CN106740846A - 一种双模式切换的电动汽车自适应巡航控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双模式切换的电动汽车自适应巡航控制方法，包括以下步骤：建立平稳跟车模式；建立快速接近模式；基于模糊推理建立双模式切换规则进行控制力矩的分配。本发明通过对美国高速公路管理局联合微观交通仿真研究学者(NGSIM)采集到的实测微观驾驶数据分析，总结了驾驶员行驶需求。在模型预测控制的框架下构建快速接近模式及平稳跟车模式的控制规则，采用模糊推理制定模式间的切换规则。本发明使自适应巡航控制系统控制方式更加接近真实驾驶员的驾驶特点，更能适应复杂的路况。本发明能真实的反应驾驶员在正常行驶过程中的平稳跟车、快速接近等模式需求，能保证车辆行驶过程中的安全性、跟车性、舒适性和经济性。

Description

一种双模式切换的电动汽车自适应巡航控制方法

技术领域

本发明属于电动汽车安全辅助驾驶与控制领域，涉及到电动汽车自适应巡航控制策略设计，特别涉及到一种双模式切换的电动汽车自适应巡航控制方法。

背景技术

近年来，由于汽车产销量逐年升高，由此带来的环境破坏、交通拥挤、能源紧缺、人员伤亡等问题日益凸显，迫使汽车行业必须向着环保、安全、智能的方向发展。电动汽车基于其自身特点较传统汽车更易于实现上述目标，因此研发更加智能化、长续航、低能耗的电动汽车是整个行业的研发重点。路面上基本没有轮毂电机电动汽车，这种特殊驱动方式，更容易发挥控制自适应巡航控制系统的实时性，让更复杂的控制算法得以应用。

自适应巡航控制系统是在传统车辆的定速巡航控制系统的基础上发展起来的新型汽车安全辅助驾驶技术，其除了具有定速巡航自适应巡航控制系统中根据驾驶员设定车速行驶的功能外，还能实现平稳跟车、快速接近和车间距保持功能。为了实现上述功能，需要借助车载传感器对车辆进行环境感知，以本车与前车的相对速度和距离作为输入，借助控制算法输出加速与制动信号。目前汽车自适应巡航控制算法的研究主要集中在传统车辆上，故并不能直接运用到电动汽车上，因此开发出一套适用于电动汽车自适应巡航控制规则是很有必要的。理想的电车自适应巡航控制规则是，当前车与本车车间距加大的时，应增加本车车速，缩短本车与前车车间距，否则过大的车间距会导致本车的跟车性和经济性下降。并且过大的车间距好会导致左右车道车辆突然加塞到本车道，降低了行车安全性和乘坐舒适性。当本车与前车车间距在期望距离之内时，自适应巡航控制系统应模拟驾驶员驾驶状态，即采用平稳跟车方法。目前设计的针对电动汽车的自适应巡航控制系统并不能真实的反应驾驶员在正常行驶过程中的驾驶特点，不满足理想的自适应巡航的平稳跟车、快速接近等模式需求，所以不能保证车辆行驶过程中的安全性、跟车性、舒适性和经济性。因此开发出一套适用于电动汽车的双模式切换自适应巡航控制策略是非常必要的。

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明要提出一种能保证车辆行驶过程中的安全性、跟车性、舒适性和经济性的双模式切换的电动汽车自适应巡航控制方法。

本发明的技术方案是：一种双模式切换的电动汽车自适应巡航控制方法，所述的自适应巡航控制方法通过自适应巡航控制系统实现，所述的自适应巡航控制系统是指具有定速巡航控制系统的功能，同时实现平稳跟车、快速接近和车间距保持功能的汽车安全辅助驾驶系统。

具体包括以下步骤：

A、建立平稳跟车模式

建立平稳跟车模式，就是根据本车及前车的车间距小于等于期望值时，兼顾跟车性、安全性、舒适性及经济性控制目标对前车进行跟车，具体包括以下步骤：

A1、建立平稳跟车模式的车间相互纵向运动学特性模型

以本车与前车的车间距Δx(k)、本车速度v(k)、前车与本车的相对速度v_rel(k)、本车加速度a(k)和本车加速度变化率j(k)作为平稳跟车模式的车间相互纵向运动学特性模型的状态变量，将前车加速度a_p(k)作为自适应巡航控制系统扰动量，得到车间相互纵向运动学特性模型：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+Gw(k) (1)

其中：

x(k)＝[Δx(k),v(k),v_rel(k),a(k),j(k)]^T

τ表征自适应巡航控制系统的控制时间常数，T_s表征自适应巡航控制系统的采样时间。

A2、建立平稳跟车模式的状态空间模型

选取车间距误差δ(k)、前车与本车的相对速度v_rel(k)、本车加速度a(k)和本车加速度变化率j(k)作为优化性能指标，自适应巡航控制系统的输出方程如下所示：

y(k)＝Cx(k)-Z (2)

其中：

y(k)＝[δ(k),v_rel(k),a(k),j(k)]^T，

t_h表征车头时距值，d_o表征最小车间距。

最终形成的平稳跟车模式的状态空间模型如下：

A3、设置平稳跟车模式的约束条件

通过选择最佳车间距保证本车有一个安全的期望车间距，但是这个期望车间距是自适应巡航控制系统车间距的终态目标，很可能在达到这个目标之前两车已经发生碰撞，故必须对实际车间距进行严格约束：

Δx(k)＝d₀+t_h·v_rel (4)

Δx(k)≥d_c (5)

其中Δx(k)表示最佳车间距、d_c表示最小安全车间距，即防止两车碰撞的最小距离，取值范围大于等于10m。

自适应巡航控制系统的最终目标是使两车实际车间距趋近于最佳车间距计算出的期望跟车车间距，本车速度趋近于前车速度，即两车处于相对静止的状态。

δ(k)→0,v_rel(k)→0as k→∞ (6)

在车辆的行驶过程中，乘坐舒适性用本车加速度和本车加速度变化率来表征，本车加速度和本车加速度变化率的绝对值越小，乘坐舒适性越高，故对本车加速度和本车加速度变化率的绝对值优化如下：

此外，考虑到车辆自身的能力限制，需要对本车的速度、加速度、加速度变化率及控制变量进行如下约束：

综上，对自适应巡航控制系统的安全性、跟车性、舒适性及经济性控制目标分析，转化为相应的优化目标和自适应巡航控制系统约束。

A4、建立平稳跟车模式的目标函数

在模型预测控制的框架下，将车辆的自适应巡航控制系统需要优化的多个性能指标以加权的方式写成如下的值函数：

其中Q和R为权系数，u(k+i)为控制向量矩阵。

对应的自适应巡航控制系统约束整理如下：

综上，求解多目标自适应巡航控制系统的加速度问题转化为带约束的在线二次规划问题，通过有效集算法求解理想的加速度，使汽车按照理想加速度行驶。

B、建立快速接近模式

自适应巡航不仅需要实现平稳跟车，还要对前车进行快速接近，建立快速接近模式的目的是在保证安全舒适的前提下，以尽可能短的时间接近前车，将车间距调整至期望值，避免其他车道的车辆换道插入，具体包括以下步骤：

B1、建立快速接近模式的车间相互纵向运动学特性模型

采用平稳跟车模式的纵向运动学特性模型作为预测模型：

x_fast(k+1)＝A_fastx_fast(k)+B_fastu_fast(k)+G_fastw_fast(k) (11)

其中：

x_fast(k)＝［Δx_fast(k),v_fast(k),v_{fast_rel}(k),a_fast(k),j_fast(k)］^T

其中：Δx_fast(k)、v_fast(k)、a_fast(k)、j_fast(k)、u_fast(k)、a_{fast_p}(k)分别为快速接近模式的本车与前车的车间距、本车车速、本车加速度、本车加速度变化率、本车期望跟车加速度及前车加速度，τ_fast、T_{fast_s}分别为快速接近模式下的控制时间常数、采样时间。

B2、建立快速接近模式的状态空间模型

由车间距误差δ_fast(k)与状态变量Δx_fast(k)的关系得如下表达式：

δ_fast(k)＝C_δx_fast(k)-Δx_{fast_o} (12)

其中

C_δ＝［1 -t_{fast_h} 0 0 0］

t_{fast_h}、Δx_{fast_o}分别为快速接近模式下的车头时距、最小车间距。

选取本车加速度a_fast(k)及本车加速度变化率j_fast(k)作为快速接近模式的优化性能指标，得如下表达式：

y_fast(k)＝[a_fast(k) j_fast(k)]^T＝C_fastx_fast(k) (13)

其中：

为改善自适应巡航控制系统的经济性，选取趋近于稳定值的指数衰减函数作为参考轨迹，使得上述的优化性能指标在进行优化时沿着平滑的参考轨迹趋近于最优值：

其中：y_{fast_ref}(k+i)为优化的性能向量的指标，表示如下：

ρ_{fast_a}和ρ_{fast_j}分别为本车加速度a_fast(k)和本车加速度变化率j_fast(k)的参考轨迹的时间常数。

最终得到快速接近模式的状态空间模型如下表示：

B3、设置快速接近模式的约束条件

在接近前车的过程中，为保证行驶过程中的跟车性，需要对两车的实际车间距进行严格约束以避免碰撞。此外，通过优化本车加速度和本车加速度变化率来改善乘坐舒适性。同时考虑到车辆自身的限制，需要对本车速度、加速度、加速度变化率及控制量等进行约束，得如下表达式：

目标：

约束条件：

其中d_{fast_c}、v_{fast_min}、v_{fast_max}、a_{fast_min}、a_{fast_max}、j_{fast_min}、j_{fast_max}、u_{fast_min}、u_{fast_max}分别为快速接近模式的最小车间距、本车最小车速、本车最大车速、本车最小加速度、本车最大加速度、本车最小加速度变化率、本车最大加速度变化率、本车期望跟车加速度最小值及控制量最大值。

为满足驾驶员所期望的远离前车时以尽量短的时间去加速靠近前车，将车间距调整至期望车间距，即时间最优，引入离散整数变量n，代表从当前车间距调整到期望车间距所需的离散时间步数，同时在优化方程中加入时域终端约束，要求在该时域结束后，车间距调整至期望值，通过最小化该时域变量达到时间最优的目的。另外，考虑到预测及优化范围均由预测时域决定，只有在预测时域内的寻优才是有意义的，因此需要对离散时域变量作上限限制。

目标：

min n (18)

约束条件：

其中δ_fast(k+n)为k+n时刻的车间距误差，p_fast为快速接近模式下的预测时域。

综上，将快速接近模式下的时间最优控制转化为相应的约束条件。

B4、建立快速接近模式的预测方程

在将快速接近模式的安全性、跟车性、时间最优性以及舒适性转化为相应的性能指标和自适应巡航控制系统约束后，利用模型预测控制的框架设计相应的控制算法。

根据式(15)对未来k+p_fast时刻内的状态变量、性能指标进行预测：

其中m_fast为自适应巡航控制系统快速接近模式下的控制时域，为在第k时刻对预测时域内每一步的状态变量的预测矩阵，为在第k时刻对预测时域内每一步的输出量的预测矩阵，U_fast(k+m_fast)为待求的本车期望跟车加速度，W_fast(k+p_fast)为第k时刻预测时域内每一步扰动量的预测矩阵，x_fast(k)为第k时刻的状态变量，为在第k-1时刻对第k时刻自适应巡航控制系统状态变量的预测值，e_x(k)为k时刻实际检测到的状态变量与预测值的误差，为状态方程和输出方程相应项的预测矩阵。所述的扰动量为前车的加速度。

根据式(12)对终端约束δ_fast(k+n)进行预测：

B5、建立快速接近模式的目标函数

在模型预测控制的框架下，将自适应巡航控制系统快速接近模式的控制策略写成如下优化方程：

自适应巡航控制系统约束：

其中矩阵S_fast、Q_fast和R_fast分别为快速进近模式下关于时间最优、舒适性及控制量的权重系数。M、L和N分别为快速接近模式下的性能指标的最小值、系数和最大值矩阵。

把式(20)、(21)和(22)代入式(23)和(24)，忽略性能指标中与控制量和离散时间变量无关的项，得到：

自适应巡航控制系统的约束条件为：

其中：和分别为关于舒适性和控制量的权重系数矩阵，

Θ₂＝C_δ［A^n-1 _fastG_fast A^n-2 _fastG_fast … G_fast］

B6、对混合整数非线性规划进行求解

由式(25)-(26)知，快速接近模式下的自适应巡航控制系统在模型预测控制的框架下转化为混合整数非线性规划优化方程，采用基于改进的遗传算法的双层嵌套求解算法：外层采用改进的遗传算法搜索最优整数，固定整数变量后，内层转化为连续规划方程，利用相应的有效集算法进行求解，求解结果再交予外层以进行下次整数搜索，这样不断嵌套迭代，直至满足终止条件。

针对式(25)中的混合整数非线性规划，固定整数后，对应的优化命题转化为：

自适应巡航控制系统约束为：

其中f_int(n)为整数固定后在目标函数的值，和为整数变量固定后Θ₁和Θ₂的参数矩阵的值。

针对式(27)和(28)中的二次规划问题，直接利用有效集算法求解理想的加速度，使汽车按照理想加速度行驶。

C、基于模糊推理建立双模式切换规则

步骤A和B建立了平稳跟车模式和快速接近模式，两个模式之间为互斥关系，为了得到使自适应巡航控制系统在两种模式间进行平滑切换，还需建立双模式的切换规则。建立双模式切换规则就是在自适应巡航控制系统的平稳跟车模式和快速接近模式的基础上，通过对驾驶员的行驶需求分析建立两个模式间的切换逻辑，根据不同行驶环境使自适应巡航控制系统自动选择不同的控制模式。

下面选择车间距误差和相对速度作为模糊推理的输入，定义模糊推理的输出为驾驶员选择快速接近模式的心理偏向系数，取值范围为[0，1]。通过设定启动阈值，当模糊推理输出的驾驶员心理偏向系数超过该阈值时，启动快速接近模式。

因此对输入变量进行模糊化，通过建立相应的隶属度函数，将输入变量精确值映射到对应的模糊集合，从而反映该变量具有某个模糊性质或属于某个模糊概念的程度。针对各变量在真实交通场景中的取值，采用“小于零”、“等于零”、“大于零”三个模糊语言变量分别描述车间距误差和相对速度，采用“等于零”，“微小”，“小”，“中等”，“大”五个模糊语言变量描述驾驶员选择模式的心理偏向系数。

根据所建立的平稳跟车模式和快速接近模式控制规则，当两车车间距处于期望值附近时，该双模式切换规则采取平稳跟车模式，安全平稳地对前车进行跟车。而当两车车间距远大于期望值时，自适应巡航控制系统采取快速接近模式，在保证安全舒适的前提下，按照驾驶员驾驶心理以最短的时间缩小车间距。由此建立如下推理规则来实现自适应巡航控制系统双模式切换控制策略。

规则一：如果相对速度大于零并且车间距误差等于零，那么驾驶员心里偏向系数取“小”值；

规则二：如果相对速度不大于零并且车间距误差等于零，那么驾驶员心里偏向系数取“微小”值；

规则三：如果相对速度大于零并且车间距误差大于零，那么驾驶员心里偏向系数取“大”值；

规则四：如果相对速度等于零并且车间距误差大于零，那么驾驶员心里偏向系数取“中等”值；

规则五：如果相对速度小于零并且车间距误差大于零，那么驾驶员心里偏向系数取“小”值；

规则六：如果车间距误差小于零，那么驾驶员心里偏向系数取“零”值。

综上，基于模糊推理建立双模式的平稳跟车模式和快速接近模式的切换规则，使汽车根据不同行驶环境决策行车规则的过程。

D、进行控制力矩的分配

如上述，双模式切换规则通过模糊推理选择平稳跟车模式或者快速接近模式，通过求解优化方程得到本车的加速度控制量，该加速度控制量还需作为输入量进行控制力矩的分配。所述的控制力矩的分配，就是根据双模式切换规则决策出的平稳跟车模式或快速接近模式得到加速度控制量，计算出理想的驱动力矩或制动力矩，并将驱动力矩或制动力矩分配到四个车轮，具体步骤如下：

D1、计算理想的驱动/制动力矩

根据汽车动力学方程获得理想的驱动/制动力矩，汽车的纵向动力学方程为：

其中m为汽车的总质量，a为汽车的加速度，F_d为汽车的驱动力或制动力，K_roll为转动阻力系数，K_air空气阻力系数，S_front为车辆前部分与空气接触的有效面积，ρ_air为空气密度，θ为道路倾斜角。

理想的驱动/制动力矩计算如下：

T_des＝F_d·r (30)

其中T_des为理想的驱动/制动力矩，r为车轮的有效滚动半径。

D2、分配力矩

为了提高四轮独立驱动电动汽车的驱动能力，根据本车车轮所受的垂直载荷的大小进行力矩分配：

其中T₁、T₂、T₃、T₄为最终分配到左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的驱动/制动力矩，F_z1、F_z2、F_z3、F_z4为作用在左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的垂直载荷，F_z表示汽车所受到的总的垂直载荷。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明通过对美国高速公路管理局联合微观交通仿真研究学者(NGSIM)采集到的实测微观驾驶数据分析，总结了驾驶员行驶需求。在模型预测控制的框架下构建快速接近模式及平稳跟车模式的控制规则，采用模糊推理制定模式间的切换规则。本发明使自适应巡航控制系统控制方式更加接近真实驾驶员的驾驶特点，更能适应复杂的路况。首先本车建立了平稳跟车模式和快速接近模式，然后本发明通过基于模糊推理的模式间切换逻辑使汽车自动选择相应行驶环境的控制模式，即当本车与前车车间距离增大时自适应巡航控制系统采用快速接近模式，以缩短本车与前车的距离，合适的跟车车间距可有效增加本车的安全性和经济性；当本车与前车车间距在期望距离之内，自适应巡航控制系统采用平稳跟车模式，此时本车的速度变化小，可提高本车的乘坐舒适性和跟车性能。综上所述，本发明能真实的反应驾驶员在正常行驶过程中的平稳跟车、快速接近等模式需求，能保证车辆行驶过程中的安全性、跟车性、舒适性和经济性。

附图说明

图1是车间距误差隶属度函数

图2是相对速度隶属度函数

图3是驾驶员心理偏向系数

图4是本发明流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步地描述。如图4所示，本发明构建了平稳跟车模式和快速接近模式，两个模式之间为互斥关系，为了得到使自适应巡航控制系统在两种模式间进行平滑切换，还建立了双模式的切换规则。双模式切换规则就是在自适应巡航控制系统的平稳跟车模式和快速接近模式的基础上，通过对驾驶员的驾驶需求分析建立两个模式间的切换逻辑，根据不同行驶环境使自适应巡航控制系统自动选择不同的控制模式。基于模糊推理建立的双模式切换规则，选择车间距误差和相对速度作为模糊推理的输入，然后对输入变量进行模糊化。并通过建立如图1所示的车间距误差隶属度函数和如图2所示的相对速度隶属度函数，将输入变量精确值映射到对应的模糊集合，从而反映该变量具有某个模糊性质或属于某个模糊概念的程度。如图1和图2所示，针对各变量在真实交通场景中的取值，采用“小于零”、“等于零”、“大于零”三个模糊语言变量分别描述车间距误差和相对速度。随后如图3所示，定义模糊推理的输出为驾驶员选择快速接近模式的心理偏向系数，取值范围为[0，1]。并通过建立的模糊推理规则输出驾驶员心里偏向系数，通过设定启动阈值，如果当模糊推理输出的驾驶员心理偏向系数超过该阈值时，启动快速接近模式。如图4所示，所述的控制力矩的分配，就是根据双模式切换规则决策出的平稳跟车模式或快速接近模式得到加速度控制量，计算出理想的驱动力矩或制动力矩，并将驱动力矩或制动力矩分配到四个车轮。

本发明不局限于本实施例，任何在本发明披露的技术范围内的等同构思或者改变，均列为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种双模式切换的电动汽车自适应巡航控制方法，所述的自适应巡航控制方法通过自适应巡航控制系统实现，所述的自适应巡航控制系统是指具有定速巡航控制系统的功能，同时实现平稳跟车、快速接近和车间距保持功能的汽车安全辅助驾驶系统；

其特征在于：所述的方法具体包括以下步骤：

A、建立平稳跟车模式

建立平稳跟车模式，就是根据本车及前车的车间距小于等于期望值时，兼顾跟车性、安全性、舒适性及经济性控制目标对前车进行跟车，具体包括以下步骤：

A1、建立平稳跟车模式的车间相互纵向运动学特性模型

以本车与前车的车间距Δx(k)、本车速度v(k)、前车与本车的相对速度v_rel(k)、本车加速度a(k)和本车加速度变化率j(k)作为平稳跟车模式的车间相互纵向运动学特性模型的状态变量，将前车加速度a_p(k)作为自适应巡航控制系统扰动量，得到车间相互纵向运动学特性模型：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+Gw(k) (1)

其中：

x(k)＝[Δx(k),v(k),v_rel(k),a(k),j(k)]^T

$A=\left[\begin{array}{ccccc}1& 0& T_s& -\frac{1}{2}{T_s}^2& 0\\ 0& 1& 0& T_s& 0\\ 0& 0& 1& -T_s& 0\\ 0& 0& 0& 1-\frac{T_s}{\mathrm{\τ}}& 0\\ 0& 0& 0& -\frac{1}{\mathrm{\τ}}& 0\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ \frac{T_s}{\mathrm{\τ}}\\ \frac{1}{\mathrm{\τ}}\end{array}\right],G=\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}{T_s}^2\\ 0\\ T_s\\ 0\\ 0\end{array}\right],u\left(k\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}a\left(k\right),w\left(k\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{a}_p\left(k\right)$

τ表征自适应巡航控制系统的控制时间常数，T_s表征自适应巡航控制系统的采样时间；

A2、建立平稳跟车模式的状态空间模型

选取车间距误差δ(k)、前车与本车的相对速度v_rel(k)、本车加速度a(k)和本车加速度变化率j(k)作为优化性能指标，自适应巡航控制系统的输出方程如下所示：

y(k)＝Cx(k)-Z (2)

其中：

y(k)＝[δ(k),v_rel(k),a(k),j(k)]^T，

t_h表征车头时距值，d_o表征最小车间距；

最终形成的平稳跟车模式的状态空间模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=Ax\left(k\right)+Bu\left(k\right)+Gw\left(k\right)\\ y\left(k\right)=Cx\left(k\right)-Z\end{array}\right.---\left(3\right)$

A3、设置平稳跟车模式的约束条件

通过选择最佳车间距保证本车有一个安全的期望车间距，但是这个期望车间距是自适应巡航控制系统车间距的终态目标，很可能在达到这个目标之前两车已经发生碰撞，故必须对实际车间距进行严格约束：

Δx(k)＝d₀+t_h·v_rel (4)

Δx(k)≥d_c (5)

其中Δx(k)表示最佳车间距、d_c表示最小安全车间距，即防止两车碰撞的最小距离，取值范围大于等于10m；

自适应巡航控制系统的最终目标是使两车实际车间距趋近于最佳车间距计算出的期望跟车车间距，本车速度趋近于前车速度，即两车处于相对静止的状态；

δ(k)→0,v_rel(k)→0 as k→∞ (6)

在车辆的行驶过程中，乘坐舒适性用本车加速度和本车加速度变化率来表征，本车加速度和本车加速度变化率的绝对值越小，乘坐舒适性越高，故对本车加速度和本车加速度变化率的绝对值优化如下：

$\left\{\begin{array}{c}min\left|a\left(k\right)\right|\\ min\left|j\left(k\right)\right|\end{array}\right.---\left(7\right)$

此外，考虑到车辆自身的能力限制，需要对本车的速度、加速度、加速度变化率及控制变量进行如下约束：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{min}\≤v\left(k\right)\≤v_{max}\\ a_{min}\≤a\left(k\right)\≤a_{max}\\ j_{min}\≤j\left(k\right)\≤j_{max}\\ u_{\min }\≤u\left(k\right)\≤u_{max}\end{array}\right.---\left(8\right)$

综上，对自适应巡航控制系统的安全性、跟车性、舒适性及经济性控制目标分析，转化为相应的优化目标和自适应巡航控制系统约束；

A4、建立平稳跟车模式的目标函数

在模型预测控制的框架下，将车辆的自适应巡航控制系统需要优化的多个性能指标以加权的方式写成如下的值函数：

$J=\underset{i=1}{\overset{p}{\Σ}}{\[{\hat{y}}_p(k+i)-y_{ref}(k+i)\]}^{T}Q\[{\hat{y}}_p(k+i)-y_{ref}(k+i)\]+\underset{i=0}{\overset{m-1}{\Σ}}u{(k+i)}^{T}Ru(k+i)---\left(9\right)$

其中Q和R为权系数，u(k+i)为控制向量矩阵；

对应的自适应巡航控制系统约束整理如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\left(k\right)\≥d_c\\ v_{min}\≤v\left(k\right)\≤v_{max}\\ a_{min}\≤a\left(k\right)\≤a_{max}\\ j_{\min }\≤j\left(k\right)\≤j_{max}\\ u_{\min }\≤u\left(k\right)\≤u_{max}\end{array}\right.---\left(10\right)$

综上，求解多目标自适应巡航控制系统的加速度问题转化为带约束的在线二次规划问题，通过有效集算法求解理想的加速度，使汽车按照理想加速度行驶；

B、建立快速接近模式

自适应巡航不仅需要实现平稳跟车，还要对前车进行快速接近，建立快速接近模式的目的是在保证安全舒适的前提下，以尽可能短的时间接近前车，将车间距调整至期望值，避免其他车道的车辆换道插入，具体包括以下步骤：

B1、建立快速接近模式的车间相互纵向运动学特性模型

采用平稳跟车模式的纵向运动学特性模型作为预测模型：

x_fast(k+1)＝A_fastx_fast(k)+B_fastu_fast(k)+G_fastw_fast(k) (11)

其中：

x_fast(k)＝[Δx_fast(k),v_fast(k),v_{fast_rel}(k),a_fast(k),j_fast(k)]^T

$A_{fast}=\left[\begin{array}{ccccc}1& 0& T_{fast\_s}& -\frac{1}{2}{T_{fast\_s}}^2& 0\\ 0& 1& 0& T_{fast\_s}& 0\\ 0& 0& 1& -T_{fast\_s}& 0\\ 0& 0& 0& 1-\frac{T_{fast\_s}}{{\mathrm{\τ}}_{fast}}& 0\\ 0& 0& 0& -\frac{1}{{\mathrm{\τ}}_{fast}}& 0\end{array}\right],B_{fast}=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ \frac{T_{fast\_s}}{\mathrm{\τ}}\\ \frac{1}{{\mathrm{\τ}}_{fast}}\end{array}\right],G_{fast}=\left[\begin{array}{c}\frac{1}{2}{T_{fast\_s}}^2\\ 0\\ T_{fast\_s}\\ 0\\ 0\end{array}\right],u_{fasr}\left(k\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{a}_{fast}\left(k\right),$

$w_{fast}\left(k\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{a}_{fast\_p}\left(k\right)$

其中：Δx_fast(k)、v_fast(k)、a_fast(k)、j_fast(k)、u_fast(k)、a_{fast_p}(k)分别为快速接近模式的本车与前车的车间距、本车车速、本车加速度、本车加速度变化率、本车期望跟车加速度及前车加速度，τ_fast、T_{fast_s}分别为快速接近模式下的控制时间常数、采样时间；

B2、建立快速接近模式的状态空间模型

由车间距误差δ_fast(k)与状态变量Δx_fast(k)的关系得如下表达式：

δ_fast(k)＝C_δx_fast(k)-Δx_{fast_o} (12)

其中

C_δ＝[1 -t_{fast_h} 0 0 0]

t_{fast_h}、Δx_{fast_o}分别为快速接近模式下的车头时距、最小车间距；

选取本车加速度a_fast(k)及本车加速度变化率j_fast(k)作为快速接近模式的优化性能指标，得如下表达式：

y_fast(k)＝[a_fast(k) j_fast(k)]^T＝C_fastx_fast(k) (13)

其中：

$C_{fast}=\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

为改善自适应巡航控制系统的经济性，选取趋近于稳定值的指数衰减函数作为参考轨迹，使得上述的优化性能指标在进行优化时沿着平滑的参考轨迹趋近于最优值：

其中：y_{fast_ref}(k+i)为优化的性能向量的指标，表示如下：

ρ_{fast_a}和ρ_{fast_j}分别为本车加速度a_fast(k)和本车加速度变化率j_fast(k)的参考轨迹的时间常数；

最终得到快速接近模式的状态空间模型如下表示：

$\begin{array}{c}{x}_{fast}(k+1)=A_{fast}{x}_{fast}\left(k\right)+B_{fast}{u}_{fast}\left(k\right)+G_{fast}{w}_{fast}\left(k\right)\\ y_{fast}\left(k\right)=C_{fast}{x}_{fast}\left(k\right)\end{array}---\left(15\right)$

B3、设置快速接近模式的约束条件

在接近前车的过程中，为保证行驶过程中的跟车性，需要对两车的实际车间距进行严格约束以避免碰撞；此外，通过优化本车加速度和本车加速度变化率来改善乘坐舒适性；同时考虑到车辆自身的限制，需要对本车速度、加速度、加速度变化率及控制量等进行约束，得如下表达式：

目标：

$\left\{\begin{array}{c}\min \left|a_{fast}\left(k\right)\right|\\ \min \left|j_{fast}\left(k\right)\right|\end{array}\right.---\left(16\right)$

约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δx}}_{fast}\left(k\right)\≥d_{fast\_c}\\ v_{fast\_\min }\≤v_{fast}\left(k\right)\≤v_{fast\_\max }\\ a_{fast\_\min }\≤a_{fast}\left(k\right)\≤a_{fast\_\max }\\ j_{fast\_\min }\≤j_{fast}\left(k\right)\≤j_{fast\_\max }\\ u_{fast\_\min }\≤u_{fast}\left(k\right)\≤u_{fast\_\max }\end{array}\right.---\left(17\right)$

其中d_{fast_c}、v_{fast_min}、v_{fast_max}、a_{fast_min}、a_{fast_max}、j_{fast_min}、j_{fast_max}、u_{fast_min}、u_{fast_max}分别为快速接近模式的最小车间距、本车最小车速、本车最大车速、本车最小加速度、本车最大加速度、本车最小加速度变化率、本车最大加速度变化率、本车期望跟车加速度最小值及控制量最大值；

为满足驾驶员所期望的远离前车时以尽量短的时间去加速靠近前车，将车间距调整至期望车间距，即时间最优，引入离散整数变量n，代表从当前车间距调整到期望车间距所需的离散时间步数，同时在优化方程中加入时域终端约束，要求在该时域结束后，车间距调整至期望值，通过最小化该时域变量达到时间最优的目的；另外，考虑到预测及优化范围均由预测时域决定，只有在预测时域内的寻优才是有意义的，因此需要对离散时域变量作上限限制；

目标：

min n (18)

约束条件：

其中δ_fast(k+n)为k+n时刻的车间距误差，p_fast为快速接近模式下的预测时域；

综上，将快速接近模式下的时间最优控制转化为相应的约束条件；

B4、建立快速接近模式的预测方程

在将快速接近模式的安全性、跟车性、时间最优性以及舒适性转化为相应的性能指标和自适应巡航控制系统约束后，利用模型预测控制的框架设计相应的控制算法；

根据式(15)对未来k+p_fast时刻内的状态变量、性能指标进行预测：

${\hat{X}}_{fast\_p}(k+p_{fast}|k)={\stackrel{\‾}{A}}_{fast}{x}_{fast}\left(k\right)+{\stackrel{\‾}{B}}_{fast}{U}_{fast}(k+m_{fast})+{\stackrel{\‾}{G}}_{fast}{W}_{fast}(k+p_{fast})+{\stackrel{\‾}{H}}_{fast}{e}_x\left(k\right)---\left(20\right)$

${\hat{Y}}_{fast\_p}(k+p_{fast}|k)={\stackrel{\‾}{C}}_{fast}{x}_{fast}\left(k\right)+{\stackrel{\‾}{D}}_{fast}{U}_{fast}(k+m_{fast})+{\stackrel{\‾}{E}}_{fast}{W}_{fast}(k+p_{fast})+{\stackrel{\‾}{F}}_{fast}{e}_x\left(k\right)---\left(21\right)$

其中m_fast为自适应巡航控制系统快速接近模式下的控制时域，为在第k时刻对预测时域内每一步的状态变量的预测矩阵，为在第k时刻对预测时域内每一步的输出量的预测矩阵，U_fast(k+m_fast)为待求的本车期望跟车加速度，W_fast(k+p_fast)为第k时刻预测时域内每一步扰动量的预测矩阵，x_fast(k)为第k时刻的状态变量，为在第k-1时刻对第k时刻自适应巡航控制系统状态变量的预测值，e_x(k)为k时刻实际检测到的状态变量与预测值的误差，为状态方程和输出方程相应项的预测矩阵；所述的扰动量为前车的加速度；

根据式(12)对终端约束δ_fast(k+n)进行预测：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_{fast}(k+n|k)=C_{\mathrm{\δ}}{A^n}_{fast}{x}_{fast}\left(k\right)\\ +C_{\mathrm{\δ}}\left[\begin{array}{cccc}{A^{n-1}}_{fast}{B}_{fast}& {A^{n-2}}_{fast}{B}_{fast}& \mathrm{...}& \underset{i=0}{\overset{n-m_{fast}}{\Σ}}{A^i}_{fast}{B}_{fast}\end{array}\right]U_{fast}(k+m_{fast})\\ +C_{\mathrm{\δ}}\left[\begin{array}{cccc}{A^{n-1}}_{fast}{G}_{fast}& {A^{n-2}}_{fast}{G}_{fast}& \mathrm{...}& G_{fast}\end{array}\right]W(k+p_{fast})-{\mathrm{\Δx}}_o\end{array}---\left(22\right)$

B5、建立快速接近模式的目标函数

在模型预测控制的框架下，将自适应巡航控制系统快速接近模式的控制策略写成如下优化方程：

$\begin{array}{c}{J}_{fast}=\underset{i=1}{\overset{p_{fast}}{\Σ}}{\[{\hat{y}}_{fast\_p}(k+i)-y_{fast\_ref}(k+i)\]}^T{Q}_{fast}\[{\hat{y}}_{fast\_p}(k+i)-y_{fast\_ref}(k+i)\]\\ +S_{fast}{n}^2+\underset{i=0}{\overset{m_{fast}-1}{\Σ}}{u}_{fast}{(k+i)}^T{R}_{fast}{u}_{fast}(k+i)\end{array}---\left(23\right)$

自适应巡航控制系统约束：

其中矩阵S_fast、Q_fast和R_fast分别为快速进近模式下关于时间最优、舒适性及控制量的权重系数；M、L和N分别为快速接近模式下的性能指标的最小值、系数和最大值矩阵；

把式(20)、(21)和(22)代入式(23)和(24)，忽略性能指标中与控制量和离散时间变量无关的项，得到：

$\begin{array}{c}\underset{U(k+m_{fast}),n}{\min }{J}_{fast}=\{2\left({x_{fast}}^T\right(k)\[{{\stackrel{\‾}{C}}_{fast}}^T-{C_{fast}}^T{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{fast}}^T\]\\ +W_{fast}{(k+p_{fast})}^T{{\stackrel{\‾}{E}}_{fast}}^T+e_x\left(k\right){\stackrel{\‾}{F}}_{fast}){\stackrel{\‾}{Q}}_{fast}{\stackrel{\‾}{D}}_{fast}{U}_{fast}(k+m_{fast})\\ +U_{fast}{(k+m_{fast})}^T({\stackrel{\‾}{R}}_{fast}+{{\stackrel{\‾}{D}}_{fast}}^T{\stackrel{\‾}{Q}}_{fast}{\stackrel{\‾}{D}}_{fast})U_{fast}(k+m_{fast})+S_{fast}{n}^2\}\end{array}---\left(25\right)$

自适应巡航控制系统的约束条件为：

其中：和分别为关于舒适性和控制量的权重系数矩阵，

$T_{fast}=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{N}}_{fast}-{\stackrel{\‾}{L}}_{fast}{\stackrel{\‾}{G}}_{fast}{W}_{fast}(k+p_{fast})-\stackrel{\‾}{L}{\stackrel{\‾}{A}}_{fast}{x}_{fast}\left(k\right)-\stackrel{\‾}{L}\stackrel{\‾}{H}{e}_x\left(k\right)\\ -{\stackrel{\‾}{M}}_{fast}+{\stackrel{\‾}{L}}_{fast}{\stackrel{\‾}{G}}_{fast}{W}_{fast}(k+p_{fast})+\stackrel{\‾}{L}{\stackrel{\‾}{A}}_{fast}{x}_{fast}\left(k\right)+\stackrel{\‾}{L}\stackrel{\‾}{H}{e}_x\left(k\right)\\ U_{\max }\\ U_{\min }\end{array}\right]$

${\mathrm{\Θ}}_1=C_{\mathrm{\δ}}\left[\begin{array}{cccc}{A^{n-1}}_{fast}{B}_{fast}& {A^{n-2}}_{fast}{B}_{fast}& \mathrm{...}& \underset{i=0}{\overset{n-m_{fast}}{\Σ}}{A^i}_{fast}{B}_{fast}\end{array}\right]$

Θ₂＝C_δ[A^n-1 _fastG_fast A^n-2 _fastG_fast … G_fast］

B6、对混合整数非线性规划进行求解

由式(25)-(26)知，快速接近模式下的自适应巡航控制系统在模型预测控制的框架下转化为混合整数非线性规划优化方程，采用基于改进的遗传算法的双层嵌套求解算法：外层采用改进的遗传算法搜索最优整数，固定整数变量后，内层转化为连续规划方程，利用相应的有效集算法进行求解，求解结果再交予外层以进行下次整数搜索，这样不断嵌套迭代，直至满足终止条件；

针对式(25)中的混合整数非线性规划，固定整数后，对应的优化命题转化为：

$\begin{array}{c}\underset{U(k+m_{fast}),n}{\min }{J}_{fast}=\{2\left({x_{fast}}^T\right(k)\[{{\stackrel{\‾}{C}}_{fast}}^T-{C_{fast}}^T{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Φ}}}_{fast}}^T\]\\ +W_{fast}{(k+p_{fast})}^T{{\stackrel{\‾}{E}}_{fast}}^T+e_x{\left(k\right)}^T{\stackrel{\‾}{F}}_{fast}){\stackrel{\‾}{Q}}_{fast}{\stackrel{\‾}{D}}_{fast}{U}_{fast}(k+m_{fast})\\ +U_{fast}{(k+m_{fast})}^T({\stackrel{\‾}{R}}_{fast}+{{\stackrel{\‾}{D}}_{fast}}^T{\stackrel{\‾}{Q}}_{fast}{\stackrel{\‾}{D}}_{fast})U_{fast}(k+m_{fast})+f_{\mathrm{int}}\left(n\right)\}\end{array}---\left(27\right)$

自适应巡航控制系统约束为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Ω}}_{fast}{U}_{fast}(k+m_{fast})\≤T_{fast}\\ C_{\mathrm{\δ}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Θ}}}_1{U}_{fast}(k+m_{fast})={\mathrm{\Δx}}_{fast\_o}-C_{\mathrm{\δ}}{A^n}_{fast}{x}_{fast}\left(k\right)-C_{\mathrm{\δ}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\Θ}}}_2{W}_{fast}(k+p_{fast})\end{array}\right.---\left(28\right)$

其中f_int(n)为整数固定后在目标函数的值，和为整数变量固定后Θ₁和Θ₂的参数矩阵的值；

针对式(27)和(28)中的二次规划问题，直接利用有效集算法求解理想的加速度，使汽车按照理想加速度行驶；

C、基于模糊推理建立双模式切换规则

步骤A和B建立了平稳跟车模式和快速接近模式，两个模式之间为互斥关系，为了得到使自适应巡航控制系统在两种模式间进行平滑切换，还需建立双模式的切换规则；建立双模式切换规则就是在自适应巡航控制系统的平稳跟车模式和快速接近模式的基础上，通过对驾驶员的行驶需求分析建立两个模式间的切换逻辑，根据不同行驶环境使自适应巡航控制系统自动选择不同的控制模式；

下面选择车间距误差和相对速度作为模糊推理的输入，定义模糊推理的输出为驾驶员选择快速接近模式的心理偏向系数，取值范围为[0，1]；通过设定启动阈值，当模糊推理输出的驾驶员心理偏向系数超过该阈值时，启动快速接近模式；

因此对输入变量进行模糊化，通过建立相应的隶属度函数，将输入变量精确值映射到对应的模糊集合，从而反映该变量具有某个模糊性质或属于某个模糊概念的程度；针对各变量在真实交通场景中的取值，采用“小于零”、“等于零”、“大于零”三个模糊语言变量分别描述车间距误差和相对速度，采用“等于零”，“微小”，“小”，“中等”，“大”五个模糊语言变量描述驾驶员选择模式的心理偏向系数；

根据所建立的平稳跟车模式和快速接近模式控制规则，当两车车间距处于期望值附近时，该双模式切换规则采取平稳跟车模式，安全平稳地对前车进行跟车；而当两车车间距远大于期望值时，自适应巡航控制系统采取快速接近模式，在保证安全舒适的前提下，按照驾驶员驾驶心理以最短的时间缩小车间距；由此建立如下推理规则来实现自适应巡航控制系统双模式切换控制策略；

规则一：如果相对速度大于零并且车间距误差等于零，那么驾驶员心里偏向系数取“小”值；

规则二：如果相对速度不大于零并且车间距误差等于零，那么驾驶员心里偏向系数取“微小”值；

规则三：如果相对速度大于零并且车间距误差大于零，那么驾驶员心里偏向系数取“大”值；

规则四：如果相对速度等于零并且车间距误差大于零，那么驾驶员心里偏向系数取“中等”值；

规则五：如果相对速度小于零并且车间距误差大于零，那么驾驶员心里偏向系数取“小”值；

规则六：如果车间距误差小于零，那么驾驶员心里偏向系数取“零”值；

综上，基于模糊推理建立双模式的平稳跟车模式和快速接近模式的切换规则，使汽车根据不同行驶环境决策行车规则的过程；

D、进行控制力矩的分配

如上述，双模式切换规则通过模糊推理选择平稳跟车模式或者快速接近模式，通过求解优化方程得到本车的加速度控制量，该加速度控制量还需作为输入量进行控制力矩的分配；所述的控制力矩的分配，就是根据双模式切换规则决策出的平稳跟车模式或快速接近模式得到加速度控制量，计算出理想的驱动力矩或制动力矩，并将驱动力矩或制动力矩分配到四个车轮，具体步骤如下：

D1、计算理想的驱动/制动力矩

根据汽车动力学方程获得理想的驱动/制动力矩，汽车的纵向动力学方程为：

$ma=F_d-K_{roll}mg-\frac{1}{2}{K}_{air}{S}_{front}{\mathrm{\ρ}}_{air}{v}^2-mgsin\mathrm{\θ}---\left(29\right)$

其中m为汽车的总质量，a为汽车的加速度，F_d为汽车的驱动力或制动力，K_roll为转动阻力系数，K_air空气阻力系数，S_front为车辆前部分与空气接触的有效面积，ρ_air为空气密度，θ为道路倾斜角；

理想的驱动/制动力矩计算如下：

T_des＝F_d·r (30)

其中T_des为理想的驱动/制动力矩，r为车轮的有效滚动半径；

D2、分配力矩

为了提高四轮独立驱动电动汽车的驱动能力，根据本车车轮所受的垂直载荷的大小进行力矩分配：

$\begin{array}{c}{T}_1=\frac{F_{z1}}{F_z}{T}_{des}\\ T_2=\frac{F_{z2}}{F_z}{T}_{des}\\ T_3=\frac{F_{z3}}{F_z}{T}_{des}\\ T_4=\frac{F_{z4}}{F_z}{T}_{des}\end{array}---\left(31\right)$

其中T₁、T₂、T₃、T₄为最终分配到左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的驱动/制动力矩，F_z1、F_z2、F_z3、F_z4为作用在左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的垂直载荷，F_z表示汽车所受到的总的垂直载荷。