CN106780715A - 一种骨盆ct三维坐标体系的建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种骨盆CT三维坐标体系的建立方法，属于医用图像处理领域，包括a)采集CT数据、b)建立三维模型、c)装配三维模型、d)拟合对齐、e)重建均值骨盆模型、f)建立均值骨盆三维坐标系D几个步骤。本发明利用三维立体坐标体系对骨盆CT三维重建的图像进行后处理，建立可准确显示和定量计算骨盆骨折移位程度和角度的骨盆坐标体系。

Description

一种骨盆CT三维坐标体系的建立方法

技术领域

本发明涉及一种医用图像处理方法，特别涉及一种骨盆CT三维坐标体系的建立方法。

背景技术

骨盆骨折是创伤骨科中最复杂的骨折，其发生率较高，位置深在，骨折的移位方式多样，还往往伴随着神经血管，甚至泌尿道和肠道系统的损伤，其诊断和治疗长期困扰着骨科医师。目前手术治疗是治疗不稳定骨盆骨折的主要方法，治疗方式也逐渐向微创化、机器人化转变。而骨盆骨折手术成功和预后良好的关键是能否根据患者的影像资料，知晓骨折的移位方式及手术中的复位方法，在并发症最小的情况下获得良好的复位效果和恢复骨盆环的稳定。

但由于骨盆解剖结构的复杂特殊和骨盆骨折构型的多样性，传统的影像资料诸如骨盆X片，因伪影遮挡、体位等的相互影响，难以确定骨折的具体移位及旋转方向。而骨盆二维CT图像可以显示骨折移位的位置，但在显示移位的距离和角度，尤其是旋转移位时表现欠佳，同时要求术中有较强的空间三维想象能力，无法用于指导复位。目前骨盆CT三维重建图像可以动态、清晰地显示骨盆骨折的位置，并且观察损伤时移位及旋转方向。但是，因为缺乏标准参照，导致遵循“逆力学损伤机制”标准进行术中复位的过程中施力的具体力度与方向无法把控与监督，使得靠现有的影像图像技术进行闭合复位甚至是有限切开复位治疗骨盆仍然十分困难。

针对目前骨盆骨折影像的不足，为了使影像资料更好地指导临床，国内外医师也做过一些尝试，诸如三维重建表面遮盖技术、灰度调节技术、多平面重组、容积重建及最大密度投影等数据采集时的图像处理，应用MRI图像测量参数以及通过建立骨盆坐标轴辅助分析等。而目前骨盆坐标系的确立，尤其是骨盆原点的位置和坐标系的适用方面存在诸多争议。陈惟昌确定的人体坐标系统，将耻骨联合上缘中点定义为坐标系原点，虽然定位容易，标志明显，可以将重要结构与器官区分开，但其确定的为整个人体的坐标系，适合应用针对整个人体为对象时的定位定性诊断。徐青镭等将髋臼的中心为原点建立骨盆正交坐标系，并测定了骨性标志和周围肌肉附着点的坐标，坐标轴适用于研究髋关节的运动及其手术治疗的效果。Guoyan Zheng则将骶尾关节中心及耻骨联合上缘的连线与两髋臼中心连线的交点定为原点，常用于测量髋关节置换术中髋臼的大小。而Maedeh等在研究骨盆旋转度及倾斜度时，将骨盆髂前上棘中点确定为原点。

发明内容

本发明旨在提供一种骨盆CT三维坐标体系的建立方法，利用三维立体坐标体系对骨盆CT三维重建的图像进行后处理，建立可准确显示和定量计算骨盆骨折移位程度和角度的骨盆坐标体系。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明公开的一种骨盆CT三维坐标体系的建立方法，包括以下步骤：

a)采集CT数据：采集N个健康成人骨盆二维CT的N组原始数据；

b)建立三维模型：利用N组原始数据，分别建立N个三维模型A_i，去除三维模型A_i的股骨和腰椎，得到N个骨盆的三维模型B_i；

c)装配三维模型：获取三维模型B_i的重心B_i，以重心B_i为原点，建立坐标系B_i；将N个三维模型B_i连同坐标系B_i一起重叠，得到基准坐标系B₀和基准原点B₀；

d)拟合对齐：利用最小二乘法原理，固定任意一个三维模型B_j为参考模型，将所有其他三维模型B_i和三维模型B_j的骶尾骨部位进行最佳拟合对齐，获得一个拟合对齐后的三维模型C；

e)重建均值骨盆模型：以基准坐标系B₀的XY平面为起始平面沿着Z轴将三维模型C进行等层距平行双向切割，获得截面轮廓线，将获得的所有轮廓线统一装配，在每一个截面上均构建平面网格，记录Z轴位点坐标，并获取和记录网格与轮廓线交点的点云数据，通过数学运算中的均值计算来获取均值点云数据，形成一系列平行于XY面的均值离散坐标点(X_i，Y_i)，利用正交多项拟合曲线法排除偏离主点的点云，并将离散坐标点按照多项拟合曲线走向进行有次序地连接和封闭，将所有平行于XY平面的曲线通过点云逆向三维重建形成均值三维模型D；

f)建立均值骨盆三维坐标系D：获取三维模型D的重心D，以重心D为原点，建立坐标系D；

所述N≥5，i为1-N的任意自然数，j为1-N的任意自然数。

优选的，所述b)步骤中，建立三维模型A_i后，进行阈值分割，并予区域增长将原始数据图像做去噪点处理，所述骨组织阈值＞226HU，再进行编辑蒙版，最后再去除三维模型A_i的股骨和腰椎。

优选的，所述c)步骤中，所述坐标系B_i面向骨盆正位水平面上过重心B_i指向右侧为X轴，经过重心B_i垂直于骨盆正位水平面向上为Z轴，经过重心B_i垂直于X、Z轴指向骶骨为Y轴。

进一步的，在进行c)步骤之前，先对三维模型B_i进行表面松弛、重划网格优化处理。

进一步的，所述d)步骤中，通过以下公式处理，

设骨盆三维模型B_i上一点P(x₁,x₂,x₃),对应参照模型B_j上的P'(y₁,y₂,y₃),

线性转换公式为则P到P'的转换矩阵为

本发明中模型B_i和B_j上拟合采样点为Q个(Q→∞)，

并需使得Q个对应采样点之间的距离之和最小，即最小,

其中d为对应点之间的距离，

求解上述方程，可解的未知数a_ij的值，即可得到模型B_i和B_j的转换矩阵，完成三维模型的最佳拟合对齐。

优选的，所述e)步骤中，所述层距为1mm。

优选的，所述f)步骤中，所述坐标系D面向骨盆正位水平面上过重心D指向右侧为X轴，经过重心D垂直于水平面向上为Z轴，经过重心D垂直于X、Z轴指向骶骨为Y轴。

本发明具有以下有益效果：

1、本发明图像的数据来源为健康成人的骨盆CT三维重建图像，该技术成熟、数据准确、获取容易。采取的图像后处理方法为利用医学建模软件、最小二乘法和立体解析几何等，建立了可准确显示骨盆骨折移位，并可指导术中精确复位的骨盆三维立体坐标系。此方法精确，符合目前个体化和精准化治疗的趋势，具有较大的推广价值。

2、本发明区别于传统的图像处理技术，将临床问题、放射影像图像、医学软件的配准技术、数学三维坐标系和精准医学有效地综合利用，在骨盆三维重建图片中将复杂的骨盆骨折分解成X、Y、Z三个坐标轴的移位，可将所有骨盆骨折都标准化一致化，做到图像清晰、三维可视性和可重复性强。通过数学几何的方法计算移位程度，计算定量结果准确。

3、创新性地将均值骨盆三维模型的重心确定为骨盆原点建立骨盆坐标系。重心作为物体能够保持平衡的点，重心稳固不变是其能够维持稳定、受力平衡的重要因素。我们将重心作为原点，也作为骨盆骨折的移位参考点，参考骨盆原点及坐标轴位置，可对骨折骨块的移位情况进行可靠评估。重心也可作为骨盆术中的复位中心，这符合使骨盆环稳定平衡的复位标准，用于指导骨盆骨折的术中复位。因此，将重心定义为骨盆原点建立的三轴坐标系，可重复地应用于骨盆倾斜度及旋转度的评估，以及临床的定位定量诊断和手术导航。

附图说明

图1本发明骨盆坐标体系建立方法流程图；

图2为均值骨盆三维模型确定的骨盆原点和骨盆三维坐标系示意图；

图3为骨盆骨折移位分析及定量计算示意图；

图2中，a为均值骨盆三维模型D；b为医学建模软件中显示的均值骨盆的重心D的位置O；c-f为在均值骨盆上建立的骨盆三维立体坐标系D；c为骨盆正位，d为入口位，e为出口位，f为左侧位；

图3中，a-c为患者1，为X轴上的距离移位，a为骨盆正位，b为左侧位，c示距离移位的定量计算方法。建立两个相互平行且垂直于X轴的平面M₁和N₁，通过平移两个平面，使得两平面均与移位骨块两侧相切，且保证相切的两点为相互之间为复位点。此时通过参数计算的两平面之间的距离(10.01mm)即为移位的距离；d-f为患者2，为旋转移位；d示骨盆正位，e为骨盆出口位，f示旋转移位的定量计算方法。计算移位骨块相切的平面M₂与移位轴所在的平面Y形成的夹角为45.24°，而健侧骨块(或复位骨块)相切的平面N₂与面Y的夹角为30.93°，则此骨盆骨折沿着Z轴旋转移位的角度为15.71°。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。

a)采集CT数据：

在同一台CT机上筛选N个健康成人骨盆CT的原始数据，扫描参数为：电压120V，层厚1mm，层距1mm；扫描平面：使十字瞄准器对准耻骨联合上缘和双髂前上棘连线中点，下方到股骨中上段，上方位于中上腹平面；以DICOM格式存储并刻录于光盘CD-ROM上。

b)建立三维模型：

打开三维重建软件，选中目标的所有图像文件，将原始二维CT数据按默认方式导入，按照解剖位置设定图像方位得到三维模型A_i。在菜单栏上根据设定的骨组织阈值(＞226HU)执行阈值分割，并予区域增长将图像做去除噪点处理。执行Edit Masks，利用工具Erase和布尔运算分离各关节，去除股骨和腰椎，得到骨盆(左右髋骨及骶尾骨)蒙版；然后手动分别在矢状面、水平面和冠状面逐层封闭蒙版缺损，填充空隙，并通过膨胀和腐蚀操作关闭小空洞和边缘。执行Calculate 3D操作，并设定重建质量为最佳，对上述骨盆蒙板进行三维重建，得到对应的完全封闭的正常骨盆三维模型B_i。

c)装配三维模型：

利用center of cavity操作对操作b)中获得的骨盆三维模型B_i求解其模型重心B_i，并建立以骨盆重心B_i为原点的右手坐标系：即面向骨盆正位水平面上过重心B_i指向右侧为X轴，经过重心B_i垂直于水平面向上为Z轴，经过重心B_i垂直于X、Z轴指向骶骨为Y轴。对纳入的每一个模型均执行上述操作，并进行模型的刚性变换即使得所有模型的重心坐标轴系和建模软件的世界坐标系匹配，重新定义骨盆的重心B₀为骨盆坐标系原点，建立右手坐标系B₀。

d)拟合对齐：

利用最小二乘法原理，固定一个正常骨盆三维模型B_j为参考模型的基础上，将所有其他模型B_i和参照模型B_j的骶尾骨部位进行最佳拟合对齐，目的是为了使得所有模型骶尾骨部位重叠部分最多，后期进行最小二乘法时相对应的采样点之间的距离最短，获得一个拟合对齐后的三维模型C，具体的数学运算如下：

设骨盆三维模型B_i上一点P(x₁,x₂,x₃),对应参照模型B_j上的P'(y₁,y₂,y₃),

线性转换公式为则P到P'的转换矩阵为

本发明中模型B_i和B_j上拟合采样点为Q个(Q→∞)，

并需使得Q个对应采样点之间的距离之和最小，即最小,

其中d为对应点之间的距离，

求解上述方程，可解的未知数a_ij的值，即可得到模型B_i和B_j的转换矩阵，完成三维模型的最佳拟合对齐。

e)重建均值骨盆模型：

根据步骤的d)中建立的三维模型C。然后以基准坐标系B₀的XY平面(即通过原点B₀的水平面)为起始平面沿着Z轴进行等层距(1mm)平行双向切割，使得其与CT二维断层图像相互一致，获得截面曲线即为模型的轮廓线。然后将获得的所有轮廓线统一装配，在每一个截面上均构建平面网格，记录Z轴位点坐标，并获取和记录网格与曲线交点的点云数据。通过数学运算中的均值计算来获取均值点云数据，形成一系列平行于XY面的均值离散坐标点，利用正交多项拟合曲线法排除偏离主点的点云，并将离散坐标点按照多项拟合曲线走向进行有次序地连接和封闭。最后将所有平行于XY平面的曲线通过点云逆向三维重建形成均值三维模型D。

f)建立均值骨盆三维坐标系D：

通过步骤e)，建立了均值骨盆三维模型D，将其导入医学建模软件中，再次使用Center of cavity求取其重心D，确定重心D的坐标位置位于骨盆上口与骨盆下口内，骶正中嵴上方平第四骶前孔(图2b)，即面向骨盆正位水平面上过重心D指向右侧为X轴，经过重心D垂直于水平面向上为Z轴，经过重心D垂直于X、Z轴指向骶骨为Y轴。

所述N≥10，i为1-N的任意自然数，j为1-N的任意自然数。

利用本发明建立的三维坐标系D可以进行以下分析：

1)骨盆骨折移位分析

按照步骤f)中确定的三维立体坐标系D，我们同样在骨盆骨折三维重建图像中建立此坐标系D，对比骨折及坐标系D位置，可将骨盆骨折移位的方式进行分析：根据三轴原理，可以将复杂的骨盆骨折移位转换为X、Y、Z三个轴向的二维移位，清晰地显示骨折的骨折位置、性质及移位的程度(图3a-b、d-e)。

2)定量计算骨折移位距离及角度

针对距离移位的骨折，可以通过模拟游标卡尺的方法即“两平面法”。即在建模软件中，建立两个相互平行且垂直于移位轴的平面，通过小心认真的平移两个平面M₁和N₁，使得两平面均与移位骨块两侧相切，且保证相切的两点为复位点。此时通过参数计算的两平面之间的距离即为移位的距离(图3c)。而角度移位的骨折，亦借助平面夹角模拟法进行计算。具体讲，计算移位骨块和健侧骨块(或复位骨块)相切的平面M₂和N₂与移位轴平面之间形成的夹角之差即为移位角度(图3f)。

当然，本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (7)

1.一种骨盆CT三维坐标体系的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：

a)采集CT数据：采集N个健康成人骨盆二维CT的N组原始数据；

b)建立三维模型：利用N组原始数据，分别建立N个三维模型A_i，去除三维模型A_i的股骨和腰椎，得到N个骨盆的三维模型B_i；

c)装配三维模型：获取三维模型B_i的重心B_i，以重心B_i为原点，建立坐标系B_i；将N个三维模型B_i连同坐标系B_i一起重叠，得到基准坐标系B₀和基准原点B₀；

d)拟合对齐：利用最小二乘法原理，固定任意一个三维模型B_j为参考模型，将所有其他三维模型B_i和三维模型B_j的骶尾骨部位进行最佳拟合对齐，获得一个拟合对齐后的三维模型C；

e)重建均值骨盆模型：以基准坐标系B₀的XY平面为起始平面沿着Z轴将三维模型C进行等层距平行双向切割，获得截面轮廓线，将获得的所有轮廓线统一装配，在每一个截面上均构建平面网格，记录Z轴位点坐标，并获取和记录网格与轮廓线交点的点云数据，通过数学运算中的均值计算来获取均值点云数据，形成一系列平行于XY面的均值离散坐标点(X_i，Y_i)，利用正交多项拟合曲线法排除偏离主点的点云，并将离散坐标点按照多项拟合曲线走向进行有次序地连接和封闭，将所有平行于XY平面的曲线通过点云逆向三维重建形成均值三维模型D；

f)建立均值骨盆三维坐标系D：获取三维模型D的重心D，以重心D为原点，建立坐标系D；

所述N≥10，i为1-N的任意自然数，j为1-N的任意自然数。

2.根据权利要求1所述的一种骨盆CT三维坐标体系的建立方法，其特征在于：所述b)步骤中，建立三维模型A_i后，进行阈值分割，并予区域增长将原始数据图像做去噪点处理，所述骨组织阈值＞226HU，再进行编辑蒙版，最后再去除三维模型A_i的股骨和腰椎。

3.根据权利要求1所述的一种骨盆CT三维坐标体系的建立方法，其特征在于：所述c)步骤中，所述坐标系B_i面向骨盆正位水平面上过重心B_i指向右侧为X轴，经过重心B_i垂直于骨盆正位水平面向上为Z轴，经过重心B_i垂直于X、Z轴指向骶骨为Y轴。

4.根据权利要求3所述的一种骨盆CT三维坐标体系的建立方法，其特征在于：在进行c)步骤之前，先对三维模型B_i进行表面松弛、重划网格优化处理。

5.根据权利要求1所述的一种骨盆CT三维坐标体系的建立方法，其特征在于：所述d)步骤中，通过以下公式处理，

设骨盆三维模型B_i上一点P(x₁,x₂,x₃),对应参照模型B_j上的P'(y₁,y₂,y₃),

线性转换公式为则P到P'的转换矩阵为

本发明中模型B_i和B_j上拟合采样点为Q个(Q→∞)，

并需使得Q个对应采样点之间的距离之和最小，即最小,

其中d为对应点之间的距离，

$\begin{array}{c}\⇒F(a_{11},a_{12},a_{13},a_{21},a_{\mathrm{22}},a_{\mathrm{23}},a_{\mathrm{31}},a_{\mathrm{32}},a_{\mathrm{33}})=\underset{i=1}{\overset{n=Q}{\mathrm{\Σ}}}{\[d({\mathrm{Mx}}_i,y_i)\]}^2\\ =\underset{i=1}{\overset{n=Q}{\mathrm{\Σ}}}\left[\begin{array}{c}{(a_{11}{x}_i^1+a_{12}{x}_i^2+a_{13}{x}_i^3-y_i^3)}^2+{(a_{21}{x}_i^1+a_{\mathrm{22}}{x}_i^2+a_{\mathrm{23}}{x}_i^3-y_i^3)}^2\\ +{(a_{31}{x}_i^1+a_{\mathrm{32}}{x}_i^2+a_{\mathrm{33}}{x}_i^3-y_i^3)}^2\end{array}\right]\\ \⇒\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂F}{\∂a_{11}}=\frac{\∂F}{\∂a_{12}}=\frac{\∂F}{\∂a_{13}}=\frac{\∂F}{\∂a_{21}}=\frac{\∂F}{\∂a_{22}}=\frac{\∂F}{\∂a_{23}}=\frac{\∂F}{\∂a_{31}}=\frac{\∂F}{\∂a_{32}}=\frac{\∂F}{\∂a_{33}}=0\\ \frac{\∂F}{\∂a_{11}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\[2(a_{11}{x}_i^1+a_{12}{x}_i^2+a_{13}{x}_i^3-y_i^3)x_i^1\]\\ ......\\ \frac{\∂F}{\∂a_{\mathrm{33}}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\[2(a_{31}{x}_i^1+a_{\mathrm{32}}{x}_i^2+a_{\mathrm{33}}{x}_i^3-y_i^3)x_i^3\]\end{array}\right.\end{array}$

求解上述方程，可解的未知数a_ij的值，即可得到模型B_i和B_j的转换矩阵，完成三维模型的最佳拟合对齐。

6.根据权利要求1所述的一种骨盆CT三维坐标体系的建立方法，其特征在于：所述e)步骤中，所述层距为1mm。

7.根据权利要求1-6任意一项所述的一种骨盆CT三维坐标体系的建立方法，其特征在于：所述f)步骤中，所述坐标系D面向骨盆正位水平面上过重心D指向右侧为X轴，经过重心D垂直于水平面向上为Z轴，经过重心D垂直于X、Z轴指向骶骨为Y轴。