CN106775578A - 基于忆阻器的指数器运算电路 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于忆阻器的指数器运算电路，该电路由二极管1N4148、电容和电阻组成，二极管1N4148实现文氏电桥功能，电容和电阻组成RC震荡电路。提出了以一阶广义忆阻器的二极管文氏电桥电路为基础，实现模拟电路中的反相、加法、积分、微分、指数和对数运算，为应用非常广泛的正弦波RC振荡电路，具有振荡较稳定、波形良好、振荡频率在较宽的范围内能方便地连续调节等优点的文氏桥振荡器提供了一种平台。

Description

基于忆阻器的指数器运算电路

技术领域

本发明涉及一种运算电路，特别涉及一种基于忆阻器指数器运算电路。

背景技术

自纳米级忆阻器的物理可实现性报道以来，基于忆阻器的各种应用电路中，忆阻混沌电路得到了较为广泛的研究，并有大量的成果报道，忆阻器是一种非线性电路元件，与其他三种基本电路元件进行有机连接，很容易构建出各种基于忆阻器，忆阻器被用于混沌学的研究已经产生了比较深远的影响，但是将忆阻器单独的运用到模拟电路中，实现数学中的基本运算在国内外还比较少，为此，本发明提出了以一阶广义忆阻器的二极管文氏电桥电路为基础，实现模拟电路中的反相、加法、积分、微分、指数和对数运算，为应用非常广泛的正弦波RC振荡电路，具有振荡较稳定、波形良好、振荡频率在较宽的范围内能方便地连续调节等优点的文氏桥振荡器提供了一种平台。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于忆阻器的指数器运算电路，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于忆阻器指数器运算电路，所述忆阻器由二极管(1N4148)、电容和电阻组成，二极管1N4148实现文氏电桥功能，电容和电阻组成RC震荡电路；所述二极管D1的正极接二极管D4的正极，接忆阻器的输入端，所述二极管D1的负极接电容C0的一端，接二极管D2的负极，所述二极管D2的正极接二极管D3的负极，接忆阻器的输出端，所述二极管D2的负极接电容的一端，所述二极管D3的负极接二极管D2的正极，接忆阻器的输出端，所述二极管D3的正极接二极管D4的正极，接电容C0的另一端，接地，所述二极管D4的正极接二极管D3的正极，接电容C0的另一端，接地，所述二极管D4的负极接二极管D1的正极，接忆阻器的输入端，所述电容C0的一端接电阻R0的一端，所述电容C0的另一端接电阻R0的另一端，接地；根据二极管文氏电桥的电路得出以下关系式：

设定忆阻器两端输入电压和电流分别为Vm和Im，电容C₀两端电压为V₀，其数学模型为：

其中，ρ＝1/(2nV_T)；I_s，n和V_T分别表示二极管反向饱和电流、发射系数和热电压，由此，可以推导出忆阻器的忆导表达式为

基于忆阻器的指数器运算电路由三极管，忆阻器和运算放大器LF347BN(U6)组成；所述运算放大器LF347BN(U6)的负输入端接三极管T2的发射极，通过忆阻器Rm6接运算放大器LF347BN(U6)的输出端，运算放大器LF347BN(U6)的正输入端接地，运算放大器LF347BN(U6)的正电源端接VCC，负电源端接VEE，所述三极管T2的集电极接指数运算电路的输入端，三极管的基极接指数运算电路的输入端；根据指数运算电路的结构可以得出以下关系式：

设指数运算电路的输入电压为U_i8，三极管发射极电流为I_E2，忆阻器上Rm6的电流为I_Rm6，指数运算电路的输出电压为U_o6

根据运算电路“虚短”和“虚断”，三极管的特性原则得出：

u_BE＝U_i8

有益效果：本发明提出了以一阶广义忆阻器的二极管文氏电桥电路为基础，实现模拟电路中的反相、加法、积分、微分、指数和对数运算，为应用非常广泛的正弦波RC振荡电路，具有振荡较稳定、波形良好、振荡频率在较宽的范围内能方便地连续调节等优点的文氏桥振荡器提供了一种平台。

附图说明

图1为实现忆阻器的指数器运算电路。

图2为实现基于忆阻器的二极管文氏电桥电路。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图1-2，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，一种基于忆阻器的指数器运算电路，所述忆阻器由二极管(1N4148)、电容和电阻组成，二极管1N4148实现文氏电桥功能，电容和电阻组成RC震荡电路；所述二极管D1的正极接二极管D4的正极，接忆阻器的输入端，所述二极管D1的负极接电容C0的一端，接二极管D2的负极，所述二极管D2的正极接二极管D3的负极，接忆阻器的输出端，所述二极管D2的负极接电容的一端，所述二极管D3的负极接二极管D2的正极，接忆阻器的输出端，所述二极管D3的正极接二极管D4的正极，接电容C0的另一端，接地，所述二极管D4的正极接二极管D3的正极，接电容C0的另一端，接地，所述二极管D4的负极接二极管D1的正极，接忆阻器的输入端，所述电容C0的一端接电阻R0的一端，所述电容C0的另一端接电阻R0的另一端，接地；根据二极管文氏电桥的电路得出以下关系式：

设定忆阻器两端输入电压和电流分别为Vm和Im，电容C₀两端电压为V₀，其数学模型为：

其中，ρ＝1/(2nV_T)；I_s，n和V_T分别表示二极管反向饱和电流、发射系数和热电压，由此，可以推导出忆阻器的忆导表达式为

基于忆阻器的指数器运算电路由三极管，忆阻器和运算放大器LF347BN(U6)组成；所述运算放大器LF347BN(U6)的负输入端接三极管T2的发射极，通过忆阻器Rm6接运算放大器LF347BN(U6)的输出端，运算放大器LF347BN(U6)的正输入端接地，运 算放大器LF347BN(U6)的正电源端接VCC，负电源端接VEE，所述三极管T2的集电极接指数运算电路的输入端，三极管的基极接指数运算电路的输入端；根据指数运算电路的结构可以得出以下关系式：

设指数运算电路的输入电压为U_i8，三极管发射极电流为I_E2，忆阻器上Rm6的电流为I_Rm6，指数运算电路的输出电压为U_o6

根据运算电路“虚短”和“虚断”，三极管的特性原则得出：

u_BE＝U_i8

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

Claims (1)

1.基于忆阻器的指数器运算电路，其特征在于：所述忆阻器由二极管(1N4148)、电容和电阻组成，二极管1N4148实现文氏电桥功能，电容和电阻组成RC震荡电路；所述二极管D1的正极接二极管D4的正极，接忆阻器的输入端，所述二极管D1的负极接电容C0的一端，接二极管D2的负极，所述二极管D2的正极接二极管D3的负极，接忆阻器的输出端，所述二极管D2的负极接电容的一端，所述二极管D3的负极接二极管D2的正极，接忆阻器的输出端，所述二极管D3的正极接二极管D4的正极，接电容C0的另一端，接地，所述二极管D4的正极接二极管D3的正极，接电容C0的另一端，接地，所述二极管D4的负极接二极管D1的正极，接忆阻器的输入端，所述电容C0的一端接电阻R0的一端，所述电容C0的另一端接电阻R0的另一端，接地；根据二极管文氏电桥的电路得出以下关系式：

设定忆阻器两端输入电压和电流分别为Vm和Im，电容C₀两端电压为V₀，其数学模型为：

$\frac{{\mathrm{dV}}_0}{dt}=\frac{2I_s{e}^{-{\mathrm{\ρV}}_0}\cosh \left({\mathrm{\ρV}}_m\right)}{C_0}-\frac{V_0}{R_0{C}_0}-\frac{2I_s}{C_0}$

其中，ρ＝1/(2nV_T)；I_s，n和V_T分别表示二极管反向饱和电流、发射系数和热电压，由此，可以推导出忆阻器的忆导表达式为

基于忆阻器的指数器运算电路由三极管，忆阻器和运算放大器LF347BN(U6)组成；所述运算放大器LF347BN(U6)的负输入端接三极管T2的发射极，通过忆阻器Rm6接运算放大器LF347BN(U6)的输出端，运算放大器LF347BN(U6)的正输入端接地，运算放大器LF347BN(U6)的正电源端接VCC，负电源端接VEE，所述三极管T2的集电极接指数运算电路的输入端，三极管的基极接指数运算电路的输入端；根据指数运算电路的结构可以得出以下关系式：

设指数运算电路的输入电压为U_i8，三极管发射极电流为I_E2，忆阻器上Rm6的电流为I_Rm6，指数运算电路的输出电压为U_o6

根据运算电路“虚短”和“虚断”，三极管的特性原则得出：u_BE＝U_i8

$I_{Rm6}=I_{E2}\≈I_{s1}{e}^{\frac{U_{i8}}{U_T}}$

$U_{o6}=-I_{Rm6}{R}_{m6}=-\frac{I_{s1}{e}^{\frac{U_{i8}}{U_T}}{U}_{o6}}{2I_s{e}^{-{\mathrm{\ρV}}_0}\sinh \left({\mathrm{\ρU}}_{o6}\right)}$

$e^{\frac{U_{i8}}{U_T}}=-\frac{2I_s{e}^{-{\mathrm{\ρV}}_0}\sinh \left({\mathrm{\ρU}}_{o6}\right)}{I_{s1}}.$