CN106713013B - 能量收集网络数据发送方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于能量收集网络技术领域，具体涉及一种基于时齐模拟退火方法的能量收集网络数据发送系统及方法。本发明基于时齐模拟退火方法模拟能量收集网络能量获取的随机过程。本发明与真实数据之间的测量误差在‑30％～30％之间，且不需要假设概率分布函数，提高了能量收集网络模拟的精度。将本方法应用在能量收集网络中进行测试，测试能够实现更高的网络吞吐量。

Description

能量收集网络数据发送方法及系统

技术领域

本发明涉及能量收集网络技术领域，具体涉及一种基于时齐模拟退火方法的能量收集网络数据发送方法及系统。

背景技术

随着能量转化效率的提高和低功耗处理器的进步，人们对网络生命周期和永久运行的需求日益增加，能量收集网络应运而生。

能量收集是指通过搜寻诸如震动、人体能量、风光热能等低等的环境能源，将其转化成可用的电能供给电子设备进行网络通讯，完成某些特殊任务。能量收集网络是传统计算机网络的发展，它可以增加能量的自给和永久运行，为节点提供无限的流动性及特殊环境的部署。

能量收集网络的出现由以下两方面催生：一是ICT(Information andCommunications Technology，信息与通信技术)设备能耗及二氧化碳排放的增加受到更多的关注；二是特殊环境下对网络的需求，如人体、混凝土、边远地区等，为医疗设备、环境监测、安全监控等领域带来革新。这种新型的能量供给方式伴随着随机性、瞬时性和记忆性，为信道添加了新的约束；同时，能量收集过程对发送者而言是显而易见的，接收者则不然。这些问题为能量收集网络带来了新的挑战。

能量收集网络从新的角度考虑了计算机网络的节能问题，在传统网络中引入了新能源技术，减少传统网络能耗的同时，又大大拓展了网络的应用范围。然而新能源的引入带来了新的问题和挑战，如何模拟新能源的特性及能量收集过程的随机性成为能量收集网络首要解决的问题目前大多采用概率分布模拟能量收集过程，假设能量的到来服从某些概率分布函数。如误差服从正态分布或数据集间满足独立同分布(i.i.d.)，但能量收集网络数据和能量的突发性使得这种模拟方法对局部时段内的能量管理策略帮助甚微。

目前针对能量收集网络的模拟技术主要有：(1)二阶马尔科夫链模型，使用线性规划方法求解，但模型建立过程含有能量获取概率、能量消耗概率、数据产生概率和数据发送概率四个参数，需要假设这四个参数满足某种先验概率分布，并不合理；(2)排队论模型，如使用G/G/1/N和G/G/1/∞来模拟有限容量电池和无限容量电池下的能量收集网络，分别计算出节点的耗尽概率，但模型中的G/G部分需要已知概率分布，过于主观。然而，研究表明电路元件的不确定性使得对电池状态的估计误差足有30％以上，同时知道能量收集状态要优于对电池电量的读取状态。可见，为了降低读取与估算电池电量的能耗，同时提高系统能量规划运行的准确度，则需要正确模拟能量收集过程。同时，设计者能够准确模拟能量收集过程也有利于网络的规划运行。

作为系统运行的必要输入，能量收集阶段目前大多采用概率分布模拟，即假设能量的到来服从某些诸如正态分布或数据集间满足独立同分布等概率分布函数，然而能量收集网络数据和能量的突发性使得这种模拟方法对局部时段内的能量管理策略帮助甚微。

为此，本发明的设计者有鉴于上述缺陷，通过潜心研究和设计，综合长期多年从事相关产业的经验和成果，研究设计出一种基于时齐模拟退火方法的能量收集场景规划方法及装置，以克服上述缺陷。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的能量收集网络模拟困难且精度差，能量收集存在随机性和不确定性的技术问题，提供了一种基于时齐模拟退火方法的能量收集场景规划方法及装置。该方法及装置能够基于历史数据预测能量收集网络单时段的能量收集的最优场景，从而优化能量收集网络的数据发送方式。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种基于时齐模拟退火方法的能量收集场景规划方法，应用于能量收集网络中，具体包括：

解集构造步骤：随机选择n个初始解集A₁,A₂,...,A_n，n的大小依据原始数据量及目标精度选择；k：＝0；t_max＝t₀；其中，t₀为初始温度，k代表的是时齐模拟退火方法的迭代次数；

解集更新步骤：采用邻域构造方法，生成初始解集A₁,A₂,...,A_n的邻域解集A₁ ^k,A₂ ^k,...,A_n ^k，A₁ ^k,A₂ ^k,...,A_n ^k表示第k次生成的邻域解，若f(A_n ^k)>f(A_n-1 ^k)，则接受新的解集作为最优解,否则保留上代最优解，其中，f为自适应度函数；若温度达到内循环终止条件，则转至终止判断步骤；否则，从邻域解集中随机选取一解集A_n ^j，计算Δf_kj＝f(A_n ^k)-f(A_n ^j)；若Δf_kj≤0，则k：＝j；若Δf_kj>0，则当exp(-Δf_kj/t_k)>random(0，1)时，则k：＝j，否则k值不变；重复解集更新步骤；

终止判断步骤：t_k+1：＝d(t_k)；k＝k+1；其中，d为温度下降函数；若满足温度停止条件，终止计算；否则，回到解集更新步骤。

其中，解集构造步骤中，初始解集的构造为：每一时段的代表场景集O_t(S_t ⁱ,p_t ⁱ)及时间t序列，其中，S_t ⁱ为第t(t＝1,2,…,T)时段的一个代表场景，p_t ⁱ为t时刻代表场景S_t ⁱ的发生概率，产生最大序列场景数为

个，每一场景序列的长度为T，概率为P_n＝p₁ ⁱ×p₂ ^j×...×p_T ^k，其中

i,j,k

为代表场景数目；

假设最终需要的代表场景序列为

个，则随机从

场景序列中选取

个作为一个初始解集A_a＝{((S₁ ⁱ,S₂ ^j,...,S_T ^k)_m P_m’)，...}，其中m∈

a＝1,2,...，

其中，所述解集更新步骤中，选取当前最优解集内两两场景序列的距离加权之和的均值作为适应度函数，即

其中，所述解集更新步骤中，当前最优解集A_a的最优解集的邻域构造方法为随机选取解集内每一场景序列的n个时段，n∈[1,2,...,T]为预设值；然后随机改变这n个时段的取值作为邻域场景，取值的改变遵循如下邻域构造方法：

S_t ⁱ’表示场景S_t ⁱ的邻域场景，bit为场景S_t ⁱ的值用二进制表示的最大位数。

其中，所述解集构造步骤中，初始温度t₀＝KΔf，其中Δf＝max{f(Aa)}-min{f(A_a)}为解集内最大最小的适应度差值，K为一充分大的数。

其中，解集更新步骤中内循环终止条件为：给定一个充分大的步长上限U和接受次数指标R，当在同一温度下的接受次数达到指标R时，则停止迭代；如达到步长上限U时接受次数仍小于R，则停止迭代。

其中，所述终止判断步骤中，温度下降方法如下，其中r是一个充分小的正数，V是f(A_a)-f(A_opt)的上界，A_opt为最优状态集；

温度终止条件为：给定充分小的正数ε和δ，达到终止条件满足下式，|D|表示状态集合(解集合)中状态的个数；

一种能量收集网络数据发送方法，采用上述任一能量收集场景规划方法来预测能量收集序列，并基于预测的能量收集序列来规划单时段内的数据吞吐量。

一种基于时齐模拟退火方法的能量收集场景规划装置，应用于能量收集网络中，具体包括：

解集构造模块：随机选择n个初始解集A₁,A₂,...,A_n，n的大小依据原始数据量及目标精度选择；k：＝0；t_max＝t₀；其中，t₀为初始温度，k代表的是时齐模拟退火方法的迭代次数；

解集更新模块：采用邻域构造方法，生成初始解集A₁,A₂,...,A_n的邻域解集A₁ ^k,A₂ ^k,...,A_n ^k，A₁ ^k,A₂ ^k,...,A_n ^k表示第k次生成的邻域解，若f(A_n ^k)>f(A_n-1 ^k)，则接受新的解集作为最优解,否则保留上代最优解，其中，f为自适应度函数；若温度达到内循环终止条件，则转至终止判断步骤；否则，从邻域解集中随机选取一解集A_n ^j，计算Δf_kj＝f(A_n ^k)-f(A_n ^j)；若Δf_kj≤0，则k：＝j；若Δf_kj>0，则当exp(-Δf_kj/t_k)>random(0，1)时，则k：＝j，否则k值不变；重复解集更新步骤；

终止判断模块：

k＝k+1；其中，d为温度下降函数；若满足温度停止条件，终止计算；否则，回到解集更新步骤。

一种能量收集网络数据发送系统，采用上述权利要求所述的能量收集场景规划装置来预测能量收集序列，并基于预测的能量收集序列来规划单时段内的数据吞吐量。

因此，本发明具有如下优点：本发明与真实数据之间的测量误差在-30％～30％之间，且不需要假设概率分布函数，提高了能量收集网络模拟的精度。将本方法应用在能量收集网络中进行测试，测试能够实现更高的网络吞吐量。

附图说明

图1为能量收集网络模拟技术路线；

图2原始数据分布情况；

图3为各时段消减后场景；

图4为各时段场景对应的概率；

图5为适应度函数值变化曲线；

图6为500个能量收集场景的示意图；

图7为500个能量收集场景概率图；

图8为500个能量收集场景误差；

图9为预测的功率序列场景；

图10为采用本技术对网络吞吐量的有益效果(策略一为单日吞吐量上界，策略二为不采用任何模拟技术的吞吐量曲线，策略三为采用本模拟技术的吞吐量曲线)。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

如图1所示，本发明基于消减技术的单时段场景生成技术，用以模拟单时段的数据特性，同时提出基于时齐模拟退火方法的能量收集网络模拟技术，用以模拟能量收集网络能量获取的随机过程。具体描述如下：

1、消减技术实施过程

STEP 0：初始化过程

采用最优消减技术产生出单日每一时段的代表场景O_t(S_t ⁱ,p_t ⁱ)，其中

为代表场景数目，S_t ⁱ为第t(t＝1,2,...,T)时段的一个代表场景。p_t ⁱ为t时刻代表场景S_t ⁱ的发生概率。

假设第t时段原始场景集{R(S_t ^j,p_t ^j)}，其中j＝1,2,...,N，N为总的场景个数也即历史数据的总天数，S_t ^j为场景数据值，p_t ^j为该场景概率。此处认为每天数据发生的概率相等，即p_t ^j＝1/N。

以t时段为例，计算该时段两两场景的欧式距离，即

得到加权距离矩阵

STEP 1：设置场景集合初值J＝{R(S_t ⁱ,p_t ⁱ)}，i＝1,2,...,N，被删除的场景集合

依据矩阵A_t，求的除对角线外每行最小元素c_ij＝min(A_ij·p_ij)，i≠j，i＝1,2,...,N，j∈{1,2,...,N}。

STEP 2：选择l_i＝minc_ij。

STEP 3：更新场景集合J＝J\{S_t ⁱ}，D＝D∪{S_t ⁱ}。

STEP 4：判断J中元素个数是否等于

若相等，则退出并输出最优场景集合J；若不是，继续一下步骤。

STEP 5：计算

k∈D∪{S_t ⁱ}，并定义

STEP 6：选择l_i＝l_k，重复STEP 3和STEP 4，直至输出最优场景集合。

2、时齐模拟退火方法实施过程

首先进行参数设置，具体如下：

初始解：依据每一时段的代表场景集O_t(S_t ⁱ,p_t ⁱ)及时间t序列，此时可产生的最大序列场景数为

个，每一场景序列的长度为T，概率为

其中

假设最终需要的代表场景序列为

个，则随机从

场景序列中选取

个作为一个初始解集

其中

表示随机生成的第a个初始解集

适应度函数：选取当前最优解集内两两场景序列的距离加权之和的均值作为适应度函数，即

邻域结构：假设当前最优解集A_a，最优解集的邻域构造方法为随机选取解集内每一场景序列的n个时段，n∈[1,2,...,T]为预设值；然后随机改变这n个时段的取值作为邻域场景。取值的改变遵循如下邻域构造方法

S_t ⁱ’表示场景S_t ⁱ的邻域场景，bit为场景S_t ⁱ的值用二进制表示的最大位数。

初始温度：理论来说，初始温度t₀的选取应保证平稳分布中每一状态的概率相等，即

其中Δf＝max{f(A_a)}-min{f(A_a)}为解集内最大最小的适应度差值。因此，取t₀＝KΔf，K为一充分大的数，可选K＝100，200...等。

同一温度迭代规则：即内循环终止条件。实现方法为给定一个充分大的步长上限U和接受次数指标R，当在同一温度下的接受次数达到指标R时，则停止迭代；如达到步长上限U时接受次数仍小于R，则停止迭代。

温度下降方法：下降方法如下，其中r是一个充分小的正数，V是f(A_a)-f(A_opt)的上界，A_opt为最优状态集。

方法终止：给定充分小的正数ε和δ，达到终止条件满足下式，|D|表示状态集合(解集合)中状态的个数。

在进行以上参数设置后，方法实施过程如下：

初始化：从

个场景序列中选定

个作为最优场景解集；设定初始温度。

STEP 1：随机选择n个初始解集A₁,A₂,...,A_n(n的大小可依据原始数据量及目标精度选择)；k：＝0；t_max＝t₀(初始温度)。

其中，k代表的是模拟退火算法的迭代次数，算法终止有两种情况：1、温度下降到终止温度；2、为避免过大的计算代价，当k值达到一定上限时，终止计算。因此使用了k值。

温度值t是模拟退火算法的一个变量，属于模拟退火算法通用的一个变量，用来衡量算法进展的程度。初始温度的计算基于式

计算，使得应保证平稳分布中每一状态的概率相等。

STEP 2：使用上节中的邻域构造方法，生成初始解集A₁,A₂,...,A_n的邻域解集

表示第k次生成的邻域解。若f(A_n ^k)>f(A_n-1 ^k)，则接受新的解集作为最优解；否则保留上代最优解。

若温度达到内循环终止条件，则转STEP3；若温度未达到内循环终止条件，则：从邻域解集中随机选取一解集A_n ^j，计算Δf_kj＝f(A_n ^k)-f(A_n ^j)；

①若Δf_kj≤0，则k：＝j，

②若Δf_kj>0，其Δf_kj>0时候，以一定的概率让k：＝j，这个概率就是当exp(-Δf_kj/t_k)>random(0，1)时，此时有则k：＝j；如果exp(-Δf_kj/t_k)random≤(0，1)时，则k值不变，不用k：＝j；然后重复STEP 2。

STEP 3：t_k+1：＝d(t_k)；k＝k+1；其中，d是温度下降函数；若满足温度停止条件，终止计算；否则，回到STEP 2。

3、具体实施例

能量管理的目标就是依据每一时段中的平均充电速率P_i，在数据通讯之前求得能量平均消耗速率Q_i，从而确定该时段中的码字平均功率。因此，优化问题转化为依据能量因果约束分配能量，从而使得L个时段的平均吞吐量最大。即：

通过能量管理策略的数学模型可以得出，最优能量管理算法，将能量收集序列[P₁,P₂,...,P_L]作为输入，输出是最优功率向量[Q₁’,Q₂’,...Q_n’]。此处，我们对比如下三种能量管理策略所能实现的系统吞吐量。应注意的是由于文中一直使用了功率的标幺值，因此求解出的系统吞吐量，也是标幺化的。

1、策略一：假设系统知道能量收集的真实数据，也就是说策略设计者知道每一时段的真实的能量收集功率，从而每一时段系统完成数据任务消耗的能量等于系统收集的真实能量，该策略提供了系统能够实现的最大吞吐量，即吞吐量上界；

2、策略二：无能量管理算法，即每一时段的数据通信功率等于该时段能量收集功率预测值，即Q_i＝P_i，该算法提供了系统吞吐量的下界；

3、策略三：最优能量管理算法，使用能量场景生成技术作为优化算法的输入，通过前一节式(13)求解得出最优功率向量，从而计算每天的平均吞吐量。

具体计算步骤为：

(1)基于原始数据，数据采集于某电网公司2016年5月8日至2016年7月31日期间的风电功率值，本文所有功率数据均对于装机容量进行了标幺化处理。一共85天的数据，数据的采样间隔为15分钟，即每天数据量为96个，原始数据的分布如图2所示。此处假设对于原始数据而言，每一时段数据出现的概率是相等的。采用前文所述消减技术生成单时段最优场景集。图3所示的是进行消减算法后的每一时段的场景集合，将每一时段85个场景数据消减为10个。从数据分布的形态上可以看出消减后的数据分布大致保持了原数据的分布形态。图4为消减后各时段场景对应的概率，图中柱状图的长度代表了对应场景值概率的大小，且每一时段10个场景数据的概率和为1。

(2)经过消减算法后，我们将每一时段的85个数据消减为10个数据，此时的数据量剩下96时段*10代表场景。而当我们需要日场景序列时，就是要将96个时段连成一个串，每隔时段10个代表场景，因此连成串的话是10的96次方个串。时齐模拟退火算法就相当于在总共(10⁹⁶个串+10⁹⁶个串的邻域结构)中，找出200个或者500个最能代表日场景序列的串。在此，本实施例基于单时段生成的10个代表场景，使用时齐的模拟退火算法分别生成序列个数为100、200、500的能量收集场景序列集，用于模拟单日能量收集情况。图5给出了模拟退火算法适应度函数值随温度的变化过程。为了避免运算时间过长，算法的终止条件增加了最大迭代次数1000次的限制，即在1000次迭代中，如果温度下降至终止条件，则终止并输出最优解；否则终止算法，输出1000次迭代后当前最优解。为了方便显示，图中200和500个场景序列的适应度函数值被分别放大了5倍和10倍。图6、图7、图8分别是生成的500个场景序列及其概率，以及与原始数据的误差。

(3)依据上述的能量场景生成技术，得出单日能量场景预测值。以2016年5月8日的风电功率预测值为例，利用前文得到的500场景序列误差，得出2016年5月8日可能发生的500个场景序列，如图9所示。

(4)案例中日平均吞吐量的计算。

考虑将一天分为L个时段，每一时段的长度为T，第i个时段的平均充电速率与平均消耗速率分别为P_i和Q_i。因此在第i个时段中，系统收集了P_iT单位的能量，消耗了Q_iT单位的能量。其中T是足够大的，使得T0.5log(1+Q_i)字节的数据可以被发送出去。电池的初始电量为零，则系统的能量因果约束可写作

能量管理的目标就是依据每一时段中的平均充电速率P_i，在数据通讯之前求得Q_i，从而确定该时段中的码字平均功率。因此，优化问题转化为依据能量因果约束分配能量，从而使得L个时段的平均吞吐量最大。

使用能量场景生成技术作为优化算法的输入(如使用图9中生成的5月8日场景预测序列P_i，则可通过数学模型(2)的计算，求出5月8日的吞吐量)，通过前一节式(2)求解得出最优功率向量，从而计算每天的平均吞吐量。使用从2016年6月19日至2016年7月1日的风电功率数据进行验证，通过计算，得出每一天三种算法能够实现的系统吞吐量，如图10所示。从图中可以看出，基于能量收集网络模拟技术的能量管理策略能够实现大于无能量管理策略的系统吞吐量，更好地利用了系统收集的能量，提高了新能源的利用率。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (7)

1.一种能量收集网络数据发送方法，其特征在于，采用基于时齐模拟退火方法的能量收集场景规划方法来预测能量收集序列，并基于预测的能量收集序列来规划单时段内的数据吞吐量；所述基于时齐模拟退火方法的能量收集场景规划方法包括以下步骤：

解集构造步骤：选择n个初始解集A₁,A₂,...,A_n，n的大小依据原始数据量及目标精度选择；k：＝0；t_max＝t₀；其中，t₀为初始温度，k代表的是时齐模拟退火方法的迭代次数；所述初始解集的构造为：每一时段的代表场景集O_t(S_t ⁱ,p_t ⁱ)及时间t序列，其中，S_t ⁱ为第t时段的一个代表场景，t＝1,2,…,T，p_t ⁱ为t时刻代表场景S_t ⁱ的发生概率，产生最大序列场景数为

个，每一场景序列的长度为T，概率为P_n＝p₁ ⁱ×p₂ ^j×...×p_T ^k，其中

为代表场景数目；

假设最终需要的代表场景序列为

个，

则随机从

场景序列中选取

个作为一个初始解集A_a＝{((S₁ ⁱ,S₂ ^j,...,S_T ^k)_m P_m’)，...}，其中

a＝1,2,...，

解集更新步骤：采用邻域构造方法，生成初始解集A₁,A₂,...,A_n的邻域解集A₁ ^k,A₂ ^k,...,A_n ^k，A₁ ^k,A₂ ^k,...,A_n ^k表示第k次生成的邻域解，若f(A_n ^k)>f(A_n-1 ^k)，则接受新的解集作为最优解,否则保留上代最优解，其中，f为自适应度函数；若温度达到内循环终止条件，则转至终止判断步骤；否则，从邻域解集中随机选取一解集A_n ^j，计算Δf_kj＝f(A_n ^k)-f(A_n ^j)；若Δf_kj≤0，则k：＝j；若Δf_kj>0，则当exp(-Δf_kj/t_k)>random(0，1)时，则k：＝j，否则k值不变；重复解集更新步骤；

终止判断步骤：t_k+1：＝d(t_k)；k＝k+1；其中，d为温度下降函数；若满足温度停止条件，终止计算；否则，回到解集更新步骤。

2.根据权利要求1所述的能量收集网络数据发送方法，其特征在于，

所述解集更新步骤中，选取当前最优解集内两两场景序列的距离加权之和的均值作为适应度函数，即

3.根据权利要求1所述的能量收集网络数据发送方法，其特征在于，

所述解集更新步骤中，当前最优解集A_a的最优解集的邻域构造方法为随机选取解集内每一场景序列的n个时段，n∈[1,2,...,T]为预设值；然后随机改变这n个时段的取值作为邻域场景，取值的改变遵循如下邻域构造方法：

S_t ^i’表示场景S_t ⁱ的邻域场景，bit为场景S_t ⁱ的值用二进制表示的最大位数，W为大于等于1的整数。

4.根据权利要求1所述的能量收集网络数据发送方法，其特征在于，所述解集构造步骤中，初始温度t₀＝KΔf，其中Δf＝max{f(A_a)}-min{f(A_a)}为解集内最大最小的适应度差值，K为一充分大的数。

5.根据权利要求1所述的能量收集网络数据发送方法，其特征在于，解集更新步骤中内循环终止条件为：给定一个充分大的步长上限U和接受次数指标R，当在同一温度下的接受次数达到指标R时，则停止迭代；如达到步长上限U时接受次数仍小于R，则停止迭代。

6.根据权利要求1所述的能量收集网络数据发送方法，其特征在于，所述终止判断步骤中，温度下降方法如下，其中r是一个充分小的正数，V是f(A_a)-f(A_opt)的上界，A_opt为最优状态集；

温度终止条件为：给定充分小的正数ε和δ，达到终止条件满足下式，|D|表示状态集合中状态的个数；

7.一种能量收集网络数据发送系统，其特征在于，采用基于时齐模拟退火方法的能量收集场景规划装置来预测能量收集序列，并基于预测的能量收集序列来规划单时段内的数据吞吐量；所述基于时齐模拟退火方法的能量收集场景规划装置包括：

解集构造模块：选择n个初始解集A₁,A₂,...,A_n，n的大小依据原始数据量及目标精度选择；k：＝0；t_max＝t₀；其中，t₀为初始温度，k代表的是时齐模拟退火方法的迭代次数；所述初始解集的构造为：每一时段的代表场景集O_t(S_t ⁱ,p_t ⁱ)及时间t序列，其中，S_t ⁱ为第t时段的一个代表场景，t＝1,2,…,T，p_t ⁱ为t时刻代表场景S_t ⁱ的发生概率，产生最大序列场景数为

个，每一场景序列的长度为T，概率为P_n＝p₁ ⁱ×p₂ ^j×...×p_T ^k，其中

为代表场景数目；

假设最终需要的代表场景序列为

个，

则随机从

场景序列中选取

个作为一个初始解集A_a＝{((S₁ ⁱ,S₂ ^j,...,S_T ^k)_m P_m’)，...}，其中

a＝1,2,...，

解集更新模块：采用邻域构造方法，生成初始解集A₁,A₂,...,A_n的邻域解集A₁ ^k,A₂ ^k,...,A_n ^k，A₁ ^k,A₂ ^k,...,A_n ^k表示第k次生成的邻域解，若f(A_n ^k)>f(A_n-1 ^k)，则接受新的解集作为最优解,否则保留上代最优解，其中，f为自适应度函数；若温度达到内循环终止条件，则转至终止判断步骤；否则，从邻域解集中随机选取一解集A_n ^j，计算Δf_kj＝f(A_n ^k)-f(A_n ^j)；若Δf_kj≤0，则k：＝j；若Δf_kj>0，则当exp(-Δf_kj/t_k)>random(0，1)时，则k：＝j，否则k值不变；重复解集更新步骤；

终止判断模块：t_k+1：＝d(t_k)；k＝k+1；其中，d为温度下降函数；若满足温度停止条件，终止计算；否则，回到解集更新步骤。

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