CN106788938A - 一种用户分组的半正交导频设计和信道估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用户分组的半正交导频设计和信道估计方法，没有对多用户到基站的信道矩阵做稀疏性的假设，因此相较于一些对用户信道矩阵做稀疏性假设前提下给出的导频设计方案有着更普遍的应用场景。此外，本发明充分考虑到大规模MIMO系统中信道信息的获取需要消耗较多的时频资源，综合了过去正交导频设计和串行干扰抵消导频设计的优点，能够在较多用户复用同一时频资源是在较宽的相干时间范围上比已有的几种导频设计方法有着更优的系统性能。

Description

一种用户分组的半正交导频设计和信道估计方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别是涉及一种用户分组的半正交导频设计和信道估计方法。

背景技术

随着用户对高速数据服务的需求不断增加，大规模MIMO系统因为能够极大地提升系统的容量成为面向5G移动通信系统的研究热点。在大规模MIMO系统中，因为基站天线数多达几十甚至上百，这和4G系统有着明显的区别，最大的不同在于上下行信道信息的获取不再是一个同等规模的问题。4G系统中上下行信道估计带来的导频资源消耗的很接近的，但是在大规模MIMO系统中因为基站天线数远远多于用户天线数，因此上下行信道估计所带来的导频资源消耗和4G系统是不同的。以单小区单用户为例，下行信道估计所消耗的导频资源远远多于上行信道估计所需要的时频资源。目前大规模MIMO系统的研究重点集中于TDD系统，因为TDD系统上行行信道信息满足互易性，所以可以通过估计上行信道信息得到下行信道信息，信道信息获取带来的导频资源消耗远小于FDD系统。FDD系统因为信道上下行不满足互易性，使得获取下行信道信息需要非常多的时频资源，尤其在高速移动的场景下，FDD系统所需要的导频资源对系统性能而言几乎是致命的。对于大规模MIMO系统而言，即便TDD系统相比于FDD系统降低了获取信道信息所需要的导频资源，但是在很多场景下，传统的使用正交导频的信道信息获取方案仍然有着明显的瓶颈。大规模MIMO系统提升系统容量的关键在于多个用户复用同一时频资源，但是为了获取用户的信道信息，传统的导频设计中多用户使用正交导频，导频的长度等于用户数，在用户数较多的情况下导频资源的消耗依然较大。以4G系统为例，在高速移动(100km/h)的场景下，一个相干时间内只有20个符号。在较多用户复用同一时频资源的情况下，将有大量的时频资源被用于信道估计，用来传输用户数据的时频资源被大大压缩，极大地影响了系统的性能。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种能够解决现有技术中存在的缺陷的用户分组的半正交导频设计和信道估计方法。

技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：

本发明所述的用户分组的半正交导频设计和信道估计方法，包括以下步骤：

S1：K个用户复用同一时频资源，将K个用户等分为L组，每组N个用户；在所有可能的分组方式中选取一种使系统可达率R_pp最大的分组方式；对第1组的所有用户执行以下操作：在第1个相干时间内，当第1组用户发送上行导频时，其他组用户不发送任何信息，基站接收到第1组用户发送上行导频时对应的接收信号 其中j表示该组用户开始发送上行导频后的时隙数，1≤j≤N，ρ_p表示用户上行导频信号功率，g_1,i[1]表示第1个相干时间第1组第i号用户的上行信道信息，表示每组内第i号用户在第j个时隙上发送的导频信号，表示第l组用户开始发送导频后j个时隙的单位方差加性高斯白噪声，1≤l≤L；定义 使用MMSE估计得到第1组第i号用户在第1个相干时间的信道估计结果 其中1≤i≤N，β_1,i表示第1组第i号用户的大尺度衰落，第1组第i号用户在第1个相干时间的信道信息表示为表示第1组第i号用户信息估计结果，表示第1组第i号用户信道估计误差，其中并且 表示均值为0，方差为的高斯分布；表示均值为0，方差为的高斯分布；基站将用于第1组第i号用户在第1个相干时间的上行数据的检测，检测方式使用线性匹配滤波检测，检测矩阵为

S2：基站得到第1组用户的信道信息和上行数据的判决后，使用串行干扰抵消的方式，减去第1组用户上行数据对第2组用户上行导频的干扰；第2组用户发送上行导频时，基站的接收信号表示为其中g_2,i[1]表示第2组第i号用户的上行信道信息，g_m,n[1]表示第m组第n号用户的上行信道信息，表示第一个相干时间第2组用户发送上行导频的第j个时隙所对应的第m组第n号用户的上行数据；从基站的接收信号中减去第一组用户上行数据的干扰后的结果表示为其中ρ_u表示用户上行数据信号功率，表示第一个相干时间第m组第n号用户的信道估计结果，表示第2组用户发送上行导频的第j个时隙所对应的第m组第n号用户的上行数据的检测结果，根据得出：定义对r₂[1]做如下处理：其中表示基站使用干扰抵消的方式减去第一组用户上行数据的干扰后，第2组第i号用户上的残留干扰和基站本地噪声； 表示n_2,i[1]的能量，表示第1个相干时间第m组第n号用户信道估计误差的能量；第2组第i号用户在第1个相干时间的MMSE信道估计的结果为其中β_2,i表示第2组第i号用户的大尺度衰落，第2组第i号用户在第1个相干时间的信道信息表示为表示第2组第i号用户的信道估计，表示第2组第i号用户信道估计误差，其中 基站将用于第2组第i号用户在第1个相干时间的上行数据的检测，检测矩阵为

S3：基站在得到前l-1组用户的信道信息和上行数据判决后，使用串行干扰抵消的方式，减去前l-1组用户上行数据对第l组用户上行导频的干扰，也即对第l组的所有用户执行以下操作：减去前l-1组用户上行数据对第l组用户上行导频的干扰后得到的信号为其中表示第l组用户在第1个相干时间发送上行导频时基站的接收信号，ρ_u表示用户上行数据信号功率，表示在第1个相干时间第l组用户开始发送导频的第j个时隙所对应的第m组第n号用户的上行数据检测结果，表示在第1个相干时间第l组用户发送导频的第j个时刻所对应的第m组第n号用户的上行数据根据可得：定义对r_l[1]做如下处理其中g_l,i[1]表示第一个相干时间第l组第i号用户的上行信道信息，表示第一个相干时间第m组第n号用户信道估计误差，表示基站使用干扰抵消的方式减去其他组用户上行数据干扰后，第1个相干时间第l组第i号用户对应的残留干扰和基站本地噪声； 表示n_l,i[1]的能量；第l组第i号用户在第1个相干时间的信道估计的结果为：其中β_l,i表示第l组第i号用户的大尺度衰落；第l组第i号用户在第1个相干时间的信道信息表示为其中表示第一个相干时间第l组第i号用户的信道估计误差 基站将用于第l组第i号用户在第1个相干时间的上行数据的检测，检测矩阵为

S4：在第t(t＞1)个相干时间上，对于第l组用户而言，基站从该组用户上行导频所对应的接收信号中减去其他组用户上行数据对本组用户上行导频的干扰后，得到的信号可以表示为其中表示第t个相干时间第l组用户开始发送上行导频的第j个时隙基站的接收信号，表示第t个相干时间第m组第n号用户的信道估计结果，表示第t-1个相干时间第m组第n号用户的信道估计结果，表示第t个相干时间第l组用户开始发送上行导频的第j个时隙所对应的第m组第n号用户的上行数据；定义

，其中g_l,i[t]表示第t个相干时间第l组第i号用户的上行信道信息，表示第t个相干时间第m组第n号用户的上行信道估计误差，

表示第t个相干时间基站使用干扰抵消的方式减去非l组用户上行数据后，第l组第i号用户上残留的干扰和基站本地噪声；

表示n_l,i[t]的能量；基站使用MMSE估计得到第l组用户的信道信息，第l组第i号用户在第t个相干时间的信道估计的结果为第l组第i号用户在第t个相干时间的信道信息表示为其中表示信道估计结果，表示信道估计误差，并且有基站将用于第l组第i号用户在第t个相干时间的上行数据的检测，检测矩阵为

S5：所有用户的下行传输使用线性预编码方式，对于第t个相干时间第l组第i号用户而言，下行预编码矩阵为 表示的共轭，表示的F范数；

S6：在完成N_c个相干时间的传输过程之后，回到步骤S1，从第一个相干时间开始重新开始整个传输块的传输过程。

进一步，所述系统可达率R_pp根据式(1)计算得到：

式(1)中，根据式(2)计算得到，根据式(3)计算得到；

式(2)中，根据式(4)计算得到，根据式(5)计算得到，根据式(6)计算得到，N_c表示相干时间的个数，T_c表示一个相干时间包括的符号数，L表示所有用户分为L组，N表示每组N个用户，D_pp表示下行时隙长度，C1表示所有用户都发送上行数据时系统的上行数据的可达率和；C2表示第一个相干时间前K个上行时隙用户发送的上行数据的可达率和；C3表示t(t＞1)个相干时间前K个时隙用户发送的上行数据的可达率的和；式(3)中，根据式(7)计算得到；

式(4)中，M表示基站天线数，β_m,n表示第m组第n号用户的大尺度衰落，表示第l₁组第n号用户的大尺度衰落；

式(5)中，β_l,n表示第l组第n号用户的大尺度衰落；

式(6)中，

式(7)中，β_l.i表示第m组第n号用户的大尺度衰落，ρ_d表示基站下行数据发送能量，β_l,i表示第l组第i号用户的大尺度衰落。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

(1)没有对多用户到基站的信道矩阵做稀疏性的假设，因此相较于一些对用户信道矩阵做稀疏性假设前提下给出的导频设计方案有着更普遍的应用场景；

(2)提出了一种在用户分组基础上的串行干扰抵消方法，综合了过去正交导频设计和串行干扰抵消导频设计的优点，能够在较多用户复用同一时频资源是在较宽的相干时间范围上比已有的几种导频设计方法有着更优的系统性能。

附图说明

图1为本发明具体实施方式的用户分组的半正交导频的示意图；

图2为现有技术中的传统正交导频的示意图；

图3为本发明具体实施方式的相干时间符号数T＝20时用户分组的正交导频系统和传统正交导频系统的系统在不同SNR下可达率比较结果；

图4为本发明具体实施方式的SNR＝10dB时使用用户分组的正交导频系统和传统正交导频系统在不同相干时间长度下系统可达率比较结果。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步的介绍。

本具体实施方式公开了一种用户分组的半正交导频设计和信道估计方法，包括以下步骤：

S1：K个用户复用同一时频资源，将K个用户等分为L组，每组N个用户；在所有可能的分组方式中选取一种使系统可达率R_pp最大的分组方式；对第1组的所有用户执行以下操作：在第1个相干时间内，当第1组用户发送上行导频时，其他组用户不发送任何信息，基站接收到第1组用户发送上行导频时对应的接收信号 其中j表示该组用户开始发送上行导频后的时隙数，1≤j≤N，ρ_p表示用户上行导频信号功率，g_1,i[1]表示第1个相干时间第1组第i号用户的上行信道信息，表示每组内第i号用户在第j个时隙上发送的导频信号，表示第l组用户开始发送导频后j个时隙的单位方差加性高斯白噪声，1≤l≤L；定义 使用MMSE估计得到第1组第i号用户在第1个相干时间的信道估计结果 其中1≤i≤N，β_1,i表示第1组第i号用户的大尺度衰落，第1组第i号用户在第1个相干时间的信道信息表示为表示第1组第i号用户信息估计结果，表示第1组第i号用户信道估计误差，其中并且表示均值为0，方差为的高斯分布；表示均值为0，方差为的高斯分布；基站将用于第1组第i号用户在第1个相干时间的上行数据的检测，检测方式使用线性匹配滤波检测，检测矩阵为

S2：基站得到第1组用户的信道信息和上行数据的判决后，使用串行干扰抵消的方式，减去第1组用户上行数据对第2组用户上行导频的干扰；第2组用户发送上行导频时，基站的接收信号表示为其中g_2,i[1]表示第2组第i号用户的上行信道信息，g_m,n[1]表示第m组第n号用户的上行信道信息，表示第一个相干时间第2组用户发送上行导频的第j个时隙所对应的第m组第n号用户的上行数据；从基站的接收信号中减去第一组用户上行数据的干扰后的结果表示为其中ρ_u表示用户上行数据信号功率，表示第一个相干时间第m组第n号用户的信道估计结果，表示第2组用户发送上行导频的第j个时隙所对应的第m组第n号用户的上行数据的检测结果，根据得出：定义对r₂[1]做如下处理：

其中表示基站使用干扰抵消的方式减去第一组用户上行数据的干扰后，第2组第i号用户上的残留干扰和基站本地噪声； 表示n_2,i[1]的能量，表示第1个相干时间第m组第n号用户信道估计误差的能量；第2组第i号用户在第1个相干时间的MMSE信道估计的结果为其中β_2,i表示第2组第i号用户的大尺度衰落，第2组第i号用户在第1个相干时间的信道信息表示为表示第2组第i号用户的信道估计，表示第2组第i号用户信道估计误差，其中 基站将用于第2组第i号用户在第1个相干时间的上行数据的检测，检测矩阵为

S3：基站在得到前l-1组用户的信道信息和上行数据判决后，使用串行干扰抵消的方式，减去前l-1组用户上行数据对第l组用户上行导频的干扰，也即对第l组的所有用户执行以下操作：减去前l-1组用户上行数据对第l组用户上行导频的干扰后得到的信号为其中表示第l组用户在第1个相干时间发送上行导频时基站的接收信号，ρ_u表示用户上行数据信号功率，表示在第1个相干时间第l组用户开始发送导频的第j个时隙所对应的第m组第n号用户的上行数据检测结果，表示在第1个相干时间第l组用户发送导频的第j个时刻所对应的第m组第n号用户的上行数据根据可得：定义对r_l[1]做如下处理

其中g_l,i[1]表示第一个相干时间第l组第i号用户的上行信道信息，表示第一个相干时间第m组第n号用户信道估计误差，表示基站使用干扰抵消的方式减去其他组用户上行数据干扰后，第1个相干时间第l组第i号用户对应的残留干扰和基站本地噪声； 表示n_l,i[1]的能量；第l组第i号用户在第1个相干时间的信道估计的结果为：

其中β_l,i表示第l组第i号用户的大尺度衰落；第l组第i号用户在第1个相干时间的信道信息表示为其中表示第一个相干时间第l组第i号用户的信道估计误差 基站将用于第l组第i号用户在第1个相干时间的上行数据的检测，检测矩阵为

S4：在第t(t＞1)个相干时间上，对于第l组用户而言，基站从该组用户上行导频所对应的接收信号中减去其他组用户上行数据对本组用户上行导频的干扰后，得到的信号可以表示为其中表示第t个相干时间第l组用户开始发送上行导频的第j个时隙基站的接收信号，表示第t个相干时间第m组第n号用户的信道估计结果，表示第t-1个相干时间第m组第n号用户的信道估计结果，表示第t个相干时间第l组用户开始发送上行导频的第j个时隙所对应的第m组第n号用户的上行数据；定义

，其中g_l,i[t]表示第t个相干时间第l组第i号用户的上行信道信息，表示第t个相干时间第m组第n号用户的上行信道估计误差，

表示第t个相干时间基站使用干扰抵消的方式减去非l组用户上行数据后，第l组第i号用户上残留的干扰和基站本地噪声；

表示n_l,i[t]的能量；基站使用MMSE估计得到第l组用户的信道信息，第l组第i号用户在第t个相干时间的信道估计的结果为第l组第i号用户在第t个相干时间的信道信息表示为其中表示信道估计结果，表示信道估计误差，并且有基站将用于第l组第i号用户在第t个相干时间的上行数据的检测，检测矩阵为

S5：所有用户的下行传输使用线性预编码方式，对于第t个相干时间第l组第i号用户而言，下行预编码矩阵为 表示的共轭，表示的F范数；

S6：在完成N_c个相干时间的传输过程之后，回到步骤S1，从第一个相干时间开始重新开始整个传输块的传输过程。

进一步，所述系统可达率R_pp根据式(1)计算得到：

式(1)中，根据式(2)计算得到，根据式(3)计算得到；

式(2)中，根据式(4)计算得到，根据式(5)计算得到，根据式(6)计算得到，N_c表示相干时间的个数，T_c表示一个相干时间包括的符号数，L表示所有用户分为L组，N表示每组N个用户，D_pp表示下行时隙长度，C1表示所有用户都发送上行数据时系统的上行数据的可达率和；C2表示第一个相干时间前K个上行时隙用户发送的上行数据的可达率和；C3表示t(t＞1)个相干时间前K个时隙用户发送的上行数据的可达率的和；式(3)中，根据式(7)计算得到；

式(4)中，M表示基站天线数，β_m,n表示第m组第n号用户的大尺度衰落，表示第l₁组第n号用户的大尺度衰落；

式(5)中，β_l,n表示第l组第n号用户的大尺度衰落；

式(6)中，

式(7)中，β_l.i表示第m组第n号用户的大尺度衰落，ρ_d表示基站下行数据发送能量，β_l,i表示第l组第i号用户的大尺度衰落。

图1为本发明具体实施方式的用户分组的半正交导频的示意图。图2为现有技术中的传统正交导频的示意图。

下面进行仿真验证，仿真参数如表1所示。正交导频系统的上行导频，上行数据，下行数据的发送功率分别为ρ_op,ρ_ou,ρ_od。系统的信噪比定义为且ρ_op＝ρ_ou＝ρ_od。约束正交导频系统和该基于用户分组的半正交导频设计系统的上行发射总能量相等，下行发射总能量相等；并约束正交导频系统下行时隙长度和该基于用户分组的半正交导频设计系统下行数据时隙长度相同。因此有ρ_d＝ρ_od，导频，上行数据，下行数据的发送能量相同指的是正交导频系统。半正交导频中第一个相干时间部分时隙为空，因此约束上行总能量相同时：半正交导频上行的导频功率和数据功率是大于正交导频系统的。

表1仿真参数表

仿真结果如图3和图4所示。

Claims (2)

1.一种用户分组的半正交导频设计和信道估计方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：K个用户复用同一时频资源，将K个用户等分为L组，每组N个用户；在所有可能的分组方式中选取一种使系统可达率R_pp最大的分组方式；对第1组的所有用户执行以下操作：在第1个相干时间内，当第1组用户发送上行导频时，其他组用户不发送任何信息，基站接收到第1组用户发送上行导频时对应的接收信号 其中j表示该组用户开始发送上行导频后的时隙数，1≤j≤N，ρ_p表示用户上行导频信号功率，g_1,i[1]表示第1个相干时间第1组第i号用户的上行信道信息，表示每组内第i号用户在第j个时隙上发送的导频信号，表示第l组用户开始发送导频后j个时隙的单位方差加性高斯白噪声，1≤l≤L；定义 使用MMSE估计得到第1组第i号用户在第1个相干时间的信道估计结果 其中1≤i≤N，β_1,i表示第1组第i号用户的大尺度衰落，第1组第i号用户在第1个相干时间的信道信息表示为表示第1组第i号用户信息估计结果，表示第1组第i号用户信道估计误差，其中并且表示均值为0，方差为的高斯分布；表示均值为0，方差为的高斯分布；基站将用于第1组第i号用户在第1个相干时间的上行数据的检测，检测方式使用线性匹配滤波检测，检测矩阵为

S2：基站得到第1组用户的信道信息和上行数据的判决后，使用串行干扰抵消的方式，减去第1组用户上行数据对第2组用户上行导频的干扰；第2组用户发送上行导频时，基站的接收信号表示为其中g_2,i[1]表示第2组第i号用户的上行信道信息，g_m,n[1]表示第m组第n号用户的上行信道信息，表示第一个相干时间第2组用户发送上行导频的第j个时隙所对应的第m组第n号用户的上行数据；从基站的接收信号中减去第一组用户上行数据的干扰后的结果表示为其中ρ_u表示用户上行数据信号功率，表示第一个相干时间第m组第n号用户的信道估计结果，表示第2组用户发送上行导频的第j个时隙所对应的第m组第n号用户的上行数据的检测结果，根据得出：定义对r₂[1]做如下处理：其中表示基站使用干扰抵消的方式减去第一组用户上行数据的干扰后，第2组第i号用户上的残留干扰和基站本地噪声；表示n_2,i[1]的能量，表示第1个相干时间第m组第n号用户信道估计误差的能量；第2组第i号用户在第1个相干时间的MMSE信道估计的结果为其中β_2,i表示第2组第i号用户的大尺度衰落，第2组第i号用户在第1个相干时间的信道信息表示为表示第2组第i号用户的信道估计，表示第2组第i号用户信道估计误差，其中 基站将用于第2组第i号用户在第1个相干时间的上行数据的检测，检测矩阵为

S3：基站在得到前l-1组用户的信道信息和上行数据判决后，使用串行干扰抵消的方式，减去前l-1组用户上行数据对第l组用户上行导频的干扰，也即对第l组的所有用户执行以下操作：减去前l-1组用户上行数据对第l组用户上行导频的干扰后得到的信号为其中表示第l组用户在第1个相干时间发送上行导频时基站的接收信号，ρ_u表示用户上行数据信号功率，表示在第1个相干时间第l组用户开始发送导频的第j个时隙所对应的第m组第n号用户的上行数据检测结果，表示在第1个相干时间第l组用户发送导频的第j个时刻所对应的第m组第n号用户的上行数据根据可得：定义对r_l[1]做如下处理其中g_l,i[1]表示第一个相干时间第l组第i号用户的上行信道信息，表示第一个相干时间第m组第n号用户信道估计误差，表示基站使用干扰抵消的方式减去其他组用户上行数据干扰后，第1个相干时间第l组第i号用户对应的残留干扰和基站本地噪声； 表示n_l,i[1]的能量；第l组第i号用户在第1个相干时间的信道估计的结果为：其中β_l,i表示第l组第i号用户的大尺度衰落；第l组第i号用户在第1个相干时间的信道信息表示为其中表示第一个相干时间第l组第i号用户的信道估计误差 基站将用于第l组第i号用户在第1个相干时间的上行数据的检测，检测矩阵为

S4：在第t(t＞1)个相干时间上，对于第l组用户而言，基站从该组用户上行导频所对应的接收信号中减去其他组用户上行数据对本组用户上行导频的干扰后，得到的信号可以表示为其中表示第t个相干时间第l组用户开始发送上行导频的第j个时隙基站的接收信号，表示第t个相干时间第m组第n号用户的信道估计结果，表示第t-1个相干时间第m组第n号用户的信道估计结果，表示第t个相干时间第l组用户开始发送上行导频的第j个时隙所对应的第m组第n号用户的上行数据；定义 ，其中g_l,i[t]表示第t个相干时间第l组第i号用户的上行信道信息，表示第t个相干时间第m组第n号用户的上行信道估计误差，表示第t个相干时间基站使用干扰抵消的方式减去非l组用户上行数据后，第l组第i号用户上残留的干扰和基站本地噪声； 表示n_l,i[t]的能量；基站使用MMSE估计得到第l组用户的信道信息，第l组第i号用户在第t个相干时间的信道估计的结果为第l组第i号用户在第t个相干时间的信道信息表示为其中表示信道估计结果，表示信道估计误差，并且有基站将用于第l组第i号用户在第t个相干时间的上行数据的检测，检测矩阵为

S5：所有用户的下行传输使用线性预编码方式，对于第t个相干时间第l组第i号用户而言，下行预编码矩阵为表示的共轭，表示的F范数；

S6：在完成N_c个相干时间的传输过程之后，回到步骤S1，从第一个相干时间开始重新开始整个传输块的传输过程。

2.根据权利要求1所述的基于用户分组和串行干扰抵消的大规模MIMO系统导频设计和信道估计方法，其特征在于：所述系统可达率R_pp根据式(1)计算得到：

$R_{pp}=R_{pp}^u+R_{pp}^d---\left(1\right)$

式(1)中，根据式(2)计算得到，根据式(3)计算得到；

$R_{pp}^d=\frac{1}{T_c{N}_c}(D_{pp}\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{R}_{l,i}^d\[t\])---\left(3\right)$

式(2)中，根据式(4)计算得到，根据式(5)计算得到，根据式(6)计算得到，N_c表示相干时间的个数，T_c表示一个相干时间包括的符号数，L表示所有用户分为L组，N表示每组N个用户，D_pp表示下行时隙长度，C1表示所有用户都发送上行数据时系统的上行数据的可达率和；C2表示第一个相干时间前K个上行时隙用户发送的上行数据的可达率和；C3表示t(t＞1)个相干时间前K个时隙用户发送的上行数据的可达率的和；式(3)中，根据式(7)计算得到；

$R_{l,i}^{u,l_1}\[1\]={\log }_2\left(1+\frac{{\mathrm{\ρ}}_u(M+1){\mathrm{\σ}}_{l,i}^2\[1\]}{{\mathrm{\ρ}}_u\underset{m=1}{\overset{l_1-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{m,n}-{\mathrm{\ρ}}_u{\mathrm{\σ}}_{l,i}^2\[1\]+{\mathrm{\ρ}}_p\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{l_1,n}+1}\right)---\left(4\right)$

式(4)中，M表示基站天线数，β_m,n表示第m组第n号用户的大尺度衰落，表示第l₁组第n号用户的大尺度衰落；

$R_{l,i}^{u,l_1}\[t\]={\log }_2(1+\frac{{\mathrm{\ρ}}_u(M+1){\mathrm{\σ}}^2}{{\mathrm{\ρ}}_u\left(\underset{m=1,m\≠l_1}{\overset{L}{\Σ}}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{l,n}\right)-{\mathrm{\ρ}}_u{\mathrm{\σ}}^2+{\mathrm{\ρ}}_p\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}\left({\mathrm{\β}}_{l_1,n}\right)+1})---\left(5\right)$

式(5)中，β_l,n表示第l组第n号用户的大尺度衰落；

$R_{l,i}^u\[t\]={\log }_2\left(1+\frac{{\mathrm{\ρ}}_u\left(M+1\right){\mathrm{\σ}}_{l,i}^2\[t\]}{{\mathrm{\ρ}}_u\left(\underset{m=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{m,n}-{\mathrm{\σ}}_{l,i}^2\[t\]\right)+1}\right)---\left(6\right)$

式(6)中，

$R_{l,i}^d\[t\]={\log }_2(1+\frac{{\mathrm{\ρ}}_d{\mathrm{M\σ}}_{l,i}^2\[t\]+{\mathrm{\ρ}}_d{\mathrm{\β}}_{l,i}}{{\mathrm{\ρ}}_d{\mathrm{\β}}_{l,i}(K-1)+LN})---\left(7\right)$

式(7)中，β_l.i表示第m组第n号用户的大尺度衰落，ρ_d表示基站下行数据发送能量，β_l,i表示第l组第i号用户的大尺度衰落。