aij),

若k＝1，则B＝A-C；

若k＝n,则n*B＝A-C,需要保证B中元素都为整数，

bij＝Math.round((aij-cij)/n),其中0≤i<m,0≤j<n；

最后获得矩阵B，并将k，cij存入秘密信息的描述信息中，记录矩阵B的负数位置存入数组f中，将其作为密钥传输，故矩阵B中存储数据的绝对值形式，矩阵B就是预处理后的秘密信息。

步骤2.2)设计者定义置乱次数t,其中t为整数；还原图像时需要知道t值才能正确恢复；

步骤2.3)设置用户选择加密位置，用户选择坐标p:(key_x,key_y),len；其中需加密的信息为以p点为起点的len×len的矩阵M；

步骤2.4)对秘密信息采用Arnold置乱算法，

Arnold变换用公式表示如下：

其中x,y的取值为{0,1,2，…,N-1},N为数字信息矩阵的阶数；

将秘密信息M变为密文M1；其中待加密信息M,其中M的某一数据的坐标为(x,y)，则经过加密变换后获得新的x坐标和新的y坐标，其计算公式为：x’＝(x+y),y’＝(x+2*y),然后x’,y’分别对秘密信息M的宽度和高度进行取余运算：x’＝x’mod len；y’＝y’mod len；

步骤2.5)求出新的坐标(x’,y’)后将原来的(x,y)坐标的数据信息搬移到新的(x’,y’)处；

步骤2.6)按照t的数值大小重复执行步骤2.4)至步骤2.5)t次。

加密步骤为：

步骤3)将M1的长度等描述信息存储到载体图像I的开头：

步骤3.1)遍历载体图像I前9个像素，由于图像加载到内存后每个像素包含3byte,分别对应B通道，G通道，R通道；而嵌入描述信息时，使用B通道和R通道，因此前9个像素可作为秘密信息载体的信息共计18byte。由于修改每个字节的最末2bit并不影响图像的质量，用户肉眼无法分辨，因此，每个字节的最末2bit可以用来存储数据。首先将秘密信息A的宽度A.height存入前3个像素(即前6字节)，其中每个字节可存2bit数据，因此共计12bit,最高可存2¹²-1＝4095像素高度，存储方式为将秘密信息A的高度A.height每2bit一组拆分，按照顺序直接替换载体图像前6字节的每个字节最末2bit；

步骤3.2)将秘密信息A的宽度A.width存入第4至6个像素中；将k，cij(为秘密信息压缩过程中的参数,共计10bit)嵌入到后3个像素中；嵌入方法如步骤3.1)所述；

步骤4)在载体图像I中查找信息嵌入位置：

步骤4.1)将JPEG图像进行DCT变换，获得相应的DCT系数矩阵i_ij，，其为8×8矩阵；

假设矩阵A的大小为M*N,其变换公式如下：

其中，B_p,q称为矩阵A的DCT系数。

步骤4.2)对DCT系数矩阵i_ij进行SVD分解，获得U、V、Σ3个矩阵；

步骤4.3)对Σ矩阵进行分析。其Σ为对角矩阵，对角线上的值的平方为i_iji_ij ^T矩阵的特征值，故其越小，其对应的特征向量对矩阵影响越小。故选取Σ矩阵上值较小的值，选取该矩阵对角线上的后6位；

步骤4.4)将其后6位{a1,a2,a3,a4,a5,a6},将其每个数据乘以10ⁿⁱ，即：ai*10ⁿⁱ,保证放大后的数据小数点前共有7位有效数字，放大后的数据为：{b1,b2,b3,b4,b5,b6}

步骤4.5)故bi的后2bit可修改，故可作为秘密信息载体的信息共计2*6＝12bit；步骤5)将预处理后的秘密信息嵌入到载体图像B中：

步骤5.1)将经过DCT变换的载体图像，共计个DCT系数矩阵，i_ij：表示一个DCT系数矩阵；

步骤5.2)如步骤4)所述，i_ij共有12bit可嵌入秘密信息，将12bit分为4组，每组3bit；开始采用F5隐写算法将秘密信息嵌入到载体图像中，取dmax＝1矩阵编码方式为(1,3,2)，每3比特可表示2比特的秘密信息，因此i_ij系数矩阵可隐藏2*4＝8bit秘密信息；然后将矩阵i_ij进行IDCT变换；

步骤5.3)重复上述步骤5.2)的操作，直到秘密信息全部放入载体图像I中，这样就生成加密后图像I’。

步骤6)将加密后图像I’保存。

上述步骤4)和5)的具体实现方法如下：设待隐藏JPEG图像RGB分量中分量B某分块DCT系数量化后的8*8数据矩阵为H(i,j),

隐藏信息M＝10101011,矩阵H如下所示：

将矩阵H进行SVD分解：

H＝UΣV^T

其中Σ矩阵如下：

令a＝{a1,a2,a3,a4,a5,a6},其中a1＝1.230363e-09,……,a6＝4.006524e-27,由于Σ矩阵对角线上的后6个数据都很小，并且为了隐藏信息对于载体图像的影响，最如下操作：设b＝{b1,b2,b3,b4,b5,b6}为a中数据放大后的数据(保留7位有效数字),c＝{c1,c2,c3,c4}，函数int geta(double a)功能描述：例如double t＝1.23945e-N,N＝geta(t)；

Int di＝gete(ai)+6；

Int bi＝ai*10^di；

获取bi的后2位，组成12bit，并将其每3bit分为一组存入数组c中，然后采用F5算法进行信息隐藏，采用3位来表示2bit信息，即n＝3,k＝2；

F5算法实现矩阵编码时，取d_max＝1,矩阵编码方式为(1,n,k)，码字长度为n＝2^k-1,表示对于最多只需改变一个位；因此对于本发明中，每个ci中可嵌入2bit信息，故数组c一共可嵌入2*4＝8bit信息，即一个字节的信息；

根据矩阵Σ可得b＝{1230363,7978658,7213485,49646493,2142188,4006524},因此数组c＝{111,001,010,000}(以二进制形式表示)

将秘密信息M＝10101011嵌入其中，以第一组为例：

t1t2t3＝111,m1m2＝10

则改变t1＝0

则

因此第一组嵌入秘密信息后，载体信息变为t1t2t3＝011其他组以此类推，嵌入原理相同；

故，隐藏信息M后，数组c＝{011,011,110,001}

综上所述，每个DCT系数矩阵可嵌入1byte信息，因此按照上述算法将秘密信息逐个字节嵌入到相应载体矩阵中，如此循环，直至结束。

解密步骤为：

步骤7)提取隐藏信息的描述信息：

步骤7.1)加载加密后图像I’到内存；

步骤7.2)提取出加密后图像I’的前9个像素数据，其中，根据加密原理，前3个像素的B、R通道中隐藏秘密信息的高度数据，中间3个像素的B、R通道中隐藏秘密信息的宽度数据，后3个像素的B、R通道中隐藏k和cij(秘密信息预处理过程中的参数)，前3个像素中，每个像素按照顺序提取出相应B、R通道中每个字节的2bit,然后拼接在一起形成12bit的数值，该数值就是秘密信息的高度数据A.height；

步骤7.3)提取出加密后图像I’的后6个像素数据并按照步骤1.2)的方法提取其中两个通道中每个字节的最末2bit,然后按照顺序直接拼接成12bit的数值，2bit的数值以及10bit数值，该3个数值就是秘密信息A的宽度数据A.width、秘密信息预处理过程中的参数k和cij；

步骤8)提取秘密信息：

步骤8.1)对加密后的图像I’进行DCT变换，获得个8×8的DCT系数矩阵，其中i_ij表示8×8的DCT系数矩阵；

步骤8.2)对i_ij矩阵进行SVD分解，获得相应的U、V、Σ3个矩阵，提取出Σ矩阵对角线上最小的6个数值，并将其扩大10ⁿⁱ倍，保证扩大后数值的小数点前有7位有效数字，然后提取该数值的最末2bit，共计12bit，将其每3bit分为一组，共计4组；每3bit利用F5算法提取出其中的2bit秘密信息，故提取出2*4＝8bit秘密信息

步骤8.3)按照步骤1)中获得的A.height和A.width,执行步骤2.2)获得密文信息M’；步骤9)对提取后的密文进行Arnold反变换解密：

步骤9.1)用户输入key_x,key_y和len；

步骤9.2)根据用户输入的3个参数，获得加密的位置；

步骤9.3)获取加密后的矩阵M1,则根据公式x＝2*x’-y’,y＝y’-x’进行图像Arnold反变换解密。其中x,y表示经过Arnold反变换的隐藏信息A的像素位置，x’,y’表示未经过Arnold反变换的隐藏信息A的像素位置。

步骤9.4)然后x,y分别对秘密信息A的宽度和高度len进行取余运算：x＝x modlen；y＝y mod len；如果x<0则x＝x+len,如果y<0则y＝y+len；

步骤9.5)按照设计者设置的t，重复执行步骤3.3)至步骤3.4)t次，这样就恢复了隐藏信息的数据B；

步骤9.6)根据接收到的秘钥数组f，恢复数据B中的负数，得到原始数据B；

步骤10)对获得原始数据B进行线性变换，获得秘密信息：

步骤10.1)根据步骤1)中获得的k，cij；

步骤10.2)由cij可得矩阵C,因此矩阵运算：A＝k*B-C，获取原始秘密信息A；

步骤11)将隐藏信息保存下来，恢复工作完成。

本发明中所使用的F5隐写算法嵌入信息过程：

以每次嵌入2bit信息b1b2,为例，

其基本思想：此时需要2²-1＝3bit的载体信息a1a2a3,下面分为四种情况来分析：

若则不做任何改变；

若则改变a1；

若则改变a2；

若则改变a3；

故消息的嵌入和提取以及载体修改的通用形式：

以a＝a1a2a3……an表示载体信息，x＝x1x2……xk表示秘密信息

定义一个散列函数其中i在运算中用二进制表示

嵌入过程：

令并将y用十进制表示

最后，得到嵌入后的载密数据序列为：

其中表示对第y位进行更改。

提取过程：

f(a’)＝x；

因此，在对编码后的秘密信息进行提取时，只需要取出a’，然后利用散列函数计算f(a’)，即可提取出秘密信息x。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于SVD的信息隐藏方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，预处理步骤：首先，加载秘密信息，计算出经过预处理后的信息量；然后，加载载体图像，计算出载体图像能够容纳的信息量；其次，对加密信息进行压缩处理；最后，用户输入密钥，并使用Arnold变换对隐藏信息进行加密处理；

步骤2，加密步骤：首先，选择待传输的原始载体图像，将秘密信息的描述信息存储在载体图像的开头；若嵌入量满足条件，则对载体图像分块进行DCT变换，获取DCT系数矩阵；然后，对选中的DCT系数矩阵进行SVD分解，获取最佳的信息隐藏位置；最后，采用F5隐写算法将秘密信息嵌入到最佳隐藏位置；

步骤3，解密步骤：提取秘密信息的描述信息；对加密后图像进行DCT变换；每个DCT系数矩阵进行SVD分解，获取秘密信息隐藏位置；使用F5隐写算法提取出秘密信息；用户输入密钥并对提取后的秘密信息进行Arnold反变换解密；解压秘密信息数据获得秘密信息原始数据。

2.根据权利要求1所述的基于SVD的信息隐藏方法，其特征在于：所述步骤1的具体步骤为：

步骤1.1,加载秘密信息A，计算出经过预处理后的信息量

加载秘密信息A,并由公式计算出该秘密信息经过预处理后的信息量；上式中，A.length表示隐藏信息A的大小；并将秘密信息表示成矩阵的形式；

步骤1.2，加载载体图像I，计算出载体图像能够容纳的信息量

加载载体图像I，并由公式计算出该载体图像I能够容纳的最大信息量，上式中，I.width表示I图像的宽度，I.height表示I图像的高度；若步骤1.1中计算出该秘密信息经过预处理后的信息量超过上述步骤计算出的计算出该载体图像I能够容纳的最大信息量，则需要对隐藏信息A进行裁剪；

步骤1.3，对加密信息进行压缩处理

对秘密信息A进行压缩，利用公式A＝k*B+C实现秘密信息的压缩，其中矩阵C中的数据都等于矩阵A中元素的平均值，则k*B＝A-C,若A-C中所有元素的绝对值都不大于127，则k＝1,否则k＝2；由于A中的元素最多由8bit表示，由此可得矩阵C的元素最多由8bit表示，且矩阵A中的元素都是非负整数，故k的最大值为2；将k和矩阵C中的元素cij存储到描述信息中，待与秘密信息的长度和高度一起嵌入到载体信息的开头；经过预处理的信息B以绝对值的形式存储，并将负数的位置信息存放在数组f中作为密钥的形式传输给接收者；

步骤1.4，用户输入密钥，并使用Arnold变换对隐藏信息进行加密处理Arnold变换用公式表示如下：

$\left[\begin{array}{c}{x}^{,}\\ y^{,}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]\left(modN\right)$

其中x,y的取值为{0,1,2，…,N-1},N为数字信息矩阵的阶数；

用户输入3个密钥的数值，key_x,key_y,和len，均为正整数，对秘密信息A根据用户输入的密钥选取加密区域，区域选中后，采用公式x’＝x+y,y’＝x+2*y,然后x’、y’分别对选中区域的宽度和高度len进行取余运算：x’＝x’mod len；y’＝y’mod len；然后将原来的x,y坐标的数据搬移到新的x’,y’处；重复该过程t次，变换完成。

3.根据权利要求2所述的基于SVD的信息隐藏方法，其特征在于：步骤1.3中，设将秘密信息表示为m×n的矩阵A，A.length表示秘密信息的大小，在不影响秘密信息的情况下，将其压缩；

故将矩阵A分解成如下形式：

A＝k*B+C

其中B,C为m×n矩阵；

aij:表示A中元素，bij:表示B中元素，cij:表示C中元素

$C_{ij}=\frac{1}{m\&times;n}\underset{i=0}{\overset{m}{\&Sigma;}}\underset{j=0}{\overset{n}{\&Sigma;}}{a}_{ij}$

假设矩阵A中最大值max＝Max(aij)，最小值min＝Min(aij),

若k＝1，则B＝A-C；

若k＝n,则n*B＝A-C,需要保证B中元素都为整数，

bij＝Math.round((aij-cij)/n),其中0≤i<m,0≤j<n；

最后获得矩阵B，并将k，cij存入秘密信息的描述信息中，记录矩阵B的负数位置存入数组f中，将其作为密钥传输，故矩阵B中存储数据的绝对值形式，矩阵B就是预处理后的秘密信息。

4.根据权利要求1所述的基于SVD分解技术的信息隐藏方法，其特征在于：所述步骤2的具体步骤为：

步骤2.1：将秘密信息的描述信息存储在载体图像的开头

选取载体图像的前3个像素存储隐藏信息A的高度数值，每个像素只使用B、R通道，并且使用每个字节的末尾2bit作为存储位置，一共可以存12bit的高度值；然后按照隐藏秘密信息A的高度值的方法选取中间3个像素存储秘密信息A的宽度值；最后3个像素用于存储k和cij的值；直接替换掉这些像素的最末2bit位数值即可；

步骤2.2：对载体信息I进行DCT变换

将加载的载体图像进行分块，将其分为8×8的数据块，对每个矩阵块进行DCT变换，并获得DCT系数矩阵i_ij；

步骤2.3：查找最佳信息嵌入位置

对DCT系数矩阵i_ij进行SVD分解，利用公式i_ij＝UΣV^T，其中矩阵U为左奇异值矩阵；V为右奇异值矩阵；Σ为对角矩阵，其对角线上的值越小，其对应的特征向量对该i_ij矩阵影响越小，故选取Σ矩阵对角线上最小的6个数据，并对其各个数据进行10ⁿⁱ倍放大，保证数据的小数点前有7位有效数字，对其取最末2bit作为载体信息，故共计12bit载体信息；

步骤2.4：将变换后的秘密信息使用F5算法嵌入到载体图像中

对每个DCT系数矩阵，有12bit载体信息，故将其分为3组，每组3bit；而采用F5算法以dmax＝1,矩阵编码方式为(1,3,2)；故12bit的载体信息可嵌入8bit秘密信息,随后对DCT系数矩阵进行IDCT变换；以此类推，直至将秘密信息的所有字节全部放入载体图像中，这样就生成加密后图像I’。

5.根据权利要求4所述的基于SVD的信息隐藏方法，其特征在于：所述步骤2的具体步骤为：步骤2.2中，假设矩阵A的大小为M*N,其变换公式如下：

$B_{p,q}=a_p{a}_q\underset{m=0}{\overset{M-1}{\&Sigma;}}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}{A}_{n\&times;m}\cos \frac{\mathrm{\&pi;}(2m+1)p}{2M}cos\frac{\mathrm{\&pi;}(2n+1)q}{2N}$

其中：

$a_q=\left\{\begin{array}{c}1/\sqrt{N},q=0\\ \sqrt{2/N},1\&le;q\&le;N-1\end{array}\right.$

B_p,q称为矩阵A的DCT系数。

6.根据权利要求4所述的基于SVD的信息隐藏方法，其特征在于：所述步骤2.4和2.4的具体实现方法如下：

设待隐藏JPEG图像RGB分量中分量B某分块DCT系数量化后的8*8数据矩阵为H(i,j),

隐藏信息M＝10101011,矩阵H如下所示：

$H=\left[\begin{array}{cccccc}507.5& 2.983781& \mathrm{...}& 1.000766& \mathrm{...}& 567.875\\ -0.64073& -0.82107& \mathrm{...}& 0.19265& \mathrm{...}& -78.937\\ -0.46194& -0.82107& \mathrm{...}& 0.138893& \mathrm{...}& 79.33043\\ \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}& \mathrm{...}\\ 0.191342& 0.245196& \mathrm{...}& -0.05753& \mathrm{...}& 12.19483\\ 0.127449& 0.16332& \mathrm{...}& -0.03832& \mathrm{...}& -0.85563\end{array}\right]$

将矩阵H进行SVD分解：

H＝UΣV^T

其中Σ矩阵如下：

$\&Sigma;=\left[\begin{array}{cccccccc}507.5133& & & & & & & \\ & 1.4975& & & & & & \\ & & 1.23e-9& & & & & \\ & & & 7.98e-10& & & & \\ & & & & 7.21e-10& & & \\ & & & & & 4.96e-10& & \\ & & & & & & 2.14e-11& \\ & & & & & & & 4.01e-27\end{array}\right]$

令a＝{a1,a2,a3,a4,a5,a6},其中a1＝1.230363e-09,……,a6＝4.006524e-27,由于Σ矩阵对角线上的后6个数据都很小，并且为了隐藏信息对于载体图像的影响，最如下操作：设b＝{b1,b2,b3,b4,b5,b6}为a中数据放大后的数据(保留7位有效数字),c＝{c1,c2,c3,c4}，函数int geta(double a)功能描述：例如double t＝1.23945e-N,N＝geta(t)；

Int di＝gete(ai)+6；

Int bi＝ai*10^di；

获取bi的后2位，组成12bit，并将其每3bit分为一组存入数组c中，然后采用F5算法进行信息隐藏，采用3位来表示2bit信息，即n＝3,k＝2；

F5算法实现矩阵编码时，取d_max＝1,矩阵编码方式为(1,n,k)，码字长度为n＝2^k-1,表示对于最多只需改变一个位；因此对于本发明中，每个ci中可嵌入2bit信息，故数组c一共可嵌入2*4＝8bit信息，即一个字节的信息；

根据矩阵Σ可得b＝{1230363,7978658,7213485,49646493,2142188,4006524},因此数组c＝{111,001,010,000}(以二进制形式表示)

将秘密信息M＝10101011嵌入其中，以第一组为例：

t1t2t3＝111,m1m2＝10

t1⊕t3＝1⊕1＝0,则m1≠t1⊕t3,改变t1＝0

t2⊕t3＝1⊕1＝0,则m2＝t2⊕t3

因此第一组嵌入秘密信息后，载体信息变为t1t2t3＝011其他组以此类推，嵌入原理相同；故，隐藏信息M后，数组c＝{011,011,110,001}

综上所述，每个DCT系数矩阵可嵌入1byte信息，因此按照上述算法将秘密信息逐个字节嵌入到相应载体矩阵中，如此循环，直至结束。

7.根据权利要求1所述的基于SVD的信息隐藏方法，其特征在于：所述步骤3的具体步骤为：

步骤3.1：提取秘密信息的描述信息

加密后图像I’的前9个像素数据，其中，根据加密原理，前3个像素中隐藏的是秘密信息的高度数据，中间3个像素中隐藏的是秘密信息的宽度数据，最后3个像素中的为k,cij；每个像素按照顺序直接提取其中每个字节的最末2bit，然后拼接在一起形成34bit,再进一步分为12bit,12bit,2bit,8bit；前一个12bit的数值，该数值就是隐藏信息的高度数值，随后一个12bit的数值就是隐藏信息的宽度，随后2bit表示k,最后8bit就是cij的值；

步骤3.2：对加密后图像I’进行DCT变换

对于加载的图像I’,对图像I’分块为8×8矩阵，将该矩阵DCT变换形成新的DCT系数矩阵；

步骤3.3：每个DCT系数矩阵进行SVD分解，获取秘密信息隐藏位置

对每个DCT系数矩阵进行SVD分解，获取U、Σ、V三个矩阵，其中Σ为对角矩阵，取出其对角线上最小的6位数据，分别对其放大10ⁿⁱ倍，知道其小数点前有7位有效数字，其每个数字的最末2bit为隐藏秘密信息的载体，共12bit,按照顺序将其拼接为4组，每组3bit；

步骤3.4：使用F5算法提取出秘密信息

每3bit信息(a1a2a3)中隐藏了2bit信息(b1b2):其提取公式：b1＝a1⊕a3,b2＝a2⊕a3；因此每个DCT系数矩阵可提取出8bit秘密信息；以此类推，提取完隐藏信息，最终生成经过预处理后的秘密信息；

步骤3.5：用户输入密钥并对提取后的秘密信息进行Arnold反变换解密

用户输入3个密钥key_x,key_y,len，获取加密区域，根据公式x＝2*x’-y’,y＝y’-x’进行Arnold反变换解密；然后x,y分别对该加密区域的宽度和高度len进行取余运算：x＝xmod len；y＝y mod len；如果x<0则x＝x+len，如果y<0则y＝y+len；重复该过程t次，这样就恢复了压缩后的秘密信息的数据B；

步骤3.6：解压秘密信息数据获得秘密信息原始数据A

取出秘密信息的描述信息中的k和cij,以及作为密钥传输的数组f，所以矩阵C的元素就是cij,根据公式：A＝k*B+C；获得秘密信息的原始数据A。