CN107909220A - 一种电采暖负荷预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种电采暖负荷预测方法,包括如下步骤:分析电采暖负荷的主要影响因素;构建BP神经网络计算方法;构建遗传算法优化BP神经网络计算方法;选取完整数据作为训练样本和预测样本,利用BP神经网络计算方法和遗传算法优化BP神经网络计算方法分别预测电采暖负荷,验证遗传算法优化BP神经网络计算方法的有效性和科学性。本发明的有益效果是可以精准预测电采暖负荷,准确确定供热系统中供热设备的类型和新增负荷的大小;准确确定供热参数、储备容量、系统的运行状态等情况,使供热设备的运行、维护和检修更科学合理。
Description
技术领域
本发明属于负荷预测技术领域,尤其是涉及一种电采暖负荷预测方法。
背景技术
供热行业密切联系着人们的日常生活,对整个国民经济的发展起着举足轻重的作用。为降低能源消耗和减少城镇环境污染,目前我国大部分城市采用集中供热的方式进行供热。我国北方城镇普遍采用集中供热方式进行采暖,采暖能耗成为了建筑能源消耗的最大组成部分,因此供暖节能是我国建筑节能工作中潜力最大、最有效的途径之一。
集中供热系统中单纯依靠用户和企业的自发行为,以及建筑节能标准的强制推行只能对新建居住建筑和公共建筑的供热节能起到一定的作用,但对已有建筑的节能并没有明显作用。供热计量能够有效地指导用户和企业的用热行为。供热计量不仅只是对用户的末端热计量,更是对整个供热系统的热计量——热源级(包括热力站)计量、热入口级计量和用户级计量三种热计量方式。供热本身就是一个具有时滞性、时变性、非线性、强耦合、不确定等特点的过程。采用供热计量(分户热计量)后,更加增强了供热系统的非线性和不确定性。传统的控制方法难以应对供热过程中的这些特点,进而突出了对其进行先进控制策略研究的重要意义。为了达到节能的效果,供热系统需执行按需供热方针,即实时调度供热系统的运行过程,并且对其进行自动控制,来提高供热系统的能源利用率。要对供热系统进行按需供热,就要准确的知道供热系统的电采暖负荷值。供热过程的特点和传统的控制方法的局限性就要求能够准确地预测供热系统的电采暖负荷。电采暖负荷预测一般是指从原有的、历史的电采暖负荷数据出发,综合考虑各种影响因素,掌握其变化规律,最终实现对将来某一时刻或某一段时间电采暖负荷的准确预测。电采暖负荷预测一方面指导着供热规划,决定着系统中供热设备的类型和新增负荷的大小;同时也指导着供热系统的运行,其能准确的确定供热参数、储备容量、系统的运行状态等情况,使锅炉的运行和换热设备的检修更合理。
因此,对集中供热的电采暖负荷预测的研究具有很强的实际意义。通过对电采暖负荷快速准确的预测,使供热系统实现精细化运行管理,在很大程度上提高集中供热管网系统的经济性、运行效率和可靠性,同时也实现节能和环保的目的。
电采暖负荷预测所涉及的算法主要有:
1、时间序列法
时间序列法是比较有代表性的基于时间序列分析的负荷预测方法。此种方法适用于负荷变化比较均匀的短期预测的情况,且对天气的骤变等实际数据的异常变化反应较慢。
2、回归分析法
回归分析法通过自变量来预测响应变量,当外界负荷发生较大变化时,也可根据相应变化因素修正预测值。但是自变量的准确选取对预测结果至关重要,且适合中长期负荷预测。
3、灰色预测法
灰色预测法抛开了系统结构的分析环节,直接通过数据寻找系统的规律,根据原始数据的不同特点,构建出不同的预测指数模型,并且其在缺少数据的情况下十分有效。该方法是灵活、方便、简单的变参数不变结构的自适应模型,对随机非线性干扰具有较强的自适应能力。模型缺少抗偶然因素的能力,建立函数关系模型需要大量数据并且建模工作量比较大,在供热电采暖负荷预测中缺乏通用性和实用性。
4、遗传算法
遗传算法是具有鲁棒性的搜索算法,它能够很好的优化处理复杂的系统优化计算,其主要特点如下:利用目标函数转变后的适应度函数,对搜索范围和搜索方向做出进一步的搜寻;对设计变量进行编码处理,特别适用于那些无数值概念或很难有数值概念的对象;可以同时使用多个搜索点的搜索信息,具有更强的全局寻优能力;运用自适应概率搜索技术进行选择、交叉、变异,降低参数对搜索效果的影响,同时提高其适应能力。
5、人工神经网络法
人工神经网络法不需要建立具体的规则和数学模型,对难以用模型或规则描述的系统和过程比较适用。神经网络具有自适应性、自学习、自组织的特点,所以能够很好的适应供热系统负荷的时变性、时滞性、非线性等特点。但是神经网络也面临着诸多问题:神经网络的结构设计目前还没有理论指导,难以对前向网络的结构进行优化;神经网络的学习和训练速度较慢,尤其是对规模较大的神经网络进行训练时,所需的时间太长,且初始值对收敛速度有较大影响;传统的梯度下降算法容易陷于局部极小点,无法达到全局最优。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点,提供一种电采暖负荷预测方法,能够精准预测电采暖负荷、确定供热系统中供热设备的类型和新增负荷的大小。
为解决上述技术问题,本发明采用的技术方案是:一种电采暖负荷预测方法,包括如下步骤:分析电采暖负荷的主要影响因素;构建BP神经网络计算方法;构建遗传算法优化BP神经网络计算方法;选取完整数据作为训练样本和预测样本,利用所述BP神经网络计算方法和所述遗传算法优化BP神经网络计算方法分别预测电采暖负荷,验证遗传算法优化BP神经网络计算方法的有效性和科学性。
进一步的,所述主要影响因素包括天气情况、使用因素和建筑因素。
进一步的,所述构建BP神经网路计算方法的步骤具体为:初始化权值和阈值;设定输入向量和期望输出;计算各层输出;计算实际输出与期望输出的误差MSE;修正输出层权值与阈值;修正隐含层权值和阈值;判断训练集中是否有学习样本;将所述误差MSE和预定要求ε进行比较。
进一步的,所述实际输出与期望输出的误差MSE基于如下等式来确定:
MSE=∑(A-T)2/N
其中,A为实际输出值,T为期望输出值,N为样本数。
进一步的,所述构建遗传算法优化BP神经网络计算方法的步骤具体为:确定编码方案,设置遗传算法参数和自适应调整算法;确定适应函数;遗传操作。
进一步的,所述遗传操作的步骤具体为:采用选择方法进行选择操作;交叉操作:计算自适应交叉概率;变异操作:计算自适应变异概率。
进一步的,所述自适应交叉概率的计算过程:定义Xi和Xj为参与交叉操作的两个个体串,xi和xj为与Xi和Xj相对应的变量,在进行交叉操作前,先定义两个中间变量α和β,如下:
式中,xmax和xmin分别是xi和xj的上限和下限;pc为交叉概率;
然后开展如下交叉操作:
yj=a×xi+(1-a)×xj
式中,yi和yj为Yi和Yj所对应的新变量;a为[0,1]之间的随机数;
对交叉概率pc进行自适应调整,得到一个自适应交叉概率:
式中,fmax为种群最大适应度,f′c为交叉操作前两个父代个体中适应度较大者,为种群平均适应度。
进一步的,所述自适应变异概率的计算过程:个体串中Xi中基因变量xi的变异方法为随机的从[x′,x″]区间上抽取一个数x′i来替代xi,具体操作如下:
式中,xmax和xmin分别是xi和xj的上限和下限;pm为变异概率;fi为所需变异个体的适应度;
对变异概率pm进行自适应调整,产生一个自适应变异概率:
式中,fmax为种群最大适应度,f′c为交叉操作前两个父代个体中适应度较大者,为种群平均适应度。
与现有技术相比,本发明具有的优点和积极效果是:由于采用上述技术方案,可以精准预测电采暖负荷,指导供热企业科学开展供热规划,准确确定供热系统中供热设备的类型和新增负荷的大小;指导供热系统的科学运行,准确确定供热参数、储备容量、系统的运行状态等情况,使供热设备的运行、维护和检修更科学合理。
附图说明
图1是本发明的流程图;
图2是本发明BP神经网络计算方法的流程图;
图3是本发明遗传算法优化BP神经网络计算方法来训练网络权值的流程图;
图4是本发明BP神经网络计算方法的实际负荷和预测负荷曲线对比图;
图5是本发明BP神经网络计算方法的绝对误差曲线图;
图6是本发明BP神经网络计算方法的相对误差曲线图;
图7是本发明遗传算法优化BP神经网络计算方法的实际负荷和预测负荷曲线对比图;
图8是本发明遗传算法优化BP神经网络计算方法的绝对误差曲线图;
图9是本发明遗传算法优化BP神经网络计算方法的相对误差曲线图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案,下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。显然,所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。应当注意,为了清楚的目的,附图和说明中省略了与本发明无关的、本领域普通技术人员已知的部件和处理的表示和描述。
在本发明的描述中,需要理解的是,术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系,仅是为了便于描述本发明和简化描述,而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作,因此不能理解为对本发明的限制。
如图1至图9所示,本实施例提供一种电采暖负荷预测方法,包括如下步骤:
1、分析电采暖负荷的主要影响因素。其中,
电采暖负荷的主要影响因素可以分为如下几类:
(1)气象因素
包括室内外环境空气温度、室内外环境空气湿度、室内外环境空气焓值、太阳辐射强度、室外环境风速和其它有关的气象因素。
(2)使用因素
包括建筑使用面积、使用时间(工作日、周末、节假日和临时安排等)、室内灯光照明(不同房间的照明设备的开启数量不同)、室内人员数量和流动情况(不同房间的人员的数量和流动性不同)、室内设备工作情况(不同房间的计算机、热水器等设备的使用情况不同)、供暖系统类型(地暖、太阳能或热水、蒸汽采暖)、运行管理水平(非热计量供热系统,热计量的供热系统)和其它相关因素。
(3)建筑因素
包括建筑年代(按照旧的或者新的节能标准和规范设计)、建筑群类型(住宅、办公、大型商业建筑、别墅等)、建筑围护结构(建筑保温材料、建筑材料、门窗材料等)、建筑体形系数、窗墙比、遮阳率等。
2、构建BP神经网络计算方法。其中,
BP神经网络计算方法如下:初始化权值和阈值;设定输入向量和期望输出;计算各层输出;计算实际输出与期望输出的误差MSE;修正输出层权值与阈值;修正隐含层权值和阈值;判断训练集中是否有学习样本,当训练集中有学习样本时:返回设定输入向量和期望输出步骤,当训练集中不含有学习样本时:进入下一步骤;将误差MSE和预定要求ε进行比较,当MSE不小于ε时:将MSE赋值为0,重新返回设定输入向量和期望输出步骤,当MSE小于ε时:停止。
BP神经网络的产生归功于BP算法的获得,BP算法属于梯度下降算法,是一种监督式的学习算法。设输入层神经元为P=[P1,P2,L,Pi],隐含层神经元为S=[S1,S2,L,Sk],输出层神经元为A=[a1,a2,L,aj],表示输入层第i个神经元与隐含层第k个神经元之间的连接权值,表示隐含层第k个神经元与输出层第j个神经元之间的连接权值;隐含层的激发函数为f1,输出层的激发函数为f2,表示隐含层各神经元的阈值,表示输出层各神经元的阈值。其中,
(1)信息的正向传递
输入层各神经元与隐含层各神经之间以相应的权重连接,隐含层的第一个神经元从输入层的每一个神经元处得到输出值,加权求和加上阈值通过激发函数f1,得到该神经元的输出值:
输出层第一个神经元a1接收隐含层每一个神经元输出值,并加权求和得到加上阈值通过激发函数f2,得到输出层该神经元的输出值:
(2)误差的逆向传播
输入具有M维指标向量的N各样本进入输入层,正向经隐含层各神经元处理后,传向输出层,得到实际输出A,在输出层把实际输出A和期望输出T进行比较,并算出期望输出与实际输出的均方误差MSE=∑(A-T)2/N,其中,A为实际输出值,T为期望输出值,N为样本数。
如果MSE没有达到预定要求ε,则进入反向传播过程,把输出误差信号MSE以梯度形式,按原来正向传播的通路逐层反向传回,并将误差信号MSE分摊给各层的所有神经元,从而获得各层神经元的误差信号MSEj(j=1,2,3),将此误差信号MSEj作为修正各连接权值和阈值的依据,并对其修改,并反复运行新的正向传播和误差逆向传播两过程,直至误差信号MSE收敛于ε。
BP神经网络计算方法步骤如图2所示。
3、构建遗传算法优化BP神经网络计算方法。其中,
遗传算法优化BP神经网络计算方法如下:
(1)选取编码方案
采用实数编码方案,即整个网络权值和阈值分布由一组实数串来表示,其中每一个实数表示一个连接权值或阈值。由于隐节点在神经网络中启特征抽取的作用,且联系性较强。将同一隐节点相连的连接权值和阈值按照次序连接在一起,并将网络的权值和阈值编码按照隐节点连接在一起,组成个体串(染色体)。
(2)适应度函数的确定
将网络的输出值、期望值之间的误差平方和作为衡量BP网络性能的标准。依据误差平方和建立适应度函数,如下:
式中,αN为加权系数,加大近期训练样本对进化影响的权重,αN=1/t(最近时刻样本t=1,其它时刻依次增大);N为训练样本总数;dj(n)和oj(n)分别为第j个节点第n次迭代的输出期望值和输出实际值;C为输出单元的集合。
(3)遗传操作
1)采用选择方法进行选择操作
选择操作的目的是把优化的个体直接遗传到下一代,或者通过交叉产生新个体。采用适应度比例方法,每个个体Xi的选择概率psi为:
式中,fi为个体Xi的适应度,适应度的值越大越好;N为种群个体数目;
2)交叉操作
Xi和Xj为参与交叉操作的两个个体串(染色体),xi和xj为与之相对应的变量(基因),其中xi的适应度比xj的适应度高。在进行交叉操作前,先定义两个中间变量α和β,如下:
式中,xmax和xmin分别是xi和xj的上限和下限;pc为交叉概率。
然后开展如下交叉操作:
yj=a×xi+(1-a)×xj
式中,yi和yj为Yi和Yj所对应的新变量;a为[0,1]之间的随机数。
对交叉概率pc进行自适应调整,得到一个自适应交叉概率:
式中,fmax为种群最大适应度,f′c为交叉操作前两个父代个体中适应度较大者,为种群平均适应度。
采用此种交叉方式产生的两个新个体,一个会向着适应度较高的父代个体所处的新的区域空间进行搜索,另一个会在两个父代所处的区域之间进行搜索。采用这种交叉概率对遗传算法进行优化能够提高其搜索效率,同时避免早熟现象。
3)变异操作
因为BP神经网络的阈值和连接权用的是实属编码,与采用二进制编码时的基本变异算子不同,所以需要对变异算子进行优化处理。
个体串中Xi中基因变量xi的变异方法为随机的从[x′,x″]区间上抽取一个数x′i来替代xi,具体操作如下:
式中,xmax和xmin分别是xi和xj的上限和下限;pm为变异概率;fi为所需变异个体的适应度。
对变异概率pm进行自适应调整,产生一个自适应变异概率:
适应度较小的个体和适应度较大的个体的变异区间分别较大和间较小。这种随着变异概率和适应度变化的自适应调整能够减少由变异操作导致的对较好优良个体进行不良作用的发生,同时也提高算法的搜索效率,节约运算时间。
遗传算法优化BP神经网络计算方法来训练网络权值的流程如图3所示。
4、选取历史年某一月完整数据作为训练和预测样本,分别利用BP神经网络计算方法和遗传算法优化BP神经网络计算方法预测电采暖负荷,验证遗传算法优化BP神经网络计算方法的有效性和科学性。
下面以某市电采暖负荷预测为例进一步说明本发明的一种电采暖负荷预测方法。
1、选取的训练和预测数据
选取某区2017年一月份的数据作为训练样本和预测样本,如表1所示。将一月份的前21天作为训练样本,后10天作为预测样本,分别对训练数据中的部分日期的数据和预测样本中的日期的数据进行预测,并进行比较。
表1选取的训练和预测样本数据
2、BP神经网路计算方法的预测结果
BP神经网络的设置为:网络结构层数为3层,输入节点4个,隐含层节点15个,输出层节点1个,即4-15-1的网络结构。其主要参数为:学习效率η=0.1,动量因子α=0.65,最大训练次数2000,网络训练最大平方误差10-5。用一月份的数据进行训练,BP神经网路计算方法的预测负荷和实际负荷、绝对误差、相对误差结果分别如图4、图5、图6所示。
BP神经网络计算方法能够预测出电采暖负荷的变化趋势和其变化特性,但是预测负荷值与实际负荷值之间的误差较大,相对误差范围为-46.68%~-7.65%,只有三天的预测结果的误差在15%以内,不能满足实际需要。
单纯依靠BP神经网络计算方法不能满足预测精度要求。在神经网络开始时,网络权值和阈值是随机产生的,且由于采用梯度下降算法,容易造成陷入局部最小,即达到局部最小后就不再进行迭代。网络在未找到全局最小解时就停止训练了,然后以此再进行预测,由此导致了预测结果的误差偏大。BP神经网络的学习时间较长,迭代次数较多,一个问题要经过成千上万次才能收敛,对于较大规模的网络求解时间长。
3、遗传算法优化BP神经网络计算方法的预测结果
遗传算法优化过程中网络连接权值的训练过程中的各主要参数为:种群规模N=100,最大进化代数T=60,神经网络最大训练次数为100,动量因子η1=0.1,网络最大平方误差10-5,算法通过反复学习训练,并采用BP神经网络计算方法法,对遗传算法优化后的权值进行修正。在BP神经网络训练中,将BP神经网络的层数设为3层,输入层为4个节点,隐含层为15个节点,输出层为1个节点、学习效率α=0.2,动量因子η2=0.65,最大训练次数2000,网络最大平方误差10-5。将上述过程进行概括:将混合算法训练完成后的权值作为最终权值,然后用BP神经网路计算方法对电采暖负荷进行预测。用一月份的数据进行训练,遗传算法优化BP神经网络计算方法的预测负荷和实际负荷、绝对误差、相对误差结果分别如图7、图8、图9所示。
采用遗传算法优化BP神经网络计算方法对电采暖负荷进行预测,其预测值曲线与实际值基本接近,相对误差的范围为:-17.38%~10.83%。遗传算法优化BP神经网络计算方法的预测结果优于BP神经网络计算方法,相对误差平均比BP神经网络计算方法小15%左右。
遗传算法优化BP神经网络计算方主要对网络权值和阈值进行优化,减少BP神经网络训练中陷入局部极小的可能,即提高整个网络的学习性能。同时也加快网络的训练速度,提高其学习效率。综上分析可知,采用遗传算法优化BP神经网络计算方法提高了学习效率和负荷预测精度,为电采暖负荷预测提供了一种比较好的方法。
本发明的有益效果是:由于采用上述技术方案,可以精准预测电采暖负荷,指导供热企业科学开展供热规划,准确确定供热系统中供热设备的类型和新增负荷的大小;指导供热系统的科学运行,准确确定供热参数、储备容量、系统的运行状态等情况,使供热设备的运行、维护和检修更科学合理。
以上对本发明的一个或多个实施例进行了详细说明,但所述内容仅为本发明的较佳实施例,不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明申请范围所作的均等变化与改进等,均应仍归属于本发明的专利涵盖范围之内。
Claims (8)
1.一种电采暖负荷预测方法,其特征在于:包括如下步骤:
分析电采暖负荷的主要影响因素;
构建BP神经网络计算方法;
构建遗传算法优化BP神经网络计算方法;
选取完整数据作为训练样本和预测样本,利用所述BP神经网络计算方法和所述遗传算法优化BP神经网络计算方法分别预测电采暖负荷,验证遗传算法优化BP神经网络计算方法的有效性和科学性。
2.根据权利要求1所述的电采暖负荷预测方法,其特征在于:所述主要影响因素包括天气情况、使用因素和建筑因素。
3.根据权利要求1所述的电采暖负荷预测方法,其特征在于:所述构建BP神经网路计算方法的步骤具体为:初始化权值和阈值;设定输入向量和期望输出;计算各层输出;计算实际输出与期望输出的误差MSE;修正输出层权值与阈值;修正隐含层权值和阈值;判断训练集中是否有学习样本;将所述误差MSE和预定要求ε进行比较。
4.根据权利要求3所述的电采暖负荷预测方法,其特征在于:所述实际输出与期望输出的误差MSE基于如下等式来确定:
MSE=∑(A-T)2/N
其中,A为实际输出值,T为期望输出值,N为样本数。
5.根据权利要求1或3所述的电采暖负荷预测方法,其特征在于:所述构建遗传算法优化BP神经网络计算方法的步骤具体为:确定编码方案,设置遗传算法参数和自适应调整算法;确定适应函数;遗传操作。
6.根据权利要求5所述的电采暖负荷预测方法,其特征在于:所述遗传操作的步骤具体为:采用选择方法进行选择操作;交叉操作:计算自适应交叉概率;变异操作:计算自适应变异概率。
7.根据权利要求6所述的电采暖负荷预测方法,其特征在于:所述自适应交叉概率的计算过程:定义Xi和Xj为参与交叉操作的两个个体串,xi和xj为与Xi和Xj相对应的变量,在进行交叉操作前,先定义两个中间变量α和β,如下:
<mrow>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "}">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
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<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
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<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>p</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
</mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mrow>
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<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
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<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
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<mo>+</mo>
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<mn>1</mn>
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<mi>p</mi>
<mi>c</mi>
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</mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
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<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
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<mo>-</mo>
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<mi>x</mi>
<mi>j</mi>
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</mrow>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>min</mi>
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</mrow>
</mtd>
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</mtable>
</mfenced>
</mrow>
<mrow>
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<mi>j</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "}">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
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<mi>m</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
<mo>{</mo>
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<mi>x</mi>
<mi>j</mi>
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<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
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<mi>p</mi>
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<mn>2</mn>
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<mi>min</mi>
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<mn>2</mn>
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<mi>i</mi>
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</mrow>
<mo>,</mo>
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<mi>x</mi>
<mi>max</mi>
</msub>
<mo>}</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
式中,xmax和xmin分别是xi和xj的上限和下限;pc为交叉概率;
然后开展如下交叉操作:
<mrow>
<msub>
<mi>y</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>p</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
</mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>&times;</mo>
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<mi>&alpha;</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>+</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
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<mi>p</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
</mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>&times;</mo>
<msub>
<mi>&beta;</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
yj=a×xi+(1-a)×xj
式中,yi和yj为Yi和Yj所对应的新变量;a为[0,1]之间的随机数;
对交叉概率pc进行自适应调整,得到一个自适应交叉概率:
<mrow>
<msub>
<mi>p</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>f</mi>
<mi>c</mi>
<mo>&prime;</mo>
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</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
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<mo>-</mo>
<mi>f</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mo>,</mo>
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<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mo>&GreaterEqual;</mo>
<mover>
<mi>f</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
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</mrow>
</mtd>
</mtr>
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<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
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<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>c</mi>
</msub>
<mo><</mo>
<mover>
<mi>f</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
式中,fmax为种群最大适应度,f′c为交叉操作前两个父代个体中适应度较大者,为种群平均适应度。
8.根据权利要求7所述的电采暖负荷预测方法,其特征在于:所述自适应变异概率的计算过程:个体串中Xi中基因变量xi的变异方法为随机的从[x',x”]区间上抽取一个数x′i来替代xi,具体操作如下:
<mrow>
<msup>
<mi>x</mi>
<mo>&prime;</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
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<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
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<mfrac>
<mrow>
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<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>&times;</mo>
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<mi>p</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>&times;</mo>
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<mi>f</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
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<mi>f</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
</mfrac>
<mo>|</mo>
</mrow>
<mrow>
<msup>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mo>&prime;</mo>
<mo>&prime;</mo>
</mrow>
</msup>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<mo>|</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>&times;</mo>
<msub>
<mi>p</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>&times;</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>max</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>|</mo>
</mrow>
式中,xmax和xmin分别是xi和xj的上限和下限;pm为变异概率;fi为所需变异个体的适应度;
对变异概率pm进行自适应调整,产生一个自适应变异概率:
<mrow>
<msub>
<mi>p</mi>
<mi>m</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
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<mtd>
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
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<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>a</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>,</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
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<mi>f</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>&GreaterEqual;</mo>
<mover>
<mi>f</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
</mrow>
</mtd>
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<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mn>0.01</mn>
<mo>,</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
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<mi>f</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>&le;</mo>
<mover>
<mi>f</mi>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
式中,fmax为种群最大适应度,f′c为交叉操作前两个父代个体中适应度较大者,为种群平均适应度。
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