CN106777709B - 基于地面实测电参数的潜油电泵井动液面计算的方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于地面实测电参数的潜油电泵井动液面计算的方法，考虑油套环空中液面以上气体热辐射、液面以下液体热传导，且电机、电缆发热等影响，构建了“四段法”潜油电泵井井筒流体温度计算模型；研究分析了实时监测的地面电参数与潜油电机输入功率、泵扬程、泵吸入口压力的内在关系以及潜油电泵的工作特性，推导了基于地面实测电参数的潜油电泵井动液面计算模型。本发明用于潜油电泵井动液面预测，为潜油电泵井智能化管理和实时优化提供理论和技术支持。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于地面实测电参数的潜油电泵井动液面计算的方法，属于计算机油田信息化建设的技术领域。
背景技术
潜油电泵举升工艺是油井保持或提高产量的主要途径，其动液面是判别油井供液能力和分析油井生产状况的重要资料。目前，潜油电泵井的地面电参数和井口油压、回压、套压、温度等资料已经实现了实时监测，但动液面无法实时监测，仍然采用声波法，由人工定期监测，不能满足油井生产智能分析和实时优化的需要，影响了油井生产系统效率和效益。因此，推导建立基于地面实测电参数的潜油电泵井动液面计算方法，实现了潜油电泵井动液面的自动实时监测，有利于油井的实时工况分析和智能化、信息化管理水平的提高，为潜油电泵井实时优化生产、提高运行效率与效益提供理论和技术支持。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提出一种基于地面实测电参数的潜油电泵井动液面计算的方法。本发明的目的是计算潜油电泵井的动液面，以解决潜油电泵井动液面无法实时监测的问题，实现油井智能化管理与实时优化运行，提高油井生产效率和效益。
本发明的技术方案如下：
基于地面实测电参数的潜油电泵井动液面计算的方法，包括如下步骤，
步骤一：利用“四段法”建立潜油电泵井井筒流体温度计算模型；
步骤二：建立基于地面电参数的潜油电泵所需输入功率计算模型：
步骤三：建立潜油电泵扬程计算模型：
步骤四：建立泵吸入口压力模型：
步骤五：潜油电泵井生产时，井口到管鞋的油套环空中流体分为两段，即气柱段和油柱段,由气柱段压力计算模型和液面以下油柱段压力计算模型联合求解，即确定动液面深度。
根据本发明优选的，所述步骤一：利用“四段法”建立潜油电泵井井筒流体温度计算模型：
(a)综合考虑油套环空液面以上气体热辐射、液面以下液体热传导以及电机、电缆加热等影响，提出合理的模型假设条件，确定井筒内产液温度沿井深的变化规律：
井筒内流体温度分布规律由方程(I)描述，
采用常数变易法求解，即：
式(I)、(II)中，T为井筒内某点处的产液温度，℃；Tc为井口产出液温度，℃；Ts为地表恒温层温度，℃；kl为传热系数，W/(m·K)；G为流体质量流量，kg/s；cp为流体比定压热容，J/(kg·K)；x为以井口为原点，所述计算点的深度，m；m为地温梯度，℃/m；qv为内热源强度，W/m；g为重力加速度，m/s2；
(b)根据潜油电泵井井筒结构和动液面位置，将井筒分为四段：即井口至动液面段、动液面至泵出口段、泵机组段和电机至井底段，各段的温度计算模型为：
(1)井口至动液面段温度计算模型为
(2)动液面至泵出口段温度计算模型为
(3)泵机组段温度计算模型为
Tpint＝Tpout-ΔTdj-ΔTdl(V)
(4)电机至井底段温度计算模型为
式(III)-(VI)中，kl1为井口至动液面段内的井筒与地层之间的传热系数，W/(m·K)；Td为动液面处的井筒流体温度，℃；Hd为动液面深度，m；kl2为动液面至泵出口段内的井筒与地层之间的传热系数，W/(m·K)；Tpint为泵吸入口处流体的温度，℃；ΔTdj为电机增温，℃；ΔTdl为泵内小扁电缆的发热增温，℃；Hp为下泵深度，m；kl3为电机至井底段内的井筒与地层之间的传热系数，W/(m·K)。
根据本发明优选的，所述步骤二：建立基于地面电参数的潜油电泵所需输入功率计算模型：
式(VII)中，Np为潜油电泵输入功率，kW；U为地面电压，V；I为地面电流，A；cosφ为功率因数，小数；Rc为小扁电缆电阻，Ω/m；Lp为下放潜油电泵所需的电缆长度，m；Ls为电泵内小扁电缆的长度m；ηm为潜油电机工作时的泵效，小数；P分离器和P保护器分别为分离器和保护器所消耗的功率(一般地，每级分离器的机械损耗功率为1～1.5kW，每级保护器的机械损耗功率为1.0kW)，kW。
根据本发明优选的，所述步骤三：建立潜油电泵扬程计算模型：
式(VIII)中，H为潜油电泵有效举升高度，m；ηo为潜油电泵实际泵效，小数；Q为泵的实际排量，m3/d；γl为井液平均相对密度，小数；
根据潜油电泵工作特性曲线，其实际泵效由式(IX)表示：
η0＝kη[anQn+…+a2Q2+a1Q+a0] (IX)
式(IX)中，kη为泵效的修正系数，小数；an，···，a2，a1，a0为潜油电泵特性曲线泵效与排量曲线回归系数，常数。
根据本发明优选的，所述步骤四：建立泵吸入口压力模型：
以泵为节点，计算出泵吸入口的压力，即沉没压力，
pin＝pout-ρlgH (X)
式(X)中，pin为泵吸入口处的压力，MPa；pout为泵排出口处的压力(由Beggs-Brill方法确定)，MPa；ρl为泵内流体的混合密度，kg/m3。
根据本发明优选的，所述步骤五：潜油电泵井生产时，井口到管鞋的油套环空中流体分为两段，即气柱段和油柱段，以Δh为计算单元步长，将井筒深度划分为个网格，计算每个网格的压力，以提高模型求解精度，由气柱段压力计算模型和液面以下油柱段压力计算模型联合求解，即确定动液面深度：
式(XI)中，pg(i)为第i网格深度处的气柱压力，MPa；pg(i-1)为第i-1网格深度处的气柱压力，MPa；ρg0为标准状况下的气体密度，kg/m3；T0为标准状况下的温度，K；p0为标准状况下的压力，MPa；Δh为网格划分单元格的精度，m；i为网格划分的网格数，整数；Tav为第i-1和第i深度该段Δh内的平均温度，K；Zav为第i-1和第i深度该段Δh内的平均温度和平均压力下的气体压缩因子，小数；po(x)为x深度处的油柱压力，MPa；ρo(x)为微元段dx内平均压力和平均温度下的油的密度，kg/m3；pc为井口套管压力，MPa；
根据上述模型，计算流程如下：
①以计算单元步长Δh将井筒网格划分，初设一个动液面假设值Hd，计算井筒流体温度和压力分布(以井口为起点)，得到泵排出口压力pout；
②利用公式(VII)，通过地面实测电参数，计算潜油电泵所需的轴功率Np；
③利用公式(VIII)，根据潜油电泵的工作特性，计算有效举升高度H；
④利用公式(X)，以泵为节点，得到泵吸入口压力pin；
⑤利用公式(XI)所述的气柱段压力计算模型和液面以下油柱段压力计算模型联合求解动液面Hd’；
⑥比较Hd’与Hd，若|Hd’-Hd|＜ε，输出结果Hd’；若不满足上述条件，将令Hds＝0.618Hd’+0.382Hd，将Hds作为新的动液面假设值，重复步骤①～⑤计算新的动液面计算值Hd’，直至满足|Hd’-Hds|＜ε要求，输出新的动液面计算值Hd’。
本发明的技术优势在于：
相对于人工定期的回声仪测量，本发明的优点在于：
(1)本发明只需根据地面实测电参数和生产数据，实现潜油电泵井动液面的自动实时监测，且具有较高的精度；
(2)提高油井实时工况分析和智能化、信息化管理水平；
(3)降低劳动强度，减少用工量、提升生产效率、节约生产成本。
附图说明
图1是本发明所述基于电参数的电潜泵井动液面计算方法的流程图；
图2是17口油井动液面计算结果对比图。
具体实施方式
下面结合实施例和说明书附图对本发明做详细的说明，但不限于此。
实施例1、
步骤一：利用“四段法”建立潜油电泵井井筒流体温度计算模型
电潜泵井生产过程中，油套环空中液面以上气体热辐射、液面以下液体热传导，且电机、电缆设备发热等，影响井筒流体温度及其流动规律。基于电潜泵井实际物理模型，提出如下假设：
(1)传热过程为井筒内的稳态传热过程和地层内的非稳态传热过程；
(2)井内流动为一维稳定流动；
(3)井筒周围地层温度，受地温梯度影响，并且随着深度线性变化；
(4)电缆为均匀发热的线热源，潜油电机为点热源；
(5)考虑实际生产时套管产气量很小，认为环空流体为静止状态，忽略环空流体对流传热影响；
(6)以井口为坐标原点，沿井筒向下为坐标轴的正方向。
(a)综合考虑油套环空液面以上气体热辐射、液面以下液体热传导以及电机、电缆加热等影响，提出合理的模型假设条件，确定井筒内产液温度沿井深的变化规律：
井筒内流体温度分布规律由方程(I)描述，
采用常数变易法求解，即：
式(I)、(II)中，T为井筒内某点处的产液温度，℃；Tc为井口产出液温度，℃；Ts为地表恒温层温度，℃；kl为传热系数，W/(m·K)；G为流体质量流量，kg/s；cp为流体比定压热容，J/(kg·K)；x为以井口为原点，所述计算点的深度，m；m为地温梯度，℃/m；qv为内热源强度，W/m；g为重力加速度，m/s2；
(b)根据潜油电泵井井筒结构和动液面位置，将井筒分为四段：即井口至动液面段、动液面至泵出口段、泵机组段和电机至井底段，各段的温度计算模型为：
(1)井口至动液面段温度计算模型为
其中，
kl1为井口至动液面段内的井筒与地层之间的传热系数，W/(m·K)；hl为产液与油管内表面的表面传热系数，W/(m·K)；dti为油管内径，m；λtub为油管的导热系数，W/(m·K)；dto为油管外径，m；λr为油管外表面与套管内表面间辐射传热过程的当量导热系数(由于油管外表温度和套管内表面温度未知，为计算传热系数kl，需采用迭代法求解)，W/(m·K)；λcas为套管的导热系数，W/(m·K)；dco为套管外径，m；dci为套管内径，m；λcem为水泥环的导热系数，W/(m·K)；dh为水泥环外缘直径，m；Rle为单位长度地层热阻，(m·K)/W；σb为Stefan-Boltzmann常数，取值为5.763×10-8W/(m2·K4)；Tto为油管外表面温度，K；Tci为油管外表面温度，K；εc，εt分别为套管内表面和油管外表面的发射率，小数；I为泵机组工作时的工作电流，A；R0为大扁电缆单位长度的电阻值，Ω/m。
动液面处的井筒流体温度为：
Td为动液面处的井筒流体温度，℃；Hd为动液面深度，m；
(2)动液面至泵出口段温度计算模型为
其中，
式中，kl2为动液面至泵出口段内的井筒与地层之间的传热系数，W/(m·K)；λl为流体导热系数，W/(m·K)。
泵出口处的井筒流体温度为：
式中，Tpout为泵排出口处流体的温度，℃；Hp为下泵深度，m。
(3)泵机组段温度计算模型为
Tpint＝Tpout-ΔTdj-ΔTdl (V)
其中，
式中，Tpint为泵吸入口处流体的温度，℃；ΔTdj为电机增温，℃；ΔTdl为泵内小扁电缆的发热增温，℃；Nm为电机功率，kW；ηm为电机效率，小数；Rc为小扁电缆单位长度的电阻值，Ω/m；Ls为泵内小扁电缆长度，m。
(4)电机至井底段温度计算模型为
其中，
式中，kl3为电机至井底段内的井筒与地层之间的传热系数，W/(m·K)。
式(III)-(VI)中，kl1为井口至动液面段内的井筒与地层之间的传热系数，W/(m·K)；Td为动液面处的井筒流体温度，℃；Hd为动液面深度，m；kl2为动液面至泵出口段内的井筒与地层之间的传热系数，W/(m·K)；Tpint为泵吸入口处流体的温度，℃；ΔTdj为电机增温，℃；ΔTdl为泵内小扁电缆的发热增温，℃；Hp为下泵深度，m；kl3为电机至井底段内的井筒与地层之间的传热系数，W/(m·K)；
步骤二：建立基于地面电参数的潜油电泵所需输入功率计算模型：
式(VII)中，Np为潜油电泵输入功率，kW；U为地面电压，V；I为地面电流，A；cosφ为功率因数，小数；Rc为小扁电缆电阻，Ω/m；Lp为下放潜油电泵所需的电缆长度，m；Ls为电泵内小扁电缆的长度m；ηm为潜油电机工作时的泵效，小数；P分离器和P保护器分别为分离器和保护器所消耗的功率(一般地，每级分离器的机械损耗功率为1～1.5kW，每级保护器的机械损耗功率为1.0kW)，kW；
步骤三：建立潜油电泵扬程计算模型：
式(VIII)中，H为潜油电泵有效举升高度，m；ηo为潜油电泵实际泵效，小数；Q为泵的实际排量，m3/d；γl为井液平均相对密度，小数；
根据潜油电泵工作特性曲线，其实际泵效由式(IX)表示：
η0＝kη[anQn+…+a2Q2+a1Q+a0] (IX)
式(IX)中，kη为泵效的修正系数，小数；an，···，a2，a1，a0为潜油电泵特性曲线泵效与排量曲线回归系数，常数。
步骤四：建立泵吸入口压力模型：
以泵为节点，计算出泵吸入口的压力，即沉没压力，
pin＝pout-ρlgH (X)
式(X)中，pin为泵吸入口处的压力，MPa；pout为泵排出口处的压力(由Beggs-Brill方法确定)，MPa；ρl为泵内流体的混合密度，kg/m3。
步骤五：潜油电泵井生产时，井口到管鞋的油套环空中流体分为两段，即气柱段和油柱段，以Δh为计算单元步长，将井筒深度划分为个网格，计算每个网格的压力，以提高模型求解精度。由气柱段压力计算模型和液面以下油柱段压力计算模型联合求解，即确定动液面深度：
式(XI)中，pg(i)为第i网格深度处的气柱压力，MPa；pg(i-1)为第i-1网格深度处的气柱压力，MPa；ρg0为标准状况下的气体密度，kg/m3；T0为标准状况下的温度，K；p0为标准状况下的压力，MPa；Δh为网格划分单元格的精度，m；i为网格划分的网格数，整数；Tav为第i-1和第i深度该段Δh内的平均温度，K；Zav为第i-1和第i深度该段Δh内的平均温度和平均压力下的气体压缩因子，小数；po(x)为x深度处的油柱压力，MPa；ρo(x)为微元段dx内平均压力和平均温度下的油的密度，kg/m3；pc为井口套管压力，MPa；
根据上述模型与研究，计算流程如下：
①以计算单元步长Δh将井筒网格划分，假设动液面Hd，计算井筒流体温度和压力分布(以井口为起点)，得到泵排出口压力pout；
②利用公式(VII)，通过地面实测电参数，计算潜油电泵所需的轴功率Np；
③利用公式(VIII)，根据潜油电泵的工作特性，计算有效举升高度H；
④利用公式(X)，以泵为节点，得到泵吸入口压力pin；
⑤利用公式(XI)所述的气柱段压力计算模型和液面以下油柱段压力计算模型联合求解动液面Hd’；
⑥比较Hd’与Hd，若|Hd’-Hd|＜ε，输出结果Hd’；若不满足上述条件，将令Hds＝0.618Hd’+0.382Hd，将Hds作为新的动液面假设值，重复
步骤①～⑤计算新的动液面计算值Hd’，直至满足|Hd’-Hds|＜ε要求，
输出新的动液面计算值Hd’。
经现场17口油井资料，计算与分析可知(见表1，图2)：①基于“四段法”的井筒流体温度计算的最大相对误差为17.70％，最小的相对误差为3.39％，其平均相对误差为8.75％；②动液面计算的最大相对误差为14.61％，最小相对误差为1.65％，其平均相对误差为6.98％。结果表明：动液面计算模型具有较好的精度。
表1井筒油层流体及动液面计算结果
本发明所述的基于地面实测电参数的潜油电泵井动液面的计算方法，能够根据地面电参数及日常生产数据，实现实时、准确的计算单井动液面深度，解决动液面实时监测的困难。
本发明应用于潜油电泵井日常工况参数检测领域，能够有效地配合对潜油电泵井的工况分析，为潜油电泵井智能化管理和实时优化调整提供理论和技术支持。
Claims (1)
1.基于地面实测电参数的潜油电泵井动液面计算的方法，其特征在于，该方法包括如下步骤，
步骤一：利用“四段法”建立潜油电泵井井筒流体温度计算模型；
步骤二：建立基于地面电参数的潜油电泵所需输入功率计算模型：
步骤三：建立潜油电泵扬程计算模型：
步骤四：建立泵吸入口压力模型：
步骤五：潜油电泵井生产时，井口到管鞋的油套环空中流体分为两段，即气柱段和油柱段,由气柱段压力计算模型和液面以下油柱段压力计算模型联合求解，即确定动液面深度；
所述步骤一：利用“四段法”建立潜油电泵井井筒流体温度计算模型：
基于电潜泵井实际物理模型，令：
(1)传热过程为井筒内的稳态传热过程和地层内的非稳态传热过程；
(2)井内流动为一维稳定流动；
(3)井筒周围地层温度，受地温梯度影响，并且随着深度线性变化；
(4)电缆为均匀发热的线热源，潜油电机为点热源；
(5)考虑实际生产时套管产气量很小，认为环空流体为静止状态，忽略环空流体对流传热影响；
(6)以井口为坐标原点，沿井筒向下为坐标轴的正方向；
(a)确定井筒内产液温度沿井深的变化规律：
井筒内流体温度分布规律由方程(I)描述，
采用常数变易法求解，即：
式(I)、(II)中，T为井筒内某点处的产液温度，℃；Tc为井口产出液温度，℃；Ts为地表恒温层温度，℃；kl为传热系数，W/(m·K)；G为流体质量流量，kg/s；cp为流体比定压热容，J/(kg·K)；x为以井口为原点，所述计算点的深度，m；m为地温梯度，℃/m；qv为内热源强度，W/m；g为重力加速度，m/s2；(b)根据潜油电泵井井筒结构和动液面位置，将井筒分为四段：即井口至动液面段、动液面至泵出口段、泵机组段和电机至井底段，各段的温度计算模型为：
(1)井口至动液面段温度计算模型为
其中，
kl1为井口至动液面段内的井筒与地层之间的传热系数，W/(m·K)；hl为产液与油管内表面的表面传热系数，W/(m·K)；dti为油管内径，m；λtub为油管的导热系数，W/(m·K)；dto为油管外径，m；λr为油管外表面与套管内表面间辐射传热过程的当量导热系数, W/(m·K),由于油管外表温度和套管内表面温度未知，为计算传热系数kl，需采用迭代法求解；λcas为套管的导热系数，W/(m·K)；dco为套管外径，m；dci为套管内径，m；λcem为水泥环的导热系数，W/(m·K)；dh为水泥环外缘直径，m；Rle为单位长度地层热阻，(m·K)/W；σb为Stefan-Boltzmann常数，取值为5.763×10-8W/(m2·K4)；Tto为油管外表面温度，K；Tci为油管外表面温度，K；εc，εt分别为套管内表面和油管外表面的发射率，小数；I为泵机组工作时的工作电流，A；R0为大扁电缆单位长度的电阻值，Ω/m；
(2)动液面至泵出口段温度计算模型为
其中，
式中，kl2为动液面至泵出口段内的井筒与地层之间的传热系数，W/(m·K)；λl为流体导热系数，W/(m·K)；Td为动液面处的井筒流体温度，℃；Hd为动液面深度，m；
泵出口处的井筒流体温度为：
式中，Tpout为泵排出口处流体的温度，℃；Hp为下泵深度，m；
(3)泵机组段温度计算模型为
Tpint＝Tpout-ΔTdj-ΔTdl (V)
式中，Tpint为泵吸入口处流体的温度，℃；ΔTdj为电机增温，℃；ΔTdl为泵内小扁电缆的发热增温，℃；
(4)电机至井底段温度计算模型为
其中，
式中，kl3为电机至井底段内的井筒与地层之间的传热系数，W/(m·K)；Ls为泵内小扁电缆长度，m；
所述步骤二：建立基于地面电参数的潜油电泵所需输入功率计算模型：
式(VII)中，Np为潜油电泵输入功率，kW；U为地面电压，V；I为地面电流，A；cosφ为功率因数，小数；Rc为小扁电缆电阻，Ω/m；Lp为下放潜油电泵所需的电缆长度，m；Ls为电泵内小扁电缆的长度m；ηm为潜油电机工作时的泵效，小数；P分离器和P保护器分别为分离器和保护器所消耗的功率，kW；
所述步骤三：建立潜油电泵扬程计算模型：
式(VIII)中，H为潜油电泵有效举升高度，m；ηo为潜油电泵实际泵效，小数；Q为泵的实际排量，m3/d；γl为井液平均相对密度，小数；
根据潜油电泵工作特性曲线，其实际泵效由式(IX)表示：
η0＝kη[anQn+…+a2Q2+a1Q+a0] (IX)
式(IX)中，kη为泵效的修正系数，小数；an，···，a2，a1，a0为潜油电泵特性曲线泵效与排量曲线回归系数，常数；
所述步骤四：建立泵吸入口压力模型：
以泵为节点，计算出泵吸入口的压力，即沉没压力，
pin＝pout-ρlgH (X)
式(X)中，pin为泵吸入口处的压力，MPa；pout为泵排出口处的压力，MPa；ρl为泵内流体的混合密度，kg/m3；
所述步骤五：潜油电泵井生产时，井口到管鞋的油套环空中流体分为两段，即气柱段和油柱段，以Δh为计算单元步长，将井筒深度划分为个网格，计算每个网格的压力，以提高模型求解精度；由气柱段压力计算模型和液面以下油柱段压力计算模型联合求解，即确定动液面深度：
式(XI)中，pg(i)为第i网格深度处的气柱压力，MPa；pg(i-1)为第i-1网格深度处的气柱压力，MPa；ρg0为标准状况下的气体密度，kg/m3；T0为标准状况下的温度，K；p0为标准状况下的压力，MPa；Δh为网格划分单元格的精度，m；i为网格划分的网格数，整数；Tav为第i-1和第i深度该段Δh内的平均温度，K；Zav为第i-1和第i深度该段Δh内的平均温度和平均压力下的气体压缩因子，小数；po(x)为x深度处的油柱压力，MPa；ρo(x)为微元段dx内平均压力和平均温度下的油的密度，kg/m3；pc为井口套管压力，MPa；
计算流程如下：
①以计算单元步长Δh将井筒网格划分，假设动液面Hd，计算井筒流体温度和压力分布，得到泵排出口压力pout；
②利用公式(VII)，通过地面实测电参数，计算潜油电泵所需的轴功率Np；
③利用公式(VIII)，根据潜油电泵的工作特性，计算有效举升高度H；
④利用公式(X)，以泵为节点，得到泵吸入口压力pin；
⑤利用公式(XI)所述的气柱段压力计算模型和液面以下油柱段压力计算模型联合求解动液面Hd’；
⑥比较Hd’与Hd，若|Hd'-Hd|<ε，输出结果Hd’；若不满足上述条件，将令Hds＝0.618Hd’+0.382Hd，将Hds作为新的动液面假设值，重复步骤①～⑤计算新的动液面计算值Hd’，直至满足|Hd'-Hds|<ε要求，输出新的动液面计算值Hd’。
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