CN101425106A - 车辆多目标协调式自适应巡航控制性能的数学量化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种车辆多目标协调式自适应巡航控制性能的数学量化方法，其综合二范数型函数和线性不等式约束，建立车辆MTC ACC过程中燃油经济性、跟踪性能和驾驶员感受性能的数学量化指标：1)利用行车过程中燃油消耗率的二范数反映车辆燃油消耗总量，建立燃油经济性的范数型量化指标；2)利用行车过程中车速误差和车距误差的二范数描述跟踪性能，建立跟踪性能的范数型量化指标；同时，利用驾驶员试验数据统计得到驾驶员容许的跟踪误差标准，建立车距误差和车速误差的约束型指标；3)对驾驶员感受性能的量化包括稳态跟车距离指标、纵向乘坐舒适性指标和驾驶员动态跟车指标三个部分，分别为约束型、约束型和范数型指标。本发明能够为车辆为车辆MTC ACC的参数设计及其性能评价提供依据。

Description

车辆多目标协调式自适应巡航控制性能的数学量化方法

技术领域

本发明涉及一种车辆驾驶员辅助系统性能的评价技术，特别是关于一种车辆多目标协调式自适应巡航控制(Multi-Target Coordinated Adaptive CruiseControl，MTC ACC)性能的数学量化方法。

背景技术

目前，传统的自适应巡航控制(Adaptive Cruise Control，ACC)系统的设计多以跟踪性能为目标。随着ACC系统的日渐普及，人们对其性能提出新的要求，即除了必要的跟踪性能，应同时具备低燃油消耗且符合驾驶员特性的特点。然而，自适应巡航过程中，燃油经济性、跟踪性能和驾驶员感受是相互矛盾的。燃油经济性的提高通常导致车辆动力性下降，进而影响车辆的跟踪性能。跟踪性能的降低会带来两个问题：1)当前车加速时，因加速能力不足产生的过大车距，易引起频繁的前车切入，影响车辆的油耗和驾驶员感受；2)当前车减速时，因制动能力不足会导致车间距离迅速减小，易发生追尾碰撞，影响车辆的安全性。反之，若ACC系统单纯追求跟踪性能，则不免带来紧急加速/制动，一方面会产生不必要的燃油浪费，另一方面往往造成纵向乘坐舒适性的下降，导致跟车过程与驾驶员驾驶特性不符，使ACC系统失去辅助驾驶功能。

针对上述问题，本申请人已经提出一种基于模型预测控制(Model PredictiveControl，MPC)理论的车辆MTC ACC方法，该方法的基本原理为：根据MTC ACC对跟踪性能、燃油消耗和驾驶员特性的不同需求，设计多目标代价函数和输入输出约束，并建立相应多目标优化控制问题；滚动时域优化求解多目标优化控制问题，利用最优开环控制量进行反馈，实现闭环控制。这也是新一代ACC系统的基本原理。

目前，国际标准ISO 15622-2002为传统ACC系统的性能评价与测试制定了较为完善的规范。然而该国际标准集中于跟踪性能的评价方面，主要满足传统ACC系统在不同类型道路、不同交通流和多种天气状态下性能测试要求。由于车辆多目标协调式自适应巡航控制过程中，控制目标不是唯一的且相互影响制约，为单一跟踪性能设计的评价与测试方法远不能适合新一代ACC系统性能的评价与测试。而且，车辆多目标协调式自适应巡航控制过程中，燃油经济性与车辆发动机和传动系的状态相关，跟踪性能与引导车和ACC车之间的相对运动状态相关，驾驶员感受与驾驶员本身的驾驶特性和主观感受相关，单一的数学量化方法必然不能涵盖所有性能指标的需求。不仅如此，目前对车辆MTC ACC也尚未形成统一的性能量化标准。限于车辆MTC ACC性能量化标准的缺失，因此很难对比不同MTC ACC方法的优缺点。即使对于同一MTC ACC方法，也无法判断不同参数对控制性能的影响，难以实现控制系统的参数优化设计，这直接影响车辆MTC ACC系统的开发与应用。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提出一种车辆MTC ACC性能的数学量化方法，综合二范数型函数和线性不等式约束，建立车辆MTC ACC过程中燃油经济性、跟踪性能和驾驶员感受的数学量化指标，为车辆MTC ACC的参数设计及其性能评价提供依据。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种车辆多目标协调式自适应巡航控制性能的数学量化方法，具体是：综合二范数型函数和线性不等式约束，建立车辆多目标协调式自适应巡航控制过程中燃油经济性、跟踪性能和驾驶员感受性能的数学量化指标：1)利用行车过程中燃油消耗率的二范数反映车辆燃油消耗总量，建立燃油经济性的范数型量化指标；2)对跟踪性能进行的量化包括两个部分：①利用行车过程中，车速误差和车距误差的二范数描述跟踪性能，保证自适应巡航控制的稳态跟踪误差趋向于零，建立跟踪性能的范数型量化指标；②利用驾驶员试验数据统计得到驾驶员容许的跟踪性能指标，建立车距误差和车速误差的约束型指标；3)驾驶员感受性能指标包括稳态跟车距离指标、纵向乘坐舒适性指标和驾驶员动态跟车指标，因此对驾驶员感受性能进行的量化包括以下三个部分：①利用当前车匀速行驶时，车距误差绝对值不超过允许的稳态收敛误差描述稳态跟车距离，建立稳态跟车距离的约束型量化指标；②利用线性不等式限制车辆加速度及其导数的上下限，保证纵向乘坐舒适性，建立纵向乘坐舒适性的约束型量化指标；③利用车辆状态和期望参考轨迹的差的二范数描述多目标协调式自适应巡航控制与驾驶员特性的差别，建立驾驶员动态跟车特性的范数型量化指标。

所述燃油经济性的范数型量化指标的数学表达式为：

$L_{\mathrm{FC}}=\frac{1}{S}{\∫}_{t_0}^{t_0+T}{\left|\right|Q_t\left|\right|}_{w_q}^2\mathrm{dt}$

其中，L_FC为燃油经济性的范数型量化指标，t₀为初始时刻，T为行车时间，S为行车里程，

表示以w为权系数的二范数，Q_t为车辆燃油消耗率，w_q为燃油消耗率的权系数。

所述跟踪性能的范数型量化指标的数学表达式为：

$L_{\mathrm{TE}}=\frac{1}{T}{\∫}_{t_0}^{t_0+T}({\left|\right|\mathrm{\Δd}\left|\right|}_{w_d}^2+{\left|\right|\mathrm{\Δv}\left|\right|}_{w_v}^2)\mathrm{dt}$

其中，L_TE为跟踪性能的范数型量化指标，Δd为车距误差，Δv为车速误差，w_d为Δd的权系数，w_v为Δv的权系数。

所述车距误差和车速误差的约束型指标的数学表达式为：

Δd_min·SDE≤Δd≤Δd_max·SDE

Δv_min·SVE≤Δv≤Δv_max·SVE

其中，Δd_min为车距误差下限，Δd_max为车距误差上限，Δv_min为速度误差下限和Δv_max为速度误差上限，可由驾驶员跟车过程的试验数据辨识得到；SDE是驾驶员对车距误差的敏感度，SVE是驾驶员对车速误差的敏感度，其一般表达形式为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{SVE}=k_{\mathrm{SVE}}{v}_f+d_{\mathrm{SVE}}\\ \mathrm{SDE}=k_{\mathrm{SDE}}{v}_f+d_{\mathrm{SDE}}\end{array}\right.$

其中，k_SVE，d_SVE，k_SDE，d_SDE为SVE和SDE的系数，也可由驾驶员实验数据辨识得到。

所述稳态跟车距离的约束型量化指标的数学表达式为：

|d-d_des|≤δ，当v_p＝const

其中，v_p为前车车速，δ为稳态收敛误差，d为实际车距，d_des为期望车距，由驾驶员期望车距模型计算得到，即：

d_des＝DCM(v_f)

其中，v_f为自车车速，DCM()表示驾驶员期望车距模型。

所述纵向乘坐舒适性的约束型量化指标的数学表达式为：

a_fmin<a_f<a_fmax

j_fmin<a_f<j_fmax

其中，a_fmin为加速度下限，a_fmax为加速度上限，j_fmin为加速度导数的下限，j_fmax为加速度导数的上限，可由驾驶员试验数据辨识得到。

所述驾驶员动态跟车特性的范数型量化指标的数学表达式为：

$L_{\mathrm{DF}}=\frac{1}{T}{\&Integral;}_{t_0}^{t_0+T}{\left|\right|a_{\mathrm{fR}}-a_f\left|\right|}_{w_a}^2\mathrm{dt}$

其中，L_DF为驾驶员动态跟车特性的范数型量化指标，a_f为车辆纵向加速度，a_fR为驾驶员跟驰模型的输出，w_a为相应的权系数；驾驶员跟驰模型的输入信息为车间状态信息Δv和Δd，输出为期望车辆纵向加速度a_fR，其一般形式为：

a_fR＝DCF(Δd，Δv)

其中，DCF(·)表示跟驰模型的数学函数。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、从多目标协调式控制器的设计方面来看，本发明提出了两类数学量化指标。其中，范数型量化指标具有二次函数形式，也适合作为控制器的代价函数；约束型量化指标属于线性不等式，适合作为控制器的输入输出约束，故二者可融于多目标协调式控制算法的设计过程。2、从量化指标的物理意义来看，本发明的范数型燃油经济性量化指标具有限制大燃油消耗率、忽略小燃油消耗率的作用，可减少发动机工作在高油耗区的几率，对提高燃油经济性具有有益的作用。同理，范数型跟踪性能量化指标和驾驶员感受性能量化指标也具有限制大误差、忽略小误差的作用，这与一般驾驶员重视大跟踪误差的特性是一致的。3、从发明目的来看，本发明提出的数学量化方法，可避免多性能目标的相互干扰问题，各指标具有独立的物理意义，能够准确反映自适应巡航控制中，燃油经济性、跟踪性能和驾驶员感受方面的性能优劣。

附图说明

图1MTC ACC和LQ ACC控制的加速度对比图

图2MTC ACC和LQ ACC控制的车速误差对比图

图3MTC ACC和LQ ACC控制的车距误差对比图

图4MTC ACC和LQ ACC控制的L_FC指标对比图

图5MTC ACC和LQ ACC控制的L_TE指标对比图

图6MTC ACC和LQ ACC控制的L_DF指标对比图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明的基本思路是：综合二范数型函数和线性不等式约束，建立车辆MTC ACC过程中燃油经济性、跟踪性能和驾驶员感受性能的数学量化指标。用于MTC ACC性能的量化指标分为两大类：第一类是范数型指标，该类指标采用车辆或车间状态的二范数作为量化公式，其特点在于可限制大的车辆或车间状态，而忽略小的车辆或车间状态，比较符合驾驶人的自身特性；第二类指标为约束型指标，该类指标采用车辆或车间状态的线性不等式作为量化公式，其特点在于可限制车辆或车间状态不超过某特定范围。

1)燃油经济性的量化方法

利用行车过程中燃油消耗率的二范数反映车辆燃油消耗总量，建立燃油经济性的范数型量化指标为：

$L_{\mathrm{FC}}=\frac{1}{S}{\&Integral;}_{t_0}^{t_0+T}{\left|\right|Q_t\left|\right|}_{w_q}^2\mathrm{dt}---\left(1\right)$

其中，L_FC为燃油经济性的范数型量化指标，t₀为初始时刻，T为行车时间，S为行车里程，

表示以w为权系数的二范数，Q_t为车辆燃油消耗率，w_q为燃油消耗率的权系数。

2)跟踪性能的量化方法

跟踪性能的量化指标包括两部分：

①利用一段时间内，车速误差和车距误差的二范数反映跟踪性能，保证ACC的稳态收敛误差趋向于零，建立跟踪性能的范数型量化指标为：

$L_{\mathrm{TE}}=\frac{1}{T}{\&Integral;}_{t_0}^{t_0+T}({\left|\right|\mathrm{\&Delta;d}\left|\right|}_{w_d}^2+{\left|\right|\mathrm{\&Delta;v}\left|\right|}_{w_v}^2)\mathrm{dt}---\left(2\right)$

其中，L_TE为跟踪性能的范数型量化指标，Δd为车距误差，Δv为车速误差，w_d为Δd的权系数，w_v为Δv的权系数。

②为了避免过大车距引起的频繁前车干涉或过短车距引起的追尾碰撞事故，利用驾驶员试验数据统计得到驾驶员容许的跟踪误差标准，建立车距误差Δd和车速误差Δv的约束型指标为：

Δd_min·SDE≤Δd≤Δd_max·SDE

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　(3)

Δv_min·SVE≤Δv≤Δv_max·SVE

其中，Δd_min为车距误差下限，Δd_max为车距误差上限，Δv_min为速度误差下限和Δv_max为速度误差上限，可由驾驶员跟车过程的试验数据辨识得到。SDE是驾驶员对车距误差的敏感度，SVE是驾驶员对车速误差的敏感度，其一般表达形式为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{SVE}=k_{\mathrm{SVE}}{v}_f+d_{\mathrm{SVE}}\\ \mathrm{SDE}=k_{\mathrm{SDE}}{v}_f+d_{\mathrm{SDE}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，k_SVE，d_SVE，k_SDE，d_SDE为SVE和SDE的系数，也可由驾驶员实验数据辨识得到。

3)驾驶员感受性能的量化方法

驾驶员感受性能指标包括稳态跟车距离指标、纵向乘坐舒适性指标和驾驶员动态跟车指标，因此对驾驶员感受性能进行的量化包括以下三个部分：

①量化稳态跟车距离性能的基本思路是稳态跟车过程中，无外界风和道路坡道干扰的情况下，实际车距收敛于期望跟车距离。但实际上由于受车辆模型失配和坡道等外部干扰的影响，车距误差不能收敛为零，也没有必要收敛为零。因此，利用当前车匀速行驶时，车距误差绝对值不超过允许的稳态收敛误差描述稳态跟车距离，建立稳态跟车距离的约束型量化指标为：

|d-d_des|≤δ，当v_p＝const　　　　　　　　　　　　　　　　　(5)

其中，v_p为前车车速，δ为稳态收敛误差，d为实际车距，d_des为期望车距，由驾驶员期望车距模型计算得到，即：

d_des＝DCM(v_f)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(6)

其中，v_f为自车车速，DCM()表示驾驶员期望车距模型。

②量化纵向乘坐舒适性的基本思路是限制车辆的加速度在驾驶员容许的范围之内。因此，利用线性不等式限制车辆加速度及其导数的上下限，保证纵向乘坐舒适性，建立纵向乘坐舒适性的约束型量化指标为：

a_fmin<a_f<a_fmax

                            (7)

$j_{f\min }<{\stackrel{.}{a}}_f<j_{f\max }$

其中，a_fmin为加速度下限，a_fmax为加速度上限，j_fmin为加速度导数的下限，j_fmax为加速度导数的上限，可由驾驶员试验数据辨识得到。

③量化驾驶员动态跟车感受的基本思路是动态跟车过程中，保证MTC ACC系统的收敛特性与驾驶员实际驾驶特性尽量一致。为描述MTC ACC过程与驾驶员动态跟车过程的近似程度，利用车辆加速度a_f和期望参考加速度a_fR的差的二范数描述MTCACC与驾驶员特性的差别，建立驾驶员动态跟车特性的范数型量化指标为：

$L_{\mathrm{DF}}=\frac{1}{T}{\&Integral;}_{t_0}^{t_0+T}{\left|\right|a_{\mathrm{fR}}-a_f\left|\right|}_{w_a}^2\mathrm{dt}---\left(8\right)$

其中，L_DF为驾驶员动态跟车特性的范数型量化指标，a_f为车辆纵向加速度，a_fR为驾驶员跟驰模型的输出。一般来说，驾驶员跟驰模型的输入信息为车间状态信息Δv和Δd，输出为期望车辆纵向加速度a_fR，其一般形式为：

a_fR＝DCF(Δd，Δv)(9)

其中DCF(·)表示跟驰模型的数学函数。

为了验证本发明的有效性，下面采用一种基于最优控制理论的ACC方法作为对比控制器。为区别上述的MTC ACC方法，将该控制方法简记为LQ ACC方法。

下面以某一重型商用卡车为平台，分别对MTC ACC方法和LQ ACC方法进行仿真，以本发明的数学量化指标描述两控制系统的燃油经济性、跟踪性能和驾驶员感受，并进行二者数学量化指标的比较(如图1～图6所示)，说明本发明的正确性与有效性。商用卡车平台的主要参数(如表1所示)：

表1

图1～图3是前车紧急加速工况下，MTC ACC和LQ ACC控制性能的约束型指标对比图。该工况中，前车的初始速度为10m/s，从5s时刻以0.6m/s²开始加速，至车速为15m/s结束。ACC车辆的初始速度为10m/s，初始车距误差为零。如图1所示，实线是MTC ACC控制的车辆加速度曲线，虚线是LQ ACC控制的车辆加速度曲线，点线是车辆加速度的上下界。由图1可知，前车紧急加速过程中，MTC ACC的加速度位于纵向乘坐舒适性的上下限之内，符合纵向乘坐舒适性指标的要求，而LQACC的加速度超过该指标的上下限，说明前者比后者具有更好的纵向乘坐舒适性。如图2所示，实线是MTC ACC控制的车速误差曲线，虚线是LQ ACC控制的车速误差曲线，点线是车速误差的上下界。由图2可知，前车紧急加速工况中，MTC ACC和LQ ACC控制的车速误差皆超过车速误差上界，但MTC ACC超出的时间略短，LQ ACC超出的时间更长。如图3所示，实线是MTC ACC控制的车距误差曲线，虚线是LQ ACC控制的车距误差曲线，点线是车距误差的上下界。由图3可知，MTC ACC与LQ ACC的车距误差皆处于车距误差的约束范围内。另外，由图3知，进入稳态工况后，MTCACC与LQ ACC的车距误差收敛至零，即d→d_des，说明二者都符合稳态跟车距离指标。综合图2和图3中的表述，说明MTC ACC控制更好符合跟踪误差的约束性指标。

图4～图6是城市道路和高速公路工况下，MTC ACC和LQ ACC控制性能的范数型指标对比图，其中，灰框表色MTC ACC控制结果，白框表示LQ ACC的控制结果。如图4、图5所示，与LQ ACC控制相比，MTC ACC控制的L_FC，L_TE更低，说明MTC ACC可同时提高车辆的燃油经济性和跟踪性能。如图6所示，与LQ ACC控制相比，MTCACC控制的L_DF略高，说明与LQ ACC控制相比，MTC ACC控制与驾驶员动态跟车特性的接近程度略差。

上述各实施例中，各量化公式的基本形式是可以有所变化的，在本发明技术方案的基础上，对个别量化指标进行的改进和等同变换，不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (9)

1、一种车辆多目标协调式自适应巡航控制性能的数学量化方法，具体是：综合二范数型函数和线性不等式约束，建立车辆多目标协调式自适应巡航控制过程中燃油经济性、跟踪性能和驾驶员感受性能的数学量化指标：

1)利用行车过程中燃油消耗率的二范数反映车辆燃油消耗总量，建立燃油经济性的范数型量化指标；

2)对跟踪性能进行的量化包括两个部分：

①利用行车过程中，车速误差和车距误差的二范数描述跟踪性能，保证自适应巡航控制的稳态跟踪误差趋向于零，建立跟踪性能的范数型量化指标；

②利用驾驶员试验数据统计得到驾驶员容许的跟踪性能指标，建立车距误差和车速误差的约束型指标；

3)驾驶员感受性能指标包括稳态跟车距离指标、纵向乘坐舒适性指标和驾驶员动态跟车指标，因此对驾驶员感受性能进行的量化包括以下三个部分：

①利用当前车匀速行驶时，车距误差绝对值不超过允许的稳态收敛误差描述稳态跟车距离，建立稳态跟车距离的约束型量化指标；

②利用线性不等式限制车辆加速度及其导数的上下限，保证纵向乘坐舒适性，建立纵向乘坐舒适性的约束型量化指标；

③利用车辆状态和期望参考轨迹的差的二范数描述多目标协调式自适应巡航控制与驾驶员特性的差别，建立驾驶员动态跟车特性的范数型量化指标。

2、如权利要求1所述的一种多目标协调式自适应巡航控制性能的数学量化方法，其特征在于：所述燃油经济性的范数型量化指标的数学表达式为：

$L_{\mathrm{FC}}=\frac{1}{S}{\&Integral;}_{t_0}^{t_0+T}{\left|\right|Q_t\left|\right|}_{w_q}^2\mathrm{dt}$

其中，L_FC为燃油经济性的范数型量化指标，t₀为初始时刻，T为行车时间，S为行车里程，

表示以w为权系数的二范数，Q_t为车辆燃油消耗率，w_q为燃油消耗率的权系数。

3、如权利要求1所述的一种多目标协调式自适应巡航控制性能的数学量化方法，其特征在于：所述跟踪性能的范数型量化指标的数学表达式为：

$L_{\mathrm{TE}}=\frac{1}{T}{\&Integral;}_{t_0}^{t_0+T}({\left|\right|\mathrm{\&Delta;d}\left|\right|}_{w_d}^2+{\left|\right|\mathrm{\&Delta;v}\left|\right|}_{w_v}^2)\mathrm{dt}$

其中，L_TE为跟踪性能的范数型量化指标，Δd为车距误差，Δv为车速误差，w_d为Δd的权系数，w_v为Δv的权系数。

4、如权利要求2所述的一种多目标协调式自适应巡航控制性能的数学量化方法，其特征在于：所述跟踪性能的范数型量化指标的数学表达式为：

$L_{\mathrm{TE}}=\frac{1}{T}{\&Integral;}_{t_0}^{t_0+T}({\left|\right|\mathrm{\&Delta;d}\left|\right|}_{w_d}^2+{\left|\right|\mathrm{\&Delta;v}\left|\right|}_{w_v}^2)\mathrm{dt}$

其中，L_TE为跟踪性能的范数型量化指标，Δd为车距误差，Δv为车速误差，w_d为Δd的权系数，w_v为Δv的权系数。

5、如权利要求1或2或3或4所述的一种多目标协调式自适应巡航控制性能的数学量化方法，其特征在于：所述车距误差和车速误差的约束型指标的数学表达式为：

Δd_min·SDE≤Δd≤Δd_max·SDE

Δv_min·SVE≤Δv≤Δv_max·SVE

其中，Δd_min为车距误差下限，Δd_max为车距误差上限，Δv_min为速度误差下限和Δv_max为速度误差上限，可由驾驶员跟车过程的试验数据辨识得到；SDE是驾驶员对车距误差的敏感度，SVE是驾驶员对车速误差的敏感度，其一般表达形式为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{SVE}=k_{\mathrm{SVE}}{v}_f+d_{\mathrm{SVE}}\\ \mathrm{SDE}=k_{\mathrm{SDE}}{v}_f+d_{\mathrm{SDE}}\end{array}\right.$

其中，k_SVE，d_SVE，k_SDE，d_SDE为SVE和SDE的系数，也可由驾驶员实验数据辨识得到。

6、如权利要求1或2或3或4所述的一种多目标协调式自适应巡航控制性能的数学量化方法，其特征在于：所述稳态跟车距离的约束型量化指标的数学表达式为：

|d-d_des|≤δ，当v_p＝const

其中，v_p为前车车速，δ为稳态收敛误差，d为实际车距，d_des为期望车距，由驾驶员期望车距模型计算得到，即：

d_des＝DCM(v_f)

其中，v_f为自车车速，DCM()表示驾驶员期望车距模型。

7、如权利要求5所述的一种多目标协调式自适应巡航控制性能的数学量化方法，其特征在于：所述稳态跟车距离的约束型量化指标的数学表达式为：

|d-d_des|≤δ，当v_p＝const

其中，v_p为前车车速，δ为稳态收敛误差，d为实际车距，d_des为期望车距，由驾驶员期望车距模型计算得到，即：

d_des＝DCM(v_f)

其中，v_f为自车车速，DCM()表示驾驶员期望车距模型。

8、如权利要求1～7所述的一种多目标协调式自适应巡航控制性能的数学量化方法，其特征在于：所述纵向乘坐舒适性的约束型量化指标的数学表达式为：

af_min<a_f<af_max

$j_{f\min }<{\stackrel{\&CenterDot;}{a}}_f<j_{f\max }$

其中，a_fmin为加速度下限，a_fmax为加速度上限，j_fmin为加速度导数的下限，j_fmax为加速度导数的上限，可由驾驶员试验数据辨识得到。

9、如权利要求1～8所述的一种多目标协调式自适应巡航控制性能的数学量化方法，其特征在于：所述驾驶员动态跟车特性的范数型量化指标的数学表达式为：

$L_{\mathrm{DF}}=\frac{1}{T}{\&Integral;}_{t_0}^{t_0+T}{\left|\right|a_{\mathrm{fR}}-a_f\left|\right|}_{w_a}^2\mathrm{dt}$

其中，L_DF为驾驶员动态跟车特性的范数型量化指标，a_f为车辆纵向加速度，a_fR为驾驶员跟驰模型的输出，w_a为相应的权系数；驾驶员跟驰模型的输入信息为车间状态信息Δv和Δd，输出为期望车辆纵向加速度a_fR，其一般形式为：

a_fR＝DCF(Δd，Δv)

其中，DCF(·)表示跟驰模型的数学函数。

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