CN106709128A - 一种新型的异步电机定子匝间短路故障预测系统及方法 - Google Patents

Abstract

一种新型的异步电机定子匝间短路故障预测系统及方法，1、对两相线电压U_AB、U_BC，两相电流I_A、I_B测量信号进行3s/2s坐标变换，得到U_sd、U_sq，I_sd、I_sq；2、通过磁链估计模块得到两相静止坐标系下的定子磁链或转子磁链，进而计算得出计算转矩T_e；3、通过转速反馈，使用和外转矩计算模块得到和外转矩T_a；4、将计算转矩与和外转矩相减，并将其通过带通滤波器进行滤波，得到计算转矩中的二次谐波脉动波形，同时得到其有效值，当该有效值超过所设定的判定阈值时，认定三相异步电机发生定子匝间短路；本发明基于三相异步电机的状态方程，在电机定子匝间短路早期检测出故障，具有快速、算法简单、不受供电不平衡干扰的特点，适合电机运行中的在线实时检测。

Description

一种新型的异步电机定子匝间短路故障预测系统及方法

技术领域

本发明涉及一种三相异步电机故障预测方法，特别涉及一种新型的异步电机定子匝间短路故障预测系统及方法。

背景技术

异步电机由于具有结构简单、结实耐用的特点，在国民经济中得到了广泛的使用。定子绕组匝间短路是异步电机常见故障的一种，如不能及时发现并妥善处置，由于严重的局部发热，接地绝缘将在极短的时间内(几秒的时间内)遭到破坏，将引发相间短路或相地之间短路，甚至火灾、爆炸，造成人员伤害。因此在故障初期对其进行检测具有十分重要的意义。

现有的大部分检测方法根据电机的反序电流进行检测，但反序电流易受供电不平衡和电机自身不平衡的影响，会对检测准确性造成相当大的影响，因此需要寻找更为明显的能够指示定子匝间短路故障的特征量，使其能在异步电机定子匝间短路早期及时报出电机故障并避免发生误报的情况。

发明内容

为了解决上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种新型的异步电机定子匝间短路故障预测系统及方法，具有快速、实时、算法简单的特点。

为了达到以上目的，本发明采用如下技术方案：

一种新型的异步电机定子匝间短路故障预测系统，包括磁链估计模块、转矩计算模块和带通滤波模块；所述磁链估计模块利用异步电机的状态方程对异步电机的定子或转子磁链进行估算；转矩计算模块则利用得到的磁链估算结果计算得出输出转矩；带通滤波模块使用中心频率可变的带通滤波器对计算转矩进行滤波，得到能够反映异步电机定子匝间短路的二次谐波特征量；为了避免供电不平衡对检测造成干扰，利用机械运动方程计算出异步电机的和外转矩，用输出转矩减去和外转矩再进行滤波，能够补偿供电不平衡造成的干扰。

上述新型的异步电机定子匝间短路故障预测系统的预测方法，包括如下步骤：

步骤1：对异步电机的两相线电压U_AB、U_BC，两相电流I_A、I_B测量信号进行3s/2s坐标变换，得到U_sd、U_sq，I_sd、I_sq：

以AB相间、BC相间的线电压作为坐标变换模块的输入信号，进行等幅值Park变换，得到的数值反应了三相电压在两相相对于定子静止的dq坐标系下的数值；以A相、B相电流信号作为坐标变换模块的输入信号，进行等幅值Park变换，得到三相电流在两相静止坐标系下的数值，计算公式如式(1)和式(2)所示：

其中U_AB和U_BC是电机A、B相间和B、C相间的线电压，U_sd和U_sq分别代表两相相对定子静止坐标系下的d轴和q轴电压；I_A和I_B是A、B两相的相电流，I_sd和I_sq分别代表两相相对定子静止坐标系下的定子d轴和q轴的电流；

步骤2：通过磁链估计模块得到两相静止坐标系下的定子磁链或转子磁链，进而通过转矩计算模块计算得出计算转矩T_e：

转矩通过定子磁链或转子磁链进行计算，定子磁链估计采用电压模型，转子磁链估计采用电流模型；电流模型不论转速高低都能适用，但易受电机参数变化的影响；而电压模型的算法只与定子电阻R_s有关，受电机参数变化影响较小，算法简单，但积分环节会出现误差累积，低速时定子电阻压降影响较大；因此，综合以上两种模型的特点，当电机的转速为15％额定转速以上时，采用电压模型，15％额定转速以下时采用电流模型的计算结果；

计算定子磁链利用异步电机在两相静止坐标系下的电压方程：

上面式中的R_s为定子阻抗，定子电流与定子阻抗相乘得到定子压降，使用输入电压减去定子电阻压降，进行积分，即可得到定子磁链，使用得到的定子磁链，通过式(4)即能够算出电机转矩，式中N_p为电机的极对数：

对转子磁链检测时，首先使用定子电流的Park变换结果进行Clark变换：

式(5)中使用的转子磁链角度φ由后面的反馈给出，使用坐标变换的结果，通过式(6)计算出转子磁链Ψ_r、转差角速度ω_sl以及计算转矩T_e，使用转差角速度与测量得到的角速度相加后进行积分，即得到转子磁链角度φ；

式中，L_m为异步电机互感，L_r为转子自感，T_r＝L_r/R_r，为转子电磁常数，N_p为异步电机的极对数；

步骤3：对电机的转速ω进行求导，乘以转动惯量J，除以极对数N_p，得到和外转矩T_a：

为了避免三相供电不平衡对定子匝间短路故障检测造成干扰，需要其进行补偿，根据机械运动方程计算得到电机转轴的和外转矩：

步骤4：将计算转矩T_e与和外转矩T_a相减，带通滤波模块将相 减的结果通过中心频率为电源供电频率二倍频率的带通滤波器进行滤波，得到计算转矩中的二次谐波脉动波形，同时得到其有效值：

利用频率为供电频率二倍的载波对输入信号进行调制，再经过低通滤波器进行滤波，再进行解调即得到所需的转矩二次谐波信号，通过比较该二次谐波的有效值和所设定的阈值，能够判断三相异步电机是否发生定子匝间短路。

和现有技术相比，本发明具有以下优点：

1.本发明与传统的基于传感器的检测的方法相比，具有检测方便、实时性好、算法简单的优点。

2.该检测方法非常适用于在变频器中进行在线实时检测，仅使用电压、电流、转速信号，不需额外的传感器，非常适合在变频器中进行嵌入式开发。

3.该检测方法的故障特征信号十分明显，出现定子匝间后计算转矩中的二次谐波脉动与正常情况下差别很大。

4.由于和外转矩的补偿作用，该算法的检测结果直接反应了定子绕组中是否存在额外的回路，准确性好，不易受其他因素的干扰，产生误报。

附图说明

图1为定子A相发生匝间短路的三相异步电机模型。

图2为定子A相发生匝间短路的三相异步电机正反序等效回路。

图2(a)为正序分量等效回路。

图2(b)为反序分量等效回路。

图2(c)为短路回路。

图3为三相异步电机故障预测系统的整体结构框图。

图4为通过定子磁链电压模型计算转矩的原理图。

图5为通过转子磁链电流模型计算转矩的原理图。

图6为补偿和外转矩后的系统结构图。

图7为通过调制解调进行带通滤波的原理图。

图8为实数域的调制滤波原理图。

图9为带通滤波器内部的巴特沃斯低通滤波器的bode图。

图10为三相异步电机定子匝间短路故障预测系统Matlab/Simulink仿真模型。

图11为正常电机在供电平衡条件下的仿真结果。

图11(a)为电机转速和计算转矩仿真波形。

图11(b)为滤波后得到的转矩二次谐波波形。

图12为1％定子匝间短路电机在供电平衡条件下的仿真结果。

图12(a)为电机转速和计算转矩仿真波形。

图12(b)为滤波后得到的转矩二次谐波波形。

图12(c)分别为图12(a)、图12(b)中对应部分的放大波形。

图13为正常电机在注入1％反序电压条件下的仿真结果。

图13(a)为电机转速和计算转矩仿真波形。

图13(b)为滤波后得到的转矩二次谐波波形。

图13(c)分别为图13(a)、图13(b)中对应部分的放大波形。

图14为各种状态下的二次谐波有效值对比结果。

图14(a)为正常电机供电平衡情况下的二次谐波有效值。

图14(b)为匝间短路电机供电平衡情况下的二次谐波有效值。

图14(c)为正常电机供电不平衡情况下的二次谐波有效值。

图14(d)为1％定子匝间短路电机注入1％反序电压情况下的二次谐波有效值。

图14(e)为3％定子匝间短路电机注入1％反序电压情况下的二次谐波有效值。

图14(f)为1％定子匝间短路电机注入3％反序电压情况下的二次谐波有效值。

图14(g)为3％定子匝间短路电机注入3％反序电压情况下的二次谐波有效值。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明通过对三相异步电机中的计算转矩二次谐波大小判断是否发生定子匝间短路，下面给出匝间短路异步电机的数学建模以及使用所述方法能够判断异步电机定子匝间短路的数学证明：

定子匝间短路可以通过添加定子回路来进行建模。如图1所示，定子A相绕组发生匝间短路，A相绕组被分为非短路部分A1和短路部分A2两个部分，图中R_f为短路电阻。假设短路绕组占该相总匝数的比例为μ。

定义状态方程中的向量：定子电压：U_S＝[U_sA1,U_sA2,U_sB,U_sC]，转子电压：U_r＝[U_ra,U_rb,U_rc]，定子磁链：ψ_S＝[ψ_sA1,ψ_sA2,ψ_sB,ψ_sC]，转子磁 链：ψ_r＝[ψ_ra,ψ_rb,ψ_rc]，定子电流：I_S＝[I_sA1,I_sA2,I_sB,I_sC]，转子电流：I_r＝[I_ra,I_rb,I_rc]，由此写出故障异步电机的状态方程：

电压方程：

磁链方程：

转矩方程(Np为电机的极对数)：

对于短路回路，根据基尔霍夫电压定律，可以得出另外一个方程：

上面式中电阻矩阵为：R_s＝R_s*diag[1-μ,μ,1,1]，R_r＝R_r*I_3×3，电感矩阵表示如下：

电感矩阵中，L_ms为定子互感，L_ls为定子漏感，L_lr为转子漏感，θ为电机转过的电气角度。

定义dq坐标系下的状态变量：定子电压：[U_sd U_sq U_s0]^T；转子电压：[U_rd U_rq U_r0]^T；定子电流：[I_sd I_sq I_s0]^T；转子电流：[I_rd I_rq I_r0]^T；定子磁链：[ψ_sd ψ_sq ψ_s0]^T；转子磁链：[ψ_rdψ_rq ψ_r0]^T，使用Clarke和Park变换，将前面的状态方程变换到相对于定子静止的两相dq坐标系中：

其中：

令上面状态方程中的所有d轴分量为实部，q轴分量为虚部，即定义空间矢量：

将状态方程变换为：

定义正序反序分量

式(27)中分别为定子电压正、反序分量向量，分别为定子电流正、反序分量向量，分别为转子电流正、反序分量向量，为定子匝间短路电流向量，将其带入到式(19)-(26)中进行化简，并消去中间的磁链变量，可以得出用电压电流正反序分量表示的电机状态方程：

由上面的方程可以推导出电机的正反序等效电路如图2所示(μ²项非常小将其忽略)，从等效电路中可以看出，发生短路后，定转子正反序分量都会被注入与短路电流成正比的一个成分，由于电流发生改变，输出转矩也会受到影响。

根据式(27)中对正反序分量的定义带入到式(17)中并进行化简可以得到：

上式中存在二次谐波项，对这些二次谐波项进行处理：

在供电平衡，反序输入电压为0的情况下，由式(28)-式(32)可以得到：

因此，转矩的二次谐波项可以化简为:

从上面推导中可以发现，供电电压中不含有反序分量时，式(17)的输出为恒值，不存在二次谐波，即电机的实际输出转矩不存在二次谐波脉动。针对这一现象，可以提出一种定子匝间短路的新判据：从式(17)中可以看出，定子匝间短路时电机的输出转矩T_e由3*N_pL_m(i_sqi_rd-i_sdi_rq)/2和μN_pL_mi_rqi_f相加得到，由于i_rq、i_f两项均为电源频率，易见μN_pL_mi_rqi_f为二倍于电源频率的正弦项，然而前面已经证明T_e为恒值，因此3*N_pL_m(i_sqi_rd-i_sdi_rq)/2中必含有与μN_pL_mi_rqi_f互补的二次谐波项。在不了解电机是否发生定子匝间短路时，通常认为3*N_pL_m(i_sqi_rd-i_sdi_rq)/2即为计算转矩(后面所提的计算转矩均指3*N_pL_m(i_sqi_rd-i_sdi_rq)/2)，即发生定子匝间短路故障时，电机的计算转矩存在二次谐波，且该谐波的大小等于μN_pL_mi_rqi_f，与电机的短路电流和短路匝数成正比。

算法效果

下面以一3Kw的三相异步电机为例，设计其故障预测系统，并给出了仿真模型和仿真结果。

三相异步电机故障预测系统的整体结构框图如图3所示，整个系统包括磁链估计模块、转矩计算模块和带通滤波模块。使用本发明的检测算法，首先需要采集电机两相线电压、相电流以及转速作为输入信号，并对电压、电流信号进行Park变换，将输入电压、电流转换到两相静止坐标系的dq轴上。转矩计算模块利用磁链计算模块的结果算出输出转矩，并与利用机械方程算出的和外转矩相减，得到补偿后的计算转矩。带通滤波模块使用中心频率可变的带通滤波器对计算转矩进行滤波，得到能够反映异步电机定子匝间短路的二次谐波特征量。

步骤1：对异步电机的两相线电压U_AB、U_BC，两相电流I_A、I_B测量信号进行3s/2s坐标变换，得到U_sd、U_sq，I_sd、I_sq。所用的坐标变换为等幅值变换，如式(1)、(2)所示：

步骤2：通过磁链估计模块得到两相静止坐标系下的定子磁链或转子磁链，进而计算得出计算转矩T_e，通过定子磁链估计计算转矩的原理图如图4所示，定子电流与定子阻抗相乘得到定子压降，使用输入电压减去定子电阻压降，进行积分，即可得到定子磁链，使用得到的定子磁链，通过与定子电流矢量相乘，并乘以1.5倍的极对数，即可算出电机转矩；通过转子磁链计算电机转矩的原理图如图5所示， 首先使用定子电流的Park变换结果进行Clark变换，使用的转子磁链角度φ由后面的反馈给出，使用坐标变换的结果，可计算出转子磁链、转差角速度以及转矩；使用转差角速度与测量得到的角速度相加后进行积分，即可得到磁链角度反馈φ。

步骤3：通过转速反馈，使用和外转矩计算模块得到和外转矩T_a。由于三相供电不平衡也会产生与匝间短路故障相同的转矩二次谐波脉动，因此需要将这一干扰去除。根据机械运动方程可以对和外转矩进行计算，补偿和外转矩后的预测系统结构如图6所示。

步骤4：将计算转矩与和外转矩相减，并将其通过中心频率为电源供电频率二倍频率的带通滤波器进行滤波，得到计算转矩中的二次谐波脉动波形，同时得到其有效值。信号调制与解调的原理如图7所示，根据卷积定理，可将信号的频谱平移，再经过低通滤波器滤除无用的成分，进行解调，将信号的频谱反方向移回，即可将所需的成份滤出，将其变换到实数域，原理图如图8所示。选择调制波频率为供电频率的二倍，即可使得滤波器滤出所需的转矩二次谐波，从而判断三相异步电机是否发生定子匝间短路故障。

采用归一化设计的巴特沃斯滤波器作为带通滤波器内部的低通滤波器，使用matlab提供的buttap和buttord函数可以方便的设计出所需的巴特沃斯低通滤波器。为了得到较好的滤波效果，需要滤波器尽可能理想，由于滤波器阶数越高，拐角频率之后的下降速率就会越快，但此时的相角滞后也会更大，综合以上因素，选取滤波器的阶数为4，截止频率为2Hz，得到的滤波器传递函数为如式(38)所示。 注意经过正弦波调制后的二次谐波幅值会变为原来的一半，因此可将使用的低通滤波器的增益设置为2。

巴特沃斯低通滤波器的bode图如图9所示，可以看出所设计的低通滤波器满足要求。

在Matlab/Simulink仿真软件上搭建的仿真模型如图10所示，检测方法按照前面所介绍的设计步骤搭建。使用逆变器为异步电机供电，开关频率为2kHz，开环恒压频比控制，空间矢量调制。异步电机参数如下表所示：

表1异步电机基本参数

为了验证在不同工作状态下的检测效果，仿真过程如下：仿真时长为6s，空载恒压频比启动，在1s达到额定电压和频率，从2s时开始，线性增加负载，直到3s时达到额定负载,4s后逐渐降低给定频率调速，5s时达到40％转速。

仿真结果如图11、图12、图13、和图14所示。图11为正常电机供电平衡条件下的仿真结果，图a为电机的转速和计算转矩的变化情况，由于采用PWM的方式供电，计算转矩会出现一定的脉动，但从图b中的滤波结果可以看出转矩脉动中基本不含有能指示电机匝间短路故障的二次谐波脉动，说明电机未发生定子匝间短路故障。

图12为1％定子绕组匝间短路电机的仿真结果，(c)中的(1)- (6)分别为对应的放大波形。从图中可以看出，定子匝间短路引发了计算转矩明显的脉动，且脉动中二次谐波成份明显，但转速脉动并不明显。注意3s-4s时电源频率为50Hz，转矩脉动频率为100Hz；5s-6s时电源频率为20Hz，此时的转矩脉动频率为40Hz，同时也说明了所设计的带通滤波器满足要求，可以根据电源频率改变带通中心频率。

为了验证所设计的算法对供电不平衡干扰的消除作用，仿真中设立了对照组。图13为正常电机在电源注入1％反序分量时的仿真结果，仔细观察可以发现反序电压的注入会引起转速的二次谐波脉动，说明了此时电机真实输出的转矩存在二次谐波脉动，但此时的转矩二次谐波特征量却并不明显，说明所设计算法可以消除干扰，不会引起误报。

转矩二次谐波的有效值如图14所示，为了进一步验证所述算法的检测效果，在前面的基础上，将定子匝间短路以及三相电压不平衡分别分为了1％和3％两种情况进行对照。可以看出该判据特征明显，在电机未发生定子匝间短路故障时，不论是否注入反序电压，二次谐波有效值均接近于0。匝间短路时，二次谐波特征信号的有效值明显增大，且不受三相不平衡程度变化的影响，仅与故障程度和电机转速成正比。可见，前述算法能够可靠的检测出三相异步电机定子匝间短路故障，并不受电源供电不平衡因素的影响。

Claims (2)

1.一种新型的异步电机定子匝间短路故障预测系统，其特征在于：包括磁链估计模块、转矩计算模块和带通滤波模块；所述磁链估计模块利用异步电机的状态方程对异步电机的定子或转子磁链进行估算；转矩计算模块则利用得到的磁链估算结果计算得出输出转矩；带通滤波模块使用中心频率可变的带通滤波器对计算转矩进行滤波，得到能够反映异步电机定子匝间短路的二次谐波特征量；为了避免供电不平衡对检测造成干扰，利用机械运动方程计算出异步电机的和外转矩，用输出转矩减去和外转矩再进行滤波，能够补偿供电不平衡造成的干扰。

2.权利要求1所述新型的异步电机定子匝间短路故障预测系统的预测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：对异步电机的两相线电压U_AB、U_BC，两相电流I_A、I_B测量信号进行3s/2s坐标变换，得到U_sd、U_sq，I_sd、I_sq：

以AB相间、BC相间的线电压作为坐标变换模块的输入信号，进行等幅值Park变换，得到的数值反应了三相电压在两相相对于定子静止的dq坐标系下的数值；以A相、B相电流信号作为坐标变换模块的输入信号，进行等幅值Park变换，得到三相电流在两相静止坐标系下的数值，计算公式如式(1)和式(2)所示：

$\left[\begin{array}{c}{U}_{sd}\\ U_{sq}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{2}{3}& -\frac{1}{3}\\ \frac{2}{3}& \frac{\sqrt{3}-1}{3}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_{AB}\\ U_{BC}\end{array}\right]---\left(1\right)$

$\left[\begin{array}{c}{I}_{sd}\\ I_{sq}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ \frac{1}{\sqrt{3}}& \frac{2}{\sqrt{3}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_A\\ I_B\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中U_AB和U_BC是电机A、B相间和B、C相间的线电压，U_sd和U_sq分别代表两相相对定子静止坐标系下的d轴和q轴电压；I_A和I_B是A、B两相的相电流，I_sd和I_sq分别代表两相相对定子静止坐标系下的定子d轴和q轴的电流；

步骤2：通过磁链估计模块得到两相静止坐标系下的定子磁链或转子磁链，进而通过转矩计算模块计算得出计算转矩T_e：

转矩通过定子磁链或转子磁链进行计算，定子磁链估计采用电压模型，转子磁链估计采用电流模型；电流模型不论转速高低都能适用，但易受电机参数变化的影响；而电压模型的算法只与定子电阻R_s有关，受电机参数变化影响较小，算法简单，但积分环节会出现误差累积，低速时定子电阻压降影响较大；因此，综合以上两种模型的特点，当电机的转速为15％额定转速以上时，采用电压模型，15％额定转速以下时采用电流模型的计算结果；

计算定子磁链利用异步电机在两相静止坐标系下的电压方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_{sd}=\∫\left(U_{sd}-R_s*I_{sd}\right)dt\\ {\mathrm{\ψ}}_{sq}=\∫\left(U_{sq}-R_s*I_{sq}\right)dt\end{array}\right.---\left(3\right)$

上面式中的R_s为定子阻抗，定子电流与定子阻抗相乘得到定子压降，使用输入电压减去定子电阻压降，进行积分，即可得到定子磁链，使用得到的定子磁链，通过式(4)即能够算出电机转矩，式中N_p为电机的极对数：

$T_e=\frac{3N_p}{2}(I_{sq}{\mathrm{\ψ}}_{sd}-I_{sd}{\mathrm{\ψ}}_{sq})---\left(4\right)$

对转子磁链检测时，首先使用定子电流的Park变换结果进行Clark变换：

式(5)中使用的转子磁链角度φ由后面的反馈给出，使用坐标变换的结果，通过式(6)计算出转子磁链Ψ_r、转差角速度ω_sl以及计算转矩T_e，使用转差角速度与测量得到的角速度相加后进行积分，即得到转子磁链角度φ；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}_r=\frac{L_m}{T_{r}p+1}*i_{sd}^e\\ {\mathrm{\ω}}_{sl}=\frac{L_m}{T_r{\mathrm{\ψ}}_r}*i_{sq}^e\\ T_e=\frac{3N_p{L}_m}{2L_r{\mathrm{\ψ}}_r}*i_{sq}^e\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中，L_m为异步电机互感，L_r为转子自感，T_r＝L_r/R_r，为转子电磁常数，N_p为异步电机的极对数；

步骤3：对电机的转速ω进行求导，乘以转动惯量J，除以极对数N_p，得到和外转矩T_a：

为了避免三相供电不平衡对定子匝间短路故障检测造成干扰，需要其进行补偿，根据机械运动方程计算得到电机转轴的和外转矩：

$T_a=T_e-T_l=\frac{J}{n_p}\frac{d\mathrm{\ω}}{dt}---\left(7\right)$

步骤4：将计算转矩T_e与和外转矩T_a相减，带通滤波模块将相减的结果通过中心频率为电源供电频率二倍频率的带通滤波器进行滤波，得到计算转矩中的二次谐波脉动波形，同时得到其有效值：

利用频率为供电频率二倍的载波对输入信号进行调制，再经过低通滤波器进行滤波，再进行解调即得到所需的转矩二次谐波信号，通过比较该二次谐波的有效值和所设定的阈值，能够判断三相异步电机是否发生定子匝间短路。